Subgroups — C₂²×#35347 #72267596

Order 1024.

330469 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂⁴×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#35347	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#2406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2430	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2410	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
14	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
15	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	48	yes	complemented
16	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂⁵×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#534	—	2	64	no	—
26	C₂²×#534	C₂²	1	96	yes	complemented
27	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×#121	—	2	32	no	—
30	C₂³×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂³×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×#121	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#35347	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
42	C₂×#2406	C₂²	1	96	yes	complemented
43	C₂×#2430	C₂²	1	384	yes	complemented
44	C₂×#2404	C₂²	1	96	yes	complemented
45	C₂×#2405	C₂²	1	96	yes	complemented
46	C₂×#2410	C₂²	1	384	yes	complemented
47	C₂×#2403	C₂²	1	96	yes	complemented
48	C₂²×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#2308	C₂²	1	48	yes	complemented
55	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#386	C₂²	1	96	yes	complemented
62	C₂²×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	2048	no	—
74	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
75	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
76	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	256	yes	complemented
77	C₂³×#41	—	2	64	no	—
78	C₂³×#41	—	2	64	no	—
79	C₂³×#41	—	2	64	no	—
80	C₂³×#41	—	2	32	no	—
81	C₂³×#41	—	2	64	no	—
82	C₂³×#41	C₂³	1	48	yes	—
83	C₂³×#41	C₂³	1	96	yes	complemented
84	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
86	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
87	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
88	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
89	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
90	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
91	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
92	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
93	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
94	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
96	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
97	C₂⁴×D₄	D₄	1	32	yes	complemented
98	C₂⁴×D₄	D₄	1	64	yes	complemented
99	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
100	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
108	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
109	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂⁴×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
111	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	complemented
112	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	complemented
113	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
114	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
115	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
125	C₂×#534	—	2	1536	no	—
126	C₂×#534	C₂³	1	512	yes	complemented
127	C₂²×#123	—	2	64	no	—
128	C₂²×#123	—	2	64	no	—
129	C₂²×#123	C₂³	1	96	yes	complemented
130	C₂²×#123	C₂³	1	96	yes	complemented
131	C₂²×#121	—	2	128	no	—
132	C₂²×#121	—	2	768	no	—
133	C₂²×#121	—	2	128	no	—
134	C₂²×#121	C₂³	1	192	yes	complemented
135	C₂²×#121	C₂³	1	192	yes	complemented
136	C₂²×#121	C₂³	1	256	yes	complemented
137	C₂²×#120	—	2	64	no	—
138	C₂²×#120	—	2	64	no	—
139	C₂²×#120	—	4	32	no	—
140	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	complemented
141	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	complemented
142	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	complemented
143	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
147	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
149	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
162	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
163	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
164	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
165	#2430	C₂³	1	2048	yes	complemented
166	#2410	C₂³	1	2048	yes	complemented
167	#2406	C₂³	1	512	yes	complemented
168	#2405	C₂³	1	512	yes	complemented
169	#2404	C₂³	1	512	yes	complemented
170	#2403	C₂³	1	512	yes	complemented
171	C₂×#395	C₂³	1	96	yes	complemented
172	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	complemented
173	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
174	C₂×#393	C₂³	1	96	yes	complemented
175	C₂×#392	C₂³	1	192	yes	complemented
176	C₂×#392	C₂³	1	96	yes	complemented
177	#2308	C₂³	1	256	yes	complemented
178	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
179	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
180	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
181	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
182	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
183	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
184	C₂×#386	C₂³	1	512	yes	complemented
185	C₂×#385	C₂³	1	192	yes	complemented
186	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
187	C₂×#381	C₂³	1	48	yes	complemented
188	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	complemented
189	C₂×#379	C₂³	1	96	yes	complemented
190	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×#95	C₂³	1	96	yes	complemented
195	C₂⁶	—	2	16	no	—
196	C₂⁶	—	2	32	no	—
197	C₂⁶	—	2	16	no	—
198	C₂⁶	—	2	16	no	—
199	C₂⁶	—	2	16	no	—
200	C₂⁶	—	2	8	no	—
201	C₂⁶	—	2	16	no	—
202	C₂⁶	—	4	8	no	—
203	C₂⁶	—	4	8	no	—
204	C₂⁶	—	4	8	no	—
205	C₂⁶	—	4	8	no	—
206	C₂⁶	—	4	16	no	—
207	C₂⁶	—	4	8	no	—
208	C₂⁶	—	4	8	no	—
209	C₂⁶	—	4	16	no	—
210	C₂⁶	—	4	16	no	—
211	C₂⁶	—	4	16	no	—
212	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
213	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
214	C₂⁶	C₂×D₄	1	32	yes	—
215	C₂⁶	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
216	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁶	C₂⁴	1	24	yes	—
222	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
223	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
224	C₂⁶	C₂⁴	1	24	yes	—
225	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24576	no	—
227	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2048	no	—
228	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4096	no	—
229	C₂²×#41	—	2	1024	no	—
230	C₂²×#41	—	2	2048	no	—
231	C₂²×#41	—	2	768	no	—
232	C₂²×#41	—	2	768	no	—
233	C₂²×#41	—	2	768	no	—
234	C₂²×#41	—	2	384	no	—
235	C₂²×#41	—	2	768	no	—
236	C₂²×#41	C₂⁴	1	128	yes	—
237	C₂²×#41	C₂⁴	1	256	yes	complemented
238	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
239	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
240	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
241	C₂³×D₄	—	2	1024	no	—
242	C₂³×D₄	—	2	2048	no	—
243	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
244	C₂³×D₄	—	2	1024	no	—
245	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
247	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
249	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
250	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
251	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
252	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
253	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
254	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
255	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
256	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
257	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
258	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
259	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
260	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
261	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
265	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
266	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
267	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
268	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
269	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
270	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
272	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
273	C₂³×D₄	—	4	192	no	—
274	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
276	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
277	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
278	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
279	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
280	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
281	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
282	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
283	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	768	yes	complemented
284	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
285	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
286	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
287	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
288	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
289	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
290	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
291	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
292	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
293	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
294	C₂³×D₄	C₂⁴	1	96	yes	—
295	C₂³×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
296	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
297	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
298	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
321	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
322	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
323	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
324	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
325	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
326	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
327	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
331	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
332	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
335	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
337	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
338	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
339	#534	—	2	4096	no	—
340	C₂×#123	—	2	768	no	—
341	C₂×#123	—	2	768	no	—
342	C₂×#123	C₂⁴	1	256	yes	complemented
343	C₂×#123	C₂⁴	1	256	yes	complemented
344	C₂×#121	—	2	1536	no	—
345	C₂×#121	—	2	2048	no	—
346	C₂×#121	—	2	1536	no	—
347	C₂×#121	C₂⁴	1	512	yes	complemented
348	C₂×#121	C₂⁴	1	512	yes	complemented
349	C₂×#120	—	2	768	no	—
350	C₂×#120	—	2	768	no	—
351	C₂×#120	—	4	384	no	—
352	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	complemented
353	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	complemented
354	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	complemented
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
387	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
388	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
389	#395	C₂⁴	1	256	yes	complemented
390	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
391	#394	C₂⁴	1	256	yes	complemented
392	#393	C₂⁴	1	256	yes	complemented
393	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
394	#392	C₂⁴	1	256	yes	complemented
395	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
396	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
397	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
398	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
399	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
400	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
401	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
402	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
403	#381	C₂⁴	1	128	yes	complemented
404	#379	C₂⁴	1	128	yes	complemented
405	#379	C₂⁴	1	256	yes	complemented
406	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
407	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
408	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
409	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
410	C₂×#95	C₂⁴	1	256	yes	complemented
411	C₂⁵	—	2	16	no	—
412	C₂⁵	—	2	8	no	—
413	C₂⁵	—	2	16	no	—
414	C₂⁵	—	2	8	no	—
415	C₂⁵	—	2	256	no	—
416	C₂⁵	—	2	16	no	—
417	C₂⁵	—	2	16	no	—
418	C₂⁵	—	2	16	no	—
419	C₂⁵	—	2	32	no	—
420	C₂⁵	—	2	16	no	—
421	C₂⁵	—	2	16	no	—
422	C₂⁵	—	2	32	no	—
423	C₂⁵	—	2	128	no	—
424	C₂⁵	—	2	256	no	—
425	C₂⁵	—	2	96	no	—
426	C₂⁵	—	2	192	no	—
427	C₂⁵	—	2	96	no	—
428	C₂⁵	—	2	96	no	—
429	C₂⁵	—	2	96	no	—
430	C₂⁵	—	2	48	no	—
431	C₂⁵	—	2	8	no	—
432	C₂⁵	—	2	16	no	—
433	C₂⁵	—	2	16	no	—
434	C₂⁵	—	2	16	no	—
435	C₂⁵	—	2	96	no	—
436	C₂⁵	—	4	64	no	—
437	C₂⁵	—	4	48	no	—
438	C₂⁵	—	4	64	no	—
439	C₂⁵	—	4	256	no	—
440	C₂⁵	—	4	48	no	—
441	C₂⁵	—	4	96	no	—
442	C₂⁵	—	4	64	no	—
443	C₂⁵	—	4	48	no	—
444	C₂⁵	—	4	48	no	—
445	C₂⁵	—	4	64	no	—
446	C₂⁵	—	4	256	no	—
447	C₂⁵	—	4	96	no	—
448	C₂⁵	—	4	48	no	—
449	C₂⁵	—	4	48	no	—
450	C₂⁵	—	4	96	no	—
451	C₂⁵	—	4	96	no	—
452	C₂⁵	—	4	64	no	—
453	C₂⁵	—	4	64	no	—
454	C₂⁵	—	4	64	no	—
455	C₂⁵	—	8	64	no	—
456	C₂⁵	—	8	64	no	—
457	C₂⁵	—	8	128	no	—
458	C₂⁵	—	8	128	no	—
459	C₂⁵	—	8	128	no	—
460	C₂⁵	—	8	64	no	—
461	C₂⁵	—	8	64	no	—
462	C₂⁵	—	8	256	no	—
463	C₂⁵	#120	1	256	yes	complemented
464	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
465	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
466	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
467	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
468	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
469	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
470	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
471	C₂⁵	C₂²×D₄	1	96	yes	—
472	C₂⁵	C₂²×D₄	1	192	yes	—
473	C₂⁵	C₂²×D₄	1	96	yes	—
474	C₂⁵	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
475	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
476	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
477	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
478	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
479	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
480	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
481	C₂⁵	C₂⁵	1	32	yes	—
482	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
483	C₂⁵	C₂⁵	1	32	yes	—
484	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
485	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	H(5,𝔽₂)	—	2	32768	no	—
487	C₂×#41	—	2	6144	no	—
488	C₂×#41	—	2	12288	no	—
489	C₂×#41	—	2	1024	no	—
490	C₂×#41	—	2	1024	no	—
491	C₂×#41	—	2	1024	no	—
492	C₂×#41	—	2	512	no	—
493	C₂×#41	—	2	1024	no	—
494	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
495	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
496	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
498	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	3072	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
535	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
536	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
537	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
538	C₂²×D₄	—	4	1536	no	—
539	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
540	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
541	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
542	C₂²×D₄	—	4	1536	no	—
543	C₂²×D₄	—	8	256	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	384	yes	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	384	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
547	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	384	yes	complemented
548	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	1024	yes	complemented
549	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
557	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
583	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
584	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
586	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
587	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
589	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
590	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
591	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
592	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
593	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
594	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
595	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
596	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
597	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
598	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
599	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
600	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
605	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	complemented
606	C₂³×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
617	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
621	#123	—	2	1024	no	—
622	#123	—	2	1024	no	—
623	#121	—	2	2048	no	—
624	#121	—	2	2048	no	—
625	#120	—	2	1024	no	—
626	#120	—	2	1024	no	—
627	#120	—	4	512	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
657	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
658	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
659	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
660	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
661	C₂⁴	—	2	48	no	—
662	C₂⁴	—	2	24	no	—
663	C₂⁴	—	2	48	no	—
664	C₂⁴	—	2	24	no	—
665	C₂⁴	—	2	32	no	—
666	C₂⁴	—	2	64	no	—
667	C₂⁴	—	2	32	no	—
668	C₂⁴	—	2	64	no	—
669	C₂⁴	—	2	128	no	—
670	C₂⁴	—	2	128	no	—
671	C₂⁴	—	2	128	no	—
672	C₂⁴	—	2	768	no	—
673	C₂⁴	—	2	48	no	—
674	C₂⁴	—	2	48	no	—
675	C₂⁴	—	2	48	no	—
676	C₂⁴	—	2	96	no	—
677	C₂⁴	—	2	48	no	—
678	C₂⁴	—	2	48	no	—
679	C₂⁴	—	2	96	no	—
680	C₂⁴	—	2	64	no	—
681	C₂⁴	—	2	128	no	—
682	C₂⁴	—	2	64	no	—
683	C₂⁴	—	2	64	no	—
684	C₂⁴	—	2	256	no	—
685	C₂⁴	—	2	64	no	—
686	C₂⁴	—	2	128	no	—
687	C₂⁴	—	2	64	no	—
688	C₂⁴	—	2	64	no	—
689	C₂⁴	—	2	64	no	—
690	C₂⁴	—	2	384	no	—
691	C₂⁴	—	2	768	no	—
692	C₂⁴	—	2	32	no	—
693	C₂⁴	—	2	24	no	—
694	C₂⁴	—	2	48	no	—
695	C₂⁴	—	2	48	no	—
696	C₂⁴	—	2	48	no	—
697	C₂⁴	—	2	64	no	—
698	C₂⁴	—	4	192	no	—
699	C₂⁴	—	4	32	no	—
700	C₂⁴	—	4	1024	no	—
701	C₂⁴	—	4	768	no	—
702	C₂⁴	—	4	192	no	—
703	C₂⁴	—	4	32	no	—
704	C₂⁴	—	4	64	no	—
705	C₂⁴	—	4	192	no	—
706	C₂⁴	—	4	32	no	—
707	C₂⁴	—	4	32	no	—
708	C₂⁴	—	4	192	no	—
709	C₂⁴	—	4	768	no	—
710	C₂⁴	—	4	64	no	—
711	C₂⁴	—	4	32	no	—
712	C₂⁴	—	4	32	no	—
713	C₂⁴	—	4	64	no	—
714	C₂⁴	—	4	64	no	—
715	C₂⁴	—	4	192	no	—
716	C₂⁴	—	4	192	no	—
717	C₂⁴	—	4	64	no	—
718	C₂⁴	—	4	64	no	—
719	C₂⁴	—	4	128	no	—
720	C₂⁴	—	4	128	no	—
721	C₂⁴	—	4	192	no	—
722	C₂⁴	—	4	32	no	—
723	C₂⁴	—	4	32	no	—
724	C₂⁴	—	4	32	no	—
725	C₂⁴	—	4	128	no	—
726	C₂⁴	—	8	512	no	—
727	C₂⁴	—	8	1024	no	—
728	C₂⁴	—	8	192	no	—
729	C₂⁴	—	8	384	no	—
730	C₂⁴	—	8	384	no	—
731	C₂⁴	—	8	384	no	—
732	C₂⁴	—	8	192	no	—
733	C₂⁴	—	8	192	no	—
734	C₂⁴	—	8	768	no	—
735	C₂⁴	—	8	192	no	—
736	C₂⁴	—	8	512	no	—
737	C₂⁴	—	8	1024	no	—
738	C₂⁴	C₂×#120	1	64	yes	—
739	C₂⁴	C₂×#120	1	128	yes	—
740	C₂⁴	C₂×#120	1	768	yes	complemented
741	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
742	C₂⁴	C₂³×D₄	1	96	yes	—
743	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
744	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
745	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
746	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
747	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
748	C₂⁴	C₂³×D₄	1	64	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₄	1	128	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×D₄	1	64	yes	—
751	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
752	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₄	1	128	yes	complemented
754	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
755	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
756	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
757	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
758	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
759	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
760	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
761	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
762	#41	—	2	4096	no	—
763	#41	—	2	8192	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	768	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
767	C₂×D₄	—	2	768	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4096	no	—
770	C₂×D₄	—	2	8192	no	—
771	C₂×D₄	—	2	128	no	—
772	C₂×D₄	—	2	128	no	—
773	C₂×D₄	—	2	128	no	—
774	C₂×D₄	—	2	128	no	—
775	C₂×D₄	—	2	128	no	—
776	C₂×D₄	—	2	128	no	—
777	C₂×D₄	—	2	128	no	—
778	C₂×D₄	—	2	128	no	—
779	C₂×D₄	—	2	128	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4096	no	—
785	C₂×D₄	—	2	128	no	—
786	C₂×D₄	—	2	128	no	—
787	C₂×D₄	—	2	128	no	—
788	C₂×D₄	—	2	128	no	—
789	C₂×D₄	—	2	256	no	—
790	C₂×D₄	—	2	64	no	—
791	C₂×D₄	—	2	128	no	—
792	C₂×D₄	—	2	128	no	—
793	C₂×D₄	—	4	64	no	—
794	C₂×D₄	—	4	768	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
796	C₂×D₄	—	4	128	no	—
797	C₂×D₄	—	4	128	no	—
798	C₂×D₄	—	4	768	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
800	C₂×D₄	—	8	768	no	—
801	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
802	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
803	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
804	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	complemented
856	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	complemented
857	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
863	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
875	C₂³	—	2	256	no	—
876	C₂³	—	2	512	no	—
877	C₂³	—	2	48	no	—
878	C₂³	—	2	96	no	—
879	C₂³	—	2	192	no	—
880	C₂³	—	2	192	no	—
881	C₂³	—	2	192	no	—
882	C₂³	—	2	48	no	—
883	C₂³	—	2	96	no	—
884	C₂³	—	2	16	no	—
885	C₂³	—	2	8	no	—
886	C₂³	—	2	16	no	—
887	C₂³	—	2	8	no	—
888	C₂³	—	2	256	no	—
889	C₂³	—	2	96	no	—
890	C₂³	—	2	384	no	—
891	C₂³	—	2	96	no	—
892	C₂³	—	2	16	no	—
893	C₂³	—	2	16	no	—
894	C₂³	—	2	16	no	—
895	C₂³	—	2	32	no	—
896	C₂³	—	2	16	no	—
897	C₂³	—	2	16	no	—
898	C₂³	—	2	32	no	—
899	C₂³	—	2	96	no	—
900	C₂³	—	2	192	no	—
901	C₂³	—	2	128	no	—
902	C₂³	—	2	256	no	—
903	C₂³	—	2	8	no	—
904	C₂³	—	2	16	no	—
905	C₂³	—	2	16	no	—
906	C₂³	—	2	16	no	—
907	C₂³	—	4	64	no	—
908	C₂³	—	4	1536	no	—
909	C₂³	—	4	256	no	—
910	C₂³	—	4	64	no	—
911	C₂³	—	4	64	no	—
912	C₂³	—	4	64	no	—
913	C₂³	—	4	256	no	—
914	C₂³	—	4	64	no	—
915	C₂³	—	4	64	no	—
916	C₂³	—	4	256	no	—
917	C₂³	—	4	512	no	—
918	C₂³	—	4	96	no	—
919	C₂³	—	4	192	no	—
920	C₂³	—	4	192	no	—
921	C₂³	—	4	96	no	—
922	C₂³	—	4	48	no	—
923	C₂³	—	4	192	no	—
924	C₂³	—	4	48	no	—
925	C₂³	—	4	64	no	—
926	C₂³	—	4	48	no	—
927	C₂³	—	8	64	no	—
928	C₂³	—	8	128	no	—
929	C₂³	—	8	128	no	—
930	C₂³	—	8	128	no	—
931	C₂³	—	8	64	no	—
932	C₂³	—	8	768	no	—
933	C₂³	—	8	1536	no	—
934	C₂³	—	8	64	no	—
935	C₂³	—	8	256	no	—
936	C₂³	—	8	64	no	—
937	C₂³	—	8	768	no	—
938	C₂³	—	8	1536	no	—
939	C₂³	—	8	128	no	—
940	C₂³	C₂²×#120	1	96	yes	—
941	C₂³	C₂²×#120	1	192	yes	—
942	C₂³	C₂²×#120	1	16	yes	—
943	C₂³	C₂²×#120	1	256	yes	complemented
944	C₂³	#3484	1	16	yes	—
945	C₂³	#3485	1	16	yes	—
946	C₂³	#3496	1	64	yes	—
947	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
948	C₂³	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
949	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
950	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
951	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
952	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
953	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
954	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₄	1	12	yes	—
956	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
957	C₂³	C₂×#585	1	12	yes	—
958	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	256	no	—
960	D₄	—	2	256	no	—
961	D₄	—	2	512	no	—
962	D₄	—	2	512	no	—
963	D₄	—	2	512	no	—
964	D₄	—	2	512	no	—
965	D₄	—	4	256	no	—
966	D₄	—	4	256	no	—
967	D₄	—	8	256	no	—
968	C₂×C₄	—	2	128	no	—
969	C₂×C₄	—	2	512	no	—
970	C₂×C₄	—	2	256	no	—
971	C₂×C₄	—	2	96	no	—
972	C₂×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂×C₄	—	2	16	no	—
974	C₂×C₄	—	2	16	no	—
975	C₂×C₄	—	2	16	no	—
976	C₂×C₄	—	2	8	no	—
977	C₂×C₄	—	2	96	no	—
978	C₂×C₄	—	2	192	no	—
979	C₂×C₄	—	2	128	no	—
980	C₂×C₄	—	2	256	no	—
981	C₂×C₄	—	2	32	no	—
982	C₂×C₄	—	2	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	16	no	—
985	C₂×C₄	—	2	32	no	—
986	C₂×C₄	—	2	16	no	—
987	C₂×C₄	—	2	32	no	—
988	C₂×C₄	—	4	256	no	—
989	C₂×C₄	—	4	64	no	—
990	C₂×C₄	—	4	48	no	—
991	C₂×C₄	—	4	192	no	—
992	C₂×C₄	—	4	64	no	—
993	C₂×C₄	—	4	48	no	—
994	C₂×C₄	—	8	128	no	—
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	complemented
998	C₂²	—	2	8	no	—
999	C₂²	—	2	16	no	—
1000	C₂²	—	2	32	no	—
1001	C₂²	—	2	32	no	—
1002	C₂²	—	2	32	no	—
1003	C₂²	—	2	8	no	—
1004	C₂²	—	2	16	no	—
1005	C₂²	—	2	192	no	—
1006	C₂²	—	2	384	no	—
1007	C₂²	—	2	16	no	—
1008	C₂²	—	2	32	no	—
1009	C₂²	—	2	16	no	—
1010	C₂²	—	2	64	no	—
1011	C₂²	—	2	16	no	—
1012	C₂²	—	4	256	no	—
1013	C₂²	—	4	16	no	—
1014	C₂²	—	4	32	no	—
1015	C₂²	—	4	32	no	—
1016	C₂²	—	4	16	no	—
1017	C₂²	—	4	192	no	—
1018	C₂²	—	4	384	no	—
1019	C₂²	—	4	8	no	—
1020	C₂²	—	4	8	no	—
1021	C₂²	—	4	32	no	—
1022	C₂²	—	4	8	no	—
1023	C₂²	—	8	128	no	—
1024	C₂²	—	8	256	no	—
1025	C₂²	—	8	128	no	—
1026	C₂²	—	8	256	no	—
1027	C₂²	—	8	96	no	—
1028	C₂²	#35347	1	64	yes	direct product factor
1029	C₂²	C₂³×#120	1	16	yes	—
1030	C₂²	C₂³×#120	1	32	yes	—
1031	C₂²	C₂³×#120	1	12	yes	—
1032	C₂²	C₂×#3484	1	12	yes	—
1033	C₂²	C₂×#3496	1	48	yes	—
1034	C₂²	C₂×#3485	1	12	yes	—
1035	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1038	C₂²	C₂²×#585	1	2	yes	—
1039	C₄	—	2	16	no	—
1040	C₄	—	2	32	no	—
1041	C₄	—	2	16	no	—
1042	C₄	—	4	8	no	—
1043	C₄	—	4	8	no	—
1044	C₄	—	4	32	no	—
1045	C₂	—	2	16	no	—
1046	C₂	—	2	32	no	—
1047	C₂	—	4	16	no	—
1048	C₂	—	4	32	no	—
1049	C₂	—	8	8	no	—
1050	C₂	C₂×#35347	1	24	yes	direct product factor
1051	C₂	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂²×#3484	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂²×#3496	1	4	yes	—
1054	C₂	C₂²×#3485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂³×#534	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#121	C₂	semidirect
4. C₂×#35347	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#2406	C₂	semidirect
6. C₂²×#2430	C₂	semidirect
7. C₂²×#2404	C₂	semidirect
8. C₂²×#2405	C₂	semidirect
9. C₂²×#2410	C₂	semidirect
10. C₂²×#2403	C₂	semidirect
11. C₂²×#2308	C₂	semidirect
12. C₂³×#386	C₂	semidirect
15. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×#41	C₂²	semidirect
21. C₂⁵×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂⁵×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂⁵×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂⁶×C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×#534	C₂²	semidirect
27. C₂³×#123	C₂²	semidirect
28. C₂³×#123	C₂²	semidirect
30. C₂³×#121	C₂²	semidirect
31. C₂³×#121	C₂²	semidirect
32. C₂³×#121	C₂²	semidirect
33. C₂³×#120	C₂²	semidirect
34. C₂³×#120	C₂²	semidirect
35. C₂³×#120	C₂²	semidirect
36. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #35347	C₂²	direct (N × H)
42. C₂×#2406	C₂²	semidirect
43. C₂×#2430	C₂²	semidirect
44. C₂×#2404	C₂²	semidirect
45. C₂×#2405	C₂²	semidirect
46. C₂×#2410	C₂²	semidirect
47. C₂×#2403	C₂²	semidirect
48. C₂²×#395	C₂²	semidirect
49. C₂²×#394	C₂²	semidirect
50. C₂²×#394	C₂²	semidirect
51. C₂²×#393	C₂²	semidirect
52. C₂²×#392	C₂²	semidirect
53. C₂²×#392	C₂²	semidirect
54. C₂×#2308	C₂²	semidirect
55. C₂²×#386	C₂²	semidirect
56. C₂²×#386	C₂²	semidirect
57. C₂²×#386	C₂²	semidirect
58. C₂²×#386	C₂²	semidirect
59. C₂²×#386	C₂²	semidirect
60. C₂²×#386	C₂²	semidirect
61. C₂²×#386	C₂²	semidirect
62. C₂²×#385	C₂²	semidirect
63. C₂²×#385	C₂²	semidirect
64. C₂²×#381	C₂²	semidirect
65. C₂²×#379	C₂²	semidirect
66. C₂²×#379	C₂²	semidirect
67. C₂³×#95	C₂²	semidirect
76. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
83. C₂³×#41	C₂³	semidirect
97. C₂⁴×D₄	D₄	semidirect
98. C₂⁴×D₄	D₄	semidirect
110. C₂⁴×D₄	C₂³	semidirect
111. C₂⁴×D₄	C₂³	semidirect
112. C₂⁴×D₄	C₂³	semidirect
124. C₂⁵×C₄	C₂³	semidirect
126. C₂×#534	C₂³	semidirect
129. C₂²×#123	C₂³	semidirect
130. C₂²×#123	C₂³	semidirect
134. C₂²×#121	C₂³	semidirect
135. C₂²×#121	C₂³	semidirect
136. C₂²×#121	C₂³	semidirect
140. C₂²×#120	C₂³	semidirect
141. C₂²×#120	C₂³	semidirect
142. C₂²×#120	C₂³	semidirect
146. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
161. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
162. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
163. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
164. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
165. #2430	C₂³	semidirect
166. #2410	C₂³	semidirect
167. #2406	C₂³	semidirect
168. #2405	C₂³	semidirect
169. #2404	C₂³	semidirect
170. #2403	C₂³	semidirect
171. C₂×#395	C₂³	semidirect
172. C₂×#394	C₂³	semidirect
173. C₂×#394	C₂³	semidirect
174. C₂×#393	C₂³	semidirect
175. C₂×#392	C₂³	semidirect
176. C₂×#392	C₂³	semidirect
177. #2308	C₂³	semidirect
178. C₂×#386	C₂³	semidirect
179. C₂×#386	C₂³	semidirect
180. C₂×#386	C₂³	semidirect
181. C₂×#386	C₂³	semidirect
182. C₂×#386	C₂³	semidirect
183. C₂×#386	C₂³	semidirect
184. C₂×#386	C₂³	semidirect
185. C₂×#385	C₂³	semidirect
186. C₂×#385	C₂³	semidirect
187. C₂×#381	C₂³	semidirect
188. C₂×#379	C₂³	semidirect
189. C₂×#379	C₂³	semidirect
194. C₂²×#95	C₂³	semidirect
215. C₂⁶	C₂×D₄	semidirect
237. C₂²×#41	C₂⁴	semidirect
281. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
282. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
283. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
295. C₂³×D₄	C₂⁴	semidirect
296. C₂³×D₄	C₂⁴	semidirect
297. C₂³×D₄	C₂⁴	semidirect
322. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
338. C₂⁴×C₄	C₂⁴	semidirect
342. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
343. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
347. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
348. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
352. C₂×#120	C₂⁴	semidirect
353. C₂×#120	C₂⁴	semidirect
354. C₂×#120	C₂⁴	semidirect
360. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
385. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
386. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
387. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
388. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
389. #395	C₂⁴	semidirect
390. #394	C₂⁴	semidirect
391. #394	C₂⁴	semidirect
392. #393	C₂⁴	semidirect
393. #392	C₂⁴	semidirect
394. #392	C₂⁴	semidirect
395. #386	C₂⁴	semidirect
396. #386	C₂⁴	semidirect
397. #386	C₂⁴	semidirect
398. #386	C₂⁴	semidirect
399. #386	C₂⁴	semidirect
400. #386	C₂⁴	semidirect
401. #385	C₂⁴	semidirect
402. #385	C₂⁴	semidirect
403. #381	C₂⁴	semidirect
404. #379	C₂⁴	semidirect
405. #379	C₂⁴	semidirect
410. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
463. C₂⁵	#120	semidirect
474. C₂⁵	C₂²×D₄	semidirect
546. C₂²×D₄	C₂²×D₄	semidirect
547. C₂²×D₄	C₂²×D₄	semidirect
548. C₂²×D₄	C₂²×D₄	semidirect
604. C₂³×C₄	C₂²×D₄	semidirect
605. C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
740. C₂⁴	C₂×#120	semidirect
753. C₂⁴	C₂³×D₄	semidirect
803. C₂×D₄	C₂³×D₄	semidirect
855. C₂²×C₄	C₂³×D₄	semidirect
856. C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
943. C₂³	C₂²×#120	semidirect
997. C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	semidirect
1028. C₂²	#35347	direct (N × H)
1050. C₂	C₂×#35347	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×H(5,𝔽₂)	2
C₂³×#534	2
C₂⁴×#121	2
C₂×#35347	2
C₂²×#2406	2
C₂²×#2430	2
C₂²×#2404	2
C₂²×#2405	2
C₂²×#2410	2
C₂²×#2403	2
C₂²×#2308	2
C₂³×#386	2

Subgroups — C22×#35347 #72267596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#35347 #72267596