Subgroups — C₂³×#3068 #72282457

Order 1024.

115021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#3068	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×#471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#575	—	2	28	no	—
15	C₂²×#575	C₂²	1	56	yes	complemented
16	C₂³×#137	—	2	1	no	—
17	C₂³×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
19	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
20	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	28	no	—
21	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
22	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	28	no	—
23	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
24	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	56	yes	complemented
26	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	56	yes	complemented
28	C₂³×#135	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×SD₁₆	—	2	1	no	—
30	C₂⁴×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁴×D₈	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#568	—	2	28	no	—
34	C₂²×#568	C₂²	1	56	yes	complemented
35	C₂³×#131	—	2	2	no	—
36	C₂³×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3068	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
43	C₂²×#472	C₂²	1	224	yes	complemented
44	C₂²×#471	C₂²	1	224	yes	complemented
45	C₂²×#430	C₂²	1	56	yes	complemented
46	C₂³×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#413	C₂²	1	56	yes	complemented
48	C₂³×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂³×#100	C₂²	1	56	yes	complemented
51	C₂³×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁷	—	2	1	no	—
53	C₂³×#41	—	2	1	no	—
54	C₂³×#41	—	2	14	no	—
55	C₂³×#41	—	2	1	no	—
56	C₂³×#41	—	2	14	no	—
57	C₂³×#41	—	2	14	no	—
58	C₂³×#41	—	2	1	no	—
59	C₂³×#41	—	2	1	no	—
60	C₂³×#41	—	2	1	no	—
61	C₂³×#41	—	2	14	no	—
62	C₂³×#41	—	2	1	no	—
63	C₂³×#41	—	2	14	no	—
64	C₂³×#41	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×#41	D₄	1	28	yes	—
66	C₂³×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×#41	C₂³	1	28	yes	—
68	C₂³×#41	C₂³	1	28	yes	—
69	C₂⁴×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×D₄	—	2	14	no	—
77	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₄	—	2	14	no	—
79	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₄	—	2	14	no	—
81	C₂⁴×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
85	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
86	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
87	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#575	—	2	672	no	—
89	C₂×#575	C₂³	1	448	yes	complemented
90	C₂²×#137	—	2	28	no	—
91	C₂²×#137	—	2	56	no	—
92	C₂²×#137	C₂³	1	56	yes	complemented
93	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	56	no	—
94	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	112	no	—
95	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	672	no	—
96	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	28	no	—
97	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	56	no	—
98	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	112	no	—
99	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	112	no	—
100	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	672	no	—
101	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	112	yes	—
102	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	448	yes	complemented
103	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	56	yes	complemented
104	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	448	yes	complemented
105	C₂²×#135	—	2	112	no	—
106	C₂³×Q₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂³×SD₁₆	—	2	4	no	—
108	C₂³×SD₁₆	—	2	56	no	—
109	C₂³×SD₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂³×SD₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂³×SD₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂³×SD₁₆	—	2	28	no	—
113	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	56	yes	complemented
114	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₈	—	2	56	no	—
116	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₈	—	2	28	no	—
119	C₂³×D₈	C₂³	1	56	yes	complemented
120	C₂×#568	—	2	672	no	—
121	C₂×#568	C₂³	1	448	yes	complemented
122	C₂²×#131	—	2	112	no	—
123	C₂²×#131	—	2	56	no	—
124	C₂²×#131	C₂³	1	112	yes	complemented
125	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂³×M₁₆	—	2	14	no	—
127	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂³×M₁₆	—	2	14	no	—
129	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂³×M₁₆	—	2	14	no	—
131	C₂³×M₁₆	—	2	112	no	—
132	C₂³×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂³×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×M₁₆	D₄	1	28	yes	—
136	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×M₁₆	C₂³	1	28	yes	—
138	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×M₁₆	C₂³	1	28	yes	—
140	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×M₁₆	C₂³	1	28	yes	—
142	C₂³×M₁₆	C₂³	1	28	yes	—
143	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#3068	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
149	C₂×#472	C₂³	1	1792	yes	complemented
150	C₂×#471	C₂³	1	1792	yes	complemented
151	C₂×#430	C₂³	1	448	yes	complemented
152	C₂²×#108	C₂³	1	112	yes	complemented
153	C₂×#413	C₂³	1	448	yes	complemented
154	C₂²×#101	C₂³	1	56	yes	complemented
155	C₂²×#100	C₂³	1	112	yes	complemented
156	C₂²×#100	C₂³	1	56	yes	complemented
157	C₂²×#100	C₂³	1	448	yes	complemented
158	C₂⁶	—	2	1	no	—
159	C₂⁶	—	2	1	no	—
160	C₂⁶	—	2	28	no	—
161	C₂⁶	—	2	2	no	—
162	C₂⁶	—	4	14	no	—
163	C₂⁶	—	4	1	no	—
164	C₂⁶	—	4	1	no	—
165	C₂⁶	—	8	16	no	—
166	C₂⁶	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#41	—	2	28	no	—
168	C₂²×#41	—	2	28	no	—
169	C₂²×#41	—	2	28	no	—
170	C₂²×#41	—	2	336	no	—
171	C₂²×#41	—	2	28	no	—
172	C₂²×#41	—	2	14	no	—
173	C₂²×#41	—	2	168	no	—
174	C₂²×#41	—	2	28	no	—
175	C₂²×#41	—	2	14	no	—
176	C₂²×#41	—	2	168	no	—
177	C₂²×#41	—	2	168	no	—
178	C₂²×#41	—	2	28	no	—
179	C₂²×#41	—	2	28	no	—
180	C₂²×#41	—	2	28	no	—
181	C₂²×#41	—	2	168	no	—
182	C₂²×#41	—	2	28	no	—
183	C₂²×#41	—	2	168	no	—
184	C₂²×#41	—	4	14	no	—
185	C₂²×#41	—	4	14	no	—
186	C₂²×#41	—	4	14	no	—
187	C₂²×#41	—	4	14	no	—
188	C₂²×#41	—	4	168	no	—
189	C₂²×#41	C₂×D₄	1	56	yes	—
190	C₂²×#41	C₂×D₄	1	28	yes	—
191	C₂²×#41	C₂×D₄	1	336	yes	—
192	C₂²×#41	C₂⁴	1	28	yes	—
193	C₂²×#41	C₂⁴	1	112	yes	—
194	C₂²×#41	C₂⁴	1	112	yes	—
195	C₂³×Q₈	—	2	14	no	—
196	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂³×Q₈	—	2	7	no	—
198	C₂³×Q₈	—	2	7	no	—
199	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂³×Q₈	—	2	7	no	—
202	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	28	yes	—
204	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	14	yes	—
205	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
206	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
208	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	14	no	—
211	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	14	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	14	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	168	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
221	C₂³×D₄	—	2	168	no	—
222	C₂³×D₄	—	2	7	no	—
223	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×D₄	—	2	7	no	—
226	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
227	C₂³×D₄	—	2	14	no	—
228	C₂³×D₄	—	2	168	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	7	no	—
230	C₂³×D₄	—	4	14	no	—
231	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
233	C₂³×D₄	—	4	14	no	—
234	C₂³×D₄	—	4	14	no	—
235	C₂³×D₄	—	4	14	no	—
236	C₂³×D₄	—	4	14	no	—
237	C₂³×D₄	—	4	14	no	—
238	C₂³×D₄	—	4	168	no	—
239	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
241	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	28	yes	—
243	C₂³×D₄	C₂⁴	1	28	yes	—
244	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
245	C₂³×D₄	C₂⁴	1	14	yes	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	28	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	2	28	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	28	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	4	14	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	14	yes	—
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	14	yes	—
262	C₂⁴×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₄	#41	1	14	yes	—
264	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
266	#575	—	2	1792	no	—
267	#575	C₂⁴	1	512	yes	complemented
268	C₂×#137	—	2	336	no	—
269	C₂×#137	—	2	448	no	—
270	C₂×#137	C₂⁴	1	224	yes	complemented
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	672	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	896	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1792	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	336	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	448	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	896	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	896	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1792	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	448	yes	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	512	yes	complemented
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	224	yes	complemented
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	512	yes	complemented
283	C₂×#135	—	2	896	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	2	56	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	2	112	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	2	448	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	2	56	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	2	56	no	—
289	C₂²×SD₁₆	—	2	112	no	—
290	C₂²×SD₁₆	—	2	336	no	—
291	C₂²×SD₁₆	C₂⁴	1	224	yes	complemented
292	C₂²×D₈	—	2	112	no	—
293	C₂²×D₈	—	2	448	no	—
294	C₂²×D₈	—	2	56	no	—
295	C₂²×D₈	—	2	112	no	—
296	C₂²×D₈	—	2	336	no	—
297	C₂²×D₈	C₂⁴	1	224	yes	complemented
298	#568	—	2	1792	no	—
299	#568	C₂⁴	1	512	yes	complemented
300	C₂×#131	—	2	896	no	—
301	C₂×#131	—	2	672	no	—
302	C₂×#131	C₂⁴	1	448	yes	complemented
303	C₂²×M₁₆	—	2	28	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	2	14	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	2	168	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	2	28	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	2	14	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	2	168	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	2	28	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	2	14	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	2	168	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	2	896	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	2	112	no	—
314	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	56	yes	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	56	yes	—
316	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	336	yes	—
317	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	28	yes	—
318	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	112	yes	—
319	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	28	yes	—
320	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	112	yes	—
321	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	28	yes	—
322	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	112	yes	—
323	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	112	yes	—
324	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈	—	2	28	no	—
326	C₂³×C₈	—	2	28	no	—
327	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈	—	2	28	no	—
330	C₂³×C₈	—	2	112	no	—
331	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	28	yes	—
333	C₂³×C₈	C₂⁴	1	28	yes	—
334	#472	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
335	#471	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
336	#430	C₂⁴	1	512	yes	complemented
337	C₂×#108	C₂⁴	1	448	yes	complemented
338	#413	C₂⁴	1	512	yes	complemented
339	C₂×#101	C₂⁴	1	224	yes	complemented
340	C₂×#100	C₂⁴	1	448	yes	complemented
341	C₂×#100	C₂⁴	1	512	yes	complemented
342	C₂×#100	C₂⁴	1	224	yes	complemented
343	C₂⁵	—	2	2	no	—
344	C₂⁵	—	2	28	no	—
345	C₂⁵	—	2	14	no	—
346	C₂⁵	—	2	28	no	—
347	C₂⁵	—	2	112	no	—
348	C₂⁵	—	4	8	no	—
349	C₂⁵	—	4	7	no	—
350	C₂⁵	—	4	28	no	—
351	C₂⁵	—	4	28	no	—
352	C₂⁵	—	4	14	no	—
353	C₂⁵	—	4	168	no	—
354	C₂⁵	—	4	1	no	—
355	C₂⁵	—	4	2	no	—
356	C₂⁵	—	8	8	no	—
357	C₂⁵	—	8	8	no	—
358	C₂⁵	—	8	16	no	—
359	C₂⁵	—	8	16	no	—
360	C₂⁵	—	8	16	no	—
361	C₂⁵	—	8	224	no	—
362	C₂⁵	—	8	224	no	—
363	C₂⁵	#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁵	#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁵	#121	1	14	yes	—
366	C₂⁵	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁵	C₂×#41	1	14	yes	—
368	C₂×#41	—	2	336	no	—
369	C₂×#41	—	2	168	no	—
370	C₂×#41	—	2	336	no	—
371	C₂×#41	—	2	336	no	—
372	C₂×#41	—	2	1344	no	—
373	C₂×#41	—	2	112	no	—
374	C₂×#41	—	2	84	no	—
375	C₂×#41	—	2	224	no	—
376	C₂×#41	—	2	112	no	—
377	C₂×#41	—	2	84	no	—
378	C₂×#41	—	2	224	no	—
379	C₂×#41	—	2	224	no	—
380	C₂×#41	—	2	112	no	—
381	C₂×#41	—	2	112	no	—
382	C₂×#41	—	2	112	no	—
383	C₂×#41	—	2	224	no	—
384	C₂×#41	—	2	112	no	—
385	C₂×#41	—	2	224	no	—
386	C₂×#41	—	4	168	no	—
387	C₂×#41	—	4	168	no	—
388	C₂×#41	—	4	168	no	—
389	C₂×#41	—	4	168	no	—
390	C₂×#41	—	4	672	no	—
391	C₂×#41	C₂²×D₄	1	224	yes	—
392	C₂×#41	C₂²×D₄	1	168	yes	—
393	C₂×#41	C₂²×D₄	1	448	yes	—
394	C₂×#41	C₂⁵	1	56	yes	—
395	C₂×#41	C₂⁵	1	64	yes	—
396	C₂×#41	C₂⁵	1	64	yes	—
397	C₂²×Q₈	—	2	28	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	14	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	168	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	42	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	14	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	42	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	14	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	42	no	—
405	C₂²×Q₈	—	4	7	no	—
406	C₂²×Q₈	—	4	7	no	—
407	C₂²×Q₈	—	4	42	no	—
408	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	28	yes	—
409	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	112	yes	—
410	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	28	yes	—
411	C₂²×D₄	—	2	28	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	56	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	336	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	28	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	28	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	14	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	168	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	14	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	42	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	28	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	28	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	84	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	14	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	84	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	224	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	224	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	42	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	84	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	224	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	42	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	28	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	28	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	168	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	28	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	14	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	168	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	28	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	168	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	14	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	168	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	84	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	168	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	168	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	672	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	7	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	7	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	42	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	28	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁵	1	28	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁵	1	56	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
460	C₂³×C₄	—	2	28	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	28	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	336	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	28	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	14	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	7	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	28	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	28	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	168	no	—
474	C₂³×C₄	#121	1	14	yes	—
475	C₂³×C₄	#121	1	14	yes	—
476	C₂³×C₄	#121	1	14	yes	—
477	C₂³×C₄	#121	1	14	yes	—
478	C₂³×C₄	#121	1	14	yes	—
479	C₂³×C₄	#121	1	168	yes	—
480	C₂³×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	14	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	14	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	14	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	7	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	7	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	84	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	14	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	84	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂×#41	1	14	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂×#41	1	7	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂×#41	1	84	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁵	1	7	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
497	#137	—	2	448	no	—
498	#137	—	2	512	no	—
499	#137	C₂⁵	1	128	yes	complemented
500	AGL(1,ℤ/8)	—	2	896	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1024	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	2	448	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	2	512	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1024	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1024	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	C₂⁵	1	256	yes	—
507	AGL(1,ℤ/8)	C₂⁵	1	128	yes	complemented
508	#135	—	2	1024	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	2	224	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	448	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	512	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	224	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	224	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	448	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	448	no	—
516	C₂×SD₁₆	C₂⁵	1	128	yes	complemented
517	C₂×D₈	—	2	448	no	—
518	C₂×D₈	—	2	512	no	—
519	C₂×D₈	—	2	224	no	—
520	C₂×D₈	—	2	448	no	—
521	C₂×D₈	—	2	448	no	—
522	C₂×D₈	C₂⁵	1	128	yes	complemented
523	#131	—	2	1024	no	—
524	#131	—	2	896	no	—
525	#131	C₂⁵	1	256	yes	complemented
526	C₂×M₁₆	—	2	112	no	—
527	C₂×M₁₆	—	2	84	no	—
528	C₂×M₁₆	—	2	224	no	—
529	C₂×M₁₆	—	2	112	no	—
530	C₂×M₁₆	—	2	84	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	224	no	—
532	C₂×M₁₆	—	2	112	no	—
533	C₂×M₁₆	—	2	84	no	—
534	C₂×M₁₆	—	2	224	no	—
535	C₂×M₁₆	—	2	1024	no	—
536	C₂×M₁₆	—	2	448	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	224	yes	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	224	yes	—
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	448	yes	—
540	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	56	yes	—
541	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	64	yes	—
542	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	56	yes	—
543	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	64	yes	—
544	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	56	yes	—
545	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	64	yes	—
546	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	64	yes	—
547	C₂²×C₈	—	2	28	no	—
548	C₂²×C₈	—	2	112	no	—
549	C₂²×C₈	—	2	28	no	—
550	C₂²×C₈	—	2	112	no	—
551	C₂²×C₈	—	2	28	no	—
552	C₂²×C₈	—	2	112	no	—
553	C₂²×C₈	—	2	448	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	56	yes	—
555	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	168	yes	—
556	C₂²×C₈	C₂⁵	1	56	yes	—
557	#108	C₂⁵	1	256	yes	complemented
558	#101	C₂⁵	1	128	yes	complemented
559	#100	C₂⁵	1	256	yes	complemented
560	#100	C₂⁵	1	128	yes	complemented
561	C₂⁴	—	2	8	no	—
562	C₂⁴	—	2	8	no	—
563	C₂⁴	—	2	8	no	—
564	C₂⁴	—	2	28	no	—
565	C₂⁴	—	2	112	no	—
566	C₂⁴	—	2	28	no	—
567	C₂⁴	—	2	56	no	—
568	C₂⁴	—	2	64	no	—
569	C₂⁴	—	4	56	no	—
570	C₂⁴	—	4	56	no	—
571	C₂⁴	—	4	16	no	—
572	C₂⁴	—	4	42	no	—
573	C₂⁴	—	4	14	no	—
574	C₂⁴	—	4	112	no	—
575	C₂⁴	—	4	112	no	—
576	C₂⁴	—	4	84	no	—
577	C₂⁴	—	4	224	no	—
578	C₂⁴	—	4	28	no	—
579	C₂⁴	—	8	112	no	—
580	C₂⁴	—	8	56	no	—
581	C₂⁴	—	8	112	no	—
582	C₂⁴	—	8	56	no	—
583	C₂⁴	—	8	224	no	—
584	C₂⁴	—	8	112	no	—
585	C₂⁴	—	8	224	no	—
586	C₂⁴	—	8	448	no	—
587	C₂⁴	—	8	1344	no	—
588	C₂⁴	—	8	8	no	—
589	C₂⁴	—	8	16	no	—
590	C₂⁴	C₂×#121	1	14	yes	—
591	C₂⁴	C₂×#121	1	7	yes	—
592	C₂⁴	C₂×#121	1	14	yes	—
593	C₂⁴	C₂×#121	1	84	yes	—
594	C₂⁴	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	C₂²×#41	1	7	yes	—
596	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
597	#41	—	2	64	no	—
598	#41	—	2	56	no	—
599	#41	—	2	64	no	—
600	#41	—	2	56	no	—
601	#41	—	2	448	no	—
602	#41	—	2	336	no	—
603	#41	—	2	448	no	—
604	#41	—	2	448	no	—
605	#41	—	2	64	no	—
606	#41	—	2	64	no	—
607	#41	—	2	64	no	—
608	#41	—	2	64	no	—
609	#41	—	4	224	no	—
610	#41	—	4	224	no	—
611	#41	—	4	224	no	—
612	#41	—	4	224	no	—
613	#41	C₂³×D₄	1	128	yes	—
614	#41	C₂³×D₄	1	112	yes	—
615	#41	C₂⁶	1	16	yes	—
616	C₂×Q₈	—	2	28	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	112	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	84	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	224	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	28	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	28	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	28	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	28	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	42	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	42	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	84	no	—
627	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	56	yes	—
628	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	64	yes	—
629	C₂×Q₈	C₂⁶	1	8	yes	—
630	C₂×D₄	—	2	56	no	—
631	C₂×D₄	—	2	64	no	—
632	C₂×D₄	—	2	168	no	—
633	C₂×D₄	—	2	224	no	—
634	C₂×D₄	—	2	448	no	—
635	C₂×D₄	—	2	64	no	—
636	C₂×D₄	—	2	28	no	—
637	C₂×D₄	—	2	28	no	—
638	C₂×D₄	—	2	56	no	—
639	C₂×D₄	—	2	56	no	—
640	C₂×D₄	—	2	64	no	—
641	C₂×D₄	—	2	56	no	—
642	C₂×D₄	—	2	28	no	—
643	C₂×D₄	—	2	64	no	—
644	C₂×D₄	—	2	64	no	—
645	C₂×D₄	—	2	56	no	—
646	C₂×D₄	—	2	64	no	—
647	C₂×D₄	—	2	28	no	—
648	C₂×D₄	—	2	64	no	—
649	C₂×D₄	—	2	56	no	—
650	C₂×D₄	—	2	28	no	—
651	C₂×D₄	—	2	112	no	—
652	C₂×D₄	—	2	84	no	—
653	C₂×D₄	—	2	224	no	—
654	C₂×D₄	—	4	112	no	—
655	C₂×D₄	—	4	112	no	—
656	C₂×D₄	—	4	224	no	—
657	C₂×D₄	—	4	112	no	—
658	C₂×D₄	—	4	84	no	—
659	C₂×D₄	—	4	224	no	—
660	C₂×D₄	—	4	112	no	—
661	C₂×D₄	—	4	224	no	—
662	C₂×D₄	—	4	84	no	—
663	C₂×D₄	—	4	224	no	—
664	C₂×D₄	—	4	168	no	—
665	C₂×D₄	—	4	224	no	—
666	C₂×D₄	—	4	224	no	—
667	C₂×D₄	—	4	42	no	—
668	C₂×D₄	—	4	42	no	—
669	C₂×D₄	—	4	84	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	56	yes	—
671	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
672	C₂×D₄	C₂⁶	1	8	yes	—
673	C₂×D₄	C₂⁶	1	16	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	28	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	168	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	28	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	42	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	14	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
688	C₂²×C₄	C₂×#121	1	14	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×#121	1	7	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×#121	1	84	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×#121	1	14	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×#121	1	84	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×#121	1	7	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×#121	1	84	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂×#121	1	42	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂×#121	1	84	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×#121	1	84	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×#121	1	336	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	7	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	7	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	28	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	28	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	28	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	21	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	21	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	56	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	28	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	56	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	28	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	21	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	56	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁶	1	7	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
714	Q₁₆	—	2	128	no	—
715	SD₁₆	—	2	256	no	—
716	SD₁₆	—	2	128	no	—
717	SD₁₆	—	2	128	no	—
718	SD₁₆	—	2	256	no	—
719	D₈	—	2	256	no	—
720	D₈	—	2	128	no	—
721	D₈	—	2	256	no	—
722	M₁₆	—	2	64	no	—
723	M₁₆	—	2	56	no	—
724	M₁₆	—	2	64	no	—
725	M₁₆	—	2	56	no	—
726	M₁₆	—	2	64	no	—
727	M₁₆	—	2	56	no	—
728	M₁₆	—	2	256	no	—
729	M₁₆	C₂³×D₄	1	128	yes	—
730	M₁₆	C₂³×D₄	1	128	yes	—
731	M₁₆	C₂⁶	1	16	yes	—
732	M₁₆	C₂⁶	1	16	yes	—
733	M₁₆	C₂⁶	1	16	yes	—
734	C₂×C₈	—	2	56	no	—
735	C₂×C₈	—	2	64	no	—
736	C₂×C₈	—	2	56	no	—
737	C₂×C₈	—	2	64	no	—
738	C₂×C₈	—	2	56	no	—
739	C₂×C₈	—	2	64	no	—
740	C₂×C₈	—	2	256	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	112	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	112	yes	—
743	C₂×C₈	C₂⁶	1	16	yes	—
744	C₂³	—	2	56	no	—
745	C₂³	—	2	28	no	—
746	C₂³	—	2	28	no	—
747	C₂³	—	2	56	no	—
748	C₂³	—	2	56	no	—
749	C₂³	—	2	64	no	—
750	C₂³	—	2	8	no	—
751	C₂³	—	2	16	no	—
752	C₂³	—	4	168	no	—
753	C₂³	—	4	56	no	—
754	C₂³	—	4	112	no	—
755	C₂³	—	4	28	no	—
756	C₂³	—	4	28	no	—
757	C₂³	—	4	64	no	—
758	C₂³	—	4	64	no	—
759	C₂³	—	4	56	no	—
760	C₂³	—	4	56	no	—
761	C₂³	—	8	224	no	—
762	C₂³	—	8	56	no	—
763	C₂³	—	8	112	no	—
764	C₂³	—	8	168	no	—
765	C₂³	—	8	448	no	—
766	C₂³	—	8	336	no	—
767	C₂³	—	8	448	no	—
768	C₂³	—	8	128	no	—
769	C₂³	—	8	896	no	—
770	C₂³	—	8	56	no	—
771	C₂³	—	8	112	no	—
772	C₂³	#3068	1	8	yes	direct product factor
773	C₂³	C₂²×#121	1	28	yes	—
774	C₂³	C₂²×#121	1	21	yes	—
775	C₂³	C₂²×#121	1	28	yes	—
776	C₂³	C₂²×#121	1	56	yes	—
777	C₂³	C₂²×#121	1	7	yes	—
778	C₂³	C₂³×#41	1	7	yes	—
779	C₂³	C₂³×#41	1	8	yes	—
780	Q₈	—	2	64	no	—
781	Q₈	—	2	56	no	—
782	Q₈	—	2	8	no	—
783	Q₈	—	2	8	no	—
784	Q₈	—	4	28	no	—
785	Q₈	—	4	28	no	—
786	Q₈	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
787	D₄	—	2	16	no	—
788	D₄	—	2	112	no	—
789	D₄	—	2	128	no	—
790	D₄	—	2	8	no	—
791	D₄	—	2	16	no	—
792	D₄	—	2	16	no	—
793	D₄	—	2	8	no	—
794	D₄	—	2	64	no	—
795	D₄	—	2	56	no	—
796	D₄	—	4	64	no	—
797	D₄	—	4	64	no	—
798	D₄	—	4	64	no	—
799	D₄	—	4	56	no	—
800	D₄	—	4	64	no	—
801	D₄	—	4	56	no	—
802	D₄	—	4	28	no	—
803	D₄	—	4	28	no	—
804	D₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
805	C₂×C₄	—	2	64	no	—
806	C₂×C₄	—	2	56	no	—
807	C₂×C₄	—	2	16	no	—
808	C₂×C₄	—	2	128	no	—
809	C₂×C₄	—	2	112	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	28	no	—
812	C₂×C₄	—	4	28	no	—
813	C₂×C₄	—	4	64	no	—
814	C₂×C₄	—	4	64	no	—
815	C₂×C₄	C₂²×#121	1	28	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×#121	1	21	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×#121	1	56	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×#121	1	28	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×#121	1	56	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×#121	1	21	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×#121	1	56	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×#121	1	42	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×#121	1	56	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×#121	1	56	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	7	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	7	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	7	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	7	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
833	C₂×C₄	C₂³×#41	1	8	yes	—
834	C₂×C₄	C₂³×#41	1	7	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	16	no	—
837	C₈	—	2	16	no	—
838	C₈	—	2	16	no	—
839	C₈	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
840	C₂²	—	2	14	no	—
841	C₂²	—	2	56	no	—
842	C₂²	—	2	42	no	—
843	C₂²	—	2	56	no	—
844	C₂²	—	2	16	no	—
845	C₂²	—	4	8	no	—
846	C₂²	—	4	56	no	—
847	C₂²	—	4	112	no	—
848	C₂²	—	4	8	no	—
849	C₂²	—	4	16	no	—
850	C₂²	—	8	64	no	—
851	C₂²	—	8	8	no	—
852	C₂²	—	8	16	no	—
853	C₂²	—	8	56	no	—
854	C₂²	—	8	128	no	—
855	C₂²	—	8	112	no	—
856	C₂²	—	8	128	no	—
857	C₂²	—	8	56	no	—
858	C₂²	—	8	112	no	—
859	C₂²	C₂×#3068	1	28	yes	direct product factor
860	C₂²	C₂³×#121	1	8	yes	—
861	C₂²	C₂³×#121	1	7	yes	—
862	C₂²	C₂³×#121	1	8	yes	—
863	C₂²	C₂³×#121	1	7	yes	—
864	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	16	no	—
866	C₄	—	4	8	no	—
867	C₄	C₂³×#121	1	8	yes	—
868	C₄	C₂³×#121	1	7	yes	—
869	C₄	C₂³×#121	1	8	yes	—
870	C₄	C₂³×#121	1	7	yes	—
871	C₄	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	1	no	—
874	C₂	—	2	7	no	—
875	C₂	—	2	8	no	—
876	C₂	—	2	8	no	—
877	C₂	—	4	16	no	—
878	C₂	—	8	8	no	—
879	C₂	—	8	16	no	—
880	C₂	C₂²×#3068	1	14	yes	direct product factor
881	C₂	C₂⁴×#121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#575	C₂	semidirect
2. C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂³×#568	C₂	semidirect
5. C₂³×#472	C₂	semidirect
6. C₂²×#3068	C₂	direct (N × H)
7. C₂³×#471	C₂	semidirect
8. C₂³×#430	C₂	semidirect
9. C₂³×#413	C₂	semidirect
10. C₂⁴×#100	C₂	semidirect
15. C₂²×#575	C₂²	semidirect
17. C₂³×#137	C₂²	semidirect
25. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×SD₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂⁴×D₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×#568	C₂²	semidirect
36. C₂³×#131	C₂²	semidirect
42. C₂×#3068	C₂²	direct (N × H)
43. C₂²×#472	C₂²	semidirect
44. C₂²×#471	C₂²	semidirect
45. C₂²×#430	C₂²	semidirect
46. C₂³×#108	C₂²	semidirect
47. C₂²×#413	C₂²	semidirect
48. C₂³×#101	C₂²	semidirect
49. C₂³×#100	C₂²	semidirect
50. C₂³×#100	C₂²	semidirect
51. C₂³×#100	C₂²	semidirect
89. C₂×#575	C₂³	semidirect
92. C₂²×#137	C₂³	semidirect
102. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
103. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
104. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
113. C₂³×SD₁₆	C₂³	semidirect
119. C₂³×D₈	C₂³	semidirect
121. C₂×#568	C₂³	semidirect
124. C₂²×#131	C₂³	semidirect
148. #3068	C₂³	direct (N × H)
149. C₂×#472	C₂³	semidirect
150. C₂×#471	C₂³	semidirect
151. C₂×#430	C₂³	semidirect
152. C₂²×#108	C₂³	semidirect
153. C₂×#413	C₂³	semidirect
154. C₂²×#101	C₂³	semidirect
155. C₂²×#100	C₂³	semidirect
156. C₂²×#100	C₂³	semidirect
157. C₂²×#100	C₂³	semidirect
267. #575	C₂⁴	semidirect
270. C₂×#137	C₂⁴	semidirect
280. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	semidirect
281. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	semidirect
282. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	semidirect
291. C₂²×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
297. C₂²×D₈	C₂⁴	semidirect
299. #568	C₂⁴	semidirect
302. C₂×#131	C₂⁴	semidirect
334. #472	C₂⁴	semidirect
335. #471	C₂⁴	semidirect
336. #430	C₂⁴	semidirect
337. C₂×#108	C₂⁴	semidirect
338. #413	C₂⁴	semidirect
339. C₂×#101	C₂⁴	semidirect
340. C₂×#100	C₂⁴	semidirect
341. C₂×#100	C₂⁴	semidirect
342. C₂×#100	C₂⁴	semidirect
499. #137	C₂⁵	semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)	C₂⁵	semidirect
516. C₂×SD₁₆	C₂⁵	semidirect
522. C₂×D₈	C₂⁵	semidirect
525. #131	C₂⁵	semidirect
557. #108	C₂⁵	semidirect
558. #101	C₂⁵	semidirect
559. #100	C₂⁵	semidirect
560. #100	C₂⁵	semidirect
772. C₂³	#3068	direct (N × H)
859. C₂²	C₂×#3068	direct (N × H)
880. C₂	C₂²×#3068	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#575	2
C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂³×#568	2
C₂³×#472	2
C₂²×#3068	2
C₂³×#471	2
C₂³×#430	2
C₂³×#413	2
C₂⁴×#100	2

Subgroups — C23×#3068 #72282457

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#3068 #72282457