Subgroups — #72279616

Order 1024.

69189 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 585 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#20682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#20598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#607566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#382381	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#357498	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×D₄	—	2	2	no	—
8	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#127	—	2	8	no	—
10	C₂³×#127	—	2	2	no	—
11	C₂³×#127	—	2	4	no	—
12	C₂³×#127	—	2	32	no	—
13	C₂³×#127	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂³×#127	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×#127	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#418	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#407	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#2280	C₂²	1	2	yes	—
20	#20682	—	2	8	no	—
21	C₂×#1817	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#20598	—	2	32	no	—
23	C₂×#1786	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#1728	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14685	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14684	—	2	2	no	—
27	#14681	—	2	2	no	—
28	C₄×#381	—	2	4	no	—
29	#13756	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11008	C₂²	1	64	yes	complemented
31	C₂⁷	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
33	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
34	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
40	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	4	64	no	—
43	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₂⁴×D₄	D₄	1	32	yes	—
45	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂⁵×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×#127	—	2	256	no	—
51	C₂²×#127	—	2	128	no	—
52	C₂²×#127	—	2	64	no	—
53	C₂²×#127	—	2	32	no	—
54	C₂²×#127	—	2	64	no	—
55	C₂²×#127	—	2	8	no	—
56	C₂²×#127	—	2	16	no	—
57	C₂²×#127	—	2	32	no	—
58	C₂²×#127	—	2	16	no	—
59	C₂²×#127	—	2	256	no	—
60	C₂²×#127	—	2	64	no	—
61	C₂²×#127	—	2	128	no	—
62	C₂²×#127	C₂×C₄	1	32	yes	—
63	C₂²×#127	C₂×C₄	1	64	yes	—
64	C₂²×#127	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
67	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂³×C₄²	D₄	1	8	yes	—
69	C₂³×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄²	D₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#418	—	2	64	no	—
74	C₂×#418	—	4	64	no	—
75	C₂²×#102	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₂×#407	—	2	16	no	—
77	C₂×#407	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
79	#2280	—	2	16	no	—
80	C₂×#381	—	2	8	no	—
81	C₂×#381	—	2	2	no	—
82	C₂×#380	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#379	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#1817	—	2	32	no	—
86	#1786	—	2	128	no	—
87	#1728	—	2	16	no	—
88	C₂×#336	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₄⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#1434	—	2	16	no	—
91	C₂²⋊#95	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊#95	—	2	8	no	—
93	C₄×#95	—	2	8	no	—
94	C₂⁶	—	2	16	no	—
95	C₂⁶	—	2	32	no	—
96	C₂⁶	—	2	4	no	—
97	C₂⁶	—	2	8	no	—
98	C₂⁶	—	4	32	no	—
99	C₂⁶	—	4	64	no	—
100	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
113	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
115	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
117	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
122	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
123	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
124	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
125	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
126	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
127	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
128	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
129	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
130	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
131	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
132	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
133	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
134	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
135	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
145	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
158	C₂³×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂×#127	—	2	512	no	—
160	C₂×#127	—	2	256	no	—
161	C₂×#127	—	2	256	no	—
162	C₂×#127	—	2	128	no	—
163	C₂×#127	—	2	512	no	—
164	C₂×#127	—	2	1024	no	—
165	C₂×#127	—	2	256	no	—
166	C₂×#127	—	2	512	no	—
167	C₂×#127	—	2	128	no	—
168	C₂×#127	—	2	128	no	—
169	C₂×#127	—	2	64	no	—
170	C₂×#127	—	2	32	no	—
171	C₂×#127	C₂²×C₄	1	64	yes	—
172	C₂×#117	—	2	16	no	—
173	C₂×#117	—	2	32	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
178	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
179	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
180	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
182	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
183	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
185	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
186	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#418	—	4	256	no	—
194	C₂×#102	—	2	128	no	—
195	C₂×#102	—	4	128	no	—
196	#407	—	4	32	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
199	#381	—	4	8	no	—
200	#381	—	4	32	no	—
201	#380	—	2	32	no	—
202	#379	—	4	8	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
204	C₂×#95	—	2	32	no	—
205	C₂×#95	—	2	8	no	—
206	#336	—	2	32	no	—
207	C₂⁵	—	2	8	no	—
208	C₂⁵	—	2	16	no	—
209	C₂⁵	—	2	16	no	—
210	C₂⁵	—	2	32	no	—
211	C₂⁵	—	2	32	no	—
212	C₂⁵	—	2	64	no	—
213	C₂⁵	—	2	8	no	—
214	C₂⁵	—	2	128	no	—
215	C₂⁵	—	4	128	no	—
216	C₂⁵	—	4	256	no	—
217	C₂⁵	—	4	256	no	—
218	C₂⁵	—	4	64	no	—
219	C₂⁵	—	4	512	no	—
220	C₂⁵	—	4	64	no	—
221	C₂⁵	—	4	64	no	—
222	C₂⁵	—	4	32	no	—
223	C₂⁵	—	4	64	no	—
224	C₂⁵	—	8	512	no	—
225	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂⁵	#120	1	8	yes	—
227	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	4096	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
263	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
266	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
268	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
271	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
301	C₂³×C₄	#120	1	32	yes	—
302	C₂³×C₄	#120	1	16	yes	—
303	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
304	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	32	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
317	C₂×M₁₆	—	4	64	no	—
318	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
322	#127	—	2	256	no	—
323	#127	—	2	1024	no	—
324	#127	—	2	512	no	—
325	#127	—	2	256	no	—
326	#117	—	4	64	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
342	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
344	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	#102	—	4	256	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
350	#95	—	4	16	no	—
351	#95	—	4	64	no	—
352	C₂⁴	—	2	128	no	—
353	C₂⁴	—	2	16	no	—
354	C₂⁴	—	2	32	no	—
355	C₂⁴	—	2	32	no	—
356	C₂⁴	—	2	8	no	—
357	C₂⁴	—	2	64	no	—
358	C₂⁴	—	2	8	no	—
359	C₂⁴	—	2	8	no	—
360	C₂⁴	—	2	16	no	—
361	C₂⁴	—	2	32	no	—
362	C₂⁴	—	2	128	no	—
363	C₂⁴	—	2	64	no	—
364	C₂⁴	—	4	1024	no	—
365	C₂⁴	—	4	128	no	—
366	C₂⁴	—	4	128	no	—
367	C₂⁴	—	4	256	no	—
368	C₂⁴	—	4	256	no	—
369	C₂⁴	—	4	128	no	—
370	C₂⁴	—	4	256	no	—
371	C₂⁴	—	4	512	no	—
372	C₂⁴	—	4	64	no	—
373	C₂⁴	—	4	128	no	—
374	C₂⁴	—	4	128	no	—
375	C₂⁴	—	4	32	no	—
376	C₂⁴	—	4	256	no	—
377	C₂⁴	—	4	64	no	—
378	C₂⁴	—	8	2048	no	—
379	C₂⁴	—	8	1024	no	—
380	C₂⁴	—	8	256	no	—
381	C₂⁴	—	8	512	no	—
382	C₂⁴	#379	1	16	yes	—
383	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂×#120	1	8	yes	—
387	C₂⁴	#535	1	8	yes	—
388	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
389	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄	—	2	512	no	—
391	C₂×D₄	—	2	256	no	—
392	C₂×D₄	—	2	16	no	—
393	C₂×D₄	—	2	64	no	—
394	C₂×D₄	—	2	32	no	—
395	C₂×D₄	—	2	64	no	—
396	C₂×D₄	—	2	64	no	—
397	C₂×D₄	—	2	128	no	—
398	C₂×D₄	—	2	64	no	—
399	C₂×D₄	—	4	256	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
403	C₂×D₄	—	4	256	no	—
404	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
405	C₂×D₄	—	4	128	no	—
406	C₂×D₄	—	4	256	no	—
407	C₂×D₄	—	4	512	no	—
408	C₂×D₄	—	4	256	no	—
409	C₂×D₄	—	4	512	no	—
410	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
411	C₂×D₄	—	4	128	no	—
412	C₂×D₄	—	4	64	no	—
413	C₂×D₄	—	4	256	no	—
414	C₂×D₄	—	4	128	no	—
415	C₂×D₄	—	4	256	no	—
416	C₂×D₄	—	4	64	no	—
417	C₂×D₄	—	4	32	no	—
418	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
444	C₂²×C₄	#379	1	16	yes	—
445	C₂²×C₄	#379	1	32	yes	—
446	C₂²×C₄	#418	1	64	yes	complemented
447	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#518	1	16	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	#534	1	64	yes	—
458	C₂²×C₄	#535	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄	#535	1	16	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	32	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
465	M₁₆	—	8	32	no	—
466	C₂×C₈	—	4	8	no	—
467	C₂×C₈	—	4	32	no	—
468	C₂×C₈	—	4	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
472	C₄²	—	2	16	no	—
473	C₄²	—	2	16	no	—
474	C₄²	—	2	64	no	—
475	C₄²	—	2	32	no	—
476	C₄²	—	8	16	no	—
477	C₂³	—	2	256	no	—
478	C₂³	—	2	128	no	—
479	C₂³	—	2	64	no	—
480	C₂³	—	2	32	no	—
481	C₂³	—	2	64	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	16	no	—
485	C₂³	—	2	16	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	16	no	—
488	C₂³	—	2	32	no	—
489	C₂³	—	2	32	no	—
490	C₂³	—	4	256	no	—
491	C₂³	—	4	256	no	—
492	C₂³	—	4	256	no	—
493	C₂³	—	4	256	no	—
494	C₂³	—	4	64	no	—
495	C₂³	—	4	128	no	—
496	C₂³	—	4	32	no	—
497	C₂³	—	4	64	no	—
498	C₂³	—	4	128	no	—
499	C₂³	—	8	2048	no	—
500	C₂³	—	8	512	no	—
501	C₂³	—	8	1024	no	—
502	C₂³	—	8	256	no	—
503	C₂³	—	8	512	no	—
504	C₂³	—	8	128	no	—
505	C₂³	C₂×#379	1	8	yes	—
506	C₂³	C₂×#379	1	4	yes	—
507	C₂³	#2309	1	8	yes	—
508	C₂³	#2613	1	16	yes	—
509	C₂³	C₂×#418	1	16	yes	—
510	C₂³	#3003	1	32	yes	—
511	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²×#120	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#535	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
515	D₄	—	2	64	no	—
516	D₄	—	4	1024	no	—
517	D₄	—	4	256	no	—
518	D₄	—	4	32	no	—
519	D₄	—	4	64	no	—
520	D₄	—	4	128	no	—
521	C₂×C₄	—	2	128	no	—
522	C₂×C₄	—	2	128	no	—
523	C₂×C₄	—	2	128	no	—
524	C₂×C₄	—	2	16	no	—
525	C₂×C₄	—	2	64	no	—
526	C₂×C₄	—	2	16	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	16	no	—
529	C₂×C₄	—	2	32	no	—
530	C₂×C₄	—	2	32	no	—
531	C₂×C₄	—	2	32	no	—
532	C₂×C₄	—	2	64	no	—
533	C₂×C₄	—	8	32	no	—
534	C₂×C₄	—	8	16	no	—
535	C₂×C₄	—	8	8	no	—
536	C₂×C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#2308	1	32	yes	—
539	C₂×C₄	#2309	1	8	yes	—
540	C₂×C₄	#2613	1	32	yes	—
541	C₂×C₄	#2613	1	16	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#418	1	32	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#518	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#534	1	16	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
548	C₈	—	8	8	no	—
549	C₂²	—	2	128	no	—
550	C₂²	—	2	32	no	—
551	C₂²	—	2	64	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	2	8	no	—
554	C₂²	—	2	16	no	—
555	C₂²	—	2	32	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	4	64	no	—
558	C₂²	—	4	32	no	—
559	C₂²	—	8	512	no	—
560	C₂²	—	8	256	no	—
561	C₂²	—	8	128	no	—
562	C₂²	—	8	64	no	—
563	C₂²	#14335	1	8	yes	—
564	C₂²	#20598	1	16	yes	—
565	C₂²	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#2309	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#2613	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂²×#418	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂×#3003	1	8	yes	—
570	C₂²	#60798	1	16	yes	—
571	C₄	—	2	32	no	—
572	C₄	—	2	8	no	—
573	C₄	—	16	8	no	—
574	C₄	#14335	1	8	yes	—
575	C₄	C₂×#2308	1	4	yes	—
576	C₄	C₂×#2613	1	4	yes	—
577	C₂	—	2	16	no	—
578	C₂	—	2	8	no	—
579	C₂	—	8	32	no	—
580	C₂	C₂×#14335	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#20598	1	2	yes	—
582	C₂	#6374304	1	4	yes	—
583	C₂	#6432916	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂³×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#20682	C₂	semidirect
3. C₂×#20598	C₂	semidirect
4. #607566	C₂	semidirect
5. #382381	C₂	semidirect
6. #357498	C₂	semidirect
13. C₂³×#127	C₄	semidirect
17. C₂²×#418	C₂²	semidirect
21. C₂×#1817	C₂²	semidirect
23. C₂×#1786	C₂²	semidirect
24. C₂×#1728	C₂²	semidirect
25. #14685	C₂²	semidirect
29. #13756	C₂²	semidirect
30. #11008	C₂²	semidirect
75. C₂²×#102	C₂³	semidirect
88. C₂×#336	C₂³	semidirect
89. C₄⋊#95	C₂³	semidirect
446. C₂²×C₄	#418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#127	2
C₂×#20682	2
C₂×#20598	2
#607566	2
#382381	2
#357498	2