Finite Group Databasebeta

← Group #72271659

Character table — Group #72271659

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111226666666666661212121224242424242424242424242424242424323232323232323211112266666666666612121212242424242424242424242424242424243232323232323232
order1244242222224444442244444444448888888836661212121222442422222244444422444444444488888888666612121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ31111-1-11-1-1-11111-1-1-111-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-11111-1-11-1-1-11111-1-1-111-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-1
χ41111-1-11-1-1-11111-1-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1111-1-11111-1-11-1-1-11111-1-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1111-1-1
χ511-1-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1111-1-1-1-1
χ611-1-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1111-1-1-1-1
χ711-1-1-111-111-1-111-1-11-11-1-11ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii1-1-11-1-11111-1-1-111-111-1-111-1-11-11-1-11ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii1-1-11-1-111
χ811-1-1-111-111-1-111-1-11-11-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i1-1-11-1-11111-1-1-111-111-1-111-1-11-11-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i1-1-11-1-111
χ922222222222222222222220000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-122222222222222222222220000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ102222-2-22-2-2-22222-2-2-222-22-20000000000000000-111-1-1-1112222-2-22-2-2-22222-2-2-222-22-20000000000000000-111-1-1-111
χ1122-2-22-222-2-2-2-22222-2-222-2-20000000000000000-1-1-1-1111122-2-22-222-2-2-2-22222-2-222-2-20000000000000000-1-1-1-11111
χ1222-2-2-222-222-2-222-2-22-22-2-220000000000000000-111-111-1-122-2-2-222-222-2-222-2-22-22-2-220000000000000000-111-111-1-1
χ1333333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000033333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1433333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000033333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ15333333-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11111-1-1-1-100000000333333-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11111-1-1-1-100000000
χ16333333-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1111100000000333333-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1111100000000
χ17333333-1-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1111100000000333333-1-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1111100000000
χ18333333-1-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11-111111-1-1-1-100000000333333-1-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11-111111-1-1-1-100000000
χ193333-3-33-311-1-1-1-111-33-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-111000000003333-3-33-311-1-1-1-111-33-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-11100000000
χ203333-3-33-311-1-1-1-111-33-11-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1000000003333-3-33-311-1-1-1-111-33-11-11-1-1-1-1111111-1-111-1-100000000
χ213333-3-3-111-3-13-131-31-1-11-111-11-1-11-11-1-11111-1-1000000003333-3-3-111-3-13-131-31-1-11-111-11-1-11-11-1-11111-1-100000000
χ223333-3-3-111-3-13-131-31-1-11-11-11-111-11-111-1-1-1-111000000003333-3-3-111-3-13-131-31-1-11-11-11-111-11-111-1-1-1-11100000000
χ233333-3-3-11-313-13-1-311-1-11-111-11-1-11-1111-1-1-1-111000000003333-3-3-11-313-13-1-311-1-11-111-11-1-11-1111-1-1-1-11100000000
χ243333-3-3-11-313-13-1-311-1-11-11-11-111-11-1-1-11111-1-1000000003333-3-3-11-313-13-1-311-1-11-11-11-111-11-1-1-11111-1-100000000
χ2533-3-33-3331111-1-1-1-1-3-3-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii0000000033-3-33-3331111-1-1-1-1-3-3-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii00000000
χ2633-3-33-3331111-1-1-1-1-3-3-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i0000000033-3-33-3331111-1-1-1-1-3-3-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i00000000
χ2733-3-33-3-1-11-31-3-13-1311-1-111i−i−iii−i−ii−ii−iii−ii−i0000000033-3-33-3-1-11-31-3-13-1311-1-111i−i−iii−i−ii−ii−iii−ii−i00000000
χ2833-3-33-3-1-11-31-3-13-1311-1-111−iii−i−iii−ii−ii−i−ii−ii0000000033-3-33-3-1-11-31-3-13-1311-1-111−iii−i−iii−ii−ii−i−ii−ii00000000
χ2933-3-33-3-1-1-31-313-13-111-1-111i−i−iii−i−iii−ii−i−ii−ii0000000033-3-33-3-1-1-31-313-13-111-1-111i−i−iii−i−iii−ii−i−ii−ii00000000
χ3033-3-33-3-1-1-31-313-13-111-1-111−iii−i−iii−i−ii−iii−ii−i0000000033-3-33-3-1-1-31-313-13-111-1-111−iii−i−iii−i−ii−iii−ii−i00000000
χ3133-3-3-333-3-1-111-1-1113-3-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i0000000033-3-3-333-3-1-111-1-1113-3-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i00000000
χ3233-3-3-333-3-1-111-1-1113-3-111-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii0000000033-3-3-333-3-1-111-1-1113-3-111-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii00000000
χ3333-3-3-33-113-1-313-1-31-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i0000000033-3-3-33-113-1-313-1-31-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i00000000
χ3433-3-3-33-113-1-313-1-31-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii0000000033-3-3-33-113-1-313-1-31-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii00000000
χ3533-3-3-33-11-131-3-131-3-11-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii0000000033-3-3-33-11-131-3-131-3-11-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii00000000
χ3633-3-3-33-11-131-3-131-3-11-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i0000000033-3-3-33-11-131-3-131-3-11-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i00000000
χ37666666-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000666666-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ386666-6-6-2222-2-2-2-2222-22-22-20000000000000000000000006666-6-6-2222-2-2-2-2222-22-22-2000000000000000000000000
χ3966-6-66-6-2-22222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000066-6-66-6-2-22222-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ4066-6-6-66-22-2-222-2-222-222-2-2200000000000000000000000066-6-6-66-22-2-222-2-222-222-2-22000000000000000000000000
χ418-88i−8i0000000000000000000000000000000000200-22i−2i008-88i−8i0000000000000000000000000000000000200-22i−2i00
χ428-88i−8i0000000000000000000000000000000000-1−i3i31−ii3−38-88i−8i0000000000000000000000000000000000-1−i3i31−ii3−3
χ438-88i−8i0000000000000000000000000000000000-1i3−i31−ii−338-88i−8i0000000000000000000000000000000000-1i3−i31−ii−33
χ448-8−8i8i0000000000000000000000000000000000200-2−2i2i008-8−8i8i0000000000000000000000000000000000200-2−2i2i00
χ458-8−8i8i0000000000000000000000000000000000-1−i3i31i−i−338-8−8i8i0000000000000000000000000000000000-1−i3i31i−i−33
χ468-8−8i8i0000000000000000000000000000000000-1i3−i31i−i3−38-8−8i8i0000000000000000000000000000000000-1i3−i31i−i3−3
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ481111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ491111-1-11-1-1-11111-1-1-111-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-1111-1-11-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1-1-111
χ501111-1-11-1-1-11111-1-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-1111-1-11-111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-111
χ5111-1-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1111-1-1-1-1-1-111-11-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii-1-1-1-11111
χ5211-1-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1111-1-1-1-1-1-111-11-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i-1-1-1-11111
χ5311-1-1-111-111-1-111-1-11-11-1-11ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii1-1-11-1-111-1-1111-1-11-1-111-1-111-11-111-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-111-111-1-1
χ5411-1-1-111-111-1-111-1-11-11-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i1-1-11-1-111-1-1111-1-11-1-111-1-111-11-111-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-111-111-1-1
χ5522222222222222222222220000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000011111111
χ562222-2-22-2-2-22222-2-2-222-22-20000000000000000-111-1-1-111-2-2-2-222-2222-2-2-2-2222-2-22-2200000000000000001-1-1111-1-1
χ5722-2-22-222-2-2-2-22222-2-222-2-20000000000000000-1-1-1-11111-2-222-22-2-22222-2-2-2-222-2-22200000000000000001111-1-1-1-1
χ5822-2-2-222-222-2-222-2-22-22-2-220000000000000000-111-111-1-1-2-2222-2-22-2-222-2-222-22-222-200000000000000001-1-11-1-111
χ5933333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000-3-3-3-3-3-3-3-311111111-3-31111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ6033333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000-3-3-3-3-3-3-3-311111111-3-3111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ61333333-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11111-1-1-1-100000000-3-3-3-3-3-311-31-31-31-31111111-11-11-11-11-1-1-1-1111100000000
χ62333333-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1111100000000-3-3-3-3-3-311-31-31-31-311111111-11-11-11-11111-1-1-1-100000000
χ63333333-1-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1111100000000-3-3-3-3-3-3111-31-31-31-3111111-11-11-11-111111-1-1-1-100000000
χ64333333-1-1-13-13-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11-111111-1-1-1-100000000-3-3-3-3-3-3111-31-31-31-31111111-11-11-11-1-1-1-1-1111100000000
χ653333-3-33-311-1-1-1-111-33-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-11100000000-3-3-3-333-33-1-11111-1-13-31-11-1-1-1-1-1111111-1-111-1-100000000
χ663333-3-33-311-1-1-1-111-33-11-11-1-1-1-1111111-1-111-1-100000000-3-3-3-333-33-1-11111-1-13-31-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-11100000000
χ673333-3-3-111-3-13-131-31-1-11-111-11-1-11-11-1-11111-1-100000000-3-3-3-3331-1-131-31-3-13-111-11-1-11-111-11-111-1-1-1-11100000000
χ683333-3-3-111-3-13-131-31-1-11-11-11-111-11-111-1-1-1-11100000000-3-3-3-3331-1-131-31-3-13-111-11-11-11-1-11-11-1-11111-1-100000000
χ693333-3-3-11-313-13-1-311-1-11-111-11-1-11-1111-1-1-1-11100000000-3-3-3-3331-13-1-31-313-1-111-11-1-11-111-11-1-1-11111-1-100000000
χ703333-3-3-11-313-13-1-311-1-11-11-11-111-11-1-1-11111-1-100000000-3-3-3-3331-13-1-31-313-1-111-11-11-11-1-11-1111-1-1-1-11100000000
χ7133-3-33-3331111-1-1-1-1-3-3-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii00000000-3-333-33-3-3-1-1-1-111113311-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i00000000
χ7233-3-33-3331111-1-1-1-1-3-3-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i00000000-3-333-33-3-3-1-1-1-111113311-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii00000000
χ7333-3-33-3-1-11-31-3-13-1311-1-111i−i−iii−i−ii−ii−iii−ii−i00000000-3-333-3311-13-131-31-3-1-111-1-1−iii−i−iii−ii−ii−i−ii−ii00000000
χ7433-3-33-3-1-11-31-3-13-1311-1-111−iii−i−iii−ii−ii−i−ii−ii00000000-3-333-3311-13-131-31-3-1-111-1-1i−i−iii−i−ii−ii−iii−ii−i00000000
χ7533-3-33-3-1-1-31-313-13-111-1-111i−i−iii−i−iii−ii−i−ii−ii00000000-3-333-33113-13-1-31-31-1-111-1-1−iii−i−iii−i−ii−iii−ii−i00000000
χ7633-3-33-3-1-1-31-313-13-111-1-111−iii−i−iii−i−ii−iii−ii−i00000000-3-333-33113-13-1-31-31-1-111-1-1i−i−iii−i−iii−ii−i−ii−ii00000000
χ7733-3-3-333-3-1-111-1-1113-3-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i00000000-3-3333-3-3311-1-111-1-1-331-1-11−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii00000000
χ7833-3-3-333-3-1-111-1-1113-3-111-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii00000000-3-3333-3-3311-1-111-1-1-331-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i00000000
χ7933-3-3-33-113-1-313-1-31-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i00000000-3-3333-31-1-313-1-313-11-11-1-11−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii00000000
χ8033-3-3-33-113-1-313-1-31-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii00000000-3-3333-31-1-313-1-313-11-11-1-11i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i00000000
χ8133-3-3-33-11-131-3-131-3-11-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii00000000-3-3333-31-11-3-131-3-131-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i00000000
χ8233-3-3-33-11-131-3-131-3-11-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i00000000-3-3333-31-11-3-131-3-131-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii00000000
χ83666666-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000-6-6-6-6-6-6222222222222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ846666-6-6-2222-2-2-2-2222-22-22-2000000000000000000000000-6-6-6-6662-2-2-22222-2-2-22-22-22000000000000000000000000
χ8566-6-66-6-2-22222-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000-6-666-6622-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000
χ8666-6-6-66-22-2-222-2-222-222-2-22000000000000000000000000-6-6666-62-222-2-222-2-22-2-222-2000000000000000000000000
χ878-88i−8i0000000000000000000000000000000000200-22i−2i00-88−8i8i0000000000000000000000000000000000-2002−2i2i00
χ888-88i−8i0000000000000000000000000000000000-1−i3i31−ii3−3-88−8i8i00000000000000000000000000000000001i3−i3-1i−i−33
χ898-88i−8i0000000000000000000000000000000000-1i3−i31−ii−33-88−8i8i00000000000000000000000000000000001−i3i3-1i−i3−3
χ908-8−8i8i0000000000000000000000000000000000200-2−2i2i00-888i−8i0000000000000000000000000000000000-20022i−2i00
χ918-8−8i8i0000000000000000000000000000000000-1−i3i31i−i−33-888i−8i00000000000000000000000000000000001i3−i3-1−ii3−3
χ928-8−8i8i0000000000000000000000000000000000-1i3−i31i−i3−3-888i−8i00000000000000000000000000000000001−i3i3-1−ii−33

Here i is the imaginary unit (i² = −1).