Finite Group Databasebeta

← Group #72270553

Character table — Group #72270553

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222444444444466668888888888881212121212121212121216161616161616161616161616161616161616161616242424242424323232323232323248484848484848484848
order122222222236662222666666444422444444666622224444444444444444661212121212121212121244444412121212121212124444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-1−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11ii−i−i−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11−i−iiiii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11−i−iii−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11ii−i−iii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-11111111111ii−i−i−i−iii-1-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-11111111111−i−iiiii−i−i-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1ii−i−i11-1-111-1-11-11111i−i1-11-1i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1ii−i−i11-1-111-1-11-11111i−i-11-11−ii−ii1-11-1ii−i−iii−i−i-1-1ii−i−i-11-11−ii−iii−i-11-11−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1−i−iii11-1-111-1-11-11111−ii1-11-1−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1−i−iii11-1-111-1-11-11111−ii-11-11i−ii−i1-11-1−i−iii−i−iii-1-1−i−iii-11-11i−ii−i−ii-11-11i−ii−i
χ21111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−i11-1-1-1-111-11-1-1-1-1i−i1-11-1i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i11−i−iii1-11-1i−ii−i−ii-11-11−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−i11-1-1-1-111-11-1-1-1-1i−i-11-11−ii−ii1-11-1ii−i−iii−i−i11−i−iii-11-11−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ23111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1−i−iii11-1-1-1-111-11-1-1-1-1−ii1-11-1−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii11ii−i−i1-11-1−ii−iii−i-11-11i−ii−i
χ24111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1−i−iii11-1-1-1-111-11-1-1-1-1−ii-11-11i−ii−i1-11-1−i−iii−i−iii11ii−i−i-11-11i−ii−ii−i1-11-1−ii−ii
χ25111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1ii−i−i-1-11111-1-11-1-1-1-1-1−iii−i−ii-111-1-111-1ii−i−i−i−iii11ii−i−ii−i−ii-111-1−iii−i−ii-111-1
χ26111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1ii−i−i-1-11111-1-11-1-1-1-1-1−ii−iii−i1-1-11-111-1ii−i−i−i−iii11ii−i−i−iii−i1-1-11−ii−iii−i1-1-11
χ27111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1−i−iii-1-11111-1-11-1-1-1-1-1i−ii−i−ii1-1-11-111-1−i−iiiii−i−i11−i−iiii−i−ii1-1-11i−ii−i−ii1-1-11
χ28111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1−i−iii-1-11111-1-11-1-1-1-1-1i−i−iii−i-111-1-111-1−i−iiiii−i−i11−i−iii−iii−i-111-1i−i−iii−i-111-1
χ29111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-1ii−i−i-1-111-1-111-111111−iii−i−ii-111-1-111-1ii−i−i−i−iii-1-1−i−iiii−i−ii-111-1i−i−iii−i1-1-11
χ30111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-1ii−i−i-1-111-1-111-111111−ii−iii−i1-1-11-111-1ii−i−i−i−iii-1-1−i−iii−iii−i1-1-11i−ii−i−ii-111-1
χ31111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-1−i−iii-1-111-1-111-111111i−ii−i−ii1-1-11-111-1−i−iiiii−i−i-1-1ii−i−ii−i−ii1-1-11−ii−iii−i-111-1
χ32111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-1−i−iii-1-111-1-111-111111i−i−iii−i-111-1-111-1−i−iiiii−i−i-1-1ii−i−i−iii−i-111-1−iii−i−ii1-1-11
χ332222222222222222-2-22222222222-22-2-2000022-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000-22-2-2000000002-20000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2222222-2-2-2-2-22-2-2000022-2-22222-2-2-2-2220000000000-22-2-200000000-220000000000000000000000
χ3522222222222222-2-22222222222222-2-2-20000-2-222-2-2-2-222-2-22200000000002-2-2-200000000-220000000000000000000000
χ3622222222222222-2-222222222-2-2-2-22-2-2-20000-2-2222222-2-222-2-200000000002-2-2-2000000002-20000000000000000000000
χ372222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1000022222222-1-1-1-100000000002222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ382222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1000022222222-1-1-1-1000000000022-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000111111110000000000
χ392222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-100002222-2-2-2-2-1-1-1-10000000000-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-111111111000000-1-1-1-111110000000000
χ402222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-100002222-2-2-2-2-1-1-1-10000000000-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1111111110000001111-1-1-1-10000000000
χ412222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000-2-222222211110000000000-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-1-1-11111000000−i−iii−i−iii0000000000
χ422222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000-2-222222211110000000000-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-1-1-11111000000ii−i−iii−i−i0000000000
χ432222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000-2-222-2-2-2-211110000000000222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-11111-1-1-1-1000000−i−iiiii−i−i0000000000
χ442222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000-2-222-2-2-2-21111000000000022−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-11111-1-1-1-1000000ii−i−i−i−iii0000000000
χ45222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2200002222-2-2222-222-2-20000000000-2-2-2200000000-220000000000000000000000
χ46222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-220000222222-2-2-22-2-2220000000000-2-2-22000000002-20000000000000000000000
χ47222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-220000-2-2-2-2-2-2222-2-2-222000000000022-22000000002-20000000000000000000000
χ48222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-220000-2-2-2-222-2-2-2222-2-2000000000022-2200000000-220000000000000000000000
χ49222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-1111100002-22-22i2i−2i−2i-1-11100000000002i−2i2-22-22i−2i2i−2i-11-11−i−iii−i−iii000000-11-11−ii−ii0000000000
χ50222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-1111100002-22-22i2i−2i−2i-1-11100000000002i−2i-22-22−2i2i−2i2i-11-11−i−iii−i−iii0000001-11-1i−ii−i0000000000
χ51222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-1111100002-22-2−2i−2i2i2i-1-1110000000000−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i-11-11ii−i−iii−i−i000000-11-11i−ii−i0000000000
χ52222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-1111100002-22-2−2i−2i2i2i-1-1110000000000−2i2i-22-222i−2i2i−2i-11-11ii−i−iii−i−i0000001-11-1−ii−ii0000000000
χ53222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-111110000-222-22i2i−2i−2i11-1-10000000000−2i2i2i−2i−2i2i-222-21-1-11−i−iiiii−i−i000000−iii−i1-1-110000000000
χ54222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-111110000-222-22i2i−2i−2i11-1-10000000000−2i2i−2i2i2i−2i2-2-221-1-11−i−iiiii−i−i000000i−i−ii-111-10000000000
χ55222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-111110000-222-2−2i−2i2i2i11-1-100000000002i−2i2i−2i−2i2i2-2-221-1-11ii−i−i−i−iii000000−iii−i-111-10000000000
χ56222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-111110000-222-2−2i−2i2i2i11-1-100000000002i−2i−2i2i2i−2i-222-21-1-11ii−i−i−i−iii000000i−i−ii1-1-110000000000
χ574444444444-2-2-2-244-4-4-2-2-2-2-2-20000-44-4-40000-2-222000000000000000000002-22200000000000000000000000000000000
χ584444444444-2-2-2-2-4-444-2-2-2-2-2-200004-4-4-4000022-2-200000000000000000000-222200000000000000000000000000000000
χ59444444-4-4-4-4-2-2-2-24444-2-222220000-4-4-440000-2-2-2-200000000000000000000222-200000000000000000000000000000000
χ60444444-4-4-4-4-2-2-2-2-4-4-4-4-2-22222000044-440000222200000000000000000000-2-22-200000000000000000000000000000000
χ614444-4-44-4-4444440000-4-44-44-444-4-40000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-44-4-4444440000-4-44-44-4-4-44400000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-444-444440000-4-4-44-4444440000000000000000-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-444-444440000-4-4-44-44-4-4-4-400000000000000004400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-40004-4044-4-40000000-4044i−4i4i−4i00002-22-200000000000000000000000000002-22-20000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ6644-4-40004-4044-4-40000000-4044i−4i4i−4i0000-22-220000000000000000000000000000-22-22000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ6744-4-40004-4044-4-40000000-404−4i4i−4i4i00002-22-200000000000000000000000000002-22-2000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ6844-4-40004-4044-4-40000000-404−4i4i−4i4i0000-22-220000000000000000000000000000-22-220000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ6944-4-4000-44044-4-4000000040-44i−4i−4i4i00002i−2i−2i2i00000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000-222-2000000000000000000
χ7044-4-4000-44044-4-4000000040-44i−4i−4i4i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000002-2-22000000000000000000
χ7144-4-4000-44044-4-4000000040-4−4i4i4i−4i00002i−2i−2i2i00000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000002-2-22000000000000000000
χ7244-4-4000-44044-4-4000000040-4−4i4i4i−4i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000-222-2000000000000000000
χ734-4-444-400004-4-44004-44-40000000000000000004-4004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-400004-4-44004-44-40000000000000000004-400-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-400004-4-4400-444-4000000000000000000-44004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-400004-4-4400-444-4000000000000000000-4400-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4400004-4-444-400-4400000000000000004-4004-40000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4400004-4-444-400-4400000000000000004-400-44000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4400004-4-44-4400-440000000000000000-44004-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4400004-4-44-4400-440000000000000000-4400-440000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ818888-8-88-8-88-4-4-4-4000044-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828888-8-8-888-8-4-4-4-40000444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-80008-80-4-444000000040-4000000004-44-40000000000000000000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ8488-8-80008-80-4-444000000040-400000000-44-4400000000000000000000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ8588-8-8000-880-4-4440000000-404000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ8688-8-8000-880-4-4440000000-40400000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ878-88-800800-88-88-800000080-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-88-800800-8-44-44000000-40400000000000000000000000000000000000000000000023−2323−23000000000000000000000000
χ898-88-800800-8-44-44000000-404000000000000000000000000000000000000000000000−2323−2323000000000000000000000000
χ908-88-800-80088-88-8000000-8080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-88-800-8008-44-4400000040-4000000000000000000000000000000000000000000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000
χ928-88-800-8008-44-4400000040-40000000000000000000000000000000000000000000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000
χ938-8-888-80000-444-4008-8-44000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-8-888-80000-444-400-88-440000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8-88-880000-444-48-8004-40000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8-88-880000-444-4-88004-400000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).