Finite Group Databasebeta

← #72281738

Subgroups — #72281738

Order 1024.

36190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10586084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#61825C212yesmaximal, complemented
3#7632286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#6352196C2116yesmaximal, complemented
5#6352189C2116yesmaximal, complemented
6#6347513C218yesmaximal, complemented
7#6347454C214yesmaximal, complemented
8#6346637C218yesmaximal, complemented
9#6346497C214yesmaximal, complemented
10#6343668C212yesmaximal, complemented
11#6342571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×2−1+6—21no—
13#63003—28no—
14#63002—216no—
15D4×2−1+4—28no—
16#62853—24no—
17#62853—22no—
18#62853C2218yescomplemented
19#62848—21no—
20#62848C2218yescomplemented
21#62812—24no—
22#62812C2214yes—
23#62812C2218yes—
24C2×#3497—24no—
25C2×#3497C2212yes—
26C22×#554C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28#61825—216no—
29#61825C22132yescomplemented
30C2×#3384—28no—
31C2×#3366—28no—
32C2×#3234C2218yescomplemented
33C2×#3227C2214yescomplemented
34C2×#3109C2218yescomplemented
35C2×#3100C2214yescomplemented
36C2×#2983C2212yescomplemented
37#36544—24no—
38#36492—24no—
39#35738C2218yescomplemented
40#35701C2218yescomplemented
41#35672—21no—
42#35659—21no—
43#35357—24no—
44#35279C2212yescomplemented
45#35138C2214yescomplemented
46#34963C2214yescomplemented
47#34935C2212yescomplemented
48#34200—22no—
49#34187C2211yescharacteristic, complemented
50#18409C22116yescomplemented
51#18395C22116yescomplemented
52#18373C22132yescomplemented
53#18363C22132yescomplemented
54#18339C22164yescomplemented
55#18309C22132yescomplemented
56#18218C22116yescomplemented
57#18210C22116yescomplemented
58#18203C22132yescomplemented
59#18202C22116yescomplemented
60#18194C22116yescomplemented
61#18186C22132yescomplemented
62#18178C22132yescomplemented
63#18152C22164yescomplemented
64#18122C22132yescomplemented
65#17631C22132yescomplemented
66#17595C22116yescomplemented
67#17574C2218yescomplemented
68#17372C2218yescomplemented
69#17371C2218yescomplemented
70#17363C2218yescomplemented
71#17349C2214yescomplemented
722−1+6—432no—
73C2×#585—216no—
74C2×#585—28no—
75C2×#585—28no—
76C2×#585—24no—
77C22×2−1+4—216no—
78C22×2−1+4—28no—
79C22×2−1+4—22no—
80C22×2−1+4D411yescharacteristic
81#3500—232no—
82#3500—216no—
83#3500—232no—
84#3499—216no—
85#3499—28no—
86#3499—216no—
87#3498—216no—
88#3498—28no—
89#3498—216no—
90#3497—232no—
91#3497—232no—
92#3497—28no—
93#3497—24no—
94#3497—28no—
95#3497—28no—
96#3497—28no—
97#3497—28no—
98#3497—216no—
99#3497—28no—
100#3497D4116yescomplemented
101#3497C23116yes—
102#3497C2318yes—
103#3497C23116yes—
104#3496—28no—
105#3496—24no—
106#3496—28no—
107#3496—216no—
108#3496—216no—
109#3496—28no—
110#3496C23116yes—
111#3496C2318yes—
112#3496C23116yes—
113#3489—232no—
114#3489—264no—
115#3489—264no—
116#3488—232no—
117#3488—264no—
118#3488—264no—
119#3487—216no—
120#3487—264no—
121#3486—216no—
122#3486—264no—
123C2×#554—24no—
124C2×#554—28no—
125C2×#554—28no—
126C2×#554C2318yes—
127D4×#41—232no—
128D4×#41—232no—
129D4×#41—216no—
130D4×#41—232no—
131D4×#41—232no—
132D4×#41—216no—
133C2×#550—216no—
134C2×#550D418yescomplemented
135C2×D4×Q8—216no—
136C2×D4×Q8D418yescomplemented
137C2×#548—232no—
138C2×#548—28no—
139#3449—28no—
140#3449—216no—
141#3449—24no—
142#3449—28no—
143#3449C23116yes—
144#3449C23132yes—
145C2×#537—28no—
146C2×#537—216no—
147C2×#537—24no—
148C2×#537—22no—
149C2×#532—216no—
150C2×#532—28no—
151C2×#532C2314yes—
152C2×#532C2318yes—
153C22×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C22×#125C2312yes—
155C2×#525—22no—
156C22×C22⋊Q8—21no—
157C22×C22⋊Q8—22no—
158C4×2−1+4—28no—
159C4×2−1+4—28no—
160C2×#520D414yes—
161C2×#520D412yes—
162C2×#520C2314yes—
163C2×#519D411yescharacteristic
164C2×#519C2314yes—
165C2×C4×#41D414yes—
166C2×C4×#41C2314yes—
167C2×C4×#41C2312yes—
168C22×C4×Q8D414yes—
169C22×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C22×C4×D4C2311yescharacteristic
171C22×C4×D4C2312yes—
172C23×C4⋊C4—21no—
173#3384—2128no—
174#3366—2128no—
175#3234—232no—
176#3234C23164yes—
177#3227—216no—
178#3227C23132yes—
179C2×#501—28no—
180C2×#498—24no—
181C2×#490—28no—
182C2×#486—24no—
183#3109—232no—
184#3109C23164yes—
185#3100—216no—
186#3100C23132yes—
187C2×#481C23116yes—
188C2×#480C2318yes—
189C2×#478—216no—
190C2×#476—28no—
191C2×#476—28no—
192C2×#474—24no—
193C2×#459—24no—
194C2×#459—28no—
195C2×#447C2318yes—
196#2983—28no—
197#2983C23116yes—
198C2×#446—28no—
199C2×#442—216no—
200C2×C4×D8—28no—
201C2×#432C2318yes—
202C2×#431C2314yes—
203#2857—24no—
204#2851—28no—
205#2634C2318yes—
206#2633C2318yes—
207#2628C2318yes—
208#2611C23116yes—
209#2598C23116yes—
210#2584—24no—
211#2580—24no—
212#2568C2314yes—
213#2567—22no—
214#2563—22no—
215#2562—24no—
216#2542C2314yes—
217#2538—22no—
218#2537—22no—
219#2536C2314yes—
220#2535—24no—
221#2535C2314yes—
222#2534—24no—
223#2487C2318yes—
224#2486C2314yes—
225#2484—24no—
226#2482—24no—
227#2477—216no—
228#2465—216no—
229#2463—216no—
230#2449—216no—
231#2423—28no—
232#2421—28no—
233#2409—28no—
234#2409—24no—
235#2408C2314yes—
236#2407—28no—
237#2406—24no—
238#2404—24no—
239#2398C2318yes—
240#2397C2318yes—
241#2392C2318yes—
242#2361—28no—
243#2360—28no—
244#2356C2318yes—
245#2355—24no—
246#2352—28no—
247D4×C4⋊C4—28no—
248#2322—28no—
249#2317—22no—
250#2313—22no—
251#2311—22no—
252#2310—21no—
253C4×#121—24no—
254C4×#121—28no—
255C4×#120—28no—
256#2285C2312yes—
257#2283C2314yes—
258#2280—22no—
259#2274—21no—
260#1616C231128yes—
261#1613C231128yes—
262#1610C23164yes—
263#1607C23164yes—
264#1598C23164yes—
265#1595C23164yes—
266#1519C23132yes—
267#1517C23132yes—
268#1514C23164yes—
269#1505C23164yes—
270#1502C23132yes—
271#1467C23116yes—
272#1466C23116yes—
273#1464C23132yes—
274#1461C2318yes—
275#1460C2318yes—
276#1459C23116yes—
277#1458C23116yes—
278#585—464no—
279#585—4128no—
280#585—464no—
281#585—432no—
282#585—4256no—
283#585—432no—
284C2×2−1+4—264no—
285C2×2−1+4—232no—
286C2×2−1+4—232no—
287C2×2−1+4—216no—
288C2×2−1+4—216no—
289C2×2−1+4—28no—
290C2×2−1+4—216no—
291C2×2−1+4—216no—
292C2×2−1+4—28no—
293C2×2−1+4—216no—
294C2×2−1+4—464no—
295C2×2−1+4—464no—
296C2×2−1+4—432no—
297C2×2−1+4—4256no—
298C2×H(5,𝔽2)—232no—
299C2×H(5,𝔽2)—232no—
300C2×H(5,𝔽2)—216no—
301C2×H(5,𝔽2)—216no—
302C2×H(5,𝔽2)—28no—
303C2×H(5,𝔽2)—216no—
304C22×#41—232no—
305C22×#41—264no—
306C22×#41—264no—
307C22×#41—232no—
308C22×#41—28no—
309C22×#41—232no—
310C22×#41—216no—
311C22×#41—28no—
312C22×#41—24no—
313C22×#41C2×D414yes—
314C22×#41C2×D414yes—
315C22×#41C2×D412yes—
316C23×Q8—232no—
317C23×Q8—28no—
318C23×Q8—21no—
319C23×Q8C2×D414yes—
320C23×Q8C2×D411yescharacteristic
321C23×D4C2411yescharacteristic
322C24×C4—21no—
323C24×C4—22no—
324C22×D8—28no—
325#554—264no—
326#554—416no—
327#554—416no—
328#550—232no—
329#550—216no—
330#550—232no—
331#550—232no—
332#550—264no—
333#550—232no—
334#550—216no—
335#550—232no—
336#550—232no—
337#550C2×D4164yes—
338D4×Q8—232no—
339D4×Q8—216no—
340D4×Q8—232no—
341D4×Q8—232no—
342D4×Q8—264no—
343D4×Q8—232no—
344D4×Q8—216no—
345D4×Q8—232no—
346D4×Q8—232no—
347D4×Q8C2×D4164yes—
348#548—264no—
349#548—232no—
350#548—264no—
351#548—264no—
352#548—2128no—
353#548—264no—
354#548—264no—
355#548—264no—
356#548—232no—
357#548—264no—
358#547—232no—
359#547—216no—
360#547—232no—
361#547—264no—
362#547—232no—
363#547—264no—
364#547—216no—
365#547—232no—
366#547—232no—
367#546—264no—
368#546—232no—
369#546—264no—
370#546—2128no—
371#546—264no—
372#546—2128no—
373#546—264no—
374#546—232no—
375#546—264no—
376D42—232no—
377D42—216no—
378D42—232no—
379D42—264no—
380D42—232no—
381D42—264no—
382D42—232no—
383D42—216no—
384D42—232no—
385#537—264no—
386#537—2128no—
387#537—216no—
388#537—232no—
389#537—216no—
390#537—232no—
391#537—28no—
392#537—216no—
393#537—232no—
394#537—216no—
395#537—28no—
396#537—216no—
397#537C24132yes—
398#536—232no—
399#536—216no—
400#536—232no—
401#536—264no—
402#536—232no—
403#536—264no—
404#535—232no—
405#535—216no—
406#535—232no—
407#535—264no—
408#535—232no—
409#535—264no—
410#534—216no—
411#534—232no—
412#534—216no—
413#534C24132yes—
414#532—232no—
415#532—216no—
416#532—232no—
417#532—216no—
418#532—232no—
419#532—216no—
420#532—232no—
421#532—216no—
422#532—216no—
423#532—216no—
424#532—28no—
425#532—232no—
426#532—216no—
427#532—216no—
428#532—232no—
429#532—216no—
430#532—28no—
431#532C2×D4116yes—
432#532C2×D4132yes—
433#532C24116yes—
434#532C24132yes—
435C2×C4⋊Q8—216no—
436C2×C4⋊Q8—28no—
437C2×C4⋊Q8—22no—
438C2×C4⋊Q8—24no—
439C2×C4⋊Q8—24no—
440C2×C4⋊Q8C2×D414yes—
441C2×C4⋊Q8C2×D418yes—
442C2×C4⋊Q8C2414yes—
443C2×#127—216no—
444C2×#127—28no—
445C2×#127C2×D414yes—
446C2×#127C2×D418yes—
447C2×#125—24no—
448C2×#125—28no—
449C2×#125—28no—
450C2×#125C2418yes—
451C2×#124—232no—
452C2×#124—216no—
453C2×#124—28no—
454C2×#124—24no—
455#525—264no—
456#525—232no—
457#525—264no—
458#525—2128no—
459#525—264no—
460#525—2128no—
461#525—416no—
462C2×#123—24no—
463C2×C22⋊Q8—232no—
464C2×C22⋊Q8—264no—
465C2×C22⋊Q8—24no—
466C2×C22⋊Q8—28no—
467C2×C22⋊Q8—28no—
468C2×C22⋊Q8—28no—
469C2×C22⋊Q8—216no—
470C2×C22⋊Q8—216no—
471C2×C22⋊Q8—48no—
472C2×C22⋊Q8—416no—
473C2×#121—232no—
474C2×#121—264no—
475C2×#121—216no—
476C2×#121—232no—
477C2×#121—216no—
478C2×#121—24no—
479C2×#121—28no—
480C2×#121—24no—
481C2×#121—24no—
482C2×#121—28no—
483C2×#121—216no—
484C2×#121C2418yes—
485C2×#120—24no—
486#520—232no—
487#520—216no—
488#520—232no—
489#519—28no—
490#519—232no—
491C4×#41—216no—
492C4×#41—216no—
493C4×#41—216no—
494C4×#41—28no—
495C4×#41—216no—
496C4×#41—28no—
497C2×C4×Q8—216no—
498C2×C4×Q8—216no—
499C2×C4×Q8C2×D418yes—
500C2×C4×Q8C2×D418yes—
501C2×C4×Q8C2×D412yes—
502C2×C4×Q8C2×D414yes—
503C2×C4×Q8C2×D414yes—
504C2×C4×Q8C2×D414yes—
505C2×C4×Q8C2×D418yes—
506C2×C4×Q8C2×D414yes—
507C2×C4×Q8C2×D414yes—
508C2×C4×Q8C2412yes—
509C2×C4×Q8C2414yes—
510C2×C4×Q8C2414yes—
511C2×C4×D4—232no—
512C2×C4×D4—216no—
513C2×C4×D4—232no—
514C2×C4×D4—216no—
515C2×C4×D4—28no—
516C2×C4×D4—216no—
517C2×C4×D4—28no—
518C2×C4×D4—24no—
519C2×C4×D4—24no—
520C2×C4×D4—22no—
521C2×C4×D4—24no—
522C2×C4×D4—28no—
523C2×C4×D4—24no—
524C2×C4×D4—28no—
525C2×C4×D4C2×D4116yes—
526C2×C4×D4C2×D418yes—
527C2×C4×D4C2×D414yes—
528C2×C4×D4C2×D412yes—
529C2×C4×D4C2×D418yes—
530C2×C4×D4C2×D414yes—
531C2×C4×D4C2×D418yes—
532C2×C4×D4C2×D414yes—
533C2×C4×D4C2414yes—
534C2×C4×D4C2414yes—
535C2×C4×D4C2418yes—
536C2×C4×D4C2414yes—
537C2×C4×D4C2412yes—
538C2×#117—22no—
539C2×#117C2×D412yes—
540C2×#117C2×D414yes—
541C2×#117C2×D418yes—
542C2×#117C2×D414yes—
543C2×#117C2418yes—
544C2×#117C2414yes—
545C22×C4⋊C4—21no—
546C22×C4⋊C4—22no—
547C22×C4⋊C4—22no—
548C22×C4⋊C4—28no—
549C22×C4⋊C4—48no—
550C22×C4⋊C4C2×D414yes—
551C22×C4⋊C4C2×D418yes—
552C22×C4⋊C4C2×D412yes—
553C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C22×C4⋊C4C2411yescharacteristic
555C22×C4⋊C4C2412yes—
556C22×C22⋊C4—22no—
557C22×C22⋊C4—21no—
558C22×C42C2×D418yes—
559C22×C42C2×D414yes—
560C22×C42C2411yescharacteristic
561C22×C42C2412yes—
562#501—264no—
563#498—232no—
564#490—264no—
565#486—232no—
566#481—232no—
567#481C24164yes—
568#480—216no—
569#480C24132yes—
570#478—2128no—
571#476—264no—
572#476—264no—
573#474—232no—
574#459—232no—
575#459—264no—
576#447—216no—
577#447C24132yes—
578#446—264no—
579#442—2128no—
580C4×D8—264no—
581#432—216no—
582#432C24132yes—
583#431—28no—
584#431C24116yes—
585C2×#107—28no—
586C2×#106—216no—
587C2×C4⋊C8—28no—
588C2×C4⋊C8—24no—
589C2×#102—28no—
590C2×#102—216no—
591C2×#102—28no—
592C2×C22⋊C8C2418yes—
593C2×#97—28no—
594C2×C4×C8—24no—
595#400—28no—
596#400C24116yes—
597#399—28no—
598#399C24116yes—
599#398—28no—
600#398C2418yes—
601#397—28no—
602#397C2418yes—
603#396—28no—
604#395—28no—
605#395—28no—
606#394—28no—
607#394—28no—
608#394C2418yes—
609#393—28no—
610#393—28no—
611#392—28no—
612#392C2418yes—
613#391—28no—
614#391—24no—
615#391—28no—
616#390—24no—
617#390—24no—
618#389—216no—
619#389—28no—
620#389—28no—
621#389—24no—
622#388—216no—
623#388—216no—
624#388—28no—
625#387—216no—
626#387—216no—
627#387—216no—
628#386—28no—
629#386—216no—
630#386—28no—
631#386—216no—
632#385—216no—
633#385—216no—
634#385—216no—
635#385—28no—
636#384—24no—
637#384—22no—
638#383C2418yes—
639#382—24no—
640#382—24no—
641#382C2414yes—
642#381—24no—
643#381—24no—
644#380—24no—
645#380—28no—
646#380—28no—
647#380—22no—
648#380—24no—
649#380—24no—
650#380C2414yes—
651#379—24no—
652C4×C4⋊C4—28no—
653C4×C4⋊C4—24no—
654C4×C4⋊C4—22no—
655C4×C4⋊C4C2414yes—
656C4×C22⋊C4—24no—
657C4×C22⋊C4—216no—
658C4×C22⋊C4—28no—
659#376C2418yes—
660#327C241128yes—
661#324C24132yes—
662#323C24132yes—
663C25—21no—
6642−1+4—2128no—
6652−1+4—4512no—
6662−1+4—4128no—
6672−1+4—4128no—
6682−1+4—464no—
6692−1+4—432no—
6702−1+4—464no—
6712−1+4—4256no—
6722−1+4—4256no—
6732−1+4—4128no—
6742−1+4—432no—
675H(5,𝔽2)—4128no—
676H(5,𝔽2)—464no—
677H(5,𝔽2)—432no—
678H(5,𝔽2)—4256no—
679H(5,𝔽2)—4256no—
680H(5,𝔽2)—4128no—
681H(5,𝔽2)—464no—
682H(5,𝔽2)—432no—
683C2×#41—264no—
684C2×#41—232no—
685C2×#41—264no—
686C2×#41—232no—
687C2×#41—264no—
688C2×#41—232no—
689C2×#41—264no—
690C2×#41—264no—
691C2×#41—232no—
692C2×#41—216no—
693C2×#41—264no—
694C2×#41—232no—
695C2×#41—216no—
696C2×#41—216no—
697C2×#41—28no—
698C2×#41—232no—
699C2×#41—216no—
700C2×#41—216no—
701C2×#41—28no—
702C2×#41—232no—
703C2×#41—232no—
704C2×#41—216no—
705C2×#41—4128no—
706C2×#41—464no—
707C2×#41—4128no—
708C2×#41—464no—
709C2×#41—4256no—
710C2×#41—464no—
711C2×#41—4512no—
712C2×#41—4512no—
713C2×#41—4256no—
714C2×#41—464no—
715C2×#41—432no—
716C2×#41AGL(1,ℤ/8)116yes—
717C22×Q8—216no—
718C22×Q8—216no—
719C22×Q8—232no—
720C22×Q8—216no—
721C22×Q8—264no—
722C22×Q8—232no—
723C22×Q8—264no—
724C22×Q8—28no—
725C22×Q8—24no—
726C22×Q8—216no—
727C22×Q8—28no—
728C22×Q8—24no—
729C22×Q8—4256no—
730C22×Q8—464no—
731C22×Q8—44no—
732C22×Q8—162no—
733C22×Q8#12018yes—
734C22×Q8C22×D414yes—
735C22×Q8C22×D414yes—
736C22×Q8C22×D412yes—
737C22×D4—232no—
738C22×D4—216no—
739C22×D4—264no—
740C22×D4—264no—
741C22×D4—232no—
742C22×D4—232no—
743C22×D4—28no—
744C22×D4—216no—
745C22×D4—216no—
746C22×D4—232no—
747C22×D4—28no—
748C22×D4—28no—
749C22×D4—24no—
750C22×D4—24no—
751C22×D4—28no—
752C22×D4—22no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—22no—
755C22×D4—44no—
756C22×D4C22×D414yes—
757C22×D4C22×D414yes—
758C22×D4C22×D412yes—
759C22×D4C22×D418yes—
760C22×D4C2512yes—
761C23×C4—264no—
762C23×C4—232no—
763C23×C4—216no—
764C23×C4—28no—
765C23×C4—21no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—24no—
768C23×C4—28no—
769C23×C4—44no—
770C23×C4—48no—
771C23×C4—48no—
772C23×C4—164no—
773C23×C4C22×D418yes—
774C23×C4C22×D412yes—
775C23×C4C22×D414yes—
776C23×C4C22×D414yes—
777C23×C4C22×D418yes—
778C23×C4C22×D414yes—
779C23×C4C22×D411yescharacteristic
780C23×C4C22×D412yes—
781C23×C4C22×D411yescharacteristic
782C23×C4C2511yescharacteristic
783C2×D8—232no—
784C2×D8—432no—
785C22×C8—28no—
786C4⋊Q8—216no—
787C4⋊Q8—232no—
788C4⋊Q8—216no—
789C4⋊Q8—216no—
790C4⋊Q8—232no—
791C4⋊Q8—216no—
792C4⋊Q8—28no—
793C4⋊Q8—216no—
794C4⋊Q8—44no—
795C4⋊Q8—44no—
796C4⋊Q8C22×D4116yes—
797C4⋊Q8C22×D4132yes—
798#127—216no—
799#127—216no—
800#127—232no—
801#127—232no—
802#127—216no—
803#127—216no—
804#127—28no—
805#127C22×D4116yes—
806#127C22×D4132yes—
807#125—232no—
808#125—48no—
809#125—48no—
810#124—232no—
811#124—264no—
812#124—232no—
813#124—232no—
814#124—264no—
815#124—232no—
816#124—216no—
817#124—216no—
818#124—232no—
819#123—264no—
820#123—264no—
821#123—2128no—
822#123—264no—
823#123—416no—
824C22⋊Q8—264no—
825C22⋊Q8—232no—
826C22⋊Q8—264no—
827C22⋊Q8—2128no—
828C22⋊Q8—264no—
829C22⋊Q8—232no—
830C22⋊Q8—264no—
831C22⋊Q8—2128no—
832C22⋊Q8—264no—
833C22⋊Q8—432no—
834C22⋊Q8—416no—
835C22⋊Q8—464no—
836C22⋊Q8—168no—
837#121—264no—
838#121—232no—
839#121—264no—
840#121—2128no—
841#121—232no—
842#121—232no—
843#121—232no—
844#121—264no—
845#121—232no—
846#121—264no—
847#121—264no—
848#121—232no—
849#121—264no—
850#121—216no—
851#121—232no—
852#121—28no—
853#121—232no—
854#121—232no—
855#121—216no—
856#121—232no—
857#121—28no—
858#121—264no—
859#121—2128no—
860#121—416no—
861#121—416no—
862#121C22×D4116yes—
863#121C25116yes—
864#120—264no—
865#120—264no—
866#120—2128no—
867#120—264no—
868#120—416no—
869C4×Q8—216no—
870C4×Q8—216no—
871C4×Q8—216no—
872C4×Q8—232no—
873C4×Q8—28no—
874C4×Q8—24no—
875C4×Q8—28no—
876C4×Q8—24no—
877C4×Q8—28no—
878C4×Q8—216no—
879C4×Q8#120116yes—
880C4×Q8#120116yes—
881C4×Q8C22×D4132yes—
882C4×D4—232no—
883C4×D4—232no—
884C4×D4—264no—
885C4×D4—232no—
886C4×D4—232no—
887C4×D4—264no—
888C4×D4—264no—
889C4×D4—232no—
890C4×D4—232no—
891C4×D4—264no—
892C4×D4—216no—
893C4×D4—232no—
894C4×D4—28no—
895C4×D4—28no—
896C4×D4—216no—
897C4×D4—232no—
898C4×D4—232no—
899C4×D4—216no—
900C4×D4—232no—
901C4×D4—216no—
902C4×D4—28no—
903C4×D4—24no—
904C4×D4—28no—
905C4×D4—24no—
906C4×D4—216no—
907C4×D4—232no—
908C4×D4—28no—
909C4×D4—216no—
910C4×D4—216no—
911C4×D4—232no—
912C4×D4—432no—
913C4×D4—48no—
914C4×D4—44no—
915C4×D4—48no—
916C4×D4—44no—
917C4×D4—1616no—
918C4×D4C22×D4132yes—
919C4×D4C22×D4164yes—
920#117—216no—
921#117—28no—
922#117—216no—
923#117—232no—
924#117—216no—
925#117—232no—
926#117—48no—
927C2×C4⋊C4—216no—
928C2×C4⋊C4—216no—
929C2×C4⋊C4—232no—
930C2×C4⋊C4—24no—
931C2×C4⋊C4—28no—
932C2×C4⋊C4—216no—
933C2×C4⋊C4—232no—
934C2×C4⋊C4—22no—
935C2×C4⋊C4—22no—
936C2×C4⋊C4—24no—
937C2×C4⋊C4—24no—
938C2×C4⋊C4—28no—
939C2×C4⋊C4—24no—
940C2×C4⋊C4—28no—
941C2×C4⋊C4—21no—
942C2×C4⋊C4—22no—
943C2×C4⋊C4—24no—
944C2×C4⋊C4—28no—
945C2×C4⋊C4—24no—
946C2×C4⋊C4—216no—
947C2×C4⋊C4—24no—
948C2×C4⋊C4—48no—
949C2×C4⋊C4—44no—
950C2×C4⋊C4—48no—
951C2×C4⋊C4—432no—
952C2×C4⋊C4#12018yes—
953C2×C4⋊C4#120116yes—
954C2×C4⋊C4C22×D412yes—
955C2×C4⋊C4C22×D414yes—
956C2×C4⋊C4C22×D418yes—
957C2×C4⋊C4C22×D414yes—
958C2×C4⋊C4C22×D412yes—
959C2×C4⋊C4C22×D414yes—
960C2×C4⋊C4C22×D418yes—
961C2×C4⋊C4C22×D414yes—
962C2×C4⋊C4C22×D418yes—
963C2×C4⋊C4C2512yes—
964C2×C4⋊C4C2514yes—
965C2×C4⋊C4C2514yes—
966C2×C22⋊C4—232no—
967C2×C22⋊C4—232no—
968C2×C22⋊C4—264no—
969C2×C22⋊C4—28no—
970C2×C22⋊C4—216no—
971C2×C22⋊C4—28no—
972C2×C22⋊C4—24no—
973C2×C22⋊C4—28no—
974C2×C22⋊C4—28no—
975C2×C22⋊C4—24no—
976C2×C22⋊C4—28no—
977C2×C22⋊C4—28no—
978C2×C22⋊C4—216no—
979C2×C22⋊C4—28no—
980C2×C22⋊C4—44no—
981C2×C22⋊C4—48no—
982C2×C22⋊C4C22×D414yes—
983C2×C22⋊C4C22×D418yes—
984C2×C22⋊C4C22×D414yes—
985C2×C22⋊C4C2514yes—
986C2×C42—216no—
987C2×C42—28no—
988C2×C42—216no—
989C2×C42—28no—
990C2×C42—24no—
991C2×C42—28no—
992C2×C42C22×D418yes—
993C2×C42C22×D414yes—
994C2×C42C22×D414yes—
995C2×C42C22×D418yes—
996C2×C42C22×D414yes—
997C2×C42C22×D414yes—
998C2×C42C22×D412yes—
999C2×C42C22×D418yes—
1000C2×C42C22×D414yes—
1001C2×C42C22×D418yes—
1002C2×C42C22×D414yes—
1003C2×C42C2514yes—
1004C2×C42C2512yes—
1005#107—232no—
1006#106—264no—
1007C4⋊C8—216no—
1008C4⋊C8—232no—
1009#102—232no—
1010#102—264no—
1011#102—232no—
1012C22⋊C8—28no—
1013C22⋊C8C25116yes—
1014#97—232no—
1015C4×C8—216no—
1016#95—28no—
1017#95—28no—
1018#95—28no—
1019#95—28no—
1020#95—216no—
1021#95—216no—
1022#95—24no—
1023#95—28no—
1024#95C2518yes—
1025C24—232no—
1026C24—22no—
1027C24—28no—
1028C24—44no—
1029C24—42no—
1030C24—44no—
1031C24—82no—
1032C24C23×D414yes—
1033C24C23×D411yescharacteristic
1034#41—2128no—
1035#41—2128no—
1036#41—264no—
1037#41—4256no—
1038#41—4256no—
1039#41—464no—
1040#41—4128no—
1041#41—4128no—
1042#41—4128no—
1043#41—4128no—
1044#41—4256no—
1045#41—4256no—
1046#41—4128no—
1047#41—4256no—
1048#41—4256no—
1049#41—4128no—
1050#41—464no—
1051#41—464no—
1052#41—432no—
1053#41—432no—
1054C2×Q8—2128no—
1055C2×Q8—232no—
1056C2×Q8—28no—
1057C2×Q8—24no—
1058C2×Q8—232no—
1059C2×Q8—216no—
1060C2×Q8—232no—
1061C2×Q8—216no—
1062C2×Q8—28no—
1063C2×Q8—24no—
1064C2×Q8—28no—
1065C2×Q8—4128no—
1066C2×Q8—432no—
1067C2×Q8—464no—
1068C2×Q8—4256no—
1069C2×Q8—4256no—
1070C2×Q8—4128no—
1071C2×Q8—48no—
1072C2×Q8—416no—
1073C2×Q8—88no—
1074C2×Q8—168no—
1075C2×Q8C2×#120116yes—
1076C2×Q8C2×AGL(1,ℤ/8)18yes—
1077C2×D4—28no—
1078C2×D4—216no—
1079C2×D4—28no—
1080C2×D4—28no—
1081C2×D4—264no—
1082C2×D4—232no—
1083C2×D4—24no—
1084C2×D4—216no—
1085C2×D4—216no—
1086C2×D4—232no—
1087C2×D4—232no—
1088C2×D4—24no—
1089C2×D4—28no—
1090C2×D4—24no—
1091C2×D4—28no—
1092C2×D4—232no—
1093C2×D4—216no—
1094C2×D4—216no—
1095C2×D4—232no—
1096C2×D4—24no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—44no—
1099C2×D4—4128no—
1100C2×D4—432no—
1101C2×D4—464no—
1102C2×D4—416no—
1103C2×D4—44no—
1104C2×D4—48no—
1105C2×D4—4256no—
1106C2×D4—4256no—
1107C2×D4—4128no—
1108C2×D4—464no—
1109C2×D4—464no—
1110C2×D4—432no—
1111C2×D4—416no—
1112C2×D4—416no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—416no—
1116C2×D4—832no—
1117C2×D4—88no—
1118C2×D4—168no—
1119C2×D4—164no—
1120C2×D4—1632no—
1121C2×D4—1616no—
1122C2×D4C2×AGL(1,ℤ/8)116yes—
1123C2×D4C2×AGL(1,ℤ/8)18yes—
1124C2×D4C23×D4116yes—
1125C22×C4—216no—
1126C22×C4—28no—
1127C22×C4—216no—
1128C22×C4—28no—
1129C22×C4—216no—
1130C22×C4—28no—
1131C22×C4—232no—
1132C22×C4—264no—
1133C22×C4—28no—
1134C22×C4—24no—
1135C22×C4—264no—
1136C22×C4—232no—
1137C22×C4—24no—
1138C22×C4—28no—
1139C22×C4—216no—
1140C22×C4—28no—
1141C22×C4—22no—
1142C22×C4—24no—
1143C22×C4—42no—
1144C22×C4—4256no—
1145C22×C4—464no—
1146C22×C4—4128no—
1147C22×C4—48no—
1148C22×C4—432no—
1149C22×C4—42no—
1150C22×C4—44no—
1151C22×C4—44no—
1152C22×C4—48no—
1153C22×C4—48no—
1154C22×C4—48no—
1155C22×C4—416no—
1156C22×C4—82no—
1157C22×C4—81no—
1158C22×C4—84no—
1159C22×C4—88no—
1160C22×C4—84no—
1161C22×C4—816no—
1162C22×C4—816no—
1163C22×C4—1616no—
1164C22×C4C2×#12018yes—
1165C22×C4C2×#12014yes—
1166C22×C4C2×#12018yes—
1167C22×C4C2×#12014yes—
1168C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)116yes—
1169C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)18yes—
1170C22×C4C23×D412yes—
1171C22×C4C23×D414yes—
1172C22×C4C23×D411yescharacteristic
1173C22×C4C23×D414yes—
1174C22×C4C23×D414yes—
1175C22×C4C23×D414yes—
1176C22×C4C23×D412yes—
1177C22×C4C23×D414yes—
1178C22×C4C23×D412yes—
1179C22×C4C23×D412yes—
1180C22×C4C2611yescharacteristic
1181D8—464no—
1182C2×C8—216no—
1183C2×C8—416no—
1184C4⋊C4—232no—
1185C4⋊C4—232no—
1186C4⋊C4—28no—
1187C4⋊C4—28no—
1188C4⋊C4—216no—
1189C4⋊C4—28no—
1190C4⋊C4—24no—
1191C4⋊C4—28no—
1192C4⋊C4—216no—
1193C4⋊C4—232no—
1194C4⋊C4—28no—
1195C4⋊C4—24no—
1196C4⋊C4—28no—
1197C4⋊C4—24no—
1198C4⋊C4—48no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—42no—
1202C4⋊C4—42no—
1203C4⋊C4—416no—
1204C4⋊C4—48no—
1205C4⋊C4—416no—
1206C4⋊C4—48no—
1207C4⋊C4—416no—
1208C4⋊C4—816no—
1209C4⋊C4—84no—
1210C4⋊C4C2×#120116yes—
1211C4⋊C4C2×#120132yes—
1212C4⋊C4C23×D4116yes—
1213C22⋊C4—264no—
1214C22⋊C4—264no—
1215C22⋊C4—28no—
1216C22⋊C4—216no—
1217C22⋊C4—28no—
1218C22⋊C4—216no—
1219C22⋊C4—232no—
1220C22⋊C4—264no—
1221C22⋊C4—28no—
1222C22⋊C4—216no—
1223C22⋊C4—416no—
1224C22⋊C4—48no—
1225C22⋊C4—416no—
1226C22⋊C4—48no—
1227C22⋊C4—416no—
1228C22⋊C4—416no—
1229C22⋊C4—88no—
1230C22⋊C4—816no—
1231C42—24no—
1232C42—24no—
1233C42—28no—
1234C42—216no—
1235C42—216no—
1236C42—28no—
1237C42—48no—
1238C42—88no—
1239C42C2×#12018yes—
1240C42C2×#12014yes—
1241C42C2×#12018yes—
1242C42C2×#12014yes—
1243C42C23×D418yes—
1244C42C23×D4116yes—
1245C23—24no—
1246C23—24no—
1247C23—24no—
1248C23—216no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—44no—
1252C23—44no—
1253C23—44no—
1254C23—48no—
1255C23—42no—
1256C23—464no—
1257C23—44no—
1258C23—42no—
1259C23—416no—
1260C23—88no—
1261C23—88no—
1262C23—84no—
1263C23—832no—
1264C23—832no—
1265C23—816no—
1266C23—84no—
1267C23C22×#12012yes—
1268C23C22×AGL(1,ℤ/8)18yes—
1269C23C22×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1270C23C24×D411yescharacteristic
1271Q8—232no—
1272Q8—232no—
1273Q8—216no—
1274Q8—464no—
1275Q8—464no—
1276Q8—432no—
1277Q8—168no—
1278D4—232no—
1279D4—232no—
1280D4—28no—
1281D4—216no—
1282D4—416no—
1283D4—44no—
1284D4—44no—
1285D4—464no—
1286D4—464no—
1287D4—4128no—
1288D4—432no—
1289D4—432no—
1290D4—432no—
1291D4—44no—
1292D4—416no—
1293D4—832no—
1294D4—816no—
1295D4—832no—
1296D4—832no—
1297D4—832no—
1298C2×C4—264no—
1299C2×C4—28no—
1300C2×C4—24no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—216no—
1303C2×C4—232no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—24no—
1307C2×C4—24no—
1308C2×C4—216no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—48no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—4128no—
1316C2×C4—4128no—
1317C2×C4—464no—
1318C2×C4—416no—
1319C2×C4—464no—
1320C2×C4—48no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—48no—
1324C2×C4—48no—
1325C2×C4—48no—
1326C2×C4—48no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—816no—
1332C2×C4—88no—
1333C2×C4—88no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—816no—
1336C2×C4—1616no—
1337C2×C4#3003116yes—
1338C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1339C2×C4C22×#12014yes—
1340C2×C4C22×#12018yes—
1341C2×C4C22×#12018yes—
1342C2×C4C22×#12014yes—
1343C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1344C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)18yes—
1345C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1346C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1347C2×C4C24×D412yes—
1348C8—416no—
1349C22—21no—
1350C22—22no—
1351C22—21no—
1352C22—22no—
1353C22—28no—
1354C22—44no—
1355C22—48no—
1356C22—48no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—416no—
1361C22—416no—
1362C22—416no—
1363C22—84no—
1364C22—84no—
1365C22—816no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—1616no—
1369C22—1664no—
1370C22C2×#300314yes—
1371C22C23×#12011yescharacteristic
1372C22C23×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1373C4—22no—
1374C4—21no—
1375C4—28no—
1376C4—28no—
1377C4—28no—
1378C4—24no—
1379C4—44no—
1380C4—416no—
1381C4—44no—
1382C4—88no—
1383C4—82no—
1384C4—84no—
1385C4C2×#300318yes—
1386C4#6040012yes—
1387C2—22no—
1388C2—24no—
1389C2—48no—
1390C2—84no—
1391C2—816no—
1392C2C22×#300311yescharacteristic
1393C2#1057484611yescharacteristic
1394C2C2×#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C23×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C26
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10586084C2semidirect
2. C2×#61825C2semidirect
3. #7632286C2semidirect
4. #6352196C2semidirect
5. #6352189C2semidirect
6. #6347513C2semidirect
7. #6347454C2semidirect
8. #6346637C2semidirect
9. #6346497C2semidirect
10. #6343668C2semidirect
11. #6342571C2semidirect
18. #62853C22semidirect
20. #62848C22semidirect
26. C22×#554C22semidirect
29. #61825C22semidirect
32. C2×#3234C22semidirect
33. C2×#3227C22semidirect
34. C2×#3109C22semidirect
35. C2×#3100C22semidirect
36. C2×#2983C22semidirect
39. #35738C22semidirect
40. #35701C22semidirect
44. #35279C22semidirect
45. #35138C22semidirect
46. #34963C22semidirect
47. #34935C22semidirect
49. #34187C22semidirect
50. #18409C22semidirect
51. #18395C22semidirect
52. #18373C22semidirect
53. #18363C22semidirect
54. #18339C22semidirect
55. #18309C22semidirect
56. #18218C22semidirect
57. #18210C22semidirect
58. #18203C22semidirect
59. #18202C22semidirect
60. #18194C22semidirect
61. #18186C22semidirect
62. #18178C22semidirect
63. #18152C22semidirect
64. #18122C22semidirect
65. #17631C22semidirect
66. #17595C22semidirect
67. #17574C22semidirect
68. #17372C22semidirect
69. #17371C22semidirect
70. #17363C22semidirect
71. #17349C22semidirect
100. #3497D4semidirect
134. C2×#550D4semidirect
136. C2×D4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105860842
C2×#618252
#76322862
#63521962
#63521892
#63475132
#63474542
#63466372
#63464972
#63436682
#63425712