Finite Group Databasebeta

← #72282301

Subgroups — #72282301

Order 1024.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1331 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#496669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#493545C211yesmaximal, characteristic
3#493535C211yesmaximal, characteristic
4#361652C211yesmaximal, characteristic
5#147081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#127630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#127082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3584C2211yescharacteristic
9C2×#2148—21no—
10C2×#2148—21no—
11C2×#2143—21no—
12C2×#2143—21no—
13C2×#2115C2211yescharacteristic
14#33333C2211yescharacteristic
15C2×#1976—21no—
16#21229—21no—
17C2×#1813C2211yescharacteristic
18#20668C2211yescharacteristic
19#20662C2211yescharacteristic
20#20618—21no—
21#20610—21no—
22C2×#1757C2211yescharacteristic
23#12930—21no—
24#12929—21no—
25#12928—21no—
26#12928—21no—
27#12831—21no—
28#12831—21no—
29#12746—22no—
30#12746C414yescomplemented
31#12740—22no—
32#12740—22no—
33#12589—21no—
34#12579—21no—
35#11036—22no—
36#7255—22no—
37#7207—22no—
38C2×#585—21no—
39#3584—21no—
40#3584—21no—
41#3584—21no—
42#3584—21no—
43#3584—21no—
44#3584—21no—
45#3584—42no—
46#3584—42no—
47#3584C2×C412yes—
48#3584Q812yes—
49C2×#578—41no—
50C2×#577—42no—
51C2×#576—41no—
52C2×#575—21no—
53C2×#575—21no—
54C2×#575D412yes—
55C22×#135—21no—
56C22×#135—21no—
57C22×#135—21no—
58C22×#131C2311yescharacteristic
59C22×M32—21no—
60C22×M32D411yescharacteristic
61C22×M32D411yescharacteristic
62C22×#108—21no—
63C22×#108D411yescharacteristic
64C22×#108D411yescharacteristic
65C2×#427D411yescharacteristic
66C22×#106D411yescharacteristic
67C2×#421—22no—
68C2×#417—22no—
69C2×#413—21no—
70C2×#413D411yescharacteristic
71C2×#410—22no—
72C2×#410D411yescharacteristic
73#2879—21no—
74C2×#405—21no—
75#2311—22no—
76#2311—21no—
77C2×#365—21no—
78C2×#365—21no—
79C2×#365—21no—
80C2×#365—21no—
81#2148—24no—
82#2148—24no—
83#2148—42no—
84#2148—42no—
85C2×#362—41no—
86C2×#362—41no—
87C2×#361—41no—
88C2×#361—41no—
89#2143—24no—
90#2143—42no—
91#2143—42no—
92#2143—42no—
93C2×#359—24no—
94C2×#359—42no—
95#2115—21no—
96#2115—21no—
97#2115—21no—
98#2115—21no—
99C2×#349—21no—
100C2×#349D412yes—
101#2113—21no—
102#2113—21no—
103#2113C2×C412yes—
104#2113D412yes—
105#2112—21no—
106#2112—21no—
107#1976—42no—
108#1976—42no—
109#1972—41no—
110#1971—41no—
111#1968—42no—
112#1813—21no—
113#1813—21no—
114#1813—21no—
115#1813C2×C412yes—
116#1811—21no—
117#1811—21no—
118#1810—21no—
119#1810—21no—
120#1809—21no—
121#1809—21no—
122#1807—21no—
123#1807—21no—
124#1793—42no—
125#1792—42no—
126#1790—42no—
127#1790—42no—
128#1757—21no—
129#1757—21no—
130#1757—21no—
131#1757—21no—
132C2×#344—21no—
133#1738—21no—
134#1736—21no—
135C2×#338—21no—
136#1395—42no—
137#1392—42no—
138#1383—21no—
139#1383—21no—
140#1383—21no—
141#1383—21no—
142#585—22no—
143#585—22no—
144#585—44no—
145#585—41no—
146#585—41no—
147#585—41no—
148#585—41no—
149#585—41no—
150#585—41no—
151#585—82no—
152C2×2−1+4—42no—
153C2×2−1+4—41no—
154C2×H(5,𝔽2)—42no—
155C2×H(5,𝔽2)—41no—
156C2×H(5,𝔽2)—41no—
157C2×H(5,𝔽2)—41no—
158C22×#41—22no—
159C22×#41—41no—
160C22×#41—41no—
161C22×#41—82no—
162C22×#41C2×D411yescharacteristic
163#578—42no—
164#578—42no—
165#578—42no—
166#578—42no—
167#578—42no—
168#578—42no—
169#578—42no—
170#578—42no—
171#577—44no—
172#577—44no—
173#577—44no—
174#577—44no—
175#577—44no—
176#577—44no—
177#577—44no—
178#577—44no—
179#576—42no—
180#576—42no—
181#576—42no—
182#576—42no—
183#576—42no—
184#576—42no—
185#576—42no—
186#576—42no—
187#575—22no—
188#575—22no—
189#575—22no—
190#575—22no—
191#575—22no—
192#575—22no—
193#575—22no—
194#575—44no—
195#575—44no—
196#575—44no—
197#575—41no—
198#575—41no—
199#575—41no—
200#575—41no—
201#575C4⋊C414yes—
202C2×#137—42no—
203C2×#137—42no—
204C2×#137—42no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
206C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
208C2×#135—22no—
209C2×#135—22no—
210C2×#135—22no—
211C2×#135—22no—
212C2×#135—22no—
213C2×#135—22no—
214C2×#135—22no—
215C2×#135—22no—
216C2×#135—22no—
217C2×#135—22no—
218C2×#135—22no—
219C2×#135—22no—
220C2×#135—22no—
221C2×#135—22no—
222C2×#135—22no—
223C2×#135—22no—
224C2×#135—41no—
225C2×#135—41no—
226C2×#135—41no—
227C2×#135—41no—
228C2×#135—41no—
229C2×#135—41no—
230C2×#135—41no—
231C2×#135—41no—
232C2×#135—41no—
233C2×#135—41no—
234C2×#135—41no—
235C2×#135—41no—
236C2×#135—41no—
237C2×#135—41no—
238C2×#135—41no—
239C2×#135—41no—
240C2×#135—41no—
241C2×#135—41no—
242C22×Q16—21no—
243C22×Q16—21no—
244C22×Q16—21no—
245C22×SD16—22no—
246C22×SD16—41no—
247C22×SD16—41no—
248C22×D8—21no—
249C22×D8—21no—
250C22×D8—21no—
251C2×#131—41no—
252C2×#131—41no—
253C2×#131—41no—
254C2×#131—41no—
255C2×#131C22×C411yescharacteristic
256C2×#131C2×D411yescharacteristic
257C2×#131C2×Q811yescharacteristic
258C2×#131#4111yescharacteristic
259C2×#131#4111yescharacteristic
260C2×#131#4111yescharacteristic
261C2×#131#4111yescharacteristic
262C2×#131#4111yescharacteristic
263C22×M16—21no—
264C22×M16—21no—
265C22×M16—21no—
266C22×M16—41no—
267C22×M16C2×D411yescharacteristic
268C22×M16C2×D411yescharacteristic
269C22×M16#4111yescharacteristic
270C23×C8C2×D411yescharacteristic
271C23×C8C2×D411yescharacteristic
272C23×C8C2×D411yescharacteristic
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C22×C4⋊C4—21no—
276C2×M32—21no—
277C2×M32—21no—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—22no—
280C2×M32—41no—
281C2×M32—41no—
282C2×M32—41no—
283C2×M32—41no—
284C2×M32—41no—
285C2×M32—41no—
286C2×M32—41no—
287C2×M32—41no—
288C2×M32—41no—
289C2×M32C22⋊C412yescomplemented
290C22×C16—21no—
291C22×C16—41no—
292C22×C16C22⋊C412yescomplemented
293C2×#108—22no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—41no—
299C2×#108—41no—
300C2×#108—41no—
301C2×#108—41no—
302C2×#108—41no—
303C2×#108—41no—
304C2×#108—41no—
305C2×#108—41no—
306C2×#108—41no—
307#427—41no—
308#427—41no—
309C2×#107—21no—
310C2×#106—21no—
311C2×#106—21no—
312C2×#106—21no—
313C2×#106—41no—
314C2×#106—41no—
315#421—44no—
316#421—82no—
317C2×#104—44no—
318#417—44no—
319#417—82no—
320C2×#103—42no—
321C2×#102—42no—
322#413—21no—
323#413—21no—
324#413—21no—
325#413—21no—
326#413—22no—
327#413—41no—
328#413—41no—
329#413—41no—
330C2×#101—21no—
331C2×#101—41no—
332C2×#100—41no—
333C2×#100SD1612yes—
334#410—21no—
335#410—21no—
336#410—21no—
337#410—21no—
338#410—44no—
339#410—82no—
340C2×#99—21no—
341C2×#99—44no—
342C2×#99SD1612yes—
343#408—41no—
344#408—41no—
345#408—41no—
346#408—41no—
347#407—41no—
348#407—41no—
349#405—41no—
350#405—41no—
351#405—41no—
352#405—41no—
353C2×#97—41no—
354C2×C4×C8—41no—
355#391—42no—
356#391—41no—
357#390—42no—
358#390—41no—
359#386—44no—
360#386—41no—
361#386—41no—
362#380—41no—
363#380—41no—
364#380—82no—
365#365—81no—
366#365—81no—
367#365—81no—
368#365—81no—
369#362—44no—
370#362—44no—
371#361—44no—
372#361—44no—
373#359—48no—
374#359—48no—
375#349—22no—
376#349—22no—
377#349—41no—
378#349—41no—
379C22⋊C16—22no—
380C22⋊C16—22no—
381C22⋊C16—22no—
382C22⋊C16—22no—
383#344—41no—
384#344—41no—
385#341—41no—
386#341—41no—
387#340—41no—
388#340—41no—
389#338—22no—
390#338—41no—
3912−1+4—44no—
3922−1+4—44no—
3932−1+4—44no—
3942−1+4—44no—
3952−1+4—42no—
3962−1+4—42no—
3972−1+4—84no—
3982−1+4—82no—
3992−1+4—82no—
4002−1+4—82no—
4012−1+4—82no—
4022−1+4—81no—
4032−1+4—81no—
404H(5,𝔽2)—44no—
405H(5,𝔽2)—44no—
406H(5,𝔽2)—44no—
407H(5,𝔽2)—44no—
408H(5,𝔽2)—42no—
409H(5,𝔽2)—42no—
410H(5,𝔽2)—42no—
411H(5,𝔽2)—42no—
412H(5,𝔽2)—42no—
413H(5,𝔽2)—42no—
414H(5,𝔽2)—84no—
415H(5,𝔽2)—84no—
416H(5,𝔽2)—84no—
417H(5,𝔽2)—82no—
418H(5,𝔽2)—82no—
419H(5,𝔽2)—82no—
420H(5,𝔽2)—82no—
421H(5,𝔽2)—81no—
422H(5,𝔽2)—81no—
423H(5,𝔽2)—81no—
424H(5,𝔽2)—81no—
425H(5,𝔽2)—81no—
426H(5,𝔽2)—81no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—24no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—42no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—42no—
440C2×#41—42no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—42no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—42no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41—42no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41—42no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—81no—
454C2×#41—81no—
455C2×#41—81no—
456C2×#41—81no—
457C2×#41—81no—
458C2×#41—81no—
459C2×#41—82no—
460C2×#41—82no—
461C2×#41—84no—
462C2×#41—84no—
463C2×#41—84no—
464C2×#41—84no—
465C2×#41—82no—
466C2×#41—82no—
467C2×#41—84no—
468C2×#41—84no—
469C2×#41—84no—
470C2×#41—84no—
471C2×#41—81no—
472C2×#41—81no—
473C2×#41—81no—
474C2×#41—81no—
475C2×#41—81no—
476C2×#41—81no—
477C2×#41C4×D411yescharacteristic
478C2×#41#12111yescharacteristic
479C2×#41C22⋊Q811yescharacteristic
480C2×#41#12311yescharacteristic
481C2×#41#13511yescharacteristic
482C2×#41#13511yescharacteristic
483C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8—41no—
488C22×Q8—82no—
489C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×D4—22no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—82no—
495C22×D4—82no—
496C22×D4—82no—
497C22×D4—81no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
500C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
501C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C23×C4—42no—
503C23×C4—41no—
504C23×C4—81no—
505C23×C4—81no—
506C23×C4#12011yescharacteristic
507C23×C4#12111yescharacteristic
508C23×C4#12711yescharacteristic
509#137—44no—
510#137—44no—
511#137—44no—
512#137—44no—
513#137—44no—
514#137—44no—
515#137—44no—
516#137—44no—
517#137—44no—
518#137—44no—
519#137—44no—
520#137—44no—
521AGL(1,ℤ/8)—44no—
522AGL(1,ℤ/8)—44no—
523AGL(1,ℤ/8)—44no—
524AGL(1,ℤ/8)—44no—
525AGL(1,ℤ/8)—44no—
526AGL(1,ℤ/8)—44no—
527AGL(1,ℤ/8)—44no—
528AGL(1,ℤ/8)—44no—
529AGL(1,ℤ/8)—44no—
530AGL(1,ℤ/8)—44no—
531AGL(1,ℤ/8)—44no—
532AGL(1,ℤ/8)—44no—
533#135—24no—
534#135—24no—
535#135—24no—
536#135—24no—
537#135—24no—
538#135—24no—
539#135—24no—
540#135—24no—
541#135—42no—
542#135—42no—
543#135—42no—
544#135—42no—
545#135—42no—
546#135—42no—
547#135—42no—
548#135—42no—
549#135—42no—
550#135—42no—
551#135—42no—
552#135—42no—
553#135—42no—
554#135—42no—
555#135—42no—
556#135—42no—
557#135—42no—
558#135—42no—
559#135—42no—
560#135—42no—
561#135—42no—
562#135—42no—
563#135—42no—
564#135—42no—
565#135—42no—
566#135—42no—
567#135—42no—
568#135—42no—
569#135—42no—
570#135—42no—
571#135—42no—
572#135—42no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—41no—
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—41no—
587C2×Q16—41no—
588C2×Q16—41no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—24no—
591C2×SD16—42no—
592C2×SD16—42no—
593C2×SD16—42no—
594C2×SD16—42no—
595C2×SD16—42no—
596C2×SD16—42no—
597C2×SD16—42no—
598C2×SD16—42no—
599C2×SD16—42no—
600C2×SD16—42no—
601C2×SD16—42no—
602C2×SD16—42no—
603C2×SD16—42no—
604C2×SD16—42no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—41no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—41no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—41no—
621#131—41no—
622#131—41no—
623#131—41no—
624#131—41no—
625#131—41no—
626#131—41no—
627#131—41no—
628#131—41no—
629#131—41no—
630#131—41no—
631#131—41no—
632#131—41no—
633#131—41no—
634#131—41no—
635#131—41no—
636#131—41no—
637C2×M16—22no—
638C2×M16—41no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16—41no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—41no—
643C2×M16—41no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—41no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—41no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—42no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—41no—
653C2×M16—41no—
654C2×M16—81no—
655C2×M16—81no—
656C2×M16—81no—
657C2×M16—81no—
658C2×M16—81no—
659C2×M16—81no—
660C2×M16—81no—
661C2×M16—81no—
662C2×M16—81no—
663C2×M16C2×C4⋊C411yescharacteristic
664C2×M16#11711yescharacteristic
665C2×M16C4×D411yescharacteristic
666C2×M16#12111yescharacteristic
667C2×M16#12111yescharacteristic
668C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
669C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
670C2×M16#12311yescharacteristic
671C2×M16#12311yescharacteristic
672C2×M16#12311yescharacteristic
673C2×M16#12611yescharacteristic
674C2×M16#12611yescharacteristic
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—41no—
688C22×C8—41no—
689C22×C8—41no—
690C22×C8—81no—
691C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C8C4×D411yescharacteristic
693C22×C8C4×D411yescharacteristic
694C22×C8#12011yescharacteristic
695C22×C8#12011yescharacteristic
696C22×C8#12111yescharacteristic
697C22×C8#12111yescharacteristic
698C22×C8#12111yescharacteristic
699C22×C8#12111yescharacteristic
700C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
701C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
702C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
703C22×C8#12311yescharacteristic
704C22×C8#12411yescharacteristic
705C22×C8#12411yescharacteristic
706C22×C8#12411yescharacteristic
707#117—41no—
708#117—41no—
709#117—41no—
710#117—41no—
711#117—42no—
712#117—42no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—42no—
715C2×C4⋊C4—42no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—84no—
722C2×C22⋊C4—81no—
723C2×C22⋊C4—81no—
724C2×C42—41no—
725C2×C42—41no—
726M32—41no—
727M32—41no—
728M32—41no—
729M32—41no—
730M32—42no—
731M32—42no—
732M32—42no—
733M32—81no—
734M32—81no—
735M32—81no—
736C2×C16—22no—
737C2×C16—22no—
738C2×C16—42no—
739C2×C16—42no—
740C2×C16—81no—
741C2×C16—81no—
742C2×C16—81no—
743#108—42no—
744#108—42no—
745#108—42no—
746#108—42no—
747#108—41no—
748#108—41no—
749#108—41no—
750#108—41no—
751#108—81no—
752#108—81no—
753#107—81no—
754#106—41no—
755#106—41no—
756#106—41no—
757#106—41no—
758#106—81no—
759#104—88no—
760#103—84no—
761#102—84no—
762#101—41no—
763#101—41no—
764#101—42no—
765#101—81no—
766#100—22no—
767#100—22no—
768#100—42no—
769#100—81no—
770#99—22no—
771#99—22no—
772#99—41no—
773#99—41no—
774#99—88no—
775C22⋊C8—81no—
776C22⋊C8—81no—
777C22⋊C8—81no—
778C22⋊C8—81no—
779#97—81no—
780#97—81no—
781C4×C8—81no—
782C4×C8—81no—
783#95—84no—
784#95—81no—
785#95—81no—
786C24—42no—
787C24—81no—
788C24—81no—
789C24#45011yescharacteristic
790C24#46011yescharacteristic
791C24#49211yescharacteristic
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—44no—
809#41—44no—
810#41—44no—
811#41—44no—
812#41—44no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—44no—
817#41—44no—
818#41—44no—
819#41—44no—
820#41—82no—
821#41—82no—
822#41—82no—
823#41—82no—
824#41—82no—
825#41—82no—
826#41—82no—
827#41—82no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830#41—82no—
831#41—82no—
832#41—82no—
833#41—82no—
834#41—82no—
835#41—82no—
836#41—82no—
837#41—82no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—82no—
841#41—84no—
842#41—84no—
843#41—84no—
844#41—84no—
845#41—84no—
846#41—84no—
847#41—84no—
848#41—84no—
849#41—84no—
850#41—84no—
851#41—84no—
852#41—84no—
853#41—84no—
854#41—84no—
855#41—84no—
856#41—84no—
857#41—82no—
858#41—82no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861#41—82no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—42no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8—42no—
870C2×Q8—42no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—81no—
877C2×Q8—81no—
878C2×Q8—81no—
879C2×Q8—81no—
880C2×Q8—81no—
881C2×Q8—81no—
882C2×Q8—84no—
883C2×Q8—84no—
884C2×Q8—84no—
885C2×Q8—84no—
886C2×Q8#44211yescharacteristic
887C2×Q8#46911yescharacteristic
888C2×Q8#47811yescharacteristic
889C2×Q8#48211yescharacteristic
890C2×D4—24no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4C4×SD1611yescharacteristic
941C2×D4C4×SD1611yescharacteristic
942C2×D4#44211yescharacteristic
943C2×D4#46511yescharacteristic
944C2×D4#46511yescharacteristic
945C2×D4#46911yescharacteristic
946C2×D4#47611yescharacteristic
947C2×D4#47611yescharacteristic
948C2×D4#47811yescharacteristic
949C2×D4#48111yescharacteristic
950C2×D4#48111yescharacteristic
951C2×D4#48211yescharacteristic
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—82no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4—82no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—82no—
976C22×C4—82no—
977C22×C4—82no—
978C22×C4—82no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4—82no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4—82no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4—81no—
986C22×C4—81no—
987C22×C4—321no—
988C22×C4#38511yescharacteristic
989C22×C4#38811yescharacteristic
990C22×C4#39011yescharacteristic
991C22×C4#39211yescharacteristic
992C22×C4#39411yescharacteristic
993C22×C4#39611yescharacteristic
994C22×C4#39911yescharacteristic
995C22×C4#44911yescharacteristic
996C22×C4#44911yescharacteristic
997C22×C4#45011yescharacteristic
998C22×C4#46011yescharacteristic
999C22×C4#46311yescharacteristic
1000C22×C4#46311yescharacteristic
1001C22×C4#49511yescharacteristic
1002C22×C4#49611yescharacteristic
1003C22×C4#49611yescharacteristic
1004Q16—24no—
1005Q16—24no—
1006Q16—42no—
1007Q16—42no—
1008Q16—42no—
1009Q16—42no—
1010Q16—42no—
1011Q16—42no—
1012SD16—44no—
1013SD16—44no—
1014SD16—44no—
1015SD16—44no—
1016SD16—44no—
1017SD16—44no—
1018SD16—44no—
1019SD16—44no—
1020D8—24no—
1021D8—24no—
1022D8—42no—
1023D8—42no—
1024D8—42no—
1025D8—42no—
1026D8—42no—
1027D8—42no—
1028M16—41no—
1029M16—41no—
1030M16—41no—
1031M16—41no—
1032M16—41no—
1033M16—41no—
1034M16—41no—
1035M16—41no—
1036M16—41no—
1037M16—41no—
1038M16—41no—
1039M16—41no—
1040M16—42no—
1041M16—42no—
1042M16—81no—
1043M16—81no—
1044M16—82no—
1045M16—82no—
1046M16—81no—
1047M16—81no—
1048M16—81no—
1049M16—81no—
1050M16—161no—
1051M16—161no—
1052M16—161no—
1053M16—161no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—42no—
1085C2×C8—81no—
1086C2×C8—81no—
1087C2×C8—82no—
1088C2×C8—81no—
1089C2×C8—81no—
1090C2×C8—161no—
1091C2×C8—161no—
1092C2×C8—161no—
1093C2×C8—161no—
1094C2×C8#38011yescharacteristic
1095C2×C8#38511yescharacteristic
1096C2×C8#38611yescharacteristic
1097C2×C8#38811yescharacteristic
1098C2×C8#39311yescharacteristic
1099C2×C8#39411yescharacteristic
1100C2×C8#39611yescharacteristic
1101C2×C8#39711yescharacteristic
1102C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1103C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1104C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1105C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—82no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—82no—
1116C22⋊C4—324no—
1117C22⋊C4—321no—
1118C22⋊C4—321no—
1119C42—81no—
1120C42—81no—
1121C42—82no—
1122C16—42no—
1123C16—42no—
1124C16—82no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—44no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—82no—
1141C23—162no—
1142C23—162no—
1143C23—321no—
1144C23—321no—
1145C23—321no—
1146C23—321no—
1147C23#186411yescharacteristic
1148C23#192611yescharacteristic
1149C23#196811yescharacteristic
1150C23#201411yescharacteristic
1151C23#203411yescharacteristic
1152C23#206511yescharacteristic
1153C23#209411yescharacteristic
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156Q8—41no—
1157Q8—41no—
1158Q8—44no—
1159Q8—44no—
1160Q8—82no—
1161Q8—82no—
1162Q8—82no—
1163Q8—82no—
1164Q8—82no—
1165Q8—82no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—44no—
1179D4—44no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—82no—
1184D4—82no—
1185D4—84no—
1186D4—84no—
1187D4—84no—
1188D4—84no—
1189D4—84no—
1190D4—84no—
1191D4—84no—
1192D4—84no—
1193D4—82no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4—84no—
1229C2×C4—84no—
1230C2×C4—84no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—84no—
1238C2×C4—84no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—84no—
1241C2×C4—161no—
1242C2×C4—161no—
1243C2×C4—161no—
1244C2×C4—164no—
1245C2×C4—161no—
1246C2×C4—161no—
1247C2×C4—161no—
1248C2×C4#143911yescharacteristic
1249C2×C4#186411yescharacteristic
1250C2×C4#192611yescharacteristic
1251C2×C4#197211yescharacteristic
1252C2×C4#200811yescharacteristic
1253C2×C4#200811yescharacteristic
1254C2×C4#201211yescharacteristic
1255C2×C4#202111yescharacteristic
1256C2×C4#202111yescharacteristic
1257C2×C4#203411yescharacteristic
1258C2×C4#206511yescharacteristic
1259C2×C4#209211yescharacteristic
1260C8—21no—
1261C8—21no—
1262C8—21no—
1263C8—21no—
1264C8—21no—
1265C8—21no—
1266C8—82no—
1267C8—162no—
1268C8—161no—
1269C8—161no—
1270C8#188911yescharacteristic
1271C8#188911yescharacteristic
1272C8#202911yescharacteristic
1273C8#202911yescharacteristic
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—84no—
1294C22—162no—
1295C22—162no—
1296C22—164no—
1297C22—322no—
1298C22—322no—
1299C22—322no—
1300C22—322no—
1301C22—322no—
1302C22#995411yescharacteristic
1303C22#995411yescharacteristic
1304C22#1112111yescharacteristic
1305C4—21no—
1306C4—21no—
1307C4—21no—
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—84no—
1312C4—162no—
1313C4—321no—
1314C4—321no—
1315C4#994711yescharacteristic
1316C4#994711yescharacteristic
1317C4#1106911yescharacteristic
1318C4#1112911yescharacteristic
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—41no—
1323C2—41no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—41no—
1328C2—164no—
1329C2#11759111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#117591
commutatorC2×#131C22×C4
Frattini, cosocleC22×#131C23
prime radicalC2×#3584C22
LCSG ▷ C2×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #496669C2semidirect
5. #147081C2semidirect
6. #127630C2semidirect
7. #127082C2semidirect
30. #12746C4semidirect
289. C2×M32C22⋊C4semidirect
292. C22×C16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4966692
#4935452
#4935352
#3616522
#1470812
#1276302
#1270822