Finite Group Databasebeta

← C2×#146479 #72271208

Subgroups — C2×#146479 #72271208

Order 1024.

21953 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#34171C211yesmaximal, characteristic
2C22×#1781C212yesmaximal
3C2×#12582C214yesmaximal, complemented
4#146479C218yesmaximal, direct product factor
5C25×D4C2211yescharacteristic
6C22×#518C411yescharacteristic, complemented
7C22×#518C411yescharacteristic, complemented
8C23×#99—22no—
9C23×#99C2214yes—
10#34171—28no—
11#34171—24no—
12#34171C414yescomplemented
13#34171C2214yes—
14C2×D4×C22⋊C4—28no—
15C2×#2309C2212yes—
16C2×#2308—22no—
17C2×#2280C412yescomplemented
18C22×#379—22no—
19C22×#379—22no—
20C2×#1781—24no—
21C2×#1781—28no—
22C2×#1781C4116yescomplemented
23C2×#1781C2218yes—
24#12582—28no—
25#12582C22116yescomplemented
26C2×#1393—28no—
27C27D412yes—
28C24×D4—24no—
29C24×D4—24no—
30C24×D4—28no—
31C24×D4—44no—
32C24×D4—48no—
33C24×D4—44no—
34C24×D4C2×C418yes—
35C24×D4C2×C411yescharacteristic
36C24×D4C2×C412yes—
37C24×D4D412yes—
38C24×D4D414yes—
39C24×D4D414yes—
40C24×D4Q814yes—
41C24×D4C2312yes—
42C24×D4C2311yescharacteristic
43C25×C4C2×C411yescharacteristic
44C2×#518—22no—
45C2×#518—22no—
46C2×#518—24no—
47C2×#518—24no—
48C2×#518—44no—
49C2×#518—48no—
50C2×#518—44no—
51C2×#518C2×C414yescomplemented
52C2×#518C2×C414yescomplemented
53C22×C4×D4—24no—
54C22×C4×D4—24no—
55C22×#117C2×C412yes—
56C22×#117C2×C412yes—
57C23×C22⋊C4—22no—
58C23×C22⋊C4—22no—
59C23×C22⋊C4—28no—
60C23×C22⋊C4—24no—
61C23×C22⋊C4—44no—
62C22×#99—216no—
63C22×#99—28no—
64C22×#99—24no—
65C22×#99—28no—
66C22×#99—28no—
67C22×#99—28no—
68C22×#99—216no—
69C22×#99—44no—
70C22×#99—44no—
71C22×#99—48no—
72C22×#99C2×C4116yescomplemented
73C22×#99C2318yes—
74D4×C22⋊C4—264no—
75D4×C22⋊C4—232no—
76D4×C22⋊C4—232no—
77#2309—24no—
78#2309—24no—
79#2309C2×C414yes—
80#2309D418yes—
81#2309C2314yes—
82#2308—216no—
83#2308—28no—
84#2308—28no—
85C2×#390—24no—
86C2×#390D418yes—
87C2×#386—28no—
88C2×#386—28no—
89#2280—24no—
90#2280—24no—
91#2280—24no—
92#2280C2×C418yescomplemented
93C2×#381—22no—
94C2×#380—24no—
95C2×#379—28no—
96C2×#379—216no—
97C2×#379—28no—
98C2×#379—22no—
99C2×#379—28no—
100C2×#379—24no—
101C2×#379—216no—
102C2×#379—28no—
103C2×#379—48no—
104C2×#379—44no—
105C2×C4×C22⋊C4—24no—
106#1781—232no—
107#1781—216no—
108#1781C2×C4132yescomplemented
109#1393—232no—
110C26—24no—
111C26—24no—
112C26—28no—
113C26—24no—
114C26—24no—
115C26—28no—
116C26—42no—
117C26—44no—
118C26—42no—
119C26—816no—
120C26C22⋊C411yescharacteristic
121C26C22⋊C418yes—
122C26C22⋊C414yes—
123C26C22⋊C412yes—
124C26C4⋊C418yes—
125C26C2×D414yes—
126C26C2×D412yes—
127C23×D4—24no—
128C23×D4—28no—
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—28no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—24no—
135C23×D4—28no—
136C23×D4—28no—
137C23×D4—28no—
138C23×D4—232no—
139C23×D4—232no—
140C23×D4—216no—
141C23×D4—216no—
142C23×D4—216no—
143C23×D4—216no—
144C23×D4—216no—
145C23×D4—216no—
146C23×D4—28no—
147C23×D4—28no—
148C23×D4—22no—
149C23×D4—22no—
150C23×D4—24no—
151C23×D4—42no—
152C23×D4—42no—
153C23×D4—44no—
154C23×D4—42no—
155C23×D4—42no—
156C23×D4—44no—
157C23×D4—416no—
158C23×D4—416no—
159C23×D4—416no—
160C23×D4—416no—
161C23×D4—48no—
162C23×D4—48no—
163C23×D4—48no—
164C23×D4—48no—
165C23×D4—48no—
166C23×D4—48no—
167C23×D4—416no—
168C23×D4—416no—
169C23×D4—416no—
170C23×D4—416no—
171C23×D4—48no—
172C23×D4—48no—
173C23×D4—432no—
174C23×D4—416no—
175C23×D4—416no—
176C23×D4—432no—
177C23×D4—432no—
178C23×D4—464no—
179C23×D4—464no—
180C23×D4C4214yes—
181C23×D4C4218yes—
182C23×D4C22⋊C418yes—
183C23×D4C22⋊C4116yes—
184C23×D4C22⋊C412yes—
185C23×D4C22⋊C414yes—
186C23×D4C4⋊C418yes—
187C23×D4C4⋊C4116yes—
188C23×D4C4⋊C414yes—
189C23×D4C4⋊C418yes—
190C23×D4C22×C418yes—
191C23×D4C22×C414yes—
192C23×D4C22×C412yes—
193C23×D4C22×C411yescharacteristic
194C23×D4C2×D414yes—
195C23×D4C2×D412yes—
196C23×D4C2×D414yes—
197C23×D4C2×D414yes—
198C23×D4C2×D414yes—
199C23×D4C2×D412yes—
200C23×D4C2×Q814yes—
201C23×D4C2×Q812yes—
202C23×D4#4118yes—
203C23×D4C2411yescharacteristic
204C24×C4—22no—
205C24×C4—22no—
206C24×C4—24no—
207C24×C4—24no—
208C24×C4—24no—
209C24×C4—42no—
210C24×C4—44no—
211C24×C4—42no—
212C24×C4—44no—
213C24×C4C4214yes—
214C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
215C24×C4C22⋊C412yes—
216C24×C4C4⋊C414yes—
217C24×C4C22×C411yescharacteristic
218C24×C4C22×C412yes—
219#518—432no—
220#518—432no—
221#518—416no—
222#518—416no—
223#518—416no—
224#518—416no—
225C2×C4×D4—216no—
226C2×C4×D4—216no—
227C2×C4×D4—216no—
228C2×C4×D4—216no—
229C2×C4×D4—432no—
230C2×C4×D4—416no—
231C2×C4×D4—416no—
232C2×#117—22no—
233C2×#117—22no—
234C2×#117—22no—
235C2×#117—22no—
236C2×#117—48no—
237C2×#117—44no—
238C2×#117—44no—
239C2×#117C22⋊C414yescomplemented
240C2×#117C22⋊C414yescomplemented
241C2×#117C22×C414yes—
242C2×#117C22×C414yes—
243C22×C4⋊C4—22no—
244C22×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
245C22×C22⋊C4—28no—
246C22×C22⋊C4—28no—
247C22×C22⋊C4—28no—
248C22×C22⋊C4—24no—
249C22×C22⋊C4—24no—
250C22×C22⋊C4—28no—
251C22×C22⋊C4—28no—
252C22×C22⋊C4—22no—
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—232no—
255C22×C22⋊C4—232no—
256C22×C22⋊C4—216no—
257C22×C22⋊C4—216no—
258C22×C22⋊C4—28no—
259C22×C22⋊C4—44no—
260C22×C22⋊C4—48no—
261C22×C22⋊C4—44no—
262C22×C22⋊C4—44no—
263C22×C22⋊C4—44no—
264C22×C22⋊C4—48no—
265C22×C22⋊C4—44no—
266C22×C22⋊C4—44no—
267C22×C22⋊C4—48no—
268C22×C22⋊C4—44no—
269C22×C22⋊C4—44no—
270C22×C22⋊C4—48no—
271C22×C22⋊C4—48no—
272C22×C22⋊C4—44no—
273C22×C22⋊C4—432no—
274C22×C22⋊C4—416no—
275C22×C22⋊C4—832no—
276C22×C22⋊C4—832no—
277C22×C42—22no—
278C22×C42C22⋊C414yescomplemented
279C2×#99—232no—
280C2×#99—232no—
281C2×#99—216no—
282C2×#99—216no—
283C2×#99—232no—
284C2×#99—216no—
285C2×#99—28no—
286C2×#99—432no—
287C2×#99—432no—
288C2×#99—416no—
289C2×#99—416no—
290C2×#99—48no—
291C2×#99—416no—
292C2×#99—416no—
293C2×#99—48no—
294C2×#99C22×C4116yescomplemented
295#390—28no—
296#390—216no—
297#390—216no—
298#390—28no—
299#390C22⋊C4116yescomplemented
300#390C2×D4116yes—
301#386—232no—
302#386—232no—
303#386—232no—
304#386—232no—
305#381—28no—
306#381—28no—
307#380—216no—
308#380—216no—
309#379—232no—
310#379—232no—
311#379—28no—
312#379—28no—
313#379—28no—
314#379—216no—
315#379—28no—
316#379—232no—
317#379—432no—
318#379—416no—
319C4×C22⋊C4—216no—
320C4×C22⋊C4—216no—
321C2×#95—28no—
322C25—21no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—24no—
328C25—24no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—24no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—24no—
336C25—21no—
337C25—22no—
338C25—22no—
339C25—24no—
340C25—28no—
341C25—216no—
342C25—216no—
343C25—28no—
344C25—216no—
345C25—216no—
346C25—28no—
347C25—28no—
348C25—28no—
349C25—216no—
350C25—216no—
351C25—28no—
352C25—216no—
353C25—216no—
354C25—28no—
355C25—28no—
356C25—48no—
357C25—44no—
358C25—48no—
359C25—44no—
360C25—48no—
361C25—48no—
362C25—48no—
363C25—44no—
364C25—44no—
365C25—416no—
366C25—48no—
367C25—416no—
368C25—48no—
369C25—48no—
370C25—416no—
371C25—416no—
372C25—416no—
373C25—48no—
374C25—416no—
375C25—432no—
376C25—432no—
377C25—816no—
378C25—832no—
379C25—816no—
380C25—88no—
381C25—832no—
382C25—816no—
383C25—88no—
384C25—816no—
385C25—816no—
386C25—832no—
387C25—864no—
388C25—832no—
389C25—864no—
390C25—816no—
391C25—864no—
392C25—832no—
393C25#9514yes—
394C25#95116yes—
395C25#9518yes—
396C25#9914yes—
397C25#9918yes—
398C25#9914yes—
399C25C2×C22⋊C412yes—
400C25C2×C22⋊C418yes—
401C25C2×C22⋊C412yes—
402C25C2×C22⋊C414yes—
403C25C2×C22⋊C414yes—
404C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C25C2×C4⋊C418yes—
406C25C2×C4⋊C414yes—
407C25#12014yes—
408C25#12014yes—
409C25#12318yes—
410C25C22×D412yes—
411C22×D4—216no—
412C22×D4—28no—
413C22×D4—28no—
414C22×D4—216no—
415C22×D4—216no—
416C22×D4—232no—
417C22×D4—232no—
418C22×D4—216no—
419C22×D4—216no—
420C22×D4—216no—
421C22×D4—216no—
422C22×D4—28no—
423C22×D4—28no—
424C22×D4—28no—
425C22×D4—28no—
426C22×D4—28no—
427C22×D4—28no—
428C22×D4—216no—
429C22×D4—216no—
430C22×D4—216no—
431C22×D4—216no—
432C22×D4—28no—
433C22×D4—28no—
434C22×D4—216no—
435C22×D4—216no—
436C22×D4—216no—
437C22×D4—216no—
438C22×D4—28no—
439C22×D4—28no—
440C22×D4—28no—
441C22×D4—28no—
442C22×D4—232no—
443C22×D4—216no—
444C22×D4—216no—
445C22×D4—232no—
446C22×D4—232no—
447C22×D4—264no—
448C22×D4—264no—
449C22×D4—24no—
450C22×D4—24no—
451C22×D4—28no—
452C22×D4—28no—
453C22×D4—24no—
454C22×D4—28no—
455C22×D4—28no—
456C22×D4—24no—
457C22×D4—44no—
458C22×D4—44no—
459C22×D4—48no—
460C22×D4—48no—
461C22×D4—48no—
462C22×D4—48no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—44no—
467C22×D4—44no—
468C22×D4—44no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—44no—
474C22×D4—44no—
475C22×D4—48no—
476C22×D4—44no—
477C22×D4—48no—
478C22×D4—48no—
479C22×D4—44no—
480C22×D4—44no—
481C22×D4—44no—
482C22×D4—44no—
483C22×D4—44no—
484C22×D4—416no—
485C22×D4—416no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—432no—
489C22×D4—432no—
490C22×D4—432no—
491C22×D4—432no—
492C22×D4—432no—
493C22×D4—432no—
494C22×D4—416no—
495C22×D4—416no—
496C22×D4—416no—
497C22×D4—416no—
498C22×D4—432no—
499C22×D4—432no—
500C22×D4—464no—
501C22×D4—464no—
502C22×D4—432no—
503C22×D4—432no—
504C22×D4—464no—
505C22×D4—4128no—
506C22×D4—4128no—
507C22×D4—4128no—
508C22×D4—4128no—
509C22×D4—464no—
510C22×D4—464no—
511C22×D4—4128no—
512C22×D4—464no—
513C22×D4—464no—
514C22×D4—4128no—
515C22×D4—464no—
516C22×D4—464no—
517C22×D4—464no—
518C22×D4—416no—
519C22×D4—416no—
520C22×D4—416no—
521C22×D4—416no—
522C22×D4—48no—
523C22×D4—416no—
524C22×D4—48no—
525C22×D4—48no—
526C22×D4—416no—
527C22×D4—48no—
528C22×D4#9518yes—
529C22×D4#95116yes—
530C22×D4C2×C4214yes—
531C22×D4C2×C4212yes—
532C22×D4C2×C22⋊C414yes—
533C22×D4C2×C22⋊C418yes—
534C22×D4C2×C22⋊C414yes—
535C22×D4C2×C4⋊C414yes—
536C22×D4C2×C4⋊C412yes—
537C22×D4C2×C4⋊C418yes—
538C22×D4C2×C4⋊C414yes—
539C22×D4#11714yes—
540C22×D4C4×D4116yes—
541C22×D4C4×D4116yes—
542C22×D4#12018yes—
543C22×D4#12118yes—
544C22×D4#12118yes—
545C22×D4C22⋊Q818yes—
546C22×D4C22⋊Q818yes—
547C22×D4#12318yes—
548C22×D4C23×C412yes—
549C22×D4C22×D414yes—
550C22×D4C22×D411yescharacteristic
551C22×D4C22×Q811yescharacteristic
552C22×D4C2×#4114yes—
553C23×C4—24no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—24no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—24no—
563C23×C4—24no—
564C23×C4—28no—
565C23×C4—28no—
566C23×C4—24no—
567C23×C4—28no—
568C23×C4—28no—
569C23×C4—24no—
570C23×C4—24no—
571C23×C4—24no—
572C23×C4—216no—
573C23×C4—216no—
574C23×C4—48no—
575C23×C4—48no—
576C23×C4—44no—
577C23×C4—44no—
578C23×C4—48no—
579C23×C4—48no—
580C23×C4—44no—
581C23×C4—44no—
582C23×C4—416no—
583C23×C4—416no—
584C23×C4—48no—
585C23×C4—44no—
586C23×C4—48no—
587C23×C4—48no—
588C23×C4—44no—
589C23×C4—48no—
590C23×C4—416no—
591C23×C4—48no—
592C23×C4—48no—
593C23×C4—416no—
594C23×C4—816no—
595C23×C4—816no—
596C23×C4—88no—
597C23×C4—84no—
598C23×C4—84no—
599C23×C4—832no—
600C23×C4#9514yes—
601C23×C4#9518yes—
602C23×C4C2×C4212yes—
603C23×C4C2×C4214yes—
604C23×C4C2×C22⋊C412yes—
605C23×C4C2×C22⋊C412yes—
606C23×C4C2×C22⋊C412yes—
607C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C23×C4C2×C4⋊C412yes—
609C23×C4C2×C4⋊C414yes—
610C23×C4#11714yes—
611C23×C4C23×C411yescharacteristic
612C4×D4—464no—
613C4×D4—464no—
614C4×D4—464no—
615C4×D4—464no—
616#117—48no—
617#117—48no—
618#117—48no—
619#117—48no—
620#117—48no—
621#117—48no—
622#117—48no—
623#117—48no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—24no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—44no—
628C2×C4⋊C4—44no—
629C2×C4⋊C4—48no—
630C2×C4⋊C4C2×C22⋊C418yescomplemented
631C2×C22⋊C4—232no—
632C2×C22⋊C4—216no—
633C2×C22⋊C4—216no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—216no—
639C2×C22⋊C4—232no—
640C2×C22⋊C4—232no—
641C2×C22⋊C4—48no—
642C2×C22⋊C4—416no—
643C2×C22⋊C4—48no—
644C2×C22⋊C4—416no—
645C2×C22⋊C4—416no—
646C2×C22⋊C4—416no—
647C2×C22⋊C4—416no—
648C2×C22⋊C4—432no—
649C2×C22⋊C4—432no—
650C2×C22⋊C4—44no—
651C2×C22⋊C4—48no—
652C2×C22⋊C4—44no—
653C2×C22⋊C4—416no—
654C2×C22⋊C4—416no—
655C2×C22⋊C4—48no—
656C2×C22⋊C4—48no—
657C2×C22⋊C4—416no—
658C2×C22⋊C4—416no—
659C2×C22⋊C4—48no—
660C2×C22⋊C4—48no—
661C2×C22⋊C4—416no—
662C2×C22⋊C4—416no—
663C2×C22⋊C4—48no—
664C2×C22⋊C4—416no—
665C2×C22⋊C4—464no—
666C2×C22⋊C4—864no—
667C2×C22⋊C4—864no—
668C2×C22⋊C4—832no—
669C2×C22⋊C4—88no—
670C2×C22⋊C4—88no—
671C2×C22⋊C4—88no—
672C2×C22⋊C4—88no—
673C2×C22⋊C4—88no—
674C2×C22⋊C4—84no—
675C2×C22⋊C4—84no—
676C2×C22⋊C4—8128no—
677C2×C22⋊C4—864no—
678C2×C42—24no—
679C2×C42—24no—
680C2×C42—24no—
681C2×C42—48no—
682C2×C42—44no—
683C2×C42—44no—
684C2×C42C2×C22⋊C418yescomplemented
685#99—232no—
686#99—464no—
687#99—416no—
688#99—432no—
689#95—232no—
690C24—28no—
691C24—216no—
692C24—28no—
693C24—22no—
694C24—24no—
695C24—22no—
696C24—24no—
697C24—28no—
698C24—24no—
699C24—28no—
700C24—24no—
701C24—22no—
702C24—24no—
703C24—28no—
704C24—24no—
705C24—24no—
706C24—24no—
707C24—24no—
708C24—28no—
709C24—28no—
710C24—28no—
711C24—28no—
712C24—28no—
713C24—28no—
714C24—28no—
715C24—24no—
716C24—24no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—28no—
724C24—24no—
725C24—24no—
726C24—24no—
727C24—28no—
728C24—28no—
729C24—24no—
730C24—24no—
731C24—24no—
732C24—24no—
733C24—24no—
734C24—24no—
735C24—28no—
736C24—24no—
737C24—24no—
738C24—28no—
739C24—28no—
740C24—24no—
741C24—24no—
742C24—28no—
743C24—22no—
744C24—232no—
745C24—216no—
746C24—232no—
747C24—216no—
748C24—216no—
749C24—216no—
750C24—416no—
751C24—48no—
752C24—44no—
753C24—416no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—416no—
757C24—416no—
758C24—416no—
759C24—416no—
760C24—416no—
761C24—416no—
762C24—432no—
763C24—432no—
764C24—432no—
765C24—432no—
766C24—432no—
767C24—432no—
768C24—416no—
769C24—416no—
770C24—432no—
771C24—432no—
772C24—416no—
773C24—416no—
774C24—44no—
775C24—48no—
776C24—48no—
777C24—416no—
778C24—432no—
779C24—416no—
780C24—416no—
781C24—416no—
782C24—432no—
783C24—432no—
784C24—464no—
785C24—432no—
786C24—464no—
787C24—464no—
788C24—464no—
789C24—432no—
790C24—44no—
791C24—44no—
792C24—42no—
793C24—42no—
794C24—41no—
795C24—42no—
796C24—41no—
797C24—88no—
798C24—88no—
799C24—832no—
800C24—816no—
801C24—832no—
802C24—816no—
803C24—816no—
804C24—832no—
805C24—816no—
806C24—88no—
807C24—88no—
808C24—84no—
809C24—88no—
810C24—816no—
811C24—88no—
812C24—816no—
813C24—88no—
814C24—816no—
815C24—84no—
816C24—88no—
817C24—816no—
818C24—816no—
819C24—88no—
820C24—816no—
821C24—88no—
822C24—816no—
823C24—88no—
824C24—816no—
825C24—816no—
826C24—832no—
827C24—816no—
828C24—832no—
829C24—832no—
830C24—832no—
831C24—816no—
832C24—864no—
833C24—832no—
834C24—832no—
835C24—864no—
836C24—832no—
837C24—864no—
838C24—864no—
839C24—832no—
840C24—864no—
841C24—8128no—
842C24—8128no—
843C24—864no—
844C24—864no—
845C24—832no—
846C24—816no—
847C24—832no—
848C24—816no—
849C24—8128no—
850C24—864no—
851C24—832no—
852C24—864no—
853C24—864no—
854C24—832no—
855C24—8128no—
856C24—8128no—
857C24—8128no—
858C24#342116yes—
859C24#342116yes—
860C24C2×#9514yes—
861C24C2×#9514yes—
862C24C2×#9518yes—
863C24C2×#9512yes—
864C24#37911yescharacteristic
865C24#37914yes—
866C24#37911yescharacteristic
867C24#38114yes—
868C24#38112yes—
869C24#38518yes—
870C24#38518yes—
871C24#38618yes—
872C24#38618yes—
873C24C2×#9912yes—
874C24C2×#9918yes—
875C24C2×#9918yes—
876C24C2×#9914yes—
877C24C2×#9912yes—
878C24C22×C22⋊C412yes—
879C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
880C24C22×C4⋊C412yes—
881C24C2×#12014yes—
882C24C2×#12314yes—
883C2×D4—216no—
884C2×D4—216no—
885C2×D4—216no—
886C2×D4—216no—
887C2×D4—232no—
888C2×D4—232no—
889C2×D4—232no—
890C2×D4—232no—
891C2×D4—264no—
892C2×D4—232no—
893C2×D4—232no—
894C2×D4—264no—
895C2×D4—232no—
896C2×D4—216no—
897C2×D4—216no—
898C2×D4—232no—
899C2×D4—216no—
900C2×D4—232no—
901C2×D4—216no—
902C2×D4—216no—
903C2×D4—216no—
904C2×D4—216no—
905C2×D4—28no—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—416no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—48no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—48no—
918C2×D4—48no—
919C2×D4—416no—
920C2×D4—416no—
921C2×D4—416no—
922C2×D4—416no—
923C2×D4—48no—
924C2×D4—48no—
925C2×D4—48no—
926C2×D4—416no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—416no—
930C2×D4—48no—
931C2×D4—48no—
932C2×D4—48no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—48no—
940C2×D4—4128no—
941C2×D4—464no—
942C2×D4—464no—
943C2×D4—4128no—
944C2×D4—4128no—
945C2×D4—4256no—
946C2×D4—4256no—
947C2×D4—416no—
948C2×D4—416no—
949C2×D4—416no—
950C2×D4—416no—
951C2×D4—416no—
952C2×D4—416no—
953C2×D4—416no—
954C2×D4—416no—
955C2×D4—432no—
956C2×D4—432no—
957C2×D4—432no—
958C2×D4—432no—
959C2×D4—432no—
960C2×D4—432no—
961C2×D4—432no—
962C2×D4—432no—
963C2×D4C4×C22⋊C418yes—
964C2×D4#38018yes—
965C2×D4#385116yes—
966C2×D4#386116yes—
967C2×D4C2×C4×D418yes—
968C2×D4C2×#12114yes—
969C2×D4C2×C22⋊Q814yes—
970C22×C4—28no—
971C22×C4—28no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—24no—
979C22×C4—24no—
980C22×C4—24no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—24no—
988C22×C4—24no—
989C22×C4—28no—
990C22×C4—28no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—216no—
994C22×C4—28no—
995C22×C4—28no—
996C22×C4—28no—
997C22×C4—28no—
998C22×C4—416no—
999C22×C4—48no—
1000C22×C4—48no—
1001C22×C4—48no—
1002C22×C4—48no—
1003C22×C4—48no—
1004C22×C4—48no—
1005C22×C4—416no—
1006C22×C4—416no—
1007C22×C4—416no—
1008C22×C4—432no—
1009C22×C4—416no—
1010C22×C4—416no—
1011C22×C4—432no—
1012C22×C4—416no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—416no—
1021C22×C4—416no—
1022C22×C4—44no—
1023C22×C4—48no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—432no—
1026C22×C4—432no—
1027C22×C4—416no—
1028C22×C4—832no—
1029C22×C4—832no—
1030C22×C4—88no—
1031C22×C4—88no—
1032C22×C4—816no—
1033C22×C4—816no—
1034C22×C4—864no—
1035C22×C4—832no—
1036C22×C4—1632no—
1037C22×C4—1616no—
1038C22×C4—1616no—
1039C22×C4—1632no—
1040C22×C4—1616no—
1041C22×C4—1616no—
1042C22×C4C2×#9514yes—
1043C22×C4C2×#9512yes—
1044C22×C4C4×C22⋊C414yes—
1045C22×C4C4×C22⋊C414yes—
1046C22×C4#37912yes—
1047C22×C4#38014yes—
1048C22×C4#38014yes—
1049C22×C4#38112yes—
1050C22×C4C22×C4211yescharacteristic
1051C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1052C22×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
1053C22×C4C2×#11712yes—
1054C4⋊C4—48no—
1055C4⋊C4—48no—
1056C4⋊C4—48no—
1057C4⋊C4—48no—
1058C22⋊C4—432no—
1059C22⋊C4—432no—
1060C22⋊C4—464no—
1061C22⋊C4—48no—
1062C22⋊C4—48no—
1063C22⋊C4—48no—
1064C22⋊C4—48no—
1065C22⋊C4—416no—
1066C22⋊C4—416no—
1067C22⋊C4—832no—
1068C22⋊C4—832no—
1069C22⋊C4—88no—
1070C22⋊C4—88no—
1071C22⋊C4—816no—
1072C22⋊C4—816no—
1073C22⋊C4—8128no—
1074C42—48no—
1075C42—48no—
1076C42—48no—
1077C42—48no—
1078C23—24no—
1079C23—28no—
1080C23—28no—
1081C23—216no—
1082C23—232no—
1083C23—216no—
1084C23—28no—
1085C23—28no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—22no—
1089C23—28no—
1090C23—22no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—28no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—28no—
1097C23—28no—
1098C23—216no—
1099C23—216no—
1100C23—28no—
1101C23—28no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—28no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—28no—
1110C23—28no—
1111C23—24no—
1112C23—28no—
1113C23—28no—
1114C23—216no—
1115C23—216no—
1116C23—28no—
1117C23—28no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—48no—
1121C23—42no—
1122C23—44no—
1123C23—48no—
1124C23—44no—
1125C23—432no—
1126C23—464no—
1127C23—432no—
1128C23—416no—
1129C23—416no—
1130C23—48no—
1131C23—432no—
1132C23—432no—
1133C23—416no—
1134C23—416no—
1135C23—432no—
1136C23—416no—
1137C23—48no—
1138C23—416no—
1139C23—48no—
1140C23—416no—
1141C23—432no—
1142C23—44no—
1143C23—48no—
1144C23—48no—
1145C23—416no—
1146C23—416no—
1147C23—48no—
1148C23—416no—
1149C23—432no—
1150C23—48no—
1151C23—48no—
1152C23—432no—
1153C23—416no—
1154C23—416no—
1155C23—416no—
1156C23—432no—
1157C23—464no—
1158C23—432no—
1159C23—432no—
1160C23—464no—
1161C23—432no—
1162C23—432no—
1163C23—416no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—416no—
1167C23—416no—
1168C23—48no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—48no—
1172C23—44no—
1173C23—816no—
1174C23—816no—
1175C23—88no—
1176C23—88no—
1177C23—88no—
1178C23—816no—
1179C23—88no—
1180C23—816no—
1181C23—816no—
1182C23—88no—
1183C23—84no—
1184C23—84no—
1185C23—88no—
1186C23—88no—
1187C23—832no—
1188C23—816no—
1189C23—816no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—84no—
1193C23—816no—
1194C23—84no—
1195C23—88no—
1196C23—84no—
1197C23—88no—
1198C23—88no—
1199C23—88no—
1200C23—816no—
1201C23—816no—
1202C23—816no—
1203C23—816no—
1204C23—84no—
1205C23—88no—
1206C23—84no—
1207C23—84no—
1208C23—84no—
1209C23—816no—
1210C23—88no—
1211C23—88no—
1212C23—88no—
1213C23—816no—
1214C23—88no—
1215C23—88no—
1216C23—816no—
1217C23—816no—
1218C23—832no—
1219C23—816no—
1220C23—832no—
1221C23—816no—
1222C23—816no—
1223C23—816no—
1224C23—8128no—
1225C23—8128no—
1226C23—864no—
1227C23—864no—
1228C23—864no—
1229C23—864no—
1230C23—864no—
1231C23—8128no—
1232C23—8128no—
1233C23—8128no—
1234C23—864no—
1235C23—8128no—
1236C23—832no—
1237C23—816no—
1238C23—816no—
1239C23—864no—
1240C23—864no—
1241C23—8128no—
1242C23—8128no—
1243C23C22⋊#9512yes—
1244C23C22⋊#9518yes—
1245C23C22⋊#9512yes—
1246C23C2×#34214yes—
1247C23C2×#342116yes—
1248C23C2×#34214yes—
1249C23#178112yes—
1250C23#178112yes—
1251C23#178111yescharacteristic
1252C23#178112yes—
1253C23#178111yescharacteristic
1254C23#181914yes—
1255C23#181914yes—
1256C23C22×#9511yescharacteristic
1257C23C2×#37911yescharacteristic
1258C23C2×#38111yescharacteristic
1259C23C2×#38514yes—
1260C23C2×#38614yes—
1261C23C22×#9912yes—
1262C23C22×#9912yes—
1263D4—264no—
1264D4—232no—
1265D4—232no—
1266D4—48no—
1267D4—44no—
1268D4—44no—
1269D4—48no—
1270D4—48no—
1271D4—416no—
1272D4—416no—
1273D4—432no—
1274D4—464no—
1275D4—432no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—24no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—24no—
1286C2×C4—28no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—28no—
1290C2×C4—24no—
1291C2×C4—28no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—432no—
1294C2×C4—416no—
1295C2×C4—416no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—44no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—48no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—416no—
1303C2×C4—416no—
1304C2×C4—48no—
1305C2×C4—48no—
1306C2×C4—816no—
1307C2×C4—88no—
1308C2×C4—88no—
1309C2×C4—816no—
1310C2×C4—832no—
1311C2×C4—1632no—
1312C2×C4—1632no—
1313C2×C4—1616no—
1314C2×C4—1632no—
1315C2×C4—1632no—
1316C2×C4—1616no—
1317C2×C4C22⋊#9514yes—
1318C2×C4C2×C4×C22⋊C412yes—
1319C2×C4C2×#38012yes—
1320C22—24no—
1321C22—24no—
1322C22—28no—
1323C22—28no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—24no—
1327C22—24no—
1328C22—28no—
1329C22—216no—
1330C22—24no—
1331C22—216no—
1332C22—28no—
1333C22—24no—
1334C22—44no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—44no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—42no—
1341C22—48no—
1342C22—416no—
1343C22—44no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—416no—
1347C22—48no—
1348C22—416no—
1349C22—416no—
1350C22—44no—
1351C22—48no—
1352C22—48no—
1353C22—44no—
1354C22—48no—
1355C22—416no—
1356C22—416no—
1357C22—432no—
1358C22—432no—
1359C22—48no—
1360C22—416no—
1361C22—44no—
1362C22—416no—
1363C22—416no—
1364C22—432no—
1365C22—416no—
1366C22—48no—
1367C22—416no—
1368C22—48no—
1369C22—48no—
1370C22—84no—
1371C22—84no—
1372C22—88no—
1373C22—88no—
1374C22—88no—
1375C22—816no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—88no—
1379C22—84no—
1380C22—84no—
1381C22—88no—
1382C22—84no—
1383C22—88no—
1384C22—816no—
1385C22—88no—
1386C22—864no—
1387C22—8128no—
1388C22—864no—
1389C22#1072512yes—
1390C22#1072514yes—
1391C22#1072512yes—
1392C22#1270714yes—
1393C22C2×C22⋊#9511yescharacteristic
1394C22C22×#34212yes—
1395C22C2×#178111yescharacteristic
1396C22C2×#178111yescharacteristic
1397C22C2×#181912yes—
1398C4—24no—
1399C4—22no—
1400C4—22no—
1401C4—44no—
1402C4—88no—
1403C4—88no—
1404C4—1616no—
1405C2—21no—
1406C2—21no—
1407C2—22no—
1408C2—22no—
1409C2—22no—
1410C2—24no—
1411C2—44no—
1412C2—48no—
1413C2—416no—
1414C2—48no—
1415C2—44no—
1416C2#14647914yesdirect product factor
1417C2C2×#1072511yescharacteristic
1418C2C2×#1270712yes—
subgroupG/H
center, socleC23#1781
commutatorC22×C4C22×C42
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radicalC25×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C25×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#12582C2semidirect
4. #146479C2direct (N × H)
6. C22×#518C4semidirect
7. C22×#518C4semidirect
12. #34171C4semidirect
17. C2×#2280C4semidirect
22. C2×#1781C4semidirect
25. #12582C22semidirect
51. C2×#518C2×C4semidirect
52. C2×#518C2×C4semidirect
72. C22×#99C2×C4semidirect
92. #2280C2×C4semidirect
108. #1781C2×C4semidirect
239. C2×#117C22⋊C4semidirect
240. C2×#117C22⋊C4semidirect
244. C22×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
278. C22×C42C22⋊C4semidirect
294. C2×#99C22×C4semidirect
299. #390C22⋊C4semidirect
630. C2×C4⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
684. C2×C42C2×C22⋊C4semidirect
1416. C2#146479direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#341712
C22×#17812
C2×#125822
#1464792