Finite Group Databasebeta

← #72268225

Subgroups — #72268225

Order 1024.

3929 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#764240C211yesmaximal, characteristic
2#188123C212yesmaximal, complemented
3#139722C218yesmaximal, complemented
4#135511C212yesmaximal, complemented
5#133831C212yesmaximal, complemented
6C22×#543C2211yescharacteristic
7C2×#2435C411yescharacteristic
8C2×#2435C2211yescharacteristic
9C22×#392C411yescharacteristic
10#21753C2214yescomplemented
11#17397—22no—
12C2×#1462—22no—
13#15453—22no—
14#15453C414yes—
15#15264—22no—
16#15264C2214yes—
17#14717—22no—
18#14159C411yescharacteristic
19#14159C2211yescharacteristic
20#13867—22no—
21#13775C411yescharacteristic
22#12699C2218yescomplemented
23#8555—22no—
24#8555—22no—
25#8550C2214yes—
26#8550C2214yescomplemented
27#7308C2218yescomplemented
28C24×D4—21no—
29C24×D4C2×C411yescharacteristic
30C2×#543—41no—
31C2×#543—42no—
32C2×#543—41no—
33C2×#543—44no—
34C2×#543—44no—
35C22×#124—21no—
36C22×#124C2312yes—
37C22×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
38C22×C22⋊Q8C2×C412yes—
39C22×C22⋊Q8D412yes—
40C22×C22⋊Q8D412yes—
41C22×C22⋊Q8D412yes—
42C22×C22⋊Q8C2312yes—
43C22×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
44C23×C22⋊C4—21no—
45C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
46C23×C22⋊C4D412yes—
47C2×#407—24no—
48#2435—44no—
49#2435—44no—
50C2×#394—22no—
51C2×#394C2×C414yes—
52C2×#393—24no—
53C2×#392—22no—
54C2×#392—42no—
55C2×#392—41no—
56C2×#392—41no—
57C2×#392C2×C414yes—
58C2×#390—21no—
59C2×#390C2×C412yes—
60C2×#386—24no—
61C2×#386—24no—
62C2×#379—21no—
63C2×#379—22no—
64C2×#379—22no—
65C2×C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
66C2×C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C22×#95C2×C411yescharacteristic
68C2×#355—48no—
69#1901—48no—
70#1821—24no—
71#1784C2318yes—
72#1472—48no—
73#1463—24no—
74#1463—24no—
75#1462—24no—
76#1462—24no—
77#1462—42no—
78#1462—42no—
79C2×#323—42no—
80C2×#323—42no—
81#1446—21no—
82#1446C2312yes—
83#1445—21no—
84#1445C2×C412yes—
85#1439—24no—
86#1439—24no—
87#1439—24no—
88#1438—24no—
89#1438—24no—
90#1437—22no—
91#1437C2×C414yes—
92#1436—22no—
93#1436C2×C414yes—
94C22⋊#95—21no—
95C22⋊#95—22no—
96C22⋊#95—22no—
97C26—21no—
98C26C22⋊C411yescharacteristic
99C23×Q8C22⋊C412yes—
100C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
101C23×Q8C2411yescharacteristic
102C23×D4—24no—
103C23×D4—21no—
104C23×D4—42no—
105C23×D4—41no—
106C23×D4—41no—
107C23×D4—42no—
108C23×D4—48no—
109C23×D4—42no—
110C23×D4—41no—
111C23×D4—41no—
112C23×D4—84no—
113C23×D4—84no—
114C23×D4—84no—
115C23×D4C22×C412yes—
116C24×C4—21no—
117C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
118C24×C4C22⋊C412yes—
119C24×C4C22×C411yescharacteristic
120C24×C4C2×D412yes—
121C22×M16—44no—
122#543—44no—
123#543—48no—
124#543—48no—
125#543—48no—
126#543—44no—
127#543—48no—
128#543—48no—
129#543—44no—
130#543—48no—
131#543—44no—
132C2×#124—28no—
133C2×#124—44no—
134C2×#124—84no—
135C2×#124—84no—
136C2×C22⋊Q8—24no—
137C2×C22⋊Q8—28no—
138C2×C22⋊Q8—28no—
139C2×C22⋊Q8—24no—
140C2×C22⋊Q8—41no—
141C2×C22⋊Q8—41no—
142C2×C22⋊Q8—42no—
143C2×C22⋊Q8—42no—
144C2×C22⋊Q8—42no—
145C2×C22⋊Q8—42no—
146C2×C22⋊Q8—42no—
147C2×C22⋊Q8—42no—
148C2×C22⋊Q8—42no—
149C2×C22⋊Q8—42no—
150C2×C22⋊Q8—42no—
151C2×C22⋊Q8—42no—
152C2×C22⋊Q8—41no—
153C2×C22⋊Q8—41no—
154C2×C22⋊Q8—44no—
155C2×C22⋊Q8—44no—
156C2×C22⋊Q8—44no—
157C2×C22⋊Q8—44no—
158C2×C22⋊Q8—44no—
159C2×C22⋊Q8—44no—
160C2×C22⋊Q8—42no—
161C2×C22⋊Q8—44no—
162C2×C22⋊Q8—44no—
163C2×C22⋊Q8—42no—
164C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
165C22×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C22×C412yes—
167C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2×D412yes—
169C22×C4⋊C4C2×D412yes—
170C22×C4⋊C4C2×D412yes—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—42no—
187C22×C22⋊C4—42no—
188C22×C22⋊C4—44no—
189C22×C22⋊C4—44no—
190C22×C22⋊C4—42no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C22⋊C4—84no—
193C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
194C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
195C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
196C22×C22⋊C4C22×C412yes—
197C22×C22⋊C4C2×D412yes—
198C22×C22⋊C4C2×D412yes—
199C22×C42—21no—
200C22×C42C22×C412yes—
201C2×#101—216no—
202#407—28no—
203#407—44no—
204#407—44no—
205#407—44no—
206C2×C22⋊C8—44no—
207C2×C22⋊C8—44no—
208#394—48no—
209#394—48no—
210#393—88no—
211#392—44no—
212#392—44no—
213#392—44no—
214#392—44no—
215#390—44no—
216#390—44no—
217#386—88no—
218#386—88no—
219#379—48no—
220#379—48no—
221#379—44no—
222C4×C22⋊C4—42no—
223C4×C22⋊C4—42no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—24no—
226C2×#95—24no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—24no—
229C2×#95—24no—
230C2×#95—24no—
231C2×#95—41no—
232C2×#95—41no—
233C2×#95C22×C412yes—
234C2×#95C22×C412yes—
235#355—816no—
236#343—48no—
237#324—48no—
238#324—48no—
239#323—44no—
240#323—44no—
241#323—44no—
242#323—44no—
243C25—24no—
244C25—22no—
245C25—41no—
246C25—41no—
247C25—42no—
248C25—44no—
249C25—44no—
250C25—42no—
251C25—42no—
252C25—44no—
253C25—41no—
254C25—41no—
255C25—82no—
256C25—82no—
257C25—82no—
258C25—82no—
259C25—82no—
260C25#9912yes—
261C25#9911yescharacteristic
262C25#9911yescharacteristic
263C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C25C2×C22⋊C412yes—
265C22×Q8—41no—
266C22×Q8—41no—
267C22×Q8—42no—
268C22×Q8—42no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—41no—
271C22×Q8—41no—
272C22×Q8—82no—
273C22×Q8—82no—
274C22×Q8—84no—
275C22×Q8#9914yes—
276C22×Q8H(5,𝔽2)14yes—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4—82no—
293C22×D4—82no—
294C22×D4—82no—
295C22×D4—82no—
296C22×D4—84no—
297C22×D4—84no—
298C22×D4—84no—
299C22×D4—88no—
300C22×D4—84no—
301C22×D4—82no—
302C22×D4—88no—
303C22×D4—88no—
304C22×D4—816no—
305C22×D4—864no—
306C22×D4—88no—
307C22×D4—84no—
308C22×D4—88no—
309C22×D4—88no—
310C22×D4—84no—
311C22×D4—88no—
312C22×D4—84no—
313C22×D4—84no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—24no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—41no—
332C23×C4—41no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4—41no—
335C23×C4—41no—
336C23×C4—44no—
337C23×C4—82no—
338C23×C4—82no—
339C23×C4—82no—
340C23×C4—84no—
341C23×C4—84no—
342C23×C4C2×C22⋊C412yes—
343C23×C4C2×C22⋊C412yes—
344C23×C4C2×C22⋊C412yes—
345C23×C4C2×C22⋊C412yes—
346C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C4C23×C411yescharacteristic
348C23×C4C22×D412yes—
349C2×M16—48no—
350C2×M16—84no—
351C2×M16—168no—
352C22×C8—84no—
353#124—416no—
354#124—88no—
355#124—816no—
356C22⋊Q8—48no—
357C22⋊Q8—48no—
358C22⋊Q8—48no—
359C22⋊Q8—48no—
360C22⋊Q8—48no—
361C22⋊Q8—48no—
362C22⋊Q8—48no—
363C22⋊Q8—48no—
364C22⋊Q8—44no—
365C22⋊Q8—44no—
366C22⋊Q8—44no—
367C22⋊Q8—44no—
368C22⋊Q8—44no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—48no—
373C22⋊Q8—48no—
374C22⋊Q8—48no—
375C22⋊Q8—48no—
376C22⋊Q8—48no—
377C22⋊Q8—48no—
378C22⋊Q8—416no—
379C22⋊Q8—48no—
380C22⋊Q8—48no—
381C22⋊Q8—48no—
382C22⋊Q8—48no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—48no—
443C2×C22⋊C4—48no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—48no—
447C2×C22⋊C4—48no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C22⋊C4—48no—
454C2×C22⋊C4—48no—
455C2×C22⋊C4—48no—
456C2×C22⋊C4—48no—
457C2×C22⋊C4—84no—
458C2×C22⋊C4—84no—
459C2×C22⋊C4—84no—
460C2×C22⋊C4—88no—
461C2×C22⋊C4—88no—
462C2×C22⋊C4—84no—
463C2×C22⋊C4—84no—
464C2×C22⋊C4—84no—
465C2×C22⋊C4—84no—
466C2×C22⋊C4—84no—
467C2×C22⋊C4—84no—
468C2×C42—24no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—82no—
471C2×C42—82no—
472#101—816no—
473C22⋊C8—48no—
474C22⋊C8—48no—
475C22⋊C8—84no—
476C22⋊C8—84no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—48no—
482#95—48no—
483#95—84no—
484#95—84no—
485#95—84no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—24no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—24no—
494C24—22no—
495C24—24no—
496C24—24no—
497C24—42no—
498C24—41no—
499C24—42no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—44no—
506C24—44no—
507C24—48no—
508C24—48no—
509C24—44no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—44no—
513C24—44no—
514C24—42no—
515C24—44no—
516C24—44no—
517C24—44no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—82no—
522C24—82no—
523C24—82no—
524C24—82no—
525C24—88no—
526C24—88no—
527C24—81no—
528C24—82no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—82no—
532C24—81no—
533C24—816no—
534C24—88no—
535C24—816no—
536C24—88no—
537C24—816no—
538C24—82no—
539C24—82no—
540C24—82no—
541C24—82no—
542C24—82no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24—82no—
546C24—162no—
547C24—162no—
548C24—162no—
549C24—168no—
550C24—162no—
551C24—164no—
552C24—168no—
553C24—168no—
554C24—164no—
555C24#35514yescomplemented
556C24C2×#9912yes—
557C24C2×#9911yescharacteristic
558C24C2×#9912yes—
559C24C2×#9911yescharacteristic
560C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
561C2×Q8—48no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—48no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8—162no—
567C2×Q8—164no—
568C2×Q8—162no—
569C2×Q8—162no—
570C2×Q8—162no—
571C2×Q8—164no—
572C2×Q8—164no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—432no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4—88no—
582C2×D4—88no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—88no—
585C2×D4—88no—
586C2×D4—816no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—88no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—88no—
591C2×D4—816no—
592C2×D4—816no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4—816no—
596C2×D4—816no—
597C2×D4—88no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—88no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—88no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—816no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—164no—
672C22×C4—162no—
673C22×C4—164no—
674C22×C4—164no—
675C22×C4—162no—
676C22×C4—162no—
677C22×C4—162no—
678C22×C4—162no—
679C22×C4—162no—
680C22×C4C2×#9912yes—
681C22×C4C2×#9914yes—
682C22×C4#51812yes—
683C22×C4#53414yes—
684M16—816no—
685M16—168no—
686C2×C8—88no—
687C2×C8—168no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—48no—
690C4⋊C4—48no—
691C4⋊C4—48no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—48no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—816no—
708C22⋊C4—816no—
709C22⋊C4—816no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—84no—
712C22⋊C4—168no—
713C22⋊C4—168no—
714C22⋊C4—168no—
715C42—48no—
716C42—84no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—48no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—48no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—48no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—48no—
753C23—44no—
754C23—48no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—88no—
763C23—82no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—88no—
779C23—88no—
780C23—88no—
781C23—88no—
782C23—88no—
783C23—88no—
784C23—88no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—84no—
789C23—82no—
790C23—164no—
791C23—164no—
792C23—161no—
793C23—162no—
794C23—161no—
795C23—161no—
796C23—162no—
797C23—161no—
798C23—164no—
799C23—162no—
800C23—162no—
801C23—1616no—
802C23—1616no—
803C23—1632no—
804C23—1632no—
805C23—164no—
806C23—164no—
807C23—164no—
808C23—164no—
809C23—164no—
810C23—164no—
811C23C2×#35512yes—
812C23C2×#35514yes—
813C23#213312yes—
814C23#230811yescharacteristic
815C23C22×#9911yescharacteristic
816C23C22×#9911yescharacteristic
817Q8—164no—
818Q8—164no—
819Q8—168no—
820D4—88no—
821D4—88no—
822D4—816no—
823D4—832no—
824D4—832no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—28no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4—88no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4—162no—
881C2×C4—162no—
882C2×C4—162no—
883C2×C4—162no—
884C2×C4—162no—
885C8—168no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—24no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—48no—
903C22—48no—
904C22—44no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—82no—
915C22—88no—
916C22—88no—
917C22—82no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—88no—
921C22—88no—
922C22—84no—
923C22—162no—
924C22—164no—
925C22—164no—
926C22—162no—
927C22—164no—
928C22—168no—
929C22—164no—
930C22—1616no—
931C22—1616no—
932C22—162no—
933C22—162no—
934C22#2174611yescharacteristic
935C22#2177612yes—
936C22C22×#35511yescharacteristic
937C22C2×#213311yescharacteristic
938C22#3337312yes—
939C4—44no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—44no—
943C4—84no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—162no—
948C4—162no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—22no—
952C2—21no—
953C2—42no—
954C2—42no—
955C2—44no—
956C2—82no—
957C2—164no—
958C2#21382811yescharacteristic
959C2#49620711yescharacteristic
960C2#49622211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#21746
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×Q8C24
prime radicalC22×#392C4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#543 ◁ G
LECSG ▷ C23×Q8 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #188123C2semidirect
3. #139722C2semidirect
4. #135511C2semidirect
5. #133831C2semidirect
10. #21753C22semidirect
22. #12699C22semidirect
26. #8550C22semidirect
27. #7308C22semidirect
555. C24#355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#7642402
#1881232
#1397222
#1355112
#1338312