Finite Group Databasebeta

← Group #72269835

Character table — Group #72269835

Order 2304.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1122233336666668888888888888888991818182424242424242424242424242424242432323232323232323232323232323232144144144144144144144144
order1248822224488883366121212122424242424242424224886666121212122424242424242424336612121212242424242424242444444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1
χ4111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11
χ52222222222222222-12-122-1-12222-1-1-1-12222222-1-122-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ6222222222222222-12-12-1-122-1-1-1-1222222222-1-122-1-122-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ7222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-12-122-1-12222-1-1-1-100000000
χ8222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-12-1-122-1-1-1-1222200000000
χ9222-2-2222222-2-2-2-22-12-122-1-1-2-2-2-21111222-2-222-1-122-1-1-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ10222-2-2222222-2-2-2-2-12-12-1-1221111-2-2-2-2222-2-2-1-122-1-1221111-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ11222-2-2222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111112-12-122-1-1-2-2-2-2111100000000
χ12222-2-2222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111-12-12-1-1221111-2-2-2-200000000
χ1322-2002222-2-200002222-2-2-2-20000000022-2002222-2-2-2-2000000002222-2-2-2-20000000000000000
χ1422-2002222-2-200002-12-1-2-211000033−3−322-20022-1-1-2-211000033−3−3-1-1-1-1111133−3−333−3−300000000
χ1522-2002222-2-200002-12-1-2-2110000−3−33322-20022-1-1-2-2110000−3−333-1-1-1-11111−3−333−3−33300000000
χ1622-2002222-2-20000-12-1211-2-233−3−3000022-200-1-12211-2-233−3−30000-1-1-1-1111133−3−3−3−33300000000
χ1722-2002222-2-20000-12-1211-2-2−3−333000022-200-1-12211-2-2−3−3330000-1-1-1-11111−3−33333−3−300000000
χ1822-2002222-2-20000-1-1-1-1111133−3−333−3−322-200-1-1-1-1111133−3−333−3−3-12-1211-2-2−3−333000000000000
χ1922-2002222-2-20000-1-1-1-1111133−3−3−3−33322-200-1-1-1-1111133−3−3−3−3332-12-1-2-211000033−3−300000000
χ2022-2002222-2-20000-1-1-1-11111−3−33333−3−322-200-1-1-1-11111−3−33333−3−32-12-1-2-2110000−3−33300000000
χ2122-2002222-2-20000-1-1-1-11111−3−333−3−33322-200-1-1-1-11111−3−333−3−333-12-1211-2-233−3−3000000000000
χ222-202−222-2-20022−2−222-2-200002−22−22−22−22-202−22-22-200002−22−22−22−222-2-200002−22−22−22−200000000
χ232-202−222-2-20022−2−22-1-21003−32−22−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232-202−22-2-11003−32−22−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23-1-1113−33−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ242-202−222-2-20022−2−22-1-2100−332−22−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72-202−22-2-1100−332−22−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7-1-111−33−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ252-202−222-2-20022−2−2-121-23−300ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−22−22-202−2-112-23−300ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−22−2-1-1113−3−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ262-202−222-2-20022−2−2-121-2−3300ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−22−22-202−2-112-2−3300ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−22−2-1-111−333−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ272-202−222-2-20022−2−2-1-1113−33−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232-202−2-11-113−33−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23-121-2−3300ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−22−200000000
χ282-202−222-2-20022−2−2-1-1113−3−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72-202−2-11-113−3−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72-1-21003−32−22−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ292-202−222-2-20022−2−2-1-111−333−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232-202−2-11-11−333−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232-1-2100−332−22−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ302-202−222-2-20022−2−2-1-111−33−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72-202−2-11-11−33−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7-121-23−300ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−22−200000000
χ312-20−2222-2-200−2−22222-2-20000−22−22−22−222-20−222-22-20000−22−22−22−2222-2-20000−22−22−22−2200000000
χ322-20−2222-2-200−2−2222-1-21003−3−22−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ232-20−222-2-11003−3−22−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23-1-1113−33−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ332-20−2222-2-200−2−2222-1-2100−33−22−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ72-20−222-2-1100−33−22−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7-1-111−33−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ342-20−2222-2-200−2−222-121-23−300−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−22−222-20−22-112-23−300−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−22−22-1-1113−3−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ352-20−2222-2-200−2−222-121-2−3300−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−22−222-20−22-112-2−3300−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−22−22-1-111−333−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ362-20−2222-2-200−2−222-1-1113−33−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ232-20−22-11-113−33−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23-121-2−3300−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−22−2200000000
χ372-20−2222-2-200−2−222-1-1113−3−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ72-20−22-11-113−3−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ72-1-21003−3−22−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ382-20−2222-2-200−2−222-1-111−333−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ232-20−22-11-11−333−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ232-1-2100−33−22−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ392-20−2222-2-200−2−222-1-111−33−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ72-20−22-11-11−33−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7-121-23−300−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−22−2200000000
χ40333333-13-13-13-13-10303003300003333-1-1-1-1-100-1-100-1-10000-1-1-1-10000000000000000111-11-1-1-1
χ41333333-13-13-13-13-10303003300003333-1-1-1-1-100-1-100-1-10000-1-1-1-10000000000000000-1-1-11-1111
χ4233333-13-13-13-13-133030330033330000-1-1-1-1-1-1-100-1-100-1-1-1-10000000000000000000011-11-11-1-1
χ4333333-13-13-13-13-133030330033330000-1-1-1-1-1-1-100-1-100-1-1-1-100000000000000000000-1-11-11-111
χ44333-3-33-13-13-1-31-31030300330000-3-3-3-3-1-1-11100-1-100-1-10000111100000000000000001-11-1-11-11
χ45333-3-33-13-13-1-31-31030300330000-3-3-3-3-1-1-11100-1-100-1-1000011110000000000000000-11-111-11-1
χ46333-3-3-13-13-131-31-330303300-3-3-3-30000-1-1-111-1-100-1-1001111000000000000000000001-1-111-1-11
χ47333-3-3-13-13-131-31-330303300-3-3-3-30000-1-1-111-1-100-1-100111100000000000000000000-111-1-111-1
χ48666666-26-26-26-26-20-30-300-3-30000-3-3-3-3-2-2-2-2-20011001100001111000000000000000000000000
χ4966666-26-26-26-26-26-30-30-3-300-3-3-3-30000-2-2-2-2-21100110011110000000000000000000000000000
χ50666-6-66-26-26-2-62-620-30-300-3-300003333-2-2-222001100110000-1-1-1-1000000000000000000000000
χ51666-6-6-26-26-262-62-6-30-30-3-30033330000-2-2-22211001100-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ5266-6006-26-2-620000060600-6-600000000-2-220000-2-2002200000000000000000000000000000000
χ5366-6006-26-2-6200000-30-3003300003333−33−33-2-2200001100-1-10000−3−333000000000000000000000000
χ5466-6006-26-2-6200000-30-300330000−33−333333-2-2200001100-1-1000033−3−3000000000000000000000000
χ5566-600-26-262-600006060-6-60000000000-2-2200-2-200220000000000000000000000000000000000
χ5666-600-26-262-60000-30-3033003333−33−330000-2-22001100-1-100−3−3330000000000000000000000000000
χ5766-600-26-262-60000-30-303300−33−3333330000-2-22001100-1-10033−3−30000000000000000000000000000
χ586-6032−326-2-620032−2−322060-60000000032−3232−32-220−2200-2200000000−22−22000000000000000000000000
χ596-6032−326-2-620032−2−3220-3030033−3300003ζ5−3ζ7−3ζ5+3ζ73ζ13−3ζ23−3ζ13+3ζ23-220−22001-100−330000−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000000000000000
χ606-6032−326-2-620032−2−3220-30300−333300003ζ13−3ζ23−3ζ13+3ζ233ζ5−3ζ7−3ζ5+3ζ7-220−22001-1003−30000−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000000000000000
χ616-6032−32-262-600−2322−3260-60000032−3232−320000-220−22-22000000−22−220000000000000000000000000000
χ626-6032−32-262-600−2322−32-303033−33003ζ5−3ζ7−3ζ5+3ζ73ζ13−3ζ23−3ζ13+3ζ230000-220−221-100−3300−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000000000000000000000000
χ636-6032−32-262-600−2322−32-3030−3333003ζ13−3ζ23−3ζ13+3ζ233ζ5−3ζ7−3ζ5+3ζ70000-220−221-1003−300−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000000000000000000000
χ646-60−32326-2-6200−32232−2060-600000000−3232−3232-2202−200-22000000002−22−2000000000000000000000000
χ656-60−32326-2-6200−32232−20-3030033−330000−3ζ5+3ζ73ζ5−3ζ7−3ζ13+3ζ233ζ13−3ζ23-2202−2001-100−330000ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000000000000000
χ666-60−32326-2-6200−32232−20-30300−33330000−3ζ13+3ζ233ζ13−3ζ23−3ζ5+3ζ73ζ5−3ζ7-2202−2001-1003−30000ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000000000000000
χ676-60−3232-262-6002−32−23260-600000−3232−32320000-2202−2-220000002−22−20000000000000000000000000000
χ686-60−3232-262-6002−32−232-303033−3300−3ζ5+3ζ73ζ5−3ζ7−3ζ13+3ζ233ζ13−3ζ230000-2202−21-100−3300ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000000000000000000000000
χ696-60−3232-262-6002−32−232-3030−333300−3ζ13+3ζ233ζ13−3ζ23−3ζ5+3ζ73ζ5−3ζ70000-2202−21-1003−300ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000000000000000000000
χ7099999-3-3-3-3-3-3-3-3-3-30000000000000000111110000000000000000000000000000000011-1-1-1-111
χ7199999-3-3-3-3-3-3-3-3-3-300000000000000001111100000000000000000000000000000000-1-11111-1-1
χ72999-9-9-3-3-3-3-3-333330000000000000000111-1-1000000000000000000000000000000001-1-1-1111-1
χ73999-9-9-3-3-3-3-3-333330000000000000000111-1-100000000000000000000000000000000-1111-1-1-11
χ741818-1800-6-6-6-6660000000000000000000022-2000000000000000000000000000000000000000000
χ7518-18092−92-6-66600−32−32323200000000000000002-202−20000000000000000000000000000000000000000
χ7618-180−9292-6-666003232−32−3200000000000000002-20−220000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1).