Finite Group Databasebeta

← Group #72280731

Character table — Group #72280731

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100
size11222224444444444488888888888888816161616161616161616161616323232321122222444444444448888888888888881616161616161616161616161632323232
order1224488222444448882448888161616161616161622224444816161616888822244882224444488824488881616161616161616222244448161616168888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111
χ511111111111-1-111111-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111-1-111111-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ611111111111-1-111111-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-111111-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111
χ711111111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-11111111111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-111
χ811111111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1111111-1-111111111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1111111-1-1
χ911111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i1-11-11-11-11ii−i−ii−ii−i11111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i1-11-11-11-11ii−i−ii−ii−i
χ1011111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i-11-11-11-111ii−i−i−ii−ii11111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i-11-11-11-111ii−i−i−ii−ii
χ1111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii1-11-11-11-11−i−iii−ii−ii11111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii1-11-11-11-11−i−iii−ii−ii
χ1211111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii-11-11-11-111−i−iiii−ii−i11111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii-11-11-11-111−i−iiii−ii−i
χ1311111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-11-1−i−iiii−i−ii11111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-11-1−i−iiii−i−ii
χ1411111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111iiii−i−i−i−i-111-1-111-1-1−i−iii−iii−i11111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111iiii−i−i−i−i-111-1-111-1-1−i−iii−iii−i
χ1511111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-11-1ii−i−i−iii−i11111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-11-1ii−i−i−iii−i
χ1611111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111−i−i−i−iiiii-111-1-111-1-1ii−i−ii−i−ii11111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111−i−i−i−iiiii-111-1-111-1-1ii−i−ii−i−ii
χ1722222222-2-2222-2-2222-2-2222-2-20000000000000000-20000000022222222-2-2222-2-2222-2-2222-2-20000000000000000-200000000
χ1822222222-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-2-2000000000000000020000000022222222-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-2-20000000000000000200000000
χ192222222-22-2-2002-22-2-2000002-200000000002200-2-20000000002222222-22-2-2002-22-2-2000002-200000000002200-2-2000000000
χ202222222-22-2-2002-22-2-2000002-20000000000-2-200220000000002222222-22-2-2002-22-2-2000002-20000000000-2-20022000000000
χ212222222-2-22-200-222-2-200000-22000000002200-2-2000000000002222222-2-22-200-222-2-200000-22000000002200-2-200000000000
χ222222222-2-22-200-222-2-200000-2200000000-2-20022000000000002222222-2-22-200-222-2-200000-2200000000-2-2002200000000000
χ2322222-2-222222222-2-2-2222-2-2-2-20000000000000000-20000000022222-2-222222222-2-2-2222-2-2-2-20000000000000000-200000000
χ2422222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2000000000000000020000000022222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000200000000
χ2522222-2-2-22-2-2002-2-22200000-22000000002-200-220000000000022222-2-2-22-2-2002-2-22200000-22000000002-200-2200000000000
χ2622222-2-2-22-2-2002-2-22200000-2200000000-22002-20000000000022222-2-2-22-2-2002-2-22200000-2200000000-22002-200000000000
χ2722222-2-2-2-22-200-22-222000002-200000000002-200-2200000000022222-2-2-2-22-200-22-222000002-200000000002-200-22000000000
χ2822222-2-2-2-22-200-22-222000002-20000000000-22002-200000000022222-2-2-2-22-200-22-222000002-20000000000-22002-2000000000
χ29222-2-200-222222-2-20002-2-20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000i2−i2i2−i20000222-2-200-222222-2-20002-2-20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000i2−i2i2−i20000
χ30222-2-200-222222-2-20002-2-20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000−i2i2−i2i20000222-2-200-222222-2-20002-2-20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000−i2i2−i2i20000
χ31222-2-200-2222-2-2-2-2000-2220000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000−i2i2−i2i20000222-2-200-2222-2-2-2-2000-2220000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000−i2i2−i2i20000
χ32222-2-200-2222-2-2-2-2000-2220000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000i2−i2i2−i20000222-2-200-2222-2-2-2-2000-2220000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000i2−i2i2−i20000
χ33222-2-200-2-2-222222000-22-2000022−2−2−2−2220000000002−2−220000222-2-200-2-2-222222000-22-2000022−2−2−2−2220000000002−2−220000
χ34222-2-200-2-2-222222000-22-20000−2−22222−2−2000000000−222−20000222-2-200-2-2-222222000-22-20000−2−22222−2−2000000000−222−20000
χ35222-2-200-2-2-22-2-2220002-22000022−2−2−2−222000000000−222−20000222-2-200-2-2-22-2-2220002-22000022−2−2−2−222000000000−222−20000
χ36222-2-200-2-2-22-2-2220002-220000−2−22222−2−20000000002−2−220000222-2-200-2-2-22-2-2220002-220000−2−22222−2−20000000002−2−220000
χ37444-4-40044-4-400-4400000000000000000000000000000000000444-4-40044-4-400-4400000000000000000000000000000000000
χ38444-4-4004-44-4004-400000000000000000000000000000000000444-4-4004-44-4004-400000000000000000000000000000000000
χ3944-44-4000000000004i−4i00000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000044-44-4000000000004i−4i00000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000
χ4044-44-4000000000004i−4i0000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000044-44-4000000000004i−4i0000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000
χ4144-44-400000000000−4i4i00000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000044-44-400000000000−4i4i00000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000
χ4244-44-400000000000−4i4i0000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000044-44-400000000000−4i4i0000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000
χ4344-4-444400000000-40000000002-2-222-2-220000000000000000044-4-444400000000-40000000002-2-222-2-2200000000000000000
χ4444-4-444400000000-4000000000-222-2-222-20000000000000000044-4-444400000000-4000000000-222-2-222-200000000000000000
χ4544-4-44-4-40000000040000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000044-4-44-4-40000000040000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000
χ4644-4-44-4-4000000004000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000044-4-44-4-4000000004000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000
χ478-800042−4200004-40000000022−220000000000000000000000000008-800042−4200004-40000000022−22000000000000000000000000000
χ488-800042−420000-4400000000−22220000000000000000000000000008-800042−420000-4400000000−2222000000000000000000000000000
χ498-8000−424200004-400000000−22220000000000000000000000000008-8000−424200004-400000000−2222000000000000000000000000000
χ508-8000−42420000-440000000022−220000000000000000000000000008-8000−42420000-440000000022−22000000000000000000000000000
χ5111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ52111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111
χ531111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ541111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-11111-1-1-1-1
χ5511111111111-1-111111-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-111
χ5611111111111-1-111111-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111111-1-1
χ5711111111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-111111111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-1
χ5811111111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-11111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111
χ5911111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i1-11-11-11-11ii−i−ii−ii−i-1-1-1-1-111-111-1-1-11111111-111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-11-11-1−i−iii−ii−ii
χ6011111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i-11-11-11-111ii−i−i−ii−ii-1-1-1-1-111-111-1-1-11111111-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1-1−i−iiii−ii−i
χ6111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii1-11-11-11-11−i−iii−ii−ii-1-1-1-1-111-111-1-1-11111111-111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-11-11-1ii−i−ii−ii−i
χ6211111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii-11-11-11-111−i−iiii−ii−i-1-1-1-1-111-111-1-1-11111111-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-11-1-1ii−i−i−ii−ii
χ6311111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-11-1−i−iiii−i−ii-1-1-1-1-111-111-11111111-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-111-11ii−i−i−iii−i
χ6411111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111iiii−i−i−i−i-111-1-111-1-1−i−iii−iii−i-1-1-1-1-111-111-11111111-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-111-1-111ii−i−ii−i−ii
χ6511111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-11-1ii−i−i−iii−i-1-1-1-1-111-111-11111111-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-111-11−i−iiii−i−ii
χ6611111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111-11111−i−i−i−iiiii-111-1-111-1-1ii−i−ii−i−ii-1-1-1-1-111-111-11111111-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-111-1-111−i−iii−iii−i
χ6722222222-2-2222-2-2222-2-2222-2-20000000000000000-200000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-222-2-2-222-2-2-2220000000000000000200000000
χ6822222222-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-2-20000000000000000200000000-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2-2222220000000000000000-200000000
χ692222222-22-2-2002-22-2-2000002-200000000002200-2-2000000000-2-2-2-2-2-2-22-22200-22-22200000-220000000000-2-20022000000000
χ702222222-22-2-2002-22-2-2000002-20000000000-2-20022000000000-2-2-2-2-2-2-22-22200-22-22200000-2200000000002200-2-2000000000
χ712222222-2-22-200-222-2-200000-22000000002200-2-200000000000-2-2-2-2-2-2-222-22002-2-222000002-200000000-2-2002200000000000
χ722222222-2-22-200-222-2-200000-2200000000-2-2002200000000000-2-2-2-2-2-2-222-22002-2-222000002-2000000002200-2-200000000000
χ7322222-2-222222222-2-2-2222-2-2-2-20000000000000000-200000000-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-222220000000000000000200000000
χ7422222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000200000000-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222222-2-2220000000000000000-200000000
χ7522222-2-2-22-2-2002-2-22200000-22000000002-200-2200000000000-2-2-2-2-2222-22200-222-2-2000002-200000000-22002-200000000000
χ7622222-2-2-22-2-2002-2-22200000-2200000000-22002-200000000000-2-2-2-2-2222-22200-222-2-2000002-2000000002-200-2200000000000
χ7722222-2-2-2-22-200-22-222000002-200000000002-200-22000000000-2-2-2-2-22222-22002-22-2-200000-220000000000-22002-2000000000
χ7822222-2-2-2-22-200-22-222000002-20000000000-22002-2000000000-2-2-2-2-22222-22002-22-2-200000-2200000000002-200-22000000000
χ79222-2-200-222222-2-20002-2-20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000i2−i2i2−i20000-2-2-222002-2-2-2-2-222000-2220000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000−i2i2−i2i20000
χ80222-2-200-222222-2-20002-2-20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000−i2i2−i2i20000-2-2-222002-2-2-2-2-222000-2220000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000i2−i2i2−i20000
χ81222-2-200-2222-2-2-2-2000-2220000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000−i2i2−i2i20000-2-2-222002-2-2-222220002-2-20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000i2−i2i2−i20000
χ82222-2-200-2222-2-2-2-2000-2220000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000i2−i2i2−i20000-2-2-222002-2-2-222220002-2-20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000−i2i2−i2i20000
χ83222-2-200-2-2-222222000-22-2000022−2−2−2−2220000000002−2−220000-2-2-22200222-2-2-2-2-20002-220000−2−22222−2−2000000000−222−20000
χ84222-2-200-2-2-222222000-22-20000−2−22222−2−2000000000−222−20000-2-2-22200222-2-2-2-2-20002-22000022−2−2−2−2220000000002−2−220000
χ85222-2-200-2-2-22-2-2220002-22000022−2−2−2−222000000000−222−20000-2-2-22200222-222-2-2000-22-20000−2−22222−2−20000000002−2−220000
χ86222-2-200-2-2-22-2-2220002-220000−2−22222−2−20000000002−2−220000-2-2-22200222-222-2-2000-22-2000022−2−2−2−222000000000−222−20000
χ87444-4-40044-4-400-4400000000000000000000000000000000000-4-4-44400-4-444004-400000000000000000000000000000000000
χ88444-4-4004-44-4004-400000000000000000000000000000000000-4-4-44400-44-4400-4400000000000000000000000000000000000
χ8944-44-4000000000004i−4i00000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000-4-44-4400000000000−4i4i0000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000
χ9044-44-4000000000004i−4i0000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000-4-44-4400000000000−4i4i00000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000
χ9144-44-400000000000−4i4i00000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000-4-44-44000000000004i−4i0000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000
χ9244-44-400000000000−4i4i0000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000-4-44-44000000000004i−4i00000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000
χ9344-4-444400000000-40000000002-2-222-2-2200000000000000000-4-444-4-4-4000000004000000000-222-2-222-200000000000000000
χ9444-4-444400000000-4000000000-222-2-222-200000000000000000-4-444-4-4-40000000040000000002-2-222-2-2200000000000000000
χ9544-4-44-4-40000000040000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000-4-444-44400000000-4000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000
χ9644-4-44-4-4000000004000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000-4-444-44400000000-40000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000
χ978-800042−4200004-40000000022−22000000000000000000000000000-88000−42420000-4400000000−2222000000000000000000000000000
χ988-800042−420000-4400000000−2222000000000000000000000000000-88000−424200004-40000000022−22000000000000000000000000000
χ998-8000−424200004-400000000−2222000000000000000000000000000-8800042−420000-440000000022−22000000000000000000000000000
χ1008-8000−42420000-440000000022−22000000000000000000000000000-8800042−4200004-400000000−2222000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.