Finite Group Databasebeta

← #72280650

Subgroups — #72280650

Order 1024.

9913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3151C211yesmaximal, characteristic
2#6374304C212yesmaximal, complemented
3#6374247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#6343804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#181212C212yesmaximal, complemented
6#114635C218yesmaximal, complemented
7C23×AGL(1,ℤ/8)—22no—
8C22×#532C2211yescharacteristic
9C23×#127C2211yescharacteristic
10C2×#3151—22no—
11C2×#3151—22no—
12C2×#3151—24no—
13C2×#3151—24no—
14C2×#3151—24no—
15C2×#3151—24no—
16C2×#3151C414yescomplemented
17C2×#3151C2214yes—
18C22×#496—22no—
19C22×#493C412yescomplemented
20C22×#492C412yescomplemented
21C2×#2920C2212yes—
22C22×C4×M16C2211yescharacteristic
23#34012C2212yes—
24#21810—24no—
25#21810C2218yescomplemented
26#21803—24no—
27#21803—24no—
28#21794—22no—
29#21794C2214yescomplemented
30#21793—24no—
31#21260—24no—
32#21212—24no—
33#21203—24no—
34#20598—24no—
35#20584—22no—
36#17675C2214yescomplemented
37#17671—24no—
38#17666—22no—
39#17663—22no—
40#17647—24no—
41#7974—24no—
42#7973—24no—
43#7972C2218yescomplemented
44C23×#41D412yes—
45C24×D4—21no—
46C24×D4—22no—
47C22×AGL(1,ℤ/8)—216no—
48C22×AGL(1,ℤ/8)—216no—
49C22×AGL(1,ℤ/8)—28no—
50C22×AGL(1,ℤ/8)—28no—
51C22×AGL(1,ℤ/8)—432no—
52C23×SD16—24no—
53C23×D8—24no—
54C23×M16—21no—
55C2×#532—22no—
56C2×#532—22no—
57C2×#532—22no—
58C2×#532—22no—
59C2×#532—22no—
60C2×#532—22no—
61C2×#532—22no—
62C2×#532—22no—
63C2×#532—22no—
64C2×#532—22no—
65C2×#532C2×C412yes—
66C2×#532D412yes—
67C2×#532D412yes—
68C2×#532C2312yes—
69C22×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
70C22×#127—22no—
71C22×#127—22no—
72C22×#127—22no—
73C22×#127—21no—
74C22×#127—21no—
75C22×#127—22no—
76C22×#127—22no—
77C22×#127—21no—
78C22×#127—22no—
79C22×#127—22no—
80C22×#127—22no—
81C22×#127—22no—
82C22×#127C2×C411yescharacteristic
83C22×#127C2×C412yes—
84C22×#127C2×C412yes—
85C22×#127D414yes—
86C22×#127D414yes—
87C22×#127C2312yes—
88C22×#124D412yes—
89C22×#121—22no—
90C22×C4×D4—22no—
91C23×C42C2311yescharacteristic
92#3151—216no—
93#3151—216no—
94#3151—216no—
95#3151—216no—
96#3151—28no—
97#3151—28no—
98#3151—216no—
99#3151—28no—
100#3151—28no—
101#3151—216no—
102C2×#496—216no—
103C2×#496—216no—
104C2×#496—28no—
105C2×#496—28no—
106C2×#493—28no—
107C2×#493—24no—
108C2×#493—28no—
109C2×#493C2×C418yes—
110C2×#492—28no—
111C2×#492—24no—
112C2×#492—28no—
113C2×#492C2×C418yes—
114#2920—22no—
115#2920—22no—
116#2920—22no—
117#2920—22no—
118#2920—22no—
119#2920—22no—
120#2920—22no—
121#2920—22no—
122C2×#432D414yes—
123C2×#432C2314yes—
124C2×#431—22no—
125C2×#431—22no—
126C2×#423—22no—
127C2×#418—216no—
128C2×#410—28no—
129C2×#407—22no—
130C2×C4×M16—21no—
131C2×C4×M16—22no—
132C2×C4×M16—22no—
133C2×C4×M16—21no—
134C2×C4×M16C2×C412yes—
135C2×C4×M16D414yes—
136C2×C4×M16D414yes—
137C2×C4×M16D414yes—
138C2×C4×M16C2312yes—
139C22×#97—21no—
140C22×C4×C8C2×C412yes—
141#2285—22no—
142#2285—22no—
143#2285D414yes—
144#2283—22no—
145#2283—22no—
146#2283—22no—
147#2283—22no—
148#2283—22no—
149#2283C2314yes—
150#2280—22no—
151#2280—22no—
152#2280D414yes—
153C4×#117—22no—
154C4×#117—22no—
155C4×#117—22no—
156#1982—216no—
157#1982—216no—
158#1964—216no—
159#1964—216no—
160#1961—216no—
161#1957—216no—
162#1786—216no—
163#1786—216no—
164#1782—28no—
165#1781—28no—
166#1536—28no—
167#1533—28no—
168#1530—216no—
169#1527—216no—
170#1525—28no—
171#1288—216no—
172C26—41no—
173C22×#41—22no—
174C22×#41—22no—
175C22×#41—24no—
176C22×#41—24no—
177C22×#41—24no—
178C22×#41—24no—
179C22×#41—416no—
180C22×#41C22⋊C414yes—
181C22×#41C2×D414yes—
182C23×Q8C22⋊C412yes—
183C23×D4—22no—
184C23×D4—22no—
185C23×D4—22no—
186C23×D4—24no—
187C23×D4—24no—
188C23×D4—22no—
189C23×D4—24no—
190C23×D4—24no—
191C23×D4—24no—
192C23×D4—24no—
193C23×D4—24no—
194C23×D4—24no—
195C23×D4—22no—
196C23×D4—24no—
197C23×D4—416no—
198C23×D4—42no—
199C23×D4—41no—
200C23×D4—42no—
201C23×D4—42no—
202C23×D4—42no—
203C23×D4—42no—
204C23×D4—42no—
205C23×D4—42no—
206C23×D4—41no—
207C23×D4—41no—
208C23×D4—42no—
209C23×D4—42no—
210C23×D4—816no—
211C23×D4C22⋊C412yes—
212C24×C4—22no—
213C24×C4C2×D411yescharacteristic
214C24×C4C2×D412yes—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—232no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—232no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—464no—
219C2×AGL(1,ℤ/8)—464no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—4128no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—4128no—
222C22×SD16—232no—
223C22×SD16—216no—
224C22×SD16—432no—
225C22×D8—232no—
226C22×D8—216no—
227C22×D8—432no—
228C22×M16—216no—
229C22×M16—22no—
230C22×M16—24no—
231C22×M16—24no—
232C22×M16—22no—
233C22×M16—24no—
234C23×C8—22no—
235#532—22no—
236#532—22no—
237#532—22no—
238#532—22no—
239#532—24no—
240#532—24no—
241#532—22no—
242#532—24no—
243#532—24no—
244#532—24no—
245#532—24no—
246#532—22no—
247#532—24no—
248#532—24no—
249#532—22no—
250#532—22no—
251#532—24no—
252#532—24no—
253#532—24no—
254#532—24no—
255#532—42no—
256#532—42no—
257#532—42no—
258#532—42no—
259#532—42no—
260#532—42no—
261#532—42no—
262#532—42no—
263#532—42no—
264#532—42no—
265#532—42no—
266#532—42no—
267#532—42no—
268#532—42no—
269#532—42no—
270#532—42no—
271C2×C4⋊Q8—22no—
272C2×C4⋊Q8—22no—
273C2×C4⋊Q8—22no—
274C2×C4⋊Q8—22no—
275C2×C4⋊Q8—22no—
276C2×C4⋊Q8C22⋊C412yes—
277C2×C4⋊Q8C22×C412yes—
278C2×#127—24no—
279C2×#127—22no—
280C2×#127—22no—
281C2×#127—22no—
282C2×#127—22no—
283C2×#127—22no—
284C2×#127—22no—
285C2×#127—24no—
286C2×#127—24no—
287C2×#127—24no—
288C2×#127—24no—
289C2×#127—24no—
290C2×#127—24no—
291C2×#127—22no—
292C2×#127—22no—
293C2×#127—22no—
294C2×#127—24no—
295C2×#127—24no—
296C2×#127—24no—
297C2×#127—24no—
298C2×#127—24no—
299C2×#127—24no—
300C2×#127—24no—
301C2×#127—24no—
302C2×#127—24no—
303C2×#127—24no—
304C2×#127—24no—
305C2×#127—24no—
306C2×#127—24no—
307C2×#127—24no—
308C2×#127—24no—
309C2×#127—24no—
310C2×#127—24no—
311C2×#127—24no—
312C2×#127—22no—
313C2×#127—24no—
314C2×#127—24no—
315C2×#127—24no—
316C2×#127—24no—
317C2×#127—42no—
318C2×#127—41no—
319C2×#127—41no—
320C2×#127—42no—
321C2×#127—42no—
322C2×#127—42no—
323C2×#127—42no—
324C2×#127—42no—
325C2×#127—42no—
326C2×#127—42no—
327C2×#127—42no—
328C2×#127—42no—
329C2×#127—42no—
330C2×#127—42no—
331C2×#127—41no—
332C2×#127—41no—
333C2×#127—42no—
334C2×#127—42no—
335C2×#127—42no—
336C2×#127—42no—
337C2×#127—42no—
338C2×#127—42no—
339C2×#127—42no—
340C2×#127C22⋊C412yes—
341C2×#127C22⋊C418yes—
342C2×#127C22⋊C414yes—
343C2×#127C22⋊C414yes—
344C2×#127C22×C412yes—
345C2×#127C22×C414yes—
346C2×#127C2×D418yes—
347C2×#124—24no—
348C2×#124—24no—
349C2×#124—24no—
350C2×#124—24no—
351C2×#124—24no—
352C2×#124C22⋊C414yes—
353C2×#124C2×D414yes—
354C2×#121—24no—
355C2×#121—24no—
356C2×#121—24no—
357C2×#121—24no—
358C2×#121—42no—
359C2×#121—42no—
360C2×#121—42no—
361C2×#121—42no—
362C2×#121—42no—
363C2×#121—42no—
364C2×#121—42no—
365C2×#121—42no—
366C2×C4×D4—24no—
367C2×C4×D4—24no—
368C2×C4×D4—24no—
369C2×C4×D4—24no—
370C2×C4×D4—42no—
371C2×C4×D4—42no—
372C2×C4×D4—42no—
373C2×C4×D4—42no—
374C2×C4×D4—42no—
375C2×C4×D4—42no—
376C2×C4×D4—42no—
377C2×C4×D4—42no—
378C2×#117—24no—
379C2×#117—24no—
380C2×#117—42no—
381C22×C4⋊C4—22no—
382C22×C22⋊C4—24no—
383C22×C42C22×C411yescharacteristic
384C22×C42C22×C411yescharacteristic
385C22×C42C2×D411yescharacteristic
386C22×C42C2×D412yes—
387C22×C42C2×D412yes—
388C22×C42C2×D412yes—
389C22×C42C2×D412yes—
390C22×C42C2×D411yescharacteristic
391C22×C42C2×D411yescharacteristic
392C22×C42C2×D412yes—
393C22×C42C2×D412yes—
394C22×C42C2×D412yes—
395C22×C42#4112yes—
396C22×C42#4112yes—
397C22×C42#4112yes—
398C22×C42#4112yes—
399C22×C42C2411yescharacteristic
400#496—264no—
401#496—232no—
402#496—232no—
403#493—232no—
404#493—216no—
405#493—216no—
406#492—232no—
407#492—216no—
408#492—216no—
409#432—24no—
410#432—24no—
411#432—24no—
412#432—24no—
413#432—24no—
414#432—24no—
415#432—24no—
416#432—24no—
417#431—42no—
418#431—42no—
419#431—42no—
420#431—42no—
421#431—42no—
422#431—42no—
423#431—42no—
424#431—42no—
425#423—42no—
426#423—42no—
427#423—42no—
428#423—42no—
429C2×C4⋊C8—24no—
430C2×C4⋊C8—24no—
431#418—832no—
432C2×#102—264no—
433#410—816no—
434C2×#99—232no—
435#407—42no—
436#407—42no—
437#407—42no—
438#407—42no—
439C2×C22⋊C8—24no—
440C2×C22⋊C8—24no—
441C4×M16—22no—
442C4×M16—22no—
443C4×M16—24no—
444C4×M16—24no—
445C4×M16—24no—
446C4×M16—24no—
447C4×M16—24no—
448C4×M16—24no—
449C4×M16—24no—
450C4×M16—24no—
451C4×M16—24no—
452C4×M16C22⋊C414yes—
453C4×M16C22⋊C414yes—
454C4×M16C2×D418yes—
455C2×#97—22no—
456C2×#97—24no—
457C2×#97—24no—
458C2×#97—22no—
459C2×#97C2×D418yes—
460C2×C4×C8—24no—
461C2×C4×C8—22no—
462C2×C4×C8—24no—
463C2×C4×C8C22⋊C418yes—
464C2×C4×C8C22×C414yes—
465#384—24no—
466#383—24no—
467#383—42no—
468#382—24no—
469#382—24no—
470#382—42no—
471#381—24no—
472#381—24no—
473#381—42no—
474#380—24no—
475#380—24no—
476#380—42no—
477#380—42no—
478#380—42no—
479#380C2×D418yes—
480#379—24no—
481C4×C4⋊C4—24no—
482C4×C4⋊C4—24no—
483C4×C4⋊C4—24no—
484C4×C4⋊C4—42no—
485C4×C4⋊C4—42no—
486C4×C4⋊C4—42no—
487C4×C22⋊C4—24no—
488C4×C22⋊C4—24no—
489C4×C22⋊C4—24no—
490C4×C22⋊C4—42no—
491C4×C22⋊C4—42no—
492C4×C22⋊C4—42no—
493#376—24no—
494#376—42no—
495#376—42no—
496C43—42no—
497#329—232no—
498C25—22no—
499C25—42no—
500C25—42no—
501C25—42no—
502C25—44no—
503C25—44no—
504C25—88no—
505C25—816no—
506C25#12011yescharacteristic
507C2×#41—28no—
508C2×#41—28no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—24no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—416no—
514C2×#41—416no—
515C2×#41—432no—
516C2×#41—432no—
517C2×#41—44no—
518C2×#41—44no—
519C2×#41—44no—
520C2×#41—44no—
521C2×#41—416no—
522C2×#41—88no—
523C2×#41—816no—
524C2×#41—816no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—24no—
527C22×Q8—24no—
528C22×Q8—48no—
529C22×Q8C2×C22⋊C414yes—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—28no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—28no—
536C22×D4—28no—
537C22×D4—28no—
538C22×D4—24no—
539C22×D4—28no—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—28no—
543C22×D4—28no—
544C22×D4—24no—
545C22×D4—28no—
546C22×D4—28no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—24no—
549C22×D4—48no—
550C22×D4—416no—
551C22×D4—416no—
552C22×D4—416no—
553C22×D4—432no—
554C22×D4—432no—
555C22×D4—432no—
556C22×D4—44no—
557C22×D4—44no—
558C22×D4—44no—
559C22×D4—44no—
560C22×D4—44no—
561C22×D4—42no—
562C22×D4—44no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—44no—
566C22×D4—44no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—42no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—42no—
571C22×D4—42no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—44no—
575C22×D4—44no—
576C22×D4—44no—
577C22×D4—44no—
578C22×D4—44no—
579C22×D4—44no—
580C22×D4—44no—
581C22×D4—44no—
582C22×D4—44no—
583C22×D4—44no—
584C22×D4—44no—
585C22×D4—44no—
586C22×D4—44no—
587C22×D4—44no—
588C22×D4—44no—
589C22×D4—44no—
590C22×D4—44no—
591C22×D4—44no—
592C22×D4—44no—
593C22×D4—44no—
594C22×D4—44no—
595C22×D4—44no—
596C22×D4—816no—
597C22×D4—816no—
598C22×D4—88no—
599C22×D4—88no—
600C22×D4—816no—
601C22×D4—816no—
602C22×D4—88no—
603C22×D4—816no—
604C22×D4—816no—
605C22×D4—816no—
606C22×D4—816no—
607C22×D4—816no—
608C22×D4—816no—
609C22×D4—816no—
610C22×D4—816no—
611C22×D4—816no—
612C22×D4—816no—
613C22×D4—816no—
614C22×D4—88no—
615C22×D4—88no—
616C22×D4C2×C22⋊C414yes—
617C23×C4—28no—
618C23×C4—22no—
619C23×C4—24no—
620C23×C4—24no—
621C23×C4—48no—
622C23×C4—44no—
623C23×C4—44no—
624C23×C4—88no—
625C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C23×C4C4×D412yes—
628C23×C4C4×D412yes—
629C23×C4#12012yes—
630C23×C4#12012yes—
631C23×C4#12012yes—
632C23×C4#12012yes—
633C23×C4#12012yes—
634C23×C4#12011yescharacteristic
635C23×C4#12112yes—
636C23×C4#12112yes—
637C23×C4#12112yes—
638C23×C4#12112yes—
639C23×C4#12112yes—
640C23×C4#12112yes—
641C23×C4#12112yes—
642C23×C4#12112yes—
643C23×C4#12311yescharacteristic
644C23×C4#12311yescharacteristic
645C23×C4#12712yes—
646C23×C4#12712yes—
647C23×C4C22×D411yescharacteristic
648C23×C4C22×D412yes—
649AGL(1,ℤ/8)—4256no—
650AGL(1,ℤ/8)—4128no—
651AGL(1,ℤ/8)—4128no—
652C2×SD16—264no—
653C2×SD16—464no—
654C2×SD16—4128no—
655C2×D8—264no—
656C2×D8—464no—
657C2×D8—4128no—
658C2×M16—216no—
659C2×M16—216no—
660C2×M16—232no—
661C2×M16—232no—
662C2×M16—28no—
663C2×M16—24no—
664C2×M16—24no—
665C2×M16—416no—
666C2×M16—44no—
667C2×M16—44no—
668C22×C8—216no—
669C22×C8—24no—
670C22×C8—28no—
671C22×C8—28no—
672C4⋊Q8—22no—
673C4⋊Q8—22no—
674C4⋊Q8—24no—
675C4⋊Q8—24no—
676C4⋊Q8—22no—
677C4⋊Q8—22no—
678C4⋊Q8—42no—
679C4⋊Q8—42no—
680C4⋊Q8—42no—
681C4⋊Q8—42no—
682#127—24no—
683#127—22no—
684#127—22no—
685#127—28no—
686#127—24no—
687#127—28no—
688#127—28no—
689#127—28no—
690#127—28no—
691#127—24no—
692#127—24no—
693#127—24no—
694#127—28no—
695#127—28no—
696#127—28no—
697#127—28no—
698#127—22no—
699#127—22no—
700#127—42no—
701#127—44no—
702#127—42no—
703#127—44no—
704#127—44no—
705#127—42no—
706#127—42no—
707#127—42no—
708#127—42no—
709#127—44no—
710#127—44no—
711#127—44no—
712#127—44no—
713#127—42no—
714#127—42no—
715#127—44no—
716#127—44no—
717#127—44no—
718#127—44no—
719#127—44no—
720#127—44no—
721#127—44no—
722#127—44no—
723#127—44no—
724#127—44no—
725#127—44no—
726#127—44no—
727#127C2×C22⋊C418yes—
728#124—24no—
729#124—28no—
730#124—24no—
731#124—24no—
732#124—24no—
733#124—28no—
734#124—44no—
735#124—44no—
736#124—44no—
737#124—44no—
738#121—44no—
739#121—44no—
740#121—44no—
741#121—44no—
742#121—44no—
743#121—44no—
744#121—44no—
745#121—44no—
746#121—44no—
747#121—44no—
748#121—44no—
749#121—44no—
750#121—44no—
751#121—44no—
752#121—44no—
753#121—44no—
754C4×D4—44no—
755C4×D4—44no—
756C4×D4—44no—
757C4×D4—44no—
758C4×D4—44no—
759C4×D4—44no—
760C4×D4—44no—
761C4×D4—44no—
762C4×D4—44no—
763C4×D4—44no—
764C4×D4—44no—
765C4×D4—44no—
766C4×D4—44no—
767C4×D4—44no—
768C4×D4—44no—
769C4×D4—44no—
770#117—416no—
771#117—416no—
772#117—88no—
773C2×C4⋊C4—24no—
774C2×C4⋊C4—24no—
775C2×C4⋊C4—28no—
776C2×C4⋊C4—42no—
777C2×C4⋊C4—42no—
778C2×C4⋊C4—42no—
779C2×C4⋊C4—42no—
780C2×C4⋊C4—44no—
781C2×C4⋊C4—44no—
782C2×C22⋊C4—28no—
783C2×C22⋊C4—28no—
784C2×C22⋊C4—28no—
785C2×C22⋊C4—44no—
786C2×C22⋊C4—44no—
787C2×C22⋊C4—44no—
788C2×C22⋊C4—44no—
789C2×C22⋊C4—44no—
790C2×C22⋊C4—44no—
791C2×C42—44no—
792C2×C42—44no—
793C2×C42—44no—
794C2×C42C2×C22⋊C412yes—
795C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C2×C42C2×C22⋊C412yes—
798C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C42C4×D412yes—
803C2×C42C4×D412yes—
804C2×C42C4×D412yes—
805C2×C42C4×D412yes—
806C2×C42C4×D412yes—
807C2×C42C4×D412yes—
808C2×C42#12012yes—
809C2×C42#12012yes—
810C2×C42#12012yes—
811C2×C42#12012yes—
812C2×C42#12012yes—
813C2×C42#12011yescharacteristic
814C2×C42#12011yescharacteristic
815C2×C42#12012yes—
816C2×C42#12012yes—
817C2×C42#12012yes—
818C2×C42#12012yes—
819C2×C42#12112yes—
820C2×C42#12112yes—
821C2×C42#12112yes—
822C2×C42#12112yes—
823C2×C42#12112yes—
824C2×C42#12112yes—
825C2×C42#12112yes—
826C2×C42#12112yes—
827C2×C42#12112yes—
828C2×C42#12112yes—
829C2×C42#12112yes—
830C2×C42#12112yes—
831C2×C42#12112yes—
832C2×C42#12112yes—
833C2×C42#12112yes—
834C2×C42#12112yes—
835C2×C42#12312yes—
836C2×C42#12312yes—
837C2×C42#12312yes—
838C2×C42#12312yes—
839C2×C42#12312yes—
840C2×C42#12311yescharacteristic
841C2×C42#12311yescharacteristic
842C2×C42#12312yes—
843C2×C42#12412yes—
844C2×C42#12412yes—
845C2×C42#12412yes—
846C2×C42#12412yes—
847C2×C42#12712yes—
848C2×C42#12712yes—
849C2×C42C23×C411yescharacteristic
850C2×C42C22×D412yes—
851C2×C42C22×D412yes—
852C2×C42C22×D412yes—
853C2×C42C22×D411yescharacteristic
854C2×C42C2×#4112yes—
855C2×C42C2×#4112yes—
856C4⋊C8—44no—
857C4⋊C8—44no—
858C4⋊C8—44no—
859C4⋊C8—44no—
860#102—864no—
861#99—832no—
862C22⋊C8—44no—
863C22⋊C8—44no—
864C22⋊C8—44no—
865C22⋊C8—44no—
866#97—28no—
867#97—28no—
868#97—28no—
869#97—24no—
870#97—24no—
871C4×C8—24no—
872C4×C8—28no—
873C4×C8—44no—
874C4×C8—44no—
875C4×C8C2×C22⋊C418yes—
876#95—28no—
877#95—44no—
878#95—44no—
879#95—44no—
880#95—44no—
881#95—44no—
882C24—24no—
883C24—24no—
884C24—44no—
885C24—48no—
886C24—44no—
887C24—44no—
888C24—44no—
889C24—48no—
890C24—44no—
891C24—84no—
892C24—88no—
893C24—816no—
894C24—816no—
895C24—816no—
896C24—88no—
897C24—816no—
898C24—816no—
899C24—88no—
900C24—816no—
901C24—816no—
902C24—816no—
903C24—816no—
904C24—88no—
905C24—1664no—
906C24#38611yescharacteristic
907C24#38611yescharacteristic
908C24#39212yes—
909C24#39212yes—
910C24C2×#12011yescharacteristic
911#41—432no—
912#41—416no—
913#41—416no—
914#41—816no—
915#41—816no—
916#41—816no—
917#41—88no—
918#41—88no—
919#41—816no—
920#41—816no—
921C2×Q8—24no—
922C2×Q8—24no—
923C2×Q8—48no—
924C2×Q8—416no—
925C2×Q8—48no—
926C2×Q8—44no—
927C2×Q8—88no—
928C2×D4—24no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—216no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—48no—
933C2×D4—432no—
934C2×D4—416no—
935C2×D4—416no—
936C2×D4—432no—
937C2×D4—432no—
938C2×D4—416no—
939C2×D4—416no—
940C2×D4—432no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—416no—
945C2×D4—48no—
946C2×D4—48no—
947C2×D4—48no—
948C2×D4—48no—
949C2×D4—432no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—48no—
954C2×D4—48no—
955C2×D4—48no—
956C2×D4—48no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—48no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—48no—
964C2×D4—816no—
965C2×D4—816no—
966C2×D4—816no—
967C2×D4—816no—
968C2×D4—816no—
969C2×D4—816no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—816no—
972C2×D4—816no—
973C2×D4—816no—
974C2×D4—816no—
975C2×D4—816no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—816no—
979C2×D4—816no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—88no—
982C2×D4—88no—
983C2×D4—816no—
984C2×D4—816no—
985C2×D4—816no—
986C2×D4—816no—
987C2×D4—816no—
988C2×D4—816no—
989C2×D4—88no—
990C2×D4—88no—
991C2×D4—88no—
992C2×D4—88no—
993C2×D4—816no—
994C2×D4—816no—
995C2×D4—816no—
996C2×D4—816no—
997C2×D4—816no—
998C2×D4—816no—
999C2×D4—816no—
1000C2×D4—816no—
1001C2×D4—816no—
1002C2×D4—816no—
1003C2×D4—816no—
1004C2×D4—816no—
1005C2×D4—816no—
1006C2×D4—816no—
1007C2×D4—88no—
1008C2×D4—88no—
1009C2×D4—88no—
1010C2×D4—816no—
1011C2×D4—816no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—28no—
1018C22×C4—28no—
1019C22×C4—28no—
1020C22×C4—28no—
1021C22×C4—28no—
1022C22×C4—28no—
1023C22×C4—28no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—44no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—48no—
1038C22×C4—416no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—48no—
1042C22×C4—88no—
1043C22×C4—816no—
1044C22×C4—816no—
1045C22×C4—84no—
1046C22×C4#37912yes—
1047C22×C4#37911yescharacteristic
1048C22×C4#37911yescharacteristic
1049C22×C4#38612yes—
1050C22×C4#38612yes—
1051C22×C4#38612yes—
1052C22×C4#38612yes—
1053C22×C4#38612yes—
1054C22×C4#38611yescharacteristic
1055C22×C4#38611yescharacteristic
1056C22×C4#38612yes—
1057C22×C4#38611yescharacteristic
1058C22×C4#38611yescharacteristic
1059C22×C4#38612yes—
1060C22×C4#39012yes—
1061C22×C4#39012yes—
1062C22×C4#39012yes—
1063C22×C4#39012yes—
1064C22×C4#39212yes—
1065C22×C4#39212yes—
1066C22×C4#39212yes—
1067C22×C4#39212yes—
1068C22×C4#39212yes—
1069C22×C4#39212yes—
1070C22×C4#39212yes—
1071C22×C4#39212yes—
1072C22×C4#39212yes—
1073C22×C4#39212yes—
1074C22×C4#39412yes—
1075C22×C4#39412yes—
1076C22×C4#39412yes—
1077C22×C4#39412yes—
1078C22×C4#39412yes—
1079C22×C4#39412yes—
1080C22×C4#39412yes—
1081C22×C4#39412yes—
1082C22×C4#45318yes—
1083C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1084C22×C4C2×C4×D412yes—
1085C22×C4C2×#12012yes—
1086C22×C4C2×#12012yes—
1087C22×C4C2×#12112yes—
1088C22×C4C2×#12112yes—
1089C22×C4C2×#12112yes—
1090C22×C4C2×#12112yes—
1091C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1092C22×C4C2×#12712yes—
1093SD16—4128no—
1094D8—4128no—
1095M16—232no—
1096M16—216no—
1097M16—216no—
1098M16—88no—
1099M16—88no—
1100C2×C8—216no—
1101C2×C8—232no—
1102C2×C8—28no—
1103C2×C8—416no—
1104C2×C8—48no—
1105C4⋊C4—416no—
1106C4⋊C4—44no—
1107C4⋊C4—44no—
1108C4⋊C4—44no—
1109C4⋊C4—44no—
1110C4⋊C4—88no—
1111C4⋊C4—88no—
1112C22⋊C4—48no—
1113C22⋊C4—48no—
1114C22⋊C4—48no—
1115C22⋊C4—48no—
1116C22⋊C4—416no—
1117C22⋊C4—88no—
1118C22⋊C4—88no—
1119C42—88no—
1120C42—88no—
1121C42—88no—
1122C42#37912yes—
1123C42#37911yescharacteristic
1124C42#37911yescharacteristic
1125C42#38612yes—
1126C42#38612yes—
1127C42#38612yes—
1128C42#38612yes—
1129C42#38612yes—
1130C42#38611yescharacteristic
1131C42#38611yescharacteristic
1132C42#39012yes—
1133C42#39012yes—
1134C42#39012yes—
1135C42#39012yes—
1136C42#39212yes—
1137C42#39212yes—
1138C42#39212yes—
1139C42#39212yes—
1140C42#39412yes—
1141C42#39412yes—
1142C42#39412yes—
1143C42#39412yes—
1144C42#39412yes—
1145C42#39412yes—
1146C42#39412yes—
1147C42#39412yes—
1148C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
1149C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
1150C42C2×C4×D412yes—
1151C42C2×#12011yescharacteristic
1152C42C2×#12012yes—
1153C42C2×#12112yes—
1154C42C2×#12112yes—
1155C42C2×#12312yes—
1156C42C2×#12311yescharacteristic
1157C42C2×#12412yes—
1158C23—24no—
1159C23—22no—
1160C23—24no—
1161C23—24no—
1162C23—24no—
1163C23—24no—
1164C23—22no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—416no—
1170C23—44no—
1171C23—48no—
1172C23—48no—
1173C23—88no—
1174C23—816no—
1175C23—816no—
1176C23—88no—
1177C23—88no—
1178C23—816no—
1179C23—816no—
1180C23—816no—
1181C23—816no—
1182C23—816no—
1183C23—88no—
1184C23—88no—
1185C23—816no—
1186C23—88no—
1187C23—816no—
1188C23—88no—
1189C23—1616no—
1190C23—1632no—
1191C23—1632no—
1192C23—1664no—
1193C23—1664no—
1194C23—1632no—
1195C23#143811yescharacteristic
1196C23#143811yescharacteristic
1197C23#143812yes—
1198C23C2×#38611yescharacteristic
1199C23C2×#39212yes—
1200C23C2×#45314yes—
1201Q8—48no—
1202Q8—84no—
1203Q8—88no—
1204D4—48no—
1205D4—416no—
1206D4—432no—
1207D4—84no—
1208D4—816no—
1209D4—88no—
1210D4—816no—
1211D4—816no—
1212D4—88no—
1213D4—88no—
1214D4—816no—
1215D4—816no—
1216D4—816no—
1217D4—816no—
1218D4—88no—
1219D4—88no—
1220D4—816no—
1221D4—816no—
1222D4—88no—
1223D4—88no—
1224D4—88no—
1225D4—88no—
1226D4—88no—
1227D4—816no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—48no—
1271C2×C4—816no—
1272C2×C4—88no—
1273C2×C4—88no—
1274C2×C4—88no—
1275C2×C4—88no—
1276C2×C4—88no—
1277C2×C4—88no—
1278C2×C4#143812yes—
1279C2×C4#143812yes—
1280C2×C4#143812yes—
1281C2×C4#143812yes—
1282C2×C4#143811yescharacteristic
1283C2×C4#143811yescharacteristic
1284C2×C4#143812yes—
1285C2×C4#188714yes—
1286C2×C4#188714yes—
1287C2×C4#190418yes—
1288C2×C4#200218yes—
1289C2×C4#200218yes—
1290C2×C4C2×#37911yescharacteristic
1291C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1292C2×C4C2×#38612yes—
1293C2×C4C2×#39012yes—
1294C2×C4C2×#39212yes—
1295C2×C4C2×#39412yes—
1296C2×C4C2×#39412yes—
1297C8—216no—
1298C8—88no—
1299C22—28no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—22no—
1308C22—22no—
1309C22—44no—
1310C22—48no—
1311C22—48no—
1312C22—44no—
1313C22—84no—
1314C22—88no—
1315C22—816no—
1316C22—88no—
1317C22—168no—
1318C22—1616no—
1319C22—1632no—
1320C22—1632no—
1321C22—1616no—
1322C22—1616no—
1323C22—1616no—
1324C22#1101214yes—
1325C22C2×#143811yescharacteristic
1326C22C2×#188712yes—
1327C22C2×#200214yes—
1328C4—21no—
1329C4—22no—
1330C4—21no—
1331C4—22no—
1332C4—22no—
1333C4—22no—
1334C4—22no—
1335C4—22no—
1336C4—22no—
1337C4—84no—
1338C4—168no—
1339C4#1097512yes—
1340C4#1097512yes—
1341C4#1097514yes—
1342C4#1101214yes—
1343C4C2×#190414yes—
1344C2—24no—
1345C2—24no—
1346C2—22no—
1347C2—41no—
1348C2—41no—
1349C2—164no—
1350C2—168no—
1351C2C2×#1097511yescharacteristic
1352C2C2×#1101212yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1438
commutatorC2×C42C23×C4
Frattini, cosocleC22×C42C24
prime radicalC22×#3151C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6374304C2semidirect
3. #6374247C2semidirect
4. #6343804C2semidirect
5. #181212C2semidirect
6. #114635C2semidirect
16. C2×#3151C4semidirect
19. C22×#493C4semidirect
20. C22×#492C4semidirect
25. #21810C22semidirect
29. #21794C22semidirect
36. #17675C22semidirect
43. #7972C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#31512
#63743042
#63742472
#63438042
#1812122
#1146352