Finite Group Databasebeta

← #72280515

Subgroups — #72280515

Order 1024.

21457 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×#99C211yesmaximal, characteristic
2#612617C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13084C216yesmaximal, complemented
4#392113C211yesmaximal, characteristic
5#146566C216yesmaximal, complemented
6C25×D4C2211yescharacteristic
7C24×C22⋊C4—21no—
8C23×#99—224no—
9C23×#99—23no—
10C23×#99C2216yes—
11C2×#2405C413yescomplemented
12C2×#2405C2213yes—
13C22×#379C411yescharacteristic, complemented
14C22×#352C2214yescomplemented
15C2×#1783—23no—
16C2×#1783C2216yes—
17#20579—21no—
18#14724—23no—
19#14724—23no—
20#14693—21no—
21#14679—21no—
22#14679C411yescharacteristic, complemented
23#13867C413yescomplemented
24#13867C2213yes—
25#13084—224no—
26C2×#1390C22112yescomplemented
27C27C2×C411yescharacteristic
28C27D411yescharacteristic
29C24×D4—212no—
30C24×D4—212no—
31C24×D4—41no—
32C24×D4—43no—
33C24×D4—412no—
34C24×D4C2×C413yes—
35C24×D4D413yes—
36C24×D4D413yes—
37C24×D4C2313yes—
38C25×C4—41no—
39C25×C4D411yescharacteristic
40C22×#123C2×C413yescomplemented
41C22×#123C2311yescharacteristic
42C23×C22⋊C4—224no—
43C23×C22⋊C4—26no—
44C23×C22⋊C4—43no—
45C23×C22⋊C4—412no—
46C23×C22⋊C4C2×C413yescomplemented
47C23×C22⋊C4C2×C413yescomplemented
48C22×#100—26no—
49C22×#100C2314yes—
50C22×#99—2128no—
51C22×#99—248no—
52C22×#99—224no—
53C22×#99—248no—
54C22×#99—212no—
55C22×#99—26no—
56C22×#99D4124yes—
57C22×#99C2314yes—
58C2×#407—26no—
59#2405—212no—
60#2405—212no—
61#2405—412no—
62C2×#394—26no—
63C2×#394—23no—
64C2×#394—23no—
65C2×#386C2×C413yescomplemented
66C2×#386C2×C416yescomplemented
67C2×#386C2313yes—
68C2×#385—23no—
69C2×#385—23no—
70C2×#379—23no—
71C2×#379—23no—
72C2×#379—23no—
73C2×#379—23no—
74C2×#379—21no—
75C2×#379—21no—
76C2×#379—23no—
77C2×#379—23no—
78C2×#379—43no—
79C2×#379—41no—
80C2×#379C2×C413yescomplemented
81C2×#379C2×C413yescomplemented
82C2×#352—224no—
83#1783—212no—
84#1783—212no—
85#1783—412no—
86#1779—41no—
87#1779—43no—
88#1438—26no—
89#1438—23no—
90#1438—23no—
91C22⋊#95—23no—
92C22⋊#95—23no—
93#1390—224no—
94C26—21no—
95C26—212no—
96C26—23no—
97C26—26no—
98C26—26no—
99C26—212no—
100C26—23no—
101C26—21no—
102C26—46no—
103C26—44no—
104C26—44no—
105C26—86no—
106C26—86no—
107C26C22⋊C413yes—
108C26C22⋊C413yes—
109C26C22⋊C411yescharacteristic
110C26C22×C413yes—
111C26C2×D413yes—
112C23×D4—296no—
113C23×D4—232no—
114C23×D4—212no—
115C23×D4—26no—
116C23×D4—26no—
117C23×D4—224no—
118C23×D4—212no—
119C23×D4—224no—
120C23×D4—212no—
121C23×D4—212no—
122C23×D4—212no—
123C23×D4—212no—
124C23×D4—212no—
125C23×D4—212no—
126C23×D4—43no—
127C23×D4—43no—
128C23×D4—43no—
129C23×D4—43no—
130C23×D4—43no—
131C23×D4—43no—
132C23×D4—46no—
133C23×D4—43no—
134C23×D4—43no—
135C23×D4—46no—
136C23×D4—412no—
137C23×D4—412no—
138C23×D4—412no—
139C23×D4—412no—
140C23×D4—424no—
141C23×D4—424no—
142C23×D4—448no—
143C23×D4—424no—
144C23×D4—424no—
145C23×D4—448no—
146C23×D4—496no—
147C23×D4—496no—
148C23×D4C22⋊C416yes—
149C23×D4C22×C413yes—
150C23×D4C2×D413yes—
151C23×D4C2×D4112yes—
152C23×D4C2×D413yes—
153C23×D4#41112yes—
154C23×D4C2411yescharacteristic
155C24×C4—212no—
156C24×C4—21no—
157C24×C4—23no—
158C24×C4—46no—
159C24×C4—424no—
160C24×C4—46no—
161C24×C4—812no—
162C24×C4—84no—
163C24×C4C22⋊C413yes—
164C24×C4C22×C411yescharacteristic, complemented
165C24×C4C22×C413yescomplemented
166C24×C4C2×D413yes—
167C22×M16—24no—
168C2×#123—26no—
169C2×#123—26no—
170C2×#123—212no—
171C2×#123—412no—
172C22×C4⋊C4—23no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—264no—
175C22×C22⋊C4—248no—
176C22×C22⋊C4—224no—
177C22×C22⋊C4—24no—
178C22×C22⋊C4—23no—
179C22×C22⋊C4—23no—
180C22×C22⋊C4—23no—
181C22×C22⋊C4—23no—
182C22×C22⋊C4—23no—
183C22×C22⋊C4—23no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—23no—
186C22×C22⋊C4—23no—
187C22×C22⋊C4—23no—
188C22×C22⋊C4—26no—
189C22×C22⋊C4—23no—
190C22×C22⋊C4—212no—
191C22×C22⋊C4—23no—
192C22×C22⋊C4—424no—
193C22×C22⋊C4—496no—
194C22×C22⋊C4—448no—
195C22×C22⋊C4—412no—
196C22×C22⋊C4—46no—
197C22×C22⋊C4—424no—
198C22×C22⋊C4—46no—
199C22×C22⋊C4—43no—
200C22×C22⋊C4—43no—
201C22×C22⋊C4—43no—
202C22×C22⋊C4—43no—
203C22×C22⋊C4—86no—
204C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
205C22×C22⋊C4C22×C413yescomplemented
206C2×#100—212no—
207C2×#100—212no—
208C2×#100—424no—
209C2×#100—412no—
210C2×#99—2192no—
211C2×#99—248no—
212C2×#99—296no—
213C2×#99—224no—
214C2×#99—212no—
215C2×#99—296no—
216C2×#99C2×D4124yes—
217#407—412no—
218#407—412no—
219C2×C22⋊C8—46no—
220C2×C22⋊C8—46no—
221#394—424no—
222#394—46no—
223#394—412no—
224#394—46no—
225#386—212no—
226#386—26no—
227#386—26no—
228#386—412no—
229#385—412no—
230#385—412no—
231#379—212no—
232#379—44no—
233#379—46no—
234#379—46no—
235#379—412no—
236#379—41no—
237#379—43no—
238#379—46no—
239#379—46no—
240#379—46no—
241#379—86no—
242#379—86no—
243#379—86no—
244C2×#95—26no—
245C2×#95—23no—
246C2×#95—23no—
247#352—416no—
248C25—212no—
249C25—212no—
250C25—28no—
251C25—248no—
252C25—224no—
253C25—212no—
254C25—224no—
255C25—248no—
256C25—224no—
257C25—212no—
258C25—26no—
259C25—23no—
260C25—26no—
261C25—23no—
262C25—26no—
263C25—26no—
264C25—212no—
265C25—26no—
266C25—212no—
267C25—23no—
268C25—26no—
269C25—212no—
270C25—23no—
271C25—232no—
272C25—24no—
273C25—23no—
274C25—23no—
275C25—26no—
276C25—212no—
277C25—212no—
278C25—26no—
279C25—23no—
280C25—23no—
281C25—26no—
282C25—46no—
283C25—46no—
284C25—46no—
285C25—412no—
286C25—424no—
287C25—412no—
288C25—412no—
289C25—448no—
290C25—46no—
291C25—46no—
292C25—46no—
293C25—46no—
294C25—46no—
295C25—46no—
296C25—412no—
297C25—46no—
298C25—46no—
299C25—44no—
300C25—44no—
301C25—86no—
302C25—86no—
303C25—86no—
304C25—86no—
305C25—86no—
306C25—86no—
307C25—824no—
308C25—848no—
309C25—824no—
310C25—86no—
311C25—86no—
312C25—812no—
313C25—812no—
314C25—824no—
315C25—848no—
316C25—824no—
317C25—848no—
318C25—848no—
319C25—848no—
320C25—848no—
321C25#9911yescharacteristic
322C25#9913yes—
323C25#99112yes—
324C25C2×C22⋊C413yes—
325C25C2×C22⋊C413yes—
326C25C2×C22⋊C413yes—
327C25C4×D4112yes—
328C25#12016yes—
329C25#12316yes—
330C25C23×C411yescharacteristic
331C25C22×D411yescharacteristic
332C22×D4—248no—
333C22×D4—224no—
334C22×D4—296no—
335C22×D4—296no—
336C22×D4—224no—
337C22×D4—212no—
338C22×D4—26no—
339C22×D4—26no—
340C22×D4—212no—
341C22×D4—212no—
342C22×D4—212no—
343C22×D4—212no—
344C22×D4—224no—
345C22×D4—224no—
346C22×D4—248no—
347C22×D4—212no—
348C22×D4—212no—
349C22×D4—212no—
350C22×D4—212no—
351C22×D4—46no—
352C22×D4—46no—
353C22×D4—43no—
354C22×D4—43no—
355C22×D4—43no—
356C22×D4—43no—
357C22×D4—46no—
358C22×D4—43no—
359C22×D4—43no—
360C22×D4—412no—
361C22×D4—412no—
362C22×D4—412no—
363C22×D4—412no—
364C22×D4—43no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—424no—
367C22×D4—424no—
368C22×D4—424no—
369C22×D4—424no—
370C22×D4—496no—
371C22×D4—496no—
372C22×D4—424no—
373C22×D4—424no—
374C22×D4—448no—
375C22×D4—448no—
376C22×D4—448no—
377C22×D4—424no—
378C22×D4—448no—
379C22×D4—424no—
380C22×D4—448no—
381C22×D4—448no—
382C22×D4—424no—
383C22×D4—448no—
384C22×D4—424no—
385C22×D4—424no—
386C22×D4—424no—
387C22×D4—448no—
388C22×D4—424no—
389C22×D4—424no—
390C22×D4—448no—
391C22×D4—448no—
392C22×D4—464no—
393C22×D4—4192no—
394C22×D4—4192no—
395C22×D4—4192no—
396C22×D4—4384no—
397C22×D4—424no—
398C22×D4—424no—
399C22×D4—412no—
400C22×D4—412no—
401C22×D4—412no—
402C22×D4—412no—
403C22×D4C4×D4112yes—
404C22×D4#12016yes—
405C22×D4#121112yes—
406C22×D4#12316yes—
407C22×D4C22×D416yes—
408C22×D4C2×#4116yes—
409C23×C4—232no—
410C23×C4—26no—
411C23×C4—23no—
412C23×C4—23no—
413C23×C4—26no—
414C23×C4—212no—
415C23×C4—212no—
416C23×C4—23no—
417C23×C4—23no—
418C23×C4—26no—
419C23×C4—23no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—23no—
423C23×C4—26no—
424C23×C4—26no—
425C23×C4—46no—
426C23×C4—46no—
427C23×C4—412no—
428C23×C4—424no—
429C23×C4—412no—
430C23×C4—448no—
431C23×C4—464no—
432C23×C4—448no—
433C23×C4—44no—
434C23×C4—424no—
435C23×C4—41no—
436C23×C4—43no—
437C23×C4—43no—
438C23×C4—43no—
439C23×C4—86no—
440C23×C4—896no—
441C23×C4—896no—
442C23×C4—824no—
443C23×C4—812no—
444C23×C4—812no—
445C23×C4C2×C22⋊C413yes—
446C23×C4#121112yes—
447C23×C4C22×D411yescharacteristic
448C2×M16—412no—
449C2×M16—412no—
450C22×C8—44no—
451#123—44no—
452#123—412no—
453#123—824no—
454C2×C4⋊C4—412no—
455C2×C4⋊C4—46no—
456C2×C4⋊C4—46no—
457C2×C22⋊C4—296no—
458C2×C22⋊C4—224no—
459C2×C22⋊C4—26no—
460C2×C22⋊C4—26no—
461C2×C22⋊C4—4192no—
462C2×C22⋊C4—448no—
463C2×C22⋊C4—496no—
464C2×C22⋊C4—412no—
465C2×C22⋊C4—424no—
466C2×C22⋊C4—448no—
467C2×C22⋊C4—46no—
468C2×C22⋊C4—46no—
469C2×C22⋊C4—46no—
470C2×C22⋊C4—46no—
471C2×C22⋊C4—46no—
472C2×C22⋊C4—46no—
473C2×C22⋊C4—46no—
474C2×C22⋊C4—46no—
475C2×C22⋊C4—46no—
476C2×C22⋊C4—43no—
477C2×C22⋊C4—43no—
478C2×C22⋊C4—46no—
479C2×C22⋊C4—46no—
480C2×C22⋊C4—46no—
481C2×C22⋊C4—46no—
482C2×C22⋊C4—43no—
483C2×C22⋊C4—43no—
484C2×C22⋊C4—43no—
485C2×C22⋊C4—43no—
486C2×C22⋊C4—46no—
487C2×C22⋊C4—412no—
488C2×C22⋊C4—46no—
489C2×C22⋊C4—46no—
490C2×C22⋊C4—46no—
491C2×C22⋊C4—43no—
492C2×C22⋊C4—43no—
493C2×C22⋊C4—46no—
494C2×C22⋊C4—46no—
495C2×C22⋊C4—412no—
496C2×C22⋊C4—86no—
497C2×C22⋊C4—812no—
498C2×C22⋊C4—812no—
499C2×C22⋊C4—812no—
500C2×C22⋊C4—812no—
501C2×C22⋊C4—86no—
502C2×C22⋊C4—86no—
503C2×C22⋊C4—86no—
504C2×C22⋊C4—86no—
505C2×C22⋊C4—86no—
506C2×C22⋊C4—86no—
507#100—44no—
508#100—412no—
509#100—824no—
510#99—296no—
511#99—224no—
512#99#120116yes—
513C22⋊C8—812no—
514C22⋊C8—812no—
515#95—412no—
516#95—46no—
517#95—46no—
518C24—26no—
519C24—26no—
520C24—28no—
521C24—216no—
522C24—212no—
523C24—224no—
524C24—248no—
525C24—212no—
526C24—224no—
527C24—248no—
528C24—224no—
529C24—212no—
530C24—224no—
531C24—296no—
532C24—248no—
533C24—224no—
534C24—224no—
535C24—212no—
536C24—224no—
537C24—23no—
538C24—26no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—23no—
542C24—26no—
543C24—26no—
544C24—26no—
545C24—212no—
546C24—26no—
547C24—212no—
548C24—26no—
549C24—26no—
550C24—26no—
551C24—26no—
552C24—212no—
553C24—23no—
554C24—23no—
555C24—212no—
556C24—26no—
557C24—248no—
558C24—212no—
559C24—212no—
560C24—26no—
561C24—26no—
562C24—224no—
563C24—23no—
564C24—23no—
565C24—26no—
566C24—26no—
567C24—212no—
568C24—212no—
569C24—26no—
570C24—26no—
571C24—224no—
572C24—46no—
573C24—46no—
574C24—412no—
575C24—424no—
576C24—424no—
577C24—412no—
578C24—412no—
579C24—424no—
580C24—412no—
581C24—412no—
582C24—424no—
583C24—43no—
584C24—41no—
585C24—448no—
586C24—448no—
587C24—412no—
588C24—448no—
589C24—448no—
590C24—412no—
591C24—424no—
592C24—424no—
593C24—46no—
594C24—43no—
595C24—43no—
596C24—43no—
597C24—41no—
598C24—46no—
599C24—432no—
600C24—496no—
601C24—412no—
602C24—46no—
603C24—424no—
604C24—46no—
605C24—43no—
606C24—43no—
607C24—424no—
608C24—424no—
609C24—412no—
610C24—412no—
611C24—46no—
612C24—46no—
613C24—46no—
614C24—46no—
615C24—46no—
616C24—46no—
617C24—46no—
618C24—46no—
619C24—46no—
620C24—46no—
621C24—46no—
622C24—46no—
623C24—812no—
624C24—812no—
625C24—83no—
626C24—83no—
627C24—83no—
628C24—83no—
629C24—86no—
630C24—86no—
631C24—86no—
632C24—86no—
633C24—86no—
634C24—86no—
635C24—848no—
636C24—812no—
637C24—812no—
638C24—848no—
639C24—812no—
640C24—86no—
641C24—86no—
642C24—812no—
643C24—812no—
644C24—824no—
645C24—824no—
646C24—812no—
647C24—824no—
648C24—824no—
649C24—812no—
650C24—824no—
651C24—824no—
652C24—812no—
653C24—812no—
654C24—812no—
655C24—812no—
656C24—848no—
657C24—848no—
658C24—848no—
659C24—848no—
660C24—832no—
661C24—8192no—
662C24—824no—
663C24—896no—
664C24—8192no—
665C24—824no—
666C24—824no—
667C24—824no—
668C24—824no—
669C24—824no—
670C24—824no—
671C24—824no—
672C24—824no—
673C24—824no—
674C24—824no—
675C24—824no—
676C24—896no—
677C24—848no—
678C24—812no—
679C24—812no—
680C24—8128no—
681C24—896no—
682C24—848no—
683C24—8384no—
684C24#35214yescomplemented
685C24#38616yes—
686C24#38616yes—
687C24#38616yes—
688C24C2×#9913yes—
689C24C2×#9916yes—
690C24C2×#9913yes—
691C24C2×#99112yes—
692C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
693C24C2×C4×D416yes—
694C24C2×#12013yes—
695C24C2×#12313yes—
696C2×D4—248no—
697C2×D4—26no—
698C2×D4—26no—
699C2×D4—212no—
700C2×D4—224no—
701C2×D4—224no—
702C2×D4—224no—
703C2×D4—224no—
704C2×D4—412no—
705C2×D4—46no—
706C2×D4—46no—
707C2×D4—412no—
708C2×D4—46no—
709C2×D4—46no—
710C2×D4—46no—
711C2×D4—46no—
712C2×D4—46no—
713C2×D4—46no—
714C2×D4—424no—
715C2×D4—424no—
716C2×D4—424no—
717C2×D4—424no—
718C2×D4—424no—
719C2×D4—424no—
720C2×D4—424no—
721C2×D4—424no—
722C2×D4—448no—
723C2×D4—448no—
724C2×D4—448no—
725C2×D4—496no—
726C2×D4—448no—
727C2×D4—496no—
728C2×D4—4192no—
729C2×D4—4192no—
730C2×D4—4192no—
731C2×D4—4192no—
732C2×D4—448no—
733C2×D4—496no—
734C2×D4—448no—
735C2×D4—448no—
736C2×D4—496no—
737C2×D4—448no—
738C2×D4—412no—
739C2×D4—412no—
740C2×D4—424no—
741C2×D4—412no—
742C2×D4—412no—
743C2×D4—424no—
744C2×D4C2×#12014yes—
745C2×D4#525112yes—
746C22×C4—23no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—224no—
749C22×C4—26no—
750C22×C4—23no—
751C22×C4—23no—
752C22×C4—212no—
753C22×C4—212no—
754C22×C4—26no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—412no—
757C22×C4—412no—
758C22×C4—412no—
759C22×C4—424no—
760C22×C4—424no—
761C22×C4—412no—
762C22×C4—412no—
763C22×C4—432no—
764C22×C4—496no—
765C22×C4—412no—
766C22×C4—46no—
767C22×C4—46no—
768C22×C4—496no—
769C22×C4—424no—
770C22×C4—43no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—46no—
773C22×C4—43no—
774C22×C4—43no—
775C22×C4—46no—
776C22×C4—46no—
777C22×C4—43no—
778C22×C4—46no—
779C22×C4—43no—
780C22×C4—43no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—43no—
783C22×C4—43no—
784C22×C4—43no—
785C22×C4—43no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—8256no—
788C22×C4—896no—
789C22×C4—896no—
790C22×C4—848no—
791C22×C4—848no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—812no—
794C22×C4—86no—
795C22×C4—86no—
796C22×C4—86no—
797C22×C4—812no—
798C22×C4—166no—
799C22×C4—166no—
800C22×C4#38616yes—
801C22×C4C2×#12116yes—
802M16—812no—
803M16—84no—
804C2×C8—812no—
805C4⋊C4—812no—
806C4⋊C4—84no—
807C22⋊C4—216no—
808C22⋊C4—496no—
809C22⋊C4—424no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—812no—
812C22⋊C4—812no—
813C22⋊C4—86no—
814C22⋊C4—812no—
815C22⋊C4—812no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—83no—
818C22⋊C4—86no—
819C22⋊C4—86no—
820C22⋊C4—86no—
821C22⋊C4—812no—
822C22⋊C4—86no—
823C22⋊C4—166no—
824C22⋊C4—166no—
825C22⋊C4—163no—
826C22⋊C4—163no—
827C22⋊C4—166no—
828C22⋊C4—1612no—
829C23—28no—
830C23—224no—
831C23—224no—
832C23—21no—
833C23—23no—
834C23—26no—
835C23—26no—
836C23—212no—
837C23—224no—
838C23—224no—
839C23—212no—
840C23—248no—
841C23—212no—
842C23—224no—
843C23—212no—
844C23—248no—
845C23—212no—
846C23—212no—
847C23—23no—
848C23—23no—
849C23—26no—
850C23—26no—
851C23—26no—
852C23—23no—
853C23—26no—
854C23—212no—
855C23—26no—
856C23—26no—
857C23—23no—
858C23—26no—
859C23—212no—
860C23—26no—
861C23—23no—
862C23—23no—
863C23—212no—
864C23—26no—
865C23—26no—
866C23—26no—
867C23—46no—
868C23—46no—
869C23—412no—
870C23—412no—
871C23—424no—
872C23—412no—
873C23—412no—
874C23—424no—
875C23—424no—
876C23—424no—
877C23—46no—
878C23—46no—
879C23—464no—
880C23—424no—
881C23—424no—
882C23—412no—
883C23—46no—
884C23—4192no—
885C23—46no—
886C23—448no—
887C23—424no—
888C23—448no—
889C23—424no—
890C23—424no—
891C23—412no—
892C23—432no—
893C23—496no—
894C23—412no—
895C23—43no—
896C23—43no—
897C23—46no—
898C23—412no—
899C23—43no—
900C23—43no—
901C23—46no—
902C23—412no—
903C23—46no—
904C23—424no—
905C23—424no—
906C23—46no—
907C23—424no—
908C23—46no—
909C23—46no—
910C23—412no—
911C23—412no—
912C23—424no—
913C23—412no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—43no—
917C23—43no—
918C23—43no—
919C23—46no—
920C23—43no—
921C23—424no—
922C23—43no—
923C23—43no—
924C23—46no—
925C23—46no—
926C23—46no—
927C23—83no—
928C23—83no—
929C23—86no—
930C23—83no—
931C23—83no—
932C23—86no—
933C23—86no—
934C23—812no—
935C23—86no—
936C23—812no—
937C23—86no—
938C23—812no—
939C23—812no—
940C23—86no—
941C23—824no—
942C23—824no—
943C23—824no—
944C23—824no—
945C23—86no—
946C23—86no—
947C23—86no—
948C23—86no—
949C23—812no—
950C23—8128no—
951C23—812no—
952C23—812no—
953C23—812no—
954C23—812no—
955C23—824no—
956C23—824no—
957C23—896no—
958C23—824no—
959C23—848no—
960C23—848no—
961C23—848no—
962C23—848no—
963C23—896no—
964C23—8192no—
965C23—896no—
966C23—812no—
967C23—812no—
968C23—824no—
969C23—812no—
970C23—812no—
971C23—824no—
972C23—848no—
973C23—848no—
974C23—896no—
975C23—824no—
976C23—824no—
977C23—824no—
978C23—824no—
979C23—848no—
980C23—896no—
981C23—848no—
982C23—8384no—
983C23—812no—
984C23#189816yes—
985C23#189816yes—
986C23#1898112yes—
987C23C2×#35216yes—
988C23#212116yes—
989C23C2×#38613yes—
990C23C4×#12014yes—
991C23#284611yescharacteristic
992C23#284913yes—
993C23C22×#9913yes—
994C23C22×#9911yescharacteristic
995D4—44no—
996D4—412no—
997D4—448no—
998D4—448no—
999D4—412no—
1000D4—412no—
1001D4—424no—
1002D4—496no—
1003C2×C4—26no—
1004C2×C4—26no—
1005C2×C4—26no—
1006C2×C4—26no—
1007C2×C4—26no—
1008C2×C4—424no—
1009C2×C4—424no—
1010C2×C4—424no—
1011C2×C4—424no—
1012C2×C4—46no—
1013C2×C4—46no—
1014C2×C4—416no—
1015C2×C4—8192no—
1016C2×C4—824no—
1017C2×C4—824no—
1018C2×C4—86no—
1019C2×C4—83no—
1020C2×C4—83no—
1021C2×C4—86no—
1022C2×C4—83no—
1023C2×C4—83no—
1024C2×C4—86no—
1025C2×C4—83no—
1026C2×C4—83no—
1027C2×C4—86no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—83no—
1031C2×C4—83no—
1032C2×C4—83no—
1033C2×C4—83no—
1034C2×C4—164no—
1035C2×C4—1612no—
1036C2×C4#284714yes—
1037C8—164no—
1038C22—232no—
1039C22—23no—
1040C22—23no—
1041C22—212no—
1042C22—23no—
1043C22—23no—
1044C22—212no—
1045C22—26no—
1046C22—26no—
1047C22—26no—
1048C22—26no—
1049C22—21no—
1050C22—26no—
1051C22—24no—
1052C22—23no—
1053C22—212no—
1054C22—412no—
1055C22—412no—
1056C22—424no—
1057C22—41no—
1058C22—43no—
1059C22—412no—
1060C22—44no—
1061C22—424no—
1062C22—448no—
1063C22—496no—
1064C22—424no—
1065C22—448no—
1066C22—412no—
1067C22—43no—
1068C22—46no—
1069C22—43no—
1070C22—46no—
1071C22—412no—
1072C22—46no—
1073C22—43no—
1074C22—46no—
1075C22—46no—
1076C22—43no—
1077C22—46no—
1078C22—412no—
1079C22—46no—
1080C22—46no—
1081C22—46no—
1082C22—86no—
1083C22—83no—
1084C22—83no—
1085C22—812no—
1086C22—848no—
1087C22—86no—
1088C22—86no—
1089C22—812no—
1090C22—848no—
1091C22—812no—
1092C22—824no—
1093C22—812no—
1094C22—848no—
1095C22—848no—
1096C22—848no—
1097C22—86no—
1098C22—86no—
1099C22#13084112yescomplemented
1100C22#1469411yescharacteristic
1101C22C2×#189813yes—
1102C22C2×#189813yes—
1103C22C22×#35211yescharacteristic
1104C22C2×#212113yes—
1105C4—24no—
1106C4—46no—
1107C4—816no—
1108C4—161no—
1109C4—163no—
1110C4—163no—
1111C4—161no—
1112C2—21no—
1113C2—23no—
1114C2—212no—
1115C2—41no—
1116C2—46no—
1117C2—43no—
1118C2—412no—
1119C2—44no—
1120C2—86no—
1121C2#39267511yescharacteristic
1122C2C2×#1308413yes—
1123C2#49469513yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×#99
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radicalC25×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ C25×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#13084C2semidirect
5. #146566C2semidirect
11. C2×#2405C4semidirect
13. C22×#379C4semidirect
14. C22×#352C22semidirect
22. #14679C4semidirect
23. #13867C4semidirect
26. C2×#1390C22semidirect
40. C22×#123C2×C4semidirect
46. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
47. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
65. C2×#386C2×C4semidirect
66. C2×#386C2×C4semidirect
80. C2×#379C2×C4semidirect
81. C2×#379C2×C4semidirect
164. C24×C4C22×C4semidirect
165. C24×C4C22×C4semidirect
204. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
205. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
684. C24#352semidirect
1099. C22#13084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×#992
#6126172
C2×#130842
#3921132
#1465662