Finite Group Databasebeta

← #72279292

Subgroups — #72279292

Order 1024.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7487869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6351788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512880C212yesmaximal, complemented
4#511804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#511787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#153203C212yesmaximal, complemented
7#153201C212yesmaximal, complemented
8#152680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#152674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#152610C212yesmaximal, complemented
11#152094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3549C2211yescharacteristic, complemented
13#61109C2211yescharacteristic, complemented
14#60802C2211yescharacteristic
15#60790—21no—
16C2×#2204—21no—
17C2×#2202C2212yes—
18C2×#2199C2212yes—
19C2×#2196—21no—
20#31416—21no—
21#31414—21no—
22#31284C2211yescharacteristic, complemented
23#31283C2211yescharacteristic, complemented
24#30498—21no—
25#30436—21no—
26#30436—21no—
27#30056—21no—
28#29384—21no—
29#24474—21no—
30#24472—21no—
31#23994—21no—
32#23915—21no—
33#23909C2211yescharacteristic
34#23908C2211yescharacteristic
35#23904—21no—
36#23884—21no—
37#23883—21no—
38#23362C2211yescharacteristic, complemented
39#19056—24no—
40#19052—24no—
41#18997—21no—
42#18997C2212yescomplemented
43#18992—21no—
44#18992C2212yes—
45#17675C2211yescharacteristic, complemented
46#17671—21no—
47#13678—24no—
48#13677—24no—
49#13603C2212yescomplemented
50#13578C2212yescomplemented
51#13569C2212yescomplemented
52#13565C2212yescomplemented
53#12776—21no—
54#12774C2212yescomplemented
55#12763C2212yescomplemented
56#12759—21no—
57#12703—21no—
58#12701C2211yescharacteristic, complemented
59#12695C2211yescharacteristic, complemented
60#12691—21no—
61#7495C2212yescomplemented
62#7481C2212yescomplemented
63#3586—21no—
64#3585—21no—
65#3549—24no—
66#3549—42no—
67#3549—42no—
68#3549—42no—
69C2×H(3,𝔽4)—21no—
70C2×H(3,𝔽4)C2312yes—
71#3487D411yescharacteristic, complemented
72#3485D411yescharacteristic
73C2×#555—21no—
74C2×#555—41no—
75C2×D42—21no—
76C2×D42—41no—
77C2×#535—21no—
78C2×#535—21no—
79C2×#535—42no—
80#3444D411yescharacteristic, complemented
81C2×#532—21no—
82C2×#532C2311yescharacteristic
83#3290—42no—
84#3289—22no—
85#3288—22no—
86#3219—42no—
87#3218—41no—
88#3217—41no—
89#3216—22no—
90#3216—22no—
91#3215—22no—
92#3214—22no—
93#3214—22no—
94#3213—22no—
95#3212—42no—
96#3153D411yescharacteristic, complemented
97#3153C2311yescharacteristic
98#3150—22no—
99#3140D411yescharacteristic, complemented
100#3140C2311yescharacteristic
101#3135—22no—
102#3069—21no—
103#3069—21no—
104#3068—21no—
105#3068—21no—
106#3039—21no—
107#3038—21no—
108#3035—42no—
109#3025—21no—
110C2×B(4,𝔽2)—22no—
111#3022—21no—
112#3021—21no—
113#3018—21no—
114C2×#456D411yescharacteristic, complemented
115C2×#454—22no—
116C2×#454C2311yescharacteristic
117C2×#455C2311yescharacteristic
118C2×#453D411yescharacteristic
119#3005—21no—
120#3005—21no—
121#3005—21no—
122#3005—21no—
123#3003—41no—
124#3002—42no—
125#2956—21no—
126#2920D411yescharacteristic, complemented
127C2×#432—21no—
128#2901—21no—
129#2613—41no—
130#2204—42no—
131#2204—42no—
132#2202—24no—
133#2202—42no—
134#2199—24no—
135#2199—42no—
136#2196—42no—
137#2196—42no—
138C2×#356—21no—
139C2×#355—22no—
140C2×#355—22no—
141C2×#355C2312yes—
142C2×#354C2312yes—
143C2×#353—21no—
144C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
145C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
146#2102—21no—
147#2091—21no—
148#2082—21no—
149#2082—21no—
150#2081—21no—
151#2081—21no—
152#2050—21no—
153#2049—21no—
154#2049—21no—
155#2048—21no—
156#2048—21no—
157#2031—21no—
158#2031—21no—
159#2021—42no—
160#2010—21no—
161#2010—21no—
162#2010—21no—
163#2009—21no—
164#2009—21no—
165#2008—21no—
166#2008—21no—
167#2005—21no—
168#2004—21no—
169#2003—21no—
170#2002—21no—
171#2002—42no—
172#1932—21no—
173#1932—21no—
174#1910—21no—
175#1909—21no—
176#1906—21no—
177#1906—21no—
178#1905—21no—
179#1905—21no—
180#1904—21no—
181#1904—21no—
182#1903—21no—
183#1903—21no—
184#1902—21no—
185#1902—21no—
186#1899—41no—
187#1897—41no—
188#1896—21no—
189#1896—21no—
190#1891—21no—
191#1891—21no—
192#1891—21no—
193#1889—22no—
194#1888—22no—
195#1888C2311yescharacteristic
196#1887D411yescharacteristic
197#1886D411yescharacteristic, complemented
198#1885C2311yescharacteristic
199#1884—21no—
200#1861—21no—
201#1861—21no—
202#1841—21no—
203#1827—21no—
204#1796—21no—
205#1795—21no—
206#1785—21no—
207#1785D411yescharacteristic
208#1785D411yescharacteristic, complemented
209#1782—21no—
210#1659—22no—
211#1659—22no—
212#1659—24no—
213#1659—24no—
214#1659—22no—
215#1659—24no—
216#1659—24no—
217#1659D414yescomplemented
218#1655—22no—
219#1655—22no—
220#1655—22no—
221#1655D414yescomplemented
222#1536—24no—
223#1533—21no—
224#1533C2312yes—
225#1530—24no—
226#1530—24no—
227#1527—22no—
228#1527—22no—
229#1414—42no—
230#1407—22no—
231#1406—22no—
232#1404—24no—
233#1403—24no—
234#585—21no—
235C2×2−1+4C2×D411yescharacteristic
236C2×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
237C22×#41—22no—
238C22×#41C2×D411yescharacteristic
239C22×#41C2×D411yescharacteristic
240C23×D4—21no—
241C23×D4—21no—
242C23×D4—42no—
243#578—42no—
244#578—81no—
245#577—42no—
246#577—42no—
247#577—81no—
248#577—81no—
249#576—42no—
250#576—81no—
251#575—21no—
252#575—21no—
253#575—21no—
254#575—81no—
255#575—81no—
256C2×#137—21no—
257C2×#137—21no—
258C2×#137—21no—
259C2×#137—21no—
260C2×#137—81no—
261C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
262C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
263C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
264C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
265C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
266C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
267C2×#135—44no—
268#568—21no—
269#568—21no—
270#568—21no—
271H(3,𝔽4)—22no—
272H(3,𝔽4)—22no—
273H(3,𝔽4)—22no—
274H(3,𝔽4)—22no—
275H(3,𝔽4)—22no—
276H(3,𝔽4)—44no—
277H(3,𝔽4)—44no—
278H(3,𝔽4)—41no—
279H(3,𝔽4)—41no—
280H(3,𝔽4)C2×D414yes—
281#555—22no—
282#555—22no—
283#555—44no—
284#555—41no—
285#555—41no—
286#555—44no—
287#555—44no—
288#555—44no—
289#555—44no—
290#550—81no—
291#548—81no—
292#547—81no—
293#546—81no—
294D42—22no—
295D42—22no—
296D42—44no—
297D42—41no—
298D42—41no—
299D42—44no—
300D42—44no—
301D42—44no—
302D42—44no—
303#536—21no—
304#535—21no—
305#535—44no—
306#535—44no—
307#535—44no—
308#535—44no—
309#535—44no—
310#535—44no—
311#535—44no—
312#535—44no—
313#535—44no—
314#535—44no—
315#535—44no—
316#535—44no—
317#535—41no—
318#534—41no—
319#533—21no—
320#533C2×D411yescharacteristic
321#532—22no—
322#532—22no—
323#532—22no—
324#532—22no—
325#532—22no—
326#532—22no—
327#532—21no—
328#532—41no—
329#532—41no—
330#532—41no—
331#532—41no—
332#532—41no—
333#532—41no—
334#532C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊Q8—21no—
336C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
337C2×#127—21no—
338C2×#127—22no—
339C2×#127—41no—
340C2×#127C2×D411yescharacteristic
341#529—41no—
342#529—41no—
343#529—41no—
344C2×#124—22no—
345C2×#124—22no—
346C2×#124—42no—
347C2×#124—42no—
348C2×#124—41no—
349C2×#124C2×D411yescharacteristic
350C2×#124C2411yescharacteristic
351#525—21no—
352#525—21no—
353#525—21no—
354#525—41no—
355#525—41no—
356C2×#123—41no—
357C2×#121—42no—
358C2×#121—41no—
359C2×#121—41no—
360C2×#121—41no—
361C2×#121—41no—
362C2×#121—42no—
363C2×#121—41no—
364C2×#120—22no—
365C2×#120—22no—
366C2×#120—42no—
367C2×#120—41no—
368C2×#120—42no—
369C2×#120—41no—
370C2×#120—42no—
371#519C2×D411yescharacteristic
372#518C2×D411yescharacteristic
373C4×#41—21no—
374C4×#41—41no—
375C2×C4×D4—41no—
376C2×C4×D4—41no—
377C2×C4×D4—41no—
378C2×#117—21no—
379C2×#117—21no—
380C2×#117—42no—
381C22×C42C2×D411yescharacteristic
382#497—24no—
383#497—21no—
384#497—42no—
385#497C2×D412yes—
386#496—24no—
387#496—21no—
388#496—42no—
389#496C2×D412yes—
390#495—22no—
391#495—41no—
392#491—42no—
393#490—42no—
394#489—24no—
395#489—24no—
396#489—22no—
397#489—22no—
398#488—22no—
399#488—41no—
400#473—42no—
401#473—81no—
402#472—42no—
403#472—81no—
404#471—42no—
405#471—42no—
406#471—81no—
407#471—81no—
408#464—44no—
409#463—44no—
410#462—42no—
411#462—42no—
412#461—42no—
413#461—42no—
414#460—42no—
415#460—42no—
416#459—42no—
417#459—42no—
418#458—81no—
419B(4,𝔽2)—44no—
420B(4,𝔽2)—44no—
421B(4,𝔽2)—81no—
422#456—41no—
423#456—41no—
424#456—41no—
425#456—81no—
426#455—22no—
427#455—22no—
428#455—41no—
429#455—81no—
430#454—22no—
431#454—22no—
432#454—41no—
433#454—44no—
434#454—44no—
435#454—81no—
436#453—41no—
437#453—41no—
438#453—41no—
439#453—81no—
440#452—42no—
441#452—42no—
442#452—44no—
443#452—81no—
444#452—81no—
445#451—42no—
446#450—42no—
447#450—82no—
448#449—42no—
449#449—42no—
450#449—44no—
451#449—81no—
452#449—81no—
453#448—42no—
454#447—42no—
455#447—82no—
456#444—42no—
457#443—42no—
458#432—22no—
459#432—22no—
460#432—22no—
461#432—41no—
462#432—41no—
463#431—41no—
464#430—21no—
465#430—21no—
466#430—21no—
467#423—21no—
468C2×C4⋊C8—41no—
469#421—21no—
470#421—21no—
471#421—21no—
472#421—21no—
473#421—21no—
474#421—21no—
475#421—81no—
476C2×#104—21no—
477C2×#104—21no—
478C2×#104—21no—
479C2×#104—21no—
480C2×#104—42no—
481C2×#104—81no—
482#419—21no—
483#419—21no—
484#419—21no—
485#419—21no—
486#418—21no—
487#418—21no—
488#418—21no—
489#418—21no—
490#418—42no—
491#416—44no—
492#413—21no—
493#413—21no—
494#413—21no—
495C2×#101—22no—
496C2×#101—21no—
497C2×#101C2×D411yescharacteristic
498C2×#101C2×D411yescharacteristic
499C2×#100—21no—
500C2×#100—41no—
501C2×#100C2×D411yescharacteristic
502C2×#100C2×D411yescharacteristic
503#410—21no—
504#410—21no—
505#410—21no—
506C2×#99—22no—
507C2×#99—42no—
508C2×#99—41no—
509#407—21no—
510#407—21no—
511#407—21no—
512#407—41no—
513C2×C22⋊C8—41no—
514C4×M16C2×D411yescharacteristic
515C4×M16C2×D411yescharacteristic
516C2×#97—22no—
517#394—82no—
518#392—82no—
519#381—41no—
520#379—42no—
521#356—41no—
522#356—41no—
523#355—22no—
524#355—22no—
525#355—44no—
526#355—44no—
527#354—22no—
528#354—22no—
529#353—41no—
530#353—41no—
531AΣL(1,𝔽16)—44no—
532AΣL(1,𝔽16)—44no—
533#344—21no—
534#344—21no—
535#344—21no—
536#344—21no—
537#344—21no—
538#344—21no—
539#342—42no—
540#339—21no—
541#339—21no—
542#339—21no—
543#339—21no—
544#339—42no—
545#338—21no—
546H(3,ℤ/4)—21no—
547H(3,ℤ/4)—21no—
548H(3,ℤ/4)—21no—
549#329—24no—
550#329—24no—
551#329—22no—
552#329—22no—
553#329—22no—
554#329—24no—
555#329—24no—
556#329C2×D414yes—
557C25—22no—
558C25—41no—
5592−1+4—22no—
5602−1+4—41no—
5612−1+4—41no—
5622−1+4—41no—
5632−1+4—41no—
5642−1+4—81no—
565H(5,𝔽2)—22no—
566H(5,𝔽2)—41no—
567H(5,𝔽2)—41no—
568H(5,𝔽2)—41no—
569H(5,𝔽2)—41no—
570H(5,𝔽2)—81no—
571H(5,𝔽2)—81no—
572C2×#41—24no—
573C2×#41—24no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—42no—
582C2×#41—42no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—81no—
588C2×#41—81no—
589C2×#41—81no—
590C2×#41—81no—
591C2×#41—81no—
592C2×#41—81no—
593C2×#41—81no—
594C2×#41—164no—
595C22×Q8—22no—
596C22×Q8—41no—
597C22×Q8#12011yescharacteristic
598C22×Q8C22×D411yescharacteristic
599C22×D4—22no—
600C22×D4—22no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—41no—
604C22×D4—41no—
605C22×D4—41no—
606C22×D4—44no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4—42no—
609C22×D4—42no—
610C22×D4—44no—
611C22×D4—44no—
612C22×D4—44no—
613C22×D4—44no—
614C22×D4—44no—
615C22×D4—42no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—82no—
619C22×D4—82no—
620C22×D4—82no—
621C22×D4—161no—
622C22×D4—168no—
623C22×D4—161no—
624C22×D4#12011yescharacteristic
625C22×D4C22×D411yescharacteristic
626C23×C4—21no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4—42no—
630C23×C4#12011yescharacteristic
631#137—41no—
632#137—41no—
633#137—41no—
634#137—41no—
635#137—41no—
636#137—41no—
637#137—42no—
638#137—81no—
639#137—81no—
640#137—81no—
641#137—81no—
642#137—81no—
643#137—81no—
644#137—81no—
645#137—82no—
646#137—82no—
647#137—82no—
648#137—82no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—41no—
654AGL(1,ℤ/8)—41no—
655AGL(1,ℤ/8)—42no—
656AGL(1,ℤ/8)—81no—
657AGL(1,ℤ/8)—81no—
658AGL(1,ℤ/8)—81no—
659AGL(1,ℤ/8)—81no—
660AGL(1,ℤ/8)—81no—
661AGL(1,ℤ/8)—81no—
662AGL(1,ℤ/8)—81no—
663AGL(1,ℤ/8)—82no—
664AGL(1,ℤ/8)—82no—
665AGL(1,ℤ/8)—82no—
666AGL(1,ℤ/8)—82no—
667AGL(1,ℤ/8)—84no—
668AGL(1,ℤ/8)—162no—
669#135—42no—
670#135—81no—
671#135—81no—
672#135—82no—
673#135—82no—
674#135—82no—
675#135—82no—
676#135—168no—
677C2×Q16—22no—
678C2×Q16—41no—
679C2×Q16—41no—
680C2×Q16—44no—
681C2×Q16—41no—
682C2×Q16—82no—
683C2×SD16—22no—
684C2×SD16—22no—
685C2×SD16—41no—
686C2×SD16—41no—
687C2×SD16—41no—
688C2×SD16—41no—
689C2×SD16—44no—
690C2×SD16—41no—
691C2×SD16—44no—
692C2×SD16—41no—
693C2×SD16—82no—
694C2×SD16—82no—
695C2×SD16—82no—
696C2×D8—22no—
697C2×D8—41no—
698C2×D8—41no—
699C2×D8—44no—
700C2×D8—41no—
701C2×D8—82no—
702C2×D8—82no—
703#131—42no—
704#131—42no—
705#131—81no—
706#131—81no—
707#131—81no—
708#131—81no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—21no—
712C2×M16—21no—
713C2×M16—21no—
714C2×M16—21no—
715C2×M16—42no—
716C2×M16—81no—
717C2×M16—81no—
718C2×M16—81no—
719C22×C8—42no—
720C4⋊Q8—22no—
721C4⋊Q8—22no—
722C4⋊Q8—22no—
723C4⋊Q8—21no—
724C4⋊Q8—21no—
725C4⋊Q8—21no—
726C4⋊Q8—41no—
727C4⋊Q8—41no—
728C4⋊Q8—41no—
729C4⋊Q8#12011yescharacteristic
730#127—22no—
731#127—22no—
732#127—22no—
733#127—21no—
734#127—21no—
735#127—41no—
736#127—41no—
737#127—44no—
738#127—44no—
739#127—41no—
740#127—44no—
741#127—44no—
742#127—81no—
743#127#12011yescharacteristic
744#126—81no—
745#125—21no—
746#125—41no—
747#124—24no—
748#124—24no—
749#124—24no—
750#124—24no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—44no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—42no—
758#124—44no—
759#124—41no—
760#124—44no—
761#124—42no—
762#124—42no—
763#124—42no—
764#124—44no—
765#124—44no—
766#124—44no—
767#124—42no—
768#124—42no—
769#124—44no—
770#124—44no—
771#124—42no—
772#124—41no—
773#124—41no—
774#124—42no—
775#124—81no—
776#124C22×D412yes—
777#124H(5,𝔽2)12yes—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—81no—
782#123—81no—
783#123—82no—
784#123—81no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—42no—
791C22⋊Q8—81no—
792#121—44no—
793#121—44no—
794#121—42no—
795#121—42no—
796#121—42no—
797#121—42no—
798#121—42no—
799#121—42no—
800#121—42no—
801#121—42no—
802#121—42no—
803#121—42no—
804#121—42no—
805#121—42no—
806#121—44no—
807#121—44no—
808#121—44no—
809#121—44no—
810#121—44no—
811#121—44no—
812#121—44no—
813#121—44no—
814#121—44no—
815#121—44no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—42no—
822#121—81no—
823#121—82no—
824#121—82no—
825#120—24no—
826#120—24no—
827#120—44no—
828#120—44no—
829#120—42no—
830#120—42no—
831#120—42no—
832#120—44no—
833#120—44no—
834#120—44no—
835#120—44no—
836#120—42no—
837#120—42no—
838#120—44no—
839#120—44no—
840#120—44no—
841#120—44no—
842#120—44no—
843#120—44no—
844#120—42no—
845#120—41no—
846#120—41no—
847#120—41no—
848#120—81no—
849#120—81no—
850#120—84no—
851#120—162no—
852C4×Q8—41no—
853C4×Q8—41no—
854C4×Q8—41no—
855C4×Q8—81no—
856C4×D4—42no—
857C4×D4—42no—
858C4×D4—42no—
859C4×D4—42no—
860C4×D4—42no—
861C4×D4—42no—
862C4×D4—42no—
863C4×D4—42no—
864C4×D4—42no—
865C4×D4—42no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—42no—
870C4×D4—42no—
871C4×D4—81no—
872C4×D4—81no—
873C4×D4—81no—
874C4×D4—81no—
875C4×D4—81no—
876C4×D4—81no—
877C4×D4—82no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—44no—
882#117—44no—
883#117—44no—
884#117—44no—
885#117—44no—
886#117—44no—
887#117—41no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890#117—81no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C4⋊C4—42no—
895C2×C22⋊C4—22no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—41no—
898C2×C22⋊C4—42no—
899C2×C22⋊C4—42no—
900C2×C22⋊C4—42no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C22⋊C4—42no—
903C2×C22⋊C4—41no—
904C2×C22⋊C4—42no—
905C2×C22⋊C4—42no—
906C2×C22⋊C4—82no—
907C2×C22⋊C4—84no—
908C2×C42—21no—
909C2×C42—21no—
910C2×C42—21no—
911C2×C42—21no—
912C2×C42—21no—
913C2×C42—22no—
914C2×C42—41no—
915C2×C42—41no—
916C2×C42#12011yescharacteristic
917C2×C42C22×D411yescharacteristic
918#108—42no—
919#108—81no—
920#108—81no—
921C4⋊C8—42no—
922C4⋊C8—42no—
923C4⋊C8—42no—
924#104—41no—
925#104—41no—
926#104—41no—
927#104—41no—
928#104—41no—
929#104—41no—
930#104—41no—
931#104—41no—
932#104—84no—
933#104—81no—
934#104—81no—
935#104—81no—
936#104—81no—
937#104—81no—
938#104—81no—
939#103—42no—
940#103—44no—
941#103—44no—
942#103—42no—
943#103—81no—
944#103—81no—
945#102—42no—
946#102—44no—
947#102—44no—
948#102—42no—
949#102—81no—
950#102—81no—
951#102—84no—
952#101—22no—
953#101—41no—
954#101—41no—
955#101—41no—
956#101—41no—
957#101—42no—
958#101—42no—
959#101—81no—
960#100—22no—
961#100—41no—
962#100—41no—
963#100—41no—
964#100—41no—
965#100—81no—
966#100—161no—
967#99—42no—
968#99—42no—
969#99—84no—
970#99—81no—
971#99—81no—
972#99—81no—
973#99—161no—
974C22⋊C8—42no—
975C22⋊C8—42no—
976C22⋊C8—42no—
977C22⋊C8—81no—
978C22⋊C8—81no—
979C22⋊C8—82no—
980#97—21no—
981#97—24no—
982#97—42no—
983#97#12012yes—
984C4×C8—21no—
985C4×C8—21no—
986#95—82no—
987C24—21no—
988C24—24no—
989C24—21no—
990C24—42no—
991C24—42no—
992C24—42no—
993C24—42no—
994C24—41no—
995C24—82no—
996C24—82no—
997C24—161no—
998C24—161no—
999C24—164no—
1000C24—164no—
1001C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1002#41—41no—
1003#41—41no—
1004#41—41no—
1005#41—41no—
1006#41—41no—
1007#41—41no—
1008#41—41no—
1009#41—41no—
1010#41—41no—
1011#41—41no—
1012#41—41no—
1013#41—41no—
1014#41—82no—
1015#41—88no—
1016#41—82no—
1017#41—84no—
1018#41—82no—
1019#41—82no—
1020#41—81no—
1021#41—81no—
1022#41—81no—
1023#41—81no—
1024#41—81no—
1025#41—81no—
1026#41—164no—
1027#41—161no—
1028#41—161no—
1029#41—161no—
1030#41—162no—
1031#41—161no—
1032#41—162no—
1033#41—162no—
1034#41—162no—
1035#41—164no—
1036#41—164no—
1037#41—161no—
1038#41—161no—
1039C2×Q8—21no—
1040C2×Q8—21no—
1041C2×Q8—21no—
1042C2×Q8—24no—
1043C2×Q8—21no—
1044C2×Q8—21no—
1045C2×Q8—21no—
1046C2×Q8—42no—
1047C2×Q8—41no—
1048C2×Q8—41no—
1049C2×Q8—41no—
1050C2×Q8—41no—
1051C2×Q8—41no—
1052C2×Q8—41no—
1053C2×Q8—82no—
1054C2×Q8—81no—
1055C2×Q8—81no—
1056C2×Q8—81no—
1057C2×Q8—162no—
1058C2×Q8—161no—
1059C2×Q8D4212yes—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—21no—
1062C2×D4—24no—
1063C2×D4—24no—
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—41no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—41no—
1073C2×D4—41no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—42no—
1076C2×D4—42no—
1077C2×D4—42no—
1078C2×D4—42no—
1079C2×D4—42no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—42no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—42no—
1087C2×D4—44no—
1088C2×D4—44no—
1089C2×D4—44no—
1090C2×D4—44no—
1091C2×D4—44no—
1092C2×D4—44no—
1093C2×D4—42no—
1094C2×D4—42no—
1095C2×D4—82no—
1096C2×D4—82no—
1097C2×D4—84no—
1098C2×D4—84no—
1099C2×D4—82no—
1100C2×D4—82no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4—81no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—82no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—82no—
1111C2×D4—82no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—82no—
1116C2×D4—161no—
1117C2×D4—161no—
1118C2×D4—161no—
1119C2×D4—168no—
1120C2×D4—168no—
1121C2×D4—168no—
1122C2×D4—168no—
1123C2×D4—168no—
1124C2×D4—168no—
1125C2×D4—162no—
1126C2×D4—164no—
1127C2×D4—164no—
1128C2×D4—164no—
1129C2×D4—161no—
1130C2×D4—161no—
1131C2×D4—161no—
1132C2×D4—164no—
1133C2×D4—324no—
1134C2×D4D4212yes—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—42no—
1148C22×C4—42no—
1149C22×C4—42no—
1150C22×C4—42no—
1151C22×C4—44no—
1152C22×C4—44no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—42no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—42no—
1159C22×C4—81no—
1160C22×C4—81no—
1161C22×C4—81no—
1162C22×C4—82no—
1163C22×C4—81no—
1164C22×C4—88no—
1165C22×C4—82no—
1166C22×C4—161no—
1167C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1168C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1169Q16—42no—
1170Q16—82no—
1171Q16—82no—
1172Q16—81no—
1173Q16—81no—
1174Q16—161no—
1175Q16—161no—
1176Q16—164no—
1177SD16—42no—
1178SD16—42no—
1179SD16—82no—
1180SD16—82no—
1181SD16—82no—
1182SD16—82no—
1183SD16—81no—
1184SD16—81no—
1185SD16—81no—
1186SD16—81no—
1187SD16—161no—
1188SD16—161no—
1189SD16—161no—
1190SD16—161no—
1191SD16—164no—
1192SD16—164no—
1193SD16—164no—
1194D8—42no—
1195D8—82no—
1196D8—82no—
1197D8—81no—
1198D8—81no—
1199D8—161no—
1200D8—161no—
1201D8—164no—
1202D8—164no—
1203M16—41no—
1204M16—41no—
1205M16—41no—
1206M16—41no—
1207M16—41no—
1208M16—41no—
1209M16—41no—
1210M16—41no—
1211M16—41no—
1212M16—41no—
1213M16—41no—
1214M16—41no—
1215M16—82no—
1216M16—82no—
1217M16—82no—
1218M16—82no—
1219M16—161no—
1220C2×C8—22no—
1221C2×C8—44no—
1222C2×C8—41no—
1223C2×C8—41no—
1224C2×C8—41no—
1225C2×C8—41no—
1226C2×C8—41no—
1227C2×C8—82no—
1228C2×C8—82no—
1229C2×C8—84no—
1230C2×C8—82no—
1231C2×C8—161no—
1232C4⋊C4—42no—
1233C4⋊C4—42no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—42no—
1236C4⋊C4—42no—
1237C4⋊C4—42no—
1238C4⋊C4—42no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—42no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—81no—
1245C4⋊C4—81no—
1246C4⋊C4—81no—
1247C4⋊C4—81no—
1248C4⋊C4—81no—
1249C4⋊C4—82no—
1250C22⋊C4—24no—
1251C22⋊C4—42no—
1252C22⋊C4—42no—
1253C22⋊C4—44no—
1254C22⋊C4—44no—
1255C22⋊C4—44no—
1256C22⋊C4—42no—
1257C22⋊C4—44no—
1258C22⋊C4—42no—
1259C22⋊C4—42no—
1260C22⋊C4—42no—
1261C22⋊C4—42no—
1262C22⋊C4—44no—
1263C22⋊C4—44no—
1264C22⋊C4—44no—
1265C22⋊C4—44no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—81no—
1270C22⋊C4—81no—
1271C22⋊C4—81no—
1272C22⋊C4—81no—
1273C22⋊C4—81no—
1274C22⋊C4—81no—
1275C22⋊C4—81no—
1276C22⋊C4—81no—
1277C22⋊C4—82no—
1278C22⋊C4—82no—
1279C22⋊C4—81no—
1280C22⋊C4—82no—
1281C22⋊C4—82no—
1282C22⋊C4—164no—
1283C22⋊C4—324no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—24no—
1291C42—42no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—42no—
1295C42—42no—
1296C42—41no—
1297C42—81no—
1298C42—81no—
1299C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1300C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1301C42C2×#12011yescharacteristic
1302C42#53411yescharacteristic
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—22no—
1307C23—41no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—44no—
1311C23—41no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—41no—
1316C23—81no—
1317C23—82no—
1318C23—82no—
1319C23—84no—
1320C23—84no—
1321C23—84no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—162no—
1326C23—164no—
1327C23—164no—
1328C23—164no—
1329C23—164no—
1330C23—162no—
1331C23—162no—
1332C23—161no—
1333C23—164no—
1334C23—164no—
1335C23—162no—
1336C23—324no—
1337C23—324no—
1338C23—324no—
1339C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1340Q8—42no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—81no—
1348Q8—81no—
1349Q8—81no—
1350Q8—82no—
1351Q8—84no—
1352Q8—82no—
1353Q8—162no—
1354Q8—161no—
1355D4—42no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—84no—
1366D4—84no—
1367D4—82no—
1368D4—84no—
1369D4—84no—
1370D4—84no—
1371D4—84no—
1372D4—84no—
1373D4—84no—
1374D4—82no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—162no—
1382D4—162no—
1383D4—162no—
1384D4—162no—
1385D4—164no—
1386D4—164no—
1387D4—162no—
1388D4—164no—
1389D4—164no—
1390D4—164no—
1391D4—164no—
1392D4—162no—
1393D4—162no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397D4—162no—
1398D4—321no—
1399D4—321no—
1400D4—322no—
1401D4—328no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—22no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—44no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—88no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—81no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—84no—
1437C2×C4—84no—
1438C2×C4—88no—
1439C2×C4—84no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—162no—
1445C2×C4—162no—
1446C2×C4—161no—
1447C2×C4—161no—
1448C2×C4—161no—
1449C2×C4—162no—
1450C2×C4—162no—
1451C2×C4—164no—
1452C2×C4#240311yescharacteristic
1453C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1454C8—42no—
1455C8—81no—
1456C8—81no—
1457C8—81no—
1458C8—81no—
1459C8—81no—
1460C8—84no—
1461C8—162no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—42no—
1466C22—41no—
1467C22—82no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—82no—
1471C22—84no—
1472C22—82no—
1473C22—84no—
1474C22—82no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—84no—
1480C22—161no—
1481C22—161no—
1482C22—161no—
1483C22—161no—
1484C22—161no—
1485C22—164no—
1486C22—164no—
1487C22—164no—
1488C22—164no—
1489C22—322no—
1490C22—324no—
1491C22—324no—
1492C22—324no—
1493C22—641no—
1494C22#2390011yescharacteristic
1495C22#3355111yescharacteristic
1496C22#3355111yescharacteristic
1497C4—22no—
1498C4—21no—
1499C4—21no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—42no—
1504C4—41no—
1505C4—84no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4—161no—
1511C4—161no—
1512C4—161no—
1513C4—322no—
1514C2—21no—
1515C2—21no—
1516C2—21no—
1517C2—82no—
1518C2—81no—
1519C2—161no—
1520C2—164no—
1521C2—161no—
1522C2—161no—
1523C2—161no—
1524C2#49983211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#499832
commutator, Frattini, cosocleC2×#124C24
LCSG ▷ C2×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C2×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7487869C2semidirect
2. #6351788C2semidirect
3. #512880C2semidirect
4. #511804C2semidirect
5. #511787C2semidirect
6. #153203C2semidirect
7. #153201C2semidirect
8. #152680C2semidirect
9. #152674C2semidirect
10. #152610C2semidirect
11. #152094C2semidirect
12. C2×#3549C22semidirect
13. #61109C22semidirect
22. #31284C22semidirect
23. #31283C22semidirect
38. #23362C22semidirect
42. #18997C22semidirect
45. #17675C22semidirect
49. #13603C22semidirect
50. #13578C22semidirect
51. #13569C22semidirect
52. #13565C22semidirect
54. #12774C22semidirect
55. #12763C22semidirect
58. #12701C22semidirect
59. #12695C22semidirect
61. #7495C22semidirect
62. #7481C22semidirect
71. #3487D4semidirect
80. #3444D4semidirect
96. #3153D4semidirect
99. #3140D4semidirect
114. C2×#456D4semidirect
126. #2920D4semidirect
197. #1886D4semidirect
208. #1785D4semidirect
217. #1659D4semidirect
221. #1655D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#74878692
#63517882
#5128802
#5118042
#5117872
#1532032
#1532012
#1526802
#1526742
#1526102
#1520942