Finite Group Databasebeta

← #72280840

Subgroups — #72280840

Order 1024.

43329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1379 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10585883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#7629122C213yesmaximal, complemented
5#6628990C218yesmaximal, complemented
6#6628989C218yesmaximal, complemented
7#6628988C218yesmaximal, complemented
8#6628987C218yesmaximal, complemented
9#6628982C2116yesmaximal, complemented
10#6371465C213yesmaximal, complemented
11C2×#20959C213yesmaximal, complemented
12#6370774C213yesmaximal, complemented
13C22×#585C2211yescharacteristic
14C2×#3449C2213yes—
15C22×#525C2213yes—
16C22×#525C2211yescharacteristic, complemented
17#62654—212no—
18#62654C2218yescomplemented
19#62653—26no—
20#62652—26no—
21#62652C2218yes—
22C4×#585—212no—
23C4×#585C2218yescomplemented
24C2×#3428—212no—
25C2×#3428C2213yes—
26C2×#3428C2213yes—
27#60398—216no—
28C2×#3028C2214yescomplemented
29C2×#3027C2214yescomplemented
30C2×#3026C2218yes—
31C2×#3025—216no—
32C2×#3025C2218yes—
33C2×#3025C2218yes—
34C2×#3025C2218yescomplemented
35C22×#458C2214yes—
36C22×B(4,𝔽2)C2214yes—
37C22×#410C2213yes—
38C22×#410C2213yes—
39#35661—26no—
40#35633C22112yescomplemented
41#35563C22112yescomplemented
42#35518—212no—
43#35514—26no—
44#35447C22112yescomplemented
45#35348C22112yescomplemented
46#34935C22124yescomplemented
47#34743—212no—
48#34737—212no—
49#34052C2213yescomplemented
50#34044C2213yescomplemented
51C2×#2280C2213yescomplemented
52#32928C22164yescomplemented
53#32928C22164yescomplemented
54#32927C22164yescomplemented
55#32926C22164yescomplemented
56#20962C22112yescomplemented
57#20961C22112yescomplemented
58#20960C22124yescomplemented
59#20959C22124yescomplemented
60#20959C22124yescomplemented
61#20959C22124yescomplemented
62C2×#1890C22112yescomplemented
63C2×#1889C22112yescomplemented
64#20634C22124yescomplemented
65#20633C22124yescomplemented
66#20632C22124yescomplemented
67C2×#1740C2216yescomplemented
68C2×#585—26no—
69C2×#585—26no—
70C2×#585—224no—
71C2×#585D4116yescomplemented
72C2×#585C2314yes—
73C2×#585C2314yes—
74C22×2−1+4—23no—
75C22×H(5,𝔽2)—23no—
76C22×H(5,𝔽2)C2314yes—
77C23×#41—26no—
78C23×#41C2313yes—
79C23×#41C2311yescharacteristic
80C25×C4C2311yescharacteristic
81#3449—224no—
82#3449—224no—
83C2×#537—26no—
84C2×#536—23no—
85C2×#536C2316yes—
86C2×#535—23no—
87C2×#535C2316yes—
88C2×#534C23112yes—
89C2×#532—26no—
90C2×#525—26no—
91C2×#525—26no—
92C2×#525—26no—
93C2×#525—224no—
94C2×#525—224no—
95C2×#525—26no—
96C2×#525—26no—
97C2×#525—26no—
98C2×#525—26no—
99C2×#525C23112yes—
100C2×#525C23112yes—
101C2×#525C23112yes—
102C22×#123C2316yes—
103C22×#123C2312yes—
104C22×C22⋊Q8—23no—
105C22×C22⋊Q8C2312yescomplemented
106C22×#121—23no—
107C22×#121C2312yescomplemented
108C22×#120C2316yes—
109C22×#120C2312yes—
110C4×2−1+4—296no—
111C4×2−1+4—248no—
112C4×2−1+4—248no—
113C4×H(5,𝔽2)—296no—
114C4×H(5,𝔽2)—296no—
115C4×H(5,𝔽2)—248no—
116C4×H(5,𝔽2)—248no—
117C4×H(5,𝔽2)C23164yes—
118#3428—216no—
119#3428—248no—
120#3428—248no—
121#3428—248no—
122#3428—26no—
123#3428—26no—
124#3428—212no—
125#3428—212no—
126#3428—248no—
127#3428—212no—
128#3428—212no—
129#3428—212no—
130#3428—212no—
131#3428—248no—
132#3428—248no—
133#3428C23112yes—
134#3428C23112yes—
135C2×#520—248no—
136C2×#520—212no—
137C2×#520—248no—
138C2×#520D4112yescomplemented
139C2×#520C23112yes—
140C2×#519—224no—
141C2×#519—23no—
142C2×#519D416yescomplemented
143C2×#518—224no—
144C2×#518—23no—
145C2×#518—248no—
146C2×#518D416yescomplemented
147C2×#518C23112yes—
148C2×#518C23112yes—
149C2×C4×#41—248no—
150C2×C4×#41—212no—
151C2×C4×#41—248no—
152C2×C4×#41D4112yescomplemented
153C2×C4×#41C23112yes—
154C22×C4×D4—26no—
155C22×C4×D4C2314yescomplemented
156C22×#117—216no—
157C22×#117—26no—
158C22×#117D4112yescomplemented
159C22×#117C2313yes—
160C22×#117C2313yes—
161C22×#117C2313yes—
162C22×#117C2311yescharacteristic
163#3028—232no—
164#3027—232no—
165#3026—264no—
166#3025—264no—
167#3025—264no—
168#3025—264no—
169C2×#458—232no—
170C2×#458C23132yes—
171C2×#458C23132yes—
172C2×B(4,𝔽2)—232no—
173C2×B(4,𝔽2)C23132yes—
174C2×B(4,𝔽2)C23132yes—
175C2×#410—224no—
176C2×#410—224no—
177C2×#410C23112yes—
178C2×#410C23112yes—
179C2×#410C23112yes—
180C2×#410C23112yes—
181C22×#99C23112yes—
182C22×#99C23112yes—
183#2538—224no—
184#2537—224no—
185#2536—224no—
186#2535—224no—
187#2534C23148yescomplemented
188#2534C23148yescomplemented
189#2486C23148yescomplemented
190#2429—224no—
191#2428—224no—
192#2427—224no—
193#2426—224no—
194#2425—248no—
195#2424—248no—
196#2417—224no—
197#2416—224no—
198#2415—224no—
199#2414—224no—
200#2413—224no—
201#2412—224no—
202#2411—224no—
203#2410—224no—
204#2408C23148yescomplemented
205#2392—248no—
206#2317—26no—
207#2317—26no—
208#2316C23112yescomplemented
209#2315C23112yes—
210#2311—26no—
211#2311—26no—
212#2310C2316yescomplemented
213#2309C2316yescomplemented
214#2308C23112yes—
215C4×#121—248no—
216#2297—26no—
217#2297—26no—
218#2296—26no—
219#2296—26no—
220#2285C23112yescomplemented
221#2280—26no—
222#2280—26no—
223#2280C23112yescomplemented
224#2280C23112yescomplemented
225#2280C23112yescomplemented
226C2×#381C2316yes—
227C2×#380—26no—
228C2×#379C2316yes—
229C2×C4×C22⋊C4—26no—
230#1890C23196yescomplemented
231#1890C23196yescomplemented
232#1889C23196yescomplemented
233#1889C23196yescomplemented
234#1799C231192yescomplemented
235#1740C23124yescomplemented
236#1740C23124yescomplemented
237C2×#342C23124yes—
238C26C2411yescharacteristic
239#585—296no—
240#585—296no—
241#585—296no—
242#585—296no—
243#585—248no—
244#585—248no—
245#585C2×D4132yes—
246#585C2×D4132yes—
247C2×2−1+4—248no—
248C2×2−1+4—224no—
249C2×2−1+4—248no—
250C2×2−1+4—212no—
251C2×2−1+4—212no—
252C2×H(5,𝔽2)—248no—
253C2×H(5,𝔽2)—224no—
254C2×H(5,𝔽2)—248no—
255C2×H(5,𝔽2)—212no—
256C2×H(5,𝔽2)—212no—
257C2×H(5,𝔽2)—224no—
258C2×H(5,𝔽2)—248no—
259C2×H(5,𝔽2)C2×D4132yes—
260C2×H(5,𝔽2)C24116yes—
261C22×#41—24no—
262C22×#41—212no—
263C22×#41—296no—
264C22×#41—224no—
265C22×#41—224no—
266C22×#41—296no—
267C22×#41—26no—
268C22×#41—212no—
269C22×#41—224no—
270C22×#41—224no—
271C22×#41—26no—
272C22×#41—26no—
273C22×#41—26no—
274C22×#41—23no—
275C22×#41—23no—
276C22×#41—23no—
277C22×#41—23no—
278C22×#41—24no—
279C22×#41—224no—
280C22×#41—212no—
281C22×#41C2×D4124yes—
282C22×#41C2×D416yes—
283C22×#41C2×D416yes—
284C22×#41#41124yes—
285C22×#41C2416yes—
286C22×#41C2416yes—
287C23×Q8—26no—
288C23×Q8C2×D413yes—
289C23×Q8C2411yescharacteristic
290C23×D4—26no—
291C23×D4—212no—
292C23×D4—26no—
293C23×D4C2×D413yes—
294C23×D4C2416yes—
295C23×D4C2412yes—
296C23×D4C2411yescharacteristic
297C23×D4C2414yes—
298C24×C4—24no—
299C24×C4—23no—
300C24×C4—23no—
301C24×C4—24no—
302C24×C4—23no—
303C24×C4—23no—
304C24×C4—212no—
305C24×C4C2×D416yes—
306C24×C4C2412yes—
307C24×C4C2412yes—
308C24×C4C2411yescharacteristic
309C24×C4C2412yes—
310C24×C4C2411yescharacteristic
311#537—448no—
312#536—224no—
313#536—224no—
314#536—424no—
315#535—224no—
316#535—224no—
317#535—424no—
318#534—248no—
319#534—248no—
320#532—448no—
321C2×C4⋊Q8—26no—
322C2×#127—26no—
323C2×#124—26no—
324C2×#124—26no—
325#525—248no—
326#525—248no—
327#525—248no—
328#525—248no—
329#525—248no—
330#525—248no—
331#525—448no—
332#525—448no—
333#525—448no—
334#525—44no—
335#525—412no—
336#525—412no—
337#525—412no—
338#525—424no—
339C2×#123—212no—
340C2×#123—212no—
341C2×#123—212no—
342C2×#123—212no—
343C2×#123—224no—
344C2×#123—224no—
345C2×#123C24124yes—
346C2×#123C24124yes—
347C2×C22⋊Q8—212no—
348C2×C22⋊Q8—212no—
349C2×C22⋊Q8—212no—
350C2×C22⋊Q8—212no—
351C2×C22⋊Q8—212no—
352C2×C22⋊Q8—212no—
353C2×C22⋊Q8—424no—
354C2×#121—212no—
355C2×#121—212no—
356C2×#121—212no—
357C2×#121—224no—
358C2×#121—212no—
359C2×#121—248no—
360C2×#121—212no—
361C2×#121—212no—
362C2×#121—424no—
363C2×#120—212no—
364C2×#120—212no—
365C2×#120—212no—
366C2×#120—212no—
367C2×#120—224no—
368C2×#120—224no—
369C2×#120C24124yes—
370C2×#120C24124yes—
371#520—232no—
372#520—248no—
373#520—296no—
374#520—2192no—
375#520—2192no—
376#520—248no—
377#520—2192no—
378#520—248no—
379#520—248no—
380#520—248no—
381#520—248no—
382#520—2192no—
383#520—248no—
384#520—248no—
385#519—224no—
386#519—232no—
387#519—296no—
388#519—296no—
389#519—212no—
390#519—212no—
391#519—224no—
392#519—224no—
393#518—224no—
394#518—296no—
395#518—296no—
396#518—296no—
397#518—2192no—
398#518—212no—
399#518—212no—
400#518—224no—
401#518—224no—
402#518—224no—
403#518—248no—
404#518—248no—
405#518—2192no—
406#518—248no—
407#518C24148yes—
408C4×#41—248no—
409C4×#41—296no—
410C4×#41—232no—
411C4×#41—2192no—
412C4×#41—2192no—
413C4×#41—248no—
414C4×#41—2192no—
415C4×#41—248no—
416C4×#41—248no—
417C4×#41—248no—
418C4×#41—248no—
419C4×#41—2192no—
420C4×#41—248no—
421C4×#41—248no—
422C2×C4×Q8—296no—
423C2×C4×Q8—224no—
424C2×C4×Q8—296no—
425C2×C4×Q8C2×D4124yescomplemented
426C2×C4×Q8C2×D4124yescomplemented
427C2×C4×D4—296no—
428C2×C4×D4—2192no—
429C2×C4×D4—224no—
430C2×C4×D4—296no—
431C2×C4×D4—2192no—
432C2×C4×D4—248no—
433C2×C4×D4—224no—
434C2×C4×D4—224no—
435C2×C4×D4—224no—
436C2×C4×D4—224no—
437C2×C4×D4—224no—
438C2×C4×D4—448no—
439C2×C4×D4C2×D4148yes—
440C2×C4×D4C2×D4124yescomplemented
441C2×C4×D4C2×D4124yescomplemented
442C2×C4×D4C24148yes—
443C2×#117—224no—
444C2×#117—296no—
445C2×#117—212no—
446C2×#117—224no—
447C2×#117—296no—
448C2×#117—296no—
449C2×#117—212no—
450C2×#117—26no—
451C2×#117—224no—
452C2×#117—212no—
453C2×#117—224no—
454C2×#117—26no—
455C2×#117—26no—
456C2×#117—26no—
457C2×#117—224no—
458C2×#117—224no—
459C2×#117—224no—
460C2×#117—224no—
461C2×#117—23no—
462C2×#117—23no—
463C2×#117—23no—
464C2×#117—23no—
465C2×#117—212no—
466C2×#117—212no—
467C2×#117—212no—
468C2×#117—212no—
469C2×#117C2×D416yes—
470C2×#117C2×D416yes—
471C2×#117C2×D4124yes—
472C2×#117C2×D416yes—
473C2×#117C2×D416yes—
474C2×#117C2×D416yes—
475C2×#117C2×D416yes—
476C2×#117C2×D4124yescomplemented
477C2×#117C2×D4124yescomplemented
478C2×#117C2416yes—
479C2×#117C2416yes—
480C2×#117C2416yes—
481C2×#117C2416yes—
482C2×#117C2416yes—
483C2×#117C2416yes—
484C22×C4⋊C4—212no—
485C22×C4⋊C4—232no—
486C22×C4⋊C4—23no—
487C22×C4⋊C4—23no—
488C22×C4⋊C4—26no—
489C22×C4⋊C4C2×D416yes—
490C22×C4⋊C4C2×D4124yescomplemented
491C22×C4⋊C4C2414yes—
492C22×C4⋊C4C2412yes—
493C22×C22⋊C4—232no—
494C22×C22⋊C4—212no—
495C22×C22⋊C4—26no—
496C22×C22⋊C4—26no—
497C22×C22⋊C4—212no—
498C22×C22⋊C4C2×D4124yes—
499C22×C22⋊C4C2414yes—
500C22×C22⋊C4C2414yes—
501C22×C22⋊C4C2416yes—
502C22×C22⋊C4C2416yes—
503C22×C22⋊C4C2416yes—
504C22×C22⋊C4C2412yes—
505C22×C42—212no—
506C22×C42—232no—
507C22×C42—23no—
508C22×C42—23no—
509C22×C42C2×D416yes—
510C22×C42C2×D4124yescomplemented
511C22×C42C2412yes—
512#458—2128no—
513#458—2128no—
514B(4,𝔽2)—2128no—
515B(4,𝔽2)—2128no—
516#410—248no—
517#410—248no—
518#410—248no—
519#410—248no—
520C2×#99—248no—
521C2×#99—248no—
522C2×#99C24148yes—
523C2×#99C24148yes—
524#398—248no—
525#397—248no—
526#396—248no—
527#396—248no—
528#394—248no—
529#394—248no—
530#394—248no—
531#392—248no—
532#391—212no—
533#391—212no—
534#390—212no—
535#390—212no—
536#390—248no—
537#389—224no—
538#389—224no—
539#389—248no—
540#388—248no—
541#388—248no—
542#386—224no—
543#386—248no—
544#386—248no—
545#386—224no—
546#385—224no—
547#385—224no—
548#384—212no—
549#382—212no—
550#381—212no—
551#381C24124yes—
552#381C24124yes—
553#380—248no—
554#380—224no—
555#380—212no—
556#380—212no—
557#380—212no—
558#380—212no—
559#380C24148yes—
560#379—212no—
561#379C24124yes—
562#379C24124yes—
563C4×C4⋊C4—224no—
564C4×C22⋊C4—224no—
565C4×C22⋊C4—224no—
566C4×C22⋊C4—224no—
567C2×#95—212no—
568#342C24196yes—
569C25—24no—
570C25—23no—
571C25—23no—
572C25—22no—
573C25—26no—
574C25—84no—
575C25C22×D416yes—
576C25C2512yes—
577C25C2512yes—
578C25C2511yescharacteristic
5792−1+4—2384no—
5802−1+4—296no—
5812−1+4—296no—
5822−1+4—296no—
5832−1+4—296no—
584H(5,𝔽2)—2384no—
585H(5,𝔽2)—296no—
586H(5,𝔽2)—296no—
587H(5,𝔽2)—2192no—
588H(5,𝔽2)—296no—
589H(5,𝔽2)—296no—
590H(5,𝔽2)—2192no—
591H(5,𝔽2)—296no—
592H(5,𝔽2)C22×D4164yes—
593C2×#41—216no—
594C2×#41—248no—
595C2×#41—248no—
596C2×#41—248no—
597C2×#41—216no—
598C2×#41—264no—
599C2×#41—296no—
600C2×#41—2192no—
601C2×#41—2384no—
602C2×#41—2384no—
603C2×#41—2192no—
604C2×#41—2192no—
605C2×#41—212no—
606C2×#41—212no—
607C2×#41—212no—
608C2×#41—212no—
609C2×#41—248no—
610C2×#41—296no—
611C2×#41—2192no—
612C2×#41—2192no—
613C2×#41—248no—
614C2×#41—248no—
615C2×#41—248no—
616C2×#41—248no—
617C2×#41—224no—
618C2×#41—224no—
619C2×#41—248no—
620C2×#41—248no—
621C2×#41—248no—
622C2×#41—212no—
623C2×#41—248no—
624C2×#41—212no—
625C2×#41—212no—
626C2×#41—212no—
627C2×#41—224no—
628C2×#41—224no—
629C2×#41—46no—
630C2×#41—43no—
631C2×#41—43no—
632C2×#41—43no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41—412no—
635C2×#41—412no—
636C2×#41—412no—
637C2×#41—412no—
638C2×#41—412no—
639C2×#41—412no—
640C2×#41—412no—
641C2×#41—412no—
642C2×#41#121148yescomplemented
643C2×#41#121148yescomplemented
644C2×#41C22×D4124yes—
645C2×#41C22×D4124yes—
646C2×#41C2×#41124yes—
647C2×#41C2×#41124yes—
648C22×Q8—224no—
649C22×Q8—224no—
650C22×Q8—24no—
651C22×Q8—296no—
652C22×Q8—26no—
653C22×Q8—26no—
654C22×Q8—212no—
655C22×Q8—23no—
656C22×Q8—23no—
657C22×Q8—22no—
658C22×Q8—26no—
659C22×Q8#121124yescomplemented
660C22×Q8C22×D416yes—
661C22×Q8C22×D416yes—
662C22×D4—248no—
663C22×D4—224no—
664C22×D4—224no—
665C22×D4—212no—
666C22×D4—296no—
667C22×D4—296no—
668C22×D4—296no—
669C22×D4—248no—
670C22×D4—212no—
671C22×D4—212no—
672C22×D4—224no—
673C22×D4—26no—
674C22×D4—26no—
675C22×D4—24no—
676C22×D4—212no—
677C22×D4—224no—
678C22×D4—224no—
679C22×D4—26no—
680C22×D4—26no—
681C22×D4—212no—
682C22×D4—23no—
683C22×D4—23no—
684C22×D4—22no—
685C22×D4—224no—
686C22×D4—26no—
687C22×D4—424no—
688C22×D4—88no—
689C22×D4—824no—
690C22×D4#121124yescomplemented
691C22×D4C22×D4124yes—
692C22×D4C22×D4112yes—
693C22×D4C22×D416yes—
694C22×D4C22×D416yes—
695C22×D4C2×#41124yes—
696C22×D4C25112yes—
697C23×C4—216no—
698C23×C4—212no—
699C23×C4—216no—
700C23×C4—264no—
701C23×C4—26no—
702C23×C4—26no—
703C23×C4—26no—
704C23×C4—26no—
705C23×C4—224no—
706C23×C4—224no—
707C23×C4—264no—
708C23×C4—23no—
709C23×C4—22no—
710C23×C4—23no—
711C23×C4—26no—
712C23×C4—26no—
713C23×C4—26no—
714C23×C4—26no—
715C23×C4—26no—
716C23×C4—26no—
717C23×C4—26no—
718C23×C4—26no—
719C23×C4—26no—
720C23×C4—24no—
721C23×C4—24no—
722C23×C4—24no—
723C23×C4—212no—
724C23×C4—212no—
725C23×C4—212no—
726C23×C4—46no—
727C23×C4—43no—
728C23×C4—43no—
729C23×C4—43no—
730C23×C4—41no—
731C23×C4—412no—
732C23×C4—412no—
733C23×C4—412no—
734C23×C4—412no—
735C23×C4—412no—
736C23×C4—412no—
737C23×C4—412no—
738C23×C4—412no—
739C23×C4#121148yescomplemented
740C23×C4C22×D416yes—
741C23×C4C22×D4112yes—
742C23×C4C22×D4112yes—
743C23×C4C22×D4112yes—
744C23×C4C22×D4148yes—
745C23×C4C22×D413yes—
746C23×C4C22×D413yes—
747C23×C4C22×D413yes—
748C23×C4C22×D413yes—
749C23×C4C22×D414yes—
750C23×C4C2×#41112yes—
751C23×C4C2512yes—
752C23×C4C2512yes—
753C23×C4C2514yes—
754C23×C4C2511yescharacteristic
755C23×C4C2511yescharacteristic
756C4⋊Q8—424no—
757#127—424no—
758#124—424no—
759#124—424no—
760#123—248no—
761#123—248no—
762#123—248no—
763#123—248no—
764#123—448no—
765#123—448no—
766#123—48no—
767#123—424no—
768C22⋊Q8—448no—
769C22⋊Q8—448no—
770C22⋊Q8—448no—
771C22⋊Q8—448no—
772C22⋊Q8—48no—
773C22⋊Q8—424no—
774#121—448no—
775#121—448no—
776#121—448no—
777#121—496no—
778#121—448no—
779#121—48no—
780#121—424no—
781#121—896no—
782#120—248no—
783#120—248no—
784#120—248no—
785#120—248no—
786#120—448no—
787#120—448no—
788#120—48no—
789#120—424no—
790C4×Q8—296no—
791C4×Q8—296no—
792C4×Q8—2192no—
793C4×Q8—264no—
794C4×Q8—296no—
795C4×Q8—296no—
796C4×D4—2192no—
797C4×D4—2384no—
798C4×D4—2192no—
799C4×D4—296no—
800C4×D4—296no—
801C4×D4—2192no—
802C4×D4—2192no—
803C4×D4—2192no—
804C4×D4—296no—
805C4×D4—2192no—
806C4×D4—296no—
807C4×D4—496no—
808C4×D4—496no—
809C4×D4—496no—
810C4×D4—448no—
811C4×D4—416no—
812#117—248no—
813#117—248no—
814#117—248no—
815#117—248no—
816#117—2384no—
817#117—248no—
818#117—26no—
819#117—26no—
820#117—212no—
821#117—26no—
822#117—26no—
823#117—212no—
824#117—212no—
825#117—212no—
826#117—248no—
827#117—212no—
828#117—212no—
829#117—248no—
830#117—248no—
831#117—248no—
832#117—248no—
833#117—248no—
834#117—248no—
835#117—212no—
836#117—212no—
837#117—212no—
838#117—212no—
839#117—212no—
840#117—212no—
841#117—212no—
842#117—212no—
843#117—412no—
844#117—412no—
845#117—412no—
846#117—412no—
847#117#12014yes—
848#117#120112yes—
849#117#120112yes—
850#117#120112yes—
851#117#120124yes—
852C2×C4⋊C4—248no—
853C2×C4⋊C4—224no—
854C2×C4⋊C4—2192no—
855C2×C4⋊C4—248no—
856C2×C4⋊C4—212no—
857C2×C4⋊C4—212no—
858C2×C4⋊C4—248no—
859C2×C4⋊C4—248no—
860C2×C4⋊C4—26no—
861C2×C4⋊C4—26no—
862C2×C4⋊C4—26no—
863C2×C4⋊C4—26no—
864C2×C4⋊C4—224no—
865C2×C4⋊C4—224no—
866C2×C4⋊C4—224no—
867C2×C4⋊C4—248no—
868C2×C4⋊C4—412no—
869C2×C4⋊C4—412no—
870C2×C4⋊C4—424no—
871C2×C4⋊C4C22×D4112yes—
872C2×C4⋊C4C22×D4112yes—
873C2×C4⋊C4C22×D4148yes—
874C2×C4⋊C4C22×D4112yes—
875C2×C4⋊C4C22×D4112yes—
876C2×C22⋊C4—248no—
877C2×C22⋊C4—224no—
878C2×C22⋊C4—2192no—
879C2×C22⋊C4—212no—
880C2×C22⋊C4—248no—
881C2×C22⋊C4—212no—
882C2×C22⋊C4—248no—
883C2×C22⋊C4—248no—
884C2×C22⋊C4—212no—
885C2×C22⋊C4—212no—
886C2×C22⋊C4—212no—
887C2×C22⋊C4—212no—
888C2×C22⋊C4—224no—
889C2×C22⋊C4—26no—
890C2×C22⋊C4—26no—
891C2×C22⋊C4—224no—
892C2×C22⋊C4—224no—
893C2×C22⋊C4—224no—
894C2×C22⋊C4—224no—
895C2×C22⋊C4—224no—
896C2×C22⋊C4—224no—
897C2×C22⋊C4—224no—
898C2×C22⋊C4—248no—
899C2×C22⋊C4—424no—
900C2×C22⋊C4—424no—
901C2×C22⋊C4—824no—
902C2×C22⋊C4C22×D4112yes—
903C2×C22⋊C4C22×D4148yes—
904C2×C22⋊C4C22×D4112yes—
905C2×C22⋊C4C22×D4112yes—
906C2×C22⋊C4C25112yes—
907C2×C22⋊C4C25112yes—
908C2×C22⋊C4C25112yes—
909C2×C42—248no—
910C2×C42—224no—
911C2×C42—2192no—
912C2×C42—248no—
913C2×C42—212no—
914C2×C42—212no—
915C2×C42—248no—
916C2×C42—248no—
917C2×C42—26no—
918C2×C42—26no—
919C2×C42—26no—
920C2×C42—26no—
921C2×C42—412no—
922C2×C42—412no—
923C2×C42C22×D4112yes—
924C2×C42C22×D4148yes—
925C2×C42C22×D4112yes—
926C2×C42C22×D4112yes—
927C2×C42C22×D4112yes—
928#99—296no—
929#99—296no—
930#95—224no—
931#95—224no—
932#95—248no—
933#95—248no—
934C24—216no—
935C24—232no—
936C24—26no—
937C24—26no—
938C24—212no—
939C24—26no—
940C24—26no—
941C24—22no—
942C24—26no—
943C24—22no—
944C24—26no—
945C24—44no—
946C24—412no—
947C24—412no—
948C24—46no—
949C24—46no—
950C24—41no—
951C24—43no—
952C24—46no—
953C24—46no—
954C24—82no—
955C24—82no—
956C24—84no—
957C24—86no—
958C24—86no—
959C24—88no—
960C24—824no—
961C24—812no—
962C24—168no—
963C24C2×#121124yes—
964C24C23×D4112yes—
965C24C23×D413yes—
966C24C23×D413yes—
967C24C23×D412yes—
968C24C22×#4116yes—
969C24C2611yescharacteristic
970#41—2128no—
971#41—2128no—
972#41—2384no—
973#41—2192no—
974#41—2384no—
975#41—2384no—
976#41—296no—
977#41—296no—
978#41—296no—
979#41—296no—
980#41—248no—
981#41—248no—
982#41—2192no—
983#41—248no—
984#41—248no—
985#41—248no—
986#41—248no—
987#41—248no—
988#41—248no—
989#41—84no—
990#41—812no—
991#41—812no—
992#41—812no—
993#41—824no—
994C2×Q8—216no—
995C2×Q8—232no—
996C2×Q8—2192no—
997C2×Q8—2192no—
998C2×Q8—248no—
999C2×Q8—248no—
1000C2×Q8—212no—
1001C2×Q8—212no—
1002C2×Q8—212no—
1003C2×Q8—212no—
1004C2×Q8—43no—
1005C2×Q8—41no—
1006C2×Q8—46no—
1007C2×Q8—46no—
1008C2×Q8—46no—
1009C2×Q8—46no—
1010C2×Q8C2×#121124yes—
1011C2×Q8C2×#121124yes—
1012C2×D4—248no—
1013C2×D4—296no—
1014C2×D4—2384no—
1015C2×D4—2192no—
1016C2×D4—2192no—
1017C2×D4—2192no—
1018C2×D4—224no—
1019C2×D4—224no—
1020C2×D4—224no—
1021C2×D4—248no—
1022C2×D4—2192no—
1023C2×D4—248no—
1024C2×D4—248no—
1025C2×D4—224no—
1026C2×D4—248no—
1027C2×D4—248no—
1028C2×D4—248no—
1029C2×D4—212no—
1030C2×D4—212no—
1031C2×D4—212no—
1032C2×D4—212no—
1033C2×D4—448no—
1034C2×D4—448no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—46no—
1037C2×D4—448no—
1038C2×D4—412no—
1039C2×D4—412no—
1040C2×D4—412no—
1041C2×D4—412no—
1042C2×D4—448no—
1043C2×D4—416no—
1044C2×D4—43no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—46no—
1047C2×D4—46no—
1048C2×D4—46no—
1049C2×D4—46no—
1050C2×D4—824no—
1051C2×D4—824no—
1052C2×D4—848no—
1053C2×D4—896no—
1054C2×D4C2×#121148yes—
1055C2×D4C2×#121124yes—
1056C2×D4C2×#121124yes—
1057C2×D4C23×D4124yes—
1058C2×D4C22×#41124yes—
1059C22×C4—248no—
1060C22×C4—296no—
1061C22×C4—2128no—
1062C22×C4—2128no—
1063C22×C4—26no—
1064C22×C4—26no—
1065C22×C4—212no—
1066C22×C4—248no—
1067C22×C4—248no—
1068C22×C4—248no—
1069C22×C4—248no—
1070C22×C4—212no—
1071C22×C4—212no—
1072C22×C4—212no—
1073C22×C4—212no—
1074C22×C4—224no—
1075C22×C4—224no—
1076C22×C4—296no—
1077C22×C4—224no—
1078C22×C4—296no—
1079C22×C4—212no—
1080C22×C4—212no—
1081C22×C4—26no—
1082C22×C4—26no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—26no—
1086C22×C4—26no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—43no—
1089C22×C4—412no—
1090C22×C4—46no—
1091C22×C4—46no—
1092C22×C4—46no—
1093C22×C4—46no—
1094C22×C4—412no—
1095C22×C4—46no—
1096C22×C4—46no—
1097C22×C4—46no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—412no—
1102C22×C4—412no—
1103C22×C4—412no—
1104C22×C4—412no—
1105C22×C4—412no—
1106C22×C4—412no—
1107C22×C4—412no—
1108C22×C4—412no—
1109C22×C4—412no—
1110C22×C4—412no—
1111C22×C4—412no—
1112C22×C4—412no—
1113C22×C4—84no—
1114C22×C4—812no—
1115C22×C4—812no—
1116C22×C4—848no—
1117C22×C4—812no—
1118C22×C4—84no—
1119C22×C4—812no—
1120C22×C4—812no—
1121C22×C4—812no—
1122C22×C4—824no—
1123C22×C4—1664no—
1124C22×C4—1624no—
1125C22×C4C2×#12016yes—
1126C22×C4C2×#12013yes—
1127C22×C4C2×#12013yes—
1128C22×C4C2×#12013yes—
1129C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C22×C4C2×#121124yes—
1131C22×C4C2×#121148yes—
1132C22×C4C2×#121148yes—
1133C22×C4C2×#121112yes—
1134C22×C4C2×#121112yes—
1135C22×C4C2×#121112yes—
1136C22×C4C2×#121112yes—
1137C22×C4#525112yes—
1138C22×C4#525112yes—
1139C22×C4#525112yes—
1140C22×C4#525112yes—
1141C22×C4C23×D4112yes—
1142C22×C4C23×D4124yes—
1143C22×C4C23×D4124yes—
1144C22×C4C23×D413yes—
1145C22×C4C23×D413yes—
1146C22×C4C23×D413yes—
1147C22×C4C23×D413yes—
1148C22×C4C23×D412yes—
1149C22×C4C23×D412yes—
1150C22×C4C22×#4116yes—
1151C22×C4C22×#4116yes—
1152C4⋊C4—296no—
1153C4⋊C4—212no—
1154C4⋊C4—296no—
1155C4⋊C4—212no—
1156C4⋊C4—224no—
1157C4⋊C4—416no—
1158C4⋊C4—412no—
1159C4⋊C4—412no—
1160C4⋊C4—412no—
1161C4⋊C4—412no—
1162C4⋊C4—448no—
1163C4⋊C4—448no—
1164C4⋊C4—848no—
1165C4⋊C4C2×#12018yes—
1166C4⋊C4C2×#120124yes—
1167C22⋊C4—296no—
1168C22⋊C4—224no—
1169C22⋊C4—212no—
1170C22⋊C4—212no—
1171C22⋊C4—296no—
1172C22⋊C4—212no—
1173C22⋊C4—212no—
1174C22⋊C4—212no—
1175C22⋊C4—212no—
1176C22⋊C4—448no—
1177C22⋊C4—412no—
1178C22⋊C4—412no—
1179C22⋊C4—448no—
1180C22⋊C4—448no—
1181C22⋊C4—416no—
1182C22⋊C4—416no—
1183C22⋊C4—448no—
1184C22⋊C4—448no—
1185C22⋊C4—824no—
1186C22⋊C4—848no—
1187C22⋊C4C2×#12018yes—
1188C22⋊C4C2×#120124yes—
1189C42—296no—
1190C42—296no—
1191C42—224no—
1192C42—212no—
1193C42—212no—
1194C42—412no—
1195C42—412no—
1196C42—412no—
1197C42—412no—
1198C42C2×#120124yes—
1199C42C2×#12018yes—
1200C23—264no—
1201C23—212no—
1202C23—224no—
1203C23—224no—
1204C23—212no—
1205C23—212no—
1206C23—46no—
1207C23—46no—
1208C23—42no—
1209C23—424no—
1210C23—46no—
1211C23—46no—
1212C23—46no—
1213C23—424no—
1214C23—424no—
1215C23—424no—
1216C23—42no—
1217C23—46no—
1218C23—46no—
1219C23—42no—
1220C23—46no—
1221C23—46no—
1222C23—812no—
1223C23—812no—
1224C23—812no—
1225C23—84no—
1226C23—82no—
1227C23—86no—
1228C23—84no—
1229C23—812no—
1230C23—824no—
1231C23—832no—
1232C23—824no—
1233C23—824no—
1234C23—812no—
1235C23—812no—
1236C23—82no—
1237C23—86no—
1238C23—162no—
1239C23—166no—
1240C23—1612no—
1241C23—1632no—
1242C23C22×#12011yescharacteristic
1243C23C22×#12013yes—
1244C23C22×#121124yes—
1245C23C22×#12116yes—
1246C23C22×#12116yes—
1247C23C2×#52516yes—
1248C23C2×#52516yes—
1249C23C24×D413yes—
1250C23C24×D411yescharacteristic
1251C23C23×#4113yes—
1252Q8—264no—
1253Q8—248no—
1254Q8—248no—
1255Q8—82no—
1256Q8—86no—
1257D4—2192no—
1258D4—296no—
1259D4—248no—
1260D4—248no—
1261D4—248no—
1262D4—248no—
1263D4—832no—
1264D4—896no—
1265D4—84no—
1266D4—812no—
1267D4—82no—
1268D4—86no—
1269D4—1648no—
1270C2×C4—2192no—
1271C2×C4—224no—
1272C2×C4—224no—
1273C2×C4—212no—
1274C2×C4—212no—
1275C2×C4—248no—
1276C2×C4—248no—
1277C2×C4—248no—
1278C2×C4—248no—
1279C2×C4—224no—
1280C2×C4—424no—
1281C2×C4—424no—
1282C2×C4—424no—
1283C2×C4—424no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—412no—
1287C2×C4—412no—
1288C2×C4—46no—
1289C2×C4—46no—
1290C2×C4—46no—
1291C2×C4—46no—
1292C2×C4—896no—
1293C2×C4—824no—
1294C2×C4—896no—
1295C2×C4—824no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—86no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—812no—
1301C2×C4—812no—
1302C2×C4—84no—
1303C2×C4—812no—
1304C2×C4—1612no—
1305C2×C4#284714yes—
1306C2×C4#2847112yes—
1307C2×C4#2847112yes—
1308C2×C4#2847112yes—
1309C2×C4#2847124yes—
1310C2×C4C22×#120116yes—
1311C2×C4C22×#12013yes—
1312C2×C4C22×#12013yes—
1313C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C22×#121124yes—
1316C2×C4C22×#12116yes—
1317C2×C4C22×#12116yes—
1318C2×C4C22×#12116yes—
1319C2×C4C22×#12116yes—
1320C2×C4C2×#52516yes—
1321C2×C4C2×#52516yes—
1322C2×C4C2×#52516yes—
1323C2×C4C2×#52516yes—
1324C22—26no—
1325C22—26no—
1326C22—22no—
1327C22—224no—
1328C22—46no—
1329C22—46no—
1330C22—46no—
1331C22—41no—
1332C22—43no—
1333C22—46no—
1334C22—424no—
1335C22—412no—
1336C22—412no—
1337C22—424no—
1338C22—44no—
1339C22—812no—
1340C22—824no—
1341C22—824no—
1342C22—86no—
1343C22—86no—
1344C22—88no—
1345C22—824no—
1346C22—812no—
1347C22—812no—
1348C22—864no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—84no—
1352C22—82no—
1353C22C2×#284712yes—
1354C22C2×#284716yes—
1355C22C23×#12011yescharacteristic
1356C22C23×#12113yes—
1357C22C22×#52513yes—
1358C4—216no—
1359C4—224no—
1360C4—424no—
1361C4—812no—
1362C4—812no—
1363C4—82no—
1364C4—82no—
1365C4C2×#284712yes—
1366C4C2×#284712yes—
1367C4C2×#284716yes—
1368C4C2×#284716yes—
1369C2—23no—
1370C2—23no—
1371C2—22no—
1372C2—26no—
1373C2—424no—
1374C2—84no—
1375C2—162no—
1376C2C22×#284711yescharacteristic
1377C2#1057487412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C26
socleC22C23×#120
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10585883C2semidirect
2. C2×#60398C2semidirect
3. C22×#3025C2semidirect
4. #7629122C2semidirect
5. #6628990C2semidirect
6. #6628989C2semidirect
7. #6628988C2semidirect
8. #6628987C2semidirect
9. #6628982C2semidirect
10. #6371465C2semidirect
11. C2×#20959C2semidirect
12. #6370774C2semidirect
16. C22×#525C22semidirect
18. #62654C22semidirect
23. C4×#585C22semidirect
28. C2×#3028C22semidirect
29. C2×#3027C22semidirect
34. C2×#3025C22semidirect
40. #35633C22semidirect
41. #35563C22semidirect
44. #35447C22semidirect
45. #35348C22semidirect
46. #34935C22semidirect
49. #34052C22semidirect
50. #34044C22semidirect
51. C2×#2280C22semidirect
52. #32928C22semidirect
53. #32928C22semidirect
54. #32927C22semidirect
55. #32926C22semidirect
56. #20962C22semidirect
57. #20961C22semidirect
58. #20960C22semidirect
59. #20959C22semidirect
60. #20959C22semidirect
61. #20959C22semidirect
62. C2×#1890C22semidirect
63. C2×#1889C22semidirect
64. #20634C22semidirect
65. #20633C22semidirect
66. #20632C22semidirect
67. C2×#1740C22semidirect
71. C2×#585D4semidirect
105. C22×C22⋊Q8C23semidirect
107. C22×#121C23semidirect
138. C2×#520D4semidirect
142. C2×#519D4semidirect
146. C2×#518D4semidirect
152. C2×C4×#41D4semidirect
155. C22×C4×D4C23semidirect
158. C22×#117D4semidirect
187. #2534C23semidirect
188. #2534C23semidirect
189. #2486C23semidirect
204. #2408C23semidirect
208. #2316C23semidirect
212. #2310C23semidirect
213. #2309C23semidirect
220. #2285C23semidirect
223. #2280C23semidirect
224. #2280C23semidirect
225. #2280C23semidirect
230. #1890C23semidirect
231. #1890C23semidirect
232. #1889C23semidirect
233. #1889C23semidirect
234. #1799C23semidirect
235. #1740C23semidirect
236. #1740C23semidirect
425. C2×C4×Q8C2×D4semidirect
426. C2×C4×Q8C2×D4semidirect
440. C2×C4×D4C2×D4semidirect
441. C2×C4×D4C2×D4semidirect
476. C2×#117C2×D4semidirect
477. C2×#117C2×D4semidirect
490. C22×C4⋊C4C2×D4semidirect
510. C22×C42C2×D4semidirect
642. C2×#41#121semidirect
643. C2×#41#121semidirect
659. C22×Q8#121semidirect
690. C22×D4#121semidirect
739. C23×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105858832
C2×#603982
C22×#30252
#76291222
#66289902
#66289892
#66289882
#66289872
#66289822
#63714652
C2×#209592
#63707742