Subgroups — C₂²×#20616 #72280525

Order 1024.

245933 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂⁴×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#20616	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#1792	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
9	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
10	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
11	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
12	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
13	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
14	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	1	32	yes	complemented
15	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	24	yes	—
17	C₂⁴×#41	—	2	2	no	—
18	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁵×D₄	—	2	2	no	—
20	C₂⁵×D₄	—	2	2	no	—
21	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#421	—	2	32	no	—
26	C₂²×#421	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂³×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#2896	—	2	24	no	—
29	C₂×#2896	C₂²	1	48	yes	complemented
30	C₂²×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#419	—	2	2	no	—
32	C₂²×#418	—	2	2	no	—
33	C₂²×#416	—	2	4	no	—
34	C₂³×#100	—	2	16	no	—
35	C₂³×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×#100	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂×#2309	—	2	12	no	—
38	C₂×#2309	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂²×#390	—	2	2	no	—
40	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#379	—	2	2	no	—
42	#20616	C₂²	1	256	yes	direct product factor
43	C₂×#1792	C₂²	1	192	yes	complemented
44	C₂⁷	—	2	2	no	—
45	C₂⁷	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
47	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
48	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
49	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
50	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
51	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
52	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
53	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
54	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
55	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
56	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
57	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
58	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
59	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
60	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
61	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
62	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
63	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
64	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
65	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
66	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
67	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	64	yes	—
68	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
69	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	48	yes	—
70	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	64	yes	—
71	C₂³×#41	—	2	48	no	—
72	C₂³×#41	—	2	8	no	—
73	C₂³×#41	—	2	64	no	—
74	C₂³×#41	—	2	64	no	—
75	C₂³×#41	—	2	8	no	—
76	C₂³×#41	—	2	48	no	—
77	C₂³×#41	—	2	16	no	—
78	C₂³×#41	—	2	2	no	—
79	C₂³×#41	—	2	12	no	—
80	C₂³×#41	—	2	16	no	—
81	C₂³×#41	—	2	2	no	—
82	C₂³×#41	—	2	12	no	—
83	C₂³×#41	C₂×C₄	1	32	yes	—
84	C₂³×#41	D₄	1	32	yes	—
85	C₂³×#41	D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×#41	D₄	1	24	yes	—
87	C₂³×#41	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×#41	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂⁴×Q₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
92	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
94	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
95	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
97	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
98	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
101	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
102	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
104	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
107	C₂⁴×D₄	—	2	12	no	—
108	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	C₂⁴×D₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₄	D₄	1	12	yes	—
111	C₂⁴×D₄	D₄	1	16	yes	—
112	C₂⁴×D₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂³×M₁₆	—	2	12	no	—
120	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
121	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
122	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂³×M₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
124	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×#117	—	2	6	no	—
126	C₂²×#117	—	2	6	no	—
127	C₂²×#117	—	2	2	no	—
128	C₂²×#117	—	2	2	no	—
129	C₂²×#117	—	2	12	no	—
130	C₂²×#117	—	2	16	no	—
131	C₂²×#117	C₂³	1	12	yes	complemented
132	C₂²×#117	C₂³	1	12	yes	complemented
133	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#421	—	2	384	no	—
141	C₂×#421	C₂³	1	128	yes	complemented
142	C₂²×#104	—	2	64	no	—
143	C₂²×#104	C₂³	1	96	yes	complemented
144	#2896	—	2	192	no	—
145	#2896	C₂³	1	128	yes	complemented
146	C₂×#417	—	2	48	no	—
147	C₂×#417	C₂³	1	96	yes	complemented
148	C₂×#419	—	2	48	no	—
149	C₂×#418	—	2	48	no	—
150	C₂×#416	—	2	96	no	—
151	C₂²×#103	—	2	8	no	—
152	C₂²×#102	—	2	8	no	—
153	C₂²×#100	—	2	32	no	—
154	C₂²×#100	—	2	192	no	—
155	C₂²×#100	C₂³	1	48	yes	complemented
156	C₂²×#100	C₂³	1	64	yes	complemented
157	#2309	—	2	96	no	—
158	#2309	C₂³	1	64	yes	complemented
159	C₂×#390	—	2	48	no	—
160	C₂×#390	—	2	24	no	—
161	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	complemented
162	C₂×#379	—	2	48	no	—
163	#1792	C₂³	1	512	yes	complemented
164	C₂⁶	—	2	48	no	—
165	C₂⁶	—	2	8	no	—
166	C₂⁶	—	2	64	no	—
167	C₂⁶	—	2	2	no	—
168	C₂⁶	—	2	2	no	—
169	C₂⁶	—	2	12	no	—
170	C₂⁶	—	2	2	no	—
171	C₂⁶	—	2	16	no	—
172	C₂⁶	—	8	16	no	—
173	C₂⁶	—	8	32	no	—
174	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
175	C₂⁶	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂⁶	C₂×D₄	1	24	yes	—
177	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
179	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
180	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
181	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
182	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
183	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
184	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
185	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
186	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
187	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
188	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
190	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
191	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
192	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
193	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
194	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
195	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
196	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
197	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
198	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
199	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
200	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
201	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
202	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
203	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
204	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	384	yes	—
205	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
206	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	1	64	yes	—
207	C₂²×#41	—	2	96	no	—
208	C₂²×#41	—	2	192	no	—
209	C₂²×#41	—	2	384	no	—
210	C₂²×#41	—	2	128	no	—
211	C₂²×#41	—	2	768	no	—
212	C₂²×#41	—	2	256	no	—
213	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
214	C₂²×#41	—	2	128	no	—
215	C₂²×#41	—	2	768	no	—
216	C₂²×#41	—	2	96	no	—
217	C₂²×#41	—	2	128	no	—
218	C₂²×#41	—	2	32	no	—
219	C₂²×#41	—	2	192	no	—
220	C₂²×#41	—	2	32	no	—
221	C₂²×#41	—	2	192	no	—
222	C₂²×#41	—	2	32	no	—
223	C₂²×#41	—	2	192	no	—
224	C₂²×#41	—	2	24	no	—
225	C₂²×#41	—	2	24	no	—
226	C₂²×#41	—	2	96	no	—
227	C₂²×#41	—	2	24	no	—
228	C₂²×#41	—	2	32	no	—
229	C₂²×#41	—	2	192	no	—
230	C₂²×#41	—	2	32	no	—
231	C₂²×#41	—	2	192	no	—
232	C₂²×#41	—	2	96	no	—
233	C₂²×#41	—	2	16	no	—
234	C₂²×#41	—	2	12	no	—
235	C₂²×#41	—	2	24	no	—
236	C₂²×#41	—	2	48	no	—
237	C₂²×#41	—	2	16	no	—
238	C₂²×#41	—	2	96	no	—
239	C₂²×#41	—	2	12	no	—
240	C₂²×#41	—	2	24	no	—
241	C₂²×#41	—	2	48	no	—
242	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
243	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	384	yes	complemented
244	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	—
245	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	192	yes	—
246	C₂²×#41	C₂×D₄	1	32	yes	—
247	C₂²×#41	C₂×D₄	1	192	yes	—
248	C₂²×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
249	C₂²×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
250	C₂²×#41	C₂×D₄	1	96	yes	—
251	C₂²×#41	C₂⁴	1	24	yes	—
252	C₂²×#41	C₂⁴	1	32	yes	—
253	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
254	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₂³×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
257	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
259	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
260	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
264	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
265	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
266	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
267	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
268	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
269	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
270	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
271	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
272	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
273	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
274	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
275	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
276	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
278	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
279	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
280	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
283	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
285	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
286	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
287	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
288	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
289	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
290	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
291	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
292	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
293	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
294	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
295	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
296	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
297	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
300	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
301	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
303	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
304	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
305	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
306	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
307	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
309	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
310	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
311	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
312	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
313	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
314	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
315	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
316	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
317	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
318	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
319	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
320	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
321	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
322	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
323	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
325	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
327	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
342	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
345	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
346	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
349	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	4	16	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	4	96	no	—
358	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	24	yes	complemented
359	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	complemented
360	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
362	C₂³×C₈	—	4	16	no	—
363	C₂×#117	—	2	24	no	—
364	C₂×#117	—	2	24	no	—
365	C₂×#117	—	2	96	no	—
366	C₂×#117	—	2	24	no	—
367	C₂×#117	—	2	24	no	—
368	C₂×#117	—	2	48	no	—
369	C₂×#117	—	4	12	no	—
370	C₂×#117	—	4	12	no	—
371	C₂×#117	—	4	24	no	—
372	C₂×#117	—	4	48	no	—
373	C₂×#117	C₂⁴	1	16	yes	complemented
374	C₂×#117	C₂⁴	1	16	yes	complemented
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	complemented
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
389	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
390	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
391	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
392	C₂²×C₄²	—	4	6	no	—
393	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	complemented
395	#421	—	2	512	no	—
396	C₂×#104	—	2	384	no	—
397	C₂×#104	C₂⁴	1	128	yes	complemented
398	#419	—	2	128	no	—
399	#418	—	2	128	no	—
400	#417	—	2	192	no	—
401	#417	C₂⁴	1	128	yes	complemented
402	#416	—	2	256	no	—
403	C₂×#103	—	2	96	no	—
404	C₂×#102	—	2	96	no	—
405	C₂×#100	—	2	192	no	—
406	C₂×#100	—	2	256	no	—
407	C₂×#100	C₂⁴	1	64	yes	complemented
408	#390	—	2	96	no	—
409	#390	—	2	128	no	—
410	#390	C₂⁴	1	64	yes	complemented
411	#379	—	2	128	no	—
412	C₂⁵	—	2	96	no	—
413	C₂⁵	—	2	128	no	—
414	C₂⁵	—	2	128	no	—
415	C₂⁵	—	2	768	no	—
416	C₂⁵	—	2	24	no	—
417	C₂⁵	—	2	24	no	—
418	C₂⁵	—	2	4	no	—
419	C₂⁵	—	2	4	no	—
420	C₂⁵	—	2	32	no	—
421	C₂⁵	—	2	32	no	—
422	C₂⁵	—	2	12	no	—
423	C₂⁵	—	2	24	no	—
424	C₂⁵	—	2	48	no	—
425	C₂⁵	—	2	16	no	—
426	C₂⁵	—	2	96	no	—
427	C₂⁵	—	2	32	no	—
428	C₂⁵	—	2	192	no	—
429	C₂⁵	—	4	8	no	—
430	C₂⁵	—	4	32	no	—
431	C₂⁵	—	4	32	no	—
432	C₂⁵	—	4	32	no	—
433	C₂⁵	—	8	16	no	—
434	C₂⁵	—	8	128	no	—
435	C₂⁵	—	8	96	no	—
436	C₂⁵	—	8	128	no	—
437	C₂⁵	—	8	96	no	—
438	C₂⁵	—	8	512	no	—
439	C₂⁵	—	8	384	no	—
440	C₂⁵	—	8	64	no	—
441	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
442	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
443	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
444	C₂⁵	#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁵	#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁵	#120	1	6	yes	—
447	C₂⁵	#120	1	8	yes	—
448	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
450	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
451	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
452	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	2	1024	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	2	2048	no	—
456	H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
457	H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
458	H(5,𝔽₂)	—	2	12288	no	—
459	H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
460	H(5,𝔽₂)	—	2	2048	no	—
461	H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
462	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
463	H(5,𝔽₂)	—	2	1024	no	—
464	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
465	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₄	1	256	yes	—
466	C₂×#41	—	2	384	no	—
467	C₂×#41	—	2	512	no	—
468	C₂×#41	—	2	768	no	—
469	C₂×#41	—	2	1024	no	—
470	C₂×#41	—	2	1536	no	—
471	C₂×#41	—	2	3072	no	—
472	C₂×#41	—	2	6144	no	—
473	C₂×#41	—	2	768	no	—
474	C₂×#41	—	2	1024	no	—
475	C₂×#41	—	2	128	no	—
476	C₂×#41	—	2	96	no	—
477	C₂×#41	—	2	192	no	—
478	C₂×#41	—	2	384	no	—
479	C₂×#41	—	2	96	no	—
480	C₂×#41	—	2	192	no	—
481	C₂×#41	—	2	384	no	—
482	C₂×#41	—	2	192	no	—
483	C₂×#41	—	2	96	no	—
484	C₂×#41	—	2	384	no	—
485	C₂×#41	—	2	96	no	—
486	C₂×#41	—	2	48	no	—
487	C₂×#41	—	2	96	no	—
488	C₂×#41	—	2	96	no	—
489	C₂×#41	—	2	96	no	—
490	C₂×#41	—	2	96	no	—
491	C₂×#41	—	2	192	no	—
492	C₂×#41	—	2	384	no	—
493	C₂×#41	—	2	192	no	—
494	C₂×#41	—	2	384	no	—
495	C₂×#41	—	2	24	no	—
496	C₂×#41	—	2	32	no	—
497	C₂×#41	—	2	48	no	—
498	C₂×#41	—	2	64	no	—
499	C₂×#41	—	2	48	no	—
500	C₂×#41	—	2	64	no	—
501	C₂×#41	—	2	24	no	—
502	C₂×#41	—	2	32	no	—
503	C₂×#41	—	2	384	no	—
504	C₂×#41	—	2	384	no	—
505	C₂×#41	—	2	384	no	—
506	C₂×#41	—	2	1536	no	—
507	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
508	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	384	yes	complemented
509	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
510	C₂×#41	C₂³×C₄	1	96	yes	—
511	C₂×#41	C₂³×C₄	1	128	yes	—
512	C₂×#41	C₂²×D₄	1	96	yes	—
513	C₂×#41	C₂²×D₄	1	128	yes	—
514	C₂×#41	C₂²×D₄	1	48	yes	—
515	C₂×#41	C₂²×D₄	1	64	yes	—
516	C₂×#41	C₂⁵	1	16	yes	—
517	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
518	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
522	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
525	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
528	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	3072	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	3072	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
569	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
570	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
576	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
577	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
578	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
579	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
599	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
600	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
601	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
602	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
603	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
604	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
605	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
606	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
607	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
609	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
614	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
615	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
616	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
617	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
618	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
619	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
621	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
622	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
623	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
624	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
625	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
626	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
627	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
628	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
629	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
630	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
631	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
632	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
633	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
634	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
635	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
636	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
637	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
644	C₂³×C₄	#120	1	16	yes	—
645	C₂³×C₄	#120	1	16	yes	—
646	C₂³×C₄	#120	1	96	yes	—
647	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
648	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
649	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
650	C₂³×C₄	#120	1	24	yes	—
651	C₂³×C₄	#120	1	48	yes	—
652	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
653	C₂³×C₄	#120	1	2	yes	—
654	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
655	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
668	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
669	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
670	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
671	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
672	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
673	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
674	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
675	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
676	C₂×M₁₆	—	4	96	no	—
677	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
678	C₂×M₁₆	—	4	192	no	—
679	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	16	yes	complemented
680	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
681	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
682	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
683	C₂²×C₈	—	4	96	no	—
684	#117	—	2	64	no	—
685	#117	—	2	32	no	—
686	#117	—	2	32	no	—
687	#117	—	4	96	no	—
688	#117	—	4	48	no	—
689	#117	—	4	48	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	complemented
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	192	no	—
706	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
708	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
709	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
710	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
711	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
712	C₂×C₄²	C₂⁵	1	8	yes	complemented
713	#104	—	2	256	no	—
714	#103	—	2	128	no	—
715	#102	—	2	128	no	—
716	#100	—	2	128	no	—
717	C₂⁴	—	2	8	no	—
718	C₂⁴	—	2	8	no	—
719	C₂⁴	—	2	8	no	—
720	C₂⁴	—	2	128	no	—
721	C₂⁴	—	2	768	no	—
722	C₂⁴	—	2	1024	no	—
723	C₂⁴	—	2	32	no	—
724	C₂⁴	—	2	24	no	—
725	C₂⁴	—	2	24	no	—
726	C₂⁴	—	2	32	no	—
727	C₂⁴	—	2	192	no	—
728	C₂⁴	—	2	32	no	—
729	C₂⁴	—	2	32	no	—
730	C₂⁴	—	2	192	no	—
731	C₂⁴	—	2	24	no	—
732	C₂⁴	—	2	32	no	—
733	C₂⁴	—	2	48	no	—
734	C₂⁴	—	2	64	no	—
735	C₂⁴	—	2	96	no	—
736	C₂⁴	—	2	192	no	—
737	C₂⁴	—	2	384	no	—
738	C₂⁴	—	4	32	no	—
739	C₂⁴	—	4	32	no	—
740	C₂⁴	—	4	24	no	—
741	C₂⁴	—	4	24	no	—
742	C₂⁴	—	4	256	no	—
743	C₂⁴	—	4	256	no	—
744	C₂⁴	—	4	192	no	—
745	C₂⁴	—	4	192	no	—
746	C₂⁴	—	4	96	no	—
747	C₂⁴	—	4	128	no	—
748	C₂⁴	—	4	32	no	—
749	C₂⁴	—	4	32	no	—
750	C₂⁴	—	8	64	no	—
751	C₂⁴	—	8	48	no	—
752	C₂⁴	—	8	128	no	—
753	C₂⁴	—	8	96	no	—
754	C₂⁴	—	8	384	no	—
755	C₂⁴	—	8	64	no	—
756	C₂⁴	—	8	384	no	—
757	C₂⁴	—	8	192	no	—
758	C₂⁴	—	8	768	no	—
759	C₂⁴	—	8	3072	no	—
760	C₂⁴	—	8	512	no	—
761	C₂⁴	—	8	512	no	—
762	C₂⁴	—	8	384	no	—
763	C₂⁴	#379	1	8	yes	—
764	C₂⁴	#379	1	8	yes	—
765	C₂⁴	#379	1	48	yes	—
766	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
767	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
768	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
769	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
770	C₂⁴	C₂×#120	1	6	yes	—
771	C₂⁴	C₂×#120	1	6	yes	—
772	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
773	C₂⁴	C₂×#120	1	3	yes	—
774	C₂⁴	C₂×#120	1	12	yes	—
775	C₂⁴	C₂×#120	1	24	yes	—
776	C₂⁴	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
777	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
778	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
779	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
780	#41	—	2	512	no	—
781	#41	—	2	3072	no	—
782	#41	—	2	4096	no	—
783	#41	—	2	512	no	—
784	#41	—	2	16	no	—
785	#41	—	2	16	no	—
786	#41	—	2	96	no	—
787	#41	—	2	128	no	—
788	#41	—	2	96	no	—
789	#41	—	2	128	no	—
790	#41	—	2	128	no	—
791	#41	—	2	96	no	—
792	#41	—	2	96	no	—
793	#41	—	2	96	no	—
794	#41	—	2	128	no	—
795	#41	—	2	128	no	—
796	#41	—	2	384	no	—
797	#41	—	2	768	no	—
798	#41	—	2	768	no	—
799	#41	—	2	768	no	—
800	#41	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
801	#41	C₂²×C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
802	#41	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
803	#41	C₂³×D₄	1	32	yes	—
804	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
811	C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
812	C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
813	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
814	C₂×D₄	—	2	256	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
817	C₂×D₄	—	2	512	no	—
818	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4096	no	—
820	C₂×D₄	—	2	512	no	—
821	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
822	C₂×D₄	—	2	4096	no	—
823	C₂×D₄	—	2	16	no	—
824	C₂×D₄	—	2	96	no	—
825	C₂×D₄	—	2	128	no	—
826	C₂×D₄	—	2	512	no	—
827	C₂×D₄	—	2	48	no	—
828	C₂×D₄	—	2	64	no	—
829	C₂×D₄	—	2	96	no	—
830	C₂×D₄	—	2	128	no	—
831	C₂×D₄	—	2	192	no	—
832	C₂×D₄	—	2	384	no	—
833	C₂×D₄	—	2	768	no	—
834	C₂×D₄	—	2	512	no	—
835	C₂×D₄	—	2	16	no	—
836	C₂×D₄	—	2	16	no	—
837	C₂×D₄	—	2	96	no	—
838	C₂×D₄	—	2	128	no	—
839	C₂×D₄	—	2	96	no	—
840	C₂×D₄	—	2	128	no	—
841	C₂×D₄	—	2	96	no	—
842	C₂×D₄	—	2	48	no	—
843	C₂×D₄	—	2	128	no	—
844	C₂×D₄	—	2	64	no	—
845	C₂×D₄	—	2	64	no	—
846	C₂×D₄	—	2	32	no	—
847	C₂×D₄	—	2	48	no	—
848	C₂×D₄	—	2	24	no	—
849	C₂×D₄	—	2	128	no	—
850	C₂×D₄	—	2	96	no	—
851	C₂×D₄	—	2	48	no	—
852	C₂×D₄	—	2	64	no	—
853	C₂×D₄	—	2	768	no	—
854	C₂×D₄	—	2	192	no	—
855	C₂×D₄	—	2	384	no	—
856	C₂×D₄	—	2	96	no	—
857	C₂×D₄	—	2	384	no	—
858	C₂×D₄	—	2	192	no	—
859	C₂×D₄	—	2	192	no	—
860	C₂×D₄	—	2	768	no	—
861	C₂×D₄	—	2	384	no	—
862	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
863	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
864	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
865	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
866	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
868	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
869	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
894	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
895	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
896	C₂²×C₄	#379	1	96	yes	—
897	C₂²×C₄	#379	1	16	yes	—
898	C₂²×C₄	#379	1	96	yes	—
899	C₂²×C₄	#379	1	48	yes	—
900	C₂²×C₄	#379	1	192	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
936	M₁₆	—	2	16	no	—
937	M₁₆	—	2	16	no	—
938	M₁₆	—	4	64	no	—
939	M₁₆	—	4	48	no	—
940	C₂×C₈	—	2	16	no	—
941	C₂×C₈	—	4	48	no	—
942	C₂×C₈	—	4	64	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
950	C₄²	—	2	16	no	—
951	C₄²	—	4	24	no	—
952	C₄²	—	4	32	no	—
953	C₂³	—	2	16	no	—
954	C₂³	—	2	32	no	—
955	C₂³	—	2	16	no	—
956	C₂³	—	2	32	no	—
957	C₂³	—	2	12	no	—
958	C₂³	—	2	12	no	—
959	C₂³	—	2	24	no	—
960	C₂³	—	2	24	no	—
961	C₂³	—	2	512	no	—
962	C₂³	—	2	16	no	—
963	C₂³	—	2	16	no	—
964	C₂³	—	2	128	no	—
965	C₂³	—	2	96	no	—
966	C₂³	—	2	96	no	—
967	C₂³	—	2	128	no	—
968	C₂³	—	2	16	no	—
969	C₂³	—	2	96	no	—
970	C₂³	—	2	128	no	—
971	C₂³	—	4	48	no	—
972	C₂³	—	4	48	no	—
973	C₂³	—	4	24	no	—
974	C₂³	—	4	8	no	—
975	C₂³	—	4	96	no	—
976	C₂³	—	4	768	no	—
977	C₂³	—	4	768	no	—
978	C₂³	—	4	128	no	—
979	C₂³	—	4	128	no	—
980	C₂³	—	4	32	no	—
981	C₂³	—	4	192	no	—
982	C₂³	—	4	128	no	—
983	C₂³	—	4	128	no	—
984	C₂³	—	4	96	no	—
985	C₂³	—	4	96	no	—
986	C₂³	—	8	96	no	—
987	C₂³	—	8	192	no	—
988	C₂³	—	8	48	no	—
989	C₂³	—	8	384	no	—
990	C₂³	—	8	64	no	—
991	C₂³	—	8	128	no	—
992	C₂³	—	8	128	no	—
993	C₂³	—	8	768	no	—
994	C₂³	—	8	2048	no	—
995	C₂³	—	8	1536	no	—
996	C₂³	—	8	256	no	—
997	C₂³	C₂×#379	1	24	yes	—
998	C₂³	C₂×#379	1	12	yes	—
999	C₂³	C₂×#379	1	24	yes	—
1000	C₂³	C₂×#379	1	48	yes	—
1001	C₂³	C₂×#379	1	4	yes	—
1002	C₂³	#3019	1	8	yes	—
1003	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
1004	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
1005	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1006	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
1007	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
1008	C₂³	C₂²×#120	1	6	yes	—
1009	C₂³	C₂²×#120	1	3	yes	—
1010	C₂³	C₂²×#120	1	8	yes	—
1011	C₂³	C₂²×#120	1	3	yes	—
1012	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	2	16	no	—
1014	Q₈	—	2	96	no	—
1015	Q₈	—	2	128	no	—
1016	Q₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
1017	D₄	—	2	1024	no	—
1018	D₄	—	2	32	no	—
1019	D₄	—	2	32	no	—
1020	D₄	—	2	192	no	—
1021	D₄	—	2	256	no	—
1022	D₄	—	2	32	no	—
1023	D₄	—	2	32	no	—
1024	D₄	—	2	16	no	—
1025	D₄	—	2	192	no	—
1026	D₄	—	2	256	no	—
1027	D₄	—	2	96	no	—
1028	D₄	—	2	128	no	—
1029	D₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
1030	C₂×C₄	—	2	512	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	96	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	128	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	256	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	48	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×#379	1	96	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×#379	1	24	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×#379	1	48	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×#379	1	24	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×#379	1	96	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×#379	1	48	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×#120	1	12	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×#120	1	12	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂²×#120	1	6	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×#120	1	6	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	4	16	no	—
1070	C₂²	—	2	12	no	—
1071	C₂²	—	2	48	no	—
1072	C₂²	—	2	12	no	—
1073	C₂²	—	2	24	no	—
1074	C₂²	—	2	48	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	6	no	—
1077	C₂²	—	2	8	no	—
1078	C₂²	—	2	8	no	—
1079	C₂²	—	2	32	no	—
1080	C₂²	—	2	32	no	—
1081	C₂²	—	4	8	no	—
1082	C₂²	—	4	8	no	—
1083	C₂²	—	4	48	no	—
1084	C₂²	—	4	32	no	—
1085	C₂²	—	4	256	no	—
1086	C₂²	—	4	256	no	—
1087	C₂²	—	4	192	no	—
1088	C₂²	—	4	192	no	—
1089	C₂²	—	4	32	no	—
1090	C₂²	—	4	32	no	—
1091	C₂²	—	8	16	no	—
1092	C₂²	—	8	96	no	—
1093	C₂²	—	8	128	no	—
1094	C₂²	—	8	512	no	—
1095	C₂²	#20616	1	16	yes	direct product factor
1096	C₂²	C₂²×#379	1	8	yes	—
1097	C₂²	C₂²×#379	1	6	yes	—
1098	C₂²	C₂²×#379	1	8	yes	—
1099	C₂²	C₂²×#379	1	6	yes	—
1100	C₂²	C₂×#3019	1	12	yes	—
1101	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	32	no	—
1105	C₄	—	8	8	no	—
1106	C₄	—	8	8	no	—
1107	C₄	C₂²×#379	1	12	yes	—
1108	C₄	C₂²×#379	1	16	yes	—
1109	C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂³×#120	1	2	yes	—
1111	C₂	—	2	1	no	—
1112	C₂	—	2	8	no	—
1113	C₂	—	2	1	no	—
1114	C₂	—	2	6	no	—
1115	C₂	—	2	8	no	—
1116	C₂	—	4	32	no	—
1117	C₂	—	4	32	no	—
1118	C₂	C₂×#20616	1	12	yes	direct product factor
1119	C₂	C₂³×#379	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	C₂²×#3019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×#120
commutator	C₂×C₄	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#2896	C₂	semidirect
3. C₂³×#421	C₂	semidirect
4. C₂⁴×#100	C₂	semidirect
5. C₂²×#2309	C₂	semidirect
6. C₂×#20616	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#1792	C₂	semidirect
14. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
22. C₂⁴×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂³×#117	C₂²	semidirect
24. C₂³×#117	C₂²	semidirect
26. C₂²×#421	C₂²	semidirect
27. C₂³×#104	C₂²	semidirect
29. C₂×#2896	C₂²	semidirect
30. C₂²×#417	C₂²	semidirect
35. C₂³×#100	C₂²	semidirect
36. C₂³×#100	C₂²	semidirect
38. C₂×#2309	C₂²	semidirect
40. C₂²×#390	C₂²	semidirect
42. #20616	C₂²	direct (N × H)
43. C₂×#1792	C₂²	semidirect
68. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
122. C₂³×M₁₆	C₂³	semidirect
123. C₂³×M₁₆	C₂³	semidirect
131. C₂²×#117	C₂³	semidirect
132. C₂²×#117	C₂³	semidirect
134. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
139. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
141. C₂×#421	C₂³	semidirect
143. C₂²×#104	C₂³	semidirect
145. #2896	C₂³	semidirect
147. C₂×#417	C₂³	semidirect
155. C₂²×#100	C₂³	semidirect
156. C₂²×#100	C₂³	semidirect
158. #2309	C₂³	semidirect
161. C₂×#390	C₂³	semidirect
163. #1792	C₂³	semidirect
205. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂²×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
243. C₂²×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
256. C₂³×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
315. C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
358. C₂²×M₁₆	C₂⁴	semidirect
359. C₂²×M₁₆	C₂⁴	semidirect
373. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
374. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
380. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
394. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
397. C₂×#104	C₂⁴	semidirect
401. #417	C₂⁴	semidirect
407. C₂×#100	C₂⁴	semidirect
410. #390	C₂⁴	semidirect
508. C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
509. C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
525. C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
604. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
679. C₂×M₁₆	C₂⁵	semidirect
697. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
712. C₂×C₄²	C₂⁵	semidirect
801. #41	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
812. C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
865. C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
1095. C₂²	#20616	direct (N × H)
1118. C₂	C₂×#20616	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×#2896	2
C₂³×#421	2
C₂⁴×#100	2
C₂²×#2309	2
C₂×#20616	2
C₂²×#1792	2

Subgroups — C22×#20616 #72280525

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#20616 #72280525