Finite Group Databasebeta

← #72279989

Subgroups — #72279989

Order 1024.

3224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33531C211yesmaximal, characteristic
2#6389172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#361677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#137397C214yesmaximal, complemented
7#137395C214yesmaximal, complemented
8#127630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#126960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#3584C2211yescharacteristic
11C22×#509—21no—
12C2×#3058C2211yescharacteristic
13#34411—21no—
14#33531—24no—
15#33531C418yescomplemented
16C2×#2190—22no—
17C2×#2190C2214yes—
18C2×#2145—21no—
19C22×#360—21no—
20#33380—21no—
21C2×#2115C2211yescharacteristic
22C2×#2115C2211yescharacteristic
23#23143—22no—
24#23031—21no—
25#23029—21no—
26#22620—21no—
27#22580—22no—
28#22436—21no—
29#22202C2212yescomplemented
30#22190C2212yescomplemented
31#21770—21no—
32#21529—21no—
33#21526—21no—
34#21248—21no—
35C2×#1975—21no—
36C2×#1813C2211yescharacteristic
37#20662C2211yescharacteristic
38#20615—21no—
39C2×#1791—21no—
40#20384C2211yescharacteristic
41#12739—22no—
42#12739C2214yescomplemented
43#11870—24no—
44C2×#1341C2214yescomplemented
45#11040C2212yescomplemented
46#11039C2212yescomplemented
47#7255C2214yescomplemented
48#7194C2212yescomplemented
49#7193C2212yescomplemented
50C2×#585—21no—
51#3584—22no—
52#3584—22no—
53#3584—22no—
54#3584—44no—
55#3584C2×C414yescomplemented
56C2×#578—41no—
57C2×#577—42no—
58C2×#576—41no—
59C2×#575—21no—
60C2×#575—21no—
61C2×#575C2312yes—
62C22×#135—21no—
63C22×#135—21no—
64C22×#135—21no—
65C23×D8D411yescharacteristic
66C22×#131C2311yescharacteristic
67C2×#535—21no—
68C2×#509—28no—
69C2×#509—24no—
70C2×#509—44no—
71C2×#509—42no—
72C22×SD32—41no—
73C22×D16—41no—
74C22×M32—21no—
75C22×M32—21no—
76#3058—22no—
77#3058—22no—
78#3058C2×C414yes—
79#3058D414yes—
80C2×#469D412yes—
81C2×#469C2312yes—
82C2×#466—21no—
83C2×#466—21no—
84C2×#442—21no—
85C2×#442—21no—
86C22×#108—21no—
87C2×#427D411yescharacteristic
88C2×#427D411yescharacteristic
89C22×#106D411yescharacteristic
90C22×#104—22no—
91#2896—22no—
92C2×#418—21no—
93C2×#413—21no—
94C2×#413—22no—
95C2×#408—22no—
96C2×#408D411yescharacteristic
97C2×#405D411yescharacteristic
98C22×#97D411yescharacteristic
99#2380—41no—
100#2375—41no—
101#2366—41no—
102#2363—22no—
103#2361—22no—
104#2358—41no—
105#2347—22no—
106D4×C22⋊C4—22no—
107#2337—42no—
108#2324—22no—
109#2321—42no—
110#2311—21no—
111C4×#121—22no—
112#2297D411yescharacteristic
113#2190—216no—
114#2190—28no—
115#2190C2×C4116yescomplemented
116#2145—28no—
117C2×#360—24no—
118C2×#360—24no—
119C2×#360—44no—
120#2141—41no—
121#2140—41no—
122#2139—24no—
123#2138—42no—
124#2115—22no—
125#2115—22no—
126#2115—22no—
127#2115C2×C414yescomplemented
128C2×#349—21no—
129C2×#349—21no—
130C2×#349C2312yes—
131C2×#349C2312yes—
132#1979—41no—
133#1978—41no—
134#1977—42no—
135#1975—44no—
136#1972—21no—
137#1972—21no—
138#1943—21no—
139#1943—21no—
140#1936—22no—
141#1934—22no—
142#1926—22no—
143#1925—22no—
144#1920—22no—
145#1920—22no—
146#1895—22no—
147#1893—22no—
148#1879—22no—
149#1879—22no—
150#1875—22no—
151#1874—22no—
152#1864—22no—
153#1862—22no—
154#1825—22no—
155#1813—22no—
156#1813—22no—
157#1809D412yes—
158#1809C2312yes—
159#1807—21no—
160#1807—21no—
161#1793—42no—
162#1792—42no—
163#1791—44no—
164#1786—22no—
165#1776—21no—
166#1776—21no—
167#1762—22no—
168C4×#102—22no—
169#1753—21no—
170#1753—21no—
171#1752—21no—
172#1752—21no—
173#1736—21no—
174C2×#338C2312yes—
175#1729C2311yescharacteristic
176#1728C2311yescharacteristic
177#1341—28no—
178#585—24no—
179#585—44no—
180#585—42no—
181#585—42no—
182#585—42no—
183#585—82no—
184C2×2−1+4—42no—
185C2×2−1+4—41no—
186C2×H(5,𝔽2)—42no—
187C2×H(5,𝔽2)—41no—
188C2×H(5,𝔽2)—41no—
189C2×H(5,𝔽2)—41no—
190C22×#41—22no—
191C22×#41—41no—
192C22×#41—41no—
193C22×#41—82no—
194C22×#41C2×D411yescharacteristic
195C23×D4—21no—
196#578—44no—
197#578—44no—
198#578—44no—
199#578—44no—
200#577—48no—
201#577—48no—
202#577—48no—
203#577—48no—
204#576—44no—
205#576—44no—
206#576—44no—
207#576—44no—
208#575—24no—
209#575—24no—
210#575—22no—
211#575—22no—
212#575—22no—
213#575—44no—
214#575—44no—
215#575—44no—
216#575—42no—
217#575—42no—
218#575C22×C414yes—
219C2×#137—42no—
220C2×#137—42no—
221C2×#137—42no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
225C2×#135—24no—
226C2×#135—24no—
227C2×#135—24no—
228C2×#135—22no—
229C2×#135—22no—
230C2×#135—24no—
231C2×#135—24no—
232C2×#135—24no—
233C2×#135—22no—
234C2×#135—22no—
235C2×#135—42no—
236C2×#135—42no—
237C2×#135—42no—
238C2×#135—41no—
239C2×#135—41no—
240C2×#135—41no—
241C2×#135—41no—
242C2×#135—41no—
243C2×#135—41no—
244C2×#135—42no—
245C2×#135—42no—
246C2×#135—42no—
247C22×Q16—21no—
248C22×Q16—21no—
249C22×Q16—21no—
250C22×SD16—22no—
251C22×SD16—41no—
252C22×SD16—41no—
253C22×D8—21no—
254C22×D8—21no—
255C22×D8—21no—
256C22×D8—21no—
257C22×D8—22no—
258C22×D8—41no—
259C22×D8—41no—
260C22×D8—42no—
261C22×D8C22⋊C414yes—
262C22×D8C2×D412yes—
263C2×#131—42no—
264C2×#131—41no—
265C2×#131—41no—
266C2×#131C22×C412yes—
267C2×#131C2×D412yes—
268C2×#131#4112yes—
269C2×#131#4112yes—
270C22×M16—22no—
271C22×M16C2×D411yescharacteristic
272C22×M16C2×D411yescharacteristic
273C22×M16C2×D411yescharacteristic
274C22×M16C2411yescharacteristic
275C23×C8C2×D411yescharacteristic
276C23×C8C2×D411yescharacteristic
277C23×C8C2×D411yescharacteristic
278C23×C8C2×D411yescharacteristic
279#535—24no—
280#535—24no—
281#535—42no—
282#535—42no—
283C2×#127—41no—
284C2×#124—41no—
285C2×#121—22no—
286C2×#121—22no—
287C2×#120—41no—
288C2×#120—41no—
289C2×C4×D4—22no—
290C2×C4×D4—22no—
291C2×C4×D4—42no—
292C2×C4×D4—42no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117—21no—
295C2×#117C2×D411yescharacteristic
296C22×C4⋊C4—21no—
297C22×C22⋊C4—42no—
298C22×C42C2×D411yescharacteristic
299#509—216no—
300#509—416no—
301#509—48no—
302C2×SD32—48no—
303C2×SD32—44no—
304C2×D16—44no—
305C2×D16—48no—
306C2×M32—24no—
307C2×M32—22no—
308C2×M32—22no—
309C2×M32—41no—
310C2×M32—42no—
311C2×M32—41no—
312C2×M32—42no—
313C2×M32—42no—
314C22×C16—41no—
315C22×C16—41no—
316#469—24no—
317#469—22no—
318#469—22no—
319#469C22⋊C418yes—
320#469C22×C414yes—
321#469C2×D414yes—
322#466—24no—
323#466—24no—
324#466—24no—
325#466—24no—
326#442—82no—
327#442—81no—
328#442—81no—
329C2×#108—42no—
330C2×#108—41no—
331C2×#108—41no—
332C2×#108—42no—
333#427—22no—
334#427—41no—
335#427—41no—
336#427C22⋊C414yes—
337C2×#107—21no—
338C2×#107C2×D412yes—
339C2×#106—21no—
340C2×#106—21no—
341C2×#106—42no—
342C2×#106C2×D412yes—
343C2×#106C2×D412yes—
344C2×#104—44no—
345C2×#104—44no—
346C2×#104—82no—
347#419—42no—
348#418—24no—
349#418—24no—
350#418—42no—
351#417—44no—
352#416—82no—
353C2×#102—22no—
354C2×#102—22no—
355C2×#102—22no—
356C2×#102—22no—
357C2×#102—22no—
358C2×#102—22no—
359#413—44no—
360#413—42no—
361#413—42no—
362#413—82no—
363C2×#101—42no—
364C2×#101—41no—
365C2×#100—42no—
366C2×#100—41no—
367#408—22no—
368#408—22no—
369#408—44no—
370#408—44no—
371C2×C22⋊C8—21no—
372C2×C22⋊C8—21no—
373C2×C22⋊C8—82no—
374#405—41no—
375#405—41no—
376C2×#97—21no—
377C2×#97—21no—
378C2×#97—21no—
379C2×#97—42no—
380C2×C4×C8—21no—
381#391—41no—
382#391D812yes—
383#390—22no—
384#390—22no—
385#390—42no—
386#390—42no—
387#390—41no—
388#390D812yes—
389#389—22no—
390#389—22no—
391#388—42no—
392#388—42no—
393#388—42no—
394#388—42no—
395#388—42no—
396#388—42no—
397#386—21no—
398#386—21no—
399#386—42no—
400#386—42no—
401#386—42no—
402#386—42no—
403#386—42no—
404#386—42no—
405#386—41no—
406#386—41no—
407#385—42no—
408#385—42no—
409#383—42no—
410#380—22no—
411#380—22no—
412#379—42no—
413C4×C4⋊C4—22no—
414C4×C4⋊C4—22no—
415C4×C4⋊C4—42no—
416C4×C22⋊C4—21no—
417C4×C22⋊C4—21no—
418C4×C22⋊C4—42no—
419C4×C22⋊C4—42no—
420#360—216no—
421#360—48no—
422#358—44no—
423#357—44no—
424#349—24no—
425#349—22no—
426#349—22no—
427#349—22no—
428#349—42no—
429#349C22×C414yes—
430#340—22no—
431#340—22no—
432#340—22no—
433#340—22no—
434#340—22no—
435#340—22no—
436#338—22no—
437#338—22no—
438#336—21no—
439#336—21no—
440#336—21no—
441#336—21no—
442C25—41no—
4432−1+4—48no—
4442−1+4—48no—
4452−1+4—44no—
4462−1+4—84no—
4472−1+4—84no—
4482−1+4—84no—
4492−1+4—82no—
450H(5,𝔽2)—48no—
451H(5,𝔽2)—48no—
452H(5,𝔽2)—44no—
453H(5,𝔽2)—44no—
454H(5,𝔽2)—44no—
455H(5,𝔽2)—84no—
456H(5,𝔽2)—84no—
457H(5,𝔽2)—84no—
458H(5,𝔽2)—84no—
459H(5,𝔽2)—84no—
460H(5,𝔽2)—82no—
461H(5,𝔽2)—82no—
462H(5,𝔽2)—82no—
463C2×#41—24no—
464C2×#41—24no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41—44no—
473C2×#41—44no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41—42no—
478C2×#41—42no—
479C2×#41—42no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—42no—
482C2×#41—42no—
483C2×#41—44no—
484C2×#41—44no—
485C2×#41—81no—
486C2×#41—81no—
487C2×#41—82no—
488C2×#41—82no—
489C2×#41—82no—
490C2×#41—82no—
491C2×#41—88no—
492C2×#41—88no—
493C2×#41—82no—
494C2×#41—82no—
495C2×#41—88no—
496C2×#41—88no—
497C2×#41—81no—
498C2×#41—81no—
499C2×#41—82no—
500C2×#41—82no—
501C2×#41C4×D412yes—
502C2×#41#12112yes—
503C2×#41#13512yes—
504C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—41no—
507C22×Q8—41no—
508C22×Q8—82no—
509C22×Q8C2×D811yescharacteristic
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—24no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—42no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—81no—
521C22×D4—81no—
522C22×D4—81no—
523C22×D4—81no—
524C22×D4—82no—
525C22×D4—82no—
526C22×D4—82no—
527C22×D4—81no—
528C22×D4—81no—
529C22×D4C2×D811yescharacteristic
530C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—42no—
534C23×C4—42no—
535C23×C4—42no—
536C23×C4—41no—
537C23×C4—81no—
538C23×C4—81no—
539C23×C4#12011yescharacteristic
540C23×C4#12011yescharacteristic
541C23×C4C22×D411yescharacteristic
542#137—44no—
543#137—48no—
544#137—48no—
545#137—44no—
546#137—44no—
547#137—44no—
548#137—48no—
549#137—48no—
550AGL(1,ℤ/8)—44no—
551AGL(1,ℤ/8)—48no—
552AGL(1,ℤ/8)—48no—
553AGL(1,ℤ/8)—44no—
554AGL(1,ℤ/8)—44no—
555AGL(1,ℤ/8)—44no—
556AGL(1,ℤ/8)—48no—
557AGL(1,ℤ/8)—48no—
558#135—24no—
559#135—24no—
560#135—28no—
561#135—28no—
562#135—24no—
563#135—24no—
564#135—44no—
565#135—42no—
566#135—42no—
567#135—44no—
568#135—44no—
569#135—44no—
570#135—44no—
571#135—44no—
572#135—44no—
573#135—44no—
574#135—44no—
575#135—44no—
576#135—44no—
577#135—42no—
578#135—42no—
579#135—44no—
580#135—44no—
581#135—44no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—24no—
585C2×Q16—24no—
586C2×Q16—24no—
587C2×Q16—41no—
588C2×Q16—42no—
589C2×Q16—42no—
590C2×Q16—42no—
591C2×Q16—41no—
592C2×SD16—28no—
593C2×SD16—42no—
594C2×SD16—44no—
595C2×SD16—42no—
596C2×SD16—42no—
597C2×SD16—44no—
598C2×SD16—44no—
599C2×SD16—44no—
600C2×SD16—44no—
601C2×SD16—42no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—24no—
605C2×D8—24no—
606C2×D8—24no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—24no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—42no—
611C2×D8—42no—
612C2×D8—42no—
613C2×D8—44no—
614C2×D8—44no—
615C2×D8—42no—
616C2×D8—42no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—42no—
621C2×D8—82no—
622C2×D8—82no—
623C2×D8C2×C22⋊C414yes—
624#131—42no—
625#131—42no—
626#131—42no—
627#131—42no—
628#131—42no—
629#131—42no—
630#131—42no—
631#131—42no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—21no—
634C2×M16—41no—
635C2×M16—41no—
636C2×M16—41no—
637C2×M16—41no—
638C2×M16—41no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16—41no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—42no—
643C2×M16—42no—
644C2×M16—42no—
645C2×M16—42no—
646C2×M16—42no—
647C2×M16—42no—
648C2×M16C2×C22⋊C412yes—
649C2×M16C4×D412yes—
650C2×M16#12112yes—
651C2×M16#12312yes—
652C2×M16C23×C411yescharacteristic
653C2×M16C22×D411yescharacteristic
654C2×M16C2×#4111yescharacteristic
655C2×M16C2×#4111yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657C22×C8—21no—
658C22×C8—21no—
659C22×C8—21no—
660C22×C8—22no—
661C22×C8—21no—
662C22×C8—21no—
663C22×C8—22no—
664C22×C8—22no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—41no—
670C22×C8—41no—
671C22×C8—42no—
672C22×C8C2×C22⋊C412yes—
673C22×C8C4×D412yes—
674C22×C8C4×D412yes—
675C22×C8#12011yescharacteristic
676C22×C8#12011yescharacteristic
677C22×C8#12112yes—
678C22×C8#12112yes—
679C22×C8#12312yes—
680C22×C8C22×D411yescharacteristic
681C22×C8C22×D411yescharacteristic
682#127—44no—
683#127—44no—
684#124—44no—
685#124—44no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—28no—
689#121—42no—
690#121—42no—
691#121—44no—
692#120—44no—
693#120—44no—
694#120—44no—
695#120—44no—
696C4×D4—82no—
697C4×D4—82no—
698C4×D4—82no—
699C4×D4—82no—
700C4×D4—164no—
701C4×D4—164no—
702#117—24no—
703#117—42no—
704#117—41no—
705#117—41no—
706#117—81no—
707#117—81no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—42no—
712C2×C4⋊C4—42no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—81no—
715C2×C4⋊C4—81no—
716C2×C4⋊C4C2×D812yes—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—42no—
723C2×C22⋊C4—42no—
724C2×C22⋊C4—42no—
725C2×C22⋊C4—42no—
726C2×C22⋊C4—42no—
727C2×C22⋊C4—42no—
728C2×C22⋊C4—42no—
729C2×C22⋊C4—42no—
730C2×C22⋊C4—42no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C22⋊C4—164no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—41no—
736C2×C42—41no—
737C2×C42—41no—
738C2×C42—42no—
739C2×C42—42no—
740C2×C42—41no—
741C2×C42C2×D812yes—
742SD32—416no—
743D16—416no—
744M32—24no—
745M32—42no—
746M32—44no—
747M32—42no—
748M32—42no—
749M32—82no—
750C2×C16—42no—
751C2×C16—44no—
752C2×C16—42no—
753C2×C16—82no—
754#108—82no—
755#108—82no—
756#107—24no—
757#107—42no—
758#106—22no—
759#106—42no—
760#106—41no—
761#106—41no—
762#106—42no—
763#106C2×C22⋊C414yes—
764#104—88no—
765#103—84no—
766#102—24no—
767#102—24no—
768#102—28no—
769#102—82no—
770#102—82no—
771#102—82no—
772#102—82no—
773#102—84no—
774#101—84no—
775#101—82no—
776#100—84no—
777#100—82no—
778C22⋊C8—42no—
779C22⋊C8—42no—
780C22⋊C8—88no—
781#97—42no—
782#97—41no—
783#97—41no—
784#97—81no—
785C4×C8—81no—
786#95—22no—
787#95—22no—
788#95—42no—
789#95—42no—
790#95—42no—
791#95—42no—
792#95—42no—
793#95—42no—
794C24—42no—
795C24—42no—
796C24—44no—
797C24—81no—
798C24—81no—
799C24—161no—
800C24—161no—
801C24—162no—
802C24—162no—
803C24#44711yescharacteristic
804C24#44711yescharacteristic
805C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—48no—
816#41—48no—
817#41—44no—
818#41—44no—
819#41—44no—
820#41—44no—
821#41—44no—
822#41—44no—
823#41—44no—
824#41—82no—
825#41—82no—
826#41—82no—
827#41—82no—
828#41—82no—
829#41—84no—
830#41—84no—
831#41—84no—
832#41—84no—
833#41—84no—
834#41—84no—
835#41—84no—
836#41—84no—
837#41—88no—
838#41—88no—
839#41—88no—
840#41—88no—
841#41—88no—
842#41—88no—
843#41—88no—
844#41—88no—
845#41—84no—
846#41—84no—
847#41—82no—
848#41—82no—
849#41—82no—
850C2×Q8—24no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—44no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—42no—
858C2×Q8—42no—
859C2×Q8—42no—
860C2×Q8—81no—
861C2×Q8—81no—
862C2×Q8—82no—
863C2×Q8—82no—
864C2×Q8—88no—
865C2×Q8—88no—
866C2×Q8C4×D812yes—
867C2×Q8#45912yes—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—88no—
901C2×D4—88no—
902C2×D4—88no—
903C2×D4—88no—
904C2×D4—88no—
905C2×D4—88no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—162no—
917C2×D4—162no—
918C2×D4—161no—
919C2×D4—161no—
920C2×D4—162no—
921C2×D4—162no—
922C2×D4—162no—
923C2×D4—162no—
924C2×D4C4×D812yes—
925C2×D4#44212yes—
926C2×D4#44212yes—
927C2×D4#45912yes—
928C2×D4#46312yes—
929C2×D4#46312yes—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—82no—
951C22×C4—82no—
952C22×C4—82no—
953C22×C4—82no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—82no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4—82no—
965C22×C4—162no—
966C22×C4—162no—
967C22×C4—162no—
968C22×C4—162no—
969C22×C4—162no—
970C22×C4—161no—
971C22×C4—162no—
972C22×C4#38612yes—
973C22×C4#38612yes—
974C22×C4#44711yescharacteristic
975C22×C4#44711yescharacteristic
976C22×C4#44912yes—
977C22×C4#44912yes—
978C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
979C22×C4C2×#12011yescharacteristic
980C22×C4C2×#12111yescharacteristic
981C22×C4C22×D811yescharacteristic
982C22×C4C2×#13511yescharacteristic
983C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
984Q16—24no—
985Q16—24no—
986Q16—42no—
987Q16—42no—
988Q16—44no—
989Q16—44no—
990SD16—48no—
991SD16—44no—
992SD16—44no—
993SD16—44no—
994SD16—44no—
995SD16—48no—
996D8—24no—
997D8—24no—
998D8—44no—
999D8—42no—
1000D8—42no—
1001D8—44no—
1002D8—44no—
1003D8—44no—
1004D8—44no—
1005D8—82no—
1006M16—42no—
1007M16—42no—
1008M16—42no—
1009M16—42no—
1010M16—41no—
1011M16—41no—
1012M16—41no—
1013M16—41no—
1014M16—42no—
1015M16—81no—
1016M16—82no—
1017M16—82no—
1018M16—82no—
1019M16—82no—
1020C2×C8—21no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—42no—
1039C2×C8—41no—
1040C2×C8—41no—
1041C2×C8—41no—
1042C2×C8—41no—
1043C2×C8—41no—
1044C2×C8—41no—
1045C2×C8—81no—
1046C2×C8—82no—
1047C2×C8—82no—
1048C2×C8—82no—
1049C2×C8#38612yes—
1050C2×C8#38612yes—
1051C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1052C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1053C2×C8B(4,𝔽2)12yes—
1054C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
1055C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1056C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1057C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—84no—
1066C4⋊C4—161no—
1067C4⋊C4—162no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—48no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—44no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—82no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—162no—
1077C22⋊C4—162no—
1078C22⋊C4—162no—
1079C22⋊C4—162no—
1080C22⋊C4—162no—
1081C22⋊C4—161no—
1082C22⋊C4—162no—
1083C22⋊C4—162no—
1084C42—42no—
1085C42—44no—
1086C42—41no—
1087C42—41no—
1088C42—41no—
1089C42—41no—
1090C42—161no—
1091C42—162no—
1092C42—162no—
1093C16—44no—
1094C16—82no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—84no—
1112C23—84no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—164no—
1117C23—168no—
1118C23—164no—
1119C23—322no—
1120C23—322no—
1121C23—324no—
1122C23—322no—
1123C23—322no—
1124C23#187912yes—
1125C23#187912yes—
1126C23C2×#44211yescharacteristic
1127C23C2×#44711yescharacteristic
1128C23C2×#46311yescharacteristic
1129Q8—42no—
1130Q8—42no—
1131Q8—44no—
1132Q8—44no—
1133Q8—82no—
1134Q8—84no—
1135Q8—84no—
1136Q8—82no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143D4—44no—
1144D4—44no—
1145D4—44no—
1146D4—44no—
1147D4—82no—
1148D4—84no—
1149D4—84no—
1150D4—84no—
1151D4—84no—
1152D4—88no—
1153D4—88no—
1154D4—84no—
1155D4—84no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—164no—
1160D4—168no—
1161D4—164no—
1162D4—164no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—84no—
1194C2×C4—84no—
1195C2×C4—88no—
1196C2×C4—88no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—84no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—84no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—162no—
1212C2×C4—324no—
1213C2×C4—324no—
1214C2×C4—322no—
1215C2×C4#187912yes—
1216C2×C4#187912yes—
1217C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1218C2×C4C2×C4×D811yescharacteristic
1219C2×C4C2×#44911yescharacteristic
1220C2×C4#302111yescharacteristic
1221C2×C4#302111yescharacteristic
1222C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1223C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1224C2×C4C2×#45911yescharacteristic
1225C8—21no—
1226C8—21no—
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—81no—
1231C8—81no—
1232C8—162no—
1233C8#188912yes—
1234C8#188912yes—
1235C22—22no—
1236C22—21no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—21no—
1240C22—42no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—84no—
1251C22—84no—
1252C22—84no—
1253C22—84no—
1254C22—162no—
1255C22—162no—
1256C22—164no—
1257C22—162no—
1258C22—162no—
1259C22—164no—
1260C22—322no—
1261C22—324no—
1262C22—324no—
1263C22—328no—
1264C22#1819411yescharacteristic
1265C22#1819411yescharacteristic
1266C22C2×#187911yescharacteristic
1267C4—21no—
1268C4—22no—
1269C4—22no—
1270C4—21no—
1271C4—82no—
1272C4—84no—
1273C4—84no—
1274C4—82no—
1275C4—162no—
1276C4—162no—
1277C4#1819811yescharacteristic
1278C4#1819811yescharacteristic
1279C4#2094511yescharacteristic
1280C4C2×#188911yescharacteristic
1281C2—21no—
1282C2—21no—
1283C2—41no—
1284C2—42no—
1285C2—41no—
1286C2—42no—
1287C2—164no—
1288C2—164no—
1289C2#19520211yescharacteristic
1290C2#48634512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#18194
commutatorC2×M16C23×C4
Frattini, cosocleC22×M16C24
prime radicalC2×#33531C2
LCSG ▷ C2×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6389172C2semidirect
3. #493533C2semidirect
4. C2×#11870C2semidirect
5. #361677C2semidirect
6. #137397C2semidirect
7. #137395C2semidirect
8. #127630C2semidirect
9. #126960C2semidirect
15. #33531C4semidirect
29. #22202C22semidirect
30. #22190C22semidirect
42. #12739C22semidirect
44. C2×#1341C22semidirect
45. #11040C22semidirect
46. #11039C22semidirect
47. #7255C22semidirect
48. #7194C22semidirect
49. #7193C22semidirect
55. #3584C2×C4semidirect
115. #2190C2×C4semidirect
127. #2115C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#335312
#63891722
#4935332
C2×#118702
#3616772
#1373972
#1373952
#1276302
#1269602