Finite Group Databasebeta

← Group #72270247

Character table — Group #72270247

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102C103C104C105
size112222222224444444444444444488888888888888888121212121212121212121212161616161616161616161616161616161616161616161616161624242424242424242424323232324848484848484848
order12222344446224466688881212121224244444444466881212242424444444448888448812121212121212121616161624244848484848484848222222448812122424248816161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ911111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ1211111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1411111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ1611111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ17111-1-11-111-111-11-11-1-111-1-11-11-111ii−i−iii−i−i1-11-11-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−i1-11-11-111-1-111-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i
χ18111-1-11-111-111-11-11-1-111-1-11-11-111ii−i−iii−i−i1-11-11-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i−ii−iiii−i−iii−i−i-11-111-1-1-111-1-11111-1-11-11-1i−i−ii−ii-11-11−ii−ii
χ19111-1-11-111-111-11-11-1-111-1-11-11-111ii−i−iii−i−i1-11-11-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−iii−i−i1-11-11-111-1-111-1-1-1-111-11-11−iii−ii−i-11-11−ii−ii
χ20111-1-11-111-111-11-11-1-111-1-11-11-111ii−i−iii−i−i1-11-11-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−i-11-111-1-1-111-1-111-1-111-11-11−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ21111-1-11-111-111-11-11-1-111-1-11-11-111−i−iii−i−iii1-11-11-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii-11-111-1-1-111-1-111-1-111-11-11i−ii−ii−i1-11-1−ii−ii
χ22111-1-11-111-111-11-11-1-111-1-11-11-111−i−iii−i−iii1-11-11-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-11-111-1-111-1-1-1-111-11-11i−i−ii−ii-11-11i−ii−i
χ23111-1-11-111-111-11-11-1-111-1-11-11-111−i−iii−i−iii1-11-11-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i−i−iii−i−iii-11-111-1-1-111-1-11111-1-11-11-1−iii−ii−i-11-11i−ii−i
χ24111-1-11-111-111-11-11-1-111-1-11-11-111−i−iii−i−iii1-11-11-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-11-111-1-111-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ25111-1-11-111-11-11-111-1-111-1-11-11-111ii−i−i−i−iii-11-11-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-11-11−iii−i−ii-111-1i−i−ii
χ26111-1-11-111-11-11-111-1-111-1-11-11-111ii−i−i−i−iii-11-11-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii-111-1-11-1-11111-1-111-1-1-11-11−ii−iii−i1-1-11−iii−i
χ27111-1-11-111-11-11-111-1-111-1-11-11-111ii−i−i−i−iii-11-11-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-11-1i−ii−i−ii1-1-11−iii−i
χ28111-1-11-111-11-11-111-1-111-1-11-11-111ii−i−i−i−iii-11-11-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−iii−i−i−i−iii-111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-11-1i−i−iii−i-111-1i−i−ii
χ29111-1-11-111-11-11-111-1-111-1-11-11-111−i−iiiii−i−i-11-11-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-11-1−iii−i−ii-111-1−iii−i
χ30111-1-11-111-11-11-111-1-111-1-11-11-111−i−iiiii−i−i-11-11-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-11-1−ii−iii−i1-1-11i−i−ii
χ31111-1-11-111-11-11-111-1-111-1-11-11-111−i−iiiii−i−i-11-11-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1-11-1-11111-1-111-1-1-11-11i−ii−i−ii1-1-11i−i−ii
χ32111-1-11-111-11-11-111-1-111-1-11-11-111−i−iiiii−i−i-11-11-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-11-11i−i−iii−i-111-1−iii−i
χ33222222222222222222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-222-2-2-222222222-2-2-2-20000000000000000-2-20000000000000000-2-2000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000-2-2000000000000000022000000000000
χ3522222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-200000000-2-222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000022000000000000000022000000000000
χ3622222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-200000000-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222220000000000000000220000000000000000-2-2000000000000
χ3722222-12222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-122222222-1-122-1-1-1-1-10000000000002222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-100000000
χ3822222-12222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-122222222-1-122-1-1-1-1-1000000000000-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1111111110000000000111100000000
χ3922222-12222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-122-1-1-1-1-1000000000000222211111111-2-2-2-2-1-1111111110000000000-1-1-1-100000000
χ4022222-12222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-122-1-1-1-1-1000000000000-2-2-2-2111111112222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000111100000000
χ4122222-12222-1-2-2-2-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-211-2-211-1-1-100000000000022-2-2-1-1-1-1111122-2-211-1-1-1-111110000000000-1-11100000000
χ4222222-12222-1-2-2-2-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-211-2-211-1-1-1000000000000-2-222-1-1-1-11111-2-222111111-1-1-1-1000000000011-1-100000000
χ4322222-12222-1-2-2-2-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222211-2-211-1-1-100000000000022-2-21111-1-1-1-1-2-222111111-1-1-1-10000000000-1-11100000000
χ4422222-12222-1-2-2-2-2-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222211-2-211-1-1-1000000000000-2-2221111-1-1-1-122-2-211-1-1-1-11111000000000011-1-100000000
χ45222-2-22-222-222-22-22-2-2-2-2222-22-2-2-2000000002-2-222-222-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000-220000000000000000−2i2i000000000000
χ46222-2-22-222-222-22-22-2-2-2-2222-22-2-2-2000000002-2-222-222-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000-2200000000000000002i−2i000000000000
χ47222-2-22-222-22-22-222-2-2-2-2222-22-2-2-200000000-222-2-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002-200000000000000002i−2i000000000000
χ48222-2-22-222-22-22-222-2-2-2-2222-22-2-2-200000000-222-2-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000002-20000000000000000−2i2i000000000000
χ49222-2-2-1-222-2-12-22-2-11122-2-2-11-11-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-112-2-1111-10000000000002i−2i2i−2i−i−iii−i−iii2-22-2-11-1-111-1-1110000000000−ii−ii00000000
χ50222-2-2-1-222-2-12-22-2-11122-2-2-11-11-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-112-2-1111-1000000000000−2i2i−2i2i−i−iii−i−iii-22-22-1111-1-111-1-10000000000i−ii−i00000000
χ51222-2-2-1-222-2-12-22-2-11122-2-2-11-11-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-112-2-1111-10000000000002i−2i2i−2iii−i−iii−i−i-22-22-1111-1-111-1-10000000000−ii−ii00000000
χ52222-2-2-1-222-2-12-22-2-11122-2-2-11-11-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-112-2-1111-1000000000000−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i2-22-2-11-1-111-1-1110000000000i−ii−i00000000
χ53222-2-2-1-222-2-1-22-22-11122-2-2-11-11-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1-1-221-111-10000000000002i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i2-2-221-1-1-11111-1-10000000000−iii−i00000000
χ54222-2-2-1-222-2-1-22-22-11122-2-2-11-11-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1-1-221-111-1000000000000−2i2i2i−2i−i−iiiii−i−i-222-21-111-1-1-1-1110000000000i−i−ii00000000
χ55222-2-2-1-222-2-1-22-22-11122-2-2-11-11-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1-1-221-111-10000000000002i−2i−2i2iii−i−i−i−iii-222-21-111-1-1-1-1110000000000−iii−i00000000
χ56222-2-2-1-222-2-1-22-22-11122-2-2-11-11-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1-1-221-111-1000000000000−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii2-2-221-1-1-11111-1-10000000000i−i−ii00000000
χ5722-22-2222-2-220000-22-22-22-2-222-22200002i−2i2i−2i0000002-2-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000002-2-2200000000000000
χ5822-22-2222-2-220000-22-22-22-2-222-22200002i−2i2i−2i0000002-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i000000000000000000-222-200000000000000
χ5922-22-2222-2-220000-22-22-22-2-222-2220000−2i2i−2i2i0000002-2-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i000000000000000000-222-200000000000000
χ6022-22-2222-2-220000-22-22-22-2-222-2220000−2i2i−2i2i0000002-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000002-2-2200000000000000
χ6122-22-2222-2-220000-22-2-22-22-222-2-2-22i−2i2i−2i0000000000-2222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000002-22-2000000000000000000
χ6222-22-2222-2-220000-22-2-22-22-222-2-2-22i−2i2i−2i0000000000-222−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000-22-22000000000000000000
χ6322-22-2222-2-220000-22-2-22-22-222-2-2-2−2i2i−2i2i0000000000-2222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000-22-22000000000000000000
χ6422-22-2222-2-220000-22-2-22-22-222-2-2-2−2i2i−2i2i0000000000-222−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000002-22-2000000000000000000
χ6522-2-222-22-2220000-2-222-2-22-2-2222200002-2-22000000-22-22-2-2200002-2-22000000002-2-2200000000000000000022-2-200000000000000
χ6622-2-222-22-2220000-2-222-2-22-2-2222200002-2-22000000-22-2-222-20000-222-2000000002-2-22000000000000000000-2-22200000000000000
χ6722-2-222-22-2220000-2-222-2-22-2-222220000-222-2000000-22-22-2-2200002-2-2200000000-222-2000000000000000000-2-22200000000000000
χ6822-2-222-22-2220000-2-222-2-22-2-222220000-222-2000000-22-2-222-20000-222-200000000-222-200000000000000000022-2-200000000000000
χ6922-2-222-22-2220000-2-22-222-2-2-222-2-22-2-2200000000002-222-2-220000-222-200002-2-220000000000000000002-2-22000000000000000000
χ7022-2-222-22-2220000-2-22-222-2-2-222-2-22-2-2200000000002-22-222-200002-2-2200002-2-22000000000000000000-222-2000000000000000000
χ7122-2-222-22-2220000-2-22-222-2-2-222-2-2-222-200000000002-222-2-220000-222-20000-222-2000000000000000000-222-2000000000000000000
χ7222-2-222-22-2220000-2-22-222-2-2-222-2-2-222-200000000002-22-222-200002-2-220000-222-20000000000000000002-2-22000000000000000000
χ73444444-4-4-4-4400004440000-4-4-4-4000000000000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444444-4-4-4-4400004440000-4-4-4-400000000000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544444-24444-24444-2-2-2-4-4-4-4-2-2-2-22200000000-2-2-4-4-2-2222000000000000000000000000000022000000000000000000000000000000
χ7644444-24444-2-4-4-4-4-2-2-2-4-4-4-4-2-2-2-222000000002244222220000000000000000000000000000-2-2000000000000000000000000000000
χ77444-4-444-4-44400004-4-40000-44-44000000000000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ78444-4-444-4-44400004-4-40000-44-4400000000000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ79444-4-4-2-444-4-24-44-4-222-4-444-22-222200000000-22-44-22-2-2200000000000000000000000000002-2000000000000000000000000000000
χ80444-4-4-2-444-4-2-44-44-222-4-444-22-2222000000002-24-42-2-2-220000000000000000000000000000-22000000000000000000000000000000
χ8144-44-44-4-44444-4-44-44-400004-4-4400000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-44-44-4-4444-444-4-44-400004-4-440000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-44-4-244-4-4-200002-224-44-42-2-22-2-200004i−4i4i−4i000000-22200000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ8444-44-4-244-4-4-200002-224-44-42-2-22-2-20000−4i4i−4i4i000000-222000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ8544-44-4-244-4-4-200002-22-44-442-2-22224i−4i4i−4i00000000002-2-20000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ8644-44-4-244-4-4-200002-22-44-442-2-2222−4i4i−4i4i00000000002-2-200000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ8744-44-4-2-4-444-24-4-442-220000-222-20000000000-22002-20000000000000000000000000000000006−66−66−66−60000000000000000000000
χ8844-44-4-2-4-444-24-4-442-220000-222-20000000000-22002-2000000000000000000000000000000000−66−66−66−660000000000000000000000
χ8944-44-4-2-4-444-2-444-42-220000-222-200000000002-200-220000000000000000000000000000000006−66−6−66−660000000000000000000000
χ9044-44-4-2-4-444-2-444-42-220000-222-200000000002-200-22000000000000000000000000000000000−66−666−66−60000000000000000000000
χ9144-4-4444-44-4444-4-4-4-44000044-4-400000000004400-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9244-4-4444-44-44-4-444-4-44000044-4-40000000000-4-40044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9344-4-44-24-44-4-244-4-422-20000-2-2220000000000-2-200220000000000000000000000000000000006−6−666−6−660000000000000000000000
χ9444-4-44-24-44-4-244-4-422-20000-2-2220000000000-2-20022000000000000000000000000000000000−666−6−666−60000000000000000000000
χ9544-4-44-24-44-4-2-4-44422-20000-2-22200000000002200-2-20000000000000000000000000000000006−6−66−666−60000000000000000000000
χ9644-4-44-24-44-4-2-4-44422-20000-2-22200000000002200-2-2000000000000000000000000000000000−666−66−6−660000000000000000000000
χ9744-4-44-2-44-44-2000022-24-4-4422-2-2-2-200004-4-440000002-2200000000000000000000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ9844-4-44-2-44-44-2000022-24-4-4422-2-2-2-20000-444-40000002-22000000000000000000002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ9944-4-44-2-44-44-2000022-2-444-422-2-2224-4-440000000000-22-20000000000000000-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ10044-4-44-2-44-44-2000022-2-444-422-2-222-444-40000000000-22-200000000000000002-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ10188888-4-8-8-8-8-40000-4-4-4000044440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ102888-8-8-48-8-88-40000-44400004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10316-16000160000-160000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10416-16000-80000800000000000000046−4600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10516-16000-800008000000000000000−464600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).