Finite Group Databasebeta

← #72279427

Subgroups — #72279427

Order 1024.

2956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1639 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6344053C211yesmaximal, characteristic
2#493365C211yesmaximal, characteristic
3#359470C211yesmaximal, characteristic
4#151806C212yesmaximal, complemented
5#151784C212yesmaximal, complemented
6C22×#532C2211yescharacteristic
7C2×#2920—21no—
8#60064C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2126—21no—
10C2×#2126C2212yes—
11C2×#1884C411yescharacteristic, complemented
12C2×#1884C411yescharacteristic, complemented
13C2×#1884C2211yescharacteristic
14C2×#1884C2211yescharacteristic
15#20605—21no—
16#20584—21no—
17#20584C411yescharacteristic, complemented
18#17754—21no—
19#17754C412yescomplemented
20#17750—24no—
21#17746C412yescomplemented
22#17741—21no—
23#17738—21no—
24#17738C2212yes—
25#17714—24no—
26#12695—21no—
27#12695C412yescomplemented
28#12694C412yescomplemented
29#12693—21no—
30#10979—21no—
31#10979—21no—
32#10719—21no—
33#7490—24no—
34#7482—24no—
35C23×#41C2×C411yescharacteristic
36C23×#41D411yescharacteristic
37C2×#568C2×C411yescharacteristic
38C2×#568C2×C411yescharacteristic
39C2×#532—22no—
40C2×#532—22no—
41C2×#532—22no—
42C2×#532—22no—
43C2×#532—41no—
44C2×#532—41no—
45C2×#532—41no—
46C2×#532—41no—
47C2×#532—41no—
48C2×#532—41no—
49C2×#532C2×C411yescharacteristic
50C2×#532C2×C411yescharacteristic
51C2×#532C2×C411yescharacteristic
52C2×#532D411yescharacteristic
53C2×#532D411yescharacteristic
54C2×#532D411yescharacteristic
55C2×#532Q811yescharacteristic
56C2×#532C2311yescharacteristic
57C22×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
58C22×#127D411yescharacteristic
59C22×#124C2×C411yescharacteristic
60C22×#124Q811yescharacteristic
61C22×#121—41no—
62C22×C4×D4—41no—
63C23×C42D411yescharacteristic
64#2920—22no—
65#2920—22no—
66#2920—22no—
67#2920—22no—
68#2920—41no—
69#2920—41no—
70#2920—41no—
71#2920—41no—
72C2×#432—22no—
73C2×#432—41no—
74C2×#431—22no—
75C2×#431—41no—
76C2×#423—22no—
77C2×#421—21no—
78C2×#421—21no—
79C2×#421—21no—
80C2×#421—21no—
81C2×#410—21no—
82C2×#410—22no—
83C2×#410—41no—
84C2×#410C2×C411yescharacteristic
85C2×#410C2×C411yescharacteristic
86#2880—44no—
87#2879—21no—
88#2879—41no—
89C2×#407—21no—
90C2×#407—41no—
91C2×#407—41no—
92C2×C4×M16—41no—
93#2280—21no—
94#2280—41no—
95#2126—22no—
96#2126—22no—
97#2126—22no—
98#2126—22no—
99#2126—41no—
100#2126—41no—
101#2126—41no—
102#2126—41no—
103C2×#354—22no—
104C2×#354C2×C414yes—
105C2×#353—22no—
106C2×#353—22no—
107#1884—22no—
108#1884—22no—
109#1884—22no—
110#1884—22no—
111#1884—41no—
112#1884—41no—
113#1884—41no—
114#1884—41no—
115#1789—44no—
116#1782—22no—
117#1782—41no—
118#1782—41no—
119#1781—22no—
120#1781—41no—
121#1781—41no—
122C2×#339—21no—
123C2×#339—21no—
124C2×#339—21no—
125C2×#339—21no—
126#1560—24no—
127#1560—22no—
128#1560D414yes—
129#1558—22no—
130#1558C2×C414yes—
131#1555—22no—
132#1555—22no—
133#1551—28no—
134#1551—28no—
135#1548—28no—
136#1545—28no—
137#1543—24no—
138#1543—22no—
139#1543D414yes—
140C22×#41—21no—
141C22×#41—21no—
142C22×#41—21no—
143C22×#41—21no—
144C22×#41—22no—
145C22×#41—22no—
146C22×#41—22no—
147C22×#41—22no—
148C22×#41—41no—
149C22×#41—41no—
150C22×#41—41no—
151C22×#41—41no—
152C22×#41—42no—
153C22×#41—42no—
154C22×#41—42no—
155C22×#41—42no—
156C22×#41—81no—
157C22×#41—81no—
158C22×#41—81no—
159C22×#41—81no—
160C22×#41C4211yescharacteristic
161C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
162C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
163C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
164C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
165C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
166C22×#41C22×C411yescharacteristic
167C22×#41C2×D411yescharacteristic
168C23×Q8C4211yescharacteristic
169C23×Q8C4⋊C411yescharacteristic
170C23×D4—21no—
171C23×D4—21no—
172C23×D4—41no—
173C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
174C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
175C24×C4—21no—
176C24×C4—21no—
177C24×C4—21no—
178C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
179#568—22no—
180#568—22no—
181#568—41no—
182#568—41no—
183#568—81no—
184#568—81no—
185C2×#131—42no—
186C2×#131—42no—
187C22×M16—21no—
188C22×M16—21no—
189C22×M16—42no—
190C22×M16—41no—
191C22×M16—41no—
192#532—22no—
193#532—22no—
194#532—22no—
195#532—22no—
196#532—22no—
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—22no—
202#532—22no—
203#532—22no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—41no—
217#532—41no—
218#532—41no—
219#532—41no—
220#532—41no—
221#532—41no—
222#532—41no—
223#532—41no—
224#532—41no—
225#532—41no—
226#532—41no—
227#532—41no—
228#532—42no—
229#532—42no—
230#532—42no—
231#532—42no—
232#532—42no—
233#532—42no—
234#532—42no—
235#532—42no—
236#532—42no—
237#532—42no—
238#532—42no—
239#532—42no—
240#532—42no—
241#532—42no—
242#532—42no—
243#532—42no—
244#532C2×D412yes—
245#532C2×D412yes—
246#532#4112yes—
247#532#4112yes—
248C2×C4⋊Q8—22no—
249C2×C4⋊Q8—22no—
250C2×C4⋊Q8—41no—
251C2×C4⋊Q8—41no—
252C2×C4⋊Q8—41no—
253C2×C4⋊Q8C4211yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
257C2×#127—22no—
258C2×#127—22no—
259C2×#127—41no—
260C2×#127—41no—
261C2×#127—41no—
262C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
263C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
264C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
265C2×#127C2×D411yescharacteristic
266C2×#124—22no—
267C2×#124—22no—
268C2×#124—22no—
269C2×#124—22no—
270C2×#124—41no—
271C2×#124—41no—
272C2×#124—41no—
273C2×#124—41no—
274C2×#124—41no—
275C2×#124—41no—
276C2×#124C4211yescharacteristic
277C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
278C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
279C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
280C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
281C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
282C2×#124C22×C411yescharacteristic
283C2×#124C2×Q811yescharacteristic
284C2×#121—41no—
285C2×#121—41no—
286C2×#121—41no—
287C2×#121—41no—
288C2×#121—41no—
289C2×#121—41no—
290C2×#121—41no—
291C2×#121—41no—
292C2×#121—42no—
293C2×#121—42no—
294C2×#121—42no—
295C2×#121—42no—
296C2×#121—42no—
297C2×#121—42no—
298C2×#121—42no—
299C2×#121—42no—
300C2×C4×D4—41no—
301C2×C4×D4—41no—
302C2×C4×D4—41no—
303C2×C4×D4—41no—
304C2×C4×D4—41no—
305C2×C4×D4—41no—
306C2×C4×D4—41no—
307C2×C4×D4—41no—
308C2×C4×D4—42no—
309C2×C4×D4—42no—
310C2×C4×D4—42no—
311C2×C4×D4—42no—
312C2×C4×D4—42no—
313C2×C4×D4—42no—
314C2×C4×D4—42no—
315C2×C4×D4—42no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—21no—
318C2×#117—42no—
319C22×C4⋊C4—41no—
320C22×C22⋊C4—41no—
321C22×C22⋊C4—41no—
322C22×C42—21no—
323C22×C42—21no—
324C22×C42—21no—
325C22×C42—21no—
326C22×C42—21no—
327C22×C42—21no—
328C22×C42—21no—
329C22×C42—21no—
330C22×C42—21no—
331C22×C42—21no—
332C22×C42—21no—
333C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
334C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
335C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
337C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
338C22×C42C2×D411yescharacteristic
339#432—24no—
340#432—24no—
341#432—42no—
342#432—42no—
343#432—42no—
344#432—42no—
345#432—42no—
346#432—42no—
347#431—24no—
348#431—24no—
349#431—42no—
350#431—42no—
351#431—42no—
352#431—42no—
353#431—42no—
354#431—42no—
355#423—24no—
356#423—24no—
357#423—42no—
358#423—42no—
359C2×C4⋊C8—24no—
360C2×C4⋊C8—42no—
361#421—42no—
362#421—42no—
363#421—42no—
364#421—42no—
365#421—81no—
366#421—81no—
367#421—81no—
368#421—81no—
369C2×#104—42no—
370C2×#104—42no—
371C2×#104—42no—
372C2×#104—42no—
373#410—22no—
374#410—22no—
375#410—42no—
376#410—42no—
377#410—42no—
378#410—42no—
379#410—41no—
380#410—41no—
381#410—81no—
382#410—81no—
383#410—82no—
384#410—82no—
385C2×#99—24no—
386C2×#99—42no—
387C2×#99—42no—
388C2×#99—42no—
389C2×#99—42no—
390C2×#99—41no—
391C2×#99—41no—
392#408—42no—
393#408—42no—
394#408—44no—
395#408—44no—
396#407—24no—
397#407—42no—
398#407—42no—
399#407—42no—
400#407—42no—
401#407—42no—
402#407—44no—
403#407—41no—
404#407—41no—
405C2×C22⋊C8—42no—
406C2×C22⋊C8—42no—
407C2×C22⋊C8—42no—
408C2×C22⋊C8—44no—
409C4×M16—42no—
410C4×M16—42no—
411C4×M16—42no—
412C4×M16—42no—
413C2×#97—42no—
414C2×C4×C8—42no—
415#381—42no—
416#381—41no—
417#380—42no—
418#380—82no—
419#379—42no—
420#379—41no—
421C4×C22⋊C4—42no—
422C4×C22⋊C4—82no—
423#354—24no—
424#354—24no—
425#354—42no—
426#354—42no—
427#353—42no—
428#353—42no—
429#353—42no—
430#353—42no—
431#339—41no—
432#339—41no—
433#339—41no—
434#339—41no—
435#339—41no—
436#339—41no—
437#339—41no—
438#339—41no—
439#333—28no—
440#333—24no—
441#333C22⋊C418yescomplemented
442#331—28no—
443#331—24no—
444#331—24no—
445C25—21no—
446C25—21no—
447C25#9911yescharacteristic
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—42no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41—42no—
467C2×#41—42no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—44no—
477C2×#41—42no—
478C2×#41—42no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—81no—
502C2×#41—81no—
503C2×#41—81no—
504C2×#41—81no—
505C2×#41—82no—
506C2×#41—81no—
507C2×#41—81no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41—82no—
510C2×#41—84no—
511C2×#41—84no—
512C2×#41—84no—
513C2×#41—84no—
514C2×#41—84no—
515C2×#41—84no—
516C2×#41—84no—
517C2×#41—84no—
518C2×#41—84no—
519C2×#41—84no—
520C2×#41—84no—
521C2×#41—84no—
522C2×#41—84no—
523C2×#41—84no—
524C2×#41—84no—
525C2×#41—84no—
526C2×#41—81no—
527C2×#41—81no—
528C2×#41C4×D412yes—
529C2×#41C4×D412yes—
530C2×#41#12112yes—
531C2×#41#12112yes—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8—42no—
539C22×Q8—42no—
540C22×Q8—81no—
541C22×Q8—81no—
542C22×Q8#9511yescharacteristic
543C22×Q8#9511yescharacteristic
544C22×Q8C2×C4211yescharacteristic
545C22×Q8C2×C4⋊C411yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—42no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—42no—
569C22×D4—42no—
570C22×D4—42no—
571C22×D4—42no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—44no—
575C22×D4—81no—
576C22×D4—81no—
577C22×D4—82no—
578C22×D4—88no—
579C22×D4—82no—
580C22×D4—82no—
581C22×D4#9511yescharacteristic
582C22×D4#9511yescharacteristic
583C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
585C23×C4—21no—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—21no—
595C23×C4—21no—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—22no—
600C23×C4—22no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—21no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—21no—
610C23×C4—21no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4—21no—
613C23×C4—21no—
614C23×C4—21no—
615C23×C4—41no—
616C23×C4—41no—
617C23×C4—42no—
618C23×C4—42no—
619C23×C4—42no—
620C23×C4—42no—
621C23×C4—42no—
622C23×C4—42no—
623C23×C4—42no—
624C23×C4—42no—
625C23×C4—81no—
626C23×C4—81no—
627C23×C4—81no—
628C23×C4—81no—
629C23×C4—84no—
630C23×C4#9511yescharacteristic
631C23×C4#9511yescharacteristic
632C23×C4#9911yescharacteristic
633C23×C4#9911yescharacteristic
634C23×C4#9911yescharacteristic
635C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636#131—84no—
637#131—84no—
638#131—84no—
639#131—84no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—22no—
642C2×M16—44no—
643C2×M16—44no—
644C2×M16—42no—
645C2×M16—41no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—42no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—41no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—41no—
653C2×M16—41no—
654C2×M16—41no—
655C2×M16—41no—
656C2×M16—88no—
657C2×M16—82no—
658C2×M16—82no—
659C2×M16—82no—
660C2×M16—82no—
661C22×C8—41no—
662C22×C8—41no—
663C22×C8—44no—
664C22×C8—42no—
665C22×C8—42no—
666C4⋊Q8—22no—
667C4⋊Q8—22no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—41no—
675C4⋊Q8—41no—
676C4⋊Q8—42no—
677C4⋊Q8—42no—
678C4⋊Q8—42no—
679C4⋊Q8—42no—
680C4⋊Q8C2×C22⋊C412yes—
681C4⋊Q8#11712yes—
682#127—22no—
683#127—22no—
684#127—21no—
685#127—21no—
686#127—21no—
687#127—21no—
688#127—21no—
689#127—21no—
690#127—41no—
691#127—41no—
692#127—42no—
693#127—42no—
694#127—42no—
695#127—42no—
696#127#12012yes—
697#127#12312yes—
698#124—22no—
699#124—22no—
700#124—22no—
701#124—22no—
702#124—21no—
703#124—21no—
704#124—21no—
705#124—21no—
706#124—21no—
707#124—21no—
708#124—21no—
709#124—21no—
710#124—21no—
711#124—21no—
712#124—21no—
713#124—21no—
714#124—41no—
715#124—41no—
716#124—41no—
717#124—41no—
718#124—42no—
719#124—42no—
720#124—42no—
721#124—42no—
722#124—42no—
723#124—42no—
724#124—42no—
725#124—42no—
726#124C4×D412yes—
727#124C4×D412yes—
728#124C22⋊Q812yes—
729#124C22⋊Q812yes—
730#121—42no—
731#121—42no—
732#121—42no—
733#121—42no—
734#121—42no—
735#121—42no—
736#121—42no—
737#121—42no—
738#121—42no—
739#121—42no—
740#121—42no—
741#121—42no—
742#121—42no—
743#121—42no—
744#121—42no—
745#121—42no—
746#121—42no—
747#121—42no—
748#121—42no—
749#121—42no—
750#121—42no—
751#121—42no—
752#121—42no—
753#121—42no—
754#121—42no—
755#121—42no—
756#121—42no—
757#121—42no—
758#121—42no—
759#121—42no—
760#121—42no—
761#121—42no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—42no—
764C4×D4—42no—
765C4×D4—42no—
766C4×D4—42no—
767C4×D4—42no—
768C4×D4—42no—
769C4×D4—42no—
770C4×D4—42no—
771C4×D4—42no—
772C4×D4—42no—
773C4×D4—42no—
774C4×D4—42no—
775C4×D4—42no—
776C4×D4—42no—
777C4×D4—42no—
778C4×D4—42no—
779C4×D4—42no—
780C4×D4—42no—
781C4×D4—42no—
782C4×D4—42no—
783C4×D4—42no—
784C4×D4—42no—
785C4×D4—42no—
786C4×D4—42no—
787C4×D4—42no—
788C4×D4—42no—
789C4×D4—42no—
790C4×D4—42no—
791C4×D4—42no—
792C4×D4—42no—
793C4×D4—42no—
794#117—41no—
795#117—41no—
796#117—41no—
797#117—41no—
798#117—41no—
799#117—41no—
800#117—41no—
801#117—41no—
802#117—82no—
803#117—82no—
804#117—82no—
805#117—82no—
806C2×C4⋊C4—41no—
807C2×C4⋊C4—41no—
808C2×C4⋊C4—41no—
809C2×C4⋊C4—41no—
810C2×C4⋊C4—42no—
811C2×C4⋊C4—42no—
812C2×C4⋊C4—42no—
813C2×C4⋊C4—42no—
814C2×C4⋊C4—41no—
815C2×C4⋊C4—41no—
816C2×C4⋊C4—82no—
817C2×C22⋊C4—41no—
818C2×C22⋊C4—41no—
819C2×C22⋊C4—41no—
820C2×C22⋊C4—41no—
821C2×C22⋊C4—41no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—42no—
826C2×C22⋊C4—42no—
827C2×C22⋊C4—42no—
828C2×C22⋊C4—42no—
829C2×C22⋊C4—42no—
830C2×C22⋊C4—42no—
831C2×C22⋊C4—42no—
832C2×C22⋊C4—42no—
833C2×C22⋊C4—44no—
834C2×C22⋊C4—41no—
835C2×C22⋊C4—41no—
836C2×C22⋊C4—82no—
837C2×C22⋊C4—84no—
838C2×C42—21no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—21no—
842C2×C42—21no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—41no—
889C2×C42—41no—
890C2×C42—82no—
891C2×C42#9511yescharacteristic
892C2×C42#9511yescharacteristic
893C2×C42#9911yescharacteristic
894C2×C42#9911yescharacteristic
895C2×C42#9911yescharacteristic
896C2×C42#9911yescharacteristic
897C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
898C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
899C2×C42#12011yescharacteristic
900C2×C42#12011yescharacteristic
901C2×C42#12311yescharacteristic
902C2×C42#12311yescharacteristic
903C4⋊C8—28no—
904C4⋊C8—44no—
905C4⋊C8—44no—
906C4⋊C8—44no—
907#104—84no—
908#104—84no—
909#104—84no—
910#104—84no—
911#99—44no—
912#99—44no—
913#99—82no—
914#99—82no—
915#99—84no—
916#99—84no—
917#99—84no—
918#99—82no—
919#99—82no—
920C22⋊C8—44no—
921C22⋊C8—44no—
922C22⋊C8—44no—
923C22⋊C8—44no—
924C22⋊C8—44no—
925C22⋊C8—48no—
926C22⋊C8—44no—
927#97—44no—
928#97—44no—
929C4×C8—44no—
930C4×C8—44no—
931#95—82no—
932#95—84no—
933C24—21no—
934C24—21no—
935C24—22no—
936C24—21no—
937C24—21no—
938C24—21no—
939C24—21no—
940C24—41no—
941C24—42no—
942C24—42no—
943C24—42no—
944C24—42no—
945C24—81no—
946C24—81no—
947C24—82no—
948C24—84no—
949C24—84no—
950C24#34211yescharacteristic
951C24#34211yescharacteristic
952C24C2×#9911yescharacteristic
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—84no—
974#41—84no—
975#41—84no—
976#41—84no—
977#41—84no—
978#41—84no—
979#41—84no—
980#41—84no—
981#41—81no—
982#41—81no—
983#41—81no—
984#41—81no—
985#41—81no—
986#41—81no—
987#41—81no—
988#41—81no—
989#41—81no—
990#41—81no—
991#41—81no—
992#41—81no—
993#41—84no—
994#41—88no—
995#41—88no—
996#41—84no—
997#41—84no—
998#41—84no—
999#41—84no—
1000#41—84no—
1001#41—88no—
1002#41—88no—
1003#41—84no—
1004#41—84no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—42no—
1012C2×Q8—42no—
1013C2×Q8—41no—
1014C2×Q8—41no—
1015C2×Q8—41no—
1016C2×Q8—41no—
1017C2×Q8—41no—
1018C2×Q8—41no—
1019C2×Q8—41no—
1020C2×Q8—41no—
1021C2×Q8—42no—
1022C2×Q8—42no—
1023C2×Q8—81no—
1024C2×Q8—81no—
1025C2×Q8—84no—
1026C2×Q8—84no—
1027C2×Q8—84no—
1028C2×Q8—84no—
1029C2×Q8C4×C22⋊C412yes—
1030C2×Q8#38012yes—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—41no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—41no—
1058C2×D4—41no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—41no—
1068C2×D4—41no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—42no—
1073C2×D4—42no—
1074C2×D4—42no—
1075C2×D4—42no—
1076C2×D4—42no—
1077C2×D4—81no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—88no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—84no—
1082C2×D4—84no—
1083C2×D4—84no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—84no—
1093C2×D4—84no—
1094C2×D4—84no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—88no—
1097C2×D4—88no—
1098C2×D4—88no—
1099C2×D4—88no—
1100C2×D4—88no—
1101C2×D4—88no—
1102C2×D4—88no—
1103C2×D4#38512yes—
1104C2×D4#38612yes—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—22no—
1153C22×C4—22no—
1154C22×C4—22no—
1155C22×C4—22no—
1156C22×C4—22no—
1157C22×C4—22no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—42no—
1168C22×C4—42no—
1169C22×C4—42no—
1170C22×C4—42no—
1171C22×C4—42no—
1172C22×C4—42no—
1173C22×C4—42no—
1174C22×C4—42no—
1175C22×C4—42no—
1176C22×C4—42no—
1177C22×C4—44no—
1178C22×C4—44no—
1179C22×C4—44no—
1180C22×C4—42no—
1181C22×C4—42no—
1182C22×C4—42no—
1183C22×C4—42no—
1184C22×C4—42no—
1185C22×C4—42no—
1186C22×C4—42no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4—41no—
1190C22×C4—41no—
1191C22×C4—41no—
1192C22×C4—41no—
1193C22×C4—41no—
1194C22×C4—41no—
1195C22×C4—41no—
1196C22×C4—42no—
1197C22×C4—42no—
1198C22×C4—41no—
1199C22×C4—41no—
1200C22×C4—41no—
1201C22×C4—41no—
1202C22×C4—41no—
1203C22×C4—41no—
1204C22×C4—41no—
1205C22×C4—41no—
1206C22×C4—41no—
1207C22×C4—41no—
1208C22×C4—41no—
1209C22×C4—41no—
1210C22×C4—81no—
1211C22×C4—81no—
1212C22×C4—81no—
1213C22×C4—81no—
1214C22×C4—82no—
1215C22×C4—82no—
1216C22×C4—82no—
1217C22×C4—82no—
1218C22×C4—82no—
1219C22×C4—82no—
1220C22×C4—82no—
1221C22×C4—82no—
1222C22×C4—81no—
1223C22×C4—81no—
1224C22×C4—82no—
1225C22×C4—82no—
1226C22×C4—82no—
1227C22×C4—84no—
1228C22×C4—84no—
1229C22×C4—84no—
1230C22×C4—84no—
1231C22×C4—84no—
1232C22×C4—84no—
1233C22×C4—84no—
1234C22×C4—84no—
1235C22×C4—81no—
1236C22×C4—81no—
1237C22×C4—84no—
1238C22×C4#34211yescharacteristic
1239C22×C4#34211yescharacteristic
1240C22×C4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1241C22×C4#35212yes—
1242C22×C4C2×#9511yescharacteristic
1243C22×C4#38611yescharacteristic
1244C22×C4#38611yescharacteristic
1245C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1246C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1247C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1248M16—42no—
1249M16—42no—
1250M16—42no—
1251M16—42no—
1252M16—88no—
1253M16—88no—
1254M16—84no—
1255M16—81no—
1256M16—81no—
1257M16—81no—
1258M16—81no—
1259M16—84no—
1260C2×C8—48no—
1261C2×C8—42no—
1262C2×C8—42no—
1263C2×C8—81no—
1264C2×C8—81no—
1265C2×C8—81no—
1266C2×C8—81no—
1267C2×C8—88no—
1268C2×C8—84no—
1269C2×C8—84no—
1270C4⋊C4—42no—
1271C4⋊C4—42no—
1272C4⋊C4—42no—
1273C4⋊C4—42no—
1274C4⋊C4—42no—
1275C4⋊C4—42no—
1276C4⋊C4—42no—
1277C4⋊C4—42no—
1278C4⋊C4—81no—
1279C4⋊C4—81no—
1280C4⋊C4—81no—
1281C4⋊C4—81no—
1282C4⋊C4—162no—
1283C4⋊C4—162no—
1284C22⋊C4—42no—
1285C22⋊C4—42no—
1286C22⋊C4—42no—
1287C22⋊C4—42no—
1288C22⋊C4—42no—
1289C22⋊C4—42no—
1290C22⋊C4—42no—
1291C22⋊C4—42no—
1292C22⋊C4—42no—
1293C22⋊C4—42no—
1294C22⋊C4—42no—
1295C22⋊C4—42no—
1296C22⋊C4—42no—
1297C22⋊C4—42no—
1298C22⋊C4—42no—
1299C22⋊C4—42no—
1300C22⋊C4—84no—
1301C22⋊C4—81no—
1302C22⋊C4—81no—
1303C22⋊C4—84no—
1304C22⋊C4—81no—
1305C22⋊C4—81no—
1306C22⋊C4—164no—
1307C22⋊C4—168no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—21no—
1314C42—21no—
1315C42—21no—
1316C42—21no—
1317C42—21no—
1318C42—21no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—21no—
1333C42—21no—
1334C42—21no—
1335C42—21no—
1336C42—81no—
1337C42—81no—
1338C42—81no—
1339C42—81no—
1340C42—162no—
1341C42—162no—
1342C42#34211yescharacteristic
1343C42#34211yescharacteristic
1344C42#34211yescharacteristic
1345C42#34211yescharacteristic
1346C42#37911yescharacteristic
1347C42#38111yescharacteristic
1348C42#38511yescharacteristic
1349C42#38511yescharacteristic
1350C23—21no—
1351C23—21no—
1352C23—21no—
1353C23—21no—
1354C23—21no—
1355C23—21no—
1356C23—21no—
1357C23—22no—
1358C23—22no—
1359C23—42no—
1360C23—42no—
1361C23—42no—
1362C23—44no—
1363C23—42no—
1364C23—42no—
1365C23—41no—
1366C23—41no—
1367C23—41no—
1368C23—41no—
1369C23—41no—
1370C23—41no—
1371C23—41no—
1372C23—41no—
1373C23—41no—
1374C23—41no—
1375C23—82no—
1376C23—84no—
1377C23—84no—
1378C23—84no—
1379C23—84no—
1380C23—81no—
1381C23—81no—
1382C23—81no—
1383C23—81no—
1384C23—82no—
1385C23—84no—
1386C23—84no—
1387C23—82no—
1388C23—82no—
1389C23—82no—
1390C23—82no—
1391C23—82no—
1392C23—84no—
1393C23—84no—
1394C23—162no—
1395C23—162no—
1396C23—162no—
1397C23—162no—
1398C23—162no—
1399C23—162no—
1400C23#139012yes—
1401C23C2×#34211yescharacteristic
1402C23#189811yescharacteristic
1403C23#189811yescharacteristic
1404Q8—42no—
1405Q8—42no—
1406Q8—42no—
1407Q8—42no—
1408Q8—81no—
1409Q8—84no—
1410Q8—84no—
1411Q8—81no—
1412Q8—81no—
1413Q8—81no—
1414D4—42no—
1415D4—42no—
1416D4—42no—
1417D4—42no—
1418D4—44no—
1419D4—44no—
1420D4—81no—
1421D4—84no—
1422D4—84no—
1423D4—81no—
1424D4—81no—
1425D4—81no—
1426D4—84no—
1427D4—84no—
1428D4—84no—
1429D4—84no—
1430D4—82no—
1431D4—82no—
1432D4—84no—
1433D4—84no—
1434D4—84no—
1435D4—84no—
1436D4—84no—
1437D4—84no—
1438D4—84no—
1439D4—84no—
1440D4—82no—
1441D4—82no—
1442D4—82no—
1443D4—82no—
1444C2×C4—24no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—22no—
1456C2×C4—22no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—22no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—22no—
1463C2×C4—21no—
1464C2×C4—21no—
1465C2×C4—21no—
1466C2×C4—21no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—21no—
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—22no—
1473C2×C4—22no—
1474C2×C4—42no—
1475C2×C4—42no—
1476C2×C4—42no—
1477C2×C4—42no—
1478C2×C4—42no—
1479C2×C4—42no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—42no—
1482C2×C4—42no—
1483C2×C4—42no—
1484C2×C4—42no—
1485C2×C4—42no—
1486C2×C4—42no—
1487C2×C4—42no—
1488C2×C4—42no—
1489C2×C4—42no—
1490C2×C4—42no—
1491C2×C4—42no—
1492C2×C4—42no—
1493C2×C4—42no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—42no—
1500C2×C4—42no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—41no—
1503C2×C4—42no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—41no—
1508C2×C4—42no—
1509C2×C4—42no—
1510C2×C4—41no—
1511C2×C4—41no—
1512C2×C4—41no—
1513C2×C4—41no—
1514C2×C4—41no—
1515C2×C4—41no—
1516C2×C4—41no—
1517C2×C4—81no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—81no—
1520C2×C4—81no—
1521C2×C4—81no—
1522C2×C4—81no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—84no—
1530C2×C4—84no—
1531C2×C4—84no—
1532C2×C4—84no—
1533C2×C4—84no—
1534C2×C4—84no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—81no—
1537C2×C4—81no—
1538C2×C4—81no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—81no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—81no—
1543C2×C4—161no—
1544C2×C4—161no—
1545C2×C4—164no—
1546C2×C4—162no—
1547C2×C4—162no—
1548C2×C4—168no—
1549C2×C4#139012yes—
1550C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1551C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1552C2×C4#189811yescharacteristic
1553C2×C4#189811yescharacteristic
1554C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1555C2×C4C2×#35211yescharacteristic
1556C2×C4#212111yescharacteristic
1557C2×C4#212111yescharacteristic
1558C8—88no—
1559C8—82no—
1560C8—82no—
1561C22—22no—
1562C22—22no—
1563C22—22no—
1564C22—21no—
1565C22—21no—
1566C22—22no—
1567C22—41no—
1568C22—41no—
1569C22—41no—
1570C22—42no—
1571C22—41no—
1572C22—41no—
1573C22—41no—
1574C22—42no—
1575C22—41no—
1576C22—41no—
1577C22—41no—
1578C22—42no—
1579C22—42no—
1580C22—81no—
1581C22—81no—
1582C22—82no—
1583C22—82no—
1584C22—82no—
1585C22—82no—
1586C22—82no—
1587C22—82no—
1588C22—82no—
1589C22—82no—
1590C22—84no—
1591C22—84no—
1592C22—81no—
1593C22—81no—
1594C22—161no—
1595C22—161no—
1596C22—161no—
1597C22—161no—
1598C22—168no—
1599C22—168no—
1600C22#1073511yescharacteristic
1601C22C2×#139011yescharacteristic
1602C22#1257411yescharacteristic
1603C4—22no—
1604C4—22no—
1605C4—22no—
1606C4—21no—
1607C4—21no—
1608C4—41no—
1609C4—41no—
1610C4—41no—
1611C4—41no—
1612C4—41no—
1613C4—41no—
1614C4—41no—
1615C4—42no—
1616C4—42no—
1617C4—81no—
1618C4—81no—
1619C4—321no—
1620C4—321no—
1621C4—324no—
1622C4#1308011yescharacteristic
1623C4#1308011yescharacteristic
1624C4#1308211yescharacteristic
1625C4#1308211yescharacteristic
1626C2—21no—
1627C2—21no—
1628C2—21no—
1629C2—41no—
1630C2—41no—
1631C2—42no—
1632C2—42no—
1633C2—82no—
1634C2—82no—
1635C2—161no—
1636C2—161no—
1637C2#14656411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#13082
commutatorC22×Q8C2×C42
Frattini, cosocleC2×#532C23
socleC2#146564
prime radicalC22×#532C22
LCSG ▷ C22×Q8 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C24×C4 ◁ C22×#532 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #151806C2semidirect
5. #151784C2semidirect
8. #60064C4semidirect
11. C2×#1884C4semidirect
12. C2×#1884C4semidirect
17. #20584C4semidirect
19. #17754C4semidirect
21. #17746C4semidirect
27. #12695C4semidirect
28. #12694C4semidirect
441. #333C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63440532
#4933652
#3594702
#1518062
#1517842