Finite Group Databasebeta

← Group #72270478

Character table — Group #72270478

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102
size1111222222444444444444666666668888888888888888888812121212121212121616161616161616161616161616161616162424242424242424242432323232323232324848484848484848
order122222366622222244446622224444222244444466666612121212224444444444444466661212121212122222224444121212121212121244444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111111111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ181111111111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ191111111111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1-11-11-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ201111111111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-111-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ211111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-111111-11-11-11-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ221111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-11-11-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ231111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-111111-11-1-11-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-11-111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111i−i−iii−i−ii11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111−iii−i−iii−i11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111i−i−ii−iii−i-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ281111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111−iii−ii−i−ii-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ291111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1i−i−iii−i−ii11-1-111-1-11111-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ301111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1−iii−i−iii−i11-1-111-1-11111-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1i−i−ii−iii−i-1-1111111-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1−iii−ii−i−ii-1-1111111-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200002-200002222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-20000000000002-200002-2000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222200002-200002222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000002-20000-22000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-20000-22000022-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222000000000000-220000-22000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222220000-22000022-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2000000000000-2200002-2000000000000000000000000
χ372222222222-2-222-2-2-2-22222222222220000-220000-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222000000000000-2200002-2000000000000000000000000
χ382222222222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000-220000-2-222-2-2-2-222222222-2-2000000000000-220000-22000000000000000000000000
χ392222222222-2-2-2-222-2-222222222222200002-20000-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-20000000000002-20000-22000000000000000000000000
χ402222222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200002-20000-2-2-2-222-2-2222222-2-2220000000000002-200002-2000000000000000000000000
χ41222222-1-1-1-12222222222-1-1000000002222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ42222222-1-1-1-12222222222-1-1000000002222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000001111111100000000
χ43222222-1-1-1-12222222222-1-100000000-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-2-2-2-21111-1-111110000000000-1-1-1-1111100000000
χ44222222-1-1-1-12222222222-1-100000000-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-222221111-1-1111100000000001111-1-1-1-100000000
χ45222222-1-1-1-122-2-2-2-22222-1-1000000002222-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111110000000000−i−iii−i−iii00000000
χ46222222-1-1-1-122-2-2-2-22222-1-1000000002222-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-100000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111110000000000ii−i−iii−i−i00000000
χ47222222-1-1-1-122-2-2-2-22222-1-100000000-2-2-2-2-2-22222-1-11111-1-1-1-1000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i111111-1-1-1-10000000000−i−iiiii−i−i00000000
χ48222222-1-1-1-122-2-2-2-22222-1-100000000-2-2-2-2-2-22222-1-11111-1-1-1-100000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i111111-1-1-1-10000000000ii−i−i−i−iii00000000
χ49222222-1-1-1-1-2-2222222-2-2-1-10000000022-2-2-2-222-2-211-1-1-1-1-1-111000000002-22-22-22-2-1-11111-1-1110000000000-11-11-11-1100000000
χ50222222-1-1-1-1-2-2222222-2-2-1-10000000022-2-2-2-222-2-211-1-1-1-1-1-11100000000-22-22-22-22-1-11111-1-11100000000001-11-11-11-100000000
χ51222222-1-1-1-1-2-2222222-2-2-1-100000000-2-222-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-111000000002-22-2-22-2211-1-11111-1-10000000000-11-111-11-100000000
χ52222222-1-1-1-1-2-2222222-2-2-1-100000000-2-222-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-11100000000-22-222-22-211-1-11111-1-100000000001-11-1-11-1100000000
χ53222222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222-2-2-1-10000000022-2-222-2-222111111-1-111000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-111-1-111-1-10000000000−iii−i−iii−i00000000
χ54222222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222-2-2-1-10000000022-2-222-2-222111111-1-11100000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-111-1-111-1-10000000000i−i−iii−i−ii00000000
χ55222222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222-2-2-1-100000000-2-2222222-2-2111111-1-111000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1-1-1-1-1110000000000−iii−ii−i−ii00000000
χ56222222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222-2-2-1-100000000-2-2222222-2-2111111-1-11100000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11-1-1-1-1-1-1110000000000i−i−ii−iii−i00000000
χ572-2-22-222-2-22002-22-22-200-22000022-2-2002-200002-2002-22-22-2002-2002-22-200000000002-200002-2002-2002-2000000000000000000
χ582-2-22-222-2-22002-22-22-200-22000022-2-200-220000-22002-22-22-2002-2002-22-20000000000-220000-2200-2200-22000000000000000000
χ592-2-22-222-2-22002-22-22-200-220000-2-222002-200002-2002-22-22-200-2200-22-2200000000002-200002-200-2200-22000000000000000000
χ602-2-22-222-2-22002-22-22-200-220000-2-22200-220000-22002-22-22-200-2200-22-220000000000-220000-22002-2002-2000000000000000000
χ612-2-22-222-2-22002-2-22-2200-22000022-2-22-200002-200002-2-22-2200-2200-222-2000000002-200002-20000002-2002-20000000000000000
χ622-2-22-222-2-22002-2-22-2200-22000022-2-2-220000-2200002-2-22-2200-2200-222-200000000-220000-22000000-2200-220000000000000000
χ632-2-22-222-2-22002-2-22-2200-220000-2-2222-200002-200002-2-22-22002-2002-2-22000000002-200002-2000000-2200-220000000000000000
χ642-2-22-222-2-22002-2-22-2200-220000-2-222-220000-2200002-2-22-22002-2002-2-2200000000-220000-220000002-2002-20000000000000000
χ652-2-22-222-2-2200-222-2-2200-22000022-2-22-20000-220000-222-2-2200-22002-2-22000000002-20000-220000002-200-220000000000000000
χ662-2-22-222-2-2200-222-2-2200-22000022-2-2-2200002-20000-222-2-2200-22002-2-2200000000-2200002-2000000-22002-20000000000000000
χ672-2-22-222-2-2200-222-2-2200-220000-2-2222-20000-220000-222-2-22002-200-222-2000000002-20000-22000000-22002-20000000000000000
χ682-2-22-222-2-2200-222-2-2200-220000-2-222-2200002-20000-222-2-22002-200-222-200000000-2200002-20000002-200-220000000000000000
χ692-2-22-222-2-2200-22-222-200-22000022-2-2002-20000-2200-22-222-2002-200-22-2200000000002-20000-22002-200-22000000000000000000
χ702-2-22-222-2-2200-22-222-200-22000022-2-200-2200002-200-22-222-2002-200-22-220000000000-2200002-200-22002-2000000000000000000
χ712-2-22-222-2-2200-22-222-200-220000-2-222002-20000-2200-22-222-200-22002-22-200000000002-20000-2200-22002-2000000000000000000
χ722-2-22-222-2-2200-22-222-200-220000-2-22200-2200002-200-22-222-200-22002-22-20000000000-2200002-2002-200-22000000000000000000
χ73444444-2-2-2-24444-4-4-4-4-4-4-2-20000000000004-40000-2-2-2-222222200000000000000000000-22000000000000000000000000000000
χ74444444-2-2-2-244-4-444-4-4-4-4-2-2000000000000-440000-2-222-2-22222000000000000000000002-2000000000000000000000000000000
χ75444444-2-2-2-2-4-444-4-4-4-444-2-2000000000000-44000022-2-22222-2-2000000000000000000002-2000000000000000000000000000000
χ76444444-2-2-2-2-4-4-4-444-4-444-2-20000000000004-400002222-2-222-2-200000000000000000000-22000000000000000000000000000000
χ774444-4-44444000000004-4-4-444-4-44-44-40000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784444-4-44444000000004-4-4-4-4-444-44-440000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794444-4-4444400000000-44-4-444-4-4-44-44000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804444-4-4444400000000-44-4-4-4-4444-44-4000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444-44-4-444-4000000004-400004-4-4400000000004-400000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-44-4-444-4000000004-40000-444-400000000004-40000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-444-44-4-44-44000000004-400004-4-440000000000-440000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-444-44-4-44-44000000004-40000-444-40000000000-4400000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44-44-222-2004-44-44-4002-200000000004-400004-400-22-22-2200000000000000000000-220000-2200000000000000000000000000
χ864-4-44-44-222-2004-44-44-4002-20000000000-440000-4400-22-22-22000000000000000000002-200002-200000000000000000000000000
χ874-4-44-44-222-2004-4-44-44002-2000000004-400004-40000-222-22-2000000000000000000-220000-220000000000000000000000000000
χ884-4-44-44-222-2004-4-44-44002-200000000-440000-440000-222-22-20000000000000000002-200002-20000000000000000000000000000
χ894-4-44-44-222-200-444-4-44002-2000000004-40000-4400002-2-222-2000000000000000000-2200002-20000000000000000000000000000
χ904-4-44-44-222-200-444-4-44002-200000000-4400004-400002-2-222-20000000000000000002-20000-220000000000000000000000000000
χ914-4-44-44-222-200-44-444-4002-200000000004-40000-44002-22-2-2200000000000000000000-2200002-200000000000000000000000000
χ924-4-44-44-222-200-44-444-4002-20000000000-4400004-4002-22-2-22000000000000000000002-20000-2200000000000000000000000000
χ938888-8-8-4-4-4-4000000008-84400000000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948888-8-8-4-4-4-400000000-8844000000000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9588-8-80088-8-8000000000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9688-8-80088-8-800000000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ978-88-8008-88-80000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ988-88-8008-88-8000000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ998-8-888-8-444-48-800000000-44000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1008-8-888-8-444-4-8800000000-440000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1011616-16-1600-8-88800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10216-1616-1600-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).