Finite Group Databasebeta

← #72281176

Subgroups — #72281176

Order 1024.

2860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1379 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#22455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12741C211yesmaximal, characteristic
3#493528C211yesmaximal, characteristic
4#147076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#127631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#127318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#127082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#576C2211yescharacteristic
9C2×#2948—21no—
10C2×#2883—21no—
11C2×#2148C411yescharacteristic, complemented
12C2×#2148C411yescharacteristic, complemented
13C22×#361C411yescharacteristic, complemented
14C22×#361C411yescharacteristic, complemented
15C2×#2145—21no—
16C2×#2140—21no—
17C2×#2115C2211yescharacteristic
18#33333C2211yescharacteristic
19#22455—22no—
20#22455—22no—
21#22455—22no—
22#22455C414yescomplemented
23C2×#1976—21no—
24C2×#1904—22no—
25C2×#1812C2211yescharacteristic
26C2×#1812C2211yescharacteristic
27#20668C2211yescharacteristic
28C2×#1795—21no—
29C2×#1757C2211yescharacteristic
30#12741—22no—
31#12741C414yescomplemented
32#12738—21no—
33#12738—21no—
34#12736—21no—
35#12736—21no—
36#12589—21no—
37#12577—21no—
38#7256—22no—
39#7228—22no—
40#7207—22no—
41C22×H(5,𝔽2)—21no—
42C2×#576—21no—
43C2×#576—21no—
44C2×#576—21no—
45C2×#576—21no—
46C2×#576—42no—
47C2×#576—42no—
48C2×#576—42no—
49C2×#576—42no—
50C2×#576C2×C412yes—
51C2×#576C2×C412yes—
52C2×#576D412yes—
53C2×#576Q812yes—
54C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
55C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
56C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
57C22×#135C2×C411yescharacteristic
58C22×#135D411yescharacteristic
59C22×#135D411yescharacteristic
60C23×D8C2×C411yescharacteristic
61C23×D8D411yescharacteristic
62C23×D8D411yescharacteristic
63C22×#131C2311yescharacteristic
64C2×#518—22no—
65C22×M32—21no—
66C22×M32C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×M32C2×C411yescharacteristic, complemented
68#2948—24no—
69#2948—24no—
70#2948—42no—
71#2948—42no—
72C2×#442—42no—
73C2×C4×D8—42no—
74C22×#108C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×#108C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#427—21no—
77C2×#427—21no—
78C2×#421—22no—
79C2×#418—22no—
80C2×#413D411yescharacteristic
81#2883—24no—
82#2883—24no—
83#2883—42no—
84#2883—42no—
85C2×#410—22no—
86C2×#410—21no—
87C2×#410—21no—
88C2×#410D411yescharacteristic
89C22×#99—42no—
90C22×#99—42no—
91#2879—21no—
92C2×#405—21no—
93#2148—42no—
94#2148—42no—
95C2×#362—21no—
96C2×#362—21no—
97C2×#361—21no—
98C2×#361—21no—
99C2×#361—21no—
100C2×#361—21no—
101C2×#361—21no—
102C2×#361—21no—
103C2×#361—42no—
104C2×#361—42no—
105#2145—24no—
106#2145—42no—
107C2×#360—42no—
108#2140—24no—
109#2140—42no—
110C2×#357—42no—
111#2115—21no—
112#2115—21no—
113#2115—21no—
114#2115C2×C412yescomplemented
115C2×#349—21no—
116C2×#349—21no—
117#2113—21no—
118#2113—21no—
119#2113—21no—
120#2113—21no—
121#2112—21no—
122#2112—21no—
123#1976—24no—
124#1976—24no—
125#1904—28no—
126#1904—28no—
127#1812—21no—
128#1812—21no—
129#1812—21no—
130#1812—21no—
131#1812—21no—
132#1812C2×C412yes—
133#1812C2×C412yescomplemented
134#1812D412yes—
135#1811—21no—
136#1811—21no—
137#1810—21no—
138#1810—21no—
139#1795—24no—
140#1795—24no—
141#1757—21no—
142#1757—21no—
143#1757C2×C412yes—
144#1757D412yes—
145C2×#344—21no—
146#1738—21no—
147C2×H(3,ℤ/4)—21no—
148C2×H(3,ℤ/4)D412yes—
149#1395—42no—
150#1391—42no—
151C2×H(5,𝔽2)—22no—
152C2×H(5,𝔽2)—22no—
153C2×H(5,𝔽2)—22no—
154C2×H(5,𝔽2)—22no—
155C2×H(5,𝔽2)—44no—
156C2×H(5,𝔽2)—44no—
157C2×H(5,𝔽2)—41no—
158C2×H(5,𝔽2)—41no—
159C2×H(5,𝔽2)—41no—
160C2×H(5,𝔽2)—41no—
161C2×H(5,𝔽2)—82no—
162C2×H(5,𝔽2)—82no—
163C22×#41—21no—
164C22×#41—21no—
165C22×#41—21no—
166C22×#41—41no—
167C22×#41C2×D411yescharacteristic
168C23×D4—21no—
169C23×D4—21no—
170C23×D4—21no—
171C23×D4—41no—
172C23×D4—41no—
173C23×D4—41no—
174#576—44no—
175#576—44no—
176#576—44no—
177#576—44no—
178#576—44no—
179#576—44no—
180#576—44no—
181#576—44no—
182#576—44no—
183#576—44no—
184#576—44no—
185#576—44no—
186#576—44no—
187#576—44no—
188#576—44no—
189#576—44no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
191C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
195C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
196C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
197C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
198C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
199C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
200C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
206C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
208C2×#135—22no—
209C2×#135—22no—
210C2×#135—22no—
211C2×#135—22no—
212C2×#135—21no—
213C2×#135—21no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135—41no—
219C2×#135—41no—
220C2×#135—41no—
221C2×#135—41no—
222C2×#135—41no—
223C2×#135—41no—
224C2×#135—41no—
225C2×#135—41no—
226C2×#135C4212yes—
227C2×#135C22⋊C412yes—
228C2×#135C22⋊C412yes—
229C2×#135C4⋊C412yes—
230C2×#135C4⋊C412yes—
231C2×#135C4⋊C412yes—
232C22×Q16C22⋊C411yescharacteristic
233C22×SD16—21no—
234C22×SD16—21no—
235C22×SD16—21no—
236C22×D8—22no—
237C22×D8—22no—
238C22×D8—22no—
239C22×D8—22no—
240C22×D8—22no—
241C22×D8—22no—
242C22×D8—22no—
243C22×D8—22no—
244C22×D8—21no—
245C22×D8—21no—
246C22×D8—21no—
247C22×D8—21no—
248C22×D8—21no—
249C22×D8—21no—
250C22×D8—21no—
251C22×D8—21no—
252C22×D8—21no—
253C22×D8—41no—
254C22×D8—41no—
255C22×D8—41no—
256C22×D8—41no—
257C22×D8C4212yes—
258C22×D8C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D8C22⋊C412yes—
260C22×D8C22⋊C412yes—
261C22×D8C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D8C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D8C4⋊C412yes—
264C22×D8C4⋊C412yes—
265C22×D8C4⋊C412yes—
266C2×#131—41no—
267C2×#131—41no—
268C2×#131—41no—
269C2×#131—41no—
270C2×#131C22×C411yescharacteristic
271C2×#131C22×C411yescharacteristic
272C2×#131C2×D411yescharacteristic
273C2×#131C2×D411yescharacteristic
274C2×#131C2×D411yescharacteristic
275C2×#131C2×Q811yescharacteristic
276C2×#131#4111yescharacteristic
277C2×#131#4111yescharacteristic
278C22×M16—21no—
279C22×M16—21no—
280C22×M16—21no—
281C22×M16C2×D411yescharacteristic
282C22×M16#4111yescharacteristic
283C22×M16#4111yescharacteristic
284C23×C8C22×C411yescharacteristic
285C23×C8C2×D411yescharacteristic
286C23×C8C2×D411yescharacteristic
287#518—28no—
288#518—44no—
289#518—44no—
290#518—82no—
291C2×C4×D4—44no—
292C2×C4×D4—82no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117—22no—
295C2×#117—41no—
296C22×C22⋊C4—44no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—22no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—41no—
303C2×M32—41no—
304C2×M32—41no—
305C2×M32—41no—
306C2×M32—41no—
307C2×M32—41no—
308C2×M32—41no—
309C2×M32—41no—
310C2×M32—41no—
311C22×C16—21no—
312C22×C16—21no—
313C22×C16—41no—
314#442—48no—
315#442—48no—
316C4×D8—48no—
317C4×D8—48no—
318C2×#108—21no—
319C2×#108—21no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322C2×#108—41no—
323C2×#108—41no—
324C2×#108—41no—
325C2×#108—41no—
326#427—22no—
327#427—22no—
328#427—22no—
329#427—41no—
330#427—41no—
331#427—41no—
332#427—41no—
333#427—41no—
334C2×#107—41no—
335C2×#107—41no—
336C2×#106—41no—
337C2×#106—41no—
338#421—28no—
339#421—82no—
340C2×#104—82no—
341#418—28no—
342#418—44no—
343C2×#102—44no—
344#413—21no—
345#413—21no—
346#413—21no—
347#413C22⋊C412yes—
348C2×#101—21no—
349C2×#100—21no—
350#410—21no—
351#410—21no—
352#410—28no—
353#410—22no—
354#410—22no—
355#410—22no—
356#410—44no—
357#410—41no—
358#410—41no—
359#410—41no—
360#410—41no—
361#410—41no—
362#410C22⋊C412yes—
363#410D812yes—
364C2×#99—21no—
365C2×#99—48no—
366C2×#99—48no—
367C2×#99—48no—
368C2×#99—44no—
369C2×#99—41no—
370C2×#99—41no—
371C2×#99—48no—
372C2×#99—41no—
373C2×#99—41no—
374C2×#99SD1612yes—
375#408—41no—
376#408—41no—
377#408—41no—
378#408—41no—
379#407—41no—
380#407—41no—
381#405—22no—
382#405—22no—
383#405—41no—
384#405—41no—
385C2×#97—41no—
386C2×C4×C8—41no—
387#362—42no—
388#362—42no—
389#361—42no—
390#361—42no—
391#361—42no—
392#361—42no—
393#361—42no—
394#361—42no—
395#360—48no—
396#357—48no—
397#349—22no—
398#349—22no—
399#349—41no—
400#349—41no—
401C22⋊C16—41no—
402C22⋊C16—41no—
403C22⋊C16—41no—
404C22⋊C16—41no—
405#344—22no—
406#344—22no—
407#341—41no—
408#341—41no—
409H(3,ℤ/4)—22no—
410H(3,ℤ/4)—22no—
411H(3,ℤ/4)—41no—
412H(3,ℤ/4)C22⋊C414yes—
413C25—41no—
414C25—41no—
415C25—41no—
416H(5,𝔽2)—48no—
417H(5,𝔽2)—48no—
418H(5,𝔽2)—48no—
419H(5,𝔽2)—48no—
420H(5,𝔽2)—84no—
421H(5,𝔽2)—84no—
422H(5,𝔽2)—84no—
423H(5,𝔽2)—84no—
424H(5,𝔽2)—84no—
425H(5,𝔽2)—84no—
426H(5,𝔽2)—84no—
427H(5,𝔽2)—84no—
428H(5,𝔽2)—84no—
429H(5,𝔽2)—84no—
430H(5,𝔽2)—84no—
431H(5,𝔽2)—84no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—42no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—42no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41—42no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41—42no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—81no—
461C2×#41—81no—
462C2×#41—81no—
463C2×#41—81no—
464C2×#41—84no—
465C2×#41—84no—
466C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×#41C4×D411yescharacteristic
468C2×#41#12011yescharacteristic
469C2×#41C22⋊Q811yescharacteristic
470C2×#41C2×D811yescharacteristic
471C2×#41#13511yescharacteristic
472C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8#13711yescharacteristic
476C22×D4—24no—
477C22×D4—24no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—42no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—81no—
518C22×D4—81no—
519C22×D4—81no—
520C22×D4—81no—
521C22×D4—84no—
522C22×D4—84no—
523C22×D4—84no—
524C22×D4—84no—
525C22×D4—84no—
526C22×D4—84no—
527C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
528C22×D4#13511yescharacteristic
529C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C23×C4—41no—
531C23×C4—41no—
532C23×C4—41no—
533C23×C4—84no—
534C23×C4C4×D411yescharacteristic
535C23×C4#12011yescharacteristic
536C23×C4#12111yescharacteristic
537AGL(1,ℤ/8)—48no—
538AGL(1,ℤ/8)—48no—
539AGL(1,ℤ/8)—48no—
540AGL(1,ℤ/8)—48no—
541AGL(1,ℤ/8)—48no—
542AGL(1,ℤ/8)—48no—
543AGL(1,ℤ/8)—48no—
544AGL(1,ℤ/8)—48no—
545AGL(1,ℤ/8)—48no—
546AGL(1,ℤ/8)—48no—
547AGL(1,ℤ/8)—48no—
548AGL(1,ℤ/8)—48no—
549#135—24no—
550#135—24no—
551#135—24no—
552#135—24no—
553#135—42no—
554#135—42no—
555#135—42no—
556#135—42no—
557#135—42no—
558#135—42no—
559#135—42no—
560#135—42no—
561#135—42no—
562#135—42no—
563#135—42no—
564#135—42no—
565#135—42no—
566#135—42no—
567#135—42no—
568#135—42no—
569#135—42no—
570#135—42no—
571#135—42no—
572#135—42no—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—21no—
576C2×Q16—21no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16#9512yes—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—42no—
586C2×SD16—42no—
587C2×SD16—42no—
588C2×SD16—42no—
589C2×SD16—42no—
590C2×SD16—42no—
591C2×D8—24no—
592C2×D8—24no—
593C2×D8—24no—
594C2×D8—24no—
595C2×D8—24no—
596C2×D8—24no—
597C2×D8—24no—
598C2×D8—24no—
599C2×D8—24no—
600C2×D8—24no—
601C2×D8—24no—
602C2×D8—24no—
603C2×D8—24no—
604C2×D8—24no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—21no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—21no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—42no—
623C2×D8—42no—
624C2×D8—42no—
625C2×D8—42no—
626C2×D8—42no—
627C2×D8—42no—
628C2×D8—42no—
629C2×D8—42no—
630C2×D8—42no—
631C2×D8—42no—
632C2×D8—42no—
633C2×D8—42no—
634C2×D8—42no—
635C2×D8—42no—
636C2×D8—42no—
637C2×D8—42no—
638C2×D8#9512yes—
639C2×D8#9512yes—
640C2×D8#9512yes—
641C2×D8#9912yes—
642C2×D8#9912yes—
643C2×D8#9912yes—
644C2×D8#9912yes—
645#131—41no—
646#131—41no—
647#131—41no—
648#131—41no—
649#131—41no—
650#131—41no—
651#131—41no—
652#131—41no—
653#131—41no—
654#131—41no—
655#131—41no—
656#131—41no—
657#131—41no—
658#131—41no—
659#131—41no—
660#131—41no—
661C2×M16—22no—
662C2×M16—41no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—41no—
666C2×M16—41no—
667C2×M16—41no—
668C2×M16—41no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—41no—
671C2×M16—41no—
672C2×M16—41no—
673C2×M16—41no—
674C2×M16—41no—
675C2×M16—41no—
676C2×M16—41no—
677C2×M16—81no—
678C2×M16—81no—
679C2×M16—81no—
680C2×M16—81no—
681C2×M16C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×M16#11711yescharacteristic
683C2×M16#11711yescharacteristic
684C2×M16C4×D411yescharacteristic
685C2×M16C4×D411yescharacteristic
686C2×M16C4×D411yescharacteristic
687C2×M16#12011yescharacteristic
688C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
689C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
690C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
691C2×M16#12311yescharacteristic
692C2×M16#12311yescharacteristic
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—21no—
705C22×C8—41no—
706C22×C8—41no—
707C22×C8—41no—
708C22×C8C2×C4211yescharacteristic
709C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
713C22×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
714C22×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
715C22×C8C4×D411yescharacteristic
716C22×C8C4×D411yescharacteristic
717C22×C8C4×D411yescharacteristic
718C22×C8#12011yescharacteristic
719C22×C8#12111yescharacteristic
720C22×C8#12111yescharacteristic
721C22×C8#12111yescharacteristic
722C22×C8#12311yescharacteristic
723C22×C8#12311yescharacteristic
724C4×D4—416no—
725C4×D4—88no—
726C4×D4—88no—
727C4×D4—88no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—24no—
731#117—41no—
732#117—41no—
733#117—42no—
734#117—42no—
735#117—42no—
736#117—42no—
737#117—81no—
738#117—81no—
739#117—81no—
740C2×C4⋊C4—41no—
741C2×C4⋊C4—42no—
742C2×C4⋊C4—81no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—416no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—88no—
747C2×C22⋊C4—84no—
748C2×C22⋊C4—81no—
749C2×C42—41no—
750C2×C42—42no—
751C2×C42—81no—
752M32—42no—
753M32—42no—
754M32—41no—
755M32—41no—
756M32—41no—
757M32—41no—
758M32—81no—
759M32—81no—
760M32—81no—
761M32—81no—
762C2×C16—42no—
763C2×C16—41no—
764C2×C16—41no—
765C2×C16—81no—
766C2×C16—81no—
767C2×C16—81no—
768C2×C16—81no—
769#108—41no—
770#108—41no—
771#108—41no—
772#108—41no—
773#108—81no—
774#108—81no—
775#107—42no—
776#107—42no—
777#107—42no—
778#107—81no—
779#106—42no—
780#106—42no—
781#106—42no—
782#106—81no—
783#104—88no—
784#102—416no—
785#101—22no—
786#101—41no—
787#100—22no—
788#100—41no—
789#99—22no—
790#99—22no—
791#99—22no—
792#99—416no—
793#99—42no—
794#99—42no—
795#99—42no—
796#99—42no—
797#99—42no—
798#99—42no—
799#99—81no—
800#99—81no—
801#99#10214yes—
802C22⋊C8—81no—
803C22⋊C8—81no—
804C22⋊C8—81no—
805C22⋊C8—81no—
806#97—42no—
807#97—42no—
808C4×C8—42no—
809C4×C8—42no—
810C24—44no—
811C24—44no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—41no—
817C24—42no—
818C24—42no—
819C24—42no—
820C24—42no—
821C24—82no—
822C24—82no—
823C24—82no—
824C24—82no—
825C24—322no—
826C24—322no—
827C24—322no—
828C24C4×SD1611yescharacteristic
829C24#45011yescharacteristic
830C24#46311yescharacteristic
831#41—41no—
832#41—41no—
833#41—41no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41—41no—
843#41—41no—
844#41—41no—
845#41—41no—
846#41—41no—
847#41—44no—
848#41—44no—
849#41—44no—
850#41—44no—
851#41—44no—
852#41—44no—
853#41—44no—
854#41—44no—
855#41—82no—
856#41—82no—
857#41—82no—
858#41—82no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861#41—82no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865#41—82no—
866#41—82no—
867#41—82no—
868#41—82no—
869#41—82no—
870#41—82no—
871#41—88no—
872#41—88no—
873#41—88no—
874#41—88no—
875C2×Q8—22no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8—41no—
883C2×Q8#41711yescharacteristic
884C2×Q8#44011yescharacteristic
885C2×Q8#45211yescharacteristic
886C2×Q8#47411yescharacteristic
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—88no—
954C2×D4—88no—
955C2×D4—88no—
956C2×D4—88no—
957C2×D4—88no—
958C2×D4—88no—
959C2×D4—88no—
960C2×D4—88no—
961C2×D4—88no—
962C2×D4—88no—
963C2×D4—88no—
964C2×D4—88no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4C2×#10211yescharacteristic
972C2×D4#41611yescharacteristic
973C2×D4#41811yescharacteristic
974C2×D4C4×D811yescharacteristic
975C2×D4C4×SD1611yescharacteristic
976C2×D4#44211yescharacteristic
977C2×D4#44711yescharacteristic
978C2×D4#44911yescharacteristic
979C2×D4#45011yescharacteristic
980C2×D4#47611yescharacteristic
981C2×D4#47811yescharacteristic
982C2×D4#47811yescharacteristic
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—82no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4—82no—
1007C22×C4—82no—
1008C22×C4—82no—
1009C22×C4—816no—
1010C22×C4—82no—
1011C22×C4—161no—
1012C22×C4—328no—
1013C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1014C22×C4#37911yescharacteristic
1015C22×C4#38011yescharacteristic
1016C22×C4#38511yescharacteristic
1017C22×C4#38511yescharacteristic
1018C22×C4#38611yescharacteristic
1019C22×C4#38611yescharacteristic
1020C22×C4C4×D811yescharacteristic
1021C22×C4#44011yescharacteristic
1022C22×C4#44211yescharacteristic
1023C22×C4#44711yescharacteristic
1024C22×C4#44911yescharacteristic
1025C22×C4#45211yescharacteristic
1026C22×C4#45911yescharacteristic
1027C22×C4#46111yescharacteristic
1028C22×C4#46311yescharacteristic
1029Q16—22no—
1030Q16—22no—
1031Q16—41no—
1032Q16—41no—
1033SD16—44no—
1034SD16—44no—
1035SD16—44no—
1036SD16—44no—
1037SD16—44no—
1038SD16—44no—
1039D8—28no—
1040D8—28no—
1041D8—22no—
1042D8—22no—
1043D8—22no—
1044D8—22no—
1045D8—22no—
1046D8—22no—
1047D8—22no—
1048D8—22no—
1049D8—44no—
1050D8—44no—
1051D8—44no—
1052D8—44no—
1053D8—41no—
1054D8—41no—
1055D8#34214yes—
1056D8#34214yes—
1057M16—41no—
1058M16—41no—
1059M16—41no—
1060M16—41no—
1061M16—41no—
1062M16—41no—
1063M16—41no—
1064M16—41no—
1065M16—41no—
1066M16—41no—
1067M16—41no—
1068M16—41no—
1069M16—42no—
1070M16—42no—
1071M16—81no—
1072M16—81no—
1073M16—81no—
1074M16—81no—
1075M16—81no—
1076M16—81no—
1077M16—161no—
1078M16—161no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—42no—
1110C2×C8—81no—
1111C2×C8—81no—
1112C2×C8—81no—
1113C2×C8—81no—
1114C2×C8—161no—
1115C2×C8—161no—
1116C2×C8C2×#9511yescharacteristic
1117C2×C8C4×C22⋊C411yescharacteristic
1118C2×C8#38011yescharacteristic
1119C2×C8#38111yescharacteristic
1120C2×C8#38511yescharacteristic
1121C2×C8#38511yescharacteristic
1122C2×C8#38611yescharacteristic
1123C2×C8#38611yescharacteristic
1124C2×C8C2×#9911yescharacteristic
1125C2×C8C2×#9911yescharacteristic
1126C2×C8C2×#9911yescharacteristic
1127C2×C8C2×#9911yescharacteristic
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—44no—
1131C4⋊C4—82no—
1132C4⋊C4—82no—
1133C4⋊C4—161no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—44no—
1137C22⋊C4—816no—
1138C22⋊C4—82no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—161no—
1141C42—42no—
1142C42—42no—
1143C42—44no—
1144C42—82no—
1145C42—82no—
1146C42—161no—
1147C16—82no—
1148C16—81no—
1149C16—81no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—48no—
1157C23—48no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—84no—
1166C23—84no—
1167C23—84no—
1168C23—84no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—168no—
1175C23—162no—
1176C23—162no—
1177C23—162no—
1178C23—322no—
1179C23—322no—
1180C23—322no—
1181C23—322no—
1182C23—322no—
1183C23—322no—
1184C23—324no—
1185C23—324no—
1186C23—324no—
1187C23—324no—
1188C23—324no—
1189C23C4×#10211yescharacteristic
1190C23#178611yescharacteristic
1191C23#180411yescharacteristic
1192C23#186411yescharacteristic
1193C23#186411yescharacteristic
1194C23#187711yescharacteristic
1195C23#187911yescharacteristic
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—42no—
1201Q8—42no—
1202Q8—81no—
1203Q8—81no—
1204D4—24no—
1205D4—24no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—48no—
1219D4—48no—
1220D4—42no—
1221D4—42no—
1222D4—42no—
1223D4—42no—
1224D4—42no—
1225D4—42no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—84no—
1229D4—84no—
1230D4—84no—
1231D4—84no—
1232D4—84no—
1233D4—84no—
1234D4—84no—
1235D4—84no—
1236D4—84no—
1237D4—84no—
1238D4—81no—
1239D4—81no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—84no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—84no—
1282C2×C4—164no—
1283C2×C4—162no—
1284C2×C4—3216no—
1285C2×C4—322no—
1286C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1287C2×C4#176211yescharacteristic
1288C2×C4#178811yescharacteristic
1289C2×C4#180211yescharacteristic
1290C2×C4#186211yescharacteristic
1291C2×C4#186211yescharacteristic
1292C2×C4#187711yescharacteristic
1293C2×C4#187911yescharacteristic
1294C2×C4#189811yescharacteristic
1295C2×C4#189811yescharacteristic
1296C2×C4#190411yescharacteristic
1297C2×C4#190411yescharacteristic
1298C8—21no—
1299C8—21no—
1300C8—21no—
1301C8—21no—
1302C8—21no—
1303C8—21no—
1304C8—82no—
1305C8—161no—
1306C8—161no—
1307C8C2×#34211yescharacteristic
1308C8C2×#34211yescharacteristic
1309C8#189811yescharacteristic
1310C8#189811yescharacteristic
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—84no—
1333C22—84no—
1334C22—82no—
1335C22—162no—
1336C22—162no—
1337C22—162no—
1338C22—162no—
1339C22—162no—
1340C22—162no—
1341C22—162no—
1342C22—168no—
1343C22—168no—
1344C22—324no—
1345C22—324no—
1346C22—324no—
1347C22—324no—
1348C22#925511yescharacteristic
1349C22#925511yescharacteristic
1350C22#1078811yescharacteristic
1351C4—21no—
1352C4—21no—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—21no—
1356C4—21no—
1357C4—84no—
1358C4—82no—
1359C4—164no—
1360C4—322no—
1361C4#925911yescharacteristic
1362C4#925911yescharacteristic
1363C4#1073511yescharacteristic
1364C4#1078511yescharacteristic
1365C2—21no—
1366C2—21no—
1367C2—21no—
1368C2—41no—
1369C2—41no—
1370C2—41no—
1371C2—41no—
1372C2—41no—
1373C2—41no—
1374C2—84no—
1375C2—84no—
1376C2—162no—
1377C2#10696211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#106962
commutatorC22×C8C2×C42
Frattini, cosocleC22×#131C23
prime radicalC22×#576C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #147076C2semidirect
5. #127631C2semidirect
6. #127318C2semidirect
7. #127082C2semidirect
11. C2×#2148C4semidirect
12. C2×#2148C4semidirect
13. C22×#361C4semidirect
14. C22×#361C4semidirect
22. #22455C4semidirect
31. #12741C4semidirect
66. C22×M32C2×C4semidirect
67. C22×M32C2×C4semidirect
74. C22×#108C2×C4semidirect
75. C22×#108C2×C4semidirect
114. #2115C2×C4semidirect
133. #1812C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#224552
C2×#127412
#4935282
#1470762
#1276312
#1273182
#1270822