Finite Group Databasebeta

← #72268042

Subgroups — #72268042

Order 1024.

18069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1647 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#20579C211yesmaximal, characteristic
2#607558C212yesmaximal
3#355901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#181241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#181125C212yesmaximal, complemented
6C26×C4C2211yescharacteristic
7C22×#407—22no—
8C22×#407C2211yescharacteristic
9C22×#407C2211yescharacteristic
10C2×#2280—24no—
11C2×#2280C2212yes—
12C2×#2280C2212yes—
13#20579—24no—
14#20579—24no—
15C2×#1779—22no—
16C2×#1779C414yescomplemented
17#14681—24no—
18#14681—22no—
19#14680—24no—
20#14680—24no—
21#14679—22no—
22C4×#379—24no—
23C4×#379C418yescomplemented
24#10717—22no—
25#10716—24no—
26#7983—24no—
27#7982—22no—
28#7946—24no—
29#7943—24no—
30#7942—24no—
31C27D411yescharacteristic
32C25×C4—21no—
33C25×C4—22no—
34C25×C4—22no—
35C25×C4—22no—
36C25×C4—21no—
37C25×C4—22no—
38C25×C4—22no—
39C25×C4—21no—
40C25×C4—22no—
41C25×C4—22no—
42C25×C4—22no—
43C25×C4—22no—
44C25×C4—21no—
45C25×C4—22no—
46C25×C4—416no—
47C25×C4C2×C412yes—
48C25×C4C2×C414yes—
49C25×C4D411yescharacteristic
50C25×C4D414yes—
51C25×C4Q812yes—
52C25×C4C2311yescharacteristic
53C23×M16—21no—
54C23×M16D412yes—
55C22×#117—22no—
56C22×#117D414yes—
57C2×#407—216no—
58C2×#407—22no—
59C2×#407—22no—
60C2×#407—22no—
61C2×#407—22no—
62C2×#407—22no—
63C2×#407—22no—
64C2×#407—22no—
65C2×#407—22no—
66C2×#407—22no—
67C2×#407—22no—
68C2×#407—22no—
69C2×#407—416no—
70C2×#407D414yes—
71C22×C22⋊C8—21no—
72C22×C22⋊C8—28no—
73C22×C22⋊C8C2×C412yes—
74C22×C22⋊C8C2×C412yes—
75C22×C22⋊C8D412yes—
76#2280—22no—
77#2280—22no—
78#2280—22no—
79#2280—22no—
80#2280—22no—
81#2280—22no—
82#2280—22no—
83#2280—22no—
84#2280—22no—
85#2280—22no—
86#2280—22no—
87#2280—22no—
88#2280—22no—
89#2280—22no—
90#2280—22no—
91#2280—22no—
92#2280—432no—
93C2×#381—28no—
94C2×#381—22no—
95C2×#381D414yes—
96C2×#380—216no—
97C2×#380—22no—
98C2×#380—22no—
99C2×#380—22no—
100C2×#380D414yes—
101C2×#379—28no—
102C2×#379—28no—
103C2×#379—28no—
104C2×#379—22no—
105C2×#379—22no—
106C2×C4×C22⋊C4—216no—
107C2×C4×C22⋊C4—22no—
108C2×C4×C22⋊C4C2×C414yes—
109C2×C4×C22⋊C4C2×C414yes—
110C2×C4×C22⋊C4D414yes—
111#1779—216no—
112#1779—28no—
113#1779—28no—
114C2×H(3,ℤ/4)—28no—
115C22⋊#95—216no—
116C22⋊#95—28no—
117C22⋊#95—216no—
118C22⋊#95—28no—
119#1289—28no—
120#1284—216no—
121C26—22no—
122C26—22no—
123C26—21no—
124C26—21no—
125C26—22no—
126C26—22no—
127C26—22no—
128C26—48no—
129C26—48no—
130C26—48no—
131C26C22⋊C414yes—
132C26C4⋊C412yes—
133C26C2×D411yescharacteristic
134C24×C4—216no—
135C24×C4—232no—
136C24×C4—22no—
137C24×C4—21no—
138C24×C4—22no—
139C24×C4—24no—
140C24×C4—24no—
141C24×C4—24no—
142C24×C4—24no—
143C24×C4—24no—
144C24×C4—24no—
145C24×C4—24no—
146C24×C4—22no—
147C24×C4—24no—
148C24×C4—22no—
149C24×C4—21no—
150C24×C4—22no—
151C24×C4—22no—
152C24×C4—22no—
153C24×C4—24no—
154C24×C4—22no—
155C24×C4—22no—
156C24×C4—22no—
157C24×C4—24no—
158C24×C4—24no—
159C24×C4—24no—
160C24×C4—24no—
161C24×C4—24no—
162C24×C4—24no—
163C24×C4—24no—
164C24×C4—24no—
165C24×C4—24no—
166C24×C4—24no—
167C24×C4—24no—
168C24×C4—24no—
169C24×C4—24no—
170C24×C4—24no—
171C24×C4—24no—
172C24×C4—24no—
173C24×C4—22no—
174C24×C4—24no—
175C24×C4—24no—
176C24×C4—24no—
177C24×C4—24no—
178C24×C4—24no—
179C24×C4—24no—
180C24×C4—24no—
181C24×C4—24no—
182C24×C4—432no—
183C24×C4—416no—
184C24×C4—432no—
185C24×C4—48no—
186C24×C4—416no—
187C24×C4—48no—
188C24×C4—416no—
189C24×C4—48no—
190C24×C4—432no—
191C24×C4—432no—
192C24×C4—432no—
193C24×C4—432no—
194C24×C4—416no—
195C24×C4—432no—
196C24×C4—48no—
197C24×C4—432no—
198C24×C4—432no—
199C24×C4—416no—
200C24×C4—416no—
201C24×C4—432no—
202C24×C4—416no—
203C24×C4—48no—
204C24×C4—42no—
205C24×C4—41no—
206C24×C4—41no—
207C24×C4—42no—
208C24×C4—42no—
209C24×C4—42no—
210C24×C4—42no—
211C24×C4—42no—
212C24×C4—42no—
213C24×C4—42no—
214C24×C4—42no—
215C24×C4—42no—
216C24×C4—42no—
217C24×C4—42no—
218C24×C4—42no—
219C24×C4—42no—
220C24×C4—41no—
221C24×C4—42no—
222C24×C4—42no—
223C24×C4—42no—
224C24×C4—41no—
225C24×C4—42no—
226C24×C4—42no—
227C24×C4—41no—
228C24×C4—42no—
229C24×C4—42no—
230C24×C4—42no—
231C24×C4—41no—
232C24×C4—42no—
233C24×C4—42no—
234C24×C4—42no—
235C24×C4—42no—
236C24×C4—42no—
237C24×C4—42no—
238C24×C4—41no—
239C24×C4—41no—
240C24×C4C4214yes—
241C24×C4C22⋊C414yes—
242C24×C4C22⋊C414yes—
243C24×C4C4⋊C412yes—
244C24×C4C4⋊C418yes—
245C24×C4C22×C411yescharacteristic
246C24×C4C22×C412yes—
247C24×C4C2×D411yescharacteristic
248C24×C4C2×D412yes—
249C24×C4C2×D412yes—
250C24×C4C2×D411yescharacteristic
251C24×C4C2×D412yes—
252C24×C4C2×D412yes—
253C24×C4C2×D412yes—
254C24×C4C2×D412yes—
255C24×C4C2×Q811yescharacteristic
256C24×C4#4112yes—
257C24×C4#4112yes—
258C24×C4#4112yes—
259C24×C4#4112yes—
260C24×C4#4112yes—
261C24×C4#4111yescharacteristic
262C24×C4#4111yescharacteristic
263C22×M16—24no—
264C22×M16—24no—
265C22×M16—22no—
266C22×M16—24no—
267C22×M16—22no—
268C22×M16—48no—
269C22×M16—48no—
270C22×M16—42no—
271C22×M16—41no—
272C22×M16—41no—
273C23×C8—22no—
274C23×C8C22⋊C414yescomplemented
275C2×#117—24no—
276C2×#117—24no—
277C2×#117—24no—
278C2×#117—24no—
279C2×#117—416no—
280C2×#117—416no—
281C2×#117—42no—
282C2×#117—42no—
283C2×#117—42no—
284C2×#117—42no—
285C22×C4⋊C4—24no—
286C22×C4⋊C4—24no—
287C22×C22⋊C4—232no—
288C22×C22⋊C4—24no—
289C22×C22⋊C4—24no—
290C22×C22⋊C4—24no—
291C22×C22⋊C4—24no—
292C22×C22⋊C4—24no—
293C22×C22⋊C4—24no—
294C22×C42—24no—
295C22×C42C22⋊C418yescomplemented
296#407—24no—
297#407—24no—
298#407—24no—
299#407—24no—
300#407—464no—
301#407—42no—
302#407—42no—
303#407—42no—
304#407—42no—
305#407—42no—
306#407—42no—
307#407—42no—
308#407—42no—
309#407—42no—
310#407—42no—
311#407—42no—
312#407—42no—
313C2×C22⋊C8—24no—
314C2×C22⋊C8—24no—
315C2×C22⋊C8—232no—
316C2×C22⋊C8—22no—
317C2×C22⋊C8—22no—
318C2×C22⋊C8—22no—
319C2×C22⋊C8—24no—
320C2×C22⋊C8—24no—
321C2×C22⋊C8—22no—
322C2×C22⋊C8—24no—
323C2×C22⋊C8—24no—
324C2×C22⋊C8—24no—
325C2×C22⋊C8—22no—
326C2×C22⋊C8—432no—
327C2×C22⋊C8—42no—
328C2×C22⋊C8—41no—
329C2×C22⋊C8—41no—
330C2×C22⋊C8C22⋊C414yescomplemented
331#381—24no—
332#381—24no—
333#381—24no—
334#381—24no—
335#381—432no—
336#381—42no—
337#381—42no—
338#381—42no—
339#381—42no—
340#380—24no—
341#380—24no—
342#380—24no—
343#380—24no—
344#380—464no—
345#380—42no—
346#380—42no—
347#380—42no—
348#380—42no—
349#380—42no—
350#380—42no—
351#380—42no—
352#380—42no—
353#380—42no—
354#380—42no—
355#380—42no—
356#380—42no—
357#379—432no—
358#379—432no—
359#379—432no—
360#379—42no—
361#379—42no—
362#379—42no—
363#379—42no—
364#379—42no—
365#379—42no—
366#379—42no—
367#379—42no—
368C4×C22⋊C4—24no—
369C4×C22⋊C4—24no—
370C4×C22⋊C4—24no—
371C4×C22⋊C4—24no—
372C4×C22⋊C4—24no—
373C4×C22⋊C4—24no—
374C4×C22⋊C4—24no—
375C4×C22⋊C4—24no—
376C4×C22⋊C4—24no—
377C4×C22⋊C4—24no—
378C4×C22⋊C4—24no—
379C4×C22⋊C4—24no—
380C4×C22⋊C4—464no—
381C4×C22⋊C4—42no—
382C4×C22⋊C4—42no—
383C4×C22⋊C4—42no—
384C4×C22⋊C4—42no—
385C2×#95—232no—
386C2×#95—24no—
387C2×#95—24no—
388C2×#95—24no—
389C2×#95C22⋊C418yescomplemented
390H(3,ℤ/4)—88no—
391C25—24no—
392C25—22no—
393C25—28no—
394C25—216no—
395C25—28no—
396C25—216no—
397C25—216no—
398C25—28no—
399C25—22no—
400C25—24no—
401C25—24no—
402C25—24no—
403C25—24no—
404C25—24no—
405C25—24no—
406C25—24no—
407C25—416no—
408C25—48no—
409C25—44no—
410C25—416no—
411C25—48no—
412C25—48no—
413C25—44no—
414C25—44no—
415C25—44no—
416C25—416no—
417C25—48no—
418C25—48no—
419C25—44no—
420C25—416no—
421C25—416no—
422C25—416no—
423C25—416no—
424C25—416no—
425C25—416no—
426C25—48no—
427C25—48no—
428C25—48no—
429C25—48no—
430C25—44no—
431C25—416no—
432C25—416no—
433C25—416no—
434C25—416no—
435C25—416no—
436C25—416no—
437C25—4256no—
438C25—42no—
439C25—41no—
440C25—41no—
441C25—42no—
442C25—42no—
443C25—42no—
444C25—42no—
445C25—41no—
446C25—41no—
447C25—42no—
448C25#9514yes—
449C25C2×C22⋊C412yes—
450C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
451C25#12012yes—
452C25#12012yes—
453C25#12111yescharacteristic
454C25#12111yescharacteristic
455C25#12112yes—
456C25#12312yes—
457C25#12312yes—
458C23×C4—216no—
459C23×C4—28no—
460C23×C4—232no—
461C23×C4—232no—
462C23×C4—232no—
463C23×C4—232no—
464C23×C4—216no—
465C23×C4—232no—
466C23×C4—28no—
467C23×C4—232no—
468C23×C4—232no—
469C23×C4—216no—
470C23×C4—216no—
471C23×C4—232no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—24no—
475C23×C4—24no—
476C23×C4—24no—
477C23×C4—24no—
478C23×C4—28no—
479C23×C4—24no—
480C23×C4—28no—
481C23×C4—28no—
482C23×C4—28no—
483C23×C4—28no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—24no—
486C23×C4—24no—
487C23×C4—24no—
488C23×C4—24no—
489C23×C4—28no—
490C23×C4—24no—
491C23×C4—28no—
492C23×C4—24no—
493C23×C4—28no—
494C23×C4—28no—
495C23×C4—28no—
496C23×C4—28no—
497C23×C4—28no—
498C23×C4—416no—
499C23×C4—416no—
500C23×C4—416no—
501C23×C4—48no—
502C23×C4—432no—
503C23×C4—48no—
504C23×C4—44no—
505C23×C4—48no—
506C23×C4—44no—
507C23×C4—48no—
508C23×C4—48no—
509C23×C4—48no—
510C23×C4—44no—
511C23×C4—48no—
512C23×C4—48no—
513C23×C4—48no—
514C23×C4—48no—
515C23×C4—44no—
516C23×C4—48no—
517C23×C4—48no—
518C23×C4—44no—
519C23×C4—432no—
520C23×C4—416no—
521C23×C4—416no—
522C23×C4—432no—
523C23×C4—432no—
524C23×C4—432no—
525C23×C4—48no—
526C23×C4—432no—
527C23×C4—416no—
528C23×C4—416no—
529C23×C4—416no—
530C23×C4—416no—
531C23×C4—416no—
532C23×C4—432no—
533C23×C4—432no—
534C23×C4—416no—
535C23×C4—432no—
536C23×C4—416no—
537C23×C4—432no—
538C23×C4—416no—
539C23×C4—416no—
540C23×C4—48no—
541C23×C4—416no—
542C23×C4—416no—
543C23×C4—416no—
544C23×C4—416no—
545C23×C4—432no—
546C23×C4—432no—
547C23×C4—432no—
548C23×C4—416no—
549C23×C4—432no—
550C23×C4—432no—
551C23×C4—432no—
552C23×C4—432no—
553C23×C4—432no—
554C23×C4—432no—
555C23×C4—432no—
556C23×C4—432no—
557C23×C4—432no—
558C23×C4—432no—
559C23×C4—432no—
560C23×C4—432no—
561C23×C4—432no—
562C23×C4—432no—
563C23×C4—48no—
564C23×C4—416no—
565C23×C4—416no—
566C23×C4—416no—
567C23×C4—416no—
568C23×C4—48no—
569C23×C4—416no—
570C23×C4—416no—
571C23×C4—48no—
572C23×C4—416no—
573C23×C4—416no—
574C23×C4—416no—
575C23×C4—416no—
576C23×C4—48no—
577C23×C4—416no—
578C23×C4—416no—
579C23×C4—416no—
580C23×C4—416no—
581C23×C4—416no—
582C23×C4—48no—
583C23×C4—416no—
584C23×C4—416no—
585C23×C4—48no—
586C23×C4—44no—
587C23×C4—416no—
588C23×C4—432no—
589C23×C4—432no—
590C23×C4—432no—
591C23×C4—432no—
592C23×C4—432no—
593C23×C4—416no—
594C23×C4—432no—
595C23×C4—416no—
596C23×C4—432no—
597C23×C4—432no—
598C23×C4—432no—
599C23×C4—432no—
600C23×C4—416no—
601C23×C4—432no—
602C23×C4—432no—
603C23×C4—432no—
604C23×C4—432no—
605C23×C4—432no—
606C23×C4—432no—
607C23×C4—432no—
608C23×C4—432no—
609C23×C4—432no—
610C23×C4—42no—
611C23×C4—41no—
612C23×C4—41no—
613C23×C4—42no—
614C23×C4—42no—
615C23×C4—42no—
616C23×C4—42no—
617C23×C4—41no—
618C23×C4—41no—
619C23×C4—42no—
620C23×C4—44no—
621C23×C4—42no—
622C23×C4—44no—
623C23×C4—44no—
624C23×C4—44no—
625C23×C4—44no—
626C23×C4—42no—
627C23×C4—44no—
628C23×C4—44no—
629C23×C4—44no—
630C23×C4—44no—
631C23×C4—44no—
632C23×C4—44no—
633C23×C4—44no—
634C23×C4—44no—
635C23×C4—44no—
636C23×C4—44no—
637C23×C4—44no—
638C23×C4—44no—
639C23×C4—44no—
640C23×C4—44no—
641C23×C4—44no—
642C23×C4—44no—
643C23×C4—44no—
644C23×C4—42no—
645C23×C4—42no—
646C23×C4—44no—
647C23×C4—44no—
648C23×C4—44no—
649C23×C4—44no—
650C23×C4—44no—
651C23×C4—42no—
652C23×C4—42no—
653C23×C4—44no—
654C23×C4—44no—
655C23×C4—44no—
656C23×C4—44no—
657C23×C4—44no—
658C23×C4—44no—
659C23×C4—44no—
660C23×C4—44no—
661C23×C4—44no—
662C23×C4—44no—
663C23×C4—44no—
664C23×C4—44no—
665C23×C4—44no—
666C23×C4—44no—
667C23×C4—44no—
668C23×C4—44no—
669C23×C4—42no—
670C23×C4—44no—
671C23×C4—42no—
672C23×C4—416no—
673C23×C4#9514yes—
674C23×C4C2×C4211yescharacteristic
675C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C23×C4C2×C22⋊C412yes—
677C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C23×C4C2×C22⋊C412yes—
679C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C23×C4C2×C4⋊C412yes—
681C23×C4#11712yes—
682C23×C4#11712yes—
683C23×C4#11711yescharacteristic
684C23×C4#11711yescharacteristic
685C23×C4C4×D412yes—
686C23×C4C4×D412yes—
687C23×C4C4×D412yes—
688C23×C4C4×D412yes—
689C23×C4C4×D412yes—
690C23×C4C4×D412yes—
691C23×C4C4×D412yes—
692C23×C4C4×D412yes—
693C23×C4C4×D412yes—
694C23×C4C4×D412yes—
695C23×C4C4×D412yes—
696C23×C4C4×D412yes—
697C23×C4#12012yes—
698C23×C4#12012yes—
699C23×C4#12012yes—
700C23×C4#12012yes—
701C23×C4#12012yes—
702C23×C4#12011yescharacteristic
703C23×C4#12011yescharacteristic
704C23×C4#12112yes—
705C23×C4#12112yes—
706C23×C4#12112yes—
707C23×C4#12112yes—
708C23×C4#12112yes—
709C23×C4#12112yes—
710C23×C4#12112yes—
711C23×C4#12112yes—
712C23×C4#12112yes—
713C23×C4#12112yes—
714C23×C4#12112yes—
715C23×C4#12112yes—
716C23×C4#12112yes—
717C23×C4#12112yes—
718C23×C4#12112yes—
719C23×C4#12112yes—
720C23×C4C22⋊Q812yes—
721C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
722C23×C4C22⋊Q812yes—
723C23×C4C22⋊Q812yes—
724C23×C4C22⋊Q812yes—
725C23×C4C22⋊Q812yes—
726C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
727C23×C4#12311yescharacteristic
728C23×C4#12312yes—
729C23×C4#12312yes—
730C23×C4#12312yes—
731C23×C4#12312yes—
732C23×C4#12312yes—
733C23×C4#12311yescharacteristic
734C23×C4#12312yes—
735C23×C4#12312yes—
736C23×C4#12312yes—
737C23×C4#12312yes—
738C23×C4#12411yescharacteristic
739C23×C4#12412yes—
740C23×C4#12411yescharacteristic
741C23×C4#12412yes—
742C23×C4#12412yes—
743C23×C4#12412yes—
744C23×C4#12412yes—
745C23×C4#12612yes—
746C23×C4#12612yes—
747C23×C4#12612yes—
748C23×C4#12612yes—
749C23×C4#12712yes—
750C23×C4#12711yescharacteristic
751C23×C4#12711yescharacteristic
752C2×M16—416no—
753C2×M16—416no—
754C2×M16—44no—
755C2×M16—44no—
756C2×M16—44no—
757C2×M16—44no—
758C2×M16—48no—
759C2×M16—84no—
760C2×M16—84no—
761C2×M16—88no—
762C2×M16—84no—
763C2×M16—88no—
764C22×C8—24no—
765C22×C8—24no—
766C22×C8—24no—
767C22×C8—24no—
768C22×C8—48no—
769C22×C8—48no—
770C22×C8—42no—
771C22×C8—42no—
772#117—416no—
773#117—88no—
774#117—88no—
775#117—88no—
776#117—88no—
777#117—88no—
778#117—88no—
779#117—88no—
780C2×C4⋊C4—416no—
781C2×C4⋊C4—416no—
782C2×C4⋊C4—44no—
783C2×C4⋊C4—44no—
784C2×C4⋊C4—44no—
785C2×C4⋊C4—44no—
786C2×C22⋊C4—416no—
787C2×C22⋊C4—416no—
788C2×C22⋊C4—464no—
789C2×C22⋊C4—464no—
790C2×C22⋊C4—464no—
791C2×C22⋊C4—416no—
792C2×C22⋊C4—416no—
793C2×C22⋊C4—416no—
794C2×C22⋊C4—416no—
795C2×C22⋊C4—44no—
796C2×C22⋊C4—44no—
797C2×C22⋊C4—44no—
798C2×C22⋊C4—44no—
799C2×C22⋊C4—44no—
800C2×C22⋊C4—44no—
801C2×C22⋊C4—44no—
802C2×C22⋊C4—44no—
803C2×C22⋊C4—44no—
804C2×C22⋊C4—44no—
805C2×C22⋊C4—44no—
806C2×C22⋊C4—44no—
807C2×C42—28no—
808C2×C42—28no—
809C2×C42—416no—
810C2×C42—416no—
811C2×C42—44no—
812C2×C42—44no—
813C22⋊C8—28no—
814C22⋊C8—464no—
815C22⋊C8—44no—
816C22⋊C8—44no—
817C22⋊C8—44no—
818C22⋊C8—44no—
819C22⋊C8—44no—
820C22⋊C8—44no—
821C22⋊C8—44no—
822#95—28no—
823#95—28no—
824#95—464no—
825#95—44no—
826#95—44no—
827#95—44no—
828#95—44no—
829#95—44no—
830#95—44no—
831C24—216no—
832C24—216no—
833C24—216no—
834C24—28no—
835C24—28no—
836C24—28no—
837C24—28no—
838C24—24no—
839C24—28no—
840C24—24no—
841C24—28no—
842C24—24no—
843C24—28no—
844C24—24no—
845C24—216no—
846C24—216no—
847C24—216no—
848C24—216no—
849C24—216no—
850C24—216no—
851C24—216no—
852C24—28no—
853C24—28no—
854C24—24no—
855C24—48no—
856C24—44no—
857C24—42no—
858C24—44no—
859C24—42no—
860C24—44no—
861C24—44no—
862C24—44no—
863C24—48no—
864C24—44no—
865C24—42no—
866C24—44no—
867C24—44no—
868C24—44no—
869C24—42no—
870C24—42no—
871C24—42no—
872C24—44no—
873C24—44no—
874C24—44no—
875C24—44no—
876C24—44no—
877C24—44no—
878C24—416no—
879C24—416no—
880C24—416no—
881C24—416no—
882C24—416no—
883C24—416no—
884C24—44no—
885C24—48no—
886C24—48no—
887C24—416no—
888C24—416no—
889C24—416no—
890C24—416no—
891C24—416no—
892C24—48no—
893C24—48no—
894C24—416no—
895C24—416no—
896C24—48no—
897C24—48no—
898C24—416no—
899C24—44no—
900C24—48no—
901C24—44no—
902C24—48no—
903C24—4128no—
904C24—4128no—
905C24—4128no—
906C24—48no—
907C24—416no—
908C24—416no—
909C24—416no—
910C24—416no—
911C24—464no—
912C24—464no—
913C24—464no—
914C24—416no—
915C24—48no—
916C24—48no—
917C24—48no—
918C24—44no—
919C24—416no—
920C24—416no—
921C24—48no—
922C24—48no—
923C24—416no—
924C24—48no—
925C24—416no—
926C24—48no—
927C24—416no—
928C24—48no—
929C24—48no—
930C24—416no—
931C24—48no—
932C24—416no—
933C24—416no—
934C24—416no—
935C24—416no—
936C24—416no—
937C24—48no—
938C24—48no—
939C24—48no—
940C24—416no—
941C24—416no—
942C24—4128no—
943C24—464no—
944C24—464no—
945C24—4128no—
946C24—4128no—
947C24—464no—
948C24—464no—
949C24—4256no—
950C24—4256no—
951C24—4256no—
952C24—44no—
953C24—44no—
954C24—44no—
955C24—42no—
956C24—42no—
957C24—44no—
958C24—44no—
959C24—48no—
960C24—48no—
961C24H(3,ℤ/4)18yescomplemented
962C24C2×#9511yescharacteristic
963C24#37912yes—
964C24#38011yescharacteristic
965C24#38011yescharacteristic
966C24#38112yes—
967C24#38512yes—
968C24#38512yes—
969C24#38612yes—
970C24#38612yes—
971C24#38612yes—
972C24#38612yes—
973C24#39212yes—
974C24#39211yescharacteristic
975C24#39211yescharacteristic
976C24#39412yes—
977C24#39412yes—
978C24#39412yes—
979C24#39412yes—
980C24#39711yescharacteristic
981C24#39711yescharacteristic
982C24#39712yes—
983C22×C4—28no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—28no—
986C22×C4—28no—
987C22×C4—28no—
988C22×C4—28no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—28no—
991C22×C4—24no—
992C22×C4—28no—
993C22×C4—28no—
994C22×C4—28no—
995C22×C4—28no—
996C22×C4—28no—
997C22×C4—28no—
998C22×C4—28no—
999C22×C4—28no—
1000C22×C4—28no—
1001C22×C4—28no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—28no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—216no—
1006C22×C4—216no—
1007C22×C4—232no—
1008C22×C4—232no—
1009C22×C4—232no—
1010C22×C4—232no—
1011C22×C4—216no—
1012C22×C4—232no—
1013C22×C4—28no—
1014C22×C4—216no—
1015C22×C4—216no—
1016C22×C4—216no—
1017C22×C4—28no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—48no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—44no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—44no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—44no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—44no—
1052C22×C4—44no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—44no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—44no—
1059C22×C4—44no—
1060C22×C4—44no—
1061C22×C4—44no—
1062C22×C4—44no—
1063C22×C4—44no—
1064C22×C4—44no—
1065C22×C4—44no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—44no—
1069C22×C4—44no—
1070C22×C4—44no—
1071C22×C4—44no—
1072C22×C4—44no—
1073C22×C4—44no—
1074C22×C4—44no—
1075C22×C4—416no—
1076C22×C4—432no—
1077C22×C4—432no—
1078C22×C4—416no—
1079C22×C4—432no—
1080C22×C4—432no—
1081C22×C4—432no—
1082C22×C4—432no—
1083C22×C4—432no—
1084C22×C4—432no—
1085C22×C4—432no—
1086C22×C4—432no—
1087C22×C4—432no—
1088C22×C4—416no—
1089C22×C4—416no—
1090C22×C4—416no—
1091C22×C4—432no—
1092C22×C4—432no—
1093C22×C4—432no—
1094C22×C4—432no—
1095C22×C4—432no—
1096C22×C4—432no—
1097C22×C4—432no—
1098C22×C4—416no—
1099C22×C4—416no—
1100C22×C4—48no—
1101C22×C4—432no—
1102C22×C4—432no—
1103C22×C4—432no—
1104C22×C4—432no—
1105C22×C4—48no—
1106C22×C4—416no—
1107C22×C4—432no—
1108C22×C4—416no—
1109C22×C4—432no—
1110C22×C4—432no—
1111C22×C4—416no—
1112C22×C4—48no—
1113C22×C4—416no—
1114C22×C4—48no—
1115C22×C4—416no—
1116C22×C4—416no—
1117C22×C4—416no—
1118C22×C4—48no—
1119C22×C4—416no—
1120C22×C4—416no—
1121C22×C4—416no—
1122C22×C4—416no—
1123C22×C4—48no—
1124C22×C4—416no—
1125C22×C4—416no—
1126C22×C4—48no—
1127C22×C4—416no—
1128C22×C4—416no—
1129C22×C4—416no—
1130C22×C4—44no—
1131C22×C4—416no—
1132C22×C4—48no—
1133C22×C4—48no—
1134C22×C4—48no—
1135C22×C4—416no—
1136C22×C4—416no—
1137C22×C4—48no—
1138C22×C4—48no—
1139C22×C4—416no—
1140C22×C4—432no—
1141C22×C4—432no—
1142C22×C4—432no—
1143C22×C4—432no—
1144C22×C4—432no—
1145C22×C4—432no—
1146C22×C4—432no—
1147C22×C4—432no—
1148C22×C4—432no—
1149C22×C4—432no—
1150C22×C4—416no—
1151C22×C4—432no—
1152C22×C4—432no—
1153C22×C4—432no—
1154C22×C4—432no—
1155C22×C4—432no—
1156C22×C4—432no—
1157C22×C4—432no—
1158C22×C4—416no—
1159C22×C4—48no—
1160C22×C4—416no—
1161C22×C4—48no—
1162C22×C4—416no—
1163C22×C4—44no—
1164C22×C4—44no—
1165C22×C4—44no—
1166C22×C4—42no—
1167C22×C4—42no—
1168C22×C4—44no—
1169C22×C4—44no—
1170C22×C4—48no—
1171C22×C4—416no—
1172C22×C4—432no—
1173C22×C4—44no—
1174C22×C4—48no—
1175C22×C4—44no—
1176C22×C4—44no—
1177C22×C4—44no—
1178C22×C4—48no—
1179C22×C4—48no—
1180C22×C4—48no—
1181C22×C4—48no—
1182C22×C4—48no—
1183C22×C4—432no—
1184C22×C4—416no—
1185C22×C4—416no—
1186C22×C4—416no—
1187C22×C4—416no—
1188C22×C4—416no—
1189C22×C4—416no—
1190C22×C4—416no—
1191C22×C4—48no—
1192C22×C4—48no—
1193C22×C4C4×C22⋊C412yes—
1194C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1195C22×C4C4×C22⋊C412yes—
1196C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1197C22×C4#37911yescharacteristic
1198C22×C4#38012yes—
1199C22×C4#38012yes—
1200C22×C4#38111yescharacteristic
1201C22×C4#38512yes—
1202C22×C4#38512yes—
1203C22×C4#38512yes—
1204C22×C4#38512yes—
1205C22×C4#38611yescharacteristic
1206C22×C4#38612yes—
1207C22×C4#38612yes—
1208C22×C4#38612yes—
1209C22×C4#38612yes—
1210C22×C4#38612yes—
1211C22×C4#38612yes—
1212C22×C4#38611yescharacteristic
1213C22×C4#38612yes—
1214C22×C4#38812yes—
1215C22×C4#38812yes—
1216C22×C4#38812yes—
1217C22×C4#38812yes—
1218C22×C4#38812yes—
1219C22×C4#38812yes—
1220C22×C4#38812yes—
1221C22×C4#38812yes—
1222C22×C4#38812yes—
1223C22×C4#38812yes—
1224C22×C4#38812yes—
1225C22×C4#38812yes—
1226C22×C4#39012yes—
1227C22×C4#39011yescharacteristic
1228C22×C4#39012yes—
1229C22×C4#39012yes—
1230C22×C4#39012yes—
1231C22×C4#39011yescharacteristic
1232C22×C4#39012yes—
1233C22×C4#39212yes—
1234C22×C4#39212yes—
1235C22×C4#39212yes—
1236C22×C4#39212yes—
1237C22×C4#39312yes—
1238C22×C4#39311yescharacteristic
1239C22×C4#39311yescharacteristic
1240C22×C4#39412yes—
1241C22×C4#39412yes—
1242C22×C4#39412yes—
1243C22×C4#39412yes—
1244C22×C4#39412yes—
1245C22×C4#39412yes—
1246C22×C4#39412yes—
1247C22×C4#39412yes—
1248C22×C4#39612yes—
1249C22×C4#39612yes—
1250C22×C4#39612yes—
1251C22×C4#39612yes—
1252C22×C4#39712yes—
1253C22×C4#39712yes—
1254C22×C4#39712yes—
1255C22×C4#39712yes—
1256C22×C4#39911yescharacteristic
1257C22×C4#39912yes—
1258C22×C4#39911yescharacteristic
1259C22×C4B(4,𝔽2)18yes—
1260M16—88no—
1261M16—88no—
1262M16—88no—
1263M16—88no—
1264C2×C8—48no—
1265C2×C8—48no—
1266C2×C8—48no—
1267C2×C8—44no—
1268C2×C8—44no—
1269C2×C8—84no—
1270C2×C8—84no—
1271C2×C8—84no—
1272C4⋊C4—88no—
1273C4⋊C4—88no—
1274C4⋊C4—88no—
1275C4⋊C4—88no—
1276C22⋊C4—8128no—
1277C22⋊C4—88no—
1278C22⋊C4—88no—
1279C22⋊C4—88no—
1280C22⋊C4—88no—
1281C22⋊C4—88no—
1282C22⋊C4—88no—
1283C22⋊C4—88no—
1284C22⋊C4—88no—
1285C22⋊C4—88no—
1286C22⋊C4—88no—
1287C22⋊C4—88no—
1288C22⋊C4—88no—
1289C42—416no—
1290C42—88no—
1291C42—88no—
1292C42—88no—
1293C23—22no—
1294C23—22no—
1295C23—24no—
1296C23—22no—
1297C23—24no—
1298C23—24no—
1299C23—264no—
1300C23—28no—
1301C23—216no—
1302C23—216no—
1303C23—28no—
1304C23—232no—
1305C23—24no—
1306C23—24no—
1307C23—22no—
1308C23—24no—
1309C23—24no—
1310C23—22no—
1311C23—24no—
1312C23—24no—
1313C23—216no—
1314C23—24no—
1315C23—24no—
1316C23—24no—
1317C23—24no—
1318C23—24no—
1319C23—28no—
1320C23—22no—
1321C23—24no—
1322C23—24no—
1323C23—24no—
1324C23—24no—
1325C23—24no—
1326C23—24no—
1327C23—24no—
1328C23—24no—
1329C23—24no—
1330C23—24no—
1331C23—41no—
1332C23—41no—
1333C23—42no—
1334C23—42no—
1335C23—42no—
1336C23—42no—
1337C23—41no—
1338C23—42no—
1339C23—41no—
1340C23—42no—
1341C23—416no—
1342C23—41no—
1343C23—41no—
1344C23—42no—
1345C23—42no—
1346C23—42no—
1347C23—42no—
1348C23—41no—
1349C23—41no—
1350C23—42no—
1351C23—41no—
1352C23—42no—
1353C23—42no—
1354C23—42no—
1355C23—42no—
1356C23—42no—
1357C23—41no—
1358C23—41no—
1359C23—41no—
1360C23—42no—
1361C23—42no—
1362C23—48no—
1363C23—44no—
1364C23—416no—
1365C23—48no—
1366C23—416no—
1367C23—416no—
1368C23—416no—
1369C23—432no—
1370C23—432no—
1371C23—432no—
1372C23—432no—
1373C23—432no—
1374C23—432no—
1375C23—416no—
1376C23—416no—
1377C23—416no—
1378C23—416no—
1379C23—416no—
1380C23—416no—
1381C23—416no—
1382C23—416no—
1383C23—48no—
1384C23—48no—
1385C23—416no—
1386C23—48no—
1387C23—44no—
1388C23—48no—
1389C23—432no—
1390C23—416no—
1391C23—464no—
1392C23—464no—
1393C23—464no—
1394C23—464no—
1395C23—464no—
1396C23—464no—
1397C23—464no—
1398C23—432no—
1399C23—416no—
1400C23—416no—
1401C23—416no—
1402C23—416no—
1403C23—416no—
1404C23—416no—
1405C23—464no—
1406C23—464no—
1407C23—432no—
1408C23—432no—
1409C23—432no—
1410C23—464no—
1411C23—464no—
1412C23—464no—
1413C23—464no—
1414C23—464no—
1415C23—464no—
1416C23—4128no—
1417C23—4128no—
1418C23—4128no—
1419C23—4128no—
1420C23—464no—
1421C23—432no—
1422C23—464no—
1423C23—4128no—
1424C23—464no—
1425C23—4128no—
1426C23—48no—
1427C23—48no—
1428C23—44no—
1429C23—48no—
1430C23—44no—
1431C23—416no—
1432C23—416no—
1433C23C22⋊#9512yes—
1434C23C22⋊#9511yescharacteristic
1435C23#143812yes—
1436C23#143812yes—
1437C23#143912yes—
1438C23#143911yescharacteristic
1439C23#143911yescharacteristic
1440C23#144012yes—
1441C23#144012yes—
1442C23C2×H(3,ℤ/4)14yes—
1443C23#201014yes—
1444C23#202114yes—
1445C2×C4—22no—
1446C2×C4—24no—
1447C2×C4—24no—
1448C2×C4—22no—
1449C2×C4—24no—
1450C2×C4—24no—
1451C2×C4—24no—
1452C2×C4—24no—
1453C2×C4—24no—
1454C2×C4—24no—
1455C2×C4—24no—
1456C2×C4—24no—
1457C2×C4—24no—
1458C2×C4—24no—
1459C2×C4—24no—
1460C2×C4—24no—
1461C2×C4—24no—
1462C2×C4—24no—
1463C2×C4—24no—
1464C2×C4—24no—
1465C2×C4—24no—
1466C2×C4—24no—
1467C2×C4—24no—
1468C2×C4—22no—
1469C2×C4—24no—
1470C2×C4—22no—
1471C2×C4—24no—
1472C2×C4—24no—
1473C2×C4—24no—
1474C2×C4—24no—
1475C2×C4—22no—
1476C2×C4—22no—
1477C2×C4—24no—
1478C2×C4—24no—
1479C2×C4—24no—
1480C2×C4—24no—
1481C2×C4—216no—
1482C2×C4—28no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—42no—
1485C2×C4—42no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—42no—
1488C2×C4—42no—
1489C2×C4—42no—
1490C2×C4—42no—
1491C2×C4—42no—
1492C2×C4—42no—
1493C2×C4—42no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—42no—
1496C2×C4—42no—
1497C2×C4—42no—
1498C2×C4—42no—
1499C2×C4—42no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—42no—
1502C2×C4—42no—
1503C2×C4—42no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—42no—
1508C2×C4—41no—
1509C2×C4—416no—
1510C2×C4—416no—
1511C2×C4—432no—
1512C2×C4—432no—
1513C2×C4—432no—
1514C2×C4—432no—
1515C2×C4—432no—
1516C2×C4—48no—
1517C2×C4—44no—
1518C2×C4—416no—
1519C2×C4—48no—
1520C2×C4—416no—
1521C2×C4—416no—
1522C2×C4—416no—
1523C2×C4—48no—
1524C2×C4—44no—
1525C2×C4—416no—
1526C2×C4—432no—
1527C2×C4—416no—
1528C2×C4—416no—
1529C2×C4—88no—
1530C2×C4—832no—
1531C2×C4—832no—
1532C2×C4—88no—
1533C2×C4—88no—
1534C2×C4—88no—
1535C2×C4—88no—
1536C2×C4—88no—
1537C2×C4#143711yescharacteristic
1538C2×C4#143712yes—
1539C2×C4#143711yescharacteristic
1540C2×C4#143811yescharacteristic
1541C2×C4#143811yescharacteristic
1542C2×C4#143912yes—
1543C2×C4#143912yes—
1544C2×C4#143912yes—
1545C2×C4#143912yes—
1546C2×C4#144012yes—
1547C2×C4#188918yes—
1548C2×C4#188914yes—
1549C2×C4#202118yes—
1550C2×C4#202914yes—
1551C8—84no—
1552C8—84no—
1553C22—216no—
1554C22—28no—
1555C22—22no—
1556C22—22no—
1557C22—21no—
1558C22—21no—
1559C22—22no—
1560C22—22no—
1561C22—21no—
1562C22—21no—
1563C22—22no—
1564C22—21no—
1565C22—22no—
1566C22—21no—
1567C22—232no—
1568C22—216no—
1569C22—22no—
1570C22—22no—
1571C22—22no—
1572C22—22no—
1573C22—22no—
1574C22—22no—
1575C22—22no—
1576C22—22no—
1577C22—22no—
1578C22—44no—
1579C22—44no—
1580C22—44no—
1581C22—48no—
1582C22—48no—
1583C22—48no—
1584C22—48no—
1585C22—48no—
1586C22—48no—
1587C22—48no—
1588C22—48no—
1589C22—48no—
1590C22—464no—
1591C22—48no—
1592C22—464no—
1593C22—48no—
1594C22—416no—
1595C22—416no—
1596C22—416no—
1597C22—48no—
1598C22—48no—
1599C22—48no—
1600C22—48no—
1601C22—44no—
1602C22—432no—
1603C22—44no—
1604C22—432no—
1605C22—44no—
1606C22—48no—
1607C22—464no—
1608C22—464no—
1609C22—464no—
1610C22—48no—
1611C22—48no—
1612C22—48no—
1613C22#755511yescharacteristic
1614C22#1071614yes—
1615C22#1071712yes—
1616C22#1099114yes—
1617C22#1099414yes—
1618C22#1106912yes—
1619C22#1110012yes—
1620C4—21no—
1621C4—21no—
1622C4—22no—
1623C4—22no—
1624C4—22no—
1625C4—22no—
1626C4—22no—
1627C4—48no—
1628C4—168no—
1629C4—168no—
1630C4#1093512yes—
1631C4#1099112yes—
1632C4#1106914yes—
1633C2—24no—
1634C2—24no—
1635C2—24no—
1636C2—22no—
1637C2—22no—
1638C2—22no—
1639C2—416no—
1640C2—42no—
1641C2—42no—
1642C2—42no—
1643C2#12350811yescharacteristic
1644C2#12353111yescharacteristic
1645C2#12353311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#1437
commutatorC23×C4C2×C42
Frattini, cosocleC25×C4C23
socleC22#7555
prime radicalC27D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #355901C2semidirect
4. #181241C2semidirect
5. #181125C2semidirect
16. C2×#1779C4semidirect
23. C4×#379C4semidirect
274. C23×C8C22⋊C4semidirect
295. C22×C42C22⋊C4semidirect
330. C2×C22⋊C8C22⋊C4semidirect
389. C2×#95C22⋊C4semidirect
961. C24H(3,ℤ/4)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#205792
#6075582
#3559012
#1812412
#1811252