Finite Group Databasebeta

← Group #72267202

Character table — Group #72267202

Order 3072.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size1111333366666666121212121212121212121212121212122424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424256256256256256256256256
order1244224422224444444444444444444422222222444444444444444444444444336612121212
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32
χ411-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ511-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32
χ611-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32
χ733333333333333333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ83333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-133-1-133-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ93333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-133-1-133-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ103333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-13333-1-1-1-100000000
χ113333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1333300000000
χ1233333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-13-13-13-1-1-13-1-1-13-1-1-13-1-1-100000000
χ1333333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-13-13-13-1-1-13-1-1-13-1-1-13-1-100000000
χ1433333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-1-13-1-1-13-100000000
χ1533333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-1-13-1-1-1300000000
χ1633333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-13-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1300000000
χ1733333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-13-1-13-1-1-1-13-1-13-100000000
χ1833333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-13-1-133-1-13-1-1-1-13-1-1-1-13-1-13-1-1-1-13-1-100000000
χ1933333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-133-1-1-1-1-1-13-1-13-1-1-1-13-1-13-1-1-100000000
χ2033333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-13-1-1-1-1-13-1-1-13-13-1-1-1-1-1-13-13-1-1-1-1-13-13-1-100000000
χ2133333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-13-1-1-1-1-13-1-1-13-13-1-1-1-13-13-1-1-1-1-13-13-1-1-100000000
χ2233333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-1-13-13-1-1-13-1-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-13-13-1-1-1-1-1300000000
χ2333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-13-13-1-1-13-1-1-1-1-133-1-1-1-1-13-13-1-1-1-1-13-100000000
χ2433333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-13-1-1-133-1-1-1-13-1-1-1-13-1-13-1-1-1-13-100000000
χ2533333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-13-1-1-1-13-1-1-13-1-13-1-13-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1300000000
χ2633333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-13-1-13-1-1-13-1-1-1-13-1-1-13-1-13-1-1-1-13-1-13-1-100000000
χ2733333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-133-1-1-13-1-1-1-1-1-13-1-1-133-1-1-1-1-1-133-1-1-100000000
χ2833-3-333-3-33333-3-3-3-333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ2933-3-333-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-11111111133-1-1-3-31133-1-1-3-311-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ3033-3-333-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-13311-3-3-1-13311-3-3-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ3133-3-333-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111113333-1-1-1-1-3-3-3-3111100000000
χ3233-3-333-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-133331111-3-3-3-300000000
χ3333-3-333-3-3-1-1-1-1111133-1-1-1-1-1-1-3-31111113-13-11111-1-1-1-1-31-313-1-1-13-1-1-1-3111-311100000000
χ3433-3-333-3-3-1-1-1-1111133-1-1-1-1-1-1-3-3111111-13-131111-1-1-1-11-31-3-13-1-1-13-1-11-3111-31100000000
χ3533-3-333-3-3-1-1-1-1111133-1-1-1-1-1-1-3-3111111-1-1-1-11-31-3-13-131111-1-1-13-1-1-13111-3111-300000000
χ3633-3-333-3-3-1-1-1-1111133-1-1-1-1-1-1-3-3111111-1-1-1-1-31-313-13-11111-1-13-1-1-13-111-3111-3100000000
χ3733-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-133-1-1-1-111-3-311113-1-131111-1-1-1-1-311-3-1-13-1-1-1-1311-31111-300000000
χ3833-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-133-1-1-1-111-3-31111-133-11111-1-1-1-11-3-31-1-1-13-1-13-1111-311-3100000000
χ3933-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-133-1-1-1-111-3-31111-1-1-1-11-3-31-133-11111-13-1-13-1-1-11-311-311100000000
χ4033-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-133-1-1-1-111-3-31111-1-1-1-1-311-33-1-1311113-1-1-1-13-1-1-31111-31100000000
χ4133-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-133-1-11111-3-3113-1-1-111-31-1-13-1-3111-1-1-13-13-1-1111-31-31100000000
χ4233-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-133-1-11111-3-311-13-1-1111-3-1-1-131-311-1-13-13-1-1-111-31-311100000000
χ4333-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-133-1-11111-3-311-1-13-1-31113-1-1-111-31-13-1-1-1-1-131-311111-300000000
χ4433-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-133-1-11111-3-311-1-1-131-311-13-1-1111-33-1-1-1-1-13-1-311111-3100000000
χ4533-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-133111111-3-33-1-1-1111-3-1-1-13-3111-13-1-1-1-13-11-31111-3100000000
χ4633-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-133111111-3-3-13-1-111-31-1-13-11-3113-1-1-1-1-1-13-3111111-300000000
χ4733-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-133111111-3-3-1-13-11-311-13-1-111-31-1-13-1-13-1-111-311-31100000000
χ4833-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-133111111-3-3-1-1-13-31113-1-1-1111-3-1-1-133-1-1-1111-3-311100000000
χ494-44i−4i4-44i−4i00000000004-40000004i−4i00000000000000000000000000000000000011-1-1i−ii−i
χ504-44i−4i4-44i−4i00000000004-40000004i−4i000000000000000000000000000000000000−1−i32−1+i321+i321−i32ζ11−ζ11ζ7−ζ7
χ514-44i−4i4-44i−4i00000000004-40000004i−4i000000000000000000000000000000000000−1+i32−1−i321−i321+i32ζ7−ζ7ζ11−ζ11
χ524-4−4i4i4-4−4i4i00000000004-4000000−4i4i00000000000000000000000000000000000011-1-1−ii−ii
χ534-4−4i4i4-4−4i4i00000000004-4000000−4i4i000000000000000000000000000000000000−1−i32−1+i321+i321−i32−ζ11ζ11−ζ7ζ7
χ544-4−4i4i4-4−4i4i00000000004-4000000−4i4i000000000000000000000000000000000000−1+i32−1−i321−i321+i32−ζ7ζ7−ζ11ζ11
χ5512121212-4-4-4-412-4-4-412-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5612121212-4-4-4-4-412-4-4-412-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5712121212-4-4-4-4-4-412-4-4-412-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5812121212-4-4-4-4-4-4-412-4-4-41200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ591212-12-12-4-44412-4-4-4-1244400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ601212-12-12-4-444-412-4-44-124400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ611212-12-12-4-444-4-412-444-12400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ621212-12-12-4-444-4-4-412444-1200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6312-1212i−12i12-1212i−12i0000000000-44000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6412-1212i−12i-44−4i4i000000004-4004i−4i4i−4i4i−4i004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ6512-1212i−12i-44−4i4i000000004-400−4i4i−4i4i4i−4i00-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ6612-1212i−12i-44−4i4i00000000-44004i−4i−4i4i−4i4i004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ6712-1212i−12i-44−4i4i00000000-4400−4i4i4i−4i−4i4i00-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ6812-12−12i12i12-12−12i12i0000000000-440000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6912-12−12i12i-444i−4i000000004-4004i−4i4i−4i−4i4i00-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ7012-12−12i12i-444i−4i000000004-400−4i4i−4i4i−4i4i004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ7112-12−12i12i-444i−4i00000000-44004i−4i−4i4i4i−4i00-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ7212-12−12i12i-444i−4i00000000-4400−4i4i4i−4i4i−4i004-4-440000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.