Finite Group Databasebeta

← #72279251

Subgroups — #72279251

Order 1024.

3207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#1533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12694C211yesmaximal, characteristic
3#359461C211yesmaximal, characteristic
4C2×#7481C214yesmaximal, complemented
5C23×#124C2211yescharacteristic
6C22×#432—21no—
7#34173C411yescharacteristic, complemented
8C22×#354—21no—
9C22×#354C2212yes—
10C2×#1888C412yescomplemented
11C2×#1888C2212yes—
12#20598—21no—
13C2×#1784C411yescharacteristic, complemented
14C2×#1781—21no—
15C2×#1533—28no—
16C2×#1533—21no—
17C2×#1533—21no—
18C2×#1533C412yescomplemented
19C2×#1533C2212yes—
20C22×#329—21no—
21C22×#329C412yescomplemented
22#12694—21no—
23#12694—21no—
24#12694C412yescomplemented
25#12694C412yescomplemented
26#10976—21no—
27#10976—21no—
28#10719—21no—
29#7481—28no—
30C24×Q8C2×C411yescharacteristic
31C24×D4D411yescharacteristic
32C22×#124—24no—
33C22×#124—24no—
34C22×#124—44no—
35C22×#124—41no—
36C22×#124—41no—
37C22×#124—41no—
38C22×#124C2×C411yescharacteristic
39C22×#124C2×C411yescharacteristic
40C22×#124C2×C411yescharacteristic
41C22×#124C2×C411yescharacteristic
42C22×#124C2×C411yescharacteristic
43C22×#124D411yescharacteristic
44C22×#124D411yescharacteristic
45C22×#124D411yescharacteristic
46C22×#124D411yescharacteristic
47C22×#124Q811yescharacteristic
48C22×#124Q811yescharacteristic
49C22×#124C2311yescharacteristic
50C2×#519C2×C412yes—
51C23×C22⋊C4—41no—
52C23×C42D411yescharacteristic
53C2×#432—28no—
54C2×#432—22no—
55C2×#432—22no—
56C2×#432—41no—
57C2×#432—41no—
58C2×#432—44no—
59C22×C4⋊C8—41no—
60C2×#418—22no—
61C2×#418—22no—
62C22×#101—21no—
63C22×#101C2×C412yes—
64C22×#99—22no—
65C22×#99—41no—
66C2×#407—21no—
67C22×C22⋊C8—41no—
68C22×#97—22no—
69Q8×C22⋊C4—44no—
70#2310—21no—
71#2310—41no—
72#2280—21no—
73#2280—41no—
74C2×#379—41no—
75C2×#354—22no—
76C2×#354—22no—
77C2×#354—24no—
78C2×#354—22no—
79C2×#354—24no—
80C2×#354—44no—
81C2×#354C2×C414yes—
82#1888—24no—
83#1888—24no—
84#1888—44no—
85#1786—44no—
86#1784—41no—
87#1784—41no—
88#1781—22no—
89#1781—22no—
90#1781—41no—
91#1781—41no—
92C2×#339—22no—
93C2×#339—22no—
94#1533—28no—
95#1533—28no—
96#1533—28no—
97#1533—24no—
98#1533D418yes—
99C2×#329—28no—
100C2×#329—28no—
101C2×#329—22no—
102C2×#329—22no—
103C2×#329—22no—
104C2×#329C2×C414yes—
105C26—21no—
106C23×Q8—21no—
107C23×Q8—21no—
108C23×Q8—21no—
109C23×Q8—24no—
110C23×Q8—42no—
111C23×Q8—42no—
112C23×Q8—42no—
113C23×Q8—82no—
114C23×Q8C4211yescharacteristic
115C23×Q8C4211yescharacteristic
116C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
117C23×Q8C4⋊C411yescharacteristic
118C23×Q8C4⋊C411yescharacteristic
119C23×Q8C22×C411yescharacteristic
120C23×D4—24no—
121C23×D4—21no—
122C23×D4—21no—
123C23×D4—21no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4—42no—
126C23×D4—42no—
127C23×D4—82no—
128C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
129C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
130C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
131C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
132C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
133C23×D4C2×D411yescharacteristic
134C24×C4—21no—
135C24×C4—21no—
136C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
137C22×M16—22no—
138C23×C8—42no—
139C2×#124—24no—
140C2×#124—24no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—24no—
146C2×#124—24no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—24no—
150C2×#124—24no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—24no—
154C2×#124—24no—
155C2×#124—22no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—42no—
158C2×#124—42no—
159C2×#124—42no—
160C2×#124—42no—
161C2×#124—42no—
162C2×#124—42no—
163C2×#124—42no—
164C2×#124—42no—
165C2×#124—41no—
166C2×#124—41no—
167C2×#124—41no—
168C2×#124—41no—
169C2×#124—41no—
170C2×#124—41no—
171C2×#124—41no—
172C2×#124—41no—
173C2×#124—42no—
174C2×#124—41no—
175C2×#124—41no—
176C2×#124—41no—
177C2×#124—41no—
178C2×#124—42no—
179C2×#124—48no—
180C2×#124—48no—
181C2×#124—48no—
182C2×#124—48no—
183C2×#124—48no—
184C2×#124—48no—
185C2×#124C4211yescharacteristic
186C2×#124C4211yescharacteristic
187C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
188C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
189C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
190C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
191C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
192C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
193C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
194C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
195C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
196C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
197C2×#124C22×C411yescharacteristic
198C2×#124C22×C411yescharacteristic
199C2×#124C2×D411yescharacteristic
200C2×#124C2×D414yes—
201C2×#124C2×Q811yescharacteristic
202C2×#124#4114yes—
203#519—24no—
204#519—42no—
205#519—82no—
206C2×C4×Q8—44no—
207C2×#117—22no—
208C2×#117—42no—
209C22×C22⋊C4—41no—
210C22×C22⋊C4—41no—
211C22×C22⋊C4—41no—
212C22×C22⋊C4—41no—
213C22×C22⋊C4—41no—
214C22×C22⋊C4—41no—
215C22×C22⋊C4—41no—
216C22×C22⋊C4—41no—
217C22×C22⋊C4—41no—
218C22×C22⋊C4—41no—
219C22×C22⋊C4—41no—
220C22×C22⋊C4—41no—
221C22×C22⋊C4—48no—
222C22×C22⋊C4—48no—
223C22×C22⋊C4—42no—
224C22×C22⋊C4—82no—
225C22×C42—21no—
226C22×C42—21no—
227C22×C42—21no—
228C22×C42—24no—
229C22×C42—22no—
230C22×C42—22no—
231C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
232C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
233C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
234C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
235C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
236C22×C42C2×D411yescharacteristic
237#432—28no—
238#432—28no—
239#432—48no—
240#432—48no—
241#432—44no—
242#432—44no—
243C2×C4⋊C8—48no—
244C2×C4⋊C8—42no—
245C2×C4⋊C8—42no—
246#418—44no—
247#418—44no—
248#418—82no—
249#418—82no—
250C2×#102—44no—
251C2×#102—44no—
252C2×#101—24no—
253C2×#101—42no—
254C2×#101—42no—
255C2×#101—42no—
256C2×#101—82no—
257C2×#99—24no—
258C2×#99—44no—
259C2×#99—44no—
260C2×#99—42no—
261C2×#99—42no—
262C2×#99—42no—
263C2×#99—84no—
264#407—42no—
265#407—41no—
266#407—41no—
267C2×C22⋊C8—48no—
268C2×C22⋊C8—42no—
269C2×C22⋊C8—42no—
270C2×C22⋊C8—42no—
271C2×#97—28no—
272C2×#97—24no—
273C2×#97—42no—
274C2×#97—44no—
275#391—44no—
276#391—48no—
277#381—42no—
278#381—41no—
279#380—24no—
280#380—44no—
281#379—41no—
282#379—42no—
283#379—42no—
284#379—82no—
285C4×C22⋊C4—42no—
286C4×C22⋊C4—44no—
287#354—28no—
288#354—44no—
289#354—44no—
290#354—42no—
291#354—42no—
292#339—44no—
293#339—42no—
294#339—42no—
295#329—28no—
296#329—28no—
297#329—24no—
298#329—28no—
299#329C22⋊C418yescomplemented
300C25—21no—
301C25—21no—
302C25—21no—
303C25—21no—
304C25—21no—
305C25—21no—
306C25—44no—
307C25—42no—
308C25—42no—
309C25—82no—
310C25—88no—
311C25#9911yescharacteristic
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—44no—
326C22×Q8—41no—
327C22×Q8—41no—
328C22×Q8—41no—
329C22×Q8—41no—
330C22×Q8—44no—
331C22×Q8—44no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—44no—
334C22×Q8—44no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—41no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—41no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—41no—
342C22×Q8—41no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—82no—
347C22×Q8—82no—
348C22×Q8—82no—
349C22×Q8—88no—
350C22×Q8—88no—
351C22×Q8—81no—
352C22×Q8—81no—
353C22×Q8—81no—
354C22×Q8—81no—
355C22×Q8—88no—
356C22×Q8—88no—
357C22×Q8#9511yescharacteristic
358C22×Q8#9511yescharacteristic
359C22×Q8C2×C4211yescharacteristic
360C22×Q8C2×C4⋊C411yescharacteristic
361C22×Q8C4×D414yes—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—81no—
394C22×D4—81no—
395C22×D4—82no—
396C22×D4—82no—
397C22×D4—81no—
398C22×D4—81no—
399C22×D4—81no—
400C22×D4—81no—
401C22×D4—82no—
402C22×D4—82no—
403C22×D4—88no—
404C22×D4—88no—
405C22×D4—88no—
406C22×D4—88no—
407C22×D4#9511yescharacteristic
408C22×D4#9511yescharacteristic
409C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
411C22×D4#12114yes—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—24no—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—44no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—82no—
435C23×C4—84no—
436C23×C4—82no—
437C23×C4#9511yescharacteristic
438C23×C4#9511yescharacteristic
439C23×C4#9911yescharacteristic
440C23×C4#9911yescharacteristic
441C23×C4#9911yescharacteristic
442C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×M16—42no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—42no—
449C22×C8—48no—
450C22×C8—44no—
451C22×C8—42no—
452C22×C8—88no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—41no—
476#124—41no—
477#124—41no—
478#124—41no—
479#124—41no—
480#124—41no—
481#124—44no—
482#124—41no—
483#124—41no—
484#124—44no—
485#124—48no—
486#124—48no—
487#124—44no—
488#124—44no—
489#124—44no—
490#124—44no—
491#124—44no—
492#124—44no—
493#124—48no—
494#124—48no—
495#124—48no—
496#124—48no—
497#124—44no—
498#124—44no—
499#124—44no—
500#124—44no—
501#124C2×C22⋊C412yes—
502#124#11712yes—
503#124C4×D414yes—
504#124#12012yes—
505#124C22⋊Q814yes—
506#124#12312yes—
507C4×Q8—88no—
508C4×Q8—88no—
509#117—42no—
510#117—42no—
511#117—42no—
512#117—42no—
513#117—84no—
514#117—84no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—44no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4—48no—
536C2×C22⋊C4—48no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—48no—
542C2×C22⋊C4—48no—
543C2×C22⋊C4—44no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—48no—
546C2×C22⋊C4—48no—
547C2×C22⋊C4—44no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—44no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—44no—
554C2×C22⋊C4—84no—
555C2×C22⋊C4—84no—
556C2×C22⋊C4—82no—
557C2×C22⋊C4—84no—
558C2×C22⋊C4—84no—
559C2×C22⋊C4—168no—
560C2×C42—24no—
561C2×C42—24no—
562C2×C42—24no—
563C2×C42—24no—
564C2×C42—24no—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—42no—
585C2×C42—44no—
586C2×C42#9511yescharacteristic
587C2×C42#9511yescharacteristic
588C2×C42#9914yes—
589C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
591C2×C42#12012yes—
592C2×C42#12312yes—
593C4⋊C8—48no—
594C4⋊C8—48no—
595#102—88no—
596#102—88no—
597#101—84no—
598#101—84no—
599#99—44no—
600#99—44no—
601#99—84no—
602#99—84no—
603#99—84no—
604C22⋊C8—48no—
605C22⋊C8—48no—
606C22⋊C8—82no—
607C22⋊C8—82no—
608#97—28no—
609#97—48no—
610#97—44no—
611#95—44no—
612#95—48no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—24no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—44no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—42no—
628C24—41no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—81no—
640C24—88no—
641C24—88no—
642C24—84no—
643C24—84no—
644C24—88no—
645C24—84no—
646C24—84no—
647C24—84no—
648C24—84no—
649C24—832no—
650C24—164no—
651C24—164no—
652C24—164no—
653C24—1616no—
654C24#34211yescharacteristic
655C24#34211yescharacteristic
656C24AΣL(1,𝔽16)12yes—
657C24#35212yes—
658C24C2×#9911yescharacteristic
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—81no—
692C2×Q8—81no—
693C2×Q8—81no—
694C2×Q8—81no—
695C2×Q8—82no—
696C2×Q8—82no—
697C2×Q8—82no—
698C2×Q8—82no—
699C2×Q8—88no—
700C2×Q8—88no—
701C2×Q8—84no—
702C2×Q8—84no—
703C2×Q8—84no—
704C2×Q8—84no—
705C2×Q8—816no—
706C2×Q8—816no—
707C2×Q8—84no—
708C2×Q8—84no—
709C2×Q8—84no—
710C2×Q8—84no—
711C2×Q8C4×C22⋊C412yes—
712C2×Q8#38512yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—88no—
762C2×D4—88no—
763C2×D4—816no—
764C2×D4—816no—
765C2×D4#38012yes—
766C2×D4#38612yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—81no—
829C22×C4—81no—
830C22×C4—81no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—88no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—88no—
838C22×C4—88no—
839C22×C4—88no—
840C22×C4—84no—
841C22×C4—164no—
842C22×C4—168no—
843C22×C4#34211yescharacteristic
844C22×C4#34211yescharacteristic
845C22×C4C2×#9511yescharacteristic
846C22×C4#38612yes—
847C22×C4C2×#9911yescharacteristic
848C22×C4C2×#9912yes—
849M16—82no—
850M16—82no—
851M16—82no—
852M16—82no—
853C2×C8—48no—
854C2×C8—816no—
855C2×C8—88no—
856C2×C8—82no—
857C2×C8—82no—
858C2×C8—82no—
859C4⋊C4—44no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—88no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—88no—
883C22⋊C4—82no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—84no—
886C22⋊C4—84no—
887C22⋊C4—164no—
888C22⋊C4—168no—
889C22⋊C4—168no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—24no—
895C42—24no—
896C42—22no—
897C42—24no—
898C42—22no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—82no—
904C42—82no—
905C42—88no—
906C42#34212yes—
907C42#34212yes—
908C42#37911yescharacteristic
909C42#38111yescharacteristic
910C42#38512yes—
911C23—21no—
912C23—24no—
913C23—21no—
914C23—24no—
915C23—24no—
916C23—21no—
917C23—24no—
918C23—24no—
919C23—21no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—48no—
927C23—48no—
928C23—44no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—44no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—84no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23—84no—
944C23—84no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—84no—
950C23—88no—
951C23—88no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—88no—
955C23—88no—
956C23—88no—
957C23—88no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—162no—
963C23—162no—
964C23—162no—
965C23—162no—
966C23—162no—
967C23—162no—
968C23—164no—
969C23—164no—
970C23—164no—
971C23—1632no—
972C23—164no—
973C23—1632no—
974C23—164no—
975C23—164no—
976C23#139012yes—
977C23#139012yes—
978C23C2×#34211yescharacteristic
979C23#189812yes—
980C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
981C23C2×#35211yescharacteristic
982C23#212112yes—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—48no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—81no—
989Q8—81no—
990Q8—81no—
991Q8—81no—
992Q8—84no—
993Q8—84no—
994Q8—84no—
995Q8—84no—
996Q8—84no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—84no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—48no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—88no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—164no—
1074C2×C4—168no—
1075C2×C4—328no—
1076C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1077C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1078C2×C4#189812yes—
1079C8—88no—
1080C8—162no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—48no—
1094C22—48no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—88no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—164no—
1111C22—161no—
1112C22—161no—
1113C22—168no—
1114C22—168no—
1115C22—161no—
1116C22—161no—
1117C22—164no—
1118C22—164no—
1119C22—168no—
1120C22—168no—
1121C22#748114yescomplemented
1122C22#1073511yescharacteristic
1123C22C2×#139011yescharacteristic
1124C22#1257411yescharacteristic
1125C22#1308012yes—
1126C22#1308212yes—
1127C4—22no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—81no—
1140C4—81no—
1141C4—164no—
1142C4—324no—
1143C2—21no—
1144C2—22no—
1145C2—21no—
1146C2—24no—
1147C2—22no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—82no—
1151C2—161no—
1152C2—161no—
1153C2#14656411yescharacteristic
1154C2C2×#748112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1390
commutatorC22×Q8C2×C42
Frattini, cosocleC22×#124C23
prime radicalC24×D4D4
LCSG ▷ C22×Q8 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C24×C4 ◁ C23×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#7481C2semidirect
7. #34173C4semidirect
10. C2×#1888C4semidirect
13. C2×#1784C4semidirect
18. C2×#1533C4semidirect
21. C22×#329C4semidirect
24. #12694C4semidirect
25. #12694C4semidirect
299. #329C22⋊C4semidirect
1121. C22#7481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#15332
C2×#126942
#3594612
C2×#74812