Finite Group Databasebeta

← C4×#12765 #72282217

Subgroups — C4×#12765 #72282217

Order 1024.

5934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#3481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12765C212yesmaximal
3C4×#2132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#2120C212yesmaximal, complemented
5C4×#1891C212yesmaximal, complemented
6C4×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#146635C212yesmaximal, complemented
8#146605C214yesmaximal, complemented
9C2×#3481C2211yescharacteristic
10C4×#568C2211yescharacteristic, complemented
11C4×#559C412yescomplemented
12C4×#554—22no—
13C4×#553—24no—
14C4×#551—22no—
15C4×#551C414yescomplemented
16C4×#546—24no—
17C4×D42C412yescomplemented
18#34155C2211yescharacteristic
19#34153—22no—
20#34152—21no—
21#34152C2212yes—
22#34127—21no—
23#34126—22no—
24C4×#532C2211yescharacteristic
25C4×#529—22no—
26C4×#525—21no—
27C4×#525C2212yes—
28C42×#41—21no—
29C2×C42×D4—22no—
30C2×#2132C2212yes—
31C2×#2120C2214yes—
32C2×#1891C2214yes—
33C2×#1884C2212yes—
34C4×#421—21no—
35C4×#413C2212yescomplemented
36C4×#410C2211yescharacteristic, complemented
37C4×#407—22no—
38#12765C4116yesdirect product factor
39C4×#356—22no—
40C4×#355—22no—
41C4×#352—24no—
42C4×AΣL(1,𝔽16)—24no—
43#12585C2212yescomplemented
44#12573C2214yescomplemented
45#10959—21no—
46#10937—22no—
47#10919—22no—
48#10893—21no—
49#10751C2212yescomplemented
50#10746C2214yescomplemented
51C4×#344—22no—
52C4×#339—21no—
53C2×#568C2312yes—
54#3481—24no—
55#3481—28no—
56#3481C2×C418yes—
57C2×#559C2×C411yescharacteristic
58C2×#554—21no—
59C2×#553—22no—
60C2×#551—21no—
61C2×#551C2×C412yes—
62C2×#546—22no—
63C2×D42C2×C411yescharacteristic
64C2×#532C2311yescharacteristic
65C2×#529—22no—
66C2×#525—21no—
67C2×#525C2312yes—
68C2×C4×#41—21no—
69C2×C4×#41—22no—
70C2×C4×#41D411yescharacteristic
71C2×C4×#41C2311yescharacteristic
72C22×C4×D4—22no—
73C22×C4×D4—24no—
74C23×C42—21no—
75C23×C42D412yes—
76C2×#421—22no—
77C2×#413C2314yes—
78C2×#410C2312yes—
79C2×#407—24no—
80#2875—42no—
81C4×#131—42no—
82#2873—21no—
83#2873—22no—
84C2×C4×M16—22no—
85C2×C4×M16—21no—
86C2×C4×M16—22no—
87#2374—22no—
88#2374—22no—
89#2374—22no—
90#2374C2×C414yes—
91#2373—24no—
92#2373—24no—
93#2372—21no—
94#2372C2×C412yes—
95#2370—24no—
96#2369—21no—
97#2368—24no—
98#2368—24no—
99#2367—24no—
100#2366C2×C412yes—
101#2364—24no—
102#2364—24no—
103#2363—24no—
104#2361—24no—
105#2360—24no—
106#2359—24no—
107#2359—24no—
108#2358—22no—
109#2358—22no—
110#2358—22no—
111#2358C2×C414yes—
112#2357—24no—
113#2355—22no—
114#2353—24no—
115#2353—24no—
116#2352—24no—
117#2349—24no—
118D4×C4⋊C4—22no—
119#2347—22no—
120#2345—24no—
121#2343—24no—
122#2342—24no—
123#2342—24no—
124#2339—22no—
125D4×C22⋊C4—24no—
126C4×C4⋊Q8D412yes—
127C4×#127C2×C412yes—
128C4×#125—24no—
129C4×#126—24no—
130C4×#126—24no—
131C4×#124—24no—
132C4×#124C2×C412yes—
133C4×#124D412yes—
134C4×C22⋊Q8—24no—
135C4×C22⋊Q8—24no—
136C4×C22⋊Q8—24no—
137C4×#123—24no—
138C4×#123—22no—
139C4×#123—24no—
140C4×#123—22no—
141C4×#123C2×C414yes—
142C4×#123D414yes—
143C4×#121—24no—
144C4×#121—24no—
145C4×#121—24no—
146C4×#121—24no—
147C4×#120—22no—
148C4×#120—22no—
149C4×#120C2×C414yes—
150C4×#120D414yes—
151#2298—22no—
152#2298—22no—
153#2297—21no—
154#2297D411yescharacteristic
155#2297C2311yescharacteristic
156#2297C2312yes—
157#2296—21no—
158#2296D412yes—
159#2295—22no—
160#2293—22no—
161#2293—22no—
162#2290—22no—
163#2290—22no—
164#2290—22no—
165#2290—22no—
166#2290—22no—
167#2290—22no—
168#2285D411yescharacteristic
169#2283—22no—
170#2280—21no—
171#2280D412yes—
172C42×Q8—21no—
173C42×Q8—21no—
174C42×Q8—22no—
175C42×D4—21no—
176C42×D4—22no—
177C42×D4—22no—
178C42×D4—24no—
179C42×D4—24no—
180C42×D4—24no—
181C42×D4—21no—
182C42×D4—22no—
183C42×D4—24no—
184C42×D4—24no—
185C42×D4—22no—
186C42×D4—22no—
187C42×D4—22no—
188C42×D4—22no—
189C42×D4—22no—
190C42×D4—22no—
191C42×D4—22no—
192C4×#117—22no—
193C4×#117—22no—
194C4×#117—21no—
195C4×#117—21no—
196C4×#117—24no—
197C4×#117—21no—
198C4×#117D412yes—
199C2×C4×C4⋊C4—22no—
200C2×C4×C4⋊C4—24no—
201C2×C4×C22⋊C4—22no—
202C2×C4×C22⋊C4—24no—
203C2×C4×C22⋊C4—24no—
204C2×C4×C22⋊C4—22no—
205C2×C43—22no—
206C2×C43D411yescharacteristic
207#2132—24no—
208#2132C2×C418yescomplemented
209C2×#356—22no—
210C2×#355—22no—
211#2120—28no—
212#2120C2×C4116yescomplemented
213C2×#352—24no—
214C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
215#1891—28no—
216#1891C2×C4116yescomplemented
217#1884—24no—
218#1884C2×C418yescomplemented
219#1759—42no—
220C4×#104—42no—
221C4×#101—24no—
222C4×#100—24no—
223C4×#99—24no—
224#1749—44no—
225C4×C22⋊C8—44no—
226C2×#344—24no—
227C2×#344—24no—
228#1742—22no—
229#1740—21no—
230#1733—22no—
231C2×#339—22no—
232C2×#339—22no—
233#1728—24no—
234#1394—24no—
235#1390—28no—
236C22×#41—21no—
237C22×#41C2×D411yescharacteristic
238C22×#41C2411yescharacteristic
239C23×D4—22no—
240C24×C4—21no—
241C24×C4—22no—
242C24×C4C22⋊C414yes—
243C24×C4C2×D412yes—
244#568—22no—
245#568—24no—
246#568—44no—
247#568C22×C414yescomplemented
248C2×#131—44no—
249C22×M16—24no—
250C22×M16—22no—
251C22×M16—24no—
252#559—22no—
253#559—24no—
254#559C4214yescomplemented
255#554—28no—
256#554—28no—
257#553—216no—
258#553—216no—
259#551—28no—
260#551—24no—
261#551—28no—
262#551—24no—
263#551—24no—
264#551C4218yescomplemented
265#546—216no—
266#546—216no—
267D42—22no—
268D42—24no—
269D42C4214yescomplemented
270#532—24no—
271#532C22×C414yes—
272#532#4114yes—
273C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
274C2×#127C22×C411yescharacteristic
275#529—216no—
276#529—216no—
277C2×#126—22no—
278C2×#126—22no—
279C2×#125—22no—
280C2×#124—22no—
281C2×#124C22×C411yescharacteristic
282C2×#124C2×D411yescharacteristic
283#525—28no—
284#525—28no—
285#525—24no—
286#525—24no—
287#525C22×C418yes—
288#525#4118yes—
289C2×#123—22no—
290C2×#123—21no—
291C2×#123—21no—
292C2×#123—22no—
293C2×#123C22×C412yes—
294C2×#123C2×D412yes—
295C2×C22⋊Q8—22no—
296C2×C22⋊Q8—22no—
297C2×C22⋊Q8—22no—
298C2×#121—22no—
299C2×#121—22no—
300C2×#121—22no—
301C2×#121—22no—
302C2×#120—21no—
303C2×#120—21no—
304C2×#120C22×C412yes—
305C2×#120C2×D412yes—
306C4×#41—28no—
307C4×#41—28no—
308C4×#41—41no—
309C4×#41—41no—
310C4×#41—42no—
311C4×#41—42no—
312C4×#41—41no—
313C4×#41—41no—
314C4×#41—416no—
315C2×C4×Q8—21no—
316C2×C4×Q8—22no—
317C2×C4×Q8—22no—
318C2×C4×Q8—21no—
319C2×C4×Q8C22⋊C412yes—
320C2×C4×Q8C2×D412yes—
321C2×C4×D4—22no—
322C2×C4×D4—22no—
323C2×C4×D4—22no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—22no—
326C2×C4×D4—22no—
327C2×C4×D4—216no—
328C2×C4×D4—22no—
329C2×C4×D4—22no—
330C2×C4×D4—216no—
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—22no—
333C2×C4×D4—22no—
334C2×C4×D4—22no—
335C2×C4×D4—24no—
336C2×C4×D4—24no—
337C2×C4×D4—24no—
338C2×C4×D4—24no—
339C2×C4×D4—24no—
340C2×C4×D4—24no—
341C2×C4×D4—24no—
342C2×C4×D4—24no—
343C2×C4×D4—24no—
344C2×C4×D4—22no—
345C2×C4×D4—21no—
346C2×C4×D4—432no—
347C2×C4×D4C22⋊C412yes—
348C2×C4×D4C22×C412yes—
349C2×C4×D4C2×D414yes—
350C2×#117—21no—
351C2×#117—21no—
352C2×#117—24no—
353C2×#117—22no—
354C2×#117—21no—
355C2×#117—22no—
356C2×#117—21no—
357C2×#117—22no—
358C2×#117C2×D411yescharacteristic
359C2×#117C2×D412yes—
360C2×#117C2×D412yes—
361C2×#117C2×D412yes—
362C2×#117C2×D411yescharacteristic
363C22×C4⋊C4—22no—
364C22×C4⋊C4—24no—
365C22×C22⋊C4—22no—
366C22×C22⋊C4—22no—
367C22×C22⋊C4—24no—
368C22×C22⋊C4—24no—
369C22×C42—22no—
370C22×C42—24no—
371C22×C42—24no—
372C22×C42—22no—
373C22×C42—22no—
374C22×C42—24no—
375C22×C42—21no—
376C22×C42—22no—
377C22×C42—22no—
378C22×C42—22no—
379C22×C42—21no—
380C22×C42—22no—
381C22×C42—24no—
382C22×C42—44no—
383C22×C42—42no—
384C22×C42—42no—
385C22×C42—81no—
386C22×C42—81no—
387C22×C42—82no—
388C22×C42C22⋊C414yes—
389C22×C42C2×D411yescharacteristic
390C22×C42C2×D412yes—
391C22×C42C2×D411yescharacteristic
392C22×C42C2×D412yes—
393C22×C42C2×D411yescharacteristic
394#421—28no—
395#421—44no—
396C2×#104—44no—
397#413—24no—
398#413—24no—
399#413—24no—
400#413C22×C418yescomplemented
401C2×#101—24no—
402C2×#100—24no—
403#410—24no—
404#410—22no—
405#410C22×C414yescomplemented
406C2×#99—24no—
407#407—216no—
408#407—48no—
409C2×C22⋊C8—48no—
410#405—48no—
411#405—44no—
412C4×M16—22no—
413C4×M16—22no—
414C4×M16—42no—
415C4×M16—42no—
416C4×M16—42no—
417C4×M16—41no—
418C4×M16—41no—
419C4×M16—44no—
420C4×M16—44no—
421C2×#97—24no—
422C2×#97—41no—
423C2×#97—42no—
424C2×C4×C8—24no—
425C2×C4×C8—41no—
426C2×C4×C8—42no—
427#391—24no—
428#391—22no—
429#391—22no—
430#391C22⋊C412yes—
431#391C2×D412yes—
432#390—22no—
433#390—22no—
434#390—24no—
435#390—24no—
436#390C22⋊C412yes—
437#390C22×C412yes—
438#389—24no—
439#389—24no—
440#389—24no—
441#389—24no—
442#389—24no—
443#388—24no—
444#388—24no—
445#388—24no—
446#388—24no—
447#388—24no—
448#388—24no—
449#388—24no—
450#388—24no—
451#388—24no—
452#388—24no—
453#388—24no—
454#388—24no—
455#388—24no—
456#388—24no—
457#387—24no—
458#387—24no—
459#387—24no—
460#387—24no—
461#387—24no—
462#387—24no—
463#387—24no—
464#387—24no—
465#387—24no—
466#387—24no—
467#387—24no—
468#387—24no—
469#386—24no—
470#386—24no—
471#386—24no—
472#386—22no—
473#386—22no—
474#386—22no—
475#386—24no—
476#386—24no—
477#386—24no—
478#386—22no—
479#386C22×C414yes—
480#386C2×D414yes—
481#385—24no—
482#385—24no—
483#385—24no—
484#385—22no—
485#385—22no—
486#385—24no—
487#385—24no—
488#385—24no—
489#385C22⋊C414yes—
490#385C22⋊C414yes—
491#384C22⋊C412yes—
492#383—24no—
493#382—24no—
494#382C22⋊C412yes—
495#381—24no—
496#381—22no—
497#381C22⋊C414yes—
498#380—24no—
499#380—24no—
500#380—24no—
501#380—22no—
502#379—22no—
503#379C22⋊C414yes—
504C4×C4⋊C4—24no—
505C4×C4⋊C4—24no—
506C4×C4⋊C4—24no—
507C4×C4⋊C4—22no—
508C4×C4⋊C4—24no—
509C4×C4⋊C4—22no—
510C4×C4⋊C4—24no—
511C4×C4⋊C4—24no—
512C4×C4⋊C4—24no—
513C4×C4⋊C4—24no—
514C4×C4⋊C4—24no—
515C4×C4⋊C4—22no—
516C4×C4⋊C4—24no—
517C4×C4⋊C4—24no—
518C4×C4⋊C4—21no—
519C4×C4⋊C4—22no—
520C4×C4⋊C4—22no—
521C4×C4⋊C4—21no—
522C4×C4⋊C4—22no—
523C4×C4⋊C4—22no—
524C4×C4⋊C4—24no—
525C4×C4⋊C4—24no—
526C4×C4⋊C4—24no—
527C4×C4⋊C4—24no—
528C4×C4⋊C4—24no—
529C4×C4⋊C4—22no—
530C4×C4⋊C4—22no—
531C4×C4⋊C4—22no—
532C4×C4⋊C4—42no—
533C4×C22⋊C4—22no—
534C4×C22⋊C4—24no—
535C4×C22⋊C4—24no—
536C4×C22⋊C4—22no—
537C4×C22⋊C4—24no—
538C4×C22⋊C4—24no—
539C4×C22⋊C4—24no—
540C4×C22⋊C4—24no—
541C4×C22⋊C4—24no—
542C4×C22⋊C4—24no—
543C4×C22⋊C4—24no—
544C4×C22⋊C4—24no—
545C4×C22⋊C4—24no—
546C4×C22⋊C4—24no—
547C4×C22⋊C4—24no—
548C4×C22⋊C4—22no—
549C4×C22⋊C4—24no—
550C4×C22⋊C4—22no—
551C4×C22⋊C4—22no—
552C4×C22⋊C4—24no—
553C4×C22⋊C4—22no—
554C4×C22⋊C4—24no—
555C4×C22⋊C4—24no—
556C4×C22⋊C4—24no—
557C4×C22⋊C4—24no—
558C4×C22⋊C4—24no—
559C4×C22⋊C4—24no—
560C4×C22⋊C4—22no—
561C4×C22⋊C4—22no—
562C4×C22⋊C4—22no—
563C4×C22⋊C4—24no—
564C4×C22⋊C4—24no—
565C4×C22⋊C4—24no—
566C4×C22⋊C4—22no—
567C4×C22⋊C4—22no—
568C4×C22⋊C4—24no—
569C4×C22⋊C4—22no—
570C4×C22⋊C4—42no—
571C4×C22⋊C4C22⋊C414yes—
572C4×C22⋊C4C22⋊C414yes—
573#376—24no—
574#376—22no—
575#376—22no—
576#376—22no—
577#376—41no—
578C2×#95—24no—
579C2×#95—24no—
580C2×#95—24no—
581C43—24no—
582C43—24no—
583C43—22no—
584C43—22no—
585C43—21no—
586C43—21no—
587C43—22no—
588C43—41no—
589C43C22⋊C412yes—
590C43C22⋊C412yes—
591#356—28no—
592#355—28no—
593#352—216no—
594AΣL(1,𝔽16)—216no—
595#344—216no—
596#344—48no—
597#343—44no—
598#342—42no—
599#339—28no—
600#339—44no—
601#339—44no—
602#336—48no—
603C25—21no—
604C25C2×C22⋊C412yes—
605C2×#41—28no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—42no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—42no—
613C2×#41—48no—
614C2×#41C4×D414yes—
615C2×#41C23×C412yes—
616C2×#41C2×#4114yes—
617C2×#41C2×#4112yes—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×Q8C22×D411yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—28no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—28no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—416no—
630C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×D4C23×C411yescharacteristic
632C22×D4C22×D412yes—
633C23×C4—22no—
634C23×C4—22no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4—22no—
637C23×C4—21no—
638C23×C4—28no—
639C23×C4—21no—
640C23×C4—22no—
641C23×C4—24no—
642C23×C4—22no—
643C23×C4—24no—
644C23×C4—24no—
645C23×C4—24no—
646C23×C4—22no—
647C23×C4—21no—
648C23×C4—22no—
649C23×C4—24no—
650C23×C4—416no—
651C23×C4—44no—
652C23×C4—42no—
653C23×C4—44no—
654C23×C4—42no—
655C23×C4—416no—
656C23×C4—44no—
657C23×C4—82no—
658C23×C4—81no—
659C23×C4—81no—
660C23×C4—82no—
661C23×C4—82no—
662C23×C4C2×C22⋊C412yes—
663C23×C4C2×C22⋊C414yes—
664C23×C4C2×C22⋊C414yes—
665C23×C4C4×D418yes—
666C23×C4#12012yes—
667C23×C4C22×D411yescharacteristic
668C23×C4C22×D412yes—
669#131—48no—
670#131—416no—
671#131—48no—
672C2×M16—28no—
673C2×M16—28no—
674C2×M16—24no—
675C2×M16—24no—
676C2×M16—24no—
677C2×M16—28no—
678C2×M16—44no—
679C2×M16—44no—
680C2×M16—42no—
681C2×M16—42no—
682C2×M16—44no—
683C2×M16—42no—
684C2×M16—44no—
685C2×M16—44no—
686C2×M16—44no—
687C2×M16—44no—
688C2×M16—44no—
689C22×C8—28no—
690C22×C8—42no—
691C22×C8—44no—
692C4⋊Q8—22no—
693C4⋊Q8C4×D414yes—
694#127—22no—
695#127C2×C4212yes—
696#127#11712yes—
697#126—216no—
698#126—28no—
699#126—28no—
700#125—216no—
701#124—28no—
702#124—22no—
703#124—22no—
704#124—28no—
705#124C2×C4212yes—
706#124#11712yes—
707#124C4×D414yes—
708#123—24no—
709#123—28no—
710#123—28no—
711#123—216no—
712#123—22no—
713#123—22no—
714#123—24no—
715#123—24no—
716#123—28no—
717#123C2×C4214yes—
718#123#11714yes—
719#123C4×D418yes—
720C22⋊Q8—28no—
721C22⋊Q8—216no—
722C22⋊Q8—28no—
723C22⋊Q8—28no—
724C22⋊Q8—28no—
725#121—216no—
726#121—28no—
727#121—28no—
728#121—28no—
729#121—28no—
730#121—28no—
731#121—28no—
732#120—24no—
733#120—28no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—24no—
737#120—24no—
738#120C2×C4214yes—
739#120#11714yes—
740#120C4×D418yes—
741C4×Q8—28no—
742C4×Q8—24no—
743C4×Q8—24no—
744C4×Q8—42no—
745C4×Q8—42no—
746C4×Q8—48no—
747C4×Q8—42no—
748C4×Q8—42no—
749C4×Q8—48no—
750C4×D4—28no—
751C4×D4—216no—
752C4×D4—216no—
753C4×D4—28no—
754C4×D4—216no—
755C4×D4—28no—
756C4×D4—216no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—216no—
759C4×D4—28no—
760C4×D4—28no—
761C4×D4—28no—
762C4×D4—28no—
763C4×D4—28no—
764C4×D4—28no—
765C4×D4—28no—
766C4×D4—28no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—42no—
769C4×D4—42no—
770C4×D4—44no—
771C4×D4—44no—
772C4×D4—416no—
773C4×D4—42no—
774C4×D4—42no—
775C4×D4—416no—
776C4×D4—416no—
777C4×D4—416no—
778C4×D4—416no—
779C4×D4—416no—
780C4×D4—416no—
781C4×D4—416no—
782C4×D4—416no—
783C4×D4—48no—
784C4×D4—82no—
785C4×D4—82no—
786#117—28no—
787#117—28no—
788#117—28no—
789#117—24no—
790#117—28no—
791#117—24no—
792#117—41no—
793#117—42no—
794#117—41no—
795#117—42no—
796#117—416no—
797#117—48no—
798#117—42no—
799#117—44no—
800#117—41no—
801#117—41no—
802#117—42no—
803#117—42no—
804#117—81no—
805#117—81no—
806#117—82no—
807#117C4×D418yes—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4—216no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—22no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—24no—
820C2×C4⋊C4—22no—
821C2×C4⋊C4—24no—
822C2×C4⋊C4—24no—
823C2×C4⋊C4—24no—
824C2×C4⋊C4—24no—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—416no—
829C2×C4⋊C4—42no—
830C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
831C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
832C2×C4⋊C4#12014yes—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—24no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—28no—
838C2×C22⋊C4—216no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—22no—
842C2×C22⋊C4—22no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4—28no—
845C2×C22⋊C4—22no—
846C2×C22⋊C4—22no—
847C2×C22⋊C4—22no—
848C2×C22⋊C4—24no—
849C2×C22⋊C4—24no—
850C2×C22⋊C4—24no—
851C2×C22⋊C4—24no—
852C2×C22⋊C4—24no—
853C2×C22⋊C4—24no—
854C2×C22⋊C4—24no—
855C2×C22⋊C4—24no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—21no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—416no—
860C2×C22⋊C4—416no—
861C2×C22⋊C4—42no—
862C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
863C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
864C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
865C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
866C2×C22⋊C4#12012yes—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—22no—
869C2×C42—216no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—24no—
880C2×C42—24no—
881C2×C42—24no—
882C2×C42—24no—
883C2×C42—24no—
884C2×C42—22no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—24no—
890C2×C42—24no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—24no—
895C2×C42—24no—
896C2×C42—24no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—24no—
900C2×C42—416no—
901C2×C42—48no—
902C2×C42—416no—
903C2×C42—41no—
904C2×C42—42no—
905C2×C42—41no—
906C2×C42—42no—
907C2×C42—42no—
908C2×C42—44no—
909C2×C42—42no—
910C2×C42—42no—
911C2×C42—42no—
912C2×C42—44no—
913C2×C42—44no—
914C2×C42—42no—
915C2×C42—82no—
916C2×C42—82no—
917C2×C42—84no—
918C2×C42—84no—
919C2×C42—84no—
920C2×C42—81no—
921C2×C42—82no—
922C2×C42—81no—
923C2×C42—82no—
924C2×C42—82no—
925C2×C42—82no—
926C2×C42—84no—
927C2×C42—84no—
928C2×C42—82no—
929C2×C42C2×C22⋊C412yes—
930C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
931C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
932C2×C42C2×C22⋊C412yes—
933C2×C42C4×D414yes—
934C2×C42#12011yescharacteristic
935C2×C42#12012yes—
936C2×C42#12014yes—
937C2×C42#12011yescharacteristic
938#104—416no—
939#101—28no—
940#101—44no—
941#100—28no—
942#100—44no—
943#99—28no—
944#99—44no—
945C22⋊C8—432no—
946#97—44no—
947#97—42no—
948#97—42no—
949#97—84no—
950C4×C8—44no—
951C4×C8—42no—
952C4×C8—42no—
953C4×C8—84no—
954#95—22no—
955#95—24no—
956#95—24no—
957#95—24no—
958#95—24no—
959#95—22no—
960#95—24no—
961#95—24no—
962#95—24no—
963#95—24no—
964#95—24no—
965#95—24no—
966#95—24no—
967#95—24no—
968#95—24no—
969#95—24no—
970#95—24no—
971#95—24no—
972#95—24no—
973#95—24no—
974#95—82no—
975C24—22no—
976C24—24no—
977C24—21no—
978C24—22no—
979C24—48no—
980C24—42no—
981C24—48no—
982C24—42no—
983C24—81no—
984C24—81no—
985C24C4×C22⋊C414yes—
986C24C22×C22⋊C412yes—
987C24C2×#12011yescharacteristic
988#41—42no—
989#41—42no—
990#41—44no—
991#41—42no—
992#41—42no—
993#41—44no—
994#41—44no—
995#41—44no—
996#41—432no—
997#41—82no—
998#41—82no—
999C2×Q8—24no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—41no—
1002C2×Q8—41no—
1003C2×Q8—44no—
1004C2×Q8—41no—
1005C2×Q8—41no—
1006C2×Q8C4×C22⋊C412yes—
1007C2×Q8C2×C4×D412yes—
1008C2×Q8#52512yes—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—28no—
1011C2×D4—28no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—28no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—48no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—432no—
1027C2×D4—432no—
1028C2×D4—48no—
1029C2×D4—48no—
1030C2×D4—48no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4C4×C22⋊C412yes—
1034C2×D4C22×C4211yescharacteristic
1035C2×D4C2×#11711yescharacteristic
1036C2×D4C2×#11712yes—
1037C2×D4C2×C4×D414yes—
1038C2×D4#52514yes—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—24no—
1046C22×C4—28no—
1047C22×C4—28no—
1048C22×C4—216no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—24no—
1057C22×C4—28no—
1058C22×C4—24no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—28no—
1061C22×C4—24no—
1062C22×C4—24no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—28no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—48no—
1070C22×C4—44no—
1071C22×C4—48no—
1072C22×C4—48no—
1073C22×C4—44no—
1074C22×C4—48no—
1075C22×C4—48no—
1076C22×C4—48no—
1077C22×C4—48no—
1078C22×C4—44no—
1079C22×C4—48no—
1080C22×C4—48no—
1081C22×C4—48no—
1082C22×C4—48no—
1083C22×C4—48no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—44no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—44no—
1091C22×C4—44no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—44no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—416no—
1096C22×C4—48no—
1097C22×C4—48no—
1098C22×C4—48no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—84no—
1102C22×C4—84no—
1103C22×C4—82no—
1104C22×C4—84no—
1105C22×C4—82no—
1106C22×C4—88no—
1107C22×C4—88no—
1108C22×C4—88no—
1109C22×C4—88no—
1110C22×C4—81no—
1111C22×C4—81no—
1112C22×C4—82no—
1113C22×C4—82no—
1114C22×C4—84no—
1115C22×C4—84no—
1116C22×C4—81no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—88no—
1119C22×C4—816no—
1120C22×C4—816no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4C4×C22⋊C414yes—
1123C22×C4#37912yes—
1124C22×C4#37914yes—
1125C22×C4#37912yes—
1126C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1127C22×C4C2×C4×D412yes—
1128C22×C4C2×C4×D414yes—
1129C22×C4C2×#12012yes—
1130C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C22×C4#52512yes—
1132C22×C4#52514yes—
1133M16—28no—
1134M16—44no—
1135M16—48no—
1136M16—48no—
1137M16—44no—
1138M16—44no—
1139M16—48no—
1140M16—48no—
1141M16—84no—
1142M16—84no—
1143C2×C8—216no—
1144C2×C8—48no—
1145C2×C8—44no—
1146C2×C8—44no—
1147C2×C8—44no—
1148C2×C8—48no—
1149C2×C8—84no—
1150C2×C8—84no—
1151C4⋊C4—24no—
1152C4⋊C4—28no—
1153C4⋊C4—28no—
1154C4⋊C4—24no—
1155C4⋊C4—28no—
1156C4⋊C4—28no—
1157C4⋊C4—24no—
1158C4⋊C4—24no—
1159C4⋊C4—28no—
1160C4⋊C4—28no—
1161C4⋊C4—28no—
1162C4⋊C4—42no—
1163C4⋊C4—44no—
1164C4⋊C4—42no—
1165C4⋊C4—48no—
1166C4⋊C4—48no—
1167C4⋊C4—48no—
1168C4⋊C4—44no—
1169C4⋊C4—48no—
1170C4⋊C4—48no—
1171C4⋊C4—44no—
1172C4⋊C4—82no—
1173C4⋊C4—82no—
1174C4⋊C4—82no—
1175C4⋊C4—82no—
1176C22⋊C4—28no—
1177C22⋊C4—28no—
1178C22⋊C4—28no—
1179C22⋊C4—216no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—28no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—28no—
1192C22⋊C4—28no—
1193C22⋊C4—44no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—48no—
1196C22⋊C4—48no—
1197C22⋊C4—48no—
1198C22⋊C4—48no—
1199C22⋊C4—48no—
1200C22⋊C4—48no—
1201C22⋊C4—48no—
1202C22⋊C4—48no—
1203C22⋊C4—44no—
1204C22⋊C4—44no—
1205C22⋊C4—82no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—82no—
1208C22⋊C4—82no—
1209C22⋊C4C4×C22⋊C414yes—
1210C22⋊C4C4×C22⋊C414yes—
1211C42—28no—
1212C42—28no—
1213C42—28no—
1214C42—22no—
1215C42—21no—
1216C42—22no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—24no—
1221C42—28no—
1222C42—24no—
1223C42—24no—
1224C42—22no—
1225C42—22no—
1226C42—42no—
1227C42—44no—
1228C42—44no—
1229C42—48no—
1230C42—48no—
1231C42—48no—
1232C42—48no—
1233C42—44no—
1234C42—48no—
1235C42—48no—
1236C42—44no—
1237C42—42no—
1238C42—41no—
1239C42—42no—
1240C42—41no—
1241C42—42no—
1242C42—44no—
1243C42—44no—
1244C42—44no—
1245C42—42no—
1246C42—42no—
1247C42—82no—
1248C42—84no—
1249C42—82no—
1250C42—84no—
1251C42—82no—
1252C42—84no—
1253C42—164no—
1254C42C4×C22⋊C412yes—
1255C42C4×C22⋊C412yes—
1256C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1257C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1258C42#45812yes—
1259C23—28no—
1260C23—21no—
1261C23—22no—
1262C23—24no—
1263C23—22no—
1264C23—21no—
1265C23—22no—
1266C23—44no—
1267C23—42no—
1268C23—44no—
1269C23—44no—
1270C23—48no—
1271C23—44no—
1272C23—48no—
1273C23—416no—
1274C23—42no—
1275C23—42no—
1276C23—48no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—82no—
1280C23—84no—
1281C23—84no—
1282C23—88no—
1283C23—88no—
1284C23—88no—
1285C23C2×C4×C22⋊C412yes—
1286C23C2×#37911yescharacteristic
1287C23#228012yes—
1288C23C4×#12012yes—
1289Q8—42no—
1290Q8—42no—
1291Q8—42no—
1292Q8—48no—
1293Q8—81no—
1294D4—216no—
1295D4—41no—
1296D4—42no—
1297D4—44no—
1298D4—44no—
1299D4—41no—
1300D4—42no—
1301D4—48no—
1302D4—48no—
1303D4—48no—
1304D4—48no—
1305D4—416no—
1306D4—416no—
1307D4—81no—
1308D4—84no—
1309C2×C4—24no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—24no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—24no—
1323C2×C4—24no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—28no—
1326C2×C4—24no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—24no—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—24no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—416no—
1334C2×C4—416no—
1335C2×C4—48no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—44no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—416no—
1342C2×C4—44no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—44no—
1349C2×C4—48no—
1350C2×C4—416no—
1351C2×C4—48no—
1352C2×C4—44no—
1353C2×C4—48no—
1354C2×C4—44no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—44no—
1358C2×C4—48no—
1359C2×C4—44no—
1360C2×C4—44no—
1361C2×C4—44no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—44no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—88no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—88no—
1371C2×C4—84no—
1372C2×C4—816no—
1373C2×C4—84no—
1374C2×C4—88no—
1375C2×C4—816no—
1376C2×C4—816no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—164no—
1380C2×C4#179012yes—
1381C2×C4#179012yes—
1382C2×C4C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
1383C2×C4#228011yescharacteristic
1384C2×C4C4×#12014yes—
1385C2×C4C4×#12012yes—
1386C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1387C2×C4C2×#45811yescharacteristic
1388C2×C4#302512yes—
1389C8—48no—
1390C8—88no—
1391C22—22no—
1392C22—28no—
1393C22—22no—
1394C22—22no—
1395C22—22no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—44no—
1400C22—48no—
1401C22—44no—
1402C22—48no—
1403C22—48no—
1404C22—44no—
1405C22—42no—
1406C22—44no—
1407C22—42no—
1408C22—81no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—84no—
1412C22—88no—
1413C22—816no—
1414C22—82no—
1415C22C4×#37911yescharacteristic
1416C22C2×#179011yescharacteristic
1417C22#2060811yescharacteristic
1418C4—24no—
1419C4—22no—
1420C4—24no—
1421C4—21no—
1422C4—21no—
1423C4—42no—
1424C4—44no—
1425C4—44no—
1426C4—44no—
1427C4—48no—
1428C4—42no—
1429C4—44no—
1430C4—44no—
1431C4—42no—
1432C4—84no—
1433C4—82no—
1434C4—164no—
1435C4#1276514yesdirect product factor
1436C4C4×B(4,𝔽2)12yes—
1437C4C4×#45812yes—
1438C2—21no—
1439C2—21no—
1440C2—42no—
1441C2—42no—
1442C2—48no—
1443C2—42no—
1444C2—82no—
1445C2C4×#179011yescharacteristic
1446C2C2×#1276512yes—
subgroupG/H
centerC42B(4,𝔽2)
commutatorC2×D4C22×C42
Frattini, cosocleC22×#41C24
socleC22C2×#1790
prime radicalC2×#3481C22
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#2132C2semidirect
4. C4×#2120C2semidirect
5. C4×#1891C2semidirect
6. C4×#1884C2semidirect
7. #146635C2semidirect
8. #146605C2semidirect
10. C4×#568C22semidirect
11. C4×#559C4semidirect
15. C4×#551C4semidirect
17. C4×D42C4semidirect
35. C4×#413C22semidirect
36. C4×#410C22semidirect
38. #12765C4direct (N × H)
43. #12585C22semidirect
44. #12573C22semidirect
49. #10751C22semidirect
50. #10746C22semidirect
208. #2132C2×C4semidirect
212. #2120C2×C4semidirect
216. #1891C2×C4semidirect
218. #1884C2×C4semidirect
247. #568C22×C4semidirect
254. #559C42semidirect
264. #551C42semidirect
269. D42C42semidirect
400. #413C22×C4semidirect
405. #410C22×C4semidirect
1435. C4#12765direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#34812
C2×#127652
C4×#21322
C4×#21202
C4×#18912
C4×#18842
#1466352
#1466052