Finite Group Databasebeta

← #72267866

Subgroups — #72267866

Order 2048.

3621 conjugacy classes of subgroups; only the 110 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3621 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 110 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72267856C211yesmaximal, characteristic
2#72267815C212yesmaximal
3#4307963C411yescharacteristic
4C2×#9143—22no—
5#105509—22no—
6#105509C411yescharacteristic
7#94849C2211yescharacteristic
8C2×#2848—21no—
9C2×#2659C811yescharacteristic, complemented
10C23×#95—41no—
11C23×#95C2×C411yescharacteristic
12C23×#95D412yes—
13C2×#1779—21no—
14C2×#1779—42no—
15C22×#328—42no—
16#14766—42no—
17#14758—42no—
18#14680—41no—
19#14353C811yescharacteristic, complemented
20#14281—21no—
21#14275—41no—
22#9143—44no—
23#9143—42no—
24#9143—42no—
25C2×#1294—42no—
26C2×#1280—24no—
27C2×#1280—42no—
28C2×#1280—41no—
29C25×C4—21no—
30C25×C4—22no—
31C25×C4C22⋊C411yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8—22no—
33C22×C22⋊Q8—21no—
34C22×C22⋊C8—42no—
35C22×C22⋊C8—44no—
36C22×C22⋊C8—41no—
37C22×C22⋊C8—82no—
38C22×C22⋊C8—82no—
39#2848—42no—
40#2848—42no—
41#2848—42no—
42#2848—42no—
43#2659—82no—
44C2×#398—41no—
45C2×#395—41no—
46C2×#385—42no—
47C2×#385—41no—
48C2×#380—22no—
49C2×#380—21no—
50C2×#380—41no—
51C2×#380—41no—
52C2×#380—42no—
53C2×#380—42no—
54C2×#379—41no—
55C22×#95—21no—
56C22×#95—22no—
57C22×#95—42no—
58C22×#95—42no—
59C22×#95—42no—
60C22×#95—44no—
61C22×#95—82no—
62C22×#95—82no—
63C22×#95—82no—
64C22×#95—84no—
65C22×#95—82no—
66C22×#95—82no—
67C22×#95—84no—
68C22×#95C2×C811yescharacteristic
69C22×#95M1611yescharacteristic
70C22×#95D812yes—
71C22×#95SD1612yes—
72#1779—22no—
73#1779—41no—
74#1779—44no—
75#1779—44no—
76#1779—42no—
77#1779—82no—
78#1779—82no—
79C2×#328—44no—
80C2×#328—44no—
81C2×#328—88no—
82#1446—41no—
83#1445—41no—
84#1444—42no—
85#1444—42no—
86#1442—42no—
87#1441—42no—
88#1441—44no—
89C22⋊#95—42no—
90C22⋊#95—44no—
91#1294—44no—
92#1294—44no—
93#1280—84no—
94#1280—84no—
95#1280—82no—
96C26#9911yescharacteristic
97C23×Q8—21no—
98C24×C4—21no—
99C24×C4—22no—
100C24×C4—22no—
101C24×C4—21no—
102C24×C4—21no—
103C24×C4—21no—
104C24×C4—22no—
105C24×C4—22no—
106C24×C4—22no—
107C24×C4—22no—
108C24×C4—22no—
109C24×C4—22no—
110C24×C4—22no—
111C24×C4—42no—
112C24×C4—44no—
113C24×C4—42no—
114C24×C4—44no—
115C24×C4—42no—
116C24×C4—42no—
117C24×C4—42no—
118C24×C4—42no—
119C24×C4—42no—
120C24×C4—42no—
121C24×C4—82no—
122C24×C4—82no—
123C24×C4—81no—
124C24×C4—82no—
125C24×C4—81no—
126C24×C4—82no—
127C24×C4—81no—
128C24×C4—81no—
129C24×C4—82no—
130C24×C4—82no—
131C24×C4—82no—
132C24×C4—82no—
133C24×C4—82no—
134C24×C4—82no—
135C24×C4—82no—
136C24×C4—82no—
137C24×C4—82no—
138C24×C4—82no—
139C24×C4—82no—
140C24×C4—82no—
141C24×C4C22⋊C811yescharacteristic
142C24×C4#10011yescharacteristic
143C24×C4#10212yes—
144C24×C4#10412yes—
145C23×C8—81no—
146C23×C8—84no—
147C2×C22⋊Q8—42no—
148C2×C22⋊Q8—42no—
149C2×C22⋊Q8—42no—
150C2×C22⋊Q8—42no—
151C2×C22⋊Q8—42no—
152C2×C22⋊Q8—42no—
153C2×C22⋊Q8—82no—
154C2×C22⋊Q8—82no—
155C2×C22⋊Q8—84no—
156C2×C22⋊Q8—84no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—22no—
159C22×C4⋊C4—41no—
160C22×C4⋊C4—42no—
161C22×C4⋊C4—41no—
162C22×C4⋊C4—41no—
163C22×C4⋊C4—42no—
164C22×C22⋊C4—41no—
165C22×C22⋊C4—41no—
166C22×C22⋊C4—42no—
167C22×C22⋊C4—42no—
168C2×C22⋊C8—44no—
169C2×C22⋊C8—42no—
170C2×C22⋊C8—48no—
171C2×C22⋊C8—84no—
172C2×C22⋊C8—84no—
173C2×C22⋊C8—84no—
174C2×C22⋊C8—82no—
175C2×C22⋊C8—84no—
176C2×C22⋊C8—84no—
177C2×C22⋊C8—82no—
178C2×C22⋊C8—84no—
179C2×C22⋊C8—82no—
180C2×C22⋊C8—84no—
181C2×C22⋊C8—84no—
182C2×C22⋊C8—84no—
183C2×C22⋊C8—84no—
184C2×C22⋊C8—84no—
185C2×C22⋊C8—81no—
186C2×C22⋊C8—162no—
187C2×C22⋊C8—162no—
188C2×C22⋊C8—162no—
189C2×C22⋊C8—162no—
190C2×C22⋊C8—162no—
191C2×C22⋊C8—162no—
192C2×C22⋊C8—162no—
193C2×C22⋊C8—162no—
194#398—82no—
195#398—82no—
196#395—82no—
197#395—82no—
198#385—82no—
199#385—82no—
200#385—82no—
201#385—82no—
202#385—82no—
203#385—81no—
204#385—81no—
205#380—42no—
206#380—42no—
207#380—42no—
208#380—42no—
209#380—42no—
210#380—42no—
211#380—82no—
212#380—82no—
213#380—82no—
214#380—82no—
215#380—162no—
216#380—162no—
217#380—162no—
218#380—162no—
219#379—82no—
220#379—81no—
221#379—81no—
222C2×#95—41no—
223C2×#95—42no—
224C2×#95—42no—
225C2×#95—42no—
226C2×#95—48no—
227C2×#95—44no—
228C2×#95—41no—
229C2×#95—42no—
230C2×#95—44no—
231C2×#95—42no—
232C2×#95—42no—
233C2×#95—41no—
234C2×#95—42no—
235C2×#95—42no—
236C2×#95—44no—
237C2×#95—44no—
238C2×#95—82no—
239C2×#95—84no—
240C2×#95—84no—
241C2×#95—84no—
242C2×#95—84no—
243C2×#95—82no—
244C2×#95—81no—
245C2×#95—82no—
246C2×#95—84no—
247C2×#95—88no—
248C2×#95—88no—
249C2×#95—88no—
250C2×#95—82no—
251C2×#95—84no—
252C2×#95—88no—
253C2×#95—82no—
254C2×#95—88no—
255C2×#95—88no—
256C2×#95—81no—
257#328—88no—
258#328—88no—
259C25—22no—
260C25—22no—
261C25—22no—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—41no—
267C25—41no—
268C25—42no—
269C25—41no—
270C25—41no—
271C25—42no—
272C25#32311yescharacteristic
273C25#32712yes—
274C25AΣL(1,𝔽16)12yes—
275C25#35311yescharacteristic
276C25#35511yescharacteristic
277C22×Q8—42no—
278C22×Q8—84no—
279C22×Q8—81no—
280C22×Q8—81no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—24no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—44no—
300C23×C4—44no—
301C23×C4—44no—
302C23×C4—44no—
303C23×C4—44no—
304C23×C4—44no—
305C23×C4—41no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—41no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—41no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4—41no—
317C23×C4—41no—
318C23×C4—41no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—42no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—41no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—41no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—41no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—44no—
332C23×C4—44no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—41no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—41no—
347C23×C4—41no—
348C23×C4—82no—
349C23×C4—82no—
350C23×C4—82no—
351C23×C4—82no—
352C23×C4—82no—
353C23×C4—82no—
354C23×C4—82no—
355C23×C4—82no—
356C23×C4—84no—
357C23×C4—82no—
358C23×C4—82no—
359C23×C4—82no—
360C23×C4—82no—
361C23×C4—84no—
362C23×C4—82no—
363C23×C4—82no—
364C23×C4—82no—
365C23×C4—82no—
366C23×C4—82no—
367C23×C4—82no—
368C23×C4—84no—
369C23×C4—84no—
370C23×C4—84no—
371C23×C4—84no—
372C23×C4—84no—
373C23×C4—84no—
374C23×C4—84no—
375C23×C4—84no—
376C23×C4—84no—
377C23×C4—84no—
378C23×C4—84no—
379C23×C4—84no—
380C23×C4—82no—
381C23×C4—82no—
382C23×C4—82no—
383C23×C4—82no—
384C23×C4—82no—
385C23×C4—82no—
386C23×C4—82no—
387C23×C4—82no—
388C23×C4—82no—
389C23×C4—82no—
390C23×C4—82no—
391C23×C4—82no—
392C23×C4—82no—
393C23×C4—82no—
394C23×C4—82no—
395C23×C4—82no—
396C23×C4—82no—
397C23×C4—84no—
398C23×C4—82no—
399C23×C4—82no—
400C23×C4—84no—
401C23×C4—82no—
402C23×C4—82no—
403C23×C4—82no—
404C23×C4—84no—
405C23×C4—82no—
406C23×C4—82no—
407C23×C4—82no—
408C23×C4—82no—
409C23×C4—82no—
410C23×C4—84no—
411C23×C4—82no—
412C23×C4—82no—
413C23×C4—82no—
414C23×C4—82no—
415C23×C4—82no—
416C23×C4—82no—
417C23×C4—82no—
418C23×C4—84no—
419C23×C4—84no—
420C23×C4—84no—
421C23×C4—82no—
422C23×C4—84no—
423C23×C4—84no—
424C23×C4—84no—
425C23×C4—84no—
426C23×C4—84no—
427C23×C4—84no—
428C23×C4—84no—
429C23×C4—84no—
430C23×C4—84no—
431C23×C4—84no—
432C23×C4—84no—
433C23×C4—84no—
434C23×C4—84no—
435C23×C4—82no—
436C23×C4—84no—
437C23×C4—82no—
438C23×C4—84no—
439C23×C4—84no—
440C23×C4—84no—
441C23×C4—84no—
442C23×C4—82no—
443C23×C4—84no—
444C23×C4—82no—
445C23×C4—82no—
446C23×C4—82no—
447C23×C4—82no—
448C23×C4—82no—
449C23×C4—82no—
450C23×C4—162no—
451C23×C4—162no—
452C23×C4—162no—
453C23×C4—162no—
454C23×C4—162no—
455C23×C4—162no—
456C23×C4—162no—
457C23×C4—162no—
458C23×C4—162no—
459C23×C4—162no—
460C23×C4—162no—
461C23×C4—162no—
462C23×C4—162no—
463C23×C4—162no—
464C23×C4—162no—
465C23×C4—162no—
466C23×C4—162no—
467C23×C4—162no—
468C23×C4—161no—
469C23×C4—162no—
470C23×C4—162no—
471C23×C4—162no—
472C23×C4—161no—
473C23×C4—162no—
474C23×C4—161no—
475C23×C4—161no—
476C23×C4—162no—
477C23×C4—162no—
478C23×C4—161no—
479C23×C4—162no—
480C23×C4—162no—
481C23×C4—162no—
482C23×C4—162no—
483C23×C4—161no—
484C23×C4—162no—
485C23×C4—162no—
486C23×C4—162no—
487C23×C4—162no—
488C23×C4—162no—
489C23×C4—162no—
490C23×C4—162no—
491C23×C4—162no—
492C23×C4—162no—
493C23×C4—162no—
494C23×C4—162no—
495C23×C4—162no—
496C23×C4—162no—
497C23×C4—162no—
498C23×C4—162no—
499C23×C4—162no—
500C23×C4—161no—
501C23×C4—162no—
502C23×C4—161no—
503C23×C4—162no—
504C23×C4D4⋊C812yes—
505C23×C4#32911yescharacteristic
506C23×C4#33111yescharacteristic
507C22×C8—82no—
508C22×C8—88no—
509C22×C8—164no—
510C22×C8—164no—
511C22×C8—161no—
512C22×C8—161no—
513C22×C8—164no—
514C22×C8—164no—
515C22×C8—164no—
516C22×C8—164no—
517C22×C8—164no—
518C22⋊Q8—88no—
519C22⋊Q8—84no—
520C22⋊Q8—84no—
521C22⋊Q8—164no—
522C22⋊Q8—164no—
523C22⋊Q8—164no—
524C22⋊Q8—162no—
525C22⋊Q8—162no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—84no—
530C2×C4⋊C4—82no—
531C2×C4⋊C4—82no—
532C2×C4⋊C4—82no—
533C2×C4⋊C4—81no—
534C2×C4⋊C4—81no—
535C2×C4⋊C4—82no—
536C2×C4⋊C4—81no—
537C2×C4⋊C4—81no—
538C2×C4⋊C4—82no—
539C2×C4⋊C4—82no—
540C2×C4⋊C4—84no—
541C2×C4⋊C4—164no—
542C2×C4⋊C4—162no—
543C2×C4⋊C4—162no—
544C2×C4⋊C4—162no—
545C2×C4⋊C4—162no—
546C2×C22⋊C4—82no—
547C2×C22⋊C4—82no—
548C2×C22⋊C4—84no—
549C2×C22⋊C4—84no—
550C2×C22⋊C4—82no—
551C2×C22⋊C4—82no—
552C2×C22⋊C4—81no—
553C2×C22⋊C4—81no—
554C2×C22⋊C4—82no—
555C2×C22⋊C4—82no—
556C2×C22⋊C4—82no—
557C2×C22⋊C4—82no—
558C2×C22⋊C4—82no—
559C2×C22⋊C4—82no—
560C2×C22⋊C4—82no—
561C2×C22⋊C4—82no—
562C2×C22⋊C4—81no—
563C2×C22⋊C4—81no—
564C22⋊C8—84no—
565C22⋊C8—84no—
566C22⋊C8—88no—
567C22⋊C8—88no—
568C22⋊C8—84no—
569C22⋊C8—164no—
570C22⋊C8—164no—
571C22⋊C8—164no—
572C22⋊C8—162no—
573C22⋊C8—164no—
574C22⋊C8—164no—
575C22⋊C8—164no—
576C22⋊C8—164no—
577C22⋊C8—164no—
578C22⋊C8—164no—
579C22⋊C8—164no—
580C22⋊C8—164no—
581#95—44no—
582#95—42no—
583#95—42no—
584#95—44no—
585#95—82no—
586#95—82no—
587#95—82no—
588#95—82no—
589#95—84no—
590#95—88no—
591#95—82no—
592#95—82no—
593#95—84no—
594#95—84no—
595#95—88no—
596#95—816no—
597#95—88no—
598#95—164no—
599#95—164no—
600C24—21no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—41no—
639C24—42no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—42no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—41no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—41no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—41no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—41no—
672C24—42no—
673C24—41no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—41no—
679C24—42no—
680C24—41no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—41no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—41no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—41no—
703C24—42no—
704C24—41no—
705C24—41no—
706C24—42no—
707C24—42no—
708C24#127011yescharacteristic
709C24#131611yescharacteristic
710C24#131811yescharacteristic
711C24#134312yes—
712C24#134512yes—
713C24#140212yes—
714C24#140312yes—
715C24#140412yes—
716C24#140512yes—
717C24#140712yes—
718C24#140911yescharacteristic
719C24#141111yescharacteristic
720C2×Q8—84no—
721C2×Q8—162no—
722C2×Q8—162no—
723C2×Q8—322no—
724C2×Q8—322no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4—84no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—88no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—88no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—82no—
812C22×C4—84no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—84no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—82no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—82no—
830C22×C4—81no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4—81no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—84no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—84no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—84no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—84no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4—84no—
848C22×C4—84no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4—84no—
851C22×C4—84no—
852C22×C4—88no—
853C22×C4—84no—
854C22×C4—84no—
855C22×C4—84no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4—84no—
858C22×C4—84no—
859C22×C4—84no—
860C22×C4—84no—
861C22×C4—88no—
862C22×C4—84no—
863C22×C4—84no—
864C22×C4—84no—
865C22×C4—84no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—84no—
869C22×C4—84no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4—84no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—84no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4—84no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—84no—
882C22×C4—84no—
883C22×C4—84no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4—82no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—162no—
896C22×C4—161no—
897C22×C4—162no—
898C22×C4—162no—
899C22×C4—162no—
900C22×C4—162no—
901C22×C4—162no—
902C22×C4—162no—
903C22×C4—161no—
904C22×C4—161no—
905C22×C4—162no—
906C22×C4—164no—
907C22×C4—164no—
908C22×C4—164no—
909C22×C4—164no—
910C22×C4—162no—
911C22×C4—162no—
912C22×C4—162no—
913C22×C4—161no—
914C22×C4—161no—
915C22×C4—162no—
916C22×C4—162no—
917C22×C4—162no—
918C22×C4—164no—
919C22×C4—162no—
920C22×C4—162no—
921C22×C4—164no—
922C22×C4—162no—
923C22×C4—161no—
924C22×C4—162no—
925C22×C4—162no—
926C22×C4—162no—
927C22×C4—162no—
928C22×C4—164no—
929C22×C4—164no—
930C22×C4—164no—
931C22×C4—164no—
932C22×C4—164no—
933C22×C4—164no—
934C22×C4—164no—
935C22×C4—164no—
936C22×C4—164no—
937C22×C4—164no—
938C22×C4—164no—
939C22×C4—164no—
940C22×C4—164no—
941C22×C4—164no—
942C22×C4—164no—
943C22×C4—164no—
944C22×C4—164no—
945C22×C4—164no—
946C22×C4—164no—
947C22×C4—164no—
948C22×C4—164no—
949C22×C4—164no—
950C22×C4—164no—
951C22×C4—164no—
952C22×C4—162no—
953C22×C4—164no—
954C22×C4—162no—
955C22×C4—162no—
956C22×C4—164no—
957C22×C4—162no—
958C22×C4—164no—
959C22×C4—164no—
960C22×C4—164no—
961C22×C4—164no—
962C22×C4—164no—
963C22×C4—164no—
964C22×C4—164no—
965C22×C4—164no—
966C22×C4—164no—
967C22×C4—164no—
968C22×C4—164no—
969C22×C4—164no—
970C22×C4—164no—
971C22×C4—164no—
972C22×C4—164no—
973C22×C4—164no—
974C22×C4—164no—
975C22×C4—164no—
976C22×C4—164no—
977C22×C4—164no—
978C22×C4—164no—
979C22×C4—164no—
980C22×C4—164no—
981C22×C4—164no—
982C22×C4—162no—
983C22×C4—162no—
984C22×C4—162no—
985C22×C4—162no—
986C22×C4—162no—
987C22×C4—164no—
988C22×C4—162no—
989C22×C4—162no—
990C22×C4—162no—
991C22×C4—162no—
992C22×C4—162no—
993C22×C4—162no—
994C22×C4—162no—
995C22×C4—162no—
996C22×C4—162no—
997C22×C4—164no—
998C22×C4—162no—
999C22×C4—162no—
1000C22×C4—162no—
1001C22×C4—162no—
1002C22×C4—162no—
1003C22×C4—162no—
1004C22×C4—162no—
1005C22×C4—162no—
1006C22×C4—162no—
1007C22×C4—162no—
1008C22×C4—162no—
1009C22×C4—162no—
1010C22×C4—162no—
1011C22×C4—162no—
1012C22×C4—162no—
1013C22×C4—162no—
1014C22×C4—162no—
1015C22×C4—161no—
1016C22×C4—162no—
1017C22×C4—161no—
1018C22×C4—162no—
1019C2×C8—168no—
1020C2×C8—162no—
1021C2×C8—164no—
1022C2×C8—168no—
1023C2×C8—168no—
1024C2×C8—322no—
1025C2×C8—322no—
1026C2×C8—324no—
1027C2×C8—324no—
1028C2×C8—324no—
1029C2×C8—324no—
1030C4⋊C4—84no—
1031C4⋊C4—162no—
1032C4⋊C4—162no—
1033C4⋊C4—162no—
1034C4⋊C4—162no—
1035C4⋊C4—164no—
1036C4⋊C4—164no—
1037C4⋊C4—322no—
1038C4⋊C4—324no—
1039C4⋊C4—322no—
1040C22⋊C4—162no—
1041C22⋊C4—164no—
1042C22⋊C4—162no—
1043C22⋊C4—162no—
1044C22⋊C4—161no—
1045C22⋊C4—161no—
1046C22⋊C4—162no—
1047C22⋊C4—162no—
1048C22⋊C4—162no—
1049C22⋊C4—162no—
1050C22⋊C4—162no—
1051C22⋊C4—162no—
1052C23—21no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—21no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—21no—
1061C23—22no—
1062C23—21no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—21no—
1100C23—22no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—21no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—42no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—41no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—41no—
1171C23—42no—
1172C23—41no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—41no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—41no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—41no—
1201C23—42no—
1202C23—41no—
1203C23—42no—
1204C23—41no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—41no—
1210C23—42no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—41no—
1224C23—42no—
1225C23—41no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—41no—
1234C23—42no—
1235C23—41no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—41no—
1244C23—42no—
1245C23—41no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—41no—
1260C23—42no—
1261C23—41no—
1262C23—42no—
1263C23—42no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—42no—
1268C23—41no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23#710311yescharacteristic
1274C23#710611yescharacteristic
1275C23#711511yescharacteristic
1276C23#733811yescharacteristic
1277C23#733911yescharacteristic
1278C23#734412yes—
1279C23#734512yes—
1280C23#735311yescharacteristic
1281C23#735511yescharacteristic
1282C23#739412yes—
1283C23#739512yes—
1284C23#740312yes—
1285C23#740512yes—
1286C23#740812yes—
1287C23#740912yes—
1288C23#741612yes—
1289C23#741712yes—
1290Q8—324no—
1291C2×C4—44no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—84no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—84no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—162no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4—162no—
1335C2×C4—162no—
1336C2×C4—164no—
1337C2×C4—164no—
1338C2×C4—162no—
1339C2×C4—162no—
1340C2×C4—162no—
1341C2×C4—162no—
1342C2×C4—162no—
1343C2×C4—164no—
1344C2×C4—164no—
1345C2×C4—162no—
1346C2×C4—164no—
1347C2×C4—164no—
1348C2×C4—164no—
1349C2×C4—164no—
1350C2×C4—164no—
1351C2×C4—164no—
1352C2×C4—164no—
1353C2×C4—164no—
1354C2×C4—168no—
1355C2×C4—164no—
1356C2×C4—164no—
1357C2×C4—168no—
1358C2×C4—168no—
1359C2×C4—168no—
1360C2×C4—164no—
1361C2×C4—164no—
1362C2×C4—164no—
1363C2×C4—164no—
1364C2×C4—164no—
1365C2×C4—164no—
1366C2×C4—161no—
1367C2×C4—161no—
1368C2×C4—162no—
1369C2×C4—162no—
1370C2×C4—162no—
1371C2×C4—162no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—162no—
1374C2×C4—162no—
1375C2×C4—162no—
1376C2×C4—164no—
1377C2×C4—164no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—162no—
1380C2×C4—162no—
1381C2×C4—162no—
1382C2×C4—162no—
1383C2×C4—164no—
1384C2×C4—162no—
1385C2×C4—164no—
1386C2×C4—162no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—162no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—162no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—162no—
1394C2×C4—162no—
1395C2×C4—162no—
1396C2×C4—162no—
1397C8—328no—
1398C8—322no—
1399C22—22no—
1400C22—22no—
1401C22—22no—
1402C22—22no—
1403C22—22no—
1404C22—22no—
1405C22—22no—
1406C22—22no—
1407C22—21no—
1408C22—22no—
1409C22—21no—
1410C22—22no—
1411C22—22no—
1412C22—22no—
1413C22—22no—
1414C22—22no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—22no—
1418C22—22no—
1419C22—22no—
1420C22—22no—
1421C22—22no—
1422C22—22no—
1423C22—22no—
1424C22—22no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—22no—
1430C22—22no—
1431C22—22no—
1432C22—22no—
1433C22—42no—
1434C22—41no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—41no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—41no—
1457C22—42no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—42no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—42no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—42no—
1470C22—42no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—42no—
1476C22—42no—
1477C22—42no—
1478C22—42no—
1479C22—42no—
1480C22—42no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—42no—
1484C22—42no—
1485C22—42no—
1486C22—42no—
1487C22—41no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—42no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—42no—
1495C22—42no—
1496C22—42no—
1497C22—42no—
1498C22—42no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—42no—
1502C22—42no—
1503C22—42no—
1504C22—41no—
1505C22—42no—
1506C22—41no—
1507C22#9282511yescharacteristic
1508C22#9319111yescharacteristic
1509C22#9319212yes—
1510C22#9319311yescharacteristic
1511C22#9321412yes—
1512C22#9321612yes—
1513C22#9321812yes—
1514C22#9322012yes—
1515C22#9389211yescharacteristic
1516C22#9389611yescharacteristic
1517C22#9390112yes—
1518C22#9390512yes—
1519C4—84no—
1520C4—84no—
1521C4—84no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4—82no—
1525C4—162no—
1526C4—162no—
1527C4—162no—
1528C4—322no—
1529C4—321no—
1530C4—321no—
1531C2—21no—
1532C2—22no—
1533C2—22no—
1534C2—21no—
1535C2—22no—
1536C2—22no—
1537C2—22no—
1538C2—41no—
1539C2—41no—
1540C2—42no—
1541C2—42no—
1542C2—41no—
1543C2—41no—
1544C2#7222664511yescharacteristic
1545C2#7226780212yes—
1546C2#7226781211yescharacteristic
1547C2#7226784711yescharacteristic
1548C2#7226785412yes—
subgroupG/H
center, socleC23#7103
commutatorC22×#95C2×C8
Frattini, cosocle#94849C22
prime radicalC26#99
LCSG ▷ C22×#95 ▷ C24×C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ C25×C4 ◁ #94849 ◁ G
LECSG ▷ #94849 ▷ C25×C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
9. C2×#2659C8semidirect
19. #14353C8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722678562
#722678152