Finite Group Databasebeta

← #72281900

Subgroups — #72281900

Order 1024.

7345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7695992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#508192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486491C212yesmaximal, complemented
4#486263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#248455C212yesmaximal, complemented
6#247882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#131007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#130740C212yesmaximal, complemented
9#130386C212yesmaximal, complemented
10#130226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#129641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3484—22no—
13#61559C2211yescharacteristic, complemented
14#59816C2211yescharacteristic
15#59814—21no—
16#59000C2212yes—
17#58990—22no—
18#52103C2211yescharacteristic
19C2×#2679—21no—
20#44877—22no—
21#44870—21no—
22#43023—24no—
23#43017—22no—
24#39358—22no—
25#39355—21no—
26#37658—22no—
27#37644—24no—
28#36260C2211yescharacteristic
29D4×#120C2212yes—
30#35761—22no—
31#35750—21no—
32#34310—21no—
33#32878—22no—
34#24260C2212yescomplemented
35#24222C2211yescharacteristic, complemented
36#18782—21no—
37#18395C2211yescharacteristic, complemented
38#18194C2212yescomplemented
39#13375—21no—
40#13346—22no—
41#13343—21no—
42#12797C2211yescharacteristic, complemented
43#12793C2212yescomplemented
44#12186—24no—
45#12152—22no—
46#12132—24no—
47#12096—22no—
48#11901C2212yescomplemented
49#11880C2212yescomplemented
50#11873C2212yescomplemented
51#11475C2211yescharacteristic, complemented
52#11471C2212yescomplemented
53#10320—22no—
54#10282—21no—
55#10238—21no—
56#9946—22no—
57#9468C2212yescomplemented
58#9395C2211yescharacteristic, complemented
59#9259—22no—
60#9233—21no—
61#8965C2212yescomplemented
62#8959C2211yescharacteristic, complemented
63#8383C2211yescharacteristic, complemented
64#8375C2212yescomplemented
65C22×H(5,𝔽2)—21no—
66C24×D4D412yescomplemented
67#3496C2311yescharacteristic
68#3484—432no—
69C2×#547D411yescharacteristic, complemented
70C2×#546—24no—
71C2×#546—24no—
72C2×#546—22no—
73C2×#546—22no—
74C2×#546—22no—
75C2×#546—22no—
76C2×D42—21no—
77C2×D42—24no—
78C2×D42—24no—
79C2×D42—22no—
80C2×D42—22no—
81C2×D42—22no—
82C2×D42—21no—
83C2×D42C2311yescharacteristic
84C2×#535—22no—
85C2×#535—22no—
86C2×#534—24no—
87C2×#534—24no—
88C2×#525—22no—
89C2×#525—22no—
90C22×#120—24no—
91C22×#120—24no—
92C22×#120—22no—
93C2×#518—22no—
94#3294—42no—
95D4×D8—42no—
96#3227—21no—
97#3205—21no—
98#3186—22no—
99#3100—21no—
100#3036—21no—
101C2×B(4,𝔽2)—22no—
102C2×#453—21no—
103C2×#447—22no—
104C2×#447—22no—
105C2×#447—44no—
106#2972C2311yescharacteristic
107#2858D411yescharacteristic, complemented
108#2856—21no—
109#2847—22no—
110#2847D412yescomplemented
111#2846—22no—
112#2683D411yescharacteristic
113#2682—22no—
114#2682—22no—
115#2682—21no—
116#2681—22no—
117#2680—21no—
118#2679—22no—
119#2679—22no—
120#2679—24no—
121#2679—24no—
122#2679—22no—
123#2679—21no—
124#2679—22no—
125#2679D411yescharacteristic
126#2679D412yescomplemented
127#2678—24no—
128#2678—24no—
129#2678—22no—
130#2672—24no—
131#2671—24no—
132#2670—22no—
133#2669—24no—
134#2669—24no—
135#2669D412yes—
136#2668—24no—
137#2668D414yescomplemented
138#2620—22no—
139#2617—24no—
140#2616—21no—
141#2613—22no—
142#2555—22no—
143#2544—22no—
144#2542C2311yescharacteristic
145#2541D411yescharacteristic, complemented
146#2540—22no—
147#2539—24no—
148#2537—22no—
149#2537D412yescomplemented
150#2534—24no—
151#2501—21no—
152#2461—24no—
153#2455D414yescomplemented
154#2445—24no—
155#2435—21no—
156#2433—24no—
157#2433—22no—
158#2433—21no—
159#2433D412yescomplemented
160#2432—22no—
161#2430—22no—
162#2428—22no—
163#2427—22no—
164#2425—24no—
165#2424—24no—
166#2424—24no—
167#2424—24no—
168#2424—24no—
169#2424—24no—
170#2422—24no—
171#2418—24no—
172#2418—24no—
173#2416—24no—
174#2415—22no—
175#2414—22no—
176#2412—24no—
177#2410—24no—
178#2410—24no—
179#2410—24no—
180#2410—24no—
181#2410—22no—
182#2408—24no—
183#2408—24no—
184#2408—22no—
185#2408—21no—
186#2408C2312yes—
187#2407—22no—
188#2406—22no—
189#2405—24no—
190#2403—22no—
191#2403—24no—
192#2403—24no—
193#2403—22no—
194#2392—22no—
195#2388—21no—
196C2×#394—22no—
197C2×#394—24no—
198#2366—21no—
199#2363—22no—
200#2361—22no—
201#2358—24no—
202#2358—22no—
203#2354—21no—
204D4×C4⋊C4—21no—
205#2339—21no—
206D4×C22⋊C4—22no—
207D4×C22⋊C4—22no—
208D4×C22⋊C4D412yescomplemented
209#2324—22no—
210#2321—24no—
211C4×#127—21no—
212C4×#127C2311yescharacteristic
213C4×#121—22no—
214C4×#120C2312yes—
215#2293—21no—
216C2×#390—22no—
217C2×#390—21no—
218C42×D4D411yescharacteristic, complemented
219C2×#353—21no—
220C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
221#2044—22no—
222#2039—21no—
223#2021—22no—
224#2006—21no—
225#1964—22no—
226#1962—21no—
227#1800C2311yescharacteristic
228#1799C2312yes—
229#1792—21no—
230#1790—22no—
231#1786—22no—
232#1786—22no—
233#1786—44no—
234#1779—22no—
235#1654—42no—
236#1625—42no—
237#1613—24no—
238#1598—24no—
239#1595—24no—
240#1549—21no—
241#1545—21no—
242#1519—22no—
243#1519—22no—
244#1502—21no—
245#1486—21no—
246#1478—21no—
247#1460C2311yescharacteristic
248#1459C2312yes—
249#1393—21no—
250#1390—22no—
251#1352—24no—
252#1345—24no—
253#1343—24no—
254#1326—22no—
255#1325—21no—
256#1318—21no—
257#1316—22no—
258#1303—21no—
259#1289—22no—
260#1282—22no—
261#1276—21no—
262C26—22no—
263C2×H(5,𝔽2)—21no—
264C2×H(5,𝔽2)—416no—
265C2×H(5,𝔽2)—82no—
266C2×H(5,𝔽2)—82no—
267C22×#41—21no—
268C22×#41—22no—
269C22×#41—22no—
270C22×#41—21no—
271C23×D4—22no—
272C23×D4—22no—
273C23×D4—22no—
274C23×D4—24no—
275C23×D4—21no—
276C23×D4—24no—
277C23×D4—24no—
278C23×D4—24no—
279C23×D4—24no—
280C23×D4—22no—
281C23×D4—21no—
282C23×D4—22no—
283C23×D4—416no—
284C23×D4—44no—
285C23×D4—82no—
286C23×D4C2×D412yes—
287C23×D4C2×D412yes—
288C24×C4C2×D412yes—
289C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
290C22×D8—24no—
291C22×D8—42no—
292#547—41no—
293#547—42no—
294#547—81no—
295#546—416no—
296#546—416no—
297#546—432no—
298#546—416no—
299#546—432no—
300#546—416no—
301#546—81no—
302D42—216no—
303D42—42no—
304D42—432no—
305D42—416no—
306D42—416no—
307D42—432no—
308D42—416no—
309D42—41no—
310D42—81no—
311D42—81no—
312D42—82no—
313D42—81no—
314#537—21no—
315#535—416no—
316#535—416no—
317#534—22no—
318#534—432no—
319#534—432no—
320#532—21no—
321C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
322C2×#127—21no—
323C2×#127—24no—
324C2×#127—22no—
325C2×#127—21no—
326C2×#127C2×D411yescharacteristic
327C2×#127C2×D411yescharacteristic
328C2×#124—24no—
329C2×#124—22no—
330C2×#124—22no—
331#525—416no—
332#525—416no—
333C2×#123—24no—
334C2×#123—24no—
335C2×#123—22no—
336C2×#123—22no—
337C2×#123—24no—
338C2×#123—24no—
339C2×#123—24no—
340C2×#123—22no—
341C2×C22⋊Q8—22no—
342C2×C22⋊Q8—22no—
343C2×C22⋊Q8—22no—
344C2×C22⋊Q8—22no—
345C2×C22⋊Q8—21no—
346C2×#121—22no—
347C2×#121—22no—
348C2×#121—24no—
349C2×#121—22no—
350C2×#121—24no—
351C2×#121—24no—
352C2×#121—24no—
353C2×#121—22no—
354C2×#121—24no—
355C2×#121—24no—
356C2×#121—24no—
357C2×#121—22no—
358C2×#121—24no—
359C2×#121—24no—
360C2×#121—22no—
361C2×#121—22no—
362C2×#121—22no—
363C2×#121—24no—
364C2×#121—21no—
365C2×#121—24no—
366C2×#121—21no—
367C2×#121—22no—
368C2×#121—42no—
369C2×#121C2×D412yes—
370C2×#120—24no—
371C2×#120—24no—
372C2×#120—24no—
373C2×#120—24no—
374C2×#120—24no—
375C2×#120—24no—
376C2×#120—24no—
377C2×#120—24no—
378C2×#120—24no—
379C2×#120—24no—
380C2×#120—24no—
381C2×#120—24no—
382C2×#120—24no—
383C2×#120—24no—
384C2×#120—24no—
385C2×#120—22no—
386C2×#120—22no—
387C2×#120—24no—
388C2×#120—22no—
389C2×#120—24no—
390C2×#120—24no—
391C2×#120—22no—
392C2×#120—22no—
393C2×#120—24no—
394C2×#120—22no—
395C2×#120—22no—
396C2×#120—22no—
397C2×#120—432no—
398C2×#120—432no—
399C2×#120—42no—
400C2×#120—82no—
401C2×#120—82no—
402C2×#120—82no—
403C2×#120—82no—
404C2×#120C2×D412yes—
405#518—416no—
406C2×C4×D4—21no—
407C2×C4×D4—21no—
408C2×C4×D4—22no—
409C2×C4×D4—24no—
410C2×C4×D4—24no—
411C2×C4×D4—22no—
412C2×C4×D4—22no—
413C2×C4×D4—24no—
414C2×C4×D4—22no—
415C2×C4×D4—24no—
416C2×C4×D4—22no—
417C2×C4×D4—22no—
418C2×C4×D4—22no—
419C2×C4×D4—22no—
420C2×C4×D4—22no—
421C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D4C2411yescharacteristic
424C2×#117—22no—
425C2×#117—22no—
426C22×C4⋊C4—22no—
427C22×C4⋊C4—21no—
428C22×C22⋊C4—24no—
429C22×C22⋊C4—24no—
430C22×C22⋊C4—24no—
431C22×C22⋊C4—24no—
432C22×C22⋊C4—24no—
433C22×C22⋊C4—24no—
434C22×C22⋊C4—24no—
435C22×C22⋊C4—22no—
436C22×C42—21no—
437#498—41no—
438#493—41no—
439#486—41no—
440#486—41no—
441#481—42no—
442#480—42no—
443#480—41no—
444#476—81no—
445#474—22no—
446#466—44no—
447#463—81no—
448#461—41no—
449#459—22no—
450#459—42no—
451#459—41no—
452B(4,𝔽2)—82no—
453B(4,𝔽2)—82no—
454#453—82no—
455#447—42no—
456#447—44no—
457#447—41no—
458#447—42no—
459#447—44no—
460#447—82no—
461#447—816no—
462C4×D8—42no—
463C8×D4—42no—
464#431—21no—
465#431—21no—
466#423—21no—
467C2×#104—41no—
468C2×#104—41no—
469#417—41no—
470C2×#102—24no—
471C2×#102—42no—
472C2×#102—44no—
473C2×#102—44no—
474C2×#100—21no—
475C2×#99—22no—
476C2×#99—42no—
477C2×#99—42no—
478C2×C22⋊C8—22no—
479C2×C22⋊C8—22no—
480C2×C22⋊C8—44no—
481#399—24no—
482#399C2×D414yes—
483#398—22no—
484#397—24no—
485#397—22no—
486#397—24no—
487#396—24no—
488#396—24no—
489#396—22no—
490#396—22no—
491#395—22no—
492#395—21no—
493#394—22no—
494#394—22no—
495#394—24no—
496#394—22no—
497#394—24no—
498#394—24no—
499#394—24no—
500#394—24no—
501#394—24no—
502#394—24no—
503#394—24no—
504#394—24no—
505#394—24no—
506#394—22no—
507#394—24no—
508#394—22no—
509#394—24no—
510#394—24no—
511#394—21no—
512#394—22no—
513#394—22no—
514#394—24no—
515#394—22no—
516#394—24no—
517#394C2×D414yes—
518#393—21no—
519#392—21no—
520#392—24no—
521#392—22no—
522#392—24no—
523#392—24no—
524#392—24no—
525#392—24no—
526#392—24no—
527#392—24no—
528#392—22no—
529#392—24no—
530#392—22no—
531#392—22no—
532#392C2×D414yes—
533#391—22no—
534#390—22no—
535#390—24no—
536#390—21no—
537#390—22no—
538#390—24no—
539#390—24no—
540#390—22no—
541#390—24no—
542#390—24no—
543#390—22no—
544#390—21no—
545#390—22no—
546#390—22no—
547#390—21no—
548#390—22no—
549#390—22no—
550#390—21no—
551#390—21no—
552#390—21no—
553#390—22no—
554#390C2×D411yescharacteristic
555#390C2×D411yescharacteristic
556#389—22no—
557#389—21no—
558#389—21no—
559#389—24no—
560#388—22no—
561#388—24no—
562#388—24no—
563#388—24no—
564#388—24no—
565#388—22no—
566#388—24no—
567#386—24no—
568#386—24no—
569#386—24no—
570#386—24no—
571#386—24no—
572#386—24no—
573#386—24no—
574#386—24no—
575#386—24no—
576#386—22no—
577#386—24no—
578#386—22no—
579#386—24no—
580#386—24no—
581#386—24no—
582#386—42no—
583#386—82no—
584#386C2×D412yes—
585#385—24no—
586#385—24no—
587#385—24no—
588#385—24no—
589#385—24no—
590#385—22no—
591#385C2×D412yes—
592#384—21no—
593#384—21no—
594#384C2×D411yescharacteristic
595#381—22no—
596#380—22no—
597#380—21no—
598#380—24no—
599#380—22no—
600#380—24no—
601#380—22no—
602#380—42no—
603#380C2×D412yes—
604#379—24no—
605#379—24no—
606#379—22no—
607#379—24no—
608#379—22no—
609#379—22no—
610#379C2×D412yes—
611C4×C4⋊C4—21no—
612C4×C4⋊C4—22no—
613C4×C4⋊C4—21no—
614C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C4×C22⋊C4—21no—
616C4×C22⋊C4—24no—
617C4×C22⋊C4—21no—
618C4×C22⋊C4—22no—
619C4×C22⋊C4—22no—
620C4×C22⋊C4C2×D412yes—
621C2×#95—22no—
622C43C2×D411yescharacteristic
623#353—81no—
624AΣL(1,𝔽16)—82no—
625#343—21no—
626#342—22no—
627#332—42no—
628#331—81no—
629#327—44no—
630#327—42no—
631#327—82no—
632D4⋊C8—42no—
633D4⋊C8—42no—
634#324—22no—
635#323—22no—
636#323—22no—
637C25—24no—
638C25—24no—
639C25—22no—
640C25—22no—
641C25—22no—
642C25—416no—
643C25—82no—
644C25—82no—
645C25—84no—
646C25—162no—
647C25—164no—
648C25#12012yes—
649H(5,𝔽2)—42no—
650H(5,𝔽2)—41no—
651H(5,𝔽2)—41no—
652H(5,𝔽2)—832no—
653H(5,𝔽2)—816no—
654H(5,𝔽2)—816no—
655H(5,𝔽2)—161no—
656C2×#41—48no—
657C2×#41—48no—
658C2×#41—48no—
659C2×#41—416no—
660C2×#41—48no—
661C2×#41—42no—
662C2×#41—42no—
663C2×#41—41no—
664C2×#41—81no—
665C2×#41—81no—
666C2×#41—81no—
667C2×#41—84no—
668C2×#41—82no—
669C2×#41—82no—
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×D4—24no—
673C22×D4—216no—
674C22×D4—22no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—24no—
677C22×D4—22no—
678C22×D4—216no—
679C22×D4—24no—
680C22×D4—22no—
681C22×D4—21no—
682C22×D4—24no—
683C22×D4—22no—
684C22×D4—22no—
685C22×D4—24no—
686C22×D4—22no—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—22no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4—24no—
691C22×D4—24no—
692C22×D4—24no—
693C22×D4—24no—
694C22×D4—24no—
695C22×D4—22no—
696C22×D4—22no—
697C22×D4—22no—
698C22×D4—21no—
699C22×D4—21no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—42no—
702C22×D4—42no—
703C22×D4—48no—
704C22×D4—42no—
705C22×D4—48no—
706C22×D4—44no—
707C22×D4—48no—
708C22×D4—48no—
709C22×D4—416no—
710C22×D4—416no—
711C22×D4—48no—
712C22×D4—48no—
713C22×D4—416no—
714C22×D4—416no—
715C22×D4—416no—
716C22×D4—44no—
717C22×D4—416no—
718C22×D4—416no—
719C22×D4—416no—
720C22×D4—416no—
721C22×D4—416no—
722C22×D4—42no—
723C22×D4—41no—
724C22×D4—41no—
725C22×D4—42no—
726C22×D4—82no—
727C22×D4—82no—
728C22×D4—84no—
729C22×D4—81no—
730C22×D4—81no—
731C22×D4—88no—
732C22×D4—82no—
733C22×D4—84no—
734C22×D4—88no—
735C22×D4—88no—
736C22×D4—88no—
737C22×D4—88no—
738C22×D4—816no—
739C22×D4—816no—
740C22×D4—81no—
741C22×D4—84no—
742C22×D4—84no—
743C22×D4—84no—
744C22×D4—84no—
745C22×D4—82no—
746C22×D4—161no—
747C22×D4—162no—
748C22×D4—162no—
749C22×D4—164no—
750C22×D4—164no—
751C22×D4—164no—
752C22×D4—164no—
753C22×D4#12011yescharacteristic
754C22×D4#12014yes—
755C22×D4#12011yescharacteristic
756C22×D4#12012yes—
757C22×D4C22×D411yescharacteristic
758C23×C4—22no—
759C23×C4—22no—
760C23×C4—22no—
761C23×C4—24no—
762C23×C4—24no—
763C23×C4—24no—
764C23×C4—24no—
765C23×C4—21no—
766C23×C4—21no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—42no—
769C23×C4—48no—
770C23×C4—42no—
771C23×C4#12012yes—
772C23×C4C22×D412yes—
773AGL(1,ℤ/8)—82no—
774AGL(1,ℤ/8)—161no—
775C2×SD16—81no—
776C2×D8—42no—
777C2×D8—44no—
778C2×D8—88no—
779C2×D8—84no—
780C2×D8—81no—
781C2×D8—88no—
782C2×M16—41no—
783C22×C8—24no—
784C22×C8—42no—
785C4⋊Q8—21no—
786C4⋊Q8—41no—
787C4⋊Q8—41no—
788#127—28no—
789#127—21no—
790#127—22no—
791#127—21no—
792#127—21no—
793#127—41no—
794#127—41no—
795#127—48no—
796#127—416no—
797#127—161no—
798#124—48no—
799#124—41no—
800#124—416no—
801#124—48no—
802#123—48no—
803#123—416no—
804#123—416no—
805#123—416no—
806#123—48no—
807#123—416no—
808#123—416no—
809#123—82no—
810#123—84no—
811C22⋊Q8—48no—
812C22⋊Q8—48no—
813C22⋊Q8—48no—
814C22⋊Q8—48no—
815C22⋊Q8—81no—
816C22⋊Q8—81no—
817C22⋊Q8—81no—
818#121—216no—
819#121—216no—
820#121—48no—
821#121—416no—
822#121—416no—
823#121—48no—
824#121—416no—
825#121—48no—
826#121—48no—
827#121—48no—
828#121—416no—
829#121—416no—
830#121—416no—
831#121—416no—
832#121—416no—
833#121—416no—
834#121—48no—
835#121—42no—
836#121—42no—
837#121—42no—
838#121—42no—
839#121—42no—
840#121—41no—
841#121—41no—
842#121—84no—
843#121—84no—
844#121—82no—
845#121—81no—
846#121—82no—
847#121—88no—
848#121—164no—
849#120—232no—
850#120—22no—
851#120—22no—
852#120—22no—
853#120—22no—
854#120—48no—
855#120—416no—
856#120—416no—
857#120—416no—
858#120—48no—
859#120—416no—
860#120—416no—
861#120—416no—
862#120—416no—
863#120—416no—
864#120—416no—
865#120—416no—
866#120—416no—
867#120—416no—
868#120—416no—
869#120—416no—
870#120—416no—
871#120—42no—
872#120—42no—
873#120—42no—
874#120—42no—
875#120—82no—
876#120—82no—
877#120—82no—
878#120—82no—
879#120—84no—
880#120—84no—
881#120—84no—
882#120—82no—
883#120—82no—
884#120—82no—
885#120—84no—
886#120—84no—
887#120—84no—
888#120—162no—
889#120—164no—
890#120—162no—
891C4×D4—28no—
892C4×D4—28no—
893C4×D4—22no—
894C4×D4—41no—
895C4×D4—41no—
896C4×D4—41no—
897C4×D4—48no—
898C4×D4—48no—
899C4×D4—41no—
900C4×D4—41no—
901C4×D4—41no—
902C4×D4—41no—
903C4×D4—416no—
904C4×D4—416no—
905C4×D4—48no—
906C4×D4—416no—
907C4×D4—48no—
908C4×D4—48no—
909C4×D4—48no—
910C4×D4—416no—
911C4×D4—82no—
912C4×D4—82no—
913C4×D4—162no—
914C4×D4—162no—
915#117—48no—
916#117—48no—
917C2×C4⋊C4—21no—
918C2×C4⋊C4—21no—
919C2×C4⋊C4—22no—
920C2×C4⋊C4—22no—
921C2×C4⋊C4—22no—
922C2×C4⋊C4—24no—
923C2×C4⋊C4—22no—
924C2×C4⋊C4—24no—
925C2×C4⋊C4—22no—
926C2×C4⋊C4—22no—
927C2×C4⋊C4—22no—
928C2×C4⋊C4—21no—
929C2×C4⋊C4—22no—
930C2×C4⋊C4—24no—
931C2×C4⋊C4—22no—
932C2×C4⋊C4—21no—
933C2×C4⋊C4—22no—
934C2×C4⋊C4—21no—
935C2×C4⋊C4—42no—
936C2×C4⋊C4—82no—
937C2×C4⋊C4—162no—
938C2×C4⋊C4#12011yescharacteristic
939C2×C4⋊C4#12011yescharacteristic
940C2×C4⋊C4#12012yes—
941C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C2×C22⋊C4—22no—
943C2×C22⋊C4—22no—
944C2×C22⋊C4—24no—
945C2×C22⋊C4—22no—
946C2×C22⋊C4—24no—
947C2×C22⋊C4—22no—
948C2×C22⋊C4—22no—
949C2×C22⋊C4—24no—
950C2×C22⋊C4—24no—
951C2×C22⋊C4—24no—
952C2×C22⋊C4—24no—
953C2×C22⋊C4—24no—
954C2×C22⋊C4—24no—
955C2×C22⋊C4—24no—
956C2×C22⋊C4—24no—
957C2×C22⋊C4—24no—
958C2×C22⋊C4—24no—
959C2×C22⋊C4—24no—
960C2×C22⋊C4—22no—
961C2×C22⋊C4—22no—
962C2×C22⋊C4—24no—
963C2×C22⋊C4—22no—
964C2×C22⋊C4—22no—
965C2×C22⋊C4—22no—
966C2×C22⋊C4—24no—
967C2×C22⋊C4—22no—
968C2×C22⋊C4—24no—
969C2×C22⋊C4—22no—
970C2×C22⋊C4—21no—
971C2×C22⋊C4—24no—
972C2×C22⋊C4—24no—
973C2×C22⋊C4—24no—
974C2×C22⋊C4—24no—
975C2×C22⋊C4—22no—
976C2×C22⋊C4—24no—
977C2×C22⋊C4—22no—
978C2×C22⋊C4—22no—
979C2×C22⋊C4—24no—
980C2×C22⋊C4—21no—
981C2×C22⋊C4—22no—
982C2×C22⋊C4—22no—
983C2×C22⋊C4—416no—
984C2×C22⋊C4—416no—
985C2×C22⋊C4—416no—
986C2×C22⋊C4—416no—
987C2×C22⋊C4—416no—
988C2×C22⋊C4—416no—
989C2×C22⋊C4—42no—
990C2×C22⋊C4—42no—
991C2×C22⋊C4—82no—
992C2×C22⋊C4—82no—
993C2×C22⋊C4—84no—
994C2×C22⋊C4—84no—
995C2×C22⋊C4—82no—
996C2×C22⋊C4—82no—
997C2×C22⋊C4#12012yes—
998C2×C22⋊C4#12012yes—
999C2×C22⋊C4C22×D412yes—
1000C2×C42—21no—
1001C2×C42—24no—
1002C2×C42—22no—
1003C2×C42—22no—
1004C2×C42—21no—
1005C2×C42—21no—
1006C2×C42—161no—
1007C2×C42#12011yescharacteristic
1008C2×C42#12011yescharacteristic
1009C2×C42C22×D411yescharacteristic
1010#107—42no—
1011#106—82no—
1012C4⋊C8—22no—
1013C4⋊C8—41no—
1014C4⋊C8—41no—
1015C4⋊C8—41no—
1016#104—82no—
1017#104—161no—
1018#103—81no—
1019#102—42no—
1020#102—44no—
1021#102—42no—
1022#102—84no—
1023#102—81no—
1024#102—82no—
1025#102—88no—
1026#102—88no—
1027#100—42no—
1028#99—42no—
1029#99—42no—
1030#99—84no—
1031#99—162no—
1032C22⋊C8—42no—
1033C22⋊C8—41no—
1034C22⋊C8—42no—
1035C22⋊C8—41no—
1036C22⋊C8—42no—
1037C22⋊C8—88no—
1038C4×C8—41no—
1039C4×C8—41no—
1040#95—21no—
1041#95—22no—
1042#95—24no—
1043#95—22no—
1044#95—24no—
1045#95—21no—
1046#95—24no—
1047#95—22no—
1048#95—24no—
1049#95—22no—
1050#95—22no—
1051#95—22no—
1052#95—42no—
1053#95—82no—
1054#95#12012yes—
1055#95#12014yes—
1056C24—21no—
1057C24—216no—
1058C24—22no—
1059C24—24no—
1060C24—22no—
1061C24—21no—
1062C24—22no—
1063C24—22no—
1064C24—44no—
1065C24—42no—
1066C24—48no—
1067C24—48no—
1068C24—44no—
1069C24—42no—
1070C24—48no—
1071C24—48no—
1072C24—48no—
1073C24—48no—
1074C24—48no—
1075C24—42no—
1076C24—42no—
1077C24—42no—
1078C24—42no—
1079C24—42no—
1080C24—82no—
1081C24—82no—
1082C24—82no—
1083C24—82no—
1084C24—84no—
1085C24—816no—
1086C24—84no—
1087C24—84no—
1088C24—84no—
1089C24—84no—
1090C24—84no—
1091C24—84no—
1092C24—84no—
1093C24—84no—
1094C24—82no—
1095C24—84no—
1096C24—84no—
1097C24—82no—
1098C24—84no—
1099C24—82no—
1100C24—816no—
1101C24—168no—
1102C24—168no—
1103C24—1616no—
1104C24—1616no—
1105C24—1632no—
1106C24—168no—
1107C24—168no—
1108C24C2×#12012yes—
1109#41—81no—
1110#41—81no—
1111#41—88no—
1112#41—88no—
1113#41—816no—
1114#41—816no—
1115#41—88no—
1116#41—84no—
1117#41—832no—
1118#41—84no—
1119#41—81no—
1120#41—81no—
1121#41—161no—
1122#41—162no—
1123#41—161no—
1124C2×Q8—44no—
1125C2×Q8—44no—
1126C2×Q8—41no—
1127C2×Q8—41no—
1128C2×Q8—41no—
1129C2×Q8—81no—
1130C2×D4—24no—
1131C2×D4—216no—
1132C2×D4—28no—
1133C2×D4—24no—
1134C2×D4—216no—
1135C2×D4—28no—
1136C2×D4—28no—
1137C2×D4—21no—
1138C2×D4—21no—
1139C2×D4—22no—
1140C2×D4—21no—
1141C2×D4—22no—
1142C2×D4—41no—
1143C2×D4—41no—
1144C2×D4—44no—
1145C2×D4—44no—
1146C2×D4—44no—
1147C2×D4—44no—
1148C2×D4—41no—
1149C2×D4—41no—
1150C2×D4—44no—
1151C2×D4—44no—
1152C2×D4—48no—
1153C2×D4—41no—
1154C2×D4—48no—
1155C2×D4—41no—
1156C2×D4—42no—
1157C2×D4—432no—
1158C2×D4—416no—
1159C2×D4—48no—
1160C2×D4—48no—
1161C2×D4—416no—
1162C2×D4—48no—
1163C2×D4—48no—
1164C2×D4—48no—
1165C2×D4—44no—
1166C2×D4—48no—
1167C2×D4—44no—
1168C2×D4—44no—
1169C2×D4—48no—
1170C2×D4—48no—
1171C2×D4—48no—
1172C2×D4—48no—
1173C2×D4—48no—
1174C2×D4—48no—
1175C2×D4—44no—
1176C2×D4—44no—
1177C2×D4—42no—
1178C2×D4—44no—
1179C2×D4—42no—
1180C2×D4—42no—
1181C2×D4—44no—
1182C2×D4—42no—
1183C2×D4—48no—
1184C2×D4—48no—
1185C2×D4—48no—
1186C2×D4—48no—
1187C2×D4—42no—
1188C2×D4—42no—
1189C2×D4—41no—
1190C2×D4—41no—
1191C2×D4—42no—
1192C2×D4—41no—
1193C2×D4—42no—
1194C2×D4—81no—
1195C2×D4—81no—
1196C2×D4—81no—
1197C2×D4—84no—
1198C2×D4—84no—
1199C2×D4—816no—
1200C2×D4—816no—
1201C2×D4—816no—
1202C2×D4—82no—
1203C2×D4—82no—
1204C2×D4—82no—
1205C2×D4—84no—
1206C2×D4—82no—
1207C2×D4—81no—
1208C2×D4—82no—
1209C2×D4—84no—
1210C2×D4—81no—
1211C2×D4—82no—
1212C2×D4—82no—
1213C2×D4—84no—
1214C2×D4—81no—
1215C2×D4—84no—
1216C2×D4—82no—
1217C2×D4—84no—
1218C2×D4—82no—
1219C2×D4—82no—
1220C2×D4—84no—
1221C2×D4—82no—
1222C2×D4—82no—
1223C2×D4—84no—
1224C2×D4—84no—
1225C2×D4—84no—
1226C2×D4—84no—
1227C2×D4—84no—
1228C2×D4—84no—
1229C2×D4—84no—
1230C2×D4—84no—
1231C2×D4—84no—
1232C2×D4—84no—
1233C2×D4—82no—
1234C2×D4—88no—
1235C2×D4—88no—
1236C2×D4—832no—
1237C2×D4—816no—
1238C2×D4—88no—
1239C2×D4—88no—
1240C2×D4—832no—
1241C2×D4—864no—
1242C2×D4—832no—
1243C2×D4—82no—
1244C2×D4—82no—
1245C2×D4—82no—
1246C2×D4—81no—
1247C2×D4—82no—
1248C2×D4—82no—
1249C2×D4—164no—
1250C2×D4—162no—
1251C2×D4—162no—
1252C2×D4—1616no—
1253C2×D4—162no—
1254C2×D4—161no—
1255C2×D4—161no—
1256C2×D4—1616no—
1257C2×D4—1616no—
1258C2×D4—1616no—
1259C2×D4—1616no—
1260C2×D4—1632no—
1261C2×D4—164no—
1262C2×D4—164no—
1263C2×D4—164no—
1264C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
1265C2×D4#57612yes—
1266C2×D4#57611yescharacteristic
1267C2×D4#57711yescharacteristic
1268C22×C4—28no—
1269C22×C4—21no—
1270C22×C4—22no—
1271C22×C4—22no—
1272C22×C4—21no—
1273C22×C4—28no—
1274C22×C4—22no—
1275C22×C4—22no—
1276C22×C4—22no—
1277C22×C4—21no—
1278C22×C4—22no—
1279C22×C4—24no—
1280C22×C4—21no—
1281C22×C4—22no—
1282C22×C4—44no—
1283C22×C4—44no—
1284C22×C4—44no—
1285C22×C4—42no—
1286C22×C4—48no—
1287C22×C4—44no—
1288C22×C4—44no—
1289C22×C4—48no—
1290C22×C4—48no—
1291C22×C4—42no—
1292C22×C4—42no—
1293C22×C4—42no—
1294C22×C4—48no—
1295C22×C4—48no—
1296C22×C4—44no—
1297C22×C4—48no—
1298C22×C4—44no—
1299C22×C4—48no—
1300C22×C4—41no—
1301C22×C4—41no—
1302C22×C4—41no—
1303C22×C4—41no—
1304C22×C4—42no—
1305C22×C4—81no—
1306C22×C4—82no—
1307C22×C4—81no—
1308C22×C4—84no—
1309C22×C4—84no—
1310C22×C4—82no—
1311C22×C4—82no—
1312C22×C4—84no—
1313C22×C4—84no—
1314C22×C4—84no—
1315C22×C4—84no—
1316C22×C4—84no—
1317C22×C4—84no—
1318C22×C4—84no—
1319C22×C4—84no—
1320C22×C4—82no—
1321C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1323C22×C4C2×#12012yes—
1324C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1325SD16—162no—
1326D8—84no—
1327D8—164no—
1328D8—168no—
1329D8—162no—
1330M16—81no—
1331M16—81no—
1332C2×C8—42no—
1333C2×C8—84no—
1334C2×C8—81no—
1335C2×C8—82no—
1336C2×C8—81no—
1337C2×C8—84no—
1338C4⋊C4—24no—
1339C4⋊C4—24no—
1340C4⋊C4—21no—
1341C4⋊C4—21no—
1342C4⋊C4—41no—
1343C4⋊C4—41no—
1344C4⋊C4—42no—
1345C4⋊C4—44no—
1346C4⋊C4—44no—
1347C4⋊C4—44no—
1348C4⋊C4—44no—
1349C4⋊C4—48no—
1350C4⋊C4—44no—
1351C4⋊C4—44no—
1352C4⋊C4—48no—
1353C4⋊C4—42no—
1354C4⋊C4—41no—
1355C4⋊C4—41no—
1356C4⋊C4—81no—
1357C4⋊C4—82no—
1358C4⋊C4—81no—
1359C4⋊C4—82no—
1360C4⋊C4—84no—
1361C4⋊C4—82no—
1362C4⋊C4—81no—
1363C4⋊C4—84no—
1364C22⋊C4—28no—
1365C22⋊C4—28no—
1366C22⋊C4—216no—
1367C22⋊C4—22no—
1368C22⋊C4—22no—
1369C22⋊C4—42no—
1370C22⋊C4—42no—
1371C22⋊C4—44no—
1372C22⋊C4—44no—
1373C22⋊C4—48no—
1374C22⋊C4—44no—
1375C22⋊C4—48no—
1376C22⋊C4—44no—
1377C22⋊C4—48no—
1378C22⋊C4—48no—
1379C22⋊C4—48no—
1380C22⋊C4—48no—
1381C22⋊C4—48no—
1382C22⋊C4—48no—
1383C22⋊C4—44no—
1384C22⋊C4—44no—
1385C22⋊C4—48no—
1386C22⋊C4—44no—
1387C22⋊C4—48no—
1388C22⋊C4—48no—
1389C22⋊C4—48no—
1390C22⋊C4—48no—
1391C22⋊C4—44no—
1392C22⋊C4—48no—
1393C22⋊C4—42no—
1394C22⋊C4—42no—
1395C22⋊C4—42no—
1396C22⋊C4—44no—
1397C22⋊C4—42no—
1398C22⋊C4—44no—
1399C22⋊C4—42no—
1400C22⋊C4—81no—
1401C22⋊C4—82no—
1402C22⋊C4—82no—
1403C22⋊C4—81no—
1404C22⋊C4—84no—
1405C22⋊C4—84no—
1406C22⋊C4—84no—
1407C22⋊C4—84no—
1408C22⋊C4—84no—
1409C22⋊C4—82no—
1410C22⋊C4—82no—
1411C22⋊C4—84no—
1412C22⋊C4—82no—
1413C22⋊C4—82no—
1414C22⋊C4—81no—
1415C22⋊C4—82no—
1416C22⋊C4—82no—
1417C22⋊C4—164no—
1418C22⋊C4—164no—
1419C42—24no—
1420C42—21no—
1421C42—21no—
1422C42—21no—
1423C42—21no—
1424C42—41no—
1425C42—44no—
1426C42—48no—
1427C42—81no—
1428C42—82no—
1429C42—81no—
1430C23—24no—
1431C23—22no—
1432C23—22no—
1433C23—22no—
1434C23—24no—
1435C23—28no—
1436C23—42no—
1437C23—42no—
1438C23—42no—
1439C23—42no—
1440C23—44no—
1441C23—44no—
1442C23—42no—
1443C23—44no—
1444C23—44no—
1445C23—42no—
1446C23—432no—
1447C23—44no—
1448C23—42no—
1449C23—42no—
1450C23—44no—
1451C23—41no—
1452C23—41no—
1453C23—44no—
1454C23—44no—
1455C23—42no—
1456C23—44no—
1457C23—44no—
1458C23—42no—
1459C23—42no—
1460C23—44no—
1461C23—41no—
1462C23—42no—
1463C23—41no—
1464C23—42no—
1465C23—41no—
1466C23—42no—
1467C23—88no—
1468C23—84no—
1469C23—84no—
1470C23—82no—
1471C23—82no—
1472C23—82no—
1473C23—84no—
1474C23—82no—
1475C23—88no—
1476C23—816no—
1477C23—816no—
1478C23—84no—
1479C23—88no—
1480C23—816no—
1481C23—88no—
1482C23—88no—
1483C23—88no—
1484C23—88no—
1485C23—88no—
1486C23—82no—
1487C23—816no—
1488C23—81no—
1489C23—162no—
1490C23—162no—
1491C23—164no—
1492C23—168no—
1493C23—168no—
1494C23—168no—
1495C23—168no—
1496C23—168no—
1497C23—168no—
1498C23—168no—
1499C23—168no—
1500C23—168no—
1501C23—164no—
1502C23—168no—
1503C23—168no—
1504C23—1632no—
1505C23—162no—
1506C23—162no—
1507C23—168no—
1508C23—168no—
1509C23—1632no—
1510C23—1632no—
1511C23—1632no—
1512C23—322no—
1513C23—322no—
1514C23#284611yescharacteristic
1515C23#300812yes—
1516C23#301212yes—
1517Q8—82no—
1518Q8—81no—
1519Q8—81no—
1520Q8—84no—
1521Q8—82no—
1522D4—24no—
1523D4—22no—
1524D4—42no—
1525D4—41no—
1526D4—41no—
1527D4—48no—
1528D4—432no—
1529D4—48no—
1530D4—48no—
1531D4—44no—
1532D4—81no—
1533D4—81no—
1534D4—82no—
1535D4—81no—
1536D4—81no—
1537D4—88no—
1538D4—88no—
1539D4—84no—
1540D4—816no—
1541D4—88no—
1542D4—84no—
1543D4—816no—
1544D4—88no—
1545D4—84no—
1546D4—84no—
1547D4—88no—
1548D4—84no—
1549D4—816no—
1550D4—88no—
1551D4—88no—
1552D4—84no—
1553D4—88no—
1554D4—84no—
1555D4—88no—
1556D4—82no—
1557D4—161no—
1558D4—161no—
1559D4—168no—
1560D4—162no—
1561D4—161no—
1562D4—162no—
1563D4—162no—
1564D4—168no—
1565D4—168no—
1566D4—168no—
1567D4—168no—
1568D4—162no—
1569D4—162no—
1570D4—161no—
1571D4—161no—
1572D4—321no—
1573D4—328no—
1574D4#219614yes—
1575C2×C4—21no—
1576C2×C4—21no—
1577C2×C4—22no—
1578C2×C4—22no—
1579C2×C4—22no—
1580C2×C4—24no—
1581C2×C4—24no—
1582C2×C4—21no—
1583C2×C4—22no—
1584C2×C4—48no—
1585C2×C4—42no—
1586C2×C4—41no—
1587C2×C4—41no—
1588C2×C4—42no—
1589C2×C4—41no—
1590C2×C4—41no—
1591C2×C4—42no—
1592C2×C4—42no—
1593C2×C4—44no—
1594C2×C4—48no—
1595C2×C4—41no—
1596C2×C4—42no—
1597C2×C4—44no—
1598C2×C4—42no—
1599C2×C4—42no—
1600C2×C4—44no—
1601C2×C4—44no—
1602C2×C4—42no—
1603C2×C4—42no—
1604C2×C4—44no—
1605C2×C4—42no—
1606C2×C4—42no—
1607C2×C4—44no—
1608C2×C4—41no—
1609C2×C4—41no—
1610C2×C4—42no—
1611C2×C4—41no—
1612C2×C4—41no—
1613C2×C4—42no—
1614C2×C4—82no—
1615C2×C4—82no—
1616C2×C4—82no—
1617C2×C4—82no—
1618C2×C4—88no—
1619C2×C4—88no—
1620C2×C4—82no—
1621C2×C4—816no—
1622C2×C4—88no—
1623C2×C4—82no—
1624C2×C4—82no—
1625C2×C4—82no—
1626C2×C4—81no—
1627C2×C4—161no—
1628C2×C4—161no—
1629C2×C4—168no—
1630C2×C4—168no—
1631C2×C4—168no—
1632C2×C4—162no—
1633C2×C4—162no—
1634C2×C4—162no—
1635C2×C4#300811yescharacteristic
1636C2×C4#301211yescharacteristic
1637C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1638C2×C4#302611yescharacteristic
1639C8—82no—
1640C8—161no—
1641C8—161no—
1642C8—162no—
1643C22—21no—
1644C22—21no—
1645C22—24no—
1646C22—22no—
1647C22—22no—
1648C22—42no—
1649C22—42no—
1650C22—44no—
1651C22—44no—
1652C22—44no—
1653C22—48no—
1654C22—48no—
1655C22—44no—
1656C22—42no—
1657C22—42no—
1658C22—42no—
1659C22—42no—
1660C22—48no—
1661C22—44no—
1662C22—48no—
1663C22—82no—
1664C22—84no—
1665C22—84no—
1666C22—82no—
1667C22—82no—
1668C22—82no—
1669C22—82no—
1670C22—84no—
1671C22—84no—
1672C22—84no—
1673C22—84no—
1674C22—84no—
1675C22—82no—
1676C22—84no—
1677C22—82no—
1678C22—84no—
1679C22—81no—
1680C22—82no—
1681C22—82no—
1682C22—81no—
1683C22—81no—
1684C22—82no—
1685C22—168no—
1686C22—168no—
1687C22—1632no—
1688C22—168no—
1689C22—168no—
1690C22—1632no—
1691C22—161no—
1692C22—161no—
1693C22—161no—
1694C22—322no—
1695C22—322no—
1696C22—328no—
1697C22#3288411yescharacteristic
1698C22#3289411yescharacteristic
1699C22#3289811yescharacteristic
1700C4—21no—
1701C4—21no—
1702C4—21no—
1703C4—42no—
1704C4—44no—
1705C4—42no—
1706C4—42no—
1707C4—44no—
1708C4—41no—
1709C4—82no—
1710C4—84no—
1711C4—82no—
1712C4—81no—
1713C4—82no—
1714C4—81no—
1715C4—161no—
1716C4—322no—
1717C4C2×#219612yes—
1718C2—21no—
1719C2—21no—
1720C2—42no—
1721C2—44no—
1722C2—42no—
1723C2—84no—
1724C2—88no—
1725C2—162no—
1726C2—161no—
1727C2—321no—
1728C2#34655011yescharacteristic
1729C2#51177111yescharacteristic
1730C2#51182511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC2×C4×D4C24
LCSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×D42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7695992C2semidirect
2. #508192C2semidirect
3. #486491C2semidirect
4. #486263C2semidirect
5. #248455C2semidirect
6. #247882C2semidirect
7. #131007C2semidirect
8. #130740C2semidirect
9. #130386C2semidirect
10. #130226C2semidirect
11. #129641C2semidirect
13. #61559C22semidirect
34. #24260C22semidirect
35. #24222C22semidirect
37. #18395C22semidirect
38. #18194C22semidirect
42. #12797C22semidirect
43. #12793C22semidirect
48. #11901C22semidirect
49. #11880C22semidirect
50. #11873C22semidirect
51. #11475C22semidirect
52. #11471C22semidirect
57. #9468C22semidirect
58. #9395C22semidirect
61. #8965C22semidirect
62. #8959C22semidirect
63. #8383C22semidirect
64. #8375C22semidirect
66. C24×D4D4semidirect
69. C2×#547D4semidirect
107. #2858D4semidirect
110. #2847D4semidirect
126. #2679D4semidirect
137. #2668D4semidirect
145. #2541D4semidirect
149. #2537D4semidirect
153. #2455D4semidirect
159. #2433D4semidirect
208. D4×C22⋊C4D4semidirect
218. C42×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76959922
#5081922
#4864912
#4862632
#2484552
#2478822
#1310072
#1307402
#1303862
#1302262
#1296412