Finite Group Databasebeta

← Group #72268648

Character table — Group #72268648

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size11112233334466666666661212121212121212121212121212242424242424242432323232484848484848484848484848646464646464
order12442422442422222444442222222444444488888888361212444444448888666121212
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ31111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1
χ41111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11-1-1
χ511-1-1-1111-1-11-111-1-1-1111-1-11-11-1-1-1-11-11111-1iiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−iii−i−ii−ii−i-1111-1-1
χ611-1-1-1111-1-11-111-1-1-1111-1-11-11-1-1-1-11-11111-1−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii−i−iii−ii−ii-1111-1-1
χ711-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11iiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i−i−iii−ii−ii-1-1-1111
χ811-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−iiii−i−ii−ii−i-1-1-1111
χ922222222222222222222222222222222222200000000-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1
χ102222222222-2-2222222222222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-200000000-1-1-1-1000000000000-111-111
χ112222-2-2222200-2-222-222-2-2-2-22000002-200000000000002222000000000000-200-200
χ122222-2-2222200-2-222-222-2-2-2-22000002-20000000000000-1-1-1-10000000000001−i3i31−i3i3
χ132222-2-2222200-2-222-222-2-2-2-22000002-20000000000000-1-1-1-10000000000001i3−i31i3−i3
χ1422-2-22-222-2-200-2-2-2-2222-222-2-20000022000000000000022-2-2000000000000200-200
χ1522-2-22-222-2-200-2-2-2-2222-222-2-200000220000000000000-1-111000000000000-1−i3i31i3−i3
χ1622-2-22-222-2-200-2-2-2-2222-222-2-200000220000000000000-1-111000000000000-1i3−i31−i3i3
χ1722-2-2-2222-2-22-222-2-2-2222-2-22-22-2-2-2-22-22222-200000000-1-1110000000000001-1-1-111
χ1822-2-2-2222-2-2-2222-2-2-2222-2-22-2-222222-2-2-2-2-2200000000-1-111000000000000111-1-1-1
χ19333333333333-1-1-1-13-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13111111110000-1-1-1-11111-1-1-1-1000000
χ20333333333333-1-1-1-13-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-100001111-1-1-1-11111000000
χ213333333333-3-3-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-31111-1-11111-3111111110000-1-1-1-1-1-1-1-11111000000
χ223333333333-3-3-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-31111-1-11111-3-1-1-1-1-1-1-1-1000011111111-1-1-1-1000000
χ23333333-1-1-1-1333-13-1-13-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-13-1-1-1-111-1-111-1-1000011-1-11-11-111-1-1000000
χ24333333-1-1-1-1333-13-1-13-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-13-1-1-1-1-1-111-1-1110000-1-111-11-11-1-111000000
χ25333333-1-1-1-133-13-13-1-13-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-13-1-1-111-1-111-1-10000-1-1111-11-1-1-111000000
χ26333333-1-1-1-133-13-13-1-13-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-13-1-1-1-1-111-1-111000011-1-1-11-1111-1-1000000
χ27333333-1-1-1-1-3-33-13-1-13-1-13-1-1-11-3111-1-1-3111111-1-111-1-1000011-1-1-11-11-1-111000000
χ28333333-1-1-1-1-3-33-13-1-13-1-13-1-1-11-3111-1-1-31111-1-111-1-1110000-1-1111-11-111-1-1000000
χ29333333-1-1-1-1-3-3-13-13-1-13-1-13-1-111-311-1-11-311111-1-111-1-10000-1-111-11-1111-1-1000000
χ30333333-1-1-1-1-3-3-13-13-1-13-1-13-1-111-311-1-11-3111-1-111-1-111000011-1-11-11-1-1-111000000
χ3133-3-3-3333-3-33-3-1-111-3-1-1311-1131111-11-1-1-1-1-3iiii−i−i−i−i0000−ii−iiii−i−i−ii−ii000000
χ3233-3-3-3333-3-33-3-1-111-3-1-1311-1131111-11-1-1-1-1-3−i−i−i−iiiii0000i−ii−i−i−iiii−ii−i000000
χ3333-3-3-3333-3-3-33-1-111-3-1-1311-11-3-1-1-1-1-1111113iiii−i−i−i−i0000−ii−ii−i−iiii−ii−i000000
χ3433-3-3-3333-3-3-33-1-111-3-1-1311-11-3-1-1-1-1-1111113−i−i−i−iiiii0000i−ii−iii−i−i−ii−ii000000
χ3533-3-3-33-1-1113-33-1-3113-1-1-31-11-1-3111-113-1-1-11ii−i−i−i−iii0000i−i−iii−i−iii−i−ii000000
χ3633-3-3-33-1-1113-33-1-3113-1-1-31-11-1-3111-113-1-1-11−i−iiiii−i−i0000−iii−i−iii−i−iii−i000000
χ3733-3-3-33-1-1113-3-131-31-13-11-3-11-11-311-11-13-1-11ii−i−i−i−iii0000−iii−ii−i−ii−iii−i000000
χ3833-3-3-33-1-1113-3-131-31-13-11-3-11-11-311-11-13-1-11−i−iiiii−i−i0000i−i−ii−iii−ii−i−ii000000
χ3933-3-3-33-1-111-333-1-3113-1-1-31-1113-1-1-1-11-3111-1ii−i−i−i−iii0000i−i−ii−iii−i−iii−i000000
χ4033-3-3-33-1-111-333-1-3113-1-1-31-1113-1-1-1-11-3111-1−i−iiiii−i−i0000−iii−ii−i−iii−i−ii000000
χ4133-3-3-33-1-111-33-131-31-13-11-3-111-13-1-1-111-311-1ii−i−i−i−iii0000−iii−i−iii−ii−i−ii000000
χ4233-3-3-33-1-111-33-131-31-13-11-3-111-13-1-1-111-311-1−i−iiiii−i−i0000i−i−iii−i−ii−iii−i000000
χ434-44i−4i004-44i−4i000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13-222i−2i000000000000000000
χ444-44i−4i004-44i−4i00000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13-222i−2i000000000000000000
χ454-4−4i4i004-4−4i4i00000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23-22−2i2i000000000000000000
χ464-4−4i4i004-4−4i4i000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23-22−2i2i000000000000000000
χ47666666-2-2-2-266-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-22222-2-222-2000000000000000000000000000000
χ48666666-2-2-2-2-6-6-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-22222-2-22000000000000000000000000000000
χ496666-6-666660022-2-2-6-2-2-6222-200000-2200000000000000000000000000000000000
χ506666-6-6-2-2-2-20022-2-22-2-2222-220004-42-2004-40000000000000000000000000000000
χ516666-6-6-2-2-2-20022-2-22-2-2222-22000-442-200-440000000000000000000000000000000
χ526666-6-6-2-2-2-2002-6-262-2622-62-200000-2200000000000000000000000000000000000
χ536666-6-6-2-2-2-200-626-226-22-622-200000-2200000000000000000000000000000000000
χ5466-6-66-666-6-60022226-2-2-6-2-22200000-2-200000000000000000000000000000000000
χ5566-6-66-6-2-222002222-2-2-22-2-2-2-20004-42200-440000000000000000000000000000000
χ5666-6-66-6-2-222002222-2-2-22-2-2-2-2000-4422004-40000000000000000000000000000000
χ5766-6-66-6-2-222002-62-6-2-262-262200000-2-200000000000000000000000000000000000
χ5866-6-66-6-2-22200-62-62-26-226-22200000-2-200000000000000000000000000000000000
χ5966-6-6-66-2-2226-6-2-2222-2-2-2222-2-222-2-22-2-2-2222000000000000000000000000000000
χ6066-6-6-66-2-222-66-2-2222-2-2-2222-22-2-2222-222-2-2-2000000000000000000000000000000
χ618-88i−8i008-88i−8i00000000000000000000000000000000002-2−2i2i000000000000000000
χ628-8−8i8i008-8−8i8i00000000000000000000000000000000002-22i−2i000000000000000000
χ6312-1212i−12i00-44−4i4i000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000000000
χ6412-1212i−12i00-44−4i4i00000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000000000000000
χ6512-12−12i12i00-444i−4i00000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000000000000000
χ6612-12−12i12i00-444i−4i000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.