Finite Group Databasebeta

← #72268319

Subgroups — #72268319

Order 2048.

16832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72268317C216yesmaximal, complemented
2#72268315C213yesmaximal, complemented
3#72268314C216yesmaximal, complemented
4#72268312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72268310C216yesmaximal
6#72268301C216yesmaximal
7#72268294C213yesmaximal
8C2×#62843C2211yescharacteristic
9C2×#25948—26no—
10C2×#29656C2212yes—
11#6019449—212no—
12#5486462—26no—
13#4929053C2213yes—
14#4606927—26no—
15#4453297C2216yes—
16#4387650C2216yes—
17#764241C2213yes—
18#764241C2213yes—
19#403360—212no—
20#403357C22112yes—
21#392660C22112yes—
22#382461C2216yes—
23#362741—26no—
24#362714C2213yes—
25#362714C2213yes—
26#354795C2213yes—
27C2×#10390C2212yes—
28C2×#10338C2216yes—
29#122038C2216yes—
30#119495C22112yes—
31#119495C2216yes—
32#115724C22112yes—
33#115134C2216yes—
34#111518C2216yes—
35#111460C2216yes—
36#111460C22112yes—
37#110402C22112yes—
38#108626C2216yes—
39#62843—416no—
40C2×#3501—26no—
41C2×#3501—26no—
42C2×#3501—43no—
43C2×#3501—43no—
44C2×#3458—41no—
45C22×#543—41no—
46C22×#543C2313yes—
47C22×#543C2312yes—
48C22×#543C2311yescharacteristic
49C22×#518C2313yes—
50C2×#2811—22no—
51C2×#2840C2312yes—
52C2×#2503—23no—
53C2×#2503D416yes—
54C2×#2486—23no—
55C2×#2483C2316yes—
56C2×#2405C2316yes—
57C22×#397C2313yes—
58#29656—48no—
59#25948—448no—
60C2×#2062—42no—
61C2×#2030—224no—
62C2×#2029—42no—
63C2×#1996—26no—
64C2×#1996—26no—
65C2×#1890—224no—
66C2×#1819C2316yes—
67C2×#1819C23112yes—
68C2×#1819C2316yes—
69C2×#1781C2316yes—
70C2×C4×#99—26no—
71#17309—24no—
72#17309—22no—
73#17280—212no—
74#17236—212no—
75#17235—212no—
76#17112—212no—
77#16831—212no—
78#16694—212no—
79#16686—212no—
80#16389—224no—
81#16364—224no—
82#16262—224no—
83#16185—212no—
84#16110—26no—
85#15930—224no—
86#15670—212no—
87#15670—46no—
88#15465—212no—
89#15465—46no—
90#15371—224no—
91#15050—212no—
92#14934—26no—
93#14934—26no—
94#14934—26no—
95#14934D4112yes—
96#14914—26no—
97#14907—43no—
98#14868—43no—
99#14824—43no—
100#14820—43no—
101#14720—26no—
102#14668—26no—
103#14341C2316yes—
104#14338C2313yes—
105#14159—23no—
106#14159D416yes—
107#13968—26no—
108#13960—23no—
109#13869C2316yes—
110#13869C23112yes—
111#13869C23112yes—
112#13775C2313yes—
113#13775C2313yes—
114#11390—224no—
115#11390—46no—
116#11390—46no—
117#11381—26no—
118#11381—26no—
119#10761—26no—
120#10745—224no—
121#10725C23112yes—
122#10725C2316yes—
123#10725C23112yes—
124#10390—44no—
125#10338—412no—
126C2×#1304C2316yes—
127C2×#1304C23112yes—
128C2×#1304C2316yes—
129C24×D4C2411yescharacteristic
130#3501—248no—
131#3501—424no—
132#3501—448no—
133#3501—424no—
134#3501—424no—
135#3501—448no—
136#3501—448no—
137#3501—424no—
138#3501—424no—
139#3501—424no—
140#3501—424no—
141#3501—448no—
142C2×#554—412no—
143C2×#554—46no—
144C2×#554—412no—
145C2×#554—46no—
146C2×#554—46no—
147C2×#554—46no—
148C2×D4×Q8—46no—
149C2×D4×Q8—46no—
150C2×D4×Q8—42no—
151C2×D4×Q8—42no—
152#3458—424no—
153#3458—48no—
154C2×#544—46no—
155C2×#544—46no—
156C2×#543—212no—
157C2×#543—43no—
158C2×#543—43no—
159C2×#543—41no—
160C2×#543—43no—
161C2×#543—42no—
162C2×#543—46no—
163C2×#543—412no—
164C2×#543—44no—
165C2×#543—46no—
166C2×#543—46no—
167C2×#543—48no—
168C2×#543—424no—
169C2×#543—48no—
170C2×#543—424no—
171C2×#533—46no—
172C2×#533—46no—
173C22×#123—26no—
174C22×C22⋊Q8—23no—
175C22×C22⋊Q8—23no—
176C22×C22⋊Q8—26no—
177C22×C22⋊Q8—26no—
178C22×C22⋊Q8—26no—
179C22×C22⋊Q8—26no—
180C22×C22⋊Q8—46no—
181C22×C22⋊Q8—46no—
182C22×C22⋊Q8C2×D416yes—
183C22×C22⋊Q8C2×D416yes—
184C2×#518—212no—
185C2×#518—46no—
186C2×#518—424no—
187C22×C4×D4—23no—
188C22×C4×D4—23no—
189C22×C4×D4—23no—
190C22×C4×D4—23no—
191C22×#117—23no—
192C23×C4⋊C4C2×D413yes—
193C23×C22⋊C4—23no—
194C23×C22⋊C4C2416yes—
195C23×C22⋊C4C2413yes—
196C23×C22⋊C4C2413yes—
197C22×#99—212no—
198#2840—46no—
199#2840—42no—
200#2811—88no—
201#2503—424no—
202#2503—424no—
203#2486—424no—
204#2483—46no—
205#2483—46no—
206#2483—412no—
207#2405—224no—
208#2405—412no—
209C2×#400—212no—
210C2×#400—46no—
211C2×#398—43no—
212C2×#397—212no—
213C2×#397—212no—
214C2×#397—43no—
215C2×#397—46no—
216C2×#397—43no—
217C2×#397—43no—
218C2×#395—212no—
219C2×#394—46no—
220C2×#393—212no—
221C2×#391—212no—
222C2×#391—26no—
223C2×#391—43no—
224C2×#389—43no—
225C2×#386—26no—
226C2×#385—212no—
227C2×#385—26no—
228C2×#382—26no—
229C2×#382—43no—
230C2×#381—212no—
231C2×#381—212no—
232C2×#381—26no—
233C2×#381C2×D4124yes—
234C2×#380—23no—
235C2×#380—43no—
236C2×#379—26no—
237C2×#379C2416yes—
238C2×#379C2416yes—
239C2×#379C2416yes—
240C2×C4×C22⋊C4—23no—
241C2×C4×C22⋊C4C2×D416yes—
242C22×#95C2×D416yes—
243C22×#95C2×D413yes—
244#2062—416no—
245#2030—496no—
246#2029—416no—
247#1996—424no—
248#1996—424no—
249#1890—496no—
250#1819—412no—
251#1819—412no—
252#1819—412no—
253#1819—412no—
254#1781—212no—
255#1781—46no—
256C4×#99—424no—
257C2×#342—212no—
258C2×#342—224no—
259C2×#342—224no—
260C2×#342—46no—
261C2×#342—46no—
262C2×#342—412no—
263#1446—212no—
264#1446—224no—
265#1446—212no—
266#1446—212no—
267#1446—212no—
268#1446—212no—
269#1446—26no—
270#1446—46no—
271#1446—43no—
272#1445—212no—
273#1445—26no—
274#1445—43no—
275#1444—224no—
276#1444—212no—
277#1443—224no—
278#1443—224no—
279#1443—224no—
280#1442—212no—
281#1442—224no—
282#1442—224no—
283#1442—224no—
284#1442—212no—
285#1442—212no—
286#1442—224no—
287#1442—412no—
288#1442—46no—
289#1441—212no—
290#1441—224no—
291#1441—46no—
292#1441—43no—
293#1440—224no—
294#1440—224no—
295#1440—412no—
296#1440—46no—
297#1440—46no—
298#1439—43no—
299#1439—43no—
300#1439—43no—
301#1437—212no—
302#1437—46no—
303#1436—212no—
304#1436—46no—
305#1436—46no—
306#1434—224no—
307#1434—212no—
308#1434—43no—
309C22⋊#95—26no—
310C22⋊#95—26no—
311C22⋊#95—212no—
312C22⋊#95—212no—
313C22⋊#95—23no—
314C22⋊#95—23no—
315C22⋊#95—212no—
316C22⋊#95—26no—
317C22⋊#95—26no—
318C22⋊#95—212no—
319C22⋊#95—212no—
320C22⋊#95—26no—
321C22⋊#95—46no—
322C22⋊#95—43no—
323C22⋊#95C2×D416yes—
324C22⋊#95C2×D4124yes—
325#1304—46no—
326#1304—46no—
327#1304—412no—
328C26H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C26C2511yescharacteristic
330C23×Q8—23no—
331C23×Q8—23no—
332C23×Q8—24no—
333C23×Q8—22no—
334C23×Q8—22no—
335C23×Q8—42no—
336C23×Q8—42no—
337C23×Q8#12012yes—
338C23×Q8#12012yes—
339C23×D4—23no—
340C23×D4—23no—
341C23×D4—26no—
342C23×D4—44no—
343C23×D4—44no—
344C23×D4H(5,𝔽2)14yes—
345C24×C4—23no—
346C24×C4—23no—
347C24×C4C22×D416yes—
348C24×C4C22×D416yes—
349C24×C4C22×D413yes—
350C24×C4C22×D413yes—
351C24×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C24×C4H(5,𝔽2)13yes—
353C24×C4H(5,𝔽2)13yes—
354#554—448no—
355#554—496no—
356#554—448no—
357#554—496no—
358#554—448no—
359#554—448no—
360#554—496no—
361#554—496no—
362#554—496no—
363#554—496no—
364D4×Q8—448no—
365D4×Q8—416no—
366D4×Q8—448no—
367D4×Q8—432no—
368D4×Q8—496no—
369D4×Q8—416no—
370#544—448no—
371#544—448no—
372#544—448no—
373#544—448no—
374#543—248no—
375#543—424no—
376#543—424no—
377#543—424no—
378#543—448no—
379#543—44no—
380#543—412no—
381#543—412no—
382#543—412no—
383#543—424no—
384#543—412no—
385#543—412no—
386#543—424no—
387#543—412no—
388#543—412no—
389#543—424no—
390#543—448no—
391#543—448no—
392#543—448no—
393#543—48no—
394#543—424no—
395#543—812no—
396#543—812no—
397#543—824no—
398#533—448no—
399#533—448no—
400#533—448no—
401#533—448no—
402C2×C4⋊Q8—46no—
403C2×C4⋊Q8—46no—
404C2×C4⋊Q8—46no—
405C2×C4⋊Q8—46no—
406C2×#125—412no—
407C2×#125—412no—
408C2×#123—424no—
409C2×#123—424no—
410C2×#123—424no—
411C2×C22⋊Q8—224no—
412C2×C22⋊Q8—224no—
413C2×C22⋊Q8—46no—
414C2×C22⋊Q8—46no—
415C2×C22⋊Q8—46no—
416C2×C22⋊Q8—46no—
417C2×C22⋊Q8—424no—
418C2×C22⋊Q8—412no—
419C2×C22⋊Q8—412no—
420C2×C22⋊Q8—412no—
421C2×C22⋊Q8—412no—
422C2×C22⋊Q8—424no—
423C2×C22⋊Q8—412no—
424C2×C22⋊Q8—424no—
425C2×C22⋊Q8—424no—
426C2×C22⋊Q8—424no—
427C2×C22⋊Q8—46no—
428C2×C22⋊Q8—46no—
429C2×C22⋊Q8—412no—
430C2×C22⋊Q8—448no—
431C2×C22⋊Q8—424no—
432C2×C22⋊Q8—46no—
433C2×C22⋊Q8—412no—
434C2×C22⋊Q8—412no—
435C2×C22⋊Q8—46no—
436C2×C22⋊Q8—46no—
437C2×C22⋊Q8—46no—
438C2×C22⋊Q8—448no—
439C2×C22⋊Q8—448no—
440C2×C22⋊Q8—448no—
441C2×C22⋊Q8—46no—
442C2×C22⋊Q8—46no—
443C2×C22⋊Q8—86no—
444C2×C22⋊Q8—86no—
445C2×C22⋊Q8—86no—
446C2×C22⋊Q8—86no—
447C2×C22⋊Q8—812no—
448C2×C22⋊Q8—812no—
449C2×C22⋊Q8—812no—
450C2×C22⋊Q8—812no—
451#518—248no—
452#518—424no—
453#518—424no—
454#518—424no—
455#518—424no—
456#518—424no—
457#518—424no—
458#518—424no—
459C2×C4×Q8—46no—
460C2×C4×Q8—46no—
461C2×C4×Q8—42no—
462C2×C4×Q8—42no—
463C2×C4×D4—224no—
464C2×C4×D4—412no—
465C2×C4×D4—412no—
466C2×C4×D4—412no—
467C2×C4×D4—412no—
468C2×C4×D4—412no—
469C2×C4×D4—412no—
470C2×C4×D4—46no—
471C2×C4×D4—46no—
472C2×C4×D4—412no—
473C2×C4×D4—412no—
474C2×C4×D4—412no—
475C2×C4×D4—46no—
476C2×C4×D4—46no—
477C2×#117—412no—
478C2×#117—412no—
479C2×#117—412no—
480C22×C4⋊C4—23no—
481C22×C4⋊C4—26no—
482C22×C4⋊C4—23no—
483C22×C4⋊C4—23no—
484C22×C4⋊C4—26no—
485C22×C4⋊C4—23no—
486C22×C4⋊C4—26no—
487C22×C4⋊C4—212no—
488C22×C4⋊C4—26no—
489C22×C4⋊C4—26no—
490C22×C4⋊C4—46no—
491C22×C4⋊C4—46no—
492C22×C4⋊C4—412no—
493C22×C4⋊C4—43no—
494C22×C4⋊C4—43no—
495C22×C4⋊C4—46no—
496C22×C4⋊C4—43no—
497C22×C4⋊C4#12016yes—
498C22×C4⋊C4#12016yes—
499C22×C22⋊C4—23no—
500C22×C22⋊C4—23no—
501C22×C22⋊C4—26no—
502C22×C22⋊C4—23no—
503C22×C22⋊C4—23no—
504C22×C22⋊C4—26no—
505C22×C22⋊C4—23no—
506C22×C22⋊C4—212no—
507C22×C22⋊C4—212no—
508C22×C22⋊C4—26no—
509C22×C22⋊C4—212no—
510C22×C22⋊C4—26no—
511C22×C22⋊C4—23no—
512C22×C22⋊C4—26no—
513C22×C22⋊C4—212no—
514C22×C22⋊C4—212no—
515C22×C22⋊C4—212no—
516C22×C22⋊C4—26no—
517C22×C22⋊C4—26no—
518C22×C22⋊C4—212no—
519C22×C22⋊C4—26no—
520C22×C22⋊C4—212no—
521C22×C22⋊C4—26no—
522C22×C22⋊C4—412no—
523C22×C22⋊C4—412no—
524C22×C22⋊C4—412no—
525C22×C22⋊C4—412no—
526C22×C22⋊C4—412no—
527C22×C22⋊C4—46no—
528C22×C22⋊C4—46no—
529C22×C22⋊C4C22×D4112yes—
530C22×C22⋊C4C22×D4112yes—
531C22×C42—23no—
532C22×C42—23no—
533C22×C42—26no—
534C22×C42—43no—
535C2×#99—424no—
536C2×#99—424no—
537C2×#99—424no—
538#400—824no—
539#400—824no—
540#398—812no—
541#397—812no—
542#397—812no—
543#397—812no—
544#397—812no—
545#397—812no—
546#395—824no—
547#394—824no—
548#393—812no—
549#393—812no—
550#391—424no—
551#391—824no—
552#391—812no—
553#389—812no—
554#386—424no—
555#385—412no—
556#385—86no—
557#385—812no—
558#385—812no—
559#382—812no—
560#382—812no—
561#381—448no—
562#381—448no—
563#381—424no—
564#381—812no—
565#381—812no—
566#380—412no—
567#380—812no—
568#379—26no—
569#379—212no—
570#379—26no—
571#379—26no—
572#379—212no—
573#379—212no—
574#379—212no—
575#379—26no—
576#379—412no—
577#379—86no—
578C4×C22⋊C4—412no—
579C4×C22⋊C4—412no—
580C2×#95—224no—
581C2×#95—212no—
582C2×#95—212no—
583C2×#95—224no—
584C2×#95—212no—
585C2×#95—212no—
586C2×#95—212no—
587C2×#95—212no—
588C2×#95—26no—
589C2×#95—212no—
590C2×#95—26no—
591C2×#95—224no—
592C2×#95—224no—
593C2×#95—224no—
594C2×#95—212no—
595C2×#95—43no—
596C2×#95—46no—
597C2×#95—43no—
598C2×#95—46no—
599C2×#95—46no—
600C2×#95—46no—
601C2×#95—46no—
602C2×#95—412no—
603C2×#95—412no—
604C2×#95—43no—
605C2×#95—43no—
606C2×#95—46no—
607C2×#95—46no—
608C2×#95—412no—
609C2×#95—412no—
610C2×#95—46no—
611C2×#95—46no—
612#342—448no—
613#342—448no—
614#342—424no—
615#342—424no—
616#342—812no—
617#342—824no—
618C25—23no—
619C25—23no—
620C25—42no—
621C25—42no—
622C25—42no—
623C25—42no—
624C25—82no—
625C25—82no—
626C25—82no—
627C25—82no—
628C25H(3,𝔽4)12yes—
629C25C23×D413yes—
630C25C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C25C2×H(5,𝔽2)13yes—
632C25C2×H(5,𝔽2)12yes—
633C25#58516yes—
634C22×Q8—212no—
635C22×Q8—42no—
636C22×Q8—42no—
637C22×Q8—42no—
638C22×Q8—44no—
639C22×Q8—46no—
640C22×Q8—46no—
641C22×Q8—46no—
642C22×Q8—412no—
643C22×Q8—416no—
644C22×Q8—416no—
645C22×Q8—84no—
646C22×Q8—82no—
647C22×Q8—82no—
648C22×Q8—84no—
649C22×Q8—84no—
650C22×Q8—88no—
651C22×Q8—84no—
652C22×Q8—84no—
653C22×Q8—84no—
654C22×Q8—84no—
655C22×Q8—88no—
656C22×Q8—84no—
657C22×Q8—84no—
658C22×Q8—84no—
659C22×Q8—84no—
660C22×Q8—166no—
661C22×Q8—166no—
662C22×Q8—324no—
663C22×Q8—324no—
664C22×Q8B(4,𝔽2)18yes—
665C22×D4—212no—
666C22×D4—212no—
667C22×D4—212no—
668C22×D4—212no—
669C22×D4—46no—
670C22×D4—46no—
671C22×D4—416no—
672C22×D4—448no—
673C22×D4—46no—
674C22×D4—46no—
675C22×D4—46no—
676C22×D4—46no—
677C22×D4—41no—
678C22×D4—43no—
679C22×D4—46no—
680C22×D4—46no—
681C23×C4—23no—
682C23×C4—23no—
683C23×C4—23no—
684C23×C4—212no—
685C23×C4—23no—
686C23×C4—23no—
687C23×C4—23no—
688C23×C4—23no—
689C23×C4—23no—
690C23×C4—26no—
691C23×C4—26no—
692C23×C4—212no—
693C23×C4—212no—
694C23×C4—26no—
695C23×C4—26no—
696C23×C4—26no—
697C23×C4—26no—
698C23×C4—26no—
699C23×C4—26no—
700C23×C4—212no—
701C23×C4—212no—
702C23×C4—212no—
703C23×C4—212no—
704C23×C4—42no—
705C23×C4—42no—
706C23×C4—46no—
707C23×C4—46no—
708C23×C4—46no—
709C23×C4—46no—
710C23×C4—46no—
711C23×C4—46no—
712C23×C4—46no—
713C23×C4—46no—
714C23×C4—412no—
715C23×C4—412no—
716C23×C4—46no—
717C23×C4—46no—
718C23×C4—86no—
719C23×C4—86no—
720C23×C4—86no—
721C23×C4—86no—
722C23×C4—86no—
723C23×C4—86no—
724C23×C4—166no—
725C23×C4—166no—
726C23×C4C2×#12016yes—
727C23×C4C2×#12016yes—
728C23×C4H(3,𝔽4)12yes—
729C4⋊Q8—448no—
730C4⋊Q8—448no—
731C4⋊Q8—448no—
732C4⋊Q8—448no—
733#125—496no—
734#125—496no—
735#123—896no—
736C22⋊Q8—424no—
737C22⋊Q8—424no—
738C22⋊Q8—424no—
739C22⋊Q8—424no—
740C22⋊Q8—424no—
741C22⋊Q8—424no—
742C22⋊Q8—424no—
743C22⋊Q8—448no—
744C22⋊Q8—448no—
745C22⋊Q8—448no—
746C22⋊Q8—448no—
747C22⋊Q8—448no—
748C22⋊Q8—424no—
749C22⋊Q8—424no—
750C22⋊Q8—448no—
751C22⋊Q8—448no—
752C22⋊Q8—424no—
753C22⋊Q8—424no—
754C22⋊Q8—448no—
755C22⋊Q8—448no—
756C22⋊Q8—448no—
757C22⋊Q8—448no—
758C22⋊Q8—448no—
759C22⋊Q8—496no—
760C22⋊Q8—496no—
761C22⋊Q8—448no—
762C22⋊Q8—448no—
763C22⋊Q8—424no—
764C22⋊Q8—848no—
765C22⋊Q8—848no—
766C22⋊Q8—824no—
767C22⋊Q8—824no—
768C22⋊Q8—824no—
769C22⋊Q8—824no—
770C4×Q8—416no—
771C4×Q8—448no—
772C4×Q8—448no—
773C4×Q8—416no—
774C4×D4—424no—
775C4×D4—424no—
776C4×D4—424no—
777C4×D4—448no—
778C4×D4—448no—
779C4×D4—448no—
780C4×D4—448no—
781C4×D4—448no—
782C4×D4—448no—
783C4×D4—424no—
784#117—448no—
785#117—448no—
786C2×C4⋊C4—212no—
787C2×C4⋊C4—212no—
788C2×C4⋊C4—224no—
789C2×C4⋊C4—212no—
790C2×C4⋊C4—224no—
791C2×C4⋊C4—46no—
792C2×C4⋊C4—46no—
793C2×C4⋊C4—46no—
794C2×C4⋊C4—412no—
795C2×C4⋊C4—46no—
796C2×C4⋊C4—412no—
797C2×C4⋊C4—46no—
798C2×C4⋊C4—46no—
799C2×C4⋊C4—46no—
800C2×C4⋊C4—46no—
801C2×C4⋊C4—46no—
802C2×C4⋊C4—46no—
803C2×C4⋊C4—46no—
804C2×C4⋊C4—412no—
805C2×C4⋊C4—412no—
806C2×C4⋊C4—412no—
807C2×C4⋊C4—412no—
808C2×C4⋊C4—448no—
809C2×C4⋊C4—448no—
810C2×C4⋊C4—412no—
811C2×C4⋊C4—86no—
812C2×C4⋊C4—86no—
813C2×C4⋊C4—812no—
814C2×C4⋊C4—812no—
815C2×C4⋊C4—86no—
816C2×C4⋊C4—86no—
817C2×C4⋊C4—812no—
818C2×C4⋊C4—86no—
819C2×C4⋊C4—86no—
820C2×C4⋊C4—86no—
821C2×C4⋊C4—86no—
822C2×C4⋊C4—812no—
823C2×C4⋊C4—812no—
824C2×C4⋊C4—86no—
825C2×C4⋊C4—812no—
826C2×C4⋊C4—812no—
827C2×C4⋊C4—812no—
828C2×C4⋊C4—166no—
829C2×C22⋊C4—212no—
830C2×C22⋊C4—212no—
831C2×C22⋊C4—224no—
832C2×C22⋊C4—212no—
833C2×C22⋊C4—212no—
834C2×C22⋊C4—224no—
835C2×C22⋊C4—212no—
836C2×C22⋊C4—212no—
837C2×C22⋊C4—412no—
838C2×C22⋊C4—46no—
839C2×C22⋊C4—46no—
840C2×C22⋊C4—46no—
841C2×C22⋊C4—46no—
842C2×C22⋊C4—46no—
843C2×C22⋊C4—46no—
844C2×C22⋊C4—46no—
845C2×C22⋊C4—46no—
846C2×C22⋊C4—46no—
847C2×C22⋊C4—46no—
848C2×C22⋊C4—412no—
849C2×C22⋊C4—412no—
850C2×C22⋊C4—412no—
851C2×C22⋊C4—412no—
852C2×C22⋊C4—46no—
853C2×C22⋊C4—46no—
854C2×C22⋊C4—412no—
855C2×C22⋊C4—448no—
856C2×C22⋊C4—448no—
857C2×C22⋊C4—43no—
858C2×C22⋊C4—46no—
859C2×C22⋊C4—43no—
860C2×C22⋊C4—412no—
861C2×C22⋊C4—412no—
862C2×C22⋊C4—412no—
863C2×C22⋊C4—412no—
864C2×C22⋊C4—412no—
865C2×C22⋊C4—412no—
866C2×C22⋊C4—46no—
867C2×C22⋊C4—46no—
868C2×C22⋊C4—412no—
869C2×C22⋊C4—412no—
870C2×C22⋊C4—46no—
871C2×C22⋊C4—412no—
872C2×C22⋊C4—46no—
873C2×C22⋊C4—412no—
874C2×C22⋊C4—412no—
875C2×C22⋊C4—412no—
876C2×C22⋊C4—412no—
877C2×C22⋊C4—412no—
878C2×C22⋊C4—412no—
879C2×C22⋊C4—412no—
880C2×C22⋊C4—412no—
881C2×C22⋊C4—412no—
882C2×C22⋊C4—412no—
883C2×C22⋊C4—46no—
884C2×C22⋊C4—46no—
885C2×C22⋊C4—46no—
886C2×C22⋊C4—412no—
887C2×C22⋊C4—412no—
888C2×C22⋊C4—412no—
889C2×C22⋊C4—46no—
890C2×C22⋊C4—412no—
891C2×C22⋊C4—412no—
892C2×C22⋊C4—86no—
893C2×C22⋊C4—86no—
894C2×C22⋊C4—812no—
895C2×C22⋊C4—812no—
896C2×C22⋊C4—812no—
897C2×C22⋊C4—812no—
898C2×C22⋊C4—812no—
899C2×C22⋊C4—812no—
900C2×C22⋊C4—812no—
901C2×C22⋊C4—86no—
902C2×C22⋊C4—86no—
903C2×C22⋊C4—812no—
904C2×C22⋊C4—166no—
905C2×C22⋊C4—166no—
906C2×C42—212no—
907C2×C42—46no—
908C2×C42—46no—
909C2×C42—46no—
910C2×C42—46no—
911C2×C42—46no—
912C2×C42—412no—
913C2×C42—86no—
914C2×C42—812no—
915C2×C42—166no—
916#99—848no—
917#95—448no—
918#95—86no—
919#95—812no—
920#95—86no—
921#95—824no—
922#95—812no—
923#95—86no—
924#95—86no—
925#95—812no—
926#95—824no—
927#95—812no—
928#95—824no—
929#95—824no—
930#95—812no—
931#95—824no—
932#95—812no—
933#95—812no—
934#95—812no—
935#95—812no—
936#95—824no—
937#95—812no—
938#95—812no—
939#95—166no—
940#95—166no—
941#95—166no—
942#95—166no—
943#95—1612no—
944#95—1612no—
945C24—26no—
946C24—26no—
947C24—26no—
948C24—26no—
949C24—26no—
950C24—46no—
951C24—46no—
952C24—41no—
953C24—43no—
954C24—46no—
955C24—46no—
956C24—42no—
957C24—42no—
958C24—41no—
959C24—43no—
960C24—44no—
961C24—44no—
962C24—412no—
963C24—43no—
964C24—43no—
965C24—412no—
966C24—41no—
967C24—43no—
968C24—86no—
969C24—86no—
970C24—84no—
971C24—812no—
972C24—84no—
973C24—166no—
974C24—322no—
975C24—322no—
976C24—324no—
977C24—322no—
978C24—322no—
979C24—324no—
980C24C22×#12011yescharacteristic
981C24#348413yes—
982C24#348413yes—
983C24#348816yes—
984C24#350016yes—
985C24C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
986C24#354016yes—
987C24#354513yes—
988C24#355816yes—
989C2×Q8—48no—
990C2×Q8—424no—
991C2×Q8—424no—
992C2×Q8—48no—
993C2×Q8—88no—
994C2×Q8—88no—
995C2×Q8—88no—
996C2×Q8—816no—
997C2×Q8—164no—
998C2×Q8—164no—
999C2×Q8—1612no—
1000C2×Q8—1612no—
1001C2×Q8—1612no—
1002C2×Q8—322no—
1003C2×Q8—324no—
1004C2×Q8—324no—
1005C2×Q8—328no—
1006C2×Q8—328no—
1007C2×Q8—328no—
1008C2×Q8—322no—
1009C2×Q8—322no—
1010C2×Q8—322no—
1011C2×Q8—322no—
1012C2×Q8—324no—
1013C2×Q8—328no—
1014C2×Q8—326no—
1015C2×Q8—3212no—
1016C2×Q8—3216no—
1017C2×Q8—3216no—
1018C2×D4—248no—
1019C2×D4—424no—
1020C2×D4—412no—
1021C2×D4—424no—
1022C2×D4—424no—
1023C2×D4—424no—
1024C2×D4—424no—
1025C2×D4—412no—
1026C2×D4—424no—
1027C2×D4—424no—
1028C2×D4—412no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—44no—
1032C22×C4—26no—
1033C22×C4—26no—
1034C22×C4—26no—
1035C22×C4—26no—
1036C22×C4—26no—
1037C22×C4—26no—
1038C22×C4—26no—
1039C22×C4—26no—
1040C22×C4—26no—
1041C22×C4—26no—
1042C22×C4—26no—
1043C22×C4—26no—
1044C22×C4—212no—
1045C22×C4—212no—
1046C22×C4—212no—
1047C22×C4—44no—
1048C22×C4—412no—
1049C22×C4—424no—
1050C22×C4—43no—
1051C22×C4—43no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—43no—
1054C22×C4—412no—
1055C22×C4—43no—
1056C22×C4—43no—
1057C22×C4—43no—
1058C22×C4—43no—
1059C22×C4—43no—
1060C22×C4—43no—
1061C22×C4—46no—
1062C22×C4—46no—
1063C22×C4—46no—
1064C22×C4—424no—
1065C22×C4—412no—
1066C22×C4—424no—
1067C22×C4—412no—
1068C22×C4—412no—
1069C22×C4—424no—
1070C22×C4—46no—
1071C22×C4—46no—
1072C22×C4—412no—
1073C22×C4—412no—
1074C22×C4—412no—
1075C22×C4—412no—
1076C22×C4—412no—
1077C22×C4—412no—
1078C22×C4—412no—
1079C22×C4—412no—
1080C22×C4—412no—
1081C22×C4—46no—
1082C22×C4—46no—
1083C22×C4—46no—
1084C22×C4—46no—
1085C22×C4—86no—
1086C22×C4—86no—
1087C22×C4—86no—
1088C22×C4—86no—
1089C22×C4—86no—
1090C22×C4—86no—
1091C22×C4—812no—
1092C22×C4—812no—
1093C22×C4—86no—
1094C22×C4—86no—
1095C22×C4—86no—
1096C22×C4—86no—
1097C22×C4—86no—
1098C22×C4—86no—
1099C22×C4—86no—
1100C22×C4—824no—
1101C22×C4—86no—
1102C22×C4—824no—
1103C22×C4—86no—
1104C22×C4—86no—
1105C22×C4—86no—
1106C22×C4—812no—
1107C22×C4—812no—
1108C22×C4—86no—
1109C22×C4—86no—
1110C22×C4—86no—
1111C22×C4—86no—
1112C22×C4—86no—
1113C22×C4—86no—
1114C22×C4—86no—
1115C22×C4—1612no—
1116C22×C4—1612no—
1117C22×C4—1612no—
1118C22×C4—1612no—
1119C22×C4—1612no—
1120C22×C4—1612no—
1121C22×C4—326no—
1122C22×C4—326no—
1123C22×C4—326no—
1124C22×C4—326no—
1125C22×C4—326no—
1126C22×C4—326no—
1127C22×C4C2×B(4,𝔽2)112yes—
1128C4⋊C4—424no—
1129C4⋊C4—424no—
1130C4⋊C4—448no—
1131C4⋊C4—424no—
1132C4⋊C4—424no—
1133C4⋊C4—448no—
1134C4⋊C4—424no—
1135C4⋊C4—424no—
1136C4⋊C4—824no—
1137C4⋊C4—824no—
1138C4⋊C4—1612no—
1139C4⋊C4—1624no—
1140C4⋊C4—1612no—
1141C4⋊C4—3212no—
1142C22⋊C4—424no—
1143C22⋊C4—424no—
1144C22⋊C4—424no—
1145C22⋊C4—424no—
1146C22⋊C4—412no—
1147C22⋊C4—424no—
1148C22⋊C4—412no—
1149C22⋊C4—812no—
1150C22⋊C4—812no—
1151C22⋊C4—812no—
1152C22⋊C4—812no—
1153C22⋊C4—812no—
1154C22⋊C4—812no—
1155C22⋊C4—812no—
1156C22⋊C4—812no—
1157C22⋊C4—824no—
1158C22⋊C4—812no—
1159C22⋊C4—1612no—
1160C22⋊C4—1612no—
1161C22⋊C4—1624no—
1162C22⋊C4—166no—
1163C22⋊C4—1612no—
1164C22⋊C4—1612no—
1165C22⋊C4—1612no—
1166C22⋊C4—3212no—
1167C42—424no—
1168C42—424no—
1169C42—1612no—
1170C42—1612no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—23no—
1174C23—23no—
1175C23—26no—
1176C23—26no—
1177C23—26no—
1178C23—26no—
1179C23—23no—
1180C23—23no—
1181C23—212no—
1182C23—212no—
1183C23—212no—
1184C23—412no—
1185C23—412no—
1186C23—42no—
1187C23—46no—
1188C23—412no—
1189C23—46no—
1190C23—41no—
1191C23—43no—
1192C23—46no—
1193C23—46no—
1194C23—46no—
1195C23—46no—
1196C23—46no—
1197C23—46no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—86no—
1202C23—86no—
1203C23—812no—
1204C23—812no—
1205C23—86no—
1206C23—86no—
1207C23—812no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—166no—
1211C23—163no—
1212C23—163no—
1213C23—166no—
1214C23—162no—
1215C23—161no—
1216C23—161no—
1217C23—163no—
1218C23—163no—
1219C23—166no—
1220C23—324no—
1221C23—3212no—
1222C23—324no—
1223C23—3212no—
1224C23#3534611yescharacteristic
1225C23#3608212yes—
1226C23#4597713yes—
1227C23#5069316yes—
1228C23#5174913yes—
1229C23C22×B(4,𝔽2)12yes—
1230C23#6040012yes—
1231Q8—168no—
1232Q8—1624no—
1233Q8—168no—
1234Q8—1624no—
1235Q8—3216no—
1236Q8—328no—
1237Q8—328no—
1238D4—448no—
1239D4—416no—
1240C2×C4—212no—
1241C2×C4—212no—
1242C2×C4—46no—
1243C2×C4—46no—
1244C2×C4—46no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—412no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—412no—
1250C2×C4—46no—
1251C2×C4—46no—
1252C2×C4—46no—
1253C2×C4—412no—
1254C2×C4—86no—
1255C2×C4—86no—
1256C2×C4—86no—
1257C2×C4—86no—
1258C2×C4—86no—
1259C2×C4—86no—
1260C2×C4—86no—
1261C2×C4—812no—
1262C2×C4—86no—
1263C2×C4—86no—
1264C2×C4—812no—
1265C2×C4—812no—
1266C2×C4—812no—
1267C2×C4—824no—
1268C2×C4—824no—
1269C2×C4—812no—
1270C2×C4—824no—
1271C2×C4—86no—
1272C2×C4—86no—
1273C2×C4—86no—
1274C2×C4—86no—
1275C2×C4—86no—
1276C2×C4—86no—
1277C2×C4—812no—
1278C2×C4—824no—
1279C2×C4—1624no—
1280C2×C4—163no—
1281C2×C4—163no—
1282C2×C4—163no—
1283C2×C4—163no—
1284C2×C4—166no—
1285C2×C4—166no—
1286C2×C4—166no—
1287C2×C4—1624no—
1288C2×C4—166no—
1289C2×C4—166no—
1290C2×C4—166no—
1291C2×C4—1612no—
1292C2×C4—1612no—
1293C2×C4—166no—
1294C2×C4—166no—
1295C2×C4—166no—
1296C2×C4—166no—
1297C2×C4—166no—
1298C2×C4—1612no—
1299C2×C4—166no—
1300C2×C4—166no—
1301C2×C4—166no—
1302C2×C4—166no—
1303C2×C4—1612no—
1304C2×C4—166no—
1305C2×C4—166no—
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—26no—
1311C22—212no—
1312C22—26no—
1313C22—23no—
1314C22—23no—
1315C22—26no—
1316C22—46no—
1317C22—46no—
1318C22—43no—
1319C22—43no—
1320C22—43no—
1321C22—43no—
1322C22—44no—
1323C22—812no—
1324C22—812no—
1325C22—812no—
1326C22—84no—
1327C22—84no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—166no—
1331C22—166no—
1332C22—161no—
1333C22—163no—
1334C22—166no—
1335C22—166no—
1336C22—166no—
1337C22#494167611yescharacteristic
1338C22#649986711yescharacteristic
1339C22#649987712yes—
1340C22#649987712yes—
1341C22#649989311yescharacteristic
1342C22#657228514yes—
1343C4—44no—
1344C4—412no—
1345C4—86no—
1346C4—86no—
1347C4—86no—
1348C4—1612no—
1349C4—166no—
1350C4—166no—
1351C4—326no—
1352C4—326no—
1353C2—24no—
1354C2—43no—
1355C2—46no—
1356C2—43no—
1357C2—84no—
1358C2#7222729811yescharacteristic
1359C2#7222741311yescharacteristic
1360C2#7222770311yescharacteristic
1361C2#7226830412yes—
1362C2#7226830612yes—
subgroupG/H
center, socleC23#35346
commutator, Frattini, cosocleC26C25
prime radicalC24×D4C24
LCSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72268317C2semidirect
2. #72268315C2semidirect
3. #72268314C2semidirect
4. #72268312C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722683172
#722683152
#722683142
#722683122
#722683102
#722683012
#722682942