Subgroups — #72267567

Order 2048.

121212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1369 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72267485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#392114	C₂	1	2	yes	maximal
3	#72266775	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
4	C₂⁶×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×#1784	—	2	6	no	—
6	C₂²×#1784	C₂²	1	12	yes	—
7	C₂×#20579	—	2	2	no	—
8	C₂×#14680	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#13922	C₄	1	6	yes	—
10	C₂×#13922	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂×C₄×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1394	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#392114	—	2	8	no	—
14	#392114	C₄	1	16	yes	complemented
15	#154120	—	2	6	no	—
16	#154077	—	2	2	no	—
17	C₂⁵×Q₈	—	4	3	no	—
18	C₂⁵×Q₈	—	4	1	no	—
19	C₂⁵×Q₈	—	4	4	no	—
20	C₂⁵×Q₈	—	4	24	no	—
21	C₂⁵×Q₈	—	4	24	no	—
22	C₂⁵×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
23	C₂⁵×Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
24	C₂⁵×Q₈	D₄	1	4	yes	—
25	C₂⁵×Q₈	D₄	1	6	yes	—
26	C₂⁵×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
27	C₂⁵×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
28	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁶×C₄	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#101	—	2	12	no	—
31	C₂³×#101	C₂³	1	8	yes	—
32	C₂²×#407	—	2	12	no	—
33	C₂²×#391	C₂×C₄	1	12	yes	—
34	C₂²×#391	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×#380	C₂×C₄	1	6	yes	—
36	C₂²×#379	—	2	1	no	—
37	C₂²×#379	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
39	C₂×#1784	—	2	48	no	—
40	C₂×#1784	—	2	24	no	—
41	C₂×#1784	—	4	48	no	—
42	C₂×#1784	—	4	48	no	—
43	C₂×#1784	C₂×C₄	1	48	yes	—
44	#20579	—	2	16	no	—
45	#20579	—	4	8	no	—
46	C₂×#1779	—	4	6	no	—
47	C₂×#1779	—	4	2	no	—
48	#14680	—	4	3	no	—
49	#14680	—	4	1	no	—
50	#13922	—	4	24	no	—
51	#13922	—	4	24	no	—
52	C₂×#1446	—	2	6	no	—
53	C₂×#1446	—	2	6	no	—
54	C₂×#1446	—	2	12	no	—
55	C₄×#379	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#95	—	2	3	no	—
57	C₂×C₂²⋊#95	—	2	3	no	—
58	C₂×C₂²⋊#95	—	2	12	no	—
59	C₂×C₂²⋊#95	—	2	12	no	—
60	C₂×#1394	—	4	48	no	—
61	C₂⁷	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×Q₈	—	2	24	no	—
63	C₂⁴×Q₈	—	2	48	no	—
64	C₂⁴×Q₈	—	2	24	no	—
65	C₂⁴×Q₈	—	2	48	no	—
66	C₂⁴×Q₈	—	4	6	no	—
67	C₂⁴×Q₈	—	4	3	no	—
68	C₂⁴×Q₈	—	4	3	no	—
69	C₂⁴×Q₈	—	4	24	no	—
70	C₂⁴×Q₈	—	4	8	no	—
71	C₂⁴×Q₈	—	4	6	no	—
72	C₂⁴×Q₈	—	4	6	no	—
73	C₂⁴×Q₈	—	4	12	no	—
74	C₂⁴×Q₈	—	4	12	no	—
75	C₂⁴×Q₈	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×Q₈	—	4	12	no	—
77	C₂⁴×Q₈	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×Q₈	—	4	6	no	—
79	C₂⁴×Q₈	—	4	3	no	—
80	C₂⁴×Q₈	—	4	3	no	—
81	C₂⁴×Q₈	—	4	12	no	—
82	C₂⁴×Q₈	—	4	24	no	—
83	C₂⁴×Q₈	—	4	24	no	—
84	C₂⁴×Q₈	—	4	24	no	—
85	C₂⁴×Q₈	—	4	24	no	—
86	C₂⁴×Q₈	—	4	24	no	—
87	C₂⁴×Q₈	—	4	24	no	—
88	C₂⁴×Q₈	—	4	24	no	—
89	C₂⁴×Q₈	—	4	12	no	—
90	C₂⁴×Q₈	—	4	24	no	—
91	C₂⁴×Q₈	—	4	96	no	—
92	C₂⁴×Q₈	—	4	96	no	—
93	C₂⁴×Q₈	—	4	48	no	—
94	C₂⁴×Q₈	—	4	48	no	—
95	C₂⁴×Q₈	—	4	48	no	—
96	C₂⁴×Q₈	—	4	48	no	—
97	C₂⁴×Q₈	—	4	384	no	—
98	C₂⁴×Q₈	—	4	96	no	—
99	C₂⁴×Q₈	—	4	96	no	—
100	C₂⁴×Q₈	—	4	192	no	—
101	C₂⁴×Q₈	—	4	768	no	—
102	C₂⁴×Q₈	—	4	192	no	—
103	C₂⁴×Q₈	—	4	64	no	—
104	C₂⁴×Q₈	C₄²	1	12	yes	—
105	C₂⁴×Q₈	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
106	C₂⁴×Q₈	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
107	C₂⁴×Q₈	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
108	C₂⁴×Q₈	C₄⋊C₄	1	24	yes	—
109	C₂⁴×Q₈	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
110	C₂⁴×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₂⁴×Q₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
112	C₂⁴×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
113	C₂⁴×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
114	C₂⁴×Q₈	C₂×Q₈	1	6	yes	—
115	C₂⁴×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵×C₄	—	2	3	no	—
117	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂⁵×C₄	—	2	6	no	—
119	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂⁵×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂⁵×C₄	—	4	12	no	—
123	C₂⁵×C₄	—	4	12	no	—
124	C₂⁵×C₄	—	4	24	no	—
125	C₂⁵×C₄	—	4	24	no	—
126	C₂⁵×C₄	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
128	C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
129	C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂⁵×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂⁵×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
133	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
134	C₂³×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
138	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×#101	—	2	48	no	—
140	C₂²×#101	—	2	8	no	—
141	C₂²×#101	—	2	96	no	—
142	C₂²×#101	—	4	48	no	—
143	C₂²×#101	—	4	48	no	—
144	C₂²×#101	—	4	48	no	—
145	C₂²×#101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×#407	—	2	48	no	—
147	C₂×#407	—	4	24	no	—
148	C₂×#407	—	4	48	no	—
149	C₂×#407	—	4	48	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₈	—	4	12	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₈	—	4	12	no	—
152	C₂×#391	—	2	48	no	—
153	C₂×#391	—	4	24	no	—
154	C₂×#391	—	4	48	no	—
155	C₂×#380	—	4	12	no	—
156	C₂×#380	—	4	12	no	—
157	C₂×#380	—	4	6	no	—
158	C₂×#380	—	4	6	no	—
159	C₂×#379	—	2	8	no	—
160	C₂×#379	—	4	4	no	—
161	C₂×#379	—	4	8	no	—
162	C₂×#379	—	4	4	no	—
163	C₂×#379	—	4	3	no	—
164	C₂×#379	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
166	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
167	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
168	C₂²×#95	—	2	6	no	—
169	C₂²×#95	—	2	6	no	—
170	C₂²×#95	—	2	24	no	—
171	C₂²×#95	—	2	8	no	—
172	#1784	—	4	96	no	—
173	#1784	—	4	96	no	—
174	#1784	—	4	192	no	—
175	#1779	—	4	48	no	—
176	#1779	—	4	16	no	—
177	#1446	—	4	48	no	—
178	#1446	—	4	24	no	—
179	#1446	—	4	24	no	—
180	C₂²⋊#95	—	4	6	no	—
181	C₂²⋊#95	—	4	6	no	—
182	C₂²⋊#95	—	4	48	no	—
183	C₂²⋊#95	—	4	48	no	—
184	C₂²⋊#95	—	4	12	no	—
185	#1394	—	4	64	no	—
186	C₂⁶	—	2	4	no	—
187	C₂⁶	—	2	4	no	—
188	C₂⁶	—	4	6	no	—
189	C₂⁶	—	4	6	no	—
190	C₂⁶	—	4	12	no	—
191	C₂⁶	#95	1	4	yes	—
192	C₂⁶	#99	1	3	yes	—
193	C₂⁶	#99	1	4	yes	—
194	C₂⁶	#99	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
196	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
197	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
198	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
199	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
200	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
201	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
202	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
203	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
204	C₂³×Q₈	—	2	96	no	—
205	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
206	C₂³×Q₈	—	2	96	no	—
207	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
208	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
209	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
210	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
211	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
212	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
213	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
214	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
215	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
216	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
217	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
218	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
219	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
220	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
221	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
222	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
223	C₂³×Q₈	—	4	3	no	—
224	C₂³×Q₈	—	4	3	no	—
225	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
226	C₂³×Q₈	—	4	3	no	—
227	C₂³×Q₈	—	4	3	no	—
228	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
229	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
230	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
231	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
232	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
233	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
234	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
235	C₂³×Q₈	—	4	3	no	—
236	C₂³×Q₈	—	4	3	no	—
237	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
238	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
239	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
240	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
241	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
242	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
243	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
244	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
245	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
246	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
247	C₂³×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₂³×Q₈	—	4	1	no	—
249	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
250	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
251	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
252	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
253	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
254	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
255	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
256	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
257	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
258	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
259	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
260	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
261	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
262	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
263	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
264	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
265	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
266	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
267	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
268	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
269	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
270	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
271	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
272	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
273	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
274	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
275	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
276	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
277	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
278	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
279	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
280	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
281	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
282	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
283	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
284	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
285	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
286	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
287	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
288	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
289	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
290	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
291	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
292	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
293	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
294	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
295	C₂³×Q₈	—	4	96	no	—
296	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
297	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
298	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
299	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
300	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
301	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
302	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
303	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
304	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
305	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
306	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
307	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
308	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
309	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
310	C₂³×Q₈	—	4	1536	no	—
311	C₂³×Q₈	—	4	768	no	—
312	C₂³×Q₈	—	4	768	no	—
313	C₂³×Q₈	—	4	3072	no	—
314	C₂³×Q₈	—	4	768	no	—
315	C₂³×Q₈	—	4	2304	no	—
316	C₂³×Q₈	—	4	1024	no	—
317	C₂³×Q₈	—	4	256	no	—
318	C₂³×Q₈	—	4	768	no	—
319	C₂³×Q₈	—	4	64	no	—
320	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
321	C₂³×Q₈	—	4	512	no	—
322	C₂³×Q₈	—	4	256	no	—
323	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
324	C₂³×Q₈	—	4	384	no	—
325	C₂³×Q₈	—	4	144	no	—
326	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
327	C₂³×Q₈	#95	1	12	yes	—
328	C₂³×Q₈	#95	1	12	yes	—
329	C₂³×Q₈	#99	1	24	yes	—
330	C₂³×Q₈	C₂×C₄²	1	6	yes	—
331	C₂³×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
332	C₂³×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
333	C₂³×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
334	C₂³×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×Q₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
338	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
343	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
362	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
366	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
367	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
371	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
378	C₂⁴×C₄	—	4	6	no	—
379	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
380	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
381	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
382	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
383	C₂⁴×C₄	—	4	6	no	—
384	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
385	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
386	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
387	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
388	C₂⁴×C₄	—	4	96	no	—
389	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
390	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
393	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
397	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
401	C₂⁴×C₄	#95	1	12	yes	—
402	C₂⁴×C₄	#95	1	24	yes	—
403	C₂⁴×C₄	C₂×C₄²	1	6	yes	—
404	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
405	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
406	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
407	C₂⁴×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
408	C₂⁴×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
409	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
412	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	4	48	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	4	48	no	—
415	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
432	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
433	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄²	—	4	12	no	—
435	C₂×#101	—	2	96	no	—
436	C₂×#101	—	4	96	no	—
437	C₂×#101	—	4	32	no	—
438	C₂×#101	—	4	96	no	—
439	C₂×#101	—	4	96	no	—
440	C₂×#101	—	4	96	no	—
441	C₂×#101	—	4	48	no	—
442	C₂×#101	—	8	192	no	—
443	#407	—	4	96	no	—
444	#407	—	4	96	no	—
445	#407	—	8	96	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	48	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	48	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	48	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	48	no	—
450	#391	—	4	48	no	—
451	#391	—	4	16	no	—
452	#391	—	8	96	no	—
453	#380	—	8	24	no	—
454	#380	—	8	24	no	—
455	#379	—	4	32	no	—
456	#379	—	8	12	no	—
457	#379	—	8	4	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
459	C₂×#95	—	4	12	no	—
460	C₂×#95	—	4	12	no	—
461	C₂×#95	—	4	48	no	—
462	C₂×#95	—	4	48	no	—
463	C₂×#95	—	4	12	no	—
464	C₂×#95	—	4	12	no	—
465	C₂×#95	—	4	48	no	—
466	C₂×#95	—	4	48	no	—
467	C₂×#95	—	4	12	no	—
468	C₂×#95	—	4	12	no	—
469	C₂⁵	—	2	6	no	—
470	C₂⁵	—	2	6	no	—
471	C₂⁵	—	2	6	no	—
472	C₂⁵	—	2	6	no	—
473	C₂⁵	—	2	12	no	—
474	C₂⁵	—	2	12	no	—
475	C₂⁵	—	2	12	no	—
476	C₂⁵	—	2	6	no	—
477	C₂⁵	—	2	6	no	—
478	C₂⁵	—	2	24	no	—
479	C₂⁵	—	2	16	no	—
480	C₂⁵	—	2	16	no	—
481	C₂⁵	—	4	12	no	—
482	C₂⁵	—	4	12	no	—
483	C₂⁵	—	4	6	no	—
484	C₂⁵	—	4	6	no	—
485	C₂⁵	—	4	12	no	—
486	C₂⁵	—	4	24	no	—
487	C₂⁵	—	4	24	no	—
488	C₂⁵	—	4	24	no	—
489	C₂⁵	—	4	6	no	—
490	C₂⁵	—	4	6	no	—
491	C₂⁵	—	4	12	no	—
492	C₂⁵	—	4	48	no	—
493	C₂⁵	—	4	48	no	—
494	C₂⁵	—	4	48	no	—
495	C₂⁵	—	4	48	no	—
496	C₂⁵	—	4	16	no	—
497	C₂⁵	—	4	48	no	—
498	C₂⁵	—	4	96	no	—
499	C₂⁵	—	4	96	no	—
500	C₂⁵	#342	1	12	yes	—
501	C₂⁵	#342	1	4	yes	—
502	C₂⁵	#355	1	4	yes	—
503	C₂⁵	#356	1	4	yes	—
504	C₂⁵	C₂×#95	1	6	yes	—
505	C₂⁵	C₂×#99	1	3	yes	—
506	C₂⁵	C₂×#99	1	3	yes	—
507	C₂⁵	C₂×#99	1	6	yes	—
508	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
510	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
514	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
515	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
516	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
517	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
518	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
522	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
525	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
526	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
527	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
528	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
529	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
530	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
531	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
532	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
533	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
534	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
535	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
536	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
537	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
538	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
539	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
540	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
541	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
542	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
543	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
544	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
545	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
546	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
547	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
549	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
551	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
553	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
554	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
555	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
556	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
557	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
558	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
559	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
560	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
561	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
562	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
563	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
564	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
565	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
566	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
567	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
568	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
569	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
570	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
571	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
572	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
573	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
574	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
575	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
576	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
577	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
578	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
579	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
580	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
581	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
582	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
583	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
584	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
585	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
586	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
587	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
588	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
589	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
590	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
591	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
592	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
593	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
594	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
595	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
596	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
597	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
598	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
599	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
600	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
601	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
602	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
603	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
604	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
605	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
606	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
607	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
608	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
609	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
610	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
611	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
612	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
613	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
614	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
615	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
616	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
617	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
618	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
619	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
620	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
621	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
622	C₂²×Q₈	—	4	1152	no	—
623	C₂²×Q₈	—	4	576	no	—
624	C₂²×Q₈	—	4	576	no	—
625	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
626	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
627	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
628	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
629	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
630	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
631	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
632	C₂²×Q₈	—	4	1536	no	—
633	C₂²×Q₈	—	4	768	no	—
634	C₂²×Q₈	—	4	768	no	—
635	C₂²×Q₈	—	4	1536	no	—
636	C₂²×Q₈	—	4	1536	no	—
637	C₂²×Q₈	—	4	3072	no	—
638	C₂²×Q₈	—	4	256	no	—
639	C₂²×Q₈	—	4	768	no	—
640	C₂²×Q₈	—	4	768	no	—
641	C₂²×Q₈	—	4	2304	no	—
642	C₂²×Q₈	—	4	2048	no	—
643	C₂²×Q₈	—	4	6144	no	—
644	C₂²×Q₈	—	4	1024	no	—
645	C₂²×Q₈	—	4	3072	no	—
646	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
647	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
648	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
649	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
650	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
651	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
652	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
653	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
654	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
655	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
656	C₂²×Q₈	—	4	72	no	—
657	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
658	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
659	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
660	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
661	C₂²×Q₈	#342	1	48	yes	—
662	C₂²×Q₈	#518	1	24	yes	—
663	C₂²×Q₈	#534	1	12	yes	—
664	C₂²×Q₈	#543	1	12	yes	—
665	C₂²×Q₈	#560	1	48	yes	—
666	C₂²×Q₈	H(3,𝔽₄)	1	16	yes	—
667	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
668	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
670	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
674	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
675	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
676	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
677	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
678	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
679	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
680	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
681	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
682	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
683	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
684	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
685	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
686	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
687	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
688	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
689	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
690	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
691	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
692	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
693	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
694	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
695	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
696	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
697	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
698	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
699	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
700	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
701	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
702	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
703	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
704	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
705	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
706	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
707	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
708	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
709	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
710	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
711	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
712	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
713	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
714	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
715	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
716	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
717	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
718	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
719	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
720	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
722	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
723	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
724	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
725	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
726	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
727	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
728	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
729	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
730	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
731	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
732	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
733	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
734	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
735	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
736	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
737	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
738	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
739	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
740	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
741	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
742	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
743	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
744	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
745	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
746	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
747	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
748	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
749	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
750	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
751	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
752	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
753	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
754	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
755	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
756	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
757	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
758	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
759	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
760	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
761	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
762	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
763	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
764	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
765	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
766	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
767	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
768	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
769	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
770	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
771	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
772	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
773	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
774	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
775	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
776	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
777	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
778	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
779	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
780	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
781	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
782	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
783	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
784	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
785	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
786	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
787	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
788	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
789	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
790	C₂³×C₄	—	4	768	no	—
791	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
792	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
793	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
794	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
795	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
796	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
797	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
798	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
799	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
800	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
802	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
803	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
804	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
806	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
808	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
809	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
810	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂³×C₄	C₂×#95	1	6	yes	—
812	C₂³×C₄	C₂×#95	1	12	yes	—
813	C₂³×C₄	C₂×#99	1	12	yes	—
814	C₂³×C₄	C₂×#99	1	24	yes	—
815	C₂³×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
816	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
817	C₂³×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂³×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
819	C₂³×C₄	#518	1	12	yes	—
820	C₂³×C₄	#534	1	24	yes	—
821	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
822	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
823	C₂×M₁₆	—	8	48	no	—
824	C₂×M₁₆	—	8	96	no	—
825	C₂×M₁₆	—	8	32	no	—
826	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
827	C₂²×C₈	—	8	48	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	8	24	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	8	24	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
846	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
847	C₂×C₄²	—	8	24	no	—
848	C₂×C₄²	—	8	24	no	—
849	#101	—	4	64	no	—
850	#101	—	8	192	no	—
851	#101	—	8	32	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	8	96	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	8	96	no	—
854	#95	—	8	24	no	—
855	#95	—	8	24	no	—
856	#95	—	8	96	no	—
857	#95	—	8	32	no	—
858	C₂⁴	—	2	1	no	—
859	C₂⁴	—	2	1	no	—
860	C₂⁴	—	2	6	no	—
861	C₂⁴	—	2	24	no	—
862	C₂⁴	—	2	24	no	—
863	C₂⁴	—	2	24	no	—
864	C₂⁴	—	2	24	no	—
865	C₂⁴	—	2	12	no	—
866	C₂⁴	—	2	12	no	—
867	C₂⁴	—	2	12	no	—
868	C₂⁴	—	2	12	no	—
869	C₂⁴	—	2	3	no	—
870	C₂⁴	—	2	3	no	—
871	C₂⁴	—	2	6	no	—
872	C₂⁴	—	2	12	no	—
873	C₂⁴	—	2	12	no	—
874	C₂⁴	—	2	6	no	—
875	C₂⁴	—	2	6	no	—
876	C₂⁴	—	2	12	no	—
877	C₂⁴	—	2	6	no	—
878	C₂⁴	—	2	6	no	—
879	C₂⁴	—	2	12	no	—
880	C₂⁴	—	2	12	no	—
881	C₂⁴	—	2	24	no	—
882	C₂⁴	—	2	48	no	—
883	C₂⁴	—	2	12	no	—
884	C₂⁴	—	2	12	no	—
885	C₂⁴	—	2	24	no	—
886	C₂⁴	—	4	12	no	—
887	C₂⁴	—	4	12	no	—
888	C₂⁴	—	4	24	no	—
889	C₂⁴	—	4	12	no	—
890	C₂⁴	—	4	12	no	—
891	C₂⁴	—	4	24	no	—
892	C₂⁴	—	4	24	no	—
893	C₂⁴	—	4	12	no	—
894	C₂⁴	—	4	12	no	—
895	C₂⁴	—	4	24	no	—
896	C₂⁴	—	4	24	no	—
897	C₂⁴	—	4	24	no	—
898	C₂⁴	—	4	24	no	—
899	C₂⁴	—	4	48	no	—
900	C₂⁴	—	4	48	no	—
901	C₂⁴	—	4	48	no	—
902	C₂⁴	—	4	48	no	—
903	C₂⁴	—	4	48	no	—
904	C₂⁴	—	4	24	no	—
905	C₂⁴	—	4	24	no	—
906	C₂⁴	—	4	192	no	—
907	C₂⁴	—	4	96	no	—
908	C₂⁴	—	4	96	no	—
909	C₂⁴	—	4	24	no	—
910	C₂⁴	—	4	24	no	—
911	C₂⁴	—	4	96	no	—
912	C₂⁴	—	4	64	no	—
913	C₂⁴	—	4	16	no	—
914	C₂⁴	—	4	48	no	—
915	C₂⁴	—	4	48	no	—
916	C₂⁴	—	4	16	no	—
917	C₂⁴	—	4	96	no	—
918	C₂⁴	—	4	96	no	—
919	C₂⁴	—	4	192	no	—
920	C₂⁴	—	4	128	no	—
921	C₂⁴	—	4	384	no	—
922	C₂⁴	—	4	128	no	—
923	C₂⁴	—	4	384	no	—
924	C₂⁴	—	4	48	no	—
925	C₂⁴	—	4	12	no	—
926	C₂⁴	—	4	12	no	—
927	C₂⁴	—	4	24	no	—
928	C₂⁴	#1394	1	16	yes	complemented
929	C₂⁴	C₂×#342	1	6	yes	—
930	C₂⁴	C₂×#342	1	6	yes	—
931	C₂⁴	C₂×#355	1	6	yes	—
932	C₂⁴	C₂×#356	1	6	yes	—
933	C₂⁴	#2133	1	12	yes	—
934	C₂⁴	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
935	C₂⁴	#2308	1	6	yes	—
936	C₂⁴	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
937	C₂⁴	C₂²×#99	1	6	yes	—
938	C₂⁴	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
939	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
943	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
944	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
945	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
946	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
947	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
948	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
949	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
950	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
951	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
952	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
953	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
954	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
955	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
956	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
957	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
958	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
959	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
960	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
963	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
964	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
965	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
966	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
967	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
968	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
969	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
970	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
971	C₂×Q₈	—	4	384	no	—
972	C₂×Q₈	—	4	384	no	—
973	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
974	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
975	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
976	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
977	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
978	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
979	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
980	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
981	C₂×Q₈	—	4	288	no	—
982	C₂×Q₈	—	4	288	no	—
983	C₂×Q₈	—	4	768	no	—
984	C₂×Q₈	—	4	768	no	—
985	C₂×Q₈	—	4	384	no	—
986	C₂×Q₈	—	4	384	no	—
987	C₂×Q₈	—	4	1536	no	—
988	C₂×Q₈	—	4	1536	no	—
989	C₂×Q₈	—	4	768	no	—
990	C₂×Q₈	—	4	768	no	—
991	C₂×Q₈	—	4	768	no	—
992	C₂×Q₈	—	4	768	no	—
993	C₂×Q₈	—	4	1536	no	—
994	C₂×Q₈	—	4	1536	no	—
995	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
996	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
997	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
998	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
999	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
1000	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
1001	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
1002	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
1003	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
1004	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
1005	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
1006	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
1007	C₂×Q₈	#2375	1	32	yes	—
1008	C₂×Q₈	#2812	1	16	yes	—
1009	C₂×Q₈	#2840	1	4	yes	—
1010	C₂×Q₈	#2842	1	12	yes	—
1011	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
1046	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1047	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1048	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
1049	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
1050	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1051	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1052	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1053	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1054	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1055	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1056	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1057	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1058	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1059	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1060	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1061	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1062	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1063	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1064	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1065	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1066	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1067	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1068	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1069	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1070	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1071	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1072	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1073	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1074	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1075	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1076	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
1077	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1078	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1079	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
1080	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
1081	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
1082	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1083	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1084	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1085	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1086	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1087	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1088	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1089	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1090	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1091	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1092	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1093	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
1094	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
1095	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
1096	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
1097	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
1098	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
1099	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
1100	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
1101	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
1102	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
1103	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1104	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1105	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
1106	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
1107	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1108	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1109	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1110	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1111	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1112	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1113	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1114	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1115	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1116	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1117	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1118	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1119	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1120	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1121	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1122	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1123	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
1124	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1125	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1126	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
1127	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
1128	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
1129	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
1130	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
1131	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
1132	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1133	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
1134	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
1135	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
1136	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
1137	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
1138	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
1139	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
1142	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
1143	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
1144	C₂²×C₄	C₂×#342	1	12	yes	—
1145	C₂²×C₄	C₂×#342	1	24	yes	—
1146	C₂²×C₄	#2273	1	6	yes	—
1147	C₂²×C₄	#2308	1	12	yes	—
1148	C₂²×C₄	#2315	1	6	yes	—
1149	C₂²×C₄	#2315	1	12	yes	—
1150	C₂²×C₄	#2375	1	16	yes	—
1151	C₂²×C₄	#2812	1	32	yes	—
1152	M₁₆	—	8	48	no	—
1153	M₁₆	—	8	16	no	—
1154	M₁₆	—	16	32	no	—
1155	C₂×C₈	—	8	48	no	—
1156	C₂×C₈	—	16	32	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	16	16	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	8	96	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	16	24	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	16	24	no	—
1161	C₄²	—	16	16	no	—
1162	C₂³	—	2	6	no	—
1163	C₂³	—	2	6	no	—
1164	C₂³	—	2	6	no	—
1165	C₂³	—	2	6	no	—
1166	C₂³	—	2	12	no	—
1167	C₂³	—	2	12	no	—
1168	C₂³	—	2	1	no	—
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	2	3	no	—
1171	C₂³	—	2	3	no	—
1172	C₂³	—	2	48	no	—
1173	C₂³	—	2	24	no	—
1174	C₂³	—	2	24	no	—
1175	C₂³	—	2	6	no	—
1176	C₂³	—	2	6	no	—
1177	C₂³	—	2	12	no	—
1178	C₂³	—	2	12	no	—
1179	C₂³	—	2	12	no	—
1180	C₂³	—	2	12	no	—
1181	C₂³	—	2	24	no	—
1182	C₂³	—	2	12	no	—
1183	C₂³	—	2	12	no	—
1184	C₂³	—	2	24	no	—
1185	C₂³	—	2	48	no	—
1186	C₂³	—	2	6	no	—
1187	C₂³	—	2	6	no	—
1188	C₂³	—	2	12	no	—
1189	C₂³	—	2	12	no	—
1190	C₂³	—	4	48	no	—
1191	C₂³	—	4	48	no	—
1192	C₂³	—	4	24	no	—
1193	C₂³	—	4	24	no	—
1194	C₂³	—	4	48	no	—
1195	C₂³	—	4	24	no	—
1196	C₂³	—	4	24	no	—
1197	C₂³	—	4	96	no	—
1198	C₂³	—	4	48	no	—
1199	C₂³	—	4	48	no	—
1200	C₂³	—	4	48	no	—
1201	C₂³	—	4	96	no	—
1202	C₂³	—	4	24	no	—
1203	C₂³	—	4	12	no	—
1204	C₂³	—	4	12	no	—
1205	C₂³	—	4	48	no	—
1206	C₂³	—	4	48	no	—
1207	C₂³	—	4	96	no	—
1208	C₂³	—	4	48	no	—
1209	C₂³	—	4	96	no	—
1210	C₂³	—	4	16	no	—
1211	C₂³	—	4	48	no	—
1212	C₂³	—	4	512	no	—
1213	C₂³	—	4	384	no	—
1214	C₂³	—	4	128	no	—
1215	C₂³	—	4	64	no	—
1216	C₂³	—	4	192	no	—
1217	C₂³	—	4	48	no	—
1218	C₂³	—	4	64	no	—
1219	C₂³	—	4	192	no	—
1220	C₂³	—	4	24	no	—
1221	C₂³	—	4	12	no	—
1222	C₂³	—	4	12	no	—
1223	C₂³	—	4	12	no	—
1224	C₂³	—	4	6	no	—
1225	C₂³	—	4	12	no	—
1226	C₂³	—	4	12	no	—
1227	C₂³	—	4	24	no	—
1228	C₂³	—	4	12	no	—
1229	C₂³	—	4	12	no	—
1230	C₂³	—	4	6	no	—
1231	C₂³	C₂×#1394	1	12	yes	—
1232	C₂³	#12586	1	12	yes	—
1233	C₂³	#13794	1	3	yes	—
1234	C₂³	#14657	1	4	yes	—
1235	C₂³	C₂²×#342	1	3	yes	—
1236	C₂³	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic
1237	C₂³	#21746	1	12	yes	—
1238	C₂³	#21746	1	6	yes	—
1239	C₂³	#21746	1	6	yes	—
1240	C₂³	C₂²×#355	1	1	yes	characteristic
1241	C₂³	C₂²×#356	1	1	yes	characteristic
1242	C₂³	C₂×#2133	1	6	yes	—
1243	Q₈	—	4	4	no	—
1244	Q₈	—	4	12	no	—
1245	Q₈	—	4	32	no	—
1246	Q₈	—	4	16	no	—
1247	Q₈	—	4	192	no	—
1248	Q₈	—	4	96	no	—
1249	Q₈	—	4	96	no	—
1250	Q₈	—	4	192	no	—
1251	Q₈	—	4	192	no	—
1252	Q₈	—	4	192	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1270	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1271	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1272	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1273	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1274	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1275	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1276	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	192	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	192	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1281	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1292	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1293	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1294	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1295	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1296	C₂×C₄	—	16	12	no	—
1297	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	16	12	no	—
1299	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1301	C₂×C₄	—	16	24	no	—
1302	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1303	C₂×C₄	—	16	12	no	—
1304	C₂×C₄	—	16	12	no	—
1305	C₂×C₄	#13827	1	4	yes	—
1306	C₂×C₄	#14657	1	8	yes	—
1307	C₂×C₄	#14673	1	4	yes	—
1308	C₂×C₄	#14673	1	8	yes	—
1309	C₈	—	16	16	no	—
1310	C₂²	—	2	4	no	—
1311	C₂²	—	2	12	no	—
1312	C₂²	—	2	6	no	—
1313	C₂²	—	2	3	no	—
1314	C₂²	—	2	3	no	—
1315	C₂²	—	2	6	no	—
1316	C₂²	—	2	3	no	—
1317	C₂²	—	2	3	no	—
1318	C₂²	—	2	4	no	—
1319	C₂²	—	2	12	no	—
1320	C₂²	—	2	12	no	—
1321	C₂²	—	2	12	no	—
1322	C₂²	—	2	24	no	—
1323	C₂²	—	2	24	no	—
1324	C₂²	—	4	96	no	—
1325	C₂²	—	4	48	no	—
1326	C₂²	—	4	24	no	—
1327	C₂²	—	4	24	no	—
1328	C₂²	—	4	64	no	—
1329	C₂²	—	4	192	no	—
1330	C₂²	—	4	24	no	—
1331	C₂²	—	4	24	no	—
1332	C₂²	—	4	12	no	—
1333	C₂²	—	4	6	no	—
1334	C₂²	—	4	12	no	—
1335	C₂²	—	4	6	no	—
1336	C₂²	—	4	6	no	—
1337	C₂²	—	4	6	no	—
1338	C₂²	—	4	24	no	—
1339	C₂²	—	4	24	no	—
1340	C₂²	#154071	1	1	yes	characteristic
1341	C₂²	#355913	1	3	yes	—
1342	C₂²	#355913	1	3	yes	—
1343	C₂²	#391692	1	4	yes	—
1344	C₂²	#391692	1	4	yes	—
1345	C₂²	C₂²×#1394	1	1	yes	characteristic
1346	C₂²	C₂×#12586	1	3	yes	—
1347	C₂²	#496207	1	6	yes	—
1348	C₂²	#496209	1	6	yes	—
1349	C₂²	#496212	1	12	yes	—
1350	C₄	—	2	8	no	—
1351	C₄	—	2	4	no	—
1352	C₄	—	2	4	no	—
1353	C₄	—	2	8	no	—
1354	C₄	—	4	24	no	—
1355	C₄	—	4	12	no	—
1356	C₄	—	16	8	no	—
1357	C₄	—	32	4	no	—
1358	C₂	—	2	4	no	—
1359	C₂	—	2	3	no	—
1360	C₂	—	2	1	no	—
1361	C₂	—	4	12	no	—
1362	C₂	—	4	12	no	—
1363	C₂	#72210339	1	4	yes	—
1364	C₂	#72212235	1	4	yes	—
1365	C₂	#72219805	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	#72267541	1	3	yes	—
1367	C₂	#72267542	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×#99
commutator	C₂³×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×Q₈	C₂⁴
prime radical	C₂⁷	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁷ ◁ C₂⁶×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×Q₈ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #72266775	C₂	semidirect
12. C₂²×#1394	C₂²	semidirect
14. #392114	C₄	semidirect
928. C₂⁴	#1394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72267485	2
C₂×#392114	2
#72266775	2