Finite Group Databasebeta

← C2×#130234 #72280731

Subgroups — C2×#130234 #72280731

Order 1024.

4386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#62328C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13079C212yesmaximal, complemented
3C2×#12982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11870C212yesmaximal, complemented
6#130234C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#3549—21no—
8C2×#3407C2211yescharacteristic, complemented
9#62328—24no—
10#62328—24no—
11#62328—22no—
12#62328—22no—
13#62328C414yes—
14#62328C2214yes—
15C2×#3341—22no—
16C2×#3325—24no—
17C2×D4×D8—22no—
18C2×#3253C412yes—
19C2×#3199—21no—
20C2×#3199C412yes—
21C2×#3169—21no—
22C2×#3058—21no—
23C2×#3058C2212yes—
24C2×#2931C2211yescharacteristic
25C22×#361—22no—
26C2×#2132—21no—
27C2×#2117—21no—
28C2×#2115C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#1813C2212yescomplemented
30#13079—24no—
31#13079C2218yescomplemented
32#12982—22no—
33#12982C2214yescomplemented
34#12809—22no—
35#12809C2214yescomplemented
36C2×#1392—21no—
37C2×#1389—22no—
38C2×#1376—21no—
39#11870—24no—
40#11870C2218yescomplemented
41C2×#1341—24no—
42C23×D8—21no—
43C23×D8D412yes—
44C22×#131D411yescharacteristic
45C22×#131C2311yescharacteristic
46#3549—28no—
47#3549—24no—
48#3549—24no—
49#3549—44no—
50#3549—42no—
51#3549—42no—
52C2×H(3,𝔽4)—41no—
53C2×H(3,𝔽4)—41no—
54C2×#555—24no—
55C2×#555—41no—
56C2×D42—24no—
57C2×D42—41no—
58C2×#535—22no—
59C2×#535—22no—
60C2×#535—44no—
61C2×#532—22no—
62C2×#532D411yescharacteristic
63#3407—22no—
64#3407—21no—
65#3407—42no—
66#3407C2312yescomplemented
67C2×#504—42no—
68C22×M32—21no—
69C22×M32—22no—
70C22×M32—21no—
71#3341—28no—
72#3341—28no—
73#3341—28no—
74#3341—28no—
75#3325—216no—
76#3325—216no—
77#3325—216no—
78#3325—216no—
79D4×D8—28no—
80D4×D8—28no—
81D4×D8—28no—
82D4×D8—28no—
83#3253—28no—
84#3253—24no—
85#3253C2×C418yes—
86#3199—28no—
87#3199—28no—
88#3199—24no—
89#3199—24no—
90#3199—24no—
91#3199C2×C418yes—
92#3169—24no—
93#3169—24no—
94#3169—24no—
95#3169—24no—
96C2×#500—21no—
97C2×#493—21no—
98C2×#486—22no—
99C2×#482—24no—
100C2×#482—24no—
101C2×#476—24no—
102#3058—24no—
103#3058—24no—
104#3058—24no—
105#3058—24no—
106#3058—22no—
107#3058—22no—
108#3058—22no—
109#3058—22no—
110#3058C2×C414yes—
111#3058D414yes—
112#3058D414yes—
113#3058C2314yes—
114C2×#469—22no—
115C2×#469—22no—
116C2×#469C2×C414yes—
117C2×#469D414yes—
118C2×#466—22no—
119C2×#466—22no—
120C2×#466—22no—
121C2×#466—22no—
122C2×#459—24no—
123C2×#447—24no—
124C2×#447—24no—
125C2×C4×D8—22no—
126C2×C4×D8—22no—
127#2931—22no—
128#2931—22no—
129#2931C2×C412yes—
130#2931D412yes—
131#2931D412yes—
132#2931C2312yes—
133C2×#436—22no—
134C2×C8×D4—22no—
135C22×#108—22no—
136C2×#427—21no—
137C2×#427D412yes—
138C2×#423C2×C411yescharacteristic
139C2×#418—22no—
140C2×#418—22no—
141C2×#413—22no—
142C2×#408C2×C411yescharacteristic
143C2×#408D411yescharacteristic
144C22×C4×C8D411yescharacteristic
145C2×#361—28no—
146C2×#361—44no—
147C2×#361—44no—
148#2132—24no—
149#2132—42no—
150C2×#356—41no—
151C2×#355—41no—
152#2117—24no—
153#2117—42no—
154C2×#350—42no—
155#2115—22no—
156#2115—21no—
157#2115C2312yescomplemented
158C2×#349—22no—
159#1813—22no—
160#1813—22no—
161#1813—22no—
162#1813C2314yescomplemented
163C2×#338—22no—
164#1392—24no—
165#1389—28no—
166#1376—24no—
167#1341—216no—
168C22×#41—42no—
169C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
170C22×#41C2×D411yescharacteristic
171C23×D4—22no—
172C23×D4—22no—
173C23×D4—44no—
174C22×D8—22no—
175C22×D8—22no—
176C22×D8—24no—
177C22×D8—24no—
178C22×D8—22no—
179C22×D8—22no—
180C22×D8—22no—
181C22×D8—42no—
182C22×D8—42no—
183C22×D8—42no—
184C22×D8—42no—
185C22×D8—81no—
186C22×D8—81no—
187C22×D8—81no—
188C22×D8—81no—
189C22×D8C22⋊C414yes—
190C22×D8C22⋊C414yes—
191C22×D8C2×D414yes—
192C2×#131—21no—
193C2×#131—21no—
194C2×#131—41no—
195C2×#131—41no—
196C2×#131—41no—
197C2×#131—41no—
198C2×#131—41no—
199C2×#131—41no—
200C2×#131—41no—
201C2×#131—41no—
202C2×#131C22⋊C412yes—
203C2×#131C22×C411yescharacteristic
204C2×#131C2×D412yes—
205C2×#131C2×D411yescharacteristic
206C2×#131C2×D412yes—
207C2×#131C2×D412yes—
208C2×#131C2×D411yescharacteristic
209C2×#131C2411yescharacteristic
210C22×M16—21no—
211C22×M16—42no—
212C22×M16C22⋊C411yescharacteristic
213C22×M16C22×C411yescharacteristic
214C22×M16C2×D412yes—
215C23×C8—21no—
216C23×C8C22⋊C411yescharacteristic
217C23×C8C2×D412yes—
218C23×C8C2×D411yescharacteristic
219H(3,𝔽4)—48no—
220H(3,𝔽4)—48no—
221H(3,𝔽4)—44no—
222H(3,𝔽4)—44no—
223H(3,𝔽4)—44no—
224H(3,𝔽4)—44no—
225#555—216no—
226#555—216no—
227#555—48no—
228#555—48no—
229#555—48no—
230#555—44no—
231#555—44no—
232D42—216no—
233D42—216no—
234D42—48no—
235D42—48no—
236D42—48no—
237D42—44no—
238D42—44no—
239#535—28no—
240#535—24no—
241#535—28no—
242#535—24no—
243#535—24no—
244#535—24no—
245#535—416no—
246#535—416no—
247#535—416no—
248#535—416no—
249#535—44no—
250#535—44no—
251#535—42no—
252#535—42no—
253#535—42no—
254#535—42no—
255#532—22no—
256#532—22no—
257#532—28no—
258#532—28no—
259#532—44no—
260#532—44no—
261#532C22⋊C412yes—
262#532D812yes—
263#532SD1612yes—
264#532C2×D412yes—
265C2×C4⋊Q8—22no—
266C2×C4⋊Q8D811yescharacteristic
267C2×#127—22no—
268C2×#127—42no—
269C2×#127—42no—
270C2×#127SD1611yescharacteristic
271C2×#124—44no—
272C2×#124—44no—
273C2×#124—42no—
274C2×#124—42no—
275C2×#124—42no—
276C2×#124D811yescharacteristic
277C2×#124SD1611yescharacteristic
278C2×#121—22no—
279C2×#121—24no—
280C2×#121—24no—
281C2×#121—24no—
282C2×#121—44no—
283C2×#121—42no—
284C2×#121—44no—
285C2×#120—44no—
286C2×#120—44no—
287C2×#120—42no—
288C2×#120—42no—
289C2×#120—42no—
290C2×#120—42no—
291C2×C4×D4—22no—
292C2×C4×D4—24no—
293C2×C4×D4—42no—
294C2×#117—22no—
295C2×#117—22no—
296C2×#117—44no—
297C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
298#504—44no—
299#504—44no—
300#504—48no—
301C2×M32—22no—
302C2×M32—22no—
303C2×M32—24no—
304C2×M32—24no—
305C2×M32—22no—
306C2×M32—24no—
307C2×M32—22no—
308C2×M32—41no—
309C2×M32—42no—
310C2×M32—41no—
311C2×M32—41no—
312C2×M32—42no—
313C2×M32—41no—
314C2×M32—41no—
315C2×M32—41no—
316C2×M32—41no—
317C2×M32—41no—
318C22×C16—41no—
319C22×C16—42no—
320C22×C16—41no—
321#500—24no—
322#500—24no—
323#493—24no—
324#493—24no—
325#486—28no—
326#486—28no—
327#482—216no—
328#482—216no—
329#482—216no—
330#482—216no—
331#476—216no—
332#476—216no—
333#469—28no—
334#469—28no—
335#469—28no—
336#469—24no—
337#469—24no—
338#469—28no—
339#469—24no—
340#469—24no—
341#469C22⋊C418yes—
342#469C22⋊C418yes—
343#469C22×C418yes—
344#469C2×D418yes—
345#466—28no—
346#466—28no—
347#466—28no—
348#466—24no—
349#466—28no—
350#466—24no—
351#466—24no—
352#466—24no—
353#466—24no—
354#466—24no—
355#466—24no—
356#466—24no—
357#459—216no—
358#459—216no—
359#447—216no—
360#447—216no—
361#447—216no—
362#447—216no—
363C4×D8—28no—
364C4×D8—28no—
365C4×D8—28no—
366C4×D8—28no—
367#436—24no—
368#436—24no—
369#436—24no—
370#436—24no—
371C8×D4—24no—
372C8×D4—24no—
373C8×D4—24no—
374C8×D4—24no—
375C2×#108—24no—
376C2×#108—42no—
377C2×#108—42no—
378C2×#108—42no—
379C2×#108—42no—
380C2×#108—42no—
381#427—24no—
382#427—24no—
383#427—22no—
384#427—22no—
385#427C22⋊C414yes—
386#427C2×D414yes—
387C2×#107—22no—
388C2×#107—22no—
389C2×#106—22no—
390C2×#106C22⋊C414yes—
391#423—22no—
392#423C22⋊C412yes—
393#423C22×C412yes—
394C2×C4⋊C8—22no—
395#418—28no—
396#418—28no—
397#418—24no—
398#418—24no—
399#418—24no—
400#418—24no—
401C2×#102—24no—
402C2×#102—24no—
403C2×#102—24no—
404C2×#102—24no—
405#413—24no—
406#413—42no—
407#413—42no—
408#413—42no—
409C2×#101—42no—
410C2×#100—42no—
411#408—22no—
412#408—22no—
413#408C22⋊C412yes—
414#408C22⋊C412yes—
415#408C22×C412yes—
416#408C2×D412yes—
417C2×C22⋊C8—22no—
418C2×C22⋊C8—22no—
419C2×C4×C8—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8—21no—
422C2×C4×C8—21no—
423C2×C4×C8C22⋊C412yes—
424C2×C4×C8C2×D412yes—
425#361—416no—
426#356—44no—
427#355—44no—
428#350—48no—
429#349—24no—
430#349—42no—
431#338—24no—
432#338—42no—
433C25—42no—
434C25—42no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—48no—
442C2×#41—48no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—168no—
448C2×#41#10212yes—
449C2×#41C2×C22⋊C412yes—
450C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×#41#12012yes—
452C2×#41C2×D811yescharacteristic
453C2×#41C2×SD1611yescharacteristic
454C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
455C2×#41C22×D411yescharacteristic
456C22×Q8—42no—
457C22×Q8#10211yescharacteristic
458C22×Q8C2×D811yescharacteristic
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—28no—
462C22×D4—24no—
463C22×D4—24no—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—44no—
469C22×D4—416no—
470C22×D4—416no—
471C22×D4—44no—
472C22×D4—44no—
473C22×D4—44no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—82no—
478C22×D4—82no—
479C22×D4—82no—
480C22×D4—82no—
481C22×D4—82no—
482C22×D4—82no—
483C22×D4—82no—
484C22×D4—82no—
485C22×D4—1616no—
486C22×D4#10211yescharacteristic
487C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
488C22×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—44no—
492C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C23×C4#12012yes—
494C2×D8—28no—
495C2×D8—28no—
496C2×D8—24no—
497C2×D8—24no—
498C2×D8—24no—
499C2×D8—44no—
500C2×D8—44no—
501C2×D8—44no—
502C2×D8—44no—
503C2×D8—44no—
504C2×D8—44no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—42no—
507C2×D8—42no—
508C2×D8—42no—
509C2×D8—82no—
510C2×D8—82no—
511C2×D8—82no—
512C2×D8—82no—
513C2×D8—84no—
514C2×D8—84no—
515C2×D8—84no—
516C2×D8—84no—
517C2×D8—82no—
518C2×D8—82no—
519C2×D8—82no—
520C2×D8—82no—
521C2×D8C2×C22⋊C418yes—
522#131—41no—
523#131—41no—
524#131—42no—
525#131—41no—
526#131—41no—
527#131—41no—
528#131—42no—
529#131—42no—
530#131—42no—
531#131—41no—
532#131—41no—
533#131—41no—
534#131—42no—
535#131—42no—
536#131—42no—
537#131—42no—
538#131—81no—
539#131—81no—
540#131—81no—
541#131—81no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—42no—
548C2×M16—42no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—44no—
552C2×M16—81no—
553C2×M16—81no—
554C2×M16—82no—
555C2×M16—82no—
556C2×M16—82no—
557C2×M16—82no—
558C2×M16—82no—
559C2×M16C2×C22⋊C412yes—
560C2×M16C2×C22⋊C412yes—
561C2×M16C2×C22⋊C412yes—
562C2×M16C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C2×M16#12012yes—
564C2×M16#12012yes—
565C2×M16C23×C411yescharacteristic
566C2×M16C22×D412yes—
567C22×C8—21no—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—22no—
570C22×C8—22no—
571C22×C8—21no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—22no—
574C22×C8—22no—
575C22×C8—21no—
576C22×C8—21no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—41no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—41no—
585C22×C8—41no—
586C22×C8—82no—
587C22×C8C2×C22⋊C412yes—
588C22×C8C2×C22⋊C412yes—
589C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C8C2×C22⋊C412yes—
591C22×C8#12011yescharacteristic
592C22×C8#12011yescharacteristic
593C22×C8#12012yes—
594C22×C8#12011yescharacteristic
595C22×C8#12012yes—
596C22×C8#12011yescharacteristic
597C22×C8C22×D412yes—
598C22×C8C22×D411yescharacteristic
599C4⋊Q8—22no—
600C4⋊Q8—28no—
601C4⋊Q8—44no—
602C4⋊Q8#10212yes—
603C4⋊Q8C2×D812yes—
604#127—22no—
605#127—28no—
606#127—44no—
607#127—48no—
608#127—48no—
609#127—44no—
610#127—44no—
611#127—44no—
612#127—44no—
613#127#10212yes—
614#127C2×SD1612yes—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—48no—
618#124—416no—
619#124—416no—
620#124—416no—
621#124—416no—
622#124—48no—
623#124—44no—
624#124—48no—
625#124—44no—
626#124—44no—
627#124—44no—
628#124—48no—
629#124#10212yes—
630#124#10212yes—
631#124C2×D812yes—
632#124C2×SD1612yes—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—216no—
638#121—28no—
639#121—28no—
640#121—28no—
641#121—28no—
642#121—416no—
643#121—416no—
644#121—48no—
645#121—48no—
646#121—48no—
647#121—416no—
648#121—416no—
649#121—44no—
650#121—44no—
651#121—44no—
652#121—44no—
653#120—416no—
654#120—416no—
655#120—416no—
656#120—416no—
657#120—48no—
658#120—48no—
659#120—48no—
660#120—44no—
661#120—44no—
662#120—48no—
663#120—44no—
664#120—44no—
665#120—44no—
666#120—44no—
667#120—44no—
668#120—44no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—216no—
674C4×D4—48no—
675C4×D4—48no—
676C4×D4—48no—
677#117—28no—
678#117—24no—
679#117—24no—
680#117—416no—
681#117—416no—
682#117—44no—
683#117—42no—
684#117—42no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—24no—
687C2×C4⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—44no—
691C2×C22⋊C4—44no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4—44no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—42no—
700C2×C42—42no—
701C2×C42#10211yescharacteristic
702C2×C42#10211yescharacteristic
703C2×C42#10212yes—
704C2×C42C2×C22⋊C412yes—
705M32—24no—
706M32—28no—
707M32—42no—
708M32—44no—
709M32—42no—
710M32—42no—
711M32—42no—
712M32—42no—
713M32—81no—
714M32—81no—
715C2×C16—44no—
716C2×C16—42no—
717C2×C16—42no—
718C2×C16—44no—
719C2×C16—42no—
720C2×C16—42no—
721C2×C16—81no—
722C2×C16—81no—
723#108—44no—
724#108—44no—
725#108—82no—
726#108—82no—
727#107—28no—
728#107—24no—
729#107—24no—
730#106—28no—
731#106—24no—
732#106C2×C22⋊C418yes—
733C4⋊C8—24no—
734C4⋊C8—24no—
735#102—216no—
736#102—216no—
737#102—28no—
738#102—28no—
739#102—28no—
740#102—28no—
741#101—44no—
742#101—82no—
743#100—44no—
744#100—82no—
745C22⋊C8—24no—
746C22⋊C8—24no—
747C22⋊C8—24no—
748C22⋊C8—24no—
749C4×C8—22no—
750C4×C8—22no—
751C4×C8—22no—
752C4×C8—22no—
753C24—21no—
754C24—48no—
755C24—44no—
756C24—44no—
757C24—44no—
758C24—162no—
759C24—162no—
760C24—162no—
761C24—162no—
762C24—168no—
763C24—168no—
764C24#41811yescharacteristic
765C24#45012yes—
766#41—41no—
767#41—42no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—42no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786#41—1616no—
787#41—1616no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—48no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—164no—
795C2×Q8C2×#10212yes—
796C2×Q8C2×#10211yescharacteristic
797C2×Q8#44712yes—
798C2×Q8C22×D811yescharacteristic
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—28no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—416no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—88no—
832C2×D4—88no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—162no—
837C2×D4—162no—
838C2×D4—162no—
839C2×D4—162no—
840C2×D4—162no—
841C2×D4—162no—
842C2×D4—164no—
843C2×D4—164no—
844C2×D4—162no—
845C2×D4—162no—
846C2×D4—164no—
847C2×D4—1632no—
848C2×D4—1632no—
849C2×D4—168no—
850C2×D4—168no—
851C2×D4—168no—
852C2×D4C2×#10212yes—
853C2×D4C2×#10211yescharacteristic
854C2×D4#41812yes—
855C2×D4#44712yes—
856C2×D4#45012yes—
857C2×D4#45012yes—
858C2×D4C22×SD1611yescharacteristic
859C2×D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—416no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—816no—
883C22×C4#37912yes—
884C22×C4#37911yescharacteristic
885C22×C4#37911yescharacteristic
886C22×C4C2×#10211yescharacteristic
887C22×C4C2×#10211yescharacteristic
888C22×C4#41811yescharacteristic
889C22×C4#44712yes—
890C22×C4#44712yes—
891C22×C4#45012yes—
892C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
893C22×C4C2×#12012yes—
894D8—48no—
895D8—44no—
896D8—44no—
897D8—44no—
898D8—44no—
899D8—84no—
900D8—88no—
901D8—88no—
902M16—42no—
903M16—42no—
904M16—41no—
905M16—42no—
906M16—42no—
907M16—41no—
908M16—42no—
909M16—42no—
910M16—82no—
911M16—82no—
912M16—81no—
913M16—84no—
914M16—84no—
915M16—162no—
916M16—162no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C2×C8—21no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—42no—
944C2×C8—42no—
945C2×C8—42no—
946C2×C8—42no—
947C2×C8—42no—
948C2×C8—81no—
949C2×C8—84no—
950C2×C8—162no—
951C2×C8—162no—
952C2×C8#37911yescharacteristic
953C2×C8#37912yes—
954C2×C8#37911yescharacteristic
955C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
956C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
957C2×C8#45811yescharacteristic
958C2×C8#45811yescharacteristic
959C2×C8C22×C22⋊C412yes—
960C2×C8C2×#12011yescharacteristic
961C2×C8C2×#12011yescharacteristic
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—28no—
965C4⋊C4—48no—
966C4⋊C4—44no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—416no—
972C22⋊C4—416no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—48no—
985C42—44no—
986C42—44no—
987C42C2×#10212yes—
988C42C2×#10212yes—
989C16—44no—
990C16—82no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—42no—
997C23—44no—
998C23—44no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—48no—
1002C23—88no—
1003C23—88no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—164no—
1007C23—164no—
1008C23—168no—
1009C23—168no—
1010C23—168no—
1011C23—1616no—
1012C23—328no—
1013C23—328no—
1014C23—328no—
1015C23—328no—
1016C23#178611yescharacteristic
1017C23#178612yes—
1018C23#178611yescharacteristic
1019C23C2×#41811yescharacteristic
1020C23C2×#45012yes—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—81no—
1026Q8—168no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—48no—
1036D4—48no—
1037D4—48no—
1038D4—48no—
1039D4—81no—
1040D4—816no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—84no—
1044D4—84no—
1045D4—164no—
1046D4—164no—
1047D4—168no—
1048D4—168no—
1049D4—168no—
1050D4—168no—
1051D4—1616no—
1052D4—168no—
1053D4—168no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—48no—
1088C2×C4—832no—
1089C2×C4—88no—
1090C2×C4#178611yescharacteristic
1091C2×C4#178612yes—
1092C2×C4#178611yescharacteristic
1093C2×C4#179011yescharacteristic
1094C2×C4#179011yescharacteristic
1095C2×C4#179411yescharacteristic
1096C2×C4#179411yescharacteristic
1097C2×C4C2×#37911yescharacteristic
1098C2×C4C22×#10211yescharacteristic
1099C2×C4C2×#44712yes—
1100C8—21no—
1101C8—22no—
1102C8—21no—
1103C8—22no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C8—164no—
1107C8#179011yescharacteristic
1108C8#179011yescharacteristic
1109C8C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1110C8C2×#45811yescharacteristic
1111C22—22no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—44no—
1121C22—42no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—88no—
1128C22—88no—
1129C22—82no—
1130C22—88no—
1131C22—168no—
1132C22—168no—
1133C22—328no—
1134C22—328no—
1135C22—3216no—
1136C22#835011yescharacteristic
1137C22#835011yescharacteristic
1138C22C2×#178611yescharacteristic
1139C4—24no—
1140C4—22no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—22no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—88no—
1147C4#835011yescharacteristic
1148C4#835011yescharacteristic
1149C4C2×#179011yescharacteristic
1150C4C2×#179411yescharacteristic
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—41no—
1154C2—41no—
1155C2—42no—
1156C2—42no—
1157C2—82no—
1158C2—168no—
1159C2#13023412yesdirect product factor
1160C2C2×#835011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8350
commutatorC2×M16C23×C4
Frattini, cosocleC2×#131C24
prime radicalC2×#62328C2
LCSG ▷ C2×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C2×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13079C2semidirect
3. C2×#12982C2semidirect
4. C2×#12809C2semidirect
5. C2×#11870C2semidirect
6. #130234C2direct (N × H)
8. C2×#3407C22semidirect
28. C2×#2115C22semidirect
29. C2×#1813C22semidirect
31. #13079C22semidirect
33. #12982C22semidirect
35. #12809C22semidirect
40. #11870C22semidirect
66. #3407C23semidirect
157. #2115C23semidirect
162. #1813C23semidirect
1159. C2#130234direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#623282
C2×#130792
C2×#129822
C2×#128092
C2×#118702
#1302342