Finite Group Databasebeta

← Group #72280549

Character table — Group #72280549

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94
size1122244444444448888888888888816161616161616161616161616163232323211222444444444488888888888888161616161616161616161616161632323232
order1224422244488882444881616161616161616222444448816161616448822244222444888824448816161616161616162224444488161616164488
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ7111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ8111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ9111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i1-11-11-11-11-1ii−i−ii−ii−i111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i1-11-11-11-11-1ii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-11-11-11-111-1ii−i−i−ii−ii111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-11-11-11-111-1ii−i−i−ii−ii
χ11111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii1-11-11-11-11-1−i−iii−ii−ii111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii1-11-11-11-11-1−i−iii−ii−ii
χ12111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-11-11-11-111-1−i−iiii−ii−i111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-11-11-11-111-1−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-11-11−i−iii−iii−i111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-11-11−i−iii−iii−i
χ14111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-111-1-111-1-11−i−iiii−i−ii111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-111-1-111-1-11−i−iiii−i−ii
χ15111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-11-11ii−i−ii−i−ii111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-11-11ii−i−ii−i−ii
χ16111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-111-1-111-1-11ii−i−i−iii−i111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-111-1-111-1-11ii−i−i−iii−i
χ1722222222222-2-2-2-22222-2-20000000000000000-2-20000000022222222222-2-2-2-22222-2-20000000000000000-2-200000000
χ1822222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000220000000022222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002200000000
χ19222222-2-22-2-2222222-2-2-2-20000000000000000-2200000000222222-2-22-2-2222222-2-2-2-20000000000000000-2200000000
χ20222222-2-22-2-22222-2-222-2-200000000000000002-200000000222222-2-22-2-22222-2-222-2-200000000000000002-200000000
χ2122222-22-2-2-222-2-2200002-2000000002200-2-200000000000022222-22-2-2-222-2-2200002-2000000002200-2-2000000000000
χ2222222-22-2-2-222-2-2200002-200000000-2-2002200000000000022222-22-2-2-222-2-2200002-200000000-2-20022000000000000
χ2322222-22-2-2-22-222-20000-2200000000002-200-22000000000022222-22-2-2-22-222-20000-2200000000002-200-220000000000
χ2422222-22-2-2-22-222-20000-220000000000-22002-2000000000022222-22-2-2-22-222-20000-220000000000-22002-20000000000
χ2522222-2-22-22-22-2-220000-2200000000002200-2-2000000000022222-2-22-22-22-2-220000-2200000000002200-2-20000000000
χ2622222-2-22-22-22-2-220000-220000000000-2-20022000000000022222-2-22-22-22-2-220000-220000000000-2-200220000000000
χ2722222-2-22-22-2-222-200002-2000000002-200-2200000000000022222-2-22-22-2-222-200002-2000000002-200-22000000000000
χ2822222-2-22-22-2-222-200002-200000000-22002-200000000000022222-2-22-22-2-222-200002-200000000-22002-2000000000000
χ29222-2-222-2-22-200002-22-200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000i2−i2i2−i20000222-2-222-2-22-200002-22-200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000i2−i2i2−i20000
χ30222-2-222-2-22-200002-22-200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000−i2i2−i2i20000222-2-222-2-22-200002-22-200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000−i2i2−i2i20000
χ31222-2-222-2-22-20000-22-2200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000−i2i2−i2i20000222-2-222-2-22-20000-22-2200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000−i2i2−i2i20000
χ32222-2-222-2-22-20000-22-2200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000i2−i2i2−i20000222-2-222-2-22-20000-22-2200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000i2−i2i2−i20000
χ33222-2-22-22-2-2200002-2-220022−2−2−2−22200000000002−2−220000222-2-22-22-2-2200002-2-220022−2−2−2−22200000000002−2−220000
χ34222-2-22-22-2-2200002-2-2200−2−22222−2−20000000000−222−20000222-2-22-22-2-2200002-2-2200−2−22222−2−20000000000−222−20000
χ35222-2-22-22-2-220000-222-20022−2−2−2−2220000000000−222−20000222-2-22-22-2-220000-222-20022−2−2−2−2220000000000−222−20000
χ36222-2-22-22-2-220000-222-200−2−22222−2−200000000002−2−220000222-2-22-22-2-220000-222-200−2−22222−2−200000000002−2−220000
χ37444-4-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000000444-4-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000000
χ38444-4-4-4-4-4444000000000000000000000000000000000000444-4-4-4-4-4444000000000000000000000000000000000000
χ3944-44-400000004i−4i00000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000044-44-400000004i−4i00000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000
χ4044-44-400000004i−4i0000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000044-44-400000004i−4i0000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000
χ4144-44-40000000−4i4i00000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000044-44-40000000−4i4i00000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000
χ4244-44-40000000−4i4i0000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000044-44-40000000−4i4i0000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000
χ4344-4-44000000400-40000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000044-4-44000000400-40000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000
χ4444-4-44000000400-4000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000044-4-44000000400-4000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000
χ4544-4-44000000-40040000002-2-222-2-2200000000000000000044-4-44000000-40040000002-2-222-2-22000000000000000000
χ4644-4-44000000-4004000000-222-2-222-200000000000000000044-4-44000000-4004000000-222-2-222-2000000000000000000
χ4716-1600000000000000000000000000000000000000000000016-16000000000000000000000000000000000000000000000
χ4811111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4911111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ50111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1
χ52111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1
χ53111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111
χ54111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ55111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ56111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i1-11-11-11-11-1ii−i−ii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1111111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-11-11-11−i−iii−ii−ii
χ57111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-11-11-11-111-1ii−i−i−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1111111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1-11−i−iiii−ii−i
χ58111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii1-11-11-11-11-1−i−iii−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1111111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-11-11-11ii−i−ii−ii−i
χ59111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-11-11-11-111-1−i−iiii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1111111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-11-1-11ii−i−i−ii−ii
χ60111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-11-11−i−iii−iii−i-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-111-11-1ii−i−ii−i−ii
χ61111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-111-1-111-1-11−i−iiii−i−ii-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-111-1-111-1ii−i−i−iii−i
χ62111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-11-11ii−i−ii−i−ii-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-111-11-1−i−iii−iii−i
χ63111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-111-1-111-1-11ii−i−i−iii−i-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-111-1-111-1−i−iiii−i−ii
χ6422222222222-2-2-2-22222-2-20000000000000000-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000002200000000
χ6522222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222220000000000000000-2-200000000
χ66222222-2-22-2-2222222-2-2-2-20000000000000000-2200000000-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-2-2-2222200000000000000002-200000000
χ67222222-2-22-2-22222-2-222-2-200000000000000002-200000000-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-222-2-2220000000000000000-2200000000
χ6822222-22-2-2-222-2-2200002-2000000002200-2-2000000000000-2-2-2-2-22-2222-2-222-20000-2200000000-2-20022000000000000
χ6922222-22-2-2-222-2-2200002-200000000-2-20022000000000000-2-2-2-2-22-2222-2-222-20000-22000000002200-2-2000000000000
χ7022222-22-2-2-22-222-20000-2200000000002-200-220000000000-2-2-2-2-22-2222-22-2-2200002-20000000000-22002-20000000000
χ7122222-22-2-2-22-222-20000-220000000000-22002-20000000000-2-2-2-2-22-2222-22-2-2200002-200000000002-200-220000000000
χ7222222-2-22-22-22-2-220000-2200000000002200-2-20000000000-2-2-2-2-222-22-22-222-200002-20000000000-2-200220000000000
χ7322222-2-22-22-22-2-220000-220000000000-2-200220000000000-2-2-2-2-222-22-22-222-200002-200000000002200-2-20000000000
χ7422222-2-22-22-2-222-200002-2000000002-200-22000000000000-2-2-2-2-222-22-222-2-220000-2200000000-22002-2000000000000
χ7522222-2-22-22-2-222-200002-200000000-22002-2000000000000-2-2-2-2-222-22-222-2-220000-22000000002-200-22000000000000
χ76222-2-222-2-22-200002-22-200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000i2−i2i2−i20000-2-2-222-2-222-220000-22-2200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000−i2i2−i2i20000
χ77222-2-222-2-22-200002-22-200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000−i2i2−i2i20000-2-2-222-2-222-220000-22-2200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000i2−i2i2−i20000
χ78222-2-222-2-22-20000-22-2200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000−i2i2−i2i20000-2-2-222-2-222-2200002-22-200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000i2−i2i2−i20000
χ79222-2-222-2-22-20000-22-2200−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000i2−i2i2−i20000-2-2-222-2-222-2200002-22-200i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000−i2i2−i2i20000
χ80222-2-22-22-2-2200002-2-220022−2−2−2−22200000000002−2−220000-2-2-222-22-222-20000-222-200−2−22222−2−20000000000−222−20000
χ81222-2-22-22-2-2200002-2-2200−2−22222−2−20000000000−222−20000-2-2-222-22-222-20000-222-20022−2−2−2−22200000000002−2−220000
χ82222-2-22-22-2-220000-222-20022−2−2−2−2220000000000−222−20000-2-2-222-22-222-200002-2-2200−2−22222−2−200000000002−2−220000
χ83222-2-22-22-2-220000-222-200−2−22222−2−200000000002−2−220000-2-2-222-22-222-200002-2-220022−2−2−2−2220000000000−222−20000
χ84444-4-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000000-4-4-4444-4-4-444000000000000000000000000000000000000
χ85444-4-4-4-4-4444000000000000000000000000000000000000-4-4-444444-4-4-4000000000000000000000000000000000000
χ8644-44-400000004i−4i00000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000-4-44-440000000−4i4i0000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000
χ8744-44-400000004i−4i0000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000-4-44-440000000−4i4i00000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000
χ8844-44-40000000−4i4i00000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000-4-44-4400000004i−4i0000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000
χ8944-44-40000000−4i4i0000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000-4-44-4400000004i−4i00000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000
χ9044-4-44000000400-40000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000-4-444-4000000-4004000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000
χ9144-4-44000000400-4000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000-4-444-4000000-40040000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000
χ9244-4-44000000-40040000002-2-222-2-22000000000000000000-4-444-4000000400-4000000-222-2-222-2000000000000000000
χ9344-4-44000000-4004000000-222-2-222-2000000000000000000-4-444-4000000400-40000002-2-222-2-22000000000000000000
χ9416-16000000000000000000000000000000000000000000000-1616000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.