Subgroups — #72280730

Order 1024.

40477 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 713 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#20579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#607558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10716	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×#117	—	2	48	no	—
7	C₂³×#117	—	2	3	no	—
8	C₂³×#117	—	2	3	no	—
9	C₂³×#117	C₄	1	6	yes	complemented
10	C₂³×#117	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂⁴×C₄²	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#407	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#2280	C₂²	1	6	yes	—
16	#20579	—	2	4	no	—
17	#20579	—	2	1	no	—
18	#20579	—	2	3	no	—
19	C₂×#1779	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#14681	—	2	3	no	—
22	#14680	—	2	4	no	—
23	#14679	—	2	1	no	—
24	C₄×#379	C₄	1	8	yes	complemented
25	#10716	—	2	48	no	—
26	C₂⁷	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
28	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
29	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
30	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
33	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₄	D₄	1	3	yes	—
35	C₂⁵×C₄	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₄	D₄	1	3	yes	—
38	C₂⁵×C₄	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×#117	—	2	96	no	—
42	C₂²×#117	—	2	96	no	—
43	C₂²×#117	—	2	512	no	—
44	C₂²×#117	—	2	48	no	—
45	C₂²×#117	—	2	48	no	—
46	C₂²×#117	—	2	48	no	—
47	C₂²×#117	—	2	12	no	—
48	C₂²×#117	—	2	6	no	—
49	C₂²×#117	—	2	24	no	—
50	C₂²×#117	—	2	6	no	—
51	C₂²×#117	—	2	96	no	—
52	C₂²×#117	—	2	96	no	—
53	C₂²×#117	C₂×C₄	1	12	yes	—
54	C₂²×#117	D₄	1	48	yes	—
55	C₂²×#117	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×#117	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
58	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
59	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
60	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
61	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
62	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
63	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
64	C₂³×C₄²	—	2	6	no	—
65	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	12	yes	—
66	C₂×#407	—	2	6	no	—
67	C₂×#407	—	2	6	no	—
68	C₂×#407	—	2	12	no	—
69	C₂×#407	—	2	24	no	—
70	C₂×#407	—	2	24	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
72	#2280	—	2	24	no	—
73	#2280	—	2	24	no	—
74	C₂×#381	—	2	6	no	—
75	C₂×#380	—	2	12	no	—
76	C₂×#379	—	2	8	no	—
77	C₂×#379	—	2	6	no	—
78	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
79	#1779	—	2	8	no	—
80	#1779	—	2	24	no	—
81	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	96	no	—
82	C₂²⋊#95	—	2	24	no	—
83	C₂⁶	—	2	12	no	—
84	C₂⁶	—	2	12	no	—
85	C₂⁶	—	4	16	no	—
86	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
89	C₂⁶	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁶	C₂×D₄	1	3	yes	—
91	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
92	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
93	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
94	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
95	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
96	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
97	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
98	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
99	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
100	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
101	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
102	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
103	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
104	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
105	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
106	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
107	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
108	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
109	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
110	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
111	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
112	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
113	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
118	C₂⁴×C₄	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₄	C₄²	1	12	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
122	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
124	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
126	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
127	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
129	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
132	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
133	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
134	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
139	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	6	yes	—
141	C₂⁴×C₄	#41	1	24	yes	—
142	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
147	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#117	—	2	768	no	—
149	C₂×#117	—	2	768	no	—
150	C₂×#117	—	2	384	no	—
151	C₂×#117	—	2	96	no	—
152	C₂×#117	—	2	96	no	—
153	C₂×#117	—	2	96	no	—
154	C₂×#117	—	2	96	no	—
155	C₂×#117	—	2	768	no	—
156	C₂×#117	—	2	96	no	—
157	C₂×#117	—	2	24	no	—
158	C₂×#117	—	2	48	no	—
159	C₂×#117	—	2	48	no	—
160	C₂×#117	—	2	24	no	—
161	C₂×#117	—	2	384	no	—
162	C₂×#117	—	2	24	no	—
163	C₂×#117	—	2	24	no	—
164	C₂×#117	—	2	96	no	—
165	C₂×#117	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
166	C₂×#117	C₂×D₄	1	48	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
185	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
186	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
187	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
188	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
189	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
191	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
193	#407	—	4	12	no	—
194	#407	—	4	12	no	—
195	#407	—	4	48	no	—
196	#407	—	4	12	no	—
197	#407	—	4	12	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	96	no	—
201	#381	—	4	12	no	—
202	#381	—	4	12	no	—
203	#380	—	4	48	no	—
204	#379	—	4	32	no	—
205	#379	—	4	12	no	—
206	#379	—	4	12	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
208	C₂×#95	—	2	24	no	—
209	H(3,ℤ/4)	—	4	64	no	—
210	C₂⁵	—	2	16	no	—
211	C₂⁵	—	2	6	no	—
212	C₂⁵	—	2	6	no	—
213	C₂⁵	—	2	32	no	—
214	C₂⁵	—	2	96	no	—
215	C₂⁵	—	2	12	no	—
216	C₂⁵	—	2	12	no	—
217	C₂⁵	—	2	12	no	—
218	C₂⁵	—	2	6	no	—
219	C₂⁵	—	2	12	no	—
220	C₂⁵	—	2	6	no	—
221	C₂⁵	—	2	48	no	—
222	C₂⁵	—	2	48	no	—
223	C₂⁵	—	2	16	no	—
224	C₂⁵	—	2	16	no	—
225	C₂⁵	—	4	24	no	—
226	C₂⁵	—	4	24	no	—
227	C₂⁵	—	4	24	no	—
228	C₂⁵	—	4	24	no	—
229	C₂⁵	—	4	192	no	—
230	C₂⁵	—	4	192	no	—
231	C₂⁵	#95	1	4	yes	—
232	C₂⁵	#95	1	12	yes	—
233	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
234	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
235	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
236	C₂⁵	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
237	C₂⁵	#120	1	12	yes	—
238	C₂⁵	#123	1	12	yes	—
239	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
310	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
311	C₂³×C₄	#95	1	24	yes	—
312	C₂³×C₄	#95	1	12	yes	—
313	C₂³×C₄	#95	1	12	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	6	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	6	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
328	C₂³×C₄	#117	1	12	yes	—
329	C₂³×C₄	#117	1	12	yes	—
330	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	48	yes	—
331	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	48	yes	—
332	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
333	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
334	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
335	C₂³×C₄	#121	1	48	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²⋊Q₈	1	48	yes	—
337	C₂³×C₄	#123	1	12	yes	—
338	C₂³×C₄	#123	1	12	yes	—
339	C₂³×C₄	#123	1	12	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
348	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
350	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
351	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
355	#117	—	2	768	no	—
356	#117	—	2	384	no	—
357	#117	—	2	384	no	—
358	#117	—	2	192	no	—
359	#117	—	2	96	no	—
360	#117	—	2	192	no	—
361	#117	—	4	16	no	—
362	#117	—	4	48	no	—
363	#117	#120	1	64	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	384	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
386	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
387	C₂²⋊C₈	—	4	48	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	4	48	no	—
389	#95	—	4	48	no	—
390	C₂⁴	—	2	8	no	—
391	C₂⁴	—	2	24	no	—
392	C₂⁴	—	2	96	no	—
393	C₂⁴	—	2	96	no	—
394	C₂⁴	—	2	24	no	—
395	C₂⁴	—	2	24	no	—
396	C₂⁴	—	2	24	no	—
397	C₂⁴	—	2	6	no	—
398	C₂⁴	—	2	6	no	—
399	C₂⁴	—	2	24	no	—
400	C₂⁴	—	2	128	no	—
401	C₂⁴	—	2	128	no	—
402	C₂⁴	—	2	24	no	—
403	C₂⁴	—	2	48	no	—
404	C₂⁴	—	2	24	no	—
405	C₂⁴	—	2	24	no	—
406	C₂⁴	—	2	48	no	—
407	C₂⁴	—	2	48	no	—
408	C₂⁴	—	2	24	no	—
409	C₂⁴	—	2	24	no	—
410	C₂⁴	—	2	24	no	—
411	C₂⁴	—	2	6	no	—
412	C₂⁴	—	2	6	no	—
413	C₂⁴	—	2	24	no	—
414	C₂⁴	—	2	24	no	—
415	C₂⁴	—	2	24	no	—
416	C₂⁴	—	2	24	no	—
417	C₂⁴	—	4	24	no	—
418	C₂⁴	—	4	12	no	—
419	C₂⁴	—	4	12	no	—
420	C₂⁴	—	4	12	no	—
421	C₂⁴	—	4	48	no	—
422	C₂⁴	—	4	48	no	—
423	C₂⁴	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	—	4	192	no	—
425	C₂⁴	—	4	192	no	—
426	C₂⁴	—	4	96	no	—
427	C₂⁴	—	4	96	no	—
428	C₂⁴	—	4	256	no	—
429	C₂⁴	—	4	96	no	—
430	C₂⁴	—	4	96	no	—
431	C₂⁴	—	4	192	no	—
432	C₂⁴	—	4	192	no	—
433	C₂⁴	—	4	768	no	—
434	C₂⁴	—	4	48	no	—
435	C₂⁴	—	4	48	no	—
436	C₂⁴	H(3,ℤ/4)	1	16	yes	complemented
437	C₂⁴	C₂×#95	1	6	yes	—
438	C₂⁴	C₂×#95	1	6	yes	—
439	C₂⁴	#379	1	6	yes	—
440	C₂⁴	#379	1	6	yes	—
441	C₂⁴	#381	1	6	yes	—
442	C₂⁴	#381	1	6	yes	—
443	C₂⁴	#385	1	24	yes	—
444	C₂⁴	#386	1	24	yes	—
445	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴	C₂×#120	1	6	yes	—
449	C₂⁴	C₂×#123	1	6	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
518	C₂²×C₄	C₂×#95	1	6	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×#95	1	6	yes	—
520	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
521	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
522	C₂²×C₄	#379	1	6	yes	—
523	C₂²×C₄	#379	1	6	yes	—
524	C₂²×C₄	#380	1	24	yes	—
525	C₂²×C₄	#380	1	24	yes	—
526	C₂²×C₄	#381	1	6	yes	—
527	C₂²×C₄	#381	1	6	yes	—
528	C₂²×C₄	#385	1	24	yes	—
529	C₂²×C₄	#385	1	24	yes	—
530	C₂²×C₄	#385	1	24	yes	—
531	C₂²×C₄	#386	1	24	yes	—
532	C₂²×C₄	#386	1	24	yes	—
533	C₂²×C₄	#386	1	24	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂×#117	1	6	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
547	C₂²×C₄	#525	1	48	yes	—
548	M₁₆	—	8	4	no	—
549	M₁₆	—	8	16	no	—
550	M₁₆	—	8	12	no	—
551	C₂×C₈	—	4	24	no	—
552	C₂×C₈	—	4	32	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
555	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	8	96	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
561	C₄²	—	2	192	no	—
562	C₄²	—	2	48	no	—
563	C₄²	—	4	32	no	—
564	C₄²	#379	1	32	yes	complemented
565	C₂³	—	2	32	no	—
566	C₂³	—	2	64	no	—
567	C₂³	—	2	48	no	—
568	C₂³	—	2	192	no	—
569	C₂³	—	2	96	no	—
570	C₂³	—	2	48	no	—
571	C₂³	—	2	6	no	—
572	C₂³	—	2	6	no	—
573	C₂³	—	2	12	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	12	no	—
578	C₂³	—	2	12	no	—
579	C₂³	—	2	24	no	—
580	C₂³	—	2	96	no	—
581	C₂³	—	2	24	no	—
582	C₂³	—	2	96	no	—
583	C₂³	—	2	6	no	—
584	C₂³	—	2	6	no	—
585	C₂³	—	2	12	no	—
586	C₂³	—	2	48	no	—
587	C₂³	—	2	48	no	—
588	C₂³	—	2	12	no	—
589	C₂³	—	2	12	no	—
590	C₂³	—	2	12	no	—
591	C₂³	—	2	48	no	—
592	C₂³	—	2	48	no	—
593	C₂³	—	4	12	no	—
594	C₂³	—	4	12	no	—
595	C₂³	—	4	12	no	—
596	C₂³	—	4	12	no	—
597	C₂³	—	4	24	no	—
598	C₂³	—	4	24	no	—
599	C₂³	—	4	96	no	—
600	C₂³	—	4	96	no	—
601	C₂³	—	4	96	no	—
602	C₂³	—	4	96	no	—
603	C₂³	—	4	96	no	—
604	C₂³	—	4	96	no	—
605	C₂³	—	4	96	no	—
606	C₂³	—	4	192	no	—
607	C₂³	—	4	512	no	—
608	C₂³	—	4	512	no	—
609	C₂³	—	4	192	no	—
610	C₂³	—	4	96	no	—
611	C₂³	—	4	24	no	—
612	C₂³	—	4	48	no	—
613	C₂³	—	4	24	no	—
614	C₂³	—	4	48	no	—
615	C₂³	C₂²⋊#95	1	12	yes	—
616	C₂³	C₂²⋊#95	1	12	yes	—
617	C₂³	C₂×H(3,ℤ/4)	1	24	yes	—
618	C₂³	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
619	C₂³	C₂×#379	1	3	yes	—
620	C₂³	C₂×#381	1	3	yes	—
621	C₂³	C₂×#385	1	6	yes	—
622	C₂³	C₂×#386	1	6	yes	—
623	C₂³	#2846	1	4	yes	—
624	C₂³	#2849	1	12	yes	—
625	C₂×C₄	—	2	96	no	—
626	C₂×C₄	—	2	96	no	—
627	C₂×C₄	—	2	192	no	—
628	C₂×C₄	—	2	6	no	—
629	C₂×C₄	—	2	6	no	—
630	C₂×C₄	—	2	6	no	—
631	C₂×C₄	—	2	6	no	—
632	C₂×C₄	—	2	12	no	—
633	C₂×C₄	—	2	12	no	—
634	C₂×C₄	—	2	48	no	—
635	C₂×C₄	—	2	48	no	—
636	C₂×C₄	—	2	12	no	—
637	C₂×C₄	—	2	12	no	—
638	C₂×C₄	—	2	48	no	—
639	C₂×C₄	—	2	48	no	—
640	C₂×C₄	—	2	48	no	—
641	C₂×C₄	—	2	48	no	—
642	C₂×C₄	—	2	48	no	—
643	C₂×C₄	—	2	48	no	—
644	C₂×C₄	—	2	48	no	—
645	C₂×C₄	—	2	48	no	—
646	C₂×C₄	—	2	32	no	—
647	C₂×C₄	—	4	384	no	—
648	C₂×C₄	—	4	96	no	—
649	C₂×C₄	—	8	48	no	—
650	C₂×C₄	—	8	8	no	—
651	C₂×C₄	C₂²⋊#95	1	12	yes	—
652	C₂×C₄	C₂²⋊#95	1	12	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×#380	1	6	yes	—
656	C₂×C₄	#2280	1	12	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×#385	1	6	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
659	C₂×C₄	C₄×#120	1	16	yes	—
660	C₂×C₄	C₄×#120	1	16	yes	—
661	C₂×C₄	#2846	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	#2847	1	16	yes	—
663	C₂×C₄	#2848	1	16	yes	—
664	C₂×C₄	#2849	1	12	yes	—
665	C₈	—	8	8	no	—
666	C₂²	—	2	24	no	—
667	C₂²	—	2	48	no	—
668	C₂²	—	2	24	no	—
669	C₂²	—	2	128	no	—
670	C₂²	—	2	6	no	—
671	C₂²	—	2	12	no	—
672	C₂²	—	2	12	no	—
673	C₂²	—	2	48	no	—
674	C₂²	—	2	6	no	—
675	C₂²	—	2	12	no	—
676	C₂²	—	2	12	no	—
677	C₂²	—	2	12	no	—
678	C₂²	—	2	12	no	—
679	C₂²	—	2	12	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	12	no	—
682	C₂²	—	4	96	no	—
683	C₂²	—	4	96	no	—
684	C₂²	—	4	12	no	—
685	C₂²	—	4	12	no	—
686	C₂²	—	4	24	no	—
687	C₂²	—	4	192	no	—
688	C₂²	—	4	24	no	—
689	C₂²	#10716	1	24	yes	complemented
690	C₂²	C₂×C₂²⋊#95	1	3	yes	—
691	C₂²	#14679	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	#14681	1	3	yes	—
693	C₂²	#14693	1	4	yes	—
694	C₂²	#14694	1	4	yes	—
695	C₂²	C₂²×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
696	C₄	—	2	12	no	—
697	C₄	—	2	12	no	—
698	C₄	—	4	32	no	—
699	C₄	—	16	8	no	—
700	C₄	C₄×#379	1	4	yes	—
701	C₄	#14680	1	4	yes	—
702	C₄	#14693	1	4	yes	—
703	C₄	#14694	1	4	yes	—
704	C₂	—	2	1	no	—
705	C₂	—	2	4	no	—
706	C₂	—	2	3	no	—
707	C₂	—	2	24	no	—
708	C₂	—	2	4	no	—
709	C₂	—	4	12	no	—
710	C₂	#154077	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×#10716	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×#95
prime radical	C₂⁷	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#10716	C₂	semidirect
9. C₂³×#117	C₄	semidirect
13. C₂⁴×C₄²	C₄	semidirect
19. C₂×#1779	C₄	semidirect
20. C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
24. C₄×#379	C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
147. C₂³×C₈	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂×#117	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂²×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
436. C₂⁴	H(3,ℤ/4)	semidirect
564. C₄²	#379	semidirect
689. C₂²	#10716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#117	2
C₂×#20579	2
#607558	2
C₂×#10716	2