Subgroups — C₃×#6628896 #72271227

Order 1536.

35824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×H(7,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃×#35346	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₃×#32899	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₃×#32898	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₃×#20609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#20585	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#6628896	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₃×H(7,𝔽₂)	—	2	32	no	—
10	C₂×C₃×#585	—	2	12	no	—
11	C₂×C₃×#585	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
13	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₃×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂²×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	—	2	32	no	—
19	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	32	yes	complemented
20	C₂²×C₃×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₃×#2404	—	2	12	no	—
22	C₃×#2404	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₃×#2403	—	2	12	no	—
24	C₃×#2403	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₃×#2308	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₃×#2308	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₃×#1790	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₃×#1782	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₃×#1781	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×H(7,𝔽₂)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×B(4,𝔽₂)	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
32	#35346	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
33	#32899	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
34	#32898	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
35	#20609	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
36	#20585	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
37	C₂⁶×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#585	—	2	192	no	—
39	C₃×#585	—	2	192	no	—
40	C₃×#585	—	2	64	no	—
41	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
42	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
43	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
44	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
45	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
46	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
47	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
48	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
49	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
50	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
51	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
52	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
53	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	32	yes	complemented
54	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂²×C₃×#41	—	2	48	no	—
56	C₂²×C₃×#41	—	2	12	no	—
57	C₂²×C₃×#41	—	2	24	no	—
58	C₂²×C₃×#41	—	2	12	no	—
59	C₂²×C₃×#41	D₄	1	12	yes	complemented
60	C₂²×C₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×C₃×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂³×C₃×D₄	—	2	12	no	—
63	C₂³×C₃×D₄	—	2	6	no	—
64	C₂³×C₃×D₄	—	2	12	no	—
65	C₂³×C₃×D₄	D₄	1	12	yes	complemented
66	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₃×#120	—	2	12	no	—
71	C₂×C₃×#120	—	2	12	no	—
72	C₂×C₃×#120	—	2	48	no	—
73	C₂×C₃×#120	—	2	12	no	—
74	C₂×C₃×#120	C₂³	1	24	yes	complemented
75	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
76	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
79	C₃×B(4,𝔽₂)	—	2	128	no	—
80	C₂×C₃×#99	—	2	48	no	—
81	C₂×C₃×#99	C₂³	1	48	yes	complemented
82	C₃×#393	—	2	12	no	—
83	C₃×#392	—	2	12	no	—
84	C₃×#392	—	2	24	no	—
85	C₃×#386	—	2	12	no	—
86	C₃×#386	—	2	12	no	—
87	C₃×#386	—	2	24	no	—
88	C₃×#386	—	2	12	no	—
89	C₃×#386	C₂³	1	24	yes	complemented
90	C₃×#381	—	2	6	no	—
91	C₃×#381	C₂³	1	6	yes	complemented
92	C₃×#379	—	2	6	no	—
93	C₃×#379	C₂³	1	6	yes	complemented
94	H(7,𝔽₂)	—	2	32	no	—
95	C₂×#585	—	2	12	no	—
96	C₂×#585	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
97	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
98	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	4	yes	—
99	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	3	yes	—
100	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
101	C₂²×#120	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
102	C₂²×#120	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×B(4,𝔽₂)	—	2	32	no	—
104	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
105	C₂²×#99	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
106	#2404	—	2	12	no	—
107	#2404	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
108	#2403	—	2	12	no	—
109	#2403	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
110	#2308	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
111	#2308	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
112	#1790	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
113	#1782	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
114	#1781	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
115	C₂⁵×C₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁵×C₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁵×C₃	—	2	6	no	—
118	C₂⁵×C₃	—	2	8	no	—
119	C₂⁵×C₃	—	8	4	no	—
120	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
121	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
122	C₂⁵×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂⁵×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁵×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
126	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
127	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
128	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
129	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
130	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
131	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
132	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
133	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
134	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
135	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
136	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
137	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
138	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
139	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
140	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
141	C₂×C₃×#41	—	2	768	no	—
142	C₂×C₃×#41	—	2	96	no	—
143	C₂×C₃×#41	—	2	192	no	—
144	C₂×C₃×#41	—	2	192	no	—
145	C₂×C₃×#41	—	2	192	no	—
146	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
147	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
148	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
149	C₂×C₃×#41	—	2	96	no	—
150	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	48	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	—	2	24	no	—
154	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
157	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
158	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
159	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
160	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
161	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
162	C₂²×C₃×D₄	—	2	256	no	—
163	C₂²×C₃×D₄	—	2	192	no	—
164	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
165	C₂²×C₃×D₄	—	2	96	no	—
166	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
167	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
168	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
169	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
170	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
171	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
173	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
174	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
175	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
176	C₂²×C₃×D₄	—	2	12	no	—
177	C₂²×C₃×D₄	—	4	24	no	—
178	C₂²×C₃×D₄	—	8	4	no	—
179	C₂²×C₃×D₄	—	8	24	no	—
180	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
181	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
182	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
183	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
184	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
185	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
186	C₂³×C₃×C₄	—	2	12	no	—
187	C₂³×C₃×C₄	—	2	12	no	—
188	C₂³×C₃×C₄	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₃×C₄	—	2	6	no	—
190	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
191	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
192	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
193	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₃×#120	—	2	96	no	—
196	C₃×#120	—	4	16	no	—
197	C₃×#120	—	4	48	no	—
198	C₃×#120	—	8	24	no	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
208	C₃×#99	—	2	96	no	—
209	C₃×#95	—	2	24	no	—
210	C₃×#95	—	2	12	no	—
211	C₂⁶	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#585	—	2	192	no	—
213	#585	—	2	192	no	—
214	#585	—	2	64	no	—
215	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
216	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
217	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
218	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
219	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
220	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
221	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
222	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
223	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
227	C₂×H(5,𝔽₂)	C₃×D₄	1	32	yes	complemented
228	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³×C₃	1	16	yes	—
229	C₂²×#41	—	2	48	no	—
230	C₂²×#41	—	2	12	no	—
231	C₂²×#41	—	2	24	no	—
232	C₂²×#41	—	2	12	no	—
233	C₂²×#41	C₃×D₄	1	12	yes	complemented
234	C₂²×#41	C₂³×C₃	1	6	yes	—
235	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
237	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
238	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
239	C₂³×D₄	C₃×D₄	1	12	yes	complemented
240	C₂³×D₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
241	C₂³×D₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
242	C₂³×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
244	C₂×#120	—	2	12	no	—
245	C₂×#120	—	2	12	no	—
246	C₂×#120	—	2	12	no	—
247	C₂×#120	—	2	48	no	—
248	C₂×#120	C₂³×C₃	1	24	yes	complemented
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
253	B(4,𝔽₂)	—	2	128	no	—
254	C₂×#99	—	2	48	no	—
255	C₂×#99	C₂³×C₃	1	48	yes	complemented
256	#393	—	2	12	no	—
257	#392	—	2	12	no	—
258	#392	—	2	24	no	—
259	#386	—	2	12	no	—
260	#386	—	2	12	no	—
261	#386	—	2	24	no	—
262	#386	—	2	12	no	—
263	#386	C₂³×C₃	1	24	yes	complemented
264	#381	—	2	6	no	—
265	#381	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
266	#379	—	2	6	no	—
267	#379	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
268	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
269	C₂⁴×C₃	—	2	32	no	—
270	C₂⁴×C₃	—	2	32	no	—
271	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
272	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
273	C₂⁴×C₃	—	2	12	no	—
274	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
275	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
276	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
277	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
279	C₂⁴×C₃	—	4	24	no	—
280	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
281	C₂⁴×C₃	—	4	12	no	—
282	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
283	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
284	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
285	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
286	C₂⁴×C₃	—	8	12	no	—
287	C₂⁴×C₃	—	8	32	no	—
288	C₂⁴×C₃	—	8	12	no	—
289	C₂⁴×C₃	—	8	12	no	—
290	C₂⁴×C₃	—	16	8	no	—
291	C₂⁴×C₃	—	16	8	no	—
292	C₂⁴×C₃	#120	1	24	yes	complemented
293	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
294	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
295	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
296	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂⁴×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#41	—	2	384	no	—
299	C₃×#41	—	2	384	no	—
300	C₃×#41	—	2	128	no	—
301	C₃×#41	—	2	384	no	—
302	C₃×#41	—	2	384	no	—
303	C₃×#41	—	2	192	no	—
304	C₃×#41	—	2	192	no	—
305	C₃×#41	—	2	192	no	—
306	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
307	C₂×C₃×Q₈	—	2	192	no	—
308	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
309	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
310	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
311	C₂×C₃×Q₈	—	2	24	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	384	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	384	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	384	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	4	24	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	4	48	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	4	48	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	8	12	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	8	24	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	8	96	no	—
342	C₂×C₃×D₄	#120	1	16	yes	—
343	C₂×C₃×D₄	#120	1	48	yes	complemented
344	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	48	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	96	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	128	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	96	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	4	12	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	8	12	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	#120	1	24	yes	complemented
363	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
372	C₂⁵	—	2	4	no	—
373	C₂⁵	—	2	4	no	—
374	C₂⁵	—	2	6	no	—
375	C₂⁵	—	2	8	no	—
376	C₂⁵	—	8	4	no	—
377	C₂⁵	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
378	C₂⁵	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
379	C₂⁵	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
380	C₂⁵	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁵	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
382	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
383	2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
384	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
393	H(5,𝔽₂)	C₂×C₃×D₄	1	64	yes	complemented
394	C₂×#41	—	2	48	no	—
395	C₂×#41	—	2	48	no	—
396	C₂×#41	—	2	48	no	—
397	C₂×#41	—	2	16	no	—
398	C₂×#41	—	2	768	no	—
399	C₂×#41	—	2	96	no	—
400	C₂×#41	—	2	192	no	—
401	C₂×#41	—	2	192	no	—
402	C₂×#41	—	2	192	no	—
403	C₂×#41	—	2	48	no	—
404	C₂×#41	—	2	48	no	—
405	C₂×#41	—	2	48	no	—
406	C₂×#41	—	2	96	no	—
407	C₂×#41	—	2	48	no	—
408	C₂×#41	—	2	48	no	—
409	C₂×#41	—	2	24	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
414	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
435	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
437	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	1	48	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
441	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	complemented
442	C₂²×D₄	C₂⁴×C₃	1	12	yes	—
443	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
447	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	complemented
449	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
450	C₂³×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
452	#120	—	2	96	no	—
453	#120	—	4	16	no	—
454	#120	—	4	48	no	—
455	#120	—	8	24	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	12	yes	—
465	#99	—	2	96	no	—
466	#95	—	2	24	no	—
467	#95	—	2	12	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	48	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	48	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
474	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
475	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
476	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
478	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
479	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
480	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
481	C₂³×C₃	—	4	48	no	—
482	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
483	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
484	C₂³×C₃	—	8	24	no	—
485	C₂³×C₃	—	8	24	no	—
486	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
487	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
488	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
489	C₂³×C₃	—	8	24	no	—
490	C₂³×C₃	—	8	32	no	—
491	C₂³×C₃	—	8	48	no	—
492	C₂³×C₃	—	8	24	no	—
493	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
494	C₂³×C₃	—	16	12	no	—
495	C₂³×C₃	—	16	4	no	—
496	C₂³×C₃	—	16	24	no	—
497	C₂³×C₃	—	16	32	no	—
498	C₂³×C₃	—	16	32	no	—
499	C₂³×C₃	C₂×#120	1	4	yes	—
500	C₂³×C₃	C₂×#120	1	4	yes	—
501	C₂³×C₃	C₂×#120	1	24	yes	—
502	C₂³×C₃	C₂×#120	1	12	yes	—
503	C₂³×C₃	C₂×#120	1	12	yes	—
504	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
505	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
506	C₃×Q₈	—	2	64	no	—
507	C₃×Q₈	—	2	48	no	—
508	C₃×D₄	—	2	192	no	—
509	C₃×D₄	—	2	96	no	—
510	C₃×D₄	—	2	48	no	—
511	C₃×D₄	—	2	32	no	—
512	C₃×D₄	—	2	96	no	—
513	C₃×D₄	—	2	96	no	—
514	C₃×D₄	—	8	16	no	—
515	C₃×D₄	—	8	96	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	192	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	48	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	96	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	48	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	4	24	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	4	12	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	4	12	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	8	24	no	—
528	C₂×C₃×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
529	C₂×C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
530	C₂⁴	—	2	16	no	—
531	C₂⁴	—	2	32	no	—
532	C₂⁴	—	2	32	no	—
533	C₂⁴	—	2	12	no	—
534	C₂⁴	—	2	12	no	—
535	C₂⁴	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	—	2	12	no	—
537	C₂⁴	—	2	24	no	—
538	C₂⁴	—	2	6	no	—
539	C₂⁴	—	2	8	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	24	no	—
542	C₂⁴	—	4	12	no	—
543	C₂⁴	—	4	4	no	—
544	C₂⁴	—	4	12	no	—
545	C₂⁴	—	8	2	no	—
546	C₂⁴	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	—	8	2	no	—
548	C₂⁴	—	8	12	no	—
549	C₂⁴	—	8	32	no	—
550	C₂⁴	—	8	12	no	—
551	C₂⁴	—	8	12	no	—
552	C₂⁴	—	16	8	no	—
553	C₂⁴	—	16	8	no	—
554	C₂⁴	C₃×#120	1	24	yes	complemented
555	C₂⁴	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
556	C₂⁴	C₂²×C₃×D₄	1	12	yes	—
557	C₂⁴	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
558	C₂⁴	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
559	C₂⁴	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	2	384	no	—
561	#41	—	2	384	no	—
562	#41	—	2	128	no	—
563	#41	—	2	192	no	—
564	#41	—	2	192	no	—
565	#41	—	2	384	no	—
566	#41	—	2	384	no	—
567	#41	—	2	192	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
574	C₂×D₄	—	2	48	no	—
575	C₂×D₄	—	2	384	no	—
576	C₂×D₄	—	2	96	no	—
577	C₂×D₄	—	2	192	no	—
578	C₂×D₄	—	2	192	no	—
579	C₂×D₄	—	2	192	no	—
580	C₂×D₄	—	2	384	no	—
581	C₂×D₄	—	2	384	no	—
582	C₂×D₄	—	2	96	no	—
583	C₂×D₄	—	2	24	no	—
584	C₂×D₄	—	2	24	no	—
585	C₂×D₄	—	2	24	no	—
586	C₂×D₄	—	2	24	no	—
587	C₂×D₄	—	2	192	no	—
588	C₂×D₄	—	2	24	no	—
589	C₂×D₄	—	2	24	no	—
590	C₂×D₄	—	2	24	no	—
591	C₂×D₄	—	2	96	no	—
592	C₂×D₄	—	2	96	no	—
593	C₂×D₄	—	2	24	no	—
594	C₂×D₄	—	2	24	no	—
595	C₂×D₄	—	2	12	no	—
596	C₂×D₄	—	2	24	no	—
597	C₂×D₄	—	4	24	no	—
598	C₂×D₄	—	4	48	no	—
599	C₂×D₄	—	4	48	no	—
600	C₂×D₄	—	4	8	no	—
601	C₂×D₄	—	8	12	no	—
602	C₂×D₄	—	8	24	no	—
603	C₂×D₄	—	8	96	no	—
604	C₂×D₄	C₃×#120	1	16	yes	—
605	C₂×D₄	C₃×#120	1	48	yes	complemented
606	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₄	1	48	yes	—
607	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
624	C₂²×C₄	C₃×#120	1	24	yes	complemented
625	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	12	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
634	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
635	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₃	—	2	24	no	—
638	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
640	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
641	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
643	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
644	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
645	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
647	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
648	C₂²×C₃	—	8	48	no	—
649	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
650	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
651	C₂²×C₃	—	8	48	no	—
652	C₂²×C₃	—	8	64	no	—
653	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
654	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
655	C₂²×C₃	#2846	1	8	yes	—
656	C₂²×C₃	C₂²×#120	1	6	yes	—
657	C₂²×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
658	C₃×C₄	—	2	24	no	—
659	C₃×C₄	—	2	4	no	—
660	C₃×C₄	—	8	12	no	—
661	C₃×C₄	—	8	2	no	—
662	C₂³	—	2	48	no	—
663	C₂³	—	2	64	no	—
664	C₂³	—	2	12	no	—
665	C₂³	—	2	12	no	—
666	C₂³	—	2	12	no	—
667	C₂³	—	2	48	no	—
668	C₂³	—	2	12	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	12	no	—
671	C₂³	—	4	12	no	—
672	C₂³	—	4	24	no	—
673	C₂³	—	4	12	no	—
674	C₂³	—	4	6	no	—
675	C₂³	—	4	48	no	—
676	C₂³	—	4	12	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	8	24	no	—
679	C₂³	—	8	24	no	—
680	C₂³	—	8	16	no	—
681	C₂³	—	8	8	no	—
682	C₂³	—	8	16	no	—
683	C₂³	—	8	24	no	—
684	C₂³	—	8	32	no	—
685	C₂³	—	8	48	no	—
686	C₂³	—	8	24	no	—
687	C₂³	—	8	8	no	—
688	C₂³	—	16	4	no	—
689	C₂³	—	16	12	no	—
690	C₂³	—	16	24	no	—
691	C₂³	—	16	32	no	—
692	C₂³	—	16	32	no	—
693	C₂³	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
695	C₂³	C₂×C₃×#120	1	24	yes	—
696	C₂³	C₂×C₃×#120	1	12	yes	—
697	C₂³	C₂×C₃×#120	1	12	yes	—
698	C₂³	C₂³×C₃×D₄	1	3	yes	—
699	C₂³	C₂³×C₃×D₄	1	4	yes	—
700	Q₈	—	2	64	no	—
701	Q₈	—	2	48	no	—
702	D₄	—	2	192	no	—
703	D₄	—	2	96	no	—
704	D₄	—	2	48	no	—
705	D₄	—	2	96	no	—
706	D₄	—	2	32	no	—
707	D₄	—	2	96	no	—
708	D₄	—	8	16	no	—
709	D₄	—	8	96	no	—
710	C₂×C₄	—	2	192	no	—
711	C₂×C₄	—	2	48	no	—
712	C₂×C₄	—	2	96	no	—
713	C₂×C₄	—	2	12	no	—
714	C₂×C₄	—	2	12	no	—
715	C₂×C₄	—	2	12	no	—
716	C₂×C₄	—	2	48	no	—
717	C₂×C₄	—	4	24	no	—
718	C₂×C₄	—	4	12	no	—
719	C₂×C₄	—	4	12	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	8	24	no	—
722	C₂×C₄	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×C₃×#120	1	24	yes	—
724	C₂×C₃	—	2	6	no	—
725	C₂×C₃	—	2	8	no	—
726	C₂×C₃	—	4	4	no	—
727	C₂×C₃	—	4	24	no	—
728	C₂×C₃	—	8	4	no	—
729	C₂×C₃	C₂×#2846	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₃	#60399	1	2	yes	—
731	C₂²	—	2	6	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	24	no	—
736	C₂²	—	4	12	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	12	no	—
739	C₂²	—	4	24	no	—
740	C₂²	—	4	24	no	—
741	C₂²	—	4	24	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	8	12	no	—
744	C₂²	—	8	12	no	—
745	C₂²	—	8	48	no	—
746	C₂²	—	8	12	no	—
747	C₂²	—	8	32	no	—
748	C₂²	—	8	48	no	—
749	C₂²	—	8	64	no	—
750	C₂²	—	8	2	no	—
751	C₂²	—	8	2	no	—
752	C₂²	C₃×#2846	1	8	yes	—
753	C₂²	C₂²×C₃×#120	1	6	yes	—
754	C₂²	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	24	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	8	12	no	—
758	C₄	—	8	2	no	—
759	C₃	#6628896	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
760	C₂	—	2	6	no	—
761	C₂	—	2	8	no	—
762	C₂	—	4	4	no	—
763	C₂	—	4	24	no	—
764	C₂	—	8	4	no	—
765	C₂	C₂×C₃×#2846	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₃×#60399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂³×C₃×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×H(7,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
3. C₃×#35346	C₂	semidirect
4. C₃×#32899	C₂	semidirect
5. C₃×#32898	C₂	semidirect
6. C₃×#20609	C₂	semidirect
7. C₃×#20585	C₂	semidirect
8. #6628896	C₃	direct (N × H)
11. C₂×C₃×#585	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃×#120	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃×#120	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×#99	C₂²	semidirect
22. C₃×#2404	C₂²	semidirect
24. C₃×#2403	C₂²	semidirect
25. C₃×#2308	C₂²	semidirect
26. C₃×#2308	C₂²	semidirect
27. C₃×#1790	C₂²	semidirect
28. C₃×#1782	C₂²	semidirect
29. C₃×#1781	C₂²	semidirect
30. C₂×H(7,𝔽₂)	C₂×C₃	semidirect
31. C₂²×B(4,𝔽₂)	C₂×C₃	semidirect
32. #35346	C₂×C₃	semidirect
33. #32899	C₂×C₃	semidirect
34. #32898	C₂×C₃	semidirect
35. #20609	C₂×C₃	semidirect
36. #20585	C₂×C₃	semidirect
37. C₂⁶×C₃	C₂³	semidirect
53. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
59. C₂²×C₃×#41	D₄	semidirect
65. C₂³×C₃×D₄	D₄	semidirect
69. C₂³×C₃×D₄	C₂³	semidirect
74. C₂×C₃×#120	C₂³	semidirect
76. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
81. C₂×C₃×#99	C₂³	semidirect
89. C₃×#386	C₂³	semidirect
91. C₃×#381	C₂³	semidirect
93. C₃×#379	C₂³	semidirect
96. C₂×#585	C₂²×C₃	semidirect
100. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	semidirect
101. C₂²×#120	C₂²×C₃	semidirect
102. C₂²×#120	C₂²×C₃	semidirect
104. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²×C₃	semidirect
105. C₂²×#99	C₂²×C₃	semidirect
107. #2404	C₂²×C₃	semidirect
109. #2403	C₂²×C₃	semidirect
110. #2308	C₂²×C₃	semidirect
111. #2308	C₂²×C₃	semidirect
112. #1790	C₂²×C₃	semidirect
113. #1782	C₂²×C₃	semidirect
114. #1781	C₂²×C₃	semidirect
121. C₂⁵×C₃	C₂×D₄	semidirect
136. C₃×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	semidirect
156. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
183. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
184. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
191. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
192. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
211. C₂⁶	C₂³×C₃	semidirect
227. C₂×H(5,𝔽₂)	C₃×D₄	semidirect
233. C₂²×#41	C₃×D₄	semidirect
239. C₂³×D₄	C₃×D₄	semidirect
243. C₂³×D₄	C₂³×C₃	semidirect
248. C₂×#120	C₂³×C₃	semidirect
250. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
251. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
252. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
255. C₂×#99	C₂³×C₃	semidirect
263. #386	C₂³×C₃	semidirect
265. #381	C₂³×C₃	semidirect
267. #379	C₂³×C₃	semidirect
292. C₂⁴×C₃	#120	semidirect
343. C₂×C₃×D₄	#120	semidirect
362. C₂²×C₃×C₄	#120	semidirect
378. C₂⁵	C₂×C₃×D₄	semidirect
393. H(5,𝔽₂)	C₂×C₃×D₄	semidirect
413. C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
440. C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
441. C₂²×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
448. C₂³×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
449. C₂³×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
554. C₂⁴	C₃×#120	semidirect
605. C₂×D₄	C₃×#120	semidirect
624. C₂²×C₄	C₃×#120	semidirect
759. C₃	#6628896	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×H(7,𝔽₂)	2
C₂²×C₃×B(4,𝔽₂)	2
C₃×#35346	2
C₃×#32899	2
C₃×#32898	2
C₃×#20609	2
C₃×#20585	2
#6628896	3

Subgroups — C3×#6628896 #72271227

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#6628896 #72271227