Finite Group Databasebeta

← #72280087

Subgroups — #72280087

Order 1024.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33692C211yesmaximal, characteristic
2#6389364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#358689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#137449C212yesmaximal, complemented
7#137446C212yesmaximal, complemented
8#137400C212yesmaximal, complemented
9#137397C212yesmaximal, complemented
10#127613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#127000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3176C2211yescharacteristic
13C2×#2955C2211yescharacteristic
14#34418—21no—
15#33692—24no—
16#33692C418yescomplemented
17C2×#2238C2212yes—
18C2×#2231—21no—
19C2×#2213—21no—
20C2×#2190C2212yes—
21C2×AGL(1,ℤ/16)—22no—
22C2×#2166C2211yescharacteristic
23C2×#2166C2211yescharacteristic
24#23231—22no—
25#23188—21no—
26#23164—21no—
27#22816—21no—
28#22774—22no—
29#22670—21no—
30#22199C2212yes—
31#22190C2212yes—
32#21897—21no—
33#21529—21no—
34#21526—21no—
35#20820C2211yescharacteristic
36#20436C2211yescharacteristic
37C2×#1765—21no—
38C2×#1757—21no—
39C2×#1747C2211yescharacteristic
40#12875C2212yes—
41#12823—21no—
42#12820—21no—
43#12739C2212yes—
44#12650—22no—
45#11770—24no—
46C2×#1341C2212yes—
47C2×#1339C2212yes—
48#11368C2211yescharacteristic
49#11367C2211yescharacteristic
50#11086—21no—
51#11085—21no—
52#11039C2211yescharacteristic
53#11038C2211yescharacteristic
54#7255C2212yes—
55#7254C2212yes—
56#7193C2212yes—
57#7192C2212yes—
58C2×#575C2311yescharacteristic
59C22×#131—21no—
60C2×#540—21no—
61C2×#509—22no—
62#3176—22no—
63#3176—22no—
64#3176C2×C414yes—
65#3176D414yes—
66C2×#499D411yescharacteristic
67C2×#493D411yescharacteristic
68C2×#490—21no—
69C2×#469C2312yes—
70C2×#466—21no—
71#2955—22no—
72#2955—22no—
73#2955—22no—
74#2955C2×C414yescomplemented
75C2×#444—21no—
76C2×#444—21no—
77C2×#443—21no—
78C2×#443—21no—
79C2×#442—21no—
80C2×#442—21no—
81C2×#442D412yes—
82C2×C4×D8—21no—
83C2×#430C2311yescharacteristic
84C2×#424D411yescharacteristic
85C2×#421—21no—
86C22×#104—21no—
87C2×#416—21no—
88C2×#413—21no—
89C2×#410—21no—
90C2×#405—21no—
91C2×#405D411yescharacteristic
92C2×#405C2311yescharacteristic
93C22×#97D411yescharacteristic
94#2377—42no—
95#2370—22no—
96#2366—22no—
97#2361—42no—
98#2357—22no—
99D4×C4⋊C4—22no—
100#2335—42no—
101#2324—22no—
102#2322—42no—
103#2314—21no—
104C4×#121—22no—
105#2296D411yescharacteristic
106#2238—24no—
107#2238C2×C418yescomplemented
108#2231—28no—
109#2213—28no—
110#2190—24no—
111#2190C2×C418yescomplemented
112AGL(1,ℤ/16)—216no—
113#2166—22no—
114#2166—22no—
115#2166—22no—
116#2166C2×C414yescomplemented
117C2×#365—22no—
118C2×#364—21no—
119C2×#364—21no—
120C2×#361—22no—
121C2×#360—22no—
122C2×#360—22no—
123#2139—22no—
124C2×#349C2312yes—
125C2×#349C2312yes—
126C2×#347—21no—
127C2×#347—21no—
128#1989—22no—
129#1982—22no—
130#1972—21no—
131#1972—21no—
132#1943—21no—
133#1943—21no—
134#1936—22no—
135#1934—22no—
136#1925—22no—
137#1925—22no—
138#1920—22no—
139#1919—22no—
140#1895—22no—
141#1893—22no—
142#1879—22no—
143#1879—22no—
144#1864—22no—
145#1864—22no—
146#1846D411yescharacteristic
147#1844D411yescharacteristic
148#1836—21no—
149#1809C2312yes—
150#1807—21no—
151#1804—22no—
152#1802—22no—
153#1776—21no—
154#1776—21no—
155#1776D412yes—
156C4×#106—21no—
157#1771—21no—
158#1771—21no—
159#1770—21no—
160#1770—21no—
161#1765—44no—
162#1762—22no—
163C4×#102—22no—
164#1757—44no—
165#1747—22no—
166#1747—22no—
167C2×#344—21no—
168C2×#344—21no—
169C2×#341—21no—
170C2×#339—21no—
171C2×#338C2311yescharacteristic
172C2×H(3,ℤ/4)—21no—
173C2×H(3,ℤ/4)C2311yescharacteristic
174#1729C2311yescharacteristic
175#1728C2311yescharacteristic
176#1387—22no—
177#1383—22no—
178#1341—24no—
179#1339—24no—
180C22×#41—21no—
181#575—21no—
182#575—21no—
183#575—21no—
184#575—42no—
185#575C22×C412yes—
186C2×#137—41no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—21no—
190C22×D8—21no—
191C22×D8C2×D412yes—
192C2×#131—24no—
193C2×#131—42no—
194C2×#131—42no—
195C2×#131—41no—
196C2×#131—41no—
197C2×#131—41no—
198C2×#131—41no—
199C2×#131—42no—
200C22×M16—21no—
201C22×M16—21no—
202C22×M16—41no—
203C22×M16C2×D411yescharacteristic
204C22×M16C2411yescharacteristic
205C23×C8—41no—
206C23×C8C2×D411yescharacteristic
207C23×C8C2×D411yescharacteristic
208#540—24no—
209#540—24no—
210#540—42no—
211#540—42no—
212C2×#127—21no—
213C2×#125—21no—
214C2×#123—42no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—42no—
217C2×C4×D4—22no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—42no—
221C2×C4×D4—42no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117C2×D411yescharacteristic
224C2×#117C2×D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—42no—
226C22×C42C2×D411yescharacteristic
227#509—28no—
228#509—44no—
229C2×SD32—42no—
230C2×D16—42no—
231C2×M32—22no—
232C2×M32—22no—
233#499—22no—
234#499C22⋊C414yes—
235#493—22no—
236#493C22⋊C414yes—
237#490—24no—
238#490—24no—
239#469—22no—
240#469—22no—
241#469C22×C414yes—
242#469C2×D414yes—
243#466—24no—
244#466—24no—
245#444—24no—
246#444—24no—
247#444—42no—
248#444—42no—
249#443—24no—
250#443—24no—
251#443—42no—
252#443—42no—
253#442—24no—
254#442—82no—
255#442—82no—
256#442C22⋊C418yes—
257C4×D8—24no—
258C4×D8—24no—
259#430—21no—
260#430—21no—
261#430—21no—
262#430C22×C412yes—
263C2×#108—21no—
264C2×#108—21no—
265C2×#107—21no—
266C2×#107C2×D412yes—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106C2×D412yes—
270C2×#106C2×D412yes—
271#424—41no—
272#424—41no—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×C4⋊C8—21no—
275#421—24no—
276#421—42no—
277C2×#104—42no—
278C2×#104—42no—
279C2×#104—41no—
280C2×#104—41no—
281C2×#104—42no—
282#416—42no—
283#416—42no—
284C2×#103—41no—
285C2×#102—22no—
286C2×#102—22no—
287C2×#102—22no—
288C2×#102—22no—
289C2×#102—22no—
290C2×#102—22no—
291C2×#102—41no—
292#413—42no—
293#413—42no—
294C2×#101—41no—
295C2×#100—41no—
296#410—42no—
297#410—42no—
298C2×#99—42no—
299#405—24no—
300#405—42no—
301#405—42no—
302#405C22×C412yes—
303#405C2×D412yes—
304#405#4112yes—
305#405#4112yes—
306C2×#97—21no—
307C2×#97—21no—
308C2×#97—21no—
309C2×#97—41no—
310C2×#97—42no—
311C2×#97C2×D411yescharacteristic
312C2×#97C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×C8—21no—
314C2×C4×C8—41no—
315C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
317#390—22no—
318#390—22no—
319#390—42no—
320#390—42no—
321#389—22no—
322#389—22no—
323#389—22no—
324#389—42no—
325#388—42no—
326#388—42no—
327#388—42no—
328#388—42no—
329#388—42no—
330#387—42no—
331#387—42no—
332#387—42no—
333#386—42no—
334#386—42no—
335#386—42no—
336#386—42no—
337#385—22no—
338#385—42no—
339#385—42no—
340#385—42no—
341#384—21no—
342#382—21no—
343#381—42no—
344#380—22no—
345#380—42no—
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C4⋊C4—21no—
348C4×C4⋊C4—22no—
349C4×C4⋊C4—22no—
350C4×C4⋊C4—22no—
351C4×C4⋊C4—42no—
352C4×C22⋊C4—42no—
353C4×C22⋊C4—42no—
354#365—28no—
355#364—24no—
356#364—42no—
357#361—28no—
358#360—28no—
359#360—44no—
360#358—42no—
361#357—42no—
362#349—22no—
363#349—22no—
364#349—22no—
365#349C22×C414yes—
366#347—24no—
367#347—42no—
368#344—42no—
369#344—42no—
370#341—42no—
371#340—22no—
372#340—22no—
373#340—22no—
374#340—22no—
375#340—22no—
376#340—22no—
377#339—42no—
378#338—21no—
379#338—21no—
380H(3,ℤ/4)—21no—
381H(3,ℤ/4)—21no—
382H(3,ℤ/4)—42no—
383#336—21no—
384#336—21no—
385#336—21no—
386#336—21no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41—41no—
396C2×#41—41no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41—41no—
399C22×Q8—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—42no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4C22×D411yescharacteristic
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419#135—22no—
420#135—22no—
421#135—22no—
422#135—22no—
423#135—41no—
424#135—41no—
425#135—41no—
426#135—41no—
427C2×Q16—21no—
428C2×Q16—21no—
429C2×SD16—41no—
430C2×SD16—41no—
431C2×D8—21no—
432C2×D8—21no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—24no—
435C2×D8—42no—
436C2×D8—42no—
437C2×D8—42no—
438C2×D8—41no—
439C2×D8—41no—
440C2×D8C2×C22⋊C414yes—
441#131—44no—
442#131—44no—
443#131—44no—
444#131—44no—
445#131—82no—
446#131—82no—
447#131—82no—
448#131—82no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—41no—
454C2×M16—41no—
455C2×M16—44no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—41no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—41no—
461C2×M16—41no—
462C2×M16—41no—
463C2×M16—41no—
464C2×M16—41no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—41no—
468C2×M16—81no—
469C2×M16—82no—
470C2×M16—81no—
471C2×M16C23×C411yescharacteristic
472C2×M16C22×D411yescharacteristic
473C2×M16C2×#4111yescharacteristic
474C2×M16C2×#4111yescharacteristic
475C22×C8—22no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—44no—
483C22×C8—41no—
484C22×C8—41no—
485C22×C8—41no—
486C22×C8—41no—
487C22×C8—81no—
488C22×C8—82no—
489C22×C8—81no—
490C22×C8C4×D412yes—
491C22×C8#12011yescharacteristic
492C22×C8#12011yescharacteristic
493C22×C8#12112yes—
494C22×C8C22×D411yescharacteristic
495C22×C8C22×D411yescharacteristic
496#127—24no—
497#127—42no—
498#125—24no—
499#125—42no—
500#123—48no—
501#123—48no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—48no—
505#121—48no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—82no—
511C4×D4—82no—
512C4×D4—82no—
513C4×D4—82no—
514C4×D4—164no—
515C4×D4—164no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—22no—
519#117—41no—
520#117—41no—
521#117—41no—
522#117—41no—
523#117—41no—
524#117C4×D412yes—
525#117#12112yes—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—42no—
536C2×C4⋊C4—42no—
537C2×C4⋊C4—42no—
538C2×C4⋊C4—164no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—41no—
554C2×C42—41no—
555C2×C42—41no—
556C2×C42—42no—
557C2×C42—42no—
558C2×C42—42no—
559C2×C42#12011yescharacteristic
560C2×C42#12011yescharacteristic
561C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
562SD32—48no—
563D16—48no—
564M32—24no—
565M32—42no—
566M32—42no—
567M32—42no—
568C2×C16—42no—
569C2×C16—42no—
570#108—22no—
571#108—22no—
572#108—41no—
573#108—41no—
574#107—24no—
575#107—42no—
576#106—22no—
577#106—42no—
578#106—41no—
579#106—41no—
580#106—42no—
581#106C2×C22⋊C414yes—
582C4⋊C8—42no—
583C4⋊C8—42no—
584#104—48no—
585#104—44no—
586#104—44no—
587#103—44no—
588#102—24no—
589#102—24no—
590#102—28no—
591#102—44no—
592#102—82no—
593#102—82no—
594#102—82no—
595#102—82no—
596#101—44no—
597#100—44no—
598#99—48no—
599#97—44no—
600#97—42no—
601#97—42no—
602#97—81no—
603#97C2×C22⋊C412yes—
604#97C4×D412yes—
605#97#12112yes—
606#97#12312yes—
607C4×C8—44no—
608C4×C8—81no—
609C4×C8C2×C22⋊C412yes—
610C4×C8C4×D412yes—
611C4×C8#12112yes—
612C4×C8#12312yes—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622C24—41no—
623C24—42no—
624C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—81no—
634#41—81no—
635#41—81no—
636#41—81no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—81no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—162no—
669C2×D4—162no—
670C2×D4—162no—
671C2×D4—162no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—162no—
696C22×C4—162no—
697C22×C4—162no—
698C22×C4—162no—
699C22×C4—162no—
700C22×C4—162no—
701C22×C4—162no—
702C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
703C22×C4C2×#12011yescharacteristic
704C22×C4C2×#12111yescharacteristic
705C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
706C22×C4#57511yescharacteristic
707C22×C4#57511yescharacteristic
708Q16—22no—
709Q16—22no—
710Q16—41no—
711Q16—41no—
712SD16—42no—
713SD16—42no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716D8—22no—
717D8—22no—
718D8—44no—
719D8—41no—
720D8—41no—
721D8—44no—
722D8—44no—
723D8—82no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—42no—
729M16—42no—
730M16—42no—
731M16—42no—
732M16—42no—
733M16—84no—
734M16—81no—
735M16—81no—
736M16—81no—
737M16—81no—
738M16—84no—
739M16—81no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—84no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—81no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—84no—
765C2×C8—81no—
766C2×C8#38612yes—
767C2×C8#38612yes—
768C2×C8#45312yes—
769C2×C8#45411yescharacteristic
770C2×C8#45411yescharacteristic
771C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
772C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
773C2×C8C2×#12111yescharacteristic
774C2×C8C2×#12311yescharacteristic
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—48no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—81no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—82no—
788C4⋊C4—82no—
789C4⋊C4—84no—
790C4⋊C4—162no—
791C4⋊C4—162no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—48no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—84no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—162no—
802C22⋊C4—162no—
803C22⋊C4—162no—
804C22⋊C4—162no—
805C22⋊C4—162no—
806C22⋊C4—162no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—42no—
810C42—42no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—81no—
816C42—162no—
817C42—162no—
818C42—162no—
819C42#38612yes—
820C42#38612yes—
821C16—44no—
822C16—82no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—44no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—81no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—82no—
836C23—162no—
837C23C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C23#300311yescharacteristic
839C23#303611yescharacteristic
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—81no—
843Q8—81no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—81no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—81no—
856D4—168no—
857D4—164no—
858D4—164no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—168no—
897C2×C4—162no—
898C2×C4—162no—
899C2×C4—324no—
900C2×C4—324no—
901C2×C4C2×#38611yescharacteristic
902C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
903C2×C4#300511yescharacteristic
904C2×C4C2×#45311yescharacteristic
905C2×C4C2×#45411yescharacteristic
906C2×C4#302511yescharacteristic
907C2×C4#302511yescharacteristic
908C2×C4#303611yescharacteristic
909C8—22no—
910C8—21no—
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—21no—
914C8—82no—
915C8—81no—
916C8—81no—
917C8—82no—
918C8#188312yes—
919C8#188312yes—
920C22—22no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—84no—
928C22—84no—
929C22—82no—
930C22—84no—
931C22—162no—
932C22—162no—
933C22—162no—
934C22—162no—
935C22—162no—
936C22—162no—
937C22—162no—
938C22#1817811yescharacteristic
939C22#1818611yescharacteristic
940C22#2092511yescharacteristic
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—84no—
948C4—82no—
949C4—162no—
950C4—162no—
951C4—162no—
952C4#1818211yescharacteristic
953C4#1819011yescharacteristic
954C4C2×#188311yescharacteristic
955C4#2095911yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—164no—
961C2—162no—
962C2#19522511yescharacteristic
963C2#48608412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#18186
commutatorC2×M16C23×C4
Frattini, cosocleC22×M16C24
prime radicalC2×#33692C2
LCSG ▷ C2×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#405 ◁ G
LECSG ▷ C22×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6389364C2semidirect
3. #494054C2semidirect
4. C2×#11770C2semidirect
5. #358689C2semidirect
6. #137449C2semidirect
7. #137446C2semidirect
8. #137400C2semidirect
9. #137397C2semidirect
10. #127613C2semidirect
11. #127000C2semidirect
16. #33692C4semidirect
74. #2955C2×C4semidirect
107. #2238C2×C4semidirect
111. #2190C2×C4semidirect
116. #2166C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336922
#63893642
#4940542
C2×#117702
#3586892
#1374492
#1374462
#1374002
#1373972
#1276132
#1270002