Subgroups — C₂×C₃×#60399 #72270901

Order 1536.

46784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×H(7,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#3484	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₃×#60399	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₃×#3027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₃×#3026	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃×#3025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₃×#2883	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#60399	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₃×H(7,𝔽₂)	—	2	24	no	—
11	C₃×H(7,𝔽₂)	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₃×#585	—	2	12	no	—
13	C₂×C₃×#585	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
15	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂⁴×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃×#3484	—	2	24	no	—
19	C₃×#3484	C₂²	1	48	yes	complemented
20	C₂×C₃×#546	—	2	12	no	—
21	C₂×C₃×D₄²	—	2	12	no	—
22	C₂×C₃×#535	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×C₃×#534	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×C₃×#525	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂²×C₃×#120	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×C₃×#518	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₃×#3027	C₂²	1	64	yes	complemented
28	C₃×#3026	C₂²	1	128	yes	complemented
29	C₃×#3025	C₂²	1	64	yes	complemented
30	C₂×C₃×#458	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	128	yes	complemented
34	C₃×#2883	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂×C₃×#410	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₂²×C₃×#99	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂×H(7,𝔽₂)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#3484	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
39	#60399	C₂×C₃	1	32	yes	direct product factor
40	C₂×#3027	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	C₂×#3026	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
42	C₂×#3025	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	C₂²×B(4,𝔽₂)	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
44	C₂×#2883	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
45	C₂⁶×C₃	C₂³	1	2	yes	complemented
46	C₃×#585	—	2	192	no	—
47	C₃×#585	—	2	192	no	—
48	C₃×#585	—	2	48	no	—
49	C₃×#585	C₂³	1	32	yes	complemented
50	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
51	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
52	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
53	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
54	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
55	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
56	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
57	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
58	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
59	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
60	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	24	yes	complemented
61	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	24	yes	—
63	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	64	yes	complemented
64	C₂²×C₃×#41	—	2	48	no	—
65	C₂²×C₃×#41	—	2	24	no	—
66	C₂²×C₃×#41	—	2	24	no	—
67	C₂²×C₃×#41	D₄	1	12	yes	complemented
68	C₂²×C₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂³×C₃×D₄	—	2	16	no	—
70	C₂³×C₃×D₄	—	2	12	no	—
71	C₂³×C₃×D₄	—	2	12	no	—
72	C₂³×C₃×D₄	—	2	24	no	—
73	C₂³×C₃×D₄	—	2	12	no	—
74	C₂³×C₃×D₄	D₄	1	12	yes	complemented
75	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
78	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂⁴×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₃×#546	—	2	192	no	—
82	C₃×D₄²	—	2	192	no	—
83	C₃×#535	—	2	24	no	—
84	C₃×#535	C₂³	1	48	yes	complemented
85	C₃×#534	—	2	48	no	—
86	C₃×#534	C₂³	1	96	yes	complemented
87	C₂×C₃×#127	—	2	6	no	—
88	C₂×C₃×#124	—	2	6	no	—
89	C₃×#525	—	2	24	no	—
90	C₃×#525	C₂³	1	48	yes	complemented
91	C₂×C₃×#123	—	2	12	no	—
92	C₂×C₃×#123	C₂³	1	12	yes	complemented
93	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
94	C₂×C₃×#121	—	2	6	no	—
95	C₂×C₃×#121	—	2	24	no	—
96	C₂×C₃×#121	—	2	12	no	—
97	C₂×C₃×#120	—	2	24	no	—
98	C₂×C₃×#120	—	2	48	no	—
99	C₂×C₃×#120	—	2	12	no	—
100	C₂×C₃×#120	C₂³	1	12	yes	complemented
101	C₂×C₃×#120	C₂³	1	24	yes	complemented
102	C₂×C₃×#120	C₂³	1	96	yes	complemented
103	C₃×#518	—	2	12	no	—
104	C₃×#518	C₂³	1	24	yes	complemented
105	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	12	no	—
106	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	12	no	—
107	C₂×C₃×#117	C₂³	1	6	yes	complemented
108	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
109	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
110	C₃×#458	C₂³	1	128	yes	complemented
111	C₃×B(4,𝔽₂)	C₂³	1	128	yes	complemented
112	C₃×B(4,𝔽₂)	C₂³	1	256	yes	complemented
113	C₃×#410	C₂³	1	96	yes	complemented
114	C₂×C₃×#99	C₂³	1	48	yes	complemented
115	C₂×C₃×#99	C₂³	1	192	yes	complemented
116	H(7,𝔽₂)	—	2	24	no	—
117	H(7,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
118	C₂×#585	—	2	12	no	—
119	C₂×#585	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
120	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
121	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	3	yes	—
122	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
123	C₂⁴×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#3484	—	2	24	no	—
125	#3484	C₂²×C₃	1	48	yes	complemented
126	C₂×#546	—	2	12	no	—
127	C₂×D₄²	—	2	12	no	—
128	C₂×#535	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
129	C₂×#534	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
130	C₂×#525	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
131	C₂²×#120	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
132	C₂×#518	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
133	#3027	C₂²×C₃	1	64	yes	complemented
134	#3026	C₂²×C₃	1	128	yes	complemented
135	#3025	C₂²×C₃	1	64	yes	complemented
136	C₂×#458	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
137	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
138	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
139	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	128	yes	complemented
140	#2883	C₂²×C₃	1	48	yes	complemented
141	C₂×#410	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
142	C₂²×#99	C₂²×C₃	1	24	yes	complemented
143	C₂⁵×C₃	—	2	8	no	—
144	C₂⁵×C₃	—	2	12	no	—
145	C₂⁵×C₃	—	2	12	no	—
146	C₂⁵×C₃	—	8	8	no	—
147	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
148	C₂⁵×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁵×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂⁵×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂⁵×C₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
152	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
153	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
154	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
155	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
156	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
157	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
158	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
159	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
160	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
161	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
162	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
163	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	1	64	yes	—
164	C₂×C₃×#41	—	2	96	no	—
165	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
166	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
167	C₂×C₃×#41	—	2	768	no	—
168	C₂×C₃×#41	—	2	192	no	—
169	C₂×C₃×#41	—	2	192	no	—
170	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
171	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
172	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
173	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
174	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
175	C₂×C₃×#41	—	2	192	no	—
176	C₂×C₃×#41	—	2	192	no	—
177	C₂×C₃×#41	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
178	C₂×C₃×#41	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
179	C₂×C₃×#41	C₂⁴	1	24	yes	—
180	C₂²×C₃×Q₈	—	2	24	no	—
181	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
183	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
184	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
185	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
186	C₂²×C₃×D₄	—	2	192	no	—
187	C₂²×C₃×D₄	—	2	256	no	—
188	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
189	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
190	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
191	C₂²×C₃×D₄	—	2	192	no	—
192	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
193	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
194	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
195	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
196	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
197	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
198	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
199	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
200	C₂²×C₃×D₄	—	2	6	no	—
201	C₂²×C₃×D₄	—	2	6	no	—
202	C₂²×C₃×D₄	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₃×D₄	—	4	48	no	—
204	C₂²×C₃×D₄	—	8	48	no	—
205	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
206	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
207	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
208	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
209	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
210	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
211	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
212	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
213	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
215	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
216	C₂³×C₃×C₄	—	2	24	no	—
217	C₂³×C₃×C₄	—	2	16	no	—
218	C₂³×C₃×C₄	—	2	12	no	—
219	C₂³×C₃×C₄	—	2	6	no	—
220	C₂³×C₃×C₄	—	2	6	no	—
221	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
222	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
223	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
226	C₃×#127	—	2	48	no	—
227	C₃×#124	—	2	48	no	—
228	C₃×#123	—	2	24	no	—
229	C₃×#123	—	2	96	no	—
230	C₃×#123	C₂⁴	1	48	yes	complemented
231	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
232	C₃×#121	—	2	48	no	—
233	C₃×#121	—	2	192	no	—
234	C₃×#121	—	2	96	no	—
235	C₃×#120	—	2	96	no	—
236	C₃×#120	—	2	24	no	—
237	C₃×#120	—	2	48	no	—
238	C₃×#120	—	2	192	no	—
239	C₃×#120	C₂⁴	1	48	yes	complemented
240	C₃×#120	C₂⁴	1	96	yes	complemented
241	C₃×C₄×D₄	—	2	96	no	—
242	C₃×C₄×D₄	—	2	96	no	—
243	C₃×#117	—	2	12	no	—
244	C₃×#117	C₂⁴	1	24	yes	complemented
245	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
246	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
247	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
248	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
249	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
250	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
251	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
252	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
253	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
254	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	complemented
255	C₂×C₃×C₄²	—	2	6	no	—
256	C₃×#99	C₂⁴	1	192	yes	complemented
257	C₂⁶	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
258	#585	—	2	192	no	—
259	#585	—	2	192	no	—
260	#585	—	2	48	no	—
261	#585	C₂³×C₃	1	32	yes	complemented
262	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
264	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
266	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	C₃×D₄	1	24	yes	complemented
273	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³×C₃	1	16	yes	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³×C₃	1	24	yes	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³×C₃	1	64	yes	complemented
276	C₂²×#41	—	2	48	no	—
277	C₂²×#41	—	2	24	no	—
278	C₂²×#41	—	2	24	no	—
279	C₂²×#41	C₃×D₄	1	12	yes	complemented
280	C₂²×#41	C₂³×C₃	1	6	yes	—
281	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
283	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
285	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
286	C₂³×D₄	C₃×D₄	1	12	yes	complemented
287	C₂³×D₄	C₂³×C₃	1	12	yes	—
288	C₂³×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
290	C₂³×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂³×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
292	C₂⁴×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#546	—	2	192	no	—
294	D₄²	—	2	192	no	—
295	#535	—	2	24	no	—
296	#535	C₂³×C₃	1	48	yes	complemented
297	#534	—	2	48	no	—
298	#534	C₂³×C₃	1	96	yes	complemented
299	C₂×#127	—	2	6	no	—
300	C₂×#124	—	2	6	no	—
301	#525	—	2	24	no	—
302	#525	C₂³×C₃	1	48	yes	complemented
303	C₂×#123	—	2	12	no	—
304	C₂×#123	C₂³×C₃	1	12	yes	complemented
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
306	C₂×#121	—	2	6	no	—
307	C₂×#121	—	2	24	no	—
308	C₂×#121	—	2	12	no	—
309	C₂×#120	—	2	12	no	—
310	C₂×#120	—	2	24	no	—
311	C₂×#120	—	2	48	no	—
312	C₂×#120	C₂³×C₃	1	12	yes	complemented
313	C₂×#120	C₂³×C₃	1	24	yes	complemented
314	C₂×#120	C₂³×C₃	1	96	yes	complemented
315	#518	—	2	12	no	—
316	#518	C₂³×C₃	1	24	yes	complemented
317	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
319	C₂×#117	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	12	yes	complemented
322	#458	C₂³×C₃	1	128	yes	complemented
323	B(4,𝔽₂)	C₂³×C₃	1	128	yes	complemented
324	B(4,𝔽₂)	C₂³×C₃	1	256	yes	complemented
325	#410	C₂³×C₃	1	96	yes	complemented
326	C₂×#99	C₂³×C₃	1	48	yes	complemented
327	C₂×#99	C₂³×C₃	1	192	yes	complemented
328	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
329	C₂⁴×C₃	—	2	64	no	—
330	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
331	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
332	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
333	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
334	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
335	C₂⁴×C₃	—	2	48	no	—
336	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
337	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
338	C₂⁴×C₃	—	4	48	no	—
339	C₂⁴×C₃	—	4	24	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
343	C₂⁴×C₃	—	8	16	no	—
344	C₂⁴×C₃	—	8	24	no	—
345	C₂⁴×C₃	—	8	48	no	—
346	C₂⁴×C₃	—	8	24	no	—
347	C₂⁴×C₃	—	16	16	no	—
348	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
349	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
350	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
351	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
352	C₂⁴×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
353	C₂⁴×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
354	C₂⁴×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
356	C₃×#41	—	2	192	no	—
357	C₃×#41	—	2	768	no	—
358	C₃×#41	—	2	384	no	—
359	C₃×#41	—	2	128	no	—
360	C₃×#41	—	2	384	no	—
361	C₃×#41	—	2	96	no	—
362	C₃×#41	—	2	192	no	—
363	C₃×#41	—	2	96	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	2	192	no	—
366	C₂×C₃×Q₈	—	2	64	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
369	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	24	yes	complemented
370	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	2	768	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	384	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	4	48	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	4	24	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	4	128	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	4	12	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	8	48	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	8	192	no	—
397	C₂×C₃×D₄	#120	1	16	yes	—
398	C₂×C₃×D₄	#120	1	48	yes	—
399	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
400	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
401	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	complemented
402	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	complemented
403	C₂×C₃×D₄	C₂⁵	1	24	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	48	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	192	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	128	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	48	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	4	12	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	8	24	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
420	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
423	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
434	C₃×C₄²	—	2	24	no	—
435	C₂⁵	—	2	8	no	—
436	C₂⁵	—	2	12	no	—
437	C₂⁵	—	2	12	no	—
438	C₂⁵	—	8	8	no	—
439	C₂⁵	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	complemented
440	C₂⁵	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁵	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
442	C₂⁵	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
443	C₂⁵	C₂⁴×C₃	1	8	yes	complemented
444	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
445	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
446	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
447	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
448	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
455	H(5,𝔽₂)	C₂⁴×C₃	1	64	yes	—
456	C₂×#41	—	2	96	no	—
457	C₂×#41	—	2	48	no	—
458	C₂×#41	—	2	16	no	—
459	C₂×#41	—	2	768	no	—
460	C₂×#41	—	2	192	no	—
461	C₂×#41	—	2	192	no	—
462	C₂×#41	—	2	48	no	—
463	C₂×#41	—	2	48	no	—
464	C₂×#41	—	2	48	no	—
465	C₂×#41	—	2	24	no	—
466	C₂×#41	—	2	24	no	—
467	C₂×#41	—	2	192	no	—
468	C₂×#41	—	2	192	no	—
469	C₂×#41	C₂×C₃×D₄	1	24	yes	complemented
470	C₂×#41	C₂×C₃×D₄	1	96	yes	complemented
471	C₂×#41	C₂⁴×C₃	1	24	yes	—
472	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
473	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
475	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
494	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
495	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
496	C₂²×D₄	—	8	48	no	—
497	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	1	24	yes	complemented
500	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
501	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	1	48	yes	complemented
502	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	1	96	yes	complemented
503	C₂²×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
504	C₂²×D₄	C₂⁴×C₃	1	12	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂⁴×C₃	1	48	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂⁴×C₃	1	8	yes	complemented
507	C₂²×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	complemented
508	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
513	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	complemented
514	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	complemented
515	C₂³×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	complemented
518	#127	—	2	48	no	—
519	#124	—	2	48	no	—
520	#123	—	2	24	no	—
521	#123	—	2	96	no	—
522	#123	C₂⁴×C₃	1	48	yes	complemented
523	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
524	#121	—	2	48	no	—
525	#121	—	2	192	no	—
526	#121	—	2	96	no	—
527	#120	—	2	96	no	—
528	#120	—	2	24	no	—
529	#120	—	2	48	no	—
530	#120	—	2	192	no	—
531	#120	C₂⁴×C₃	1	48	yes	complemented
532	#120	C₂⁴×C₃	1	96	yes	complemented
533	C₄×D₄	—	2	96	no	—
534	C₄×D₄	—	2	96	no	—
535	#117	—	2	12	no	—
536	#117	C₂⁴×C₃	1	24	yes	complemented
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	12	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	48	yes	complemented
547	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
548	#99	C₂⁴×C₃	1	192	yes	complemented
549	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
550	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
551	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
552	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
553	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
554	C₂³×C₃	—	2	96	no	—
555	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
556	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
557	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
558	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
559	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
560	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
561	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
562	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
563	C₂³×C₃	—	4	96	no	—
564	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
565	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
566	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
567	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
568	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
569	C₂³×C₃	—	8	48	no	—
570	C₂³×C₃	—	8	32	no	—
571	C₂³×C₃	—	8	12	no	—
572	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
573	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
574	C₂³×C₃	—	8	48	no	—
575	C₂³×C₃	—	8	48	no	—
576	C₂³×C₃	—	8	12	no	—
577	C₂³×C₃	—	8	32	no	—
578	C₂³×C₃	—	8	96	no	—
579	C₂³×C₃	—	16	24	no	—
580	C₂³×C₃	—	16	64	no	—
581	C₂³×C₃	C₂×#120	1	8	yes	—
582	C₂³×C₃	C₂×#120	1	24	yes	—
583	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
584	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	24	yes	—
585	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
586	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	24	yes	—
587	C₂³×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
588	C₃×Q₈	—	2	64	no	—
589	C₃×Q₈	—	2	48	no	—
590	C₃×D₄	—	2	192	no	—
591	C₃×D₄	—	2	48	no	—
592	C₃×D₄	—	2	48	no	—
593	C₃×D₄	—	2	192	no	—
594	C₃×D₄	—	2	48	no	—
595	C₃×D₄	—	4	96	no	—
596	C₃×D₄	—	4	32	no	—
597	C₃×D₄	—	4	16	no	—
598	C₃×D₄	—	8	96	no	—
599	C₃×D₄	C₂×#120	1	64	yes	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	192	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	96	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	96	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	4	24	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	4	3	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	8	48	no	—
612	C₂×C₃×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
616	C₂⁴	—	2	16	no	—
617	C₂⁴	—	2	64	no	—
618	C₂⁴	—	2	3	no	—
619	C₂⁴	—	2	24	no	—
620	C₂⁴	—	2	24	no	—
621	C₂⁴	—	2	6	no	—
622	C₂⁴	—	2	3	no	—
623	C₂⁴	—	2	48	no	—
624	C₂⁴	—	2	6	no	—
625	C₂⁴	—	4	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	48	no	—
627	C₂⁴	—	4	8	no	—
628	C₂⁴	—	4	24	no	—
629	C₂⁴	—	8	4	no	—
630	C₂⁴	—	8	4	no	—
631	C₂⁴	—	8	16	no	—
632	C₂⁴	—	8	24	no	—
633	C₂⁴	—	8	48	no	—
634	C₂⁴	—	8	24	no	—
635	C₂⁴	—	16	16	no	—
636	C₂⁴	C₂²×C₃×D₄	1	12	yes	—
637	C₂⁴	C₂²×C₃×D₄	1	12	yes	—
638	C₂⁴	C₂²×C₃×D₄	1	12	yes	—
639	C₂⁴	C₂²×C₃×D₄	1	48	yes	complemented
640	C₂⁴	C₂⁵×C₃	1	2	yes	—
641	C₂⁴	C₂⁵×C₃	1	4	yes	—
642	C₂⁴	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂⁴	C₂⁵×C₃	1	4	yes	—
644	#41	—	2	192	no	—
645	#41	—	2	768	no	—
646	#41	—	2	384	no	—
647	#41	—	2	128	no	—
648	#41	—	2	384	no	—
649	#41	—	2	192	no	—
650	#41	—	2	96	no	—
651	#41	—	2	96	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
657	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₄	1	24	yes	complemented
658	C₂×D₄	—	2	48	no	—
659	C₂×D₄	—	2	192	no	—
660	C₂×D₄	—	2	768	no	—
661	C₂×D₄	—	2	192	no	—
662	C₂×D₄	—	2	192	no	—
663	C₂×D₄	—	2	24	no	—
664	C₂×D₄	—	2	192	no	—
665	C₂×D₄	—	2	24	no	—
666	C₂×D₄	—	2	192	no	—
667	C₂×D₄	—	2	48	no	—
668	C₂×D₄	—	2	48	no	—
669	C₂×D₄	—	2	192	no	—
670	C₂×D₄	—	2	384	no	—
671	C₂×D₄	—	2	48	no	—
672	C₂×D₄	—	2	48	no	—
673	C₂×D₄	—	2	96	no	—
674	C₂×D₄	—	2	24	no	—
675	C₂×D₄	—	2	12	no	—
676	C₂×D₄	—	2	12	no	—
677	C₂×D₄	—	4	48	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	24	no	—
680	C₂×D₄	—	4	128	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	12	no	—
683	C₂×D₄	—	8	48	no	—
684	C₂×D₄	—	8	192	no	—
685	C₂×D₄	C₃×#120	1	16	yes	—
686	C₂×D₄	C₃×#120	1	48	yes	—
687	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₄	1	24	yes	—
688	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₄	1	48	yes	—
689	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₄	1	96	yes	complemented
690	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₄	1	24	yes	complemented
691	C₂×D₄	C₂⁵×C₃	1	24	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
706	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
707	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	12	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	48	yes	complemented
711	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	48	yes	complemented
712	C₂²×C₄	C₂⁵×C₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁵×C₃	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
721	C₂²⋊C₄	C₂⁵×C₃	1	24	yes	—
722	C₄²	—	2	24	no	—
723	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
724	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
725	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
726	C₂²×C₃	—	2	24	no	—
727	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
728	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
731	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
732	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
733	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
734	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
735	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
738	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
740	C₂²×C₃	—	8	96	no	—
741	C₂²×C₃	—	8	64	no	—
742	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
743	C₂²×C₃	—	8	64	no	—
744	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
745	C₂²×C₃	C₂²×#120	1	16	yes	—
746	C₂²×C₃	C₂²×#120	1	3	yes	—
747	C₂²×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₃	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
749	C₃×C₄	—	2	24	no	—
750	C₃×C₄	—	4	24	no	—
751	C₃×C₄	—	4	2	no	—
752	C₃×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
753	C₂³	—	2	12	no	—
754	C₂³	—	2	64	no	—
755	C₂³	—	2	12	no	—
756	C₂³	—	2	6	no	—
757	C₂³	—	2	12	no	—
758	C₂³	—	2	96	no	—
759	C₂³	—	2	12	no	—
760	C₂³	—	4	24	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	4	6	no	—
764	C₂³	—	4	12	no	—
765	C₂³	—	4	24	no	—
766	C₂³	—	4	24	no	—
767	C₂³	—	4	96	no	—
768	C₂³	—	4	3	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	32	no	—
771	C₂³	—	4	6	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	8	48	no	—
774	C₂³	—	8	32	no	—
775	C₂³	—	8	4	no	—
776	C₂³	—	8	4	no	—
777	C₂³	—	8	12	no	—
778	C₂³	—	8	48	no	—
779	C₂³	—	8	48	no	—
780	C₂³	—	8	12	no	—
781	C₂³	—	8	32	no	—
782	C₂³	—	8	96	no	—
783	C₂³	—	16	24	no	—
784	C₂³	—	16	64	no	—
785	C₂³	C₂×C₃×#120	1	8	yes	—
786	C₂³	C₂×C₃×#120	1	24	yes	—
787	C₂³	C₂³×C₃×D₄	1	3	yes	—
788	C₂³	C₂³×C₃×D₄	1	24	yes	—
789	C₂³	C₂³×C₃×D₄	1	3	yes	—
790	C₂³	C₂³×C₃×D₄	1	24	yes	—
791	C₂³	C₂⁶×C₃	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	64	no	—
793	Q₈	—	2	48	no	—
794	D₄	—	2	192	no	—
795	D₄	—	2	48	no	—
796	D₄	—	2	192	no	—
797	D₄	—	2	48	no	—
798	D₄	—	2	48	no	—
799	D₄	—	4	96	no	—
800	D₄	—	4	32	no	—
801	D₄	—	4	16	no	—
802	D₄	—	8	96	no	—
803	D₄	C₂×C₃×#120	1	64	yes	—
804	C₂×C₄	—	2	192	no	—
805	C₂×C₄	—	2	12	no	—
806	C₂×C₄	—	2	12	no	—
807	C₂×C₄	—	2	96	no	—
808	C₂×C₄	—	2	96	no	—
809	C₂×C₄	—	2	24	no	—
810	C₂×C₄	—	2	6	no	—
811	C₂×C₄	—	4	24	no	—
812	C₂×C₄	—	4	3	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	16	no	—
815	C₂×C₄	—	8	48	no	—
816	C₂×C₄	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×C₃×#120	1	12	yes	—
818	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₄	1	24	yes	—
819	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₄	1	12	yes	—
820	C₂×C₃	—	2	3	no	—
821	C₂×C₃	—	2	3	no	—
822	C₂×C₃	—	2	16	no	—
823	C₂×C₃	—	4	4	no	—
824	C₂×C₃	—	4	24	no	—
825	C₂×C₃	—	8	4	no	—
826	C₂×C₃	#60399	1	2	yes	direct product factor
827	C₂×C₃	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	—	2	6	no	—
829	C₂²	—	2	16	no	—
830	C₂²	—	2	12	no	—
831	C₂²	—	2	24	no	—
832	C₂²	—	4	24	no	—
833	C₂²	—	4	3	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	24	no	—
836	C₂²	—	4	24	no	—
837	C₂²	—	4	6	no	—
838	C₂²	—	4	12	no	—
839	C₂²	—	4	24	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	24	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	8	12	no	—
845	C₂²	—	8	96	no	—
846	C₂²	—	8	64	no	—
847	C₂²	—	8	12	no	—
848	C₂²	—	8	64	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	C₂²×C₃×#120	1	16	yes	—
851	C₂²	C₂²×C₃×#120	1	3	yes	—
852	C₂²	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂⁴×C₃×D₄	1	3	yes	—
854	C₄	—	2	24	no	—
855	C₄	—	4	24	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	C₂²×C₃×#120	1	8	yes	—
858	C₃	C₂×#60399	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
859	C₂	—	2	3	no	—
860	C₂	—	2	3	no	—
861	C₂	—	2	16	no	—
862	C₂	—	4	4	no	—
863	C₂	—	4	24	no	—
864	C₂	—	8	4	no	—
865	C₂	C₃×#60399	1	2	yes	direct product factor
866	C₂	C₂³×C₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶×C₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×H(7,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#3484	C₂	semidirect
3. C₃×#60399	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₃×#3027	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3026	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#3025	C₂	semidirect
7. C₂²×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×#2883	C₂	semidirect
9. C₂×#60399	C₃	direct (N × H)
11. C₃×H(7,𝔽₂)	C₂²	semidirect
13. C₂×C₃×#585	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×C₃×D₄	C₂²	semidirect
19. C₃×#3484	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#535	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#534	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#525	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₃×#120	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#518	C₂²	semidirect
27. C₃×#3027	C₂²	semidirect
28. C₃×#3026	C₂²	semidirect
29. C₃×#3025	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#458	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
34. C₃×#2883	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#410	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₃×#99	C₂²	semidirect
37. C₂×H(7,𝔽₂)	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×#3484	C₂×C₃	semidirect
39. #60399	C₂×C₃	direct (N × H)
40. C₂×#3027	C₂×C₃	semidirect
41. C₂×#3026	C₂×C₃	semidirect
42. C₂×#3025	C₂×C₃	semidirect
43. C₂²×B(4,𝔽₂)	C₂×C₃	semidirect
44. C₂×#2883	C₂×C₃	semidirect
45. C₂⁶×C₃	C₂³	semidirect
49. C₃×#585	C₂³	semidirect
60. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
63. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
67. C₂²×C₃×#41	D₄	semidirect
74. C₂³×C₃×D₄	D₄	semidirect
77. C₂³×C₃×D₄	C₂³	semidirect
78. C₂³×C₃×D₄	C₂³	semidirect
79. C₂³×C₃×D₄	C₂³	semidirect
80. C₂⁴×C₃×C₄	C₂³	semidirect
84. C₃×#535	C₂³	semidirect
86. C₃×#534	C₂³	semidirect
90. C₃×#525	C₂³	semidirect
92. C₂×C₃×#123	C₂³	semidirect
100. C₂×C₃×#120	C₂³	semidirect
101. C₂×C₃×#120	C₂³	semidirect
102. C₂×C₃×#120	C₂³	semidirect
104. C₃×#518	C₂³	semidirect
107. C₂×C₃×#117	C₂³	semidirect
109. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
110. C₃×#458	C₂³	semidirect
111. C₃×B(4,𝔽₂)	C₂³	semidirect
112. C₃×B(4,𝔽₂)	C₂³	semidirect
113. C₃×#410	C₂³	semidirect
114. C₂×C₃×#99	C₂³	semidirect
115. C₂×C₃×#99	C₂³	semidirect
117. H(7,𝔽₂)	C₂²×C₃	semidirect
119. C₂×#585	C₂²×C₃	semidirect
122. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	semidirect
123. C₂⁴×D₄	C₂²×C₃	semidirect
125. #3484	C₂²×C₃	semidirect
128. C₂×#535	C₂²×C₃	semidirect
129. C₂×#534	C₂²×C₃	semidirect
130. C₂×#525	C₂²×C₃	semidirect
131. C₂²×#120	C₂²×C₃	semidirect
132. C₂×#518	C₂²×C₃	semidirect
133. #3027	C₂²×C₃	semidirect
134. #3026	C₂²×C₃	semidirect
135. #3025	C₂²×C₃	semidirect
136. C₂×#458	C₂²×C₃	semidirect
137. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²×C₃	semidirect
138. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²×C₃	semidirect
139. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²×C₃	semidirect
140. #2883	C₂²×C₃	semidirect
141. C₂×#410	C₂²×C₃	semidirect
142. C₂²×#99	C₂²×C₃	semidirect
147. C₂⁵×C₃	C₂×D₄	semidirect
151. C₂⁵×C₃	C₂⁴	semidirect
177. C₂×C₃×#41	C₂×D₄	semidirect
178. C₂×C₃×#41	C₂×D₄	semidirect
182. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
207. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
208. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
209. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
210. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
214. C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	semidirect
215. C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	semidirect
221. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
222. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
225. C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	semidirect
230. C₃×#123	C₂⁴	semidirect
239. C₃×#120	C₂⁴	semidirect
240. C₃×#120	C₂⁴	semidirect
244. C₃×#117	C₂⁴	semidirect
254. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
256. C₃×#99	C₂⁴	semidirect
257. C₂⁶	C₂³×C₃	semidirect
261. #585	C₂³×C₃	semidirect
272. C₂×H(5,𝔽₂)	C₃×D₄	semidirect
275. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³×C₃	semidirect
279. C₂²×#41	C₃×D₄	semidirect
286. C₂³×D₄	C₃×D₄	semidirect
289. C₂³×D₄	C₂³×C₃	semidirect
290. C₂³×D₄	C₂³×C₃	semidirect
291. C₂³×D₄	C₂³×C₃	semidirect
292. C₂⁴×C₄	C₂³×C₃	semidirect
296. #535	C₂³×C₃	semidirect
298. #534	C₂³×C₃	semidirect
302. #525	C₂³×C₃	semidirect
304. C₂×#123	C₂³×C₃	semidirect
312. C₂×#120	C₂³×C₃	semidirect
313. C₂×#120	C₂³×C₃	semidirect
314. C₂×#120	C₂³×C₃	semidirect
316. #518	C₂³×C₃	semidirect
319. C₂×#117	C₂³×C₃	semidirect
321. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
322. #458	C₂³×C₃	semidirect
323. B(4,𝔽₂)	C₂³×C₃	semidirect
324. B(4,𝔽₂)	C₂³×C₃	semidirect
325. #410	C₂³×C₃	semidirect
326. C₂×#99	C₂³×C₃	semidirect
327. C₂×#99	C₂³×C₃	semidirect
351. C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	semidirect
369. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
401. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₄	semidirect
402. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₄	semidirect
422. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	semidirect
423. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	semidirect
439. C₂⁵	C₂×C₃×D₄	semidirect
443. C₂⁵	C₂⁴×C₃	semidirect
469. C₂×#41	C₂×C₃×D₄	semidirect
470. C₂×#41	C₂×C₃×D₄	semidirect
474. C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
499. C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
500. C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
501. C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
502. C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
506. C₂²×D₄	C₂⁴×C₃	semidirect
507. C₂²×D₄	C₂⁴×C₃	semidirect
513. C₂³×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
514. C₂³×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
517. C₂³×C₄	C₂⁴×C₃	semidirect
522. #123	C₂⁴×C₃	semidirect
531. #120	C₂⁴×C₃	semidirect
532. #120	C₂⁴×C₃	semidirect
536. #117	C₂⁴×C₃	semidirect
546. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₃	semidirect
548. #99	C₂⁴×C₃	semidirect
639. C₂⁴	C₂²×C₃×D₄	semidirect
657. C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₄	semidirect
689. C₂×D₄	C₂²×C₃×D₄	semidirect
690. C₂×D₄	C₂²×C₃×D₄	semidirect
710. C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₄	semidirect
711. C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₄	semidirect
826. C₂×C₃	#60399	direct (N × H)
858. C₃	C₂×#60399	direct (N × H)
865. C₂	C₃×#60399	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×H(7,𝔽₂)	2
C₂×C₃×#3484	2
C₃×#60399	2
C₂×C₃×#3027	2
C₂×C₃×#3026	2
C₂×C₃×#3025	2
C₂²×C₃×B(4,𝔽₂)	2
C₂×C₃×#2883	2
C₂×#60399	3

Subgroups — C2×C3×#60399 #72270901

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#60399 #72270901