Finite Group Databasebeta

← #72281480

Subgroups — #72281480

Order 1024.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#496669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#493343C211yesmaximal, characteristic
3#392200C211yesmaximal, characteristic
4#392195C211yesmaximal, characteristic
5#127631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#127628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#127318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3573C2211yescharacteristic
9C2×#2115—21no—
10C2×#2115C2211yescharacteristic
11#33333—21no—
12#33333C2211yescharacteristic
13#20678—21no—
14C2×#1814—21no—
15C2×#1812—21no—
16C2×#1812C2211yescharacteristic
17C2×#1812C2211yescharacteristic
18#20668C2211yescharacteristic
19#20662—21no—
20#20662C2211yescharacteristic
21#20620—21no—
22#20610—21no—
23#12930—21no—
24#12929—21no—
25#12928—21no—
26#12928—21no—
27#12831—21no—
28#12831—21no—
29#12684—22no—
30#12684C414yescomplemented
31#10787—22no—
32#10757—21no—
33#10742—21no—
34#10742—22no—
35#7256—22no—
36#7254—22no—
37#7228—22no—
38C2×#585D411yescharacteristic
39#3573—21no—
40#3573—21no—
41#3573—21no—
42#3573—21no—
43#3573—21no—
44#3573—21no—
45#3573—42no—
46#3573—42no—
47#3573C2×C412yes—
48#3573Q812yes—
49C2×#568—21no—
50C2×#568—21no—
51C2×#568—21no—
52C2×#568—42no—
53C2×#568D411yescharacteristic
54C22×#131—21no—
55C22×#131—21no—
56C22×#131—21no—
57C22×#131—42no—
58C22×#131C2311yescharacteristic
59C22×M32—21no—
60C22×M32D411yescharacteristic
61C22×M32D411yescharacteristic
62C22×#108D411yescharacteristic
63C22×#108D411yescharacteristic
64C2×#427—21no—
65C2×#427—21no—
66C2×#427D411yescharacteristic
67C22×#106D411yescharacteristic
68C2×#421—22no—
69#2896—22no—
70C2×#410—22no—
71C2×#410—21no—
72C2×#410—21no—
73#2879—21no—
74#2311—22no—
75#2311—21no—
76C2×#365—21no—
77C2×#365—21no—
78C2×#365—21no—
79C2×#365—21no—
80#2115—24no—
81#2115—21no—
82#2115—21no—
83#2115—21no—
84#2115—42no—
85#2115C2×C412yes—
86C2×#349—21no—
87C2×#349—21no—
88C2×#349—42no—
89#2113—24no—
90#2113—21no—
91#2113—21no—
92#2113—42no—
93#2113C2×C412yes—
94#2113D412yes—
95#2112—21no—
96#2112—21no—
97#2112—42no—
98#1816—42no—
99#1815—42no—
100#1814—42no—
101#1814—42no—
102#1812—21no—
103#1812—21no—
104#1812—21no—
105#1812—21no—
106#1812—21no—
107#1812—21no—
108#1812—21no—
109#1812—21no—
110#1812—42no—
111#1812—42no—
112#1811—21no—
113#1811—21no—
114#1810—21no—
115#1810—21no—
116#1809—21no—
117#1809—21no—
118#1809—42no—
119#1807—21no—
120#1807—21no—
121#1807—42no—
122#1794—42no—
123#1794—42no—
124#1790—42no—
125#1790—42no—
126C2×#344—22no—
127#1742—22no—
128#1738—21no—
129#1736—22no—
130#1736—21no—
131C2×H(3,ℤ/4)—22no—
132C2×H(3,ℤ/4)D412yes—
133C2×H(3,ℤ/4)D412yes—
134#1383—21no—
135#1383—21no—
136#1383—21no—
137#1383—21no—
138#585—21no—
139#585—21no—
140#585—21no—
141#585—21no—
142#585—21no—
143#585—21no—
144#585—42no—
145#585—42no—
146#585C4⋊C412yes—
147#585SD1612yes—
148C2×2−1+4—21no—
149C2×2−1+4—41no—
150C2×H(5,𝔽2)—21no—
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×H(5,𝔽2)—41no—
153C2×H(5,𝔽2)SD1612yes—
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C22×#41—21no—
157C22×#41—42no—
158C22×#41C2×D411yescharacteristic
159#568—21no—
160#568—21no—
161#568—21no—
162#568—22no—
163#568—22no—
164#568—22no—
165#568—22no—
166#568—22no—
167#568—22no—
168#568—42no—
169#568—44no—
170#568—44no—
171#568—42no—
172#568—42no—
173#568—42no—
174#568—44no—
175#568—44no—
176#568—44no—
177#568—44no—
178#568—44no—
179#568—44no—
180#568—42no—
181#568—42no—
182#568—42no—
183#568—41no—
184#568—41no—
185#568—41no—
186#568—41no—
187#568—41no—
188#568—41no—
189#568C4⋊C412yes—
190C2×#131—22no—
191C2×#131—22no—
192C2×#131—22no—
193C2×#131—22no—
194C2×#131—22no—
195C2×#131—22no—
196C2×#131—22no—
197C2×#131—22no—
198C2×#131—22no—
199C2×#131—22no—
200C2×#131—22no—
201C2×#131—22no—
202C2×#131—22no—
203C2×#131—22no—
204C2×#131—41no—
205C2×#131—41no—
206C2×#131—41no—
207C2×#131—41no—
208C2×#131—42no—
209C2×#131—44no—
210C2×#131—44no—
211C2×#131—41no—
212C2×#131—41no—
213C2×#131—41no—
214C2×#131—41no—
215C2×#131—41no—
216C2×#131—41no—
217C2×#131—41no—
218C2×#131—41no—
219C2×#131—41no—
220C2×#131—41no—
221C2×#131—42no—
222C2×#131—42no—
223C2×#131—44no—
224C2×#131—44no—
225C2×#131—44no—
226C2×#131—44no—
227C2×#131—44no—
228C2×#131—44no—
229C2×#131—42no—
230C2×#131—41no—
231C2×#131—41no—
232C2×#131—41no—
233C2×#131—41no—
234C2×#131—41no—
235C2×#131—41no—
236C2×#131—41no—
237C2×#131—41no—
238C2×#131—41no—
239C2×#131—41no—
240C2×#131C22×C411yescharacteristic
241C2×#131C2×D411yescharacteristic
242C2×#131C2×Q811yescharacteristic
243C2×#131#4111yescharacteristic
244C2×#131#4111yescharacteristic
245C2×#131#4111yescharacteristic
246C2×#131#4111yescharacteristic
247C2×#131#4111yescharacteristic
248C22×M16—22no—
249C22×M16—22no—
250C22×M16—21no—
251C22×M16—21no—
252C22×M16—21no—
253C22×M16—21no—
254C22×M16—21no—
255C22×M16—41no—
256C22×M16—42no—
257C22×M16—42no—
258C22×M16—42no—
259C22×M16C2×D411yescharacteristic
260C22×M16C2×D411yescharacteristic
261C22×M16#4111yescharacteristic
262C23×C8—22no—
263C23×C8—22no—
264C23×C8—41no—
265C23×C8C2×D411yescharacteristic
266C23×C8C2×D411yescharacteristic
267C23×C8C2×D411yescharacteristic
268C2×#117—22no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—22no—
271C22×C4⋊C4—21no—
272C2×M32—21no—
273C2×M32—21no—
274C2×M32—21no—
275C2×M32—22no—
276C2×M32—41no—
277C2×M32—41no—
278C2×M32—41no—
279C2×M32—41no—
280C2×M32—41no—
281C2×M32—41no—
282C2×M32—41no—
283C2×M32—41no—
284C2×M32—41no—
285C2×M32C22⋊C412yescomplemented
286C22×C16—21no—
287C22×C16—41no—
288C22×C16C22⋊C412yescomplemented
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—41no—
294C2×#108—41no—
295C2×#108—41no—
296C2×#108—41no—
297#427—41no—
298#427—41no—
299#427—41no—
300#427—41no—
301#427—41no—
302#427—41no—
303#427—41no—
304#427—41no—
305#427—41no—
306#427—41no—
307C2×#107—21no—
308C2×#107—41no—
309C2×#107—41no—
310C2×#106—21no—
311C2×#106—21no—
312C2×#106—21no—
313C2×#106—41no—
314C2×#106—41no—
315C2×#106—41no—
316C2×#106—41no—
317#421—44no—
318#421—44no—
319C2×#104—44no—
320#419—42no—
321#418—42no—
322#417—44no—
323#416—44no—
324#410—44no—
325#410—44no—
326#410—41no—
327#410—41no—
328#410—41no—
329#410—41no—
330#410—41no—
331#410—41no—
332#410—41no—
333#410—41no—
334C2×#99—44no—
335C2×#99—41no—
336C2×#99—41no—
337C2×#99—41no—
338C2×#99—41no—
339#408—41no—
340#408—41no—
341#408—41no—
342#408—41no—
343#407—41no—
344#407—41no—
345#391—42no—
346#391—41no—
347#390—42no—
348#390—41no—
349#386—44no—
350#386—41no—
351#386—41no—
352#380—44no—
353#380—41no—
354#380—41no—
355#365—81no—
356#365—81no—
357#365—81no—
358#365—81no—
359#349—22no—
360#349—22no—
361#349—48no—
362#349—41no—
363#349—41no—
364C22⋊C16—22no—
365C22⋊C16—22no—
366C22⋊C16—22no—
367C22⋊C16—22no—
368C22⋊C16—48no—
369#344—44no—
370#343—44no—
371#341—41no—
372#341—41no—
373#340—44no—
374#340—41no—
375#340—41no—
376H(3,ℤ/4)—22no—
377H(3,ℤ/4)—22no—
378H(3,ℤ/4)—22no—
379H(3,ℤ/4)—22no—
380H(3,ℤ/4)—44no—
3812−1+4—22no—
3822−1+4—22no—
3832−1+4—42no—
3842−1+4—42no—
3852−1+4—42no—
3862−1+4—42no—
3872−1+4—42no—
3882−1+4—42no—
3892−1+4—42no—
3902−1+4—42no—
3912−1+4—44no—
3922−1+4—41no—
3932−1+4—41no—
394H(5,𝔽2)—22no—
395H(5,𝔽2)—22no—
396H(5,𝔽2)—22no—
397H(5,𝔽2)—22no—
398H(5,𝔽2)—22no—
399H(5,𝔽2)—22no—
400H(5,𝔽2)—22no—
401H(5,𝔽2)—42no—
402H(5,𝔽2)—42no—
403H(5,𝔽2)—44no—
404H(5,𝔽2)—44no—
405H(5,𝔽2)—44no—
406H(5,𝔽2)—42no—
407H(5,𝔽2)—42no—
408H(5,𝔽2)—42no—
409H(5,𝔽2)—42no—
410H(5,𝔽2)—42no—
411H(5,𝔽2)—42no—
412H(5,𝔽2)—41no—
413H(5,𝔽2)—41no—
414H(5,𝔽2)—41no—
415H(5,𝔽2)—41no—
416H(5,𝔽2)#10614yes—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—44no—
437C2×#41—44no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—44no—
444C2×#41—44no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—44no—
454C2×#41—44no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41—44no—
457C2×#41—44no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41C2×C4⋊C411yescharacteristic
468C2×#41#12111yescharacteristic
469C2×#41#12311yescharacteristic
470C2×#41#12311yescharacteristic
471C2×#41C2×SD1611yescharacteristic
472C2×#41#13511yescharacteristic
473C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C2×#41#13711yescharacteristic
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—42no—
479C22×Q8#13711yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
490C22×D4#13511yescharacteristic
491C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C23×C4—22no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4—41no—
496C23×C4#12011yescharacteristic
497C23×C4#12011yescharacteristic
498C23×C4#12111yescharacteristic
499#131—24no—
500#131—24no—
501#131—24no—
502#131—24no—
503#131—41no—
504#131—41no—
505#131—41no—
506#131—41no—
507#131—41no—
508#131—41no—
509#131—41no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512#131—41no—
513#131—41no—
514#131—41no—
515#131—41no—
516#131—41no—
517#131—41no—
518#131—41no—
519#131—44no—
520#131—42no—
521#131—42no—
522#131—42no—
523#131—42no—
524#131—42no—
525#131—42no—
526#131—42no—
527#131—42no—
528#131—42no—
529#131—42no—
530#131—42no—
531#131—42no—
532#131—42no—
533#131—42no—
534#131—42no—
535#131—42no—
536#131—42no—
537#131—42no—
538#131—42no—
539#131—42no—
540#131—42no—
541#131—42no—
542#131—42no—
543#131—42no—
544#131—42no—
545#131—42no—
546#131—44no—
547#131—44no—
548#131—44no—
549#131—44no—
550#131—44no—
551#131—44no—
552#131—44no—
553#131—44no—
554#131—44no—
555#131—44no—
556#131—44no—
557#131—44no—
558#131—44no—
559#131—44no—
560#131—44no—
561#131—42no—
562#131—42no—
563#131—42no—
564#131—42no—
565#131—42no—
566#131—42no—
567#131—42no—
568#131—42no—
569#131—42no—
570#131—42no—
571C2×M16—24no—
572C2×M16—24no—
573C2×M16—24no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—24no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—42no—
589C2×M16—42no—
590C2×M16—42no—
591C2×M16—42no—
592C2×M16—42no—
593C2×M16—42no—
594C2×M16—42no—
595C2×M16—42no—
596C2×M16—42no—
597C2×M16—42no—
598C2×M16—42no—
599C2×M16—44no—
600C2×M16—44no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—44no—
607C2×M16—44no—
608C2×M16—44no—
609C2×M16—44no—
610C2×M16—44no—
611C2×M16—44no—
612C2×M16—44no—
613C2×M16—44no—
614C2×M16—44no—
615C2×M16—44no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—41no—
620C2×M16—42no—
621C2×M16—42no—
622C2×M16—42no—
623C2×M16—42no—
624C2×M16—42no—
625C2×M16—41no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16#11711yescharacteristic
630C2×M16C4×D411yescharacteristic
631C2×M16C4×D411yescharacteristic
632C2×M16#12111yescharacteristic
633C2×M16#12111yescharacteristic
634C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
635C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
636C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
637C2×M16#12311yescharacteristic
638C2×M16#12311yescharacteristic
639C2×M16#12611yescharacteristic
640C2×M16#12611yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—21no—
643C22×C8—21no—
644C22×C8—21no—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—21no—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—21no—
650C22×C8—21no—
651C22×C8—21no—
652C22×C8—21no—
653C22×C8—22no—
654C22×C8—22no—
655C22×C8—24no—
656C22×C8—24no—
657C22×C8—24no—
658C22×C8—24no—
659C22×C8—42no—
660C22×C8—42no—
661C22×C8—42no—
662C22×C8—42no—
663C22×C8—42no—
664C22×C8—42no—
665C22×C8—42no—
666C22×C8—42no—
667C22×C8—42no—
668C22×C8—42no—
669C22×C8—42no—
670C22×C8—41no—
671C22×C8—42no—
672C22×C8—41no—
673C22×C8—41no—
674C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C8C4×D411yescharacteristic
676C22×C8C4×D411yescharacteristic
677C22×C8#12011yescharacteristic
678C22×C8#12111yescharacteristic
679C22×C8#12111yescharacteristic
680C22×C8#12111yescharacteristic
681C22×C8#12111yescharacteristic
682C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
683C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
684C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
685C22×C8#12311yescharacteristic
686C22×C8#12411yescharacteristic
687C22×C8#12411yescharacteristic
688C22×C8#12411yescharacteristic
689C22×C8#12711yescharacteristic
690#117—42no—
691#117—42no—
692#117—42no—
693#117—42no—
694#117—42no—
695#117—42no—
696#117—42no—
697#117—42no—
698#117—42no—
699#117—42no—
700C2×C4⋊C4—42no—
701C2×C4⋊C4—42no—
702C2×C4⋊C4—42no—
703C2×C4⋊C4—42no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—42no—
708C2×C22⋊C4—41no—
709C2×C22⋊C4—42no—
710C2×C22⋊C4—84no—
711C2×C22⋊C4—81no—
712C2×C22⋊C4—81no—
713C2×C42—42no—
714C2×C42—42no—
715C2×C42—41no—
716M32—41no—
717M32—41no—
718M32—41no—
719M32—41no—
720M32—42no—
721M32—42no—
722M32—42no—
723M32—81no—
724M32—81no—
725M32—81no—
726C2×C16—22no—
727C2×C16—22no—
728C2×C16—42no—
729C2×C16—42no—
730C2×C16—81no—
731C2×C16—81no—
732C2×C16—81no—
733#108—41no—
734#108—41no—
735#108—41no—
736#108—41no—
737#108—81no—
738#108—81no—
739#107—81no—
740#107—81no—
741#107—81no—
742#107—81no—
743#107—81no—
744#106—41no—
745#106—41no—
746#106—41no—
747#106—41no—
748#106—81no—
749#106—81no—
750#106—81no—
751#106—81no—
752#106—81no—
753#104—88no—
754#103—84no—
755#102—84no—
756#99—88no—
757#99—81no—
758#99—81no—
759#99—81no—
760#99—81no—
761#99—81no—
762#99—81no—
763#99—81no—
764#99—81no—
765C22⋊C8—81no—
766C22⋊C8—81no—
767C22⋊C8—81no—
768C22⋊C8—81no—
769#95—84no—
770#95—81no—
771#95—81no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—41no—
775C24#44911yescharacteristic
776C24#45011yescharacteristic
777C24#46511yescharacteristic
778#41—24no—
779#41—24no—
780#41—24no—
781#41—24no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—44no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—44no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—44no—
833#41—44no—
834#41—44no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—44no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—42no—
849#41—42no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—41no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—41no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—44no—
868C2×Q8—44no—
869C2×Q8—44no—
870C2×Q8—44no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8#42811yescharacteristic
873C2×Q8#47011yescharacteristic
874C2×Q8#48311yescharacteristic
875C2×Q8#48511yescharacteristic
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4C2×#10611yescharacteristic
927C2×D4#42711yescharacteristic
928C2×D4#42811yescharacteristic
929C2×D4#46511yescharacteristic
930C2×D4#46511yescharacteristic
931C2×D4#46911yescharacteristic
932C2×D4#48111yescharacteristic
933C2×D4#48111yescharacteristic
934C2×D4#48211yescharacteristic
935C2×D4#48211yescharacteristic
936C2×D4#48311yescharacteristic
937C2×D4#48511yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—24no—
955C22×C4—24no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—82no—
974C22×C4—321no—
975C22×C4#38011yescharacteristic
976C22×C4#38511yescharacteristic
977C22×C4#38511yescharacteristic
978C22×C4#39211yescharacteristic
979C22×C4#39411yescharacteristic
980C22×C4#39411yescharacteristic
981C22×C4#39711yescharacteristic
982C22×C4#44811yescharacteristic
983C22×C4#44811yescharacteristic
984C22×C4#44911yescharacteristic
985C22×C4#45011yescharacteristic
986C22×C4#45211yescharacteristic
987C22×C4#45211yescharacteristic
988C22×C4#46511yescharacteristic
989C22×C4#46811yescharacteristic
990C22×C4#46811yescharacteristic
991M16—24no—
992M16—41no—
993M16—41no—
994M16—41no—
995M16—41no—
996M16—41no—
997M16—41no—
998M16—41no—
999M16—41no—
1000M16—41no—
1001M16—41no—
1002M16—41no—
1003M16—41no—
1004M16—44no—
1005M16—44no—
1006M16—44no—
1007M16—44no—
1008M16—44no—
1009M16—44no—
1010M16—42no—
1011M16—42no—
1012M16—42no—
1013M16—42no—
1014M16—42no—
1015M16—42no—
1016M16—42no—
1017M16—44no—
1018M16—44no—
1019M16—82no—
1020M16—82no—
1021M16—81no—
1022M16—81no—
1023M16—81no—
1024M16—81no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—24no—
1056C2×C8—24no—
1057C2×C8—44no—
1058C2×C8—44no—
1059C2×C8—44no—
1060C2×C8—44no—
1061C2×C8—44no—
1062C2×C8—44no—
1063C2×C8—42no—
1064C2×C8—42no—
1065C2×C8—42no—
1066C2×C8—42no—
1067C2×C8—42no—
1068C2×C8—44no—
1069C2×C8—44no—
1070C2×C8—82no—
1071C2×C8—82no—
1072C2×C8—81no—
1073C2×C8—81no—
1074C2×C8#38611yescharacteristic
1075C2×C8#38811yescharacteristic
1076C2×C8#38811yescharacteristic
1077C2×C8#39011yescharacteristic
1078C2×C8#39311yescharacteristic
1079C2×C8#39611yescharacteristic
1080C2×C8#39611yescharacteristic
1081C2×C8#39911yescharacteristic
1082C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1083C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1084C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1085C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1086C4⋊C4—82no—
1087C4⋊C4—82no—
1088C4⋊C4—82no—
1089C4⋊C4—82no—
1090C4⋊C4—82no—
1091C4⋊C4—81no—
1092C4⋊C4—81no—
1093C4⋊C4—81no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—82no—
1096C22⋊C4—82no—
1097C22⋊C4—82no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—82no—
1100C22⋊C4—321no—
1101C22⋊C4—321no—
1102C22⋊C4—324no—
1103C42—82no—
1104C42—82no—
1105C42—82no—
1106C42—82no—
1107C42—82no—
1108C16—42no—
1109C16—42no—
1110C16—82no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—84no—
1128C23—162no—
1129C23—162no—
1130C23#180711yescharacteristic
1131C23#185311yescharacteristic
1132C23#185411yescharacteristic
1133C23#200011yescharacteristic
1134C23#203411yescharacteristic
1135C23#203411yescharacteristic
1136C23#207711yescharacteristic
1137Q8—24no—
1138Q8—41no—
1139Q8—41no—
1140Q8—41no—
1141Q8—41no—
1142Q8—42no—
1143Q8—42no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—42no—
1147Q8—42no—
1148Q8—42no—
1149D4—24no—
1150D4—41no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—42no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—44no—
1168D4—44no—
1169D4—44no—
1170D4—44no—
1171D4—44no—
1172D4—44no—
1173D4—44no—
1174D4—44no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—162no—
1223C2×C4—162no—
1224C2×C4—161no—
1225C2×C4—162no—
1226C2×C4—161no—
1227C2×C4—161no—
1228C2×C4—164no—
1229C2×C4—161no—
1230C2×C4—162no—
1231C2×C4—161no—
1232C2×C4—161no—
1233C2×C4—322no—
1234C2×C4#143911yescharacteristic
1235C2×C4#180911yescharacteristic
1236C2×C4#185311yescharacteristic
1237C2×C4#185411yescharacteristic
1238C2×C4#200011yescharacteristic
1239C2×C4#201011yescharacteristic
1240C2×C4#201011yescharacteristic
1241C2×C4#202111yescharacteristic
1242C2×C4#202111yescharacteristic
1243C2×C4#203511yescharacteristic
1244C2×C4#203511yescharacteristic
1245C2×C4#207711yescharacteristic
1246C8—21no—
1247C8—21no—
1248C8—21no—
1249C8—21no—
1250C8—21no—
1251C8—21no—
1252C8—44no—
1253C8—161no—
1254C8—161no—
1255C8#188911yescharacteristic
1256C8#188911yescharacteristic
1257C8#202911yescharacteristic
1258C8#202911yescharacteristic
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—42no—
1273C22—44no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—84no—
1280C22—84no—
1281C22—84no—
1282C22—162no—
1283C22—162no—
1284C22—162no—
1285C22—162no—
1286C22#1032211yescharacteristic
1287C22#1032211yescharacteristic
1288C22#1109511yescharacteristic
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—21no—
1295C4—44no—
1296C4—321no—
1297C4—321no—
1298C4—322no—
1299C4—322no—
1300C4#1032211yescharacteristic
1301C4#1032211yescharacteristic
1302C4#1106911yescharacteristic
1303C4#1110011yescharacteristic
1304C2—21no—
1305C2—21no—
1306C2—21no—
1307C2—41no—
1308C2—41no—
1309C2—41no—
1310C2—41no—
1311C2—41no—
1312C2—41no—
1313C2—84no—
1314C2#11685511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#116855
commutatorC2×#131C22×C4
Frattini, cosocleC22×#131C23
prime radicalC2×#585D4
LCSG ▷ C2×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #496669C2semidirect
5. #127631C2semidirect
6. #127628C2semidirect
7. #127318C2semidirect
30. #12684C4semidirect
285. C2×M32C22⋊C4semidirect
288. C22×C16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4966692
#4933432
#3922002
#3921952
#1276312
#1276282
#1273182