Finite Group Databasebeta

← C2×#154670 #72267182

Subgroups — C2×#154670 #72267182

Order 1024.

175789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×#120C211yesmaximal, characteristic
2C23×#386C213yesmaximal, complemented
3C23×#379C212yesmaximal, complemented
4C22×#1438C213yesmaximal, complemented
5#154670C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#7555C216yesmaximal, complemented
7C28C2211yescharacteristic
8C25×D4C2213yes—
9C26×C4C2211yescharacteristic, complemented
10C23×#120—224no—
11C23×#120—224no—
12C23×#120C4116yescomplemented
13C23×#120C2218yes—
14C24×C22⋊C4C2213yes—
15C24×C22⋊C4C2216yes—
16C24×C22⋊C4C2216yes—
17C24×C22⋊C4C2213yescomplemented
18C22×#386—248no—
19C22×#386—224no—
20C22×#386C22124yescomplemented
21C22×#379—248no—
22C22×#379C22116yescomplemented
23C23×#95C2216yescomplemented
24C23×#95C2216yescomplemented
25C2×#1438—224no—
26C2×#1438C22124yescomplemented
27#7555C22148yescomplemented
28C27—212no—
29C27—212no—
30C27—224no—
31C27—224no—
32C27—412no—
33C27—412no—
34C27C2×C418yescomplemented
35C27C2311yescharacteristic
36C27C2313yes—
37C27C2314yes—
38C24×D4—224no—
39C24×D4—224no—
40C24×D4—224no—
41C24×D4—224no—
42C24×D4—412no—
43C24×D4—412no—
44C24×D4C2×C4124yes—
45C24×D4D4124yes—
46C24×D4D4124yes—
47C24×D4C23112yes—
48C25×C4—212no—
49C25×C4—224no—
50C25×C4—412no—
51C25×C4C2316yes—
52C25×C4C2313yes—
53C25×C4C2312yes—
54C25×C4C2314yescomplemented
55C22×#120—2384no—
56C22×#120—2128no—
57C22×#120—2384no—
58C22×#120—296no—
59C22×#120—296no—
60C22×#120C2×C4164yescomplemented
61C23×C22⋊C4—212no—
62C23×C22⋊C4—212no—
63C23×C22⋊C4—224no—
64C23×C22⋊C4—224no—
65C23×C22⋊C4—224no—
66C23×C22⋊C4—224no—
67C23×C22⋊C4—224no—
68C23×C22⋊C4—212no—
69C23×C22⋊C4—248no—
70C23×C22⋊C4—248no—
71C23×C22⋊C4—224no—
72C23×C22⋊C4—224no—
73C23×C22⋊C4—224no—
74C23×C22⋊C4—224no—
75C23×C22⋊C4—424no—
76C23×C22⋊C4—424no—
77C23×C22⋊C4—412no—
78C23×C22⋊C4C2×C4124yescomplemented
79C23×C22⋊C4D4148yescomplemented
80C23×C22⋊C4C23112yes—
81C23×C22⋊C4C23124yes—
82C23×C22⋊C4C23124yes—
83C23×C22⋊C4C23112yescomplemented
84C2×#386—2384no—
85C2×#386—296no—
86C2×#386—2192no—
87C2×#379—2256no—
88C2×#379—2192no—
89C22×#95—224no—
90C22×#95—224no—
91C22×#95—224no—
92C22×#95—224no—
93C22×#95—412no—
94C22×#95—412no—
95C22×#95C23124yescomplemented
96C22×#95C23124yescomplemented
97#1438—296no—
98C26—212no—
99C26—212no—
100C26—212no—
101C26—224no—
102C26—212no—
103C26—224no—
104C26—212no—
105C26—212no—
106C26—212no—
107C26—212no—
108C26—224no—
109C26—224no—
110C26—2192no—
111C26—232no—
112C26—296no—
113C26—264no—
114C26—296no—
115C26—2192no—
116C26—224no—
117C26—224no—
118C26—248no—
119C26—248no—
120C26—496no—
121C26—424no—
122C26—424no—
123C26—496no—
124C26—4192no—
125C26—4192no—
126C26—4192no—
127C26—4192no—
128C26—4192no—
129C26—496no—
130C26—496no—
131C26—448no—
132C26—448no—
133C26—496no—
134C26—496no—
135C26—4192no—
136C26—496no—
137C26—432no—
138C26—448no—
139C26—496no—
140C26—448no—
141C26C22×C414yes—
142C26C22×C4112yes—
143C26C22×C4116yescomplemented
144C26C2×D4112yes—
145C26C2×D4112yes—
146C26C2×D4112yes—
147C26C2×D4112yes—
148C26C2×D4124yes—
149C26#41124yes—
150C26C2412yes—
151C26C2416yes—
152C26C2411yescharacteristic
153C23×D4—2192no—
154C23×D4—2192no—
155C23×D4—2192no—
156C23×D4—296no—
157C23×D4—296no—
158C23×D4—296no—
159C23×D4—2192no—
160C23×D4—296no—
161C23×D4—248no—
162C23×D4—248no—
163C23×D4—248no—
164C23×D4—248no—
165C23×D4—496no—
166C23×D4—448no—
167C23×D4—448no—
168C23×D4—496no—
169C23×D4—424no—
170C23×D4—424no—
171C23×D4—4192no—
172C23×D4—4192no—
173C23×D4—4192no—
174C23×D4—4192no—
175C23×D4C22⋊C41192yescomplemented
176C23×D4C22×C4148yes—
177C23×D4C2×D4148yes—
178C23×D4C2×D4148yes—
179C24×C4—212no—
180C24×C4—212no—
181C24×C4—212no—
182C24×C4—212no—
183C24×C4—212no—
184C24×C4—212no—
185C24×C4—224no—
186C24×C4—212no—
187C24×C4—212no—
188C24×C4—296no—
189C24×C4—224no—
190C24×C4—224no—
191C24×C4—212no—
192C24×C4—212no—
193C24×C4—224no—
194C24×C4—224no—
195C24×C4—224no—
196C24×C4—224no—
197C24×C4—224no—
198C24×C4—248no—
199C24×C4—424no—
200C24×C4—496no—
201C24×C4—4192no—
202C24×C4—496no—
203C24×C4—448no—
204C24×C4—432no—
205C24×C4—416no—
206C24×C4—432no—
207C24×C4C22×C4112yes—
208C24×C4C2×D4124yes—
209C24×C4C2×D4112yes—
210C24×C4C2×D4112yes—
211C24×C4C2×D4124yes—
212C24×C4C24112yes—
213C24×C4C2416yes—
214C24×C4C2414yes—
215C2×#120—2768no—
216C2×#120—2256no—
217C2×#120—22048no—
218C2×#120—2768no—
219C22×C22⋊C4—296no—
220C22×C22⋊C4—2192no—
221C22×C22⋊C4—296no—
222C22×C22⋊C4—296no—
223C22×C22⋊C4—224no—
224C22×C22⋊C4—224no—
225C22×C22⋊C4—2192no—
226C22×C22⋊C4—248no—
227C22×C22⋊C4—248no—
228C22×C22⋊C4—2192no—
229C22×C22⋊C4—296no—
230C22×C22⋊C4—2192no—
231C22×C22⋊C4—248no—
232C22×C22⋊C4—248no—
233C22×C22⋊C4—248no—
234C22×C22⋊C4—224no—
235C22×C22⋊C4—2192no—
236C22×C22⋊C4—296no—
237C22×C22⋊C4—296no—
238C22×C22⋊C4—248no—
239C22×C22⋊C4—248no—
240C22×C22⋊C4—248no—
241C22×C22⋊C4—248no—
242C22×C22⋊C4—496no—
243C22×C22⋊C4—448no—
244C22×C22⋊C4—448no—
245C22×C22⋊C4—424no—
246C22×C22⋊C4—4192no—
247C22×C22⋊C4—4192no—
248C22×C22⋊C4—4192no—
249C22×C22⋊C4—4192no—
250C22×C22⋊C4—4192no—
251C22×C22⋊C4—448no—
252C22×C22⋊C4—496no—
253C22×C22⋊C4—448no—
254C22×C22⋊C4—496no—
255C22×C22⋊C4C22×C4148yescomplemented
256C22×C22⋊C4C2×D4196yescomplemented
257#386—2768no—
258#379—2512no—
259C2×#95—2192no—
260C2×#95—248no—
261C2×#95—248no—
262C2×#95—248no—
263C2×#95—248no—
264C2×#95—424no—
265C2×#95—424no—
266C2×#95—496no—
267C25—248no—
268C25—248no—
269C25—296no—
270C25—248no—
271C25—248no—
272C25—296no—
273C25—248no—
274C25—224no—
275C25—224no—
276C25—224no—
277C25—248no—
278C25—248no—
279C25—224no—
280C25—248no—
281C25—296no—
282C25—224no—
283C25—248no—
284C25—224no—
285C25—224no—
286C25—224no—
287C25—248no—
288C25—248no—
289C25—248no—
290C25—296no—
291C25—296no—
292C25—296no—
293C25—296no—
294C25—296no—
295C25—296no—
296C25—296no—
297C25—296no—
298C25—296no—
299C25—296no—
300C25—296no—
301C25—296no—
302C25—296no—
303C25—296no—
304C25—296no—
305C25—296no—
306C25—296no—
307C25—224no—
308C25—212no—
309C25—212no—
310C25—212no—
311C25—212no—
312C25—224no—
313C25—212no—
314C25—224no—
315C25—224no—
316C25—212no—
317C25—212no—
318C25—212no—
319C25—232no—
320C25—296no—
321C25—2256no—
322C25—2192no—
323C25—2512no—
324C25—264no—
325C25—296no—
326C25—2192no—
327C25—496no—
328C25—41536no—
329C25—4768no—
330C25—496no—
331C25—4192no—
332C25—4192no—
333C25—4192no—
334C25—4192no—
335C25—4192no—
336C25—496no—
337C25—4384no—
338C25—4768no—
339C25—4768no—
340C25—4384no—
341C25—4384no—
342C25—4768no—
343C25—4384no—
344C25—4384no—
345C25—4768no—
346C25—41536no—
347C25—41536no—
348C25—496no—
349C25—448no—
350C25—448no—
351C25—496no—
352C25—496no—
353C25—41536no—
354C25—4192no—
355C25—4768no—
356C25—4256no—
357C25—41536no—
358C25—4768no—
359C25—41536no—
360C25—4768no—
361C25—4768no—
362C25—4768no—
363C25—496no—
364C25—432no—
365C25—48no—
366C25—448no—
367C25—424no—
368C25—496no—
369C25—448no—
370C25—448no—
371C25—424no—
372C25—424no—
373C25—424no—
374C25—424no—
375C25—424no—
376C25—448no—
377C25—448no—
378C25—424no—
379C25—448no—
380C25—448no—
381C25—448no—
382C25—448no—
383C25—424no—
384C25—448no—
385C25—448no—
386C25—424no—
387C25—448no—
388C25—448no—
389C25—448no—
390C25—448no—
391C25—424no—
392C25—424no—
393C25—424no—
394C25—448no—
395C25—424no—
396C25—48no—
397C25—424no—
398C25—4384no—
399C25C2×C22⋊C4148yes—
400C25C2×C22⋊C4148yes—
401C25C4×D4196yes—
402C25#120148yes—
403C25#120116yes—
404C25#120148yes—
405C25#121196yes—
406C25#123148yes—
407C25C23×C414yes—
408C25C23×C4112yes—
409C25C23×C412yes—
410C25C22×D4112yes—
411C25C22×D4112yes—
412C25C22×D4112yes—
413C25C22×D4112yes—
414C25C22×D4124yes—
415C25C22×D416yes—
416C25C22×D416yes—
417C25C22×D4112yes—
418C25C2×#41124yes—
419C25C2×#41112yes—
420C25H(5,𝔽2)112yes—
421C25H(5,𝔽2)112yes—
422C25C2511yescharacteristic
423C22×D4—2192no—
424C22×D4—2192no—
425C22×D4—2192no—
426C22×D4—296no—
427C22×D4—296no—
428C22×D4—296no—
429C22×D4—2192no—
430C22×D4—296no—
431C22×D4—2768no—
432C22×D4—2768no—
433C22×D4—4384no—
434C22×D4—496no—
435C22×D4—496no—
436C22×D4—448no—
437C22×D4—448no—
438C22×D4—41536no—
439C22×D4—4384no—
440C22×D4—4384no—
441C22×D4—4384no—
442C22×D4—4384no—
443C22×D4—41536no—
444C22×D4—4192no—
445C22×D4—4192no—
446C22×D4—4192no—
447C22×D4—4192no—
448C22×D4C2×C22⋊C41192yescomplemented
449C23×C4—248no—
450C23×C4—248no—
451C23×C4—248no—
452C23×C4—224no—
453C23×C4—224no—
454C23×C4—248no—
455C23×C4—248no—
456C23×C4—224no—
457C23×C4—248no—
458C23×C4—224no—
459C23×C4—248no—
460C23×C4—224no—
461C23×C4—224no—
462C23×C4—248no—
463C23×C4—296no—
464C23×C4—296no—
465C23×C4—212no—
466C23×C4—212no—
467C23×C4—212no—
468C23×C4—212no—
469C23×C4—212no—
470C23×C4—212no—
471C23×C4—224no—
472C23×C4—212no—
473C23×C4—212no—
474C23×C4—296no—
475C23×C4—248no—
476C23×C4—248no—
477C23×C4—248no—
478C23×C4—296no—
479C23×C4—296no—
480C23×C4—224no—
481C23×C4—212no—
482C23×C4—212no—
483C23×C4—224no—
484C23×C4—224no—
485C23×C4—224no—
486C23×C4—224no—
487C23×C4—224no—
488C23×C4—496no—
489C23×C4—4192no—
490C23×C4—4768no—
491C23×C4—496no—
492C23×C4—4384no—
493C23×C4—448no—
494C23×C4—4768no—
495C23×C4—432no—
496C23×C4—416no—
497C23×C4—48no—
498C23×C4—48no—
499C23×C4—424no—
500C23×C4—424no—
501C23×C4—448no—
502C23×C4—448no—
503C23×C4—448no—
504C23×C4—448no—
505C23×C4—448no—
506C23×C4—416no—
507C23×C4—432no—
508C23×C4—424no—
509C23×C4—448no—
510C23×C4—424no—
511C23×C4—424no—
512C23×C4—448no—
513C23×C4—448no—
514C23×C4—424no—
515C23×C4—448no—
516C23×C4—448no—
517C23×C4—448no—
518C23×C4—448no—
519C23×C4—448no—
520C23×C4—448no—
521C23×C4—448no—
522C23×C4—448no—
523C23×C4—448no—
524C23×C4C2×C22⋊C4148yes—
525C23×C4#120132yescomplemented
526C23×C4C23×C4112yes—
527C23×C4C22×D4124yes—
528C23×C4C22×D4112yes—
529C23×C4C22×D4112yes—
530C23×C4C22×D4124yes—
531#120—22048no—
532C2×C22⋊C4—296no—
533C2×C22⋊C4—2192no—
534C2×C22⋊C4—296no—
535C2×C22⋊C4—2768no—
536C2×C22⋊C4—296no—
537C2×C22⋊C4—2192no—
538C2×C22⋊C4—2192no—
539C2×C22⋊C4—296no—
540C2×C22⋊C4—2192no—
541C2×C22⋊C4—2192no—
542C2×C22⋊C4—496no—
543C2×C22⋊C4—4768no—
544C2×C22⋊C4—4192no—
545C2×C22⋊C4—4192no—
546C2×C22⋊C4—4192no—
547C2×C22⋊C4—4192no—
548C2×C22⋊C4—4192no—
549C2×C22⋊C4—4384no—
550C2×C22⋊C4—4768no—
551C2×C22⋊C4—448no—
552C2×C22⋊C4—496no—
553C2×C22⋊C4—448no—
554C2×C22⋊C4—496no—
555#95—2192no—
556#95—496no—
557C24—296no—
558C24—296no—
559C24—2192no—
560C24—2384no—
561C24—2384no—
562C24—2384no—
563C24—2384no—
564C24—224no—
565C24—224no—
566C24—248no—
567C24—224no—
568C24—224no—
569C24—248no—
570C24—296no—
571C24—2192no—
572C24—296no—
573C24—296no—
574C24—296no—
575C24—2192no—
576C24—296no—
577C24—296no—
578C24—296no—
579C24—296no—
580C24—224no—
581C24—212no—
582C24—212no—
583C24—212no—
584C24—224no—
585C24—2192no—
586C24—224no—
587C24—2384no—
588C24—2384no—
589C24—212no—
590C24—224no—
591C24—248no—
592C24—2384no—
593C24—212no—
594C24—224no—
595C24—212no—
596C24—212no—
597C24—212no—
598C24—224no—
599C24—224no—
600C24—224no—
601C24—2384no—
602C24—248no—
603C24—248no—
604C24—248no—
605C24—248no—
606C24—248no—
607C24—248no—
608C24—248no—
609C24—248no—
610C24—248no—
611C24—248no—
612C24—248no—
613C24—248no—
614C24—248no—
615C24—248no—
616C24—248no—
617C24—248no—
618C24—248no—
619C24—296no—
620C24—2192no—
621C24—296no—
622C24—2192no—
623C24—2128no—
624C24—2256no—
625C24—4768no—
626C24—4384no—
627C24—4384no—
628C24—4384no—
629C24—43072no—
630C24—4384no—
631C24—4192no—
632C24—4192no—
633C24—4768no—
634C24—4768no—
635C24—4768no—
636C24—4192no—
637C24—4192no—
638C24—4384no—
639C24—46144no—
640C24—4384no—
641C24—4192no—
642C24—46144no—
643C24—4128no—
644C24—41024no—
645C24—43072no—
646C24—4768no—
647C24—4384no—
648C24—4768no—
649C24—4384no—
650C24—4384no—
651C24—4384no—
652C24—46144no—
653C24—46144no—
654C24—496no—
655C24—496no—
656C24—4192no—
657C24—4192no—
658C24—496no—
659C24—496no—
660C24—432no—
661C24—496no—
662C24—496no—
663C24—496no—
664C24—496no—
665C24—4192no—
666C24—496no—
667C24—4192no—
668C24—496no—
669C24—496no—
670C24—44no—
671C24—412no—
672C24—496no—
673C24—4192no—
674C24—424no—
675C24—4192no—
676C24—4192no—
677C24—412no—
678C24—412no—
679C24—4192no—
680C24—4192no—
681C24—4192no—
682C24—4192no—
683C24—496no—
684C24—496no—
685C24—4192no—
686C24—4192no—
687C24—4192no—
688C24—4192no—
689C24—412no—
690C24—424no—
691C24—412no—
692C24—412no—
693C24—424no—
694C24—4192no—
695C24—4192no—
696C24—4192no—
697C24—4192no—
698C24—412no—
699C24—424no—
700C24—496no—
701C24—4192no—
702C24—496no—
703C24—4192no—
704C24—4192no—
705C24—4192no—
706C24—424no—
707C24—424no—
708C24—424no—
709C24—496no—
710C24—496no—
711C24—4192no—
712C24—412no—
713C24—424no—
714C24—424no—
715C24—412no—
716C24—424no—
717C24—424no—
718C24—424no—
719C24—424no—
720C24—496no—
721C24—496no—
722C24—4192no—
723C24—412no—
724C24—412no—
725C24—412no—
726C24—424no—
727C24—412no—
728C24—44no—
729C24—412no—
730C24—496no—
731C24—4192no—
732C24—496no—
733C24—4192no—
734C24—432no—
735C24#379164yescomplemented
736C24#3861192yescomplemented
737C24C22×C22⋊C4124yes—
738C24C22×C22⋊C4124yes—
739C24C22×C22⋊C4112yes—
740C24C2×C4×D4148yes—
741C24C2×C4×D4124yes—
742C24#518124yes—
743C24C2×#120124yes—
744C24C2×#12018yes—
745C24C2×#120124yes—
746C24C2×#120112yes—
747C24C2×#12014yes—
748C24C2×#12018yes—
749C24C2×#120112yes—
750C24C2×#121148yes—
751C24C2×#121124yes—
752C24C2×#123124yes—
753C24C2×#123112yes—
754C24#525124yes—
755C24#534112yes—
756C24#534112yes—
757C24#534124yes—
758C24#534124yes—
759C24#535124yes—
760C24#538148yes—
761C24D42148yes—
762C24D42148yes—
763C24D42124yes—
764C24#546148yes—
765C24#546148yes—
766C24#546148yes—
767C24#551124yes—
768C24#560124yes—
769C24H(3,𝔽4)18yes—
770C24C24×C411yescharacteristic
771C24C23×D413yes—
772C24C23×D413yes—
773C24C23×D416yes—
774C24C22×#4116yes—
775C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
776C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
777C2×D4—2384no—
778C2×D4—2384no—
779C2×D4—4192no—
780C2×D4—43072no—
781C2×D4—4768no—
782C2×D4—4192no—
783C2×D4—4192no—
784C2×D4—4768no—
785C2×D4—4192no—
786C2×D4—4192no—
787C22×C4—296no—
788C22×C4—224no—
789C22×C4—224no—
790C22×C4—224no—
791C22×C4—2192no—
792C22×C4—212no—
793C22×C4—224no—
794C22×C4—212no—
795C22×C4—212no—
796C22×C4—224no—
797C22×C4—224no—
798C22×C4—212no—
799C22×C4—224no—
800C22×C4—224no—
801C22×C4—212no—
802C22×C4—212no—
803C22×C4—248no—
804C22×C4—248no—
805C22×C4—296no—
806C22×C4—296no—
807C22×C4—224no—
808C22×C4—224no—
809C22×C4—224no—
810C22×C4—248no—
811C22×C4—248no—
812C22×C4—4384no—
813C22×C4—4192no—
814C22×C4—41024no—
815C22×C4—4384no—
816C22×C4—4192no—
817C22×C4—496no—
818C22×C4—496no—
819C22×C4—448no—
820C22×C4—448no—
821C22×C4—448no—
822C22×C4—448no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—4192no—
826C22×C4—412no—
827C22×C4—412no—
828C22×C4—4192no—
829C22×C4—424no—
830C22×C4—424no—
831C22×C4—424no—
832C22×C4—424no—
833C22×C4—424no—
834C22×C4—48no—
835C22×C4—496no—
836C22×C4—496no—
837C22×C4—496no—
838C22×C4—412no—
839C22×C4—4192no—
840C22×C4—424no—
841C22×C4—412no—
842C22×C4—4192no—
843C22×C4—424no—
844C22×C4—412no—
845C22×C4—424no—
846C22×C4—412no—
847C22×C4—424no—
848C22×C4—424no—
849C22×C4—424no—
850C22×C4—424no—
851C22×C4—424no—
852C22×C4—424no—
853C22×C4—424no—
854C22×C4—424no—
855C22×C4—424no—
856C22×C4—896no—
857C22×C4—896no—
858C22×C4—896no—
859C22×C4—896no—
860C22×C4C22×C22⋊C4124yes—
861C22×C4C2×#120116yescomplemented
862C22⋊C4—2384no—
863C22⋊C4—4384no—
864C22⋊C4—4192no—
865C22⋊C4—4384no—
866C23—248no—
867C23—248no—
868C23—2384no—
869C23—2384no—
870C23—296no—
871C23—296no—
872C23—296no—
873C23—296no—
874C23—224no—
875C23—248no—
876C23—224no—
877C23—224no—
878C23—224no—
879C23—296no—
880C23—296no—
881C23—296no—
882C23—296no—
883C23—224no—
884C23—224no—
885C23—224no—
886C23—224no—
887C23—248no—
888C23—2768no—
889C23—248no—
890C23—224no—
891C23—224no—
892C23—248no—
893C23—224no—
894C23—224no—
895C23—41536no—
896C23—4768no—
897C23—41536no—
898C23—41536no—
899C23—48192no—
900C23—4256no—
901C23—4768no—
902C23—41536no—
903C23—424no—
904C23—448no—
905C23—424no—
906C23—448no—
907C23—4384no—
908C23—4384no—
909C23—4768no—
910C23—48no—
911C23—424no—
912C23—4384no—
913C23—448no—
914C23—464no—
915C23—4192no—
916C23—4192no—
917C23—4192no—
918C23—4384no—
919C23—424no—
920C23—424no—
921C23—424no—
922C23—424no—
923C23—448no—
924C23—424no—
925C23—448no—
926C23—448no—
927C23—448no—
928C23—448no—
929C23—448no—
930C23—448no—
931C23—448no—
932C23—448no—
933C23—424no—
934C23—424no—
935C23—424no—
936C23—448no—
937C23—448no—
938C23—448no—
939C23—448no—
940C23—448no—
941C23—424no—
942C23—424no—
943C23—448no—
944C23—448no—
945C23—448no—
946C23—448no—
947C23—448no—
948C23—424no—
949C23—448no—
950C23—424no—
951C23—424no—
952C23—424no—
953C23—448no—
954C23—4384no—
955C23—4768no—
956C23—424no—
957C23—424no—
958C23—448no—
959C23—4384no—
960C23—4384no—
961C23—4768no—
962C23—4384no—
963C23—4384no—
964C23—4768no—
965C23—424no—
966C23—448no—
967C23—424no—
968C23—48no—
969C23—424no—
970C23C2×#37918yes—
971C23C2×#379116yescomplemented
972C23C2×#386124yes—
973C23C2×#386148yescomplemented
974C23C4×#120116yes—
975C23#2308124yes—
976C23#2321148yes—
977C23D4×C22⋊C4196yes—
978C23#2358148yes—
979C23#2375116yes—
980C23#2403124yes—
981C23#2403124yes—
982C23#2403148yes—
983C23#2404148yes—
984C23#2405124yes—
985C23#2405124yes—
986C23#2408148yes—
987C23#2410196yes—
988C23#2418196yes—
989C23#2424196yes—
990C23#2534148yes—
991C23#2668196yes—
992C23#2669148yes—
993C23#2678196yes—
994C23#2679148yes—
995C23#2684148yes—
996C23#2697148yes—
997C23C23×C22⋊C413yes—
998C23C22×C4×D416yes—
999C23C2×#51816yes—
1000C23C22×#12013yes—
1001C23C22×#12011yescharacteristic
1002C23C22×#12012yes—
1003C23C22×#12013yes—
1004C23C22×#12116yes—
1005C23C22×#12313yes—
1006C23C2×#52516yes—
1007C23C2×#53416yes—
1008C23C2×#53413yes—
1009C23C2×#53413yes—
1010C23C2×#53416yes—
1011C23C2×#53516yes—
1012C23C2×#538112yes—
1013C23C2×D42112yes—
1014C23C2×D42112yes—
1015C23C2×D4216yes—
1016C23C2×#546112yes—
1017C23C2×#546112yes—
1018C23C2×#546112yes—
1019C23C2×#55116yes—
1020C23C2×#56016yes—
1021C23C2×H(3,𝔽4)12yes—
1022D4—4768no—
1023C2×C4—248no—
1024C2×C4—224no—
1025C2×C4—224no—
1026C2×C4—224no—
1027C2×C4—4256no—
1028C2×C4—4192no—
1029C2×C4—448no—
1030C2×C4—4128no—
1031C2×C4—424no—
1032C2×C4—424no—
1033C2×C4—412no—
1034C2×C4—412no—
1035C2×C4—448no—
1036C2×C4—412no—
1037C2×C4—412no—
1038C2×C4—448no—
1039C2×C4—424no—
1040C2×C4—424no—
1041C2×C4—448no—
1042C2×C4—448no—
1043C2×C4—424no—
1044C2×C4—824no—
1045C2×C4—824no—
1046C2×C4—824no—
1047C2×C4—824no—
1048C2×C4—8192no—
1049C22—296no—
1050C22—248no—
1051C22—248no—
1052C22—41024no—
1053C22—448no—
1054C22—448no—
1055C22—496no—
1056C22—448no—
1057C22—496no—
1058C22—448no—
1059C22—4256no—
1060C22—4768no—
1061C22—48no—
1062C22—424no—
1063C22—424no—
1064C22—424no—
1065C22—448no—
1066C22—448no—
1067C22—496no—
1068C22—448no—
1069C22—496no—
1070C22—448no—
1071C22—448no—
1072C22#13867148yes—
1073C22#13967196yes—
1074C22#14357196yes—
1075C22#15257196yes—
1076C22#15266196yes—
1077C22#15947116yes—
1078C22#15948148yes—
1079C22C22×#37911yescharacteristic
1080C22C22×#38613yes—
1081C22C2×C4×#12012yes—
1082C22C2×#230813yes—
1083C22C2×#232116yes—
1084C22C2×D4×C22⋊C4112yes—
1085C22C2×#235816yes—
1086C22C2×#237512yes—
1087C22C2×#240313yes—
1088C22C2×#240316yes—
1089C22C2×#240313yes—
1090C22C2×#2410112yes—
1091C22C2×#2418112yes—
1092C22C2×#2424112yes—
1093C22C2×#240513yes—
1094C22C2×#240513yes—
1095C22C2×#240816yes—
1096C22C2×#240416yes—
1097C22C2×#253416yes—
1098C22C2×#2668112yes—
1099C22C2×#266916yes—
1100C22C2×#2678112yes—
1101C22C2×#267916yes—
1102C22C2×#268416yes—
1103C22C2×#269716yes—
1104C4—416no—
1105C4—424no—
1106C4—824no—
1107C2—416no—
1108C2—448no—
1109C2#154670132yesdirect product factor
1110C2C2×#1386713yes—
1111C2C2×#1396716yes—
1112C2C2×#1435716yes—
1113C2C2×#1525716yes—
1114C2C2×#1526616yes—
1115C2C2×#1594711yescharacteristic
1116C2C2×#1594813yes—
subgroupG/H
center, socleC26C24
commutatorC24C24×C4
Frattini, cosocleC25C25
prime radicalC24×#120C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#386C2semidirect
3. C23×#379C2semidirect
4. C22×#1438C2semidirect
5. #154670C2direct (N × H)
6. C2×#7555C2semidirect
9. C26×C4C22semidirect
12. C23×#120C4semidirect
17. C24×C22⋊C4C22semidirect
20. C22×#386C22semidirect
22. C22×#379C22semidirect
23. C23×#95C22semidirect
24. C23×#95C22semidirect
26. C2×#1438C22semidirect
27. #7555C22semidirect
34. C27C2×C4semidirect
54. C25×C4C23semidirect
60. C22×#120C2×C4semidirect
78. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
79. C23×C22⋊C4D4semidirect
83. C23×C22⋊C4C23semidirect
95. C22×#95C23semidirect
96. C22×#95C23semidirect
143. C26C22×C4semidirect
175. C23×D4C22⋊C4semidirect
255. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
256. C22×C22⋊C4C2×D4semidirect
448. C22×D4C2×C22⋊C4semidirect
525. C23×C4#120semidirect
735. C24#379semidirect
736. C24#386semidirect
861. C22×C4C2×#120semidirect
971. C23C2×#379semidirect
973. C23C2×#386semidirect
1109. C2#154670direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×#1202
C23×#3862
C23×#3792
C22×#14382
#1546702
C2×#75552