Finite Group Databasebeta

← #72267537

Subgroups — #72267537

Order 1024.

10137 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#1793C211yesmaximal, characteristic
2#877701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13379C212yesmaximal, complemented
4#392129C212yesmaximal
5#148173C212yesmaximal, complemented
6#148172C214yesmaximal, complemented
7#146573C212yesmaximal, complemented
8#146469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×2−1+4C2211yescharacteristic
10C23×#104—21no—
11C22×#417—21no—
12C23×#101C2211yescharacteristic
13C2×#2809C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#391C2211yescharacteristic
15C2×#1793—21no—
16C2×#1793—21no—
17C2×#1793—28no—
18C2×#1793—22no—
19C2×#1793—22no—
20C2×#1793C2212yes—
21C2×#1793C2214yes—
22C2×#1793C2214yes—
23C2×#1793C2212yes—
24C2×#1789—22no—
25#20601—22no—
26C2×#1784C2212yes—
27#17079—21no—
28#16653—21no—
29#15963—22no—
30#15509—22no—
31#14822—21no—
32#14766—22no—
33#14697—21no—
34#14501C2212yescomplemented
35#14467C2211yescharacteristic, complemented
36#13980—22no—
37#13922C2212yes—
38#13379—28no—
39C2×#1394C2212yescomplemented
40C2×#1394C2214yescomplemented
41C2×#1394C2212yescomplemented
42C2×#1394C2214yescomplemented
43C22×2−1+4—24no—
44C22×2−1+4—24no—
45C22×2−1+4—22no—
46C22×2−1+4—21no—
47C22×2−1+4—22no—
48C22×2−1+4—24no—
49C22×2−1+4—42no—
50C22×2−1+4—42no—
51C22×2−1+4—44no—
52C22×2−1+4—42no—
53C22×2−1+4—44no—
54C22×2−1+4—44no—
55C22×2−1+4Q814yes—
56C22×2−1+4C2312yes—
57C23×#41—21no—
58C23×#41—22no—
59C23×#41—41no—
60C24×Q8—41no—
61C24×Q8C2311yescharacteristic
62C23×M16—21no—
63C23×C4⋊C4D411yescharacteristic
64C23×C42D411yescharacteristic
65C22×#104—28no—
66C22×#104—22no—
67C22×#104—22no—
68C22×#104—24no—
69C22×#104—24no—
70C22×#104—44no—
71C22×#104—44no—
72C2×#417—28no—
73C2×#417—22no—
74C2×#417—22no—
75C2×#417—24no—
76C2×#417—24no—
77C2×#417—44no—
78C2×#417—42no—
79C22×#103—41no—
80C22×#102—41no—
81C22×#101—24no—
82C22×#101—21no—
83C22×#101—22no—
84C22×#101—24no—
85C22×#101—42no—
86C22×#101C2314yes—
87C22×#101C2312yes—
88C2×#407—22no—
89#2809—24no—
90#2809—42no—
91C2×#400—21no—
92C2×#400—21no—
93C2×#398—22no—
94C2×#391—24no—
95C2×#391—22no—
96C2×#391—42no—
97C2×#391D411yescharacteristic
98C2×#391D411yescharacteristic
99C2×#391D412yes—
100C2×#391D412yes—
101C2×#391C2312yes—
102C2×#391C2312yes—
103C2×#391C2311yescharacteristic
104C2×#391C2311yescharacteristic
105C2×#389—21no—
106C2×#389—21no—
107C2×#387—22no—
108C2×#385—22no—
109C2×#380—21no—
110C2×#380—21no—
111C2×#380—21no—
112C2×#380D412yes—
113C2×C4×C22⋊C4D412yes—
114C22×#95—22no—
115#1793—28no—
116#1793—28no—
117#1793—24no—
118#1793—24no—
119#1793—24no—
120#1793—28no—
121#1793—28no—
122#1793—44no—
123#1793—44no—
124#1793—48no—
125#1793—48no—
126#1793D418yes—
127#1789—48no—
128#1788—44no—
129#1787—42no—
130#1786—42no—
131#1784—24no—
132#1784—24no—
133#1446—22no—
134#1446—22no—
135#1445—22no—
136#1445—22no—
137#1444—22no—
138#1443—22no—
139#1442—22no—
140#1442—22no—
141#1442—22no—
142#1442—22no—
143#1442—22no—
144#1441—22no—
145#1441—21no—
146#1441—22no—
147#1441—22no—
148#1441—21no—
149#1441—22no—
150#1436—22no—
151#1436—22no—
152#1436—22no—
153#1436—22no—
154C4⋊#95—21no—
155C4⋊#95—21no—
156#1434—22no—
157C22⋊#95—21no—
158C22⋊#95—22no—
159C22⋊#95—22no—
160C22⋊#95—22no—
161#1394—28no—
162#1394—24no—
163#1394—44no—
164#1394—42no—
165C2×2−1+4—24no—
166C2×2−1+4—28no—
167C2×2−1+4—28no—
168C2×2−1+4—216no—
169C2×2−1+4—24no—
170C2×2−1+4—216no—
171C2×2−1+4—28no—
172C2×2−1+4—24no—
173C2×2−1+4—22no—
174C2×2−1+4—22no—
175C2×2−1+4—24no—
176C2×2−1+4—22no—
177C2×2−1+4—24no—
178C2×2−1+4—24no—
179C2×2−1+4—48no—
180C2×2−1+4—48no—
181C2×2−1+4—48no—
182C2×2−1+4—416no—
183C2×2−1+4—416no—
184C2×2−1+4—48no—
185C2×2−1+4—42no—
186C2×2−1+4—42no—
187C2×2−1+4—44no—
188C2×2−1+4—44no—
189C2×2−1+4—48no—
190C2×2−1+4—44no—
191C2×2−1+4—44no—
192C2×2−1+4—44no—
193C2×2−1+4—416no—
194C2×2−1+4—44no—
195C2×2−1+4—48no—
196C2×2−1+4—44no—
197C2×2−1+4—44no—
198C2×2−1+4—48no—
199C2×2−1+4—416no—
200C2×2−1+4—416no—
201C2×2−1+4—48no—
202C2×2−1+4—48no—
203C2×2−1+4—48no—
204C2×2−1+4—432no—
205C2×2−1+4—48no—
206C2×2−1+4—432no—
207C2×2−1+4—432no—
208C2×2−1+4—416no—
209C2×2−1+4—416no—
210C2×2−1+4—432no—
211C2×2−1+4—432no—
212C2×2−1+4—44no—
213C2×2−1+4—42no—
214C2×2−1+4C2×D414yes—
215C2×2−1+4C2×Q814yes—
216C2×2−1+4#4114yes—
217C22×#41—24no—
218C22×#41—24no—
219C22×#41—22no—
220C22×#41—24no—
221C22×#41—24no—
222C22×#41—24no—
223C22×#41—24no—
224C22×#41—28no—
225C22×#41—24no—
226C22×#41—28no—
227C22×#41—22no—
228C22×#41—24no—
229C22×#41—48no—
230C22×#41—48no—
231C22×#41—41no—
232C22×#41—42no—
233C22×#41—42no—
234C22×#41—42no—
235C22×#41—42no—
236C22×#41—42no—
237C22×#41—44no—
238C22×#41—42no—
239C22×#41—44no—
240C22×#41—42no—
241C22×#41—44no—
242C22×#41—44no—
243C22×#41—42no—
244C22×#41—48no—
245C22×#41—48no—
246C22×#41—48no—
247C22×#41—48no—
248C22×#41—48no—
249C22×#41—48no—
250C22×#41—48no—
251C22×#41—42no—
252C22×#41—41no—
253C22×#41—42no—
254C22×#41—44no—
255C23×Q8—22no—
256C23×Q8—22no—
257C23×Q8—22no—
258C23×Q8—22no—
259C23×Q8—21no—
260C23×Q8—22no—
261C23×Q8—41no—
262C23×Q8—41no—
263C23×Q8—42no—
264C23×Q8—42no—
265C23×Q8—42no—
266C23×Q8—44no—
267C23×Q8—42no—
268C23×Q8—44no—
269C23×Q8—44no—
270C23×Q8—42no—
271C23×Q8—48no—
272C23×Q8—48no—
273C23×Q8—48no—
274C23×Q8—48no—
275C23×Q8—48no—
276C23×Q8C2×D412yes—
277C23×Q8C2×D411yescharacteristic
278C23×Q8C2×Q812yes—
279C23×Q8#4114yes—
280C23×Q8#4112yes—
281C23×Q8C2411yescharacteristic
282C23×D4—21no—
283C23×D4—22no—
284C23×D4—41no—
285C24×C4—21no—
286C24×C4—21no—
287C24×C4—41no—
288C24×C4—42no—
289C24×C4C2×D411yescharacteristic
290C24×C4C2×D412yes—
291C22×M16—24no—
292C22×M16—22no—
293C22×M16—24no—
294C22×M16—41no—
295C22×M16—42no—
296C22×M16—42no—
297C22×M16—42no—
298C22×M16—42no—
299C22×M16—42no—
300C23×C8—41no—
301C22×C4⋊C4—22no—
302C22×C4⋊C4—21no—
303C22×C4⋊C4—22no—
304C22×C4⋊C4—21no—
305C22×C4⋊C4—21no—
306C22×C4⋊C4—21no—
307C22×C4⋊C4—21no—
308C22×C4⋊C4—22no—
309C22×C4⋊C4—21no—
310C22×C4⋊C4—21no—
311C22×C4⋊C4—41no—
312C22×C4⋊C4—42no—
313C22×C4⋊C4—41no—
314C22×C4⋊C4—41no—
315C22×C4⋊C4C2×D412yes—
316C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C22×C4⋊C4C2×D412yes—
318C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C22×C22⋊C4—22no—
320C22×C22⋊C4—22no—
321C22×C42—22no—
322C22×C42—21no—
323C22×C42—41no—
324C22×C42—42no—
325C22×C42—42no—
326C22×C42C2×D411yescharacteristic
327C22×C42C2×D412yes—
328C22×C42C2×D412yes—
329C22×C42C2×D411yescharacteristic
330C2×#104—28no—
331C2×#104—28no—
332C2×#104—44no—
333C2×#104—44no—
334C2×#104—44no—
335C2×#104—44no—
336C2×#104—432no—
337C2×#104—48no—
338C2×#104—48no—
339C2×#104—48no—
340C2×#104—48no—
341C2×#104—48no—
342C2×#104—48no—
343#417—28no—
344#417—28no—
345#417—44no—
346#417—44no—
347#417—416no—
348#417—48no—
349#417—48no—
350#417—48no—
351#417—48no—
352C2×#103—42no—
353C2×#103—42no—
354C2×#103—48no—
355C2×#103—44no—
356C2×#103—44no—
357C2×#102—42no—
358C2×#102—42no—
359C2×#102—48no—
360C2×#102—44no—
361C2×#102—44no—
362C2×#101—24no—
363C2×#101—24no—
364C2×#101—24no—
365C2×#101—22no—
366C2×#101—24no—
367C2×#101—24no—
368C2×#101—24no—
369C2×#101—24no—
370C2×#101—24no—
371C2×#101—24no—
372C2×#101—416no—
373C2×#101—42no—
374C2×#101—42no—
375C2×#101—44no—
376C2×#101—44no—
377C2×#101—44no—
378C2×#101C2×D414yes—
379#407—44no—
380#407—44no—
381C2×C22⋊C8—42no—
382C2×C22⋊C8—42no—
383#400—42no—
384#400—42no—
385#400—82no—
386#398—48no—
387#391—22no—
388#391—22no—
389#391—24no—
390#391—24no—
391#391—24no—
392#391—24no—
393#391—22no—
394#391—22no—
395#391—22no—
396#391—48no—
397#391—41no—
398#391—41no—
399#391—44no—
400#391—44no—
401#391C2×D414yes—
402#389—42no—
403#389—42no—
404#389—82no—
405#387—48no—
406#385—48no—
407#380—44no—
408#380—42no—
409#380—42no—
410#380—82no—
411#380—81no—
412#380—81no—
413C4×C22⋊C4—44no—
414C2×#95—22no—
415C2×#95—22no—
416C2×#95—21no—
417C2×#95—22no—
418C2×#95—22no—
419C2×#95—22no—
420C2×#95—22no—
421C2×#95—22no—
422C2×#95—22no—
423C2×#95—22no—
424C2×#95—22no—
425C2×#95—22no—
426C2×#95—22no—
427C2×#95—22no—
428C2×#95—22no—
429C2×#95—22no—
430C2×#95—21no—
431C2×#95—22no—
432C2×#95—22no—
433C2×#95—22no—
434C2×#95—22no—
435C2×#95—22no—
436C2×#95—22no—
437C2×#95—22no—
438C2×#95—22no—
439C2×#95—22no—
440C2×#95—48no—
441C25—41no—
442C25#12011yescharacteristic
4432−1+4—216no—
4442−1+4—232no—
4452−1+4—24no—
4462−1+4—24no—
4472−1+4—24no—
4482−1+4—28no—
4492−1+4—28no—
4502−1+4—28no—
4512−1+4—432no—
4522−1+4—48no—
4532−1+4—48no—
4542−1+4—48no—
4552−1+4—432no—
4562−1+4—416no—
4572−1+4—416no—
4582−1+4—416no—
4592−1+4—48no—
4602−1+4—48no—
4612−1+4—48no—
4622−1+4—416no—
4632−1+4—48no—
4642−1+4—48no—
4652−1+4—48no—
4662−1+4—416no—
4672−1+4—416no—
4682−1+4—416no—
4692−1+4—432no—
4702−1+4—432no—
4712−1+4—432no—
4722−1+4—416no—
4732−1+4—432no—
4742−1+4—432no—
4752−1+4—432no—
4762−1+4—416no—
4772−1+4—416no—
4782−1+4—432no—
4792−1+4—432no—
4802−1+4—464no—
4812−1+4—464no—
4822−1+4—464no—
4832−1+4—464no—
4842−1+4—464no—
4852−1+4—464no—
4862−1+4—416no—
4872−1+4—416no—
4882−1+4—44no—
4892−1+4—44no—
4902−1+4—44no—
4912−1+4C22⋊Q818yes—
492C2×#41—216no—
493C2×#41—216no—
494C2×#41—28no—
495C2×#41—28no—
496C2×#41—216no—
497C2×#41—28no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—216no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—28no—
503C2×#41—28no—
504C2×#41—28no—
505C2×#41—216no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—24no—
508C2×#41—28no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—28no—
511C2×#41—28no—
512C2×#41—432no—
513C2×#41—48no—
514C2×#41—48no—
515C2×#41—48no—
516C2×#41—44no—
517C2×#41—44no—
518C2×#41—44no—
519C2×#41—48no—
520C2×#41—44no—
521C2×#41—48no—
522C2×#41—44no—
523C2×#41—48no—
524C2×#41—44no—
525C2×#41—44no—
526C2×#41—44no—
527C2×#41—42no—
528C2×#41—42no—
529C2×#41—44no—
530C2×#41—44no—
531C2×#41—44no—
532C2×#41—44no—
533C2×#41—42no—
534C2×#41—44no—
535C2×#41—44no—
536C2×#41—44no—
537C2×#41—48no—
538C2×#41—48no—
539C2×#41—48no—
540C2×#41—48no—
541C2×#41—48no—
542C2×#41—48no—
543C2×#41—48no—
544C2×#41—48no—
545C2×#41—48no—
546C2×#41—48no—
547C2×#41—48no—
548C2×#41—48no—
549C2×#41—48no—
550C2×#41—48no—
551C2×#41—432no—
552C2×#41—44no—
553C2×#41—44no—
554C2×#41—44no—
555C2×#41—48no—
556C2×#41—48no—
557C2×#41—44no—
558C2×#41—48no—
559C2×#41—48no—
560C2×#41—416no—
561C2×#41—48no—
562C2×#41—44no—
563C2×#41—48no—
564C2×#41—44no—
565C2×#41—416no—
566C2×#41—416no—
567C2×#41—48no—
568C2×#41—432no—
569C2×#41—432no—
570C2×#41—48no—
571C2×#41—48no—
572C2×#41—48no—
573C2×#41—432no—
574C2×#41—432no—
575C2×#41—432no—
576C2×#41—432no—
577C2×#41—416no—
578C2×#41—416no—
579C2×#41—432no—
580C2×#41—432no—
581C2×#41—416no—
582C2×#41—48no—
583C2×#41—416no—
584C2×#41—416no—
585C2×#41—432no—
586C2×#41—464no—
587C2×#41—464no—
588C2×#41—432no—
589C2×#41—48no—
590C2×#41—48no—
591C2×#41—42no—
592C2×#41—44no—
593C2×#41—42no—
594C2×#41—42no—
595C2×#41—44no—
596C2×#41—44no—
597C2×#41—48no—
598C2×#41—44no—
599C2×#41—44no—
600C2×#41—44no—
601C22×Q8—24no—
602C22×Q8—24no—
603C22×Q8—24no—
604C22×Q8—24no—
605C22×Q8—28no—
606C22×Q8—28no—
607C22×Q8—21no—
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—24no—
612C22×Q8—24no—
613C22×Q8—24no—
614C22×Q8—24no—
615C22×Q8—24no—
616C22×Q8—24no—
617C22×Q8—24no—
618C22×Q8—22no—
619C22×Q8—24no—
620C22×Q8—28no—
621C22×Q8—42no—
622C22×Q8—41no—
623C22×Q8—42no—
624C22×Q8—44no—
625C22×Q8—42no—
626C22×Q8—41no—
627C22×Q8—42no—
628C22×Q8—41no—
629C22×Q8—41no—
630C22×Q8—41no—
631C22×Q8—42no—
632C22×Q8—44no—
633C22×Q8—42no—
634C22×Q8—41no—
635C22×Q8—41no—
636C22×Q8—41no—
637C22×Q8—44no—
638C22×Q8—48no—
639C22×Q8—44no—
640C22×Q8—44no—
641C22×Q8—44no—
642C22×Q8—42no—
643C22×Q8—44no—
644C22×Q8—42no—
645C22×Q8—44no—
646C22×Q8—41no—
647C22×Q8—42no—
648C22×Q8—42no—
649C22×Q8—44no—
650C22×Q8—48no—
651C22×Q8—48no—
652C22×Q8—44no—
653C22×Q8—44no—
654C22×Q8—44no—
655C22×Q8—48no—
656C22×Q8—44no—
657C22×Q8—48no—
658C22×Q8—44no—
659C22×Q8—44no—
660C22×Q8—44no—
661C22×Q8—48no—
662C22×Q8—48no—
663C22×Q8—44no—
664C22×Q8—48no—
665C22×Q8—48no—
666C22×Q8—416no—
667C22×Q8—48no—
668C22×Q8—44no—
669C22×Q8—48no—
670C22×Q8—44no—
671C22×Q8—416no—
672C22×Q8—416no—
673C22×Q8—48no—
674C22×Q8—432no—
675C22×Q8—432no—
676C22×Q8—48no—
677C22×Q8—416no—
678C22×Q8—48no—
679C22×Q8—416no—
680C22×Q8—416no—
681C22×Q8—432no—
682C22×Q8—464no—
683C22×Q8—464no—
684C22×Q8—432no—
685C22×Q8—48no—
686C22×Q8—48no—
687C22×Q8C22⋊Q814yes—
688C22×Q8C22⋊Q812yes—
689C22×Q8#12414yes—
690C22×Q8#12412yes—
691C22×Q8C22×D412yes—
692C22×Q8C22×Q811yescharacteristic
693C22×Q8C2×#4111yescharacteristic
694C22×Q8C2×#4112yes—
695C22×Q8C2×#4112yes—
696C22×Q8H(5,𝔽2)12yes—
697C22×Q8H(5,𝔽2)12yes—
698C22×D4—24no—
699C22×D4—24no—
700C22×D4—24no—
701C22×D4—22no—
702C22×D4—24no—
703C22×D4—28no—
704C22×D4—42no—
705C22×D4—42no—
706C22×D4—41no—
707C22×D4—42no—
708C22×D4—42no—
709C22×D4—44no—
710C22×D4—48no—
711C22×D4—48no—
712C22×D4—44no—
713C22×D4—44no—
714C22×D4—44no—
715C22×D4—44no—
716C22×D4—42no—
717C22×D4—44no—
718C22×D4—42no—
719C22×D4—44no—
720C23×C4—21no—
721C23×C4—21no—
722C23×C4—22no—
723C23×C4—21no—
724C23×C4—21no—
725C23×C4—21no—
726C23×C4—21no—
727C23×C4—22no—
728C23×C4—22no—
729C23×C4—21no—
730C23×C4—22no—
731C23×C4—24no—
732C23×C4—22no—
733C23×C4—24no—
734C23×C4—24no—
735C23×C4—21no—
736C23×C4—21no—
737C23×C4—24no—
738C23×C4—22no—
739C23×C4—22no—
740C23×C4—22no—
741C23×C4—22no—
742C23×C4—21no—
743C23×C4—42no—
744C23×C4—42no—
745C23×C4—44no—
746C23×C4—44no—
747C23×C4—44no—
748C23×C4—44no—
749C23×C4—42no—
750C23×C4—44no—
751C23×C4—42no—
752C23×C4—44no—
753C23×C4—44no—
754C23×C4—44no—
755C23×C4—48no—
756C23×C4—48no—
757C23×C4—42no—
758C23×C4—42no—
759C23×C4—42no—
760C23×C4—416no—
761C23×C4—416no—
762C23×C4—41no—
763C23×C4—42no—
764C23×C4—42no—
765C23×C4—44no—
766C23×C4—41no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—81no—
769C23×C4—81no—
770C23×C4—81no—
771C23×C4—82no—
772C23×C4#12012yes—
773C23×C4#12011yescharacteristic
774C23×C4C22⋊Q812yes—
775C23×C4C22⋊Q814yes—
776C23×C4#12412yes—
777C23×C4#12414yes—
778C23×C4C22×D411yescharacteristic
779C23×C4C22×D412yes—
780C2×M16—24no—
781C2×M16—44no—
782C2×M16—42no—
783C2×M16—48no—
784C2×M16—48no—
785C2×M16—42no—
786C2×M16—42no—
787C2×M16—42no—
788C2×M16—42no—
789C2×M16—44no—
790C2×M16—44no—
791C2×M16—44no—
792C2×M16—44no—
793C2×M16—44no—
794C2×M16—44no—
795C2×M16—84no—
796C2×M16—82no—
797C2×M16—82no—
798C2×M16—84no—
799C22×C8—44no—
800C22×C8—42no—
801C22×C8—44no—
802C22×C8—82no—
803C22×C8—82no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—24no—
808C2×C4⋊C4—24no—
809C2×C4⋊C4—41no—
810C2×C4⋊C4—41no—
811C2×C4⋊C4—41no—
812C2×C4⋊C4—41no—
813C2×C4⋊C4—44no—
814C2×C4⋊C4—44no—
815C2×C4⋊C4—42no—
816C2×C4⋊C4—42no—
817C2×C4⋊C4—42no—
818C2×C4⋊C4—42no—
819C2×C4⋊C4—42no—
820C2×C4⋊C4—42no—
821C2×C4⋊C4—44no—
822C2×C4⋊C4—42no—
823C2×C4⋊C4—42no—
824C2×C4⋊C4—44no—
825C2×C4⋊C4—44no—
826C2×C4⋊C4—42no—
827C2×C4⋊C4—42no—
828C2×C4⋊C4—42no—
829C2×C4⋊C4—44no—
830C2×C4⋊C4—42no—
831C2×C4⋊C4—42no—
832C2×C4⋊C4—81no—
833C2×C4⋊C4—82no—
834C2×C4⋊C4—82no—
835C2×C4⋊C4—81no—
836C2×C4⋊C4—81no—
837C2×C4⋊C4—81no—
838C2×C4⋊C4—82no—
839C2×C4⋊C4—82no—
840C2×C4⋊C4—81no—
841C2×C4⋊C4—81no—
842C2×C4⋊C4—81no—
843C2×C4⋊C4—81no—
844C2×C4⋊C4—81no—
845C2×C4⋊C4—82no—
846C2×C4⋊C4—81no—
847C2×C4⋊C4#12012yes—
848C2×C22⋊C4—44no—
849C2×C22⋊C4—44no—
850C2×C22⋊C4—44no—
851C2×C22⋊C4—44no—
852C2×C22⋊C4—44no—
853C2×C22⋊C4—42no—
854C2×C22⋊C4—42no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—24no—
859C2×C42—24no—
860C2×C42—41no—
861C2×C42—41no—
862C2×C42—41no—
863C2×C42—41no—
864C2×C42—48no—
865C2×C42—42no—
866C2×C42—42no—
867C2×C42—42no—
868C2×C42—42no—
869C2×C42—42no—
870C2×C42—42no—
871C2×C42—81no—
872C2×C42—84no—
873C2×C42#12012yes—
874#104—416no—
875#104—416no—
876#104—816no—
877#104—816no—
878#103—48no—
879#103—48no—
880#103—88no—
881#103—88no—
882#102—48no—
883#102—48no—
884#102—88no—
885#102—88no—
886#101—28no—
887#101—48no—
888#101—44no—
889#101—44no—
890#101—44no—
891#101—44no—
892#101—44no—
893#101—88no—
894C22⋊C8—84no—
895C22⋊C8—84no—
896#95—28no—
897#95—44no—
898#95—44no—
899#95—44no—
900#95—44no—
901#95—44no—
902#95—42no—
903#95—44no—
904#95—42no—
905#95—42no—
906#95—42no—
907#95—42no—
908#95—44no—
909#95—44no—
910#95—44no—
911#95—44no—
912#95—44no—
913#95—82no—
914#95—82no—
915#95—82no—
916#95—82no—
917#95—82no—
918#95—82no—
919#95—82no—
920#95—82no—
921#95—82no—
922#95—81no—
923#95—82no—
924C24—21no—
925C24—21no—
926C24—22no—
927C24—22no—
928C24—21no—
929C24—21no—
930C24—41no—
931C24—41no—
932C24—44no—
933C24—44no—
934C24—42no—
935C24—44no—
936C24—82no—
937C24—82no—
938C24—82no—
939C24—82no—
940C24#39312yes—
941C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
942C24B(4,𝔽2)12yes—
943C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
944C24C2×#12011yescharacteristic
945#41—28no—
946#41—216no—
947#41—216no—
948#41—232no—
949#41—28no—
950#41—28no—
951#41—216no—
952#41—28no—
953#41—216no—
954#41—416no—
955#41—416no—
956#41—416no—
957#41—416no—
958#41—416no—
959#41—416no—
960#41—416no—
961#41—44no—
962#41—44no—
963#41—44no—
964#41—416no—
965#41—48no—
966#41—48no—
967#41—48no—
968#41—416no—
969#41—44no—
970#41—44no—
971#41—48no—
972#41—48no—
973#41—44no—
974#41—48no—
975#41—48no—
976#41—48no—
977#41—48no—
978#41—44no—
979#41—44no—
980#41—44no—
981#41—416no—
982#41—432no—
983#41—432no—
984#41—48no—
985#41—432no—
986#41—48no—
987#41—48no—
988#41—48no—
989#41—416no—
990#41—416no—
991#41—416no—
992#41—464no—
993#41—432no—
994#41—432no—
995#41—464no—
996#41—464no—
997#41—432no—
998#41—432no—
999#41—416no—
1000#41—416no—
1001#41—416no—
1002#41—464no—
1003#41—464no—
1004#41—464no—
1005#41—432no—
1006#41—432no—
1007#41—432no—
1008#41—432no—
1009#41—432no—
1010#41—44no—
1011#41—44no—
1012#41—44no—
1013#41—48no—
1014#41—48no—
1015#41—48no—
1016#41—416no—
1017C2×Q8—22no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—22no—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—28no—
1022C2×Q8—28no—
1023C2×Q8—28no—
1024C2×Q8—28no—
1025C2×Q8—24no—
1026C2×Q8—28no—
1027C2×Q8—28no—
1028C2×Q8—216no—
1029C2×Q8—24no—
1030C2×Q8—28no—
1031C2×Q8—24no—
1032C2×Q8—44no—
1033C2×Q8—42no—
1034C2×Q8—44no—
1035C2×Q8—42no—
1036C2×Q8—42no—
1037C2×Q8—41no—
1038C2×Q8—41no—
1039C2×Q8—42no—
1040C2×Q8—42no—
1041C2×Q8—42no—
1042C2×Q8—42no—
1043C2×Q8—42no—
1044C2×Q8—42no—
1045C2×Q8—42no—
1046C2×Q8—41no—
1047C2×Q8—42no—
1048C2×Q8—41no—
1049C2×Q8—42no—
1050C2×Q8—42no—
1051C2×Q8—42no—
1052C2×Q8—48no—
1053C2×Q8—48no—
1054C2×Q8—48no—
1055C2×Q8—48no—
1056C2×Q8—416no—
1057C2×Q8—48no—
1058C2×Q8—48no—
1059C2×Q8—48no—
1060C2×Q8—48no—
1061C2×Q8—48no—
1062C2×Q8—416no—
1063C2×Q8—48no—
1064C2×Q8—48no—
1065C2×Q8—42no—
1066C2×Q8—42no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—44no—
1069C2×Q8—44no—
1070C2×Q8—42no—
1071C2×Q8—44no—
1072C2×Q8—44no—
1073C2×Q8—44no—
1074C2×Q8—42no—
1075C2×Q8—42no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—44no—
1078C2×Q8—48no—
1079C2×Q8—416no—
1080C2×Q8—48no—
1081C2×Q8—48no—
1082C2×Q8—48no—
1083C2×Q8—48no—
1084C2×Q8—416no—
1085C2×Q8—42no—
1086C2×Q8—42no—
1087C2×Q8—42no—
1088C2×Q8—42no—
1089C2×Q8—48no—
1090C2×Q8—432no—
1091C2×Q8—48no—
1092C2×Q8—48no—
1093C2×Q8—48no—
1094C2×Q8—416no—
1095C2×Q8—416no—
1096C2×Q8—416no—
1097C2×Q8—464no—
1098C2×Q8—432no—
1099C2×Q8—432no—
1100C2×Q8—48no—
1101C2×Q8—48no—
1102C2×Q8—416no—
1103C2×Q8—416no—
1104C2×Q8—416no—
1105C2×Q8—464no—
1106C2×Q8—464no—
1107C2×Q8—464no—
1108C2×Q8—432no—
1109C2×Q8—432no—
1110C2×Q8—432no—
1111C2×Q8C2×C22⋊Q812yes—
1112C2×Q8#52512yes—
1113C2×Q8#53812yes—
1114C2×Q8#54312yes—
1115C2×Q8#54614yes—
1116C2×Q8#55114yes—
1117C2×D4—24no—
1118C2×D4—28no—
1119C2×D4—28no—
1120C2×D4—216no—
1121C2×D4—24no—
1122C2×D4—28no—
1123C2×D4—24no—
1124C2×D4—48no—
1125C2×D4—48no—
1126C2×D4—48no—
1127C2×D4—42no—
1128C2×D4—44no—
1129C2×D4—44no—
1130C2×D4—42no—
1131C2×D4—44no—
1132C2×D4—44no—
1133C2×D4—44no—
1134C2×D4—42no—
1135C2×D4—44no—
1136C2×D4—48no—
1137C2×D4—432no—
1138C2×D4—416no—
1139C2×D4—416no—
1140C2×D4—416no—
1141C2×D4—416no—
1142C2×D4—48no—
1143C2×D4—48no—
1144C2×D4—432no—
1145C2×D4—48no—
1146C2×D4—48no—
1147C2×D4—44no—
1148C2×D4—44no—
1149C2×D4—44no—
1150C2×D4—44no—
1151C2×D4—44no—
1152C2×D4—44no—
1153C2×D4—48no—
1154C22×C4—24no—
1155C22×C4—24no—
1156C22×C4—22no—
1157C22×C4—22no—
1158C22×C4—22no—
1159C22×C4—22no—
1160C22×C4—22no—
1161C22×C4—24no—
1162C22×C4—22no—
1163C22×C4—22no—
1164C22×C4—24no—
1165C22×C4—22no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—22no—
1171C22×C4—22no—
1172C22×C4—22no—
1173C22×C4—21no—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—22no—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—22no—
1179C22×C4—22no—
1180C22×C4—22no—
1181C22×C4—22no—
1182C22×C4—22no—
1183C22×C4—22no—
1184C22×C4—22no—
1185C22×C4—22no—
1186C22×C4—24no—
1187C22×C4—24no—
1188C22×C4—22no—
1189C22×C4—22no—
1190C22×C4—22no—
1191C22×C4—22no—
1192C22×C4—22no—
1193C22×C4—22no—
1194C22×C4—22no—
1195C22×C4—22no—
1196C22×C4—22no—
1197C22×C4—24no—
1198C22×C4—24no—
1199C22×C4—24no—
1200C22×C4—24no—
1201C22×C4—28no—
1202C22×C4—28no—
1203C22×C4—22no—
1204C22×C4—22no—
1205C22×C4—44no—
1206C22×C4—44no—
1207C22×C4—44no—
1208C22×C4—44no—
1209C22×C4—48no—
1210C22×C4—44no—
1211C22×C4—48no—
1212C22×C4—44no—
1213C22×C4—416no—
1214C22×C4—416no—
1215C22×C4—416no—
1216C22×C4—416no—
1217C22×C4—44no—
1218C22×C4—44no—
1219C22×C4—48no—
1220C22×C4—48no—
1221C22×C4—48no—
1222C22×C4—44no—
1223C22×C4—48no—
1224C22×C4—44no—
1225C22×C4—48no—
1226C22×C4—48no—
1227C22×C4—48no—
1228C22×C4—48no—
1229C22×C4—44no—
1230C22×C4—44no—
1231C22×C4—48no—
1232C22×C4—416no—
1233C22×C4—48no—
1234C22×C4—41no—
1235C22×C4—41no—
1236C22×C4—44no—
1237C22×C4—44no—
1238C22×C4—464no—
1239C22×C4—464no—
1240C22×C4—416no—
1241C22×C4—416no—
1242C22×C4—41no—
1243C22×C4—41no—
1244C22×C4—42no—
1245C22×C4—44no—
1246C22×C4—42no—
1247C22×C4—41no—
1248C22×C4—48no—
1249C22×C4—41no—
1250C22×C4—41no—
1251C22×C4—42no—
1252C22×C4—41no—
1253C22×C4—41no—
1254C22×C4—41no—
1255C22×C4—41no—
1256C22×C4—41no—
1257C22×C4—42no—
1258C22×C4—42no—
1259C22×C4—42no—
1260C22×C4—42no—
1261C22×C4—42no—
1262C22×C4—42no—
1263C22×C4—42no—
1264C22×C4—42no—
1265C22×C4—42no—
1266C22×C4—42no—
1267C22×C4—42no—
1268C22×C4—42no—
1269C22×C4—42no—
1270C22×C4—42no—
1271C22×C4—42no—
1272C22×C4—42no—
1273C22×C4—42no—
1274C22×C4—42no—
1275C22×C4—42no—
1276C22×C4—41no—
1277C22×C4—42no—
1278C22×C4—42no—
1279C22×C4—42no—
1280C22×C4—42no—
1281C22×C4—42no—
1282C22×C4—42no—
1283C22×C4—42no—
1284C22×C4—42no—
1285C22×C4—42no—
1286C22×C4—41no—
1287C22×C4—42no—
1288C22×C4—42no—
1289C22×C4—41no—
1290C22×C4—84no—
1291C22×C4—84no—
1292C22×C4—84no—
1293C22×C4—84no—
1294C22×C4—84no—
1295C22×C4—82no—
1296C22×C4—82no—
1297C22×C4—88no—
1298C22×C4—82no—
1299C22×C4—82no—
1300C22×C4—161no—
1301C22×C4—161no—
1302C22×C4—164no—
1303C22×C4#39314yes—
1304C22×C4#39312yes—
1305C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1306C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1307C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1309C22×C4C2×C22⋊Q812yes—
1310C22×C4#52511yescharacteristic
1311C22×C4C2×#12411yescharacteristic
1312C22×C4C2×#12412yes—
1313C22×C4#53411yescharacteristic
1314C22×C4#53511yescharacteristic
1315C22×C4D4214yes—
1316C22×C4#54614yes—
1317M16—44no—
1318M16—44no—
1319M16—88no—
1320M16—82no—
1321M16—82no—
1322M16—84no—
1323M16—84no—
1324M16—84no—
1325M16—84no—
1326C2×C8—44no—
1327C2×C8—88no—
1328C2×C8—82no—
1329C2×C8—82no—
1330C2×C8—84no—
1331C2×C8—84no—
1332C2×C8—84no—
1333C4⋊C4—42no—
1334C4⋊C4—42no—
1335C4⋊C4—81no—
1336C4⋊C4—84no—
1337C4⋊C4—84no—
1338C4⋊C4—84no—
1339C4⋊C4—81no—
1340C4⋊C4—84no—
1341C4⋊C4—88no—
1342C4⋊C4—84no—
1343C4⋊C4—162no—
1344C4⋊C4—162no—
1345C4⋊C4—164no—
1346C4⋊C4—162no—
1347C4⋊C4—162no—
1348C22⋊C4—88no—
1349C22⋊C4—84no—
1350C22⋊C4—84no—
1351C42—42no—
1352C42—42no—
1353C42—81no—
1354C42—84no—
1355C42—84no—
1356C42—84no—
1357C42—81no—
1358C23—21no—
1359C23—21no—
1360C23—21no—
1361C23—21no—
1362C23—21no—
1363C23—21no—
1364C23—21no—
1365C23—21no—
1366C23—21no—
1367C23—21no—
1368C23—21no—
1369C23—21no—
1370C23—24no—
1371C23—24no—
1372C23—22no—
1373C23—21no—
1374C23—22no—
1375C23—22no—
1376C23—22no—
1377C23—21no—
1378C23—42no—
1379C23—42no—
1380C23—42no—
1381C23—42no—
1382C23—42no—
1383C23—42no—
1384C23—42no—
1385C23—42no—
1386C23—42no—
1387C23—42no—
1388C23—416no—
1389C23—44no—
1390C23—44no—
1391C23—44no—
1392C23—88no—
1393C23—88no—
1394C23—88no—
1395C23—88no—
1396C23—88no—
1397C23—82no—
1398C23—82no—
1399C23—82no—
1400C23—82no—
1401C23—88no—
1402C23#202912yes—
1403C23#202912yes—
1404C23#220312yes—
1405C23#220412yes—
1406C23C2×#39311yescharacteristic
1407C23#240311yescharacteristic
1408C23#240411yescharacteristic
1409C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1410C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1411C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1412C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1413Q8—28no—
1414Q8—216no—
1415Q8—42no—
1416Q8—42no—
1417Q8—42no—
1418Q8—42no—
1419Q8—44no—
1420Q8—44no—
1421Q8—416no—
1422Q8—416no—
1423Q8—44no—
1424Q8—44no—
1425Q8—48no—
1426Q8—48no—
1427Q8—44no—
1428Q8—44no—
1429Q8—44no—
1430Q8—44no—
1431Q8—44no—
1432Q8—416no—
1433Q8—48no—
1434Q8—432no—
1435D4—28no—
1436D4—216no—
1437D4—44no—
1438D4—48no—
1439D4—48no—
1440D4—44no—
1441D4—44no—
1442D4—416no—
1443D4—48no—
1444D4—432no—
1445D4—432no—
1446D4—48no—
1447D4—48no—
1448D4—48no—
1449D4—48no—
1450C2×C4—24no—
1451C2×C4—24no—
1452C2×C4—24no—
1453C2×C4—24no—
1454C2×C4—24no—
1455C2×C4—24no—
1456C2×C4—24no—
1457C2×C4—24no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—22no—
1461C2×C4—24no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—21no—
1464C2×C4—22no—
1465C2×C4—24no—
1466C2×C4—22no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—22no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—22no—
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—22no—
1473C2×C4—22no—
1474C2×C4—21no—
1475C2×C4—22no—
1476C2×C4—24no—
1477C2×C4—24no—
1478C2×C4—21no—
1479C2×C4—21no—
1480C2×C4—21no—
1481C2×C4—22no—
1482C2×C4—21no—
1483C2×C4—22no—
1484C2×C4—24no—
1485C2×C4—24no—
1486C2×C4—24no—
1487C2×C4—24no—
1488C2×C4—48no—
1489C2×C4—48no—
1490C2×C4—48no—
1491C2×C4—48no—
1492C2×C4—48no—
1493C2×C4—416no—
1494C2×C4—416no—
1495C2×C4—48no—
1496C2×C4—48no—
1497C2×C4—48no—
1498C2×C4—432no—
1499C2×C4—416no—
1500C2×C4—416no—
1501C2×C4—42no—
1502C2×C4—42no—
1503C2×C4—42no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—416no—
1507C2×C4—464no—
1508C2×C4—42no—
1509C2×C4—42no—
1510C2×C4—42no—
1511C2×C4—44no—
1512C2×C4—44no—
1513C2×C4—42no—
1514C2×C4—42no—
1515C2×C4—44no—
1516C2×C4—42no—
1517C2×C4—42no—
1518C2×C4—42no—
1519C2×C4—44no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—816no—
1522C2×C4—81no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—82no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—82no—
1530C2×C4—82no—
1531C2×C4—82no—
1532C2×C4—82no—
1533C2×C4—82no—
1534C2×C4—82no—
1535C2×C4—82no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—82no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—82no—
1542C2×C4—82no—
1543C2×C4—82no—
1544C2×C4—82no—
1545C2×C4—82no—
1546C2×C4—82no—
1547C2×C4—82no—
1548C2×C4—82no—
1549C2×C4—82no—
1550C2×C4—82no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—81no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—82no—
1558C2×C4—81no—
1559C2×C4—82no—
1560C2×C4—82no—
1561C2×C4—82no—
1562C2×C4—164no—
1563C2×C4—164no—
1564C2×C4#202914yes—
1565C2×C4#243511yescharacteristic
1566C2×C4#243714yes—
1567C2×C4#247214yes—
1568C2×C4#256111yescharacteristic
1569C2×C4#262611yescharacteristic
1570C2×C4#284811yescharacteristic
1571C8—84no—
1572C8—164no—
1573C22—21no—
1574C22—21no—
1575C22—21no—
1576C22—22no—
1577C22—21no—
1578C22—21no—
1579C22—21no—
1580C22—22no—
1581C22—21no—
1582C22—21no—
1583C22—22no—
1584C22—21no—
1585C22—21no—
1586C22—22no—
1587C22—21no—
1588C22—21no—
1589C22—22no—
1590C22—22no—
1591C22—22no—
1592C22—22no—
1593C22—22no—
1594C22—44no—
1595C22—44no—
1596C22—44no—
1597C22—44no—
1598C22—41no—
1599C22—41no—
1600C22—41no—
1601C22—41no—
1602C22—48no—
1603C22—832no—
1604C22—84no—
1605C22—84no—
1606C22—84no—
1607C22—84no—
1608C22—84no—
1609C22—84no—
1610C22#1337914yescomplemented
1611C22#1471711yescharacteristic
1612C22C2×#202911yescharacteristic
1613C22C2×#202911yescharacteristic
1614C22#2390011yescharacteristic
1615C22#2390011yescharacteristic
1616C22#2398411yescharacteristic
1617C22#2398411yescharacteristic
1618C22C2×#220311yescharacteristic
1619C22C2×#220411yescharacteristic
1620C22#3356811yescharacteristic
1621C22#3356911yescharacteristic
1622C4—21no—
1623C4—24no—
1624C4—21no—
1625C4—21no—
1626C4—21no—
1627C4—24no—
1628C4—24no—
1629C4—44no—
1630C4—44no—
1631C4—48no—
1632C4—82no—
1633C4—82no—
1634C4—162no—
1635C4—162no—
1636C4—162no—
1637C4—161no—
1638C4—162no—
1639C2—21no—
1640C2—21no—
1641C2—24no—
1642C2—21no—
1643C2—21no—
1644C2—42no—
1645C2—88no—
1646C2#39441211yescharacteristic
1647C2C2×#1337911yescharacteristic
1648C2#49899011yescharacteristic
1649C2#49986911yescharacteristic
1650C2#49987611yescharacteristic
1651C2#50002311yescharacteristic
1652C2#50002711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC23×Q8C24
prime radicalC23×2−1+4C22
LCSG ▷ C23×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C24×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C23×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #877701C2semidirect
3. C2×#13379C2semidirect
5. #148173C2semidirect
6. #148172C2semidirect
7. #146573C2semidirect
8. #146469C2semidirect
13. C2×#2809C22semidirect
34. #14501C22semidirect
35. #14467C22semidirect
39. C2×#1394C22semidirect
40. C2×#1394C22semidirect
41. C2×#1394C22semidirect
42. C2×#1394C22semidirect
1610. C22#13379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#17932
#8777012
C2×#133792
#3921292
#1481732
#1481722
#1465732
#1464692