Finite Group Databasebeta

← #72282492

Subgroups — #72282492

Order 1024.

2875 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6629044C211yesmaximal, characteristic
2#496278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#482032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#392195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#127628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#127318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3573C2211yescharacteristic
9#60450—21no—
10#60450C2211yescharacteristic
11#60398—21no—
12C2×#2117—21no—
13C2×#2117—21no—
14C2×#2115C2211yescharacteristic
15#33333C2211yescharacteristic
16#32949—21no—
17#32949C412yescomplemented
18#32948—21no—
19#32948C412yescomplemented
20#32947—22no—
21#32947—22no—
22#21009—21no—
23#21009—22no—
24C2×#1812—21no—
25C2×#1812—21no—
26C2×#1812C2211yescharacteristic
27C2×#1812C2211yescharacteristic
28#20662—21no—
29#20662C2211yescharacteristic
30#20610—21no—
31#13065—21no—
32#13065—21no—
33#13002—21no—
34#13001—21no—
35#12870—21no—
36#12735—21no—
37#12685—22no—
38#12685—22no—
39#11869—21no—
40#11868—21no—
41#11867—22no—
42#11685—22no—
43#10742—21no—
44#10742—22no—
45#7254—22no—
46#7228—22no—
47C2×#585D411yescharacteristic
48C22×#135D411yescharacteristic
49#3573—21no—
50#3573—21no—
51#3573—21no—
52#3573—21no—
53#3573—21no—
54#3573—21no—
55#3573—42no—
56#3573—42no—
57#3573C2×C412yes—
58#3573D412yes—
59C2×#568—21no—
60C2×#568—21no—
61C2×#568—21no—
62C2×#568—42no—
63C2×#568D411yescharacteristic
64C22×#131—21no—
65C22×#131—21no—
66C22×#131—21no—
67C22×#131—42no—
68C22×#131C2311yescharacteristic
69#3449—22no—
70#3449—21no—
71C22×M32—21no—
72C22×M32D411yescharacteristic, complemented
73C22×M32D411yescharacteristic, complemented
74#3061—21no—
75#3061—21no—
76#3061—42no—
77#3060—21no—
78#3060—21no—
79#3060—42no—
80#3059—22no—
81#3059C2×C411yescharacteristic
82#3059D411yescharacteristic
83#3058—22no—
84#3058C2×C411yescharacteristic
85#3058D411yescharacteristic
86#3057—24no—
87#3057—21no—
88#3057—21no—
89#3054—21no—
90#3054—21no—
91#3054—42no—
92#3050—21no—
93#3050—21no—
94#3050—42no—
95#3028—22no—
96#3028—22no—
97#3027—22no—
98#3027—22no—
99#3026—42no—
100#3026—42no—
101#3025—42no—
102#3025—42no—
103C2×#427—21no—
104C2×#427—21no—
105C2×#427D411yescharacteristic
106C2×#427D411yescharacteristic, complemented
107C22×#106D411yescharacteristic, complemented
108#2896—22no—
109#2896—21no—
110C2×#410—22no—
111C2×#410—22no—
112C2×#410—21no—
113C2×#410—21no—
114#2311—22no—
115#2311—21no—
116C2×#360—21no—
117C2×#360—21no—
118C2×#360—21no—
119C2×#360—21no—
120#2117—24no—
121#2117—42no—
122#2117—42no—
123#2117—42no—
124C2×#350—24no—
125C2×#350—42no—
126#2115—21no—
127#2115—21no—
128#2115—21no—
129#2115D412yescomplemented
130C2×#349—21no—
131C2×#349—21no—
132#2113—21no—
133#2113—21no—
134#2113—21no—
135#2113—21no—
136#2112—21no—
137#2112—21no—
138#1910—24no—
139#1910—22no—
140#1910—24no—
141#1910—22no—
142#1909—24no—
143#1909—22no—
144#1909—24no—
145#1909—22no—
146#1812—24no—
147#1812—22no—
148#1812—22no—
149#1812—21no—
150#1812—21no—
151#1812—21no—
152#1812—21no—
153#1812—21no—
154#1812—21no—
155#1812—42no—
156#1812—42no—
157#1812C2×C412yes—
158#1812D412yes—
159#1809—21no—
160#1809—21no—
161#1809—42no—
162#1807—21no—
163#1807—21no—
164#1807—42no—
165#1790—42no—
166#1790—42no—
167#1736—22no—
168#1736—21no—
169C2×H(3,ℤ/4)—22no—
170C2×H(3,ℤ/4)—22no—
171C2×H(3,ℤ/4)D412yes—
172C2×H(3,ℤ/4)D412yescomplemented
173#1386—21no—
174#1386—21no—
175#1386—21no—
176#1386—21no—
177#1340—24no—
178#1339—24no—
179#585—21no—
180#585—21no—
181#585—21no—
182#585—21no—
183#585—21no—
184#585—21no—
185#585—42no—
186#585—42no—
187#585C22⋊C412yes—
188#585SD1612yes—
189C2×2−1+4—21no—
190C2×2−1+4—41no—
191C2×H(5,𝔽2)—21no—
192C2×H(5,𝔽2)—21no—
193C2×H(5,𝔽2)—41no—
194C2×H(5,𝔽2)D812yes—
195C22×#41—21no—
196C22×#41—21no—
197C22×#41—21no—
198C22×#41—21no—
199C22×#41—42no—
200C22×#41C2×D411yescharacteristic
201C2×#135—21no—
202C2×#135—21no—
203C2×#135—21no—
204C2×#135—21no—
205C2×#135—41no—
206C2×#135—41no—
207C2×#135—41no—
208C2×#135—41no—
209C22×Q16C22⋊C411yescharacteristic, complemented
210C22×SD16—21no—
211C22×D8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
212#568—21no—
213#568—21no—
214#568—21no—
215#568—22no—
216#568—22no—
217#568—22no—
218#568—22no—
219#568—22no—
220#568—22no—
221#568—42no—
222#568—44no—
223#568—44no—
224#568—42no—
225#568—42no—
226#568—42no—
227#568—44no—
228#568—44no—
229#568—44no—
230#568—44no—
231#568—44no—
232#568—44no—
233#568—42no—
234#568—42no—
235#568—42no—
236#568—41no—
237#568—41no—
238#568—41no—
239#568—41no—
240#568—41no—
241#568—41no—
242#568C22⋊C412yes—
243C2×#131—22no—
244C2×#131—22no—
245C2×#131—22no—
246C2×#131—22no—
247C2×#131—22no—
248C2×#131—22no—
249C2×#131—22no—
250C2×#131—22no—
251C2×#131—22no—
252C2×#131—22no—
253C2×#131—22no—
254C2×#131—22no—
255C2×#131—22no—
256C2×#131—22no—
257C2×#131—41no—
258C2×#131—41no—
259C2×#131—41no—
260C2×#131—41no—
261C2×#131—42no—
262C2×#131—44no—
263C2×#131—44no—
264C2×#131—41no—
265C2×#131—41no—
266C2×#131—41no—
267C2×#131—41no—
268C2×#131—41no—
269C2×#131—41no—
270C2×#131—41no—
271C2×#131—41no—
272C2×#131—41no—
273C2×#131—41no—
274C2×#131—42no—
275C2×#131—42no—
276C2×#131—44no—
277C2×#131—44no—
278C2×#131—44no—
279C2×#131—44no—
280C2×#131—44no—
281C2×#131—44no—
282C2×#131—42no—
283C2×#131—41no—
284C2×#131—41no—
285C2×#131—41no—
286C2×#131—41no—
287C2×#131—41no—
288C2×#131—41no—
289C2×#131—41no—
290C2×#131—41no—
291C2×#131—41no—
292C2×#131—41no—
293C2×#131C22×C411yescharacteristic
294C2×#131C2×D411yescharacteristic
295C2×#131C2×D411yescharacteristic
296C2×#131C2×D411yescharacteristic
297C2×#131C2×D411yescharacteristic
298C2×#131#4111yescharacteristic
299C2×#131#4111yescharacteristic
300C2×#131#4111yescharacteristic
301C22×M16—22no—
302C22×M16—22no—
303C22×M16—21no—
304C22×M16—21no—
305C22×M16—21no—
306C22×M16—41no—
307C22×M16—42no—
308C22×M16—42no—
309C22×M16—42no—
310C22×M16C2×D411yescharacteristic
311C22×M16C2×D411yescharacteristic
312C22×M16#4111yescharacteristic
313C23×C8—22no—
314C23×C8—22no—
315C23×C8—41no—
316C23×C8C2×D411yescharacteristic
317C23×C8C2×D411yescharacteristic
318C23×C8C2×D411yescharacteristic
319#537—44no—
320#537—41no—
321#537—41no—
322#536—24no—
323#536—21no—
324#536—21no—
325#536—42no—
326#536—41no—
327#535—24no—
328#535—21no—
329#535—21no—
330#535—42no—
331#535—41no—
332#534—44no—
333#534—41no—
334#534—41no—
335#532—44no—
336#532—41no—
337#532—41no—
338#525—44no—
339#525—41no—
340#525—41no—
341#525—44no—
342#525—41no—
343#525—41no—
344C2×#117—22no—
345C2×#117—21no—
346C2×#117—22no—
347C2×#117—21no—
348C22×C4⋊C4—21no—
349C2×M32—21no—
350C2×M32—21no—
351C2×M32—21no—
352C2×M32—22no—
353C2×M32—21no—
354C2×M32—41no—
355C2×M32—41no—
356C2×M32—41no—
357C2×M32—41no—
358C2×M32—41no—
359C2×M32—41no—
360C2×M32—41no—
361C2×M32—41no—
362C2×M32—41no—
363C22×C16—21no—
364C22×C16—21no—
365C22×C16—41no—
366#470—21no—
367#470—21no—
368#470—21no—
369#470—21no—
370#470—44no—
371#469—21no—
372#469—21no—
373#469—21no—
374#469—21no—
375#469—44no—
376#468—48no—
377#468—41no—
378#468—41no—
379#468—41no—
380#468—41no—
381#467—21no—
382#467—21no—
383#467—21no—
384#467—21no—
385#467—44no—
386#466—21no—
387#466—21no—
388#466—21no—
389#466—21no—
390#466—44no—
391#465—48no—
392#465—41no—
393#465—41no—
394#465—41no—
395#465—41no—
396#458—44no—
397#458—44no—
398#458—44no—
399#458—44no—
400B(4,𝔽2)—44no—
401B(4,𝔽2)—44no—
402B(4,𝔽2)—44no—
403B(4,𝔽2)—44no—
404#427—21no—
405#427—21no—
406#427—22no—
407#427—21no—
408#427—22no—
409#427—41no—
410#427—41no—
411#427—41no—
412#427—41no—
413#427—41no—
414#427—41no—
415#427—41no—
416#427—41no—
417#427C22⋊C411yescharacteristic, complemented
418#427C22⋊C411yescharacteristic, complemented
419C2×#107—21no—
420C2×#107—21no—
421C2×#107—41no—
422C2×#107—41no—
423C2×#106—21no—
424C2×#106—21no—
425C2×#106—21no—
426C2×#106—21no—
427C2×#106—41no—
428C2×#106—41no—
429C2×#106—41no—
430C2×#106—41no—
431#419—24no—
432#419—21no—
433#419—21no—
434#418—24no—
435#418—21no—
436#418—21no—
437#417—44no—
438#417—41no—
439#417—41no—
440#416—44no—
441#416—41no—
442#416—41no—
443#410—24no—
444#410—24no—
445#410—22no—
446#410—22no—
447#410—44no—
448#410—41no—
449#410—41no—
450#410—44no—
451#410—44no—
452#410—41no—
453#410—41no—
454#410—41no—
455#410—41no—
456C2×#99—44no—
457C2×#99—41no—
458C2×#99—41no—
459C2×#99—44no—
460C2×#99—41no—
461C2×#99—41no—
462#391—42no—
463#391—41no—
464#390—42no—
465#390—41no—
466#386—44no—
467#386—41no—
468#386—41no—
469#380—44no—
470#380—41no—
471#380—41no—
472#360—81no—
473#360—81no—
474#360—81no—
475#360—81no—
476#350—48no—
477#350—48no—
478#349—22no—
479#349—22no—
480#349—41no—
481#349—41no—
482C22⋊C16—41no—
483C22⋊C16—41no—
484C22⋊C16—41no—
485C22⋊C16—41no—
486#340—44no—
487#340—41no—
488#340—41no—
489H(3,ℤ/4)—24no—
490H(3,ℤ/4)—24no—
491H(3,ℤ/4)—22no—
492H(3,ℤ/4)—22no—
493H(3,ℤ/4)—22no—
494H(3,ℤ/4)—44no—
495H(3,ℤ/4)C22⋊C414yescomplemented
4962−1+4—22no—
4972−1+4—22no—
4982−1+4—42no—
4992−1+4—42no—
5002−1+4—42no—
5012−1+4—42no—
5022−1+4—42no—
5032−1+4—42no—
5042−1+4—42no—
5052−1+4—42no—
5062−1+4—44no—
5072−1+4—41no—
5082−1+4—41no—
509H(5,𝔽2)—22no—
510H(5,𝔽2)—22no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—42no—
517H(5,𝔽2)—42no—
518H(5,𝔽2)—44no—
519H(5,𝔽2)—44no—
520H(5,𝔽2)—44no—
521H(5,𝔽2)—42no—
522H(5,𝔽2)—42no—
523H(5,𝔽2)—42no—
524H(5,𝔽2)—42no—
525H(5,𝔽2)—42no—
526H(5,𝔽2)—42no—
527H(5,𝔽2)—41no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—41no—
531H(5,𝔽2)#10214yes—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—42no—
551C2×#41—44no—
552C2×#41—44no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—44no—
559C2×#41—44no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—41no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—42no—
567C2×#41—42no—
568C2×#41—44no—
569C2×#41—44no—
570C2×#41—42no—
571C2×#41—42no—
572C2×#41—42no—
573C2×#41—42no—
574C2×#41—42no—
575C2×#41—44no—
576C2×#41—44no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×#41#12011yescharacteristic
592C2×#41#12111yescharacteristic
593C2×#41#12311yescharacteristic
594C2×#41C2×SD1611yescharacteristic
595C2×#41#13511yescharacteristic
596C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
597C2×#41#13711yescharacteristic
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—42no—
603C22×Q8#13511yescharacteristic
604C22×D4—21no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—42no—
611C22×D4—42no—
612C22×D4—42no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4C2×D811yescharacteristic
616C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
617C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
618C23×C4—22no—
619C23×C4—22no—
620C23×C4—41no—
621C23×C4—41no—
622C23×C4—41no—
623C23×C4#12011yescharacteristic
624C23×C4#12011yescharacteristic
625C23×C4#12111yescharacteristic
626#135—41no—
627#135—41no—
628#135—41no—
629#135—41no—
630#135—81no—
631#135—81no—
632#135—81no—
633#135—81no—
634#135—81no—
635#135—81no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—41no—
639C2×Q16—41no—
640C2×SD16—42no—
641C2×SD16—42no—
642C2×SD16—41no—
643C2×SD16—41no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—41no—
647C2×D8—41no—
648#131—24no—
649#131—24no—
650#131—24no—
651#131—24no—
652#131—41no—
653#131—41no—
654#131—41no—
655#131—41no—
656#131—41no—
657#131—41no—
658#131—41no—
659#131—41no—
660#131—41no—
661#131—41no—
662#131—41no—
663#131—41no—
664#131—41no—
665#131—41no—
666#131—41no—
667#131—41no—
668#131—44no—
669#131—42no—
670#131—42no—
671#131—42no—
672#131—42no—
673#131—42no—
674#131—42no—
675#131—42no—
676#131—42no—
677#131—42no—
678#131—42no—
679#131—42no—
680#131—42no—
681#131—42no—
682#131—42no—
683#131—42no—
684#131—42no—
685#131—42no—
686#131—42no—
687#131—42no—
688#131—42no—
689#131—42no—
690#131—42no—
691#131—42no—
692#131—42no—
693#131—42no—
694#131—42no—
695#131—44no—
696#131—44no—
697#131—44no—
698#131—44no—
699#131—44no—
700#131—44no—
701#131—44no—
702#131—44no—
703#131—44no—
704#131—44no—
705#131—44no—
706#131—44no—
707#131—44no—
708#131—44no—
709#131—44no—
710#131—42no—
711#131—42no—
712#131—42no—
713#131—42no—
714#131—42no—
715#131—42no—
716#131—42no—
717#131—42no—
718#131—42no—
719#131—42no—
720C2×M16—24no—
721C2×M16—24no—
722C2×M16—22no—
723C2×M16—22no—
724C2×M16—24no—
725C2×M16—24no—
726C2×M16—22no—
727C2×M16—22no—
728C2×M16—22no—
729C2×M16—22no—
730C2×M16—22no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—41no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—41no—
735C2×M16—41no—
736C2×M16—41no—
737C2×M16—42no—
738C2×M16—42no—
739C2×M16—42no—
740C2×M16—42no—
741C2×M16—42no—
742C2×M16—42no—
743C2×M16—42no—
744C2×M16—42no—
745C2×M16—42no—
746C2×M16—42no—
747C2×M16—42no—
748C2×M16—44no—
749C2×M16—44no—
750C2×M16—41no—
751C2×M16—41no—
752C2×M16—41no—
753C2×M16—41no—
754C2×M16—41no—
755C2×M16—44no—
756C2×M16—44no—
757C2×M16—44no—
758C2×M16—44no—
759C2×M16—44no—
760C2×M16—44no—
761C2×M16—44no—
762C2×M16—44no—
763C2×M16—44no—
764C2×M16—44no—
765C2×M16—41no—
766C2×M16—41no—
767C2×M16—41no—
768C2×M16—41no—
769C2×M16—42no—
770C2×M16C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C2×M16C4×D411yescharacteristic
772C2×M16C4×D411yescharacteristic
773C2×M16#12011yescharacteristic
774C2×M16#12011yescharacteristic
775C2×M16#12111yescharacteristic
776C2×M16#12111yescharacteristic
777C2×M16#12111yescharacteristic
778C2×M16#12311yescharacteristic
779C2×M16#12311yescharacteristic
780C2×M16#12411yescharacteristic
781C2×M16#12411yescharacteristic
782C22×C8—21no—
783C22×C8—21no—
784C22×C8—21no—
785C22×C8—21no—
786C22×C8—21no—
787C22×C8—21no—
788C22×C8—21no—
789C22×C8—21no—
790C22×C8—21no—
791C22×C8—21no—
792C22×C8—21no—
793C22×C8—21no—
794C22×C8—22no—
795C22×C8—22no—
796C22×C8—24no—
797C22×C8—24no—
798C22×C8—24no—
799C22×C8—24no—
800C22×C8—42no—
801C22×C8—42no—
802C22×C8—42no—
803C22×C8—42no—
804C22×C8—42no—
805C22×C8—42no—
806C22×C8—42no—
807C22×C8—42no—
808C22×C8—42no—
809C22×C8—42no—
810C22×C8—42no—
811C22×C8—41no—
812C22×C8—42no—
813C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C22×C8C4×D411yescharacteristic
815C22×C8C4×D411yescharacteristic
816C22×C8#12011yescharacteristic
817C22×C8#12011yescharacteristic
818C22×C8#12011yescharacteristic
819C22×C8#12111yescharacteristic
820C22×C8#12111yescharacteristic
821C22×C8#12111yescharacteristic
822C22×C8#12111yescharacteristic
823C22×C8#12111yescharacteristic
824C22×C8#12111yescharacteristic
825C22×C8#12111yescharacteristic
826C22×C8#12311yescharacteristic
827C22×C8#12711yescharacteristic
828C22×C8#12711yescharacteristic
829C4⋊Q8—44no—
830C4⋊Q8—41no—
831C4⋊Q8—41no—
832#127—44no—
833#127—41no—
834#127—41no—
835#124—44no—
836#124—44no—
837#124—41no—
838#124—41no—
839#124—41no—
840#124—41no—
841#123—48no—
842#123—41no—
843#123—41no—
844#123—41no—
845#123—41no—
846#123—84no—
847#123—81no—
848#123—81no—
849C22⋊Q8—48no—
850C22⋊Q8—41no—
851C22⋊Q8—41no—
852C22⋊Q8—41no—
853C22⋊Q8—41no—
854C22⋊Q8—84no—
855C22⋊Q8—81no—
856C22⋊Q8—81no—
857#121—48no—
858#121—41no—
859#121—41no—
860#121—41no—
861#121—41no—
862#121—84no—
863#121—88no—
864#121—81no—
865#121—81no—
866#121—81no—
867#121—81no—
868#121—81no—
869#121—81no—
870#120—48no—
871#120—41no—
872#120—41no—
873#120—41no—
874#120—41no—
875#120—84no—
876#120—81no—
877#120—81no—
878C4×D4—88no—
879C4×D4—81no—
880C4×D4—81no—
881C4×D4—81no—
882C4×D4—81no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—24no—
886#117—42no—
887#117—41no—
888#117—42no—
889#117—41no—
890#117—42no—
891#117—41no—
892#117—42no—
893#117—42no—
894#117—42no—
895#117—42no—
896#117—42no—
897#117—42no—
898C2×C4⋊C4—42no—
899C2×C4⋊C4—41no—
900C2×C4⋊C4—42no—
901C2×C4⋊C4—42no—
902C2×C4⋊C4—42no—
903C2×C4⋊C4—41no—
904C2×C4⋊C4—41no—
905C2×C4⋊C4—41no—
906C2×C22⋊C4—42no—
907C2×C22⋊C4—41no—
908C2×C22⋊C4—41no—
909C2×C22⋊C4—42no—
910C2×C22⋊C4—84no—
911C2×C22⋊C4—81no—
912C2×C22⋊C4—81no—
913C2×C42—42no—
914C2×C42—41no—
915C2×C42—42no—
916C2×C42—41no—
917M32—42no—
918M32—42no—
919M32—42no—
920M32—41no—
921M32—41no—
922M32—41no—
923M32—41no—
924M32—81no—
925M32—81no—
926M32—81no—
927C2×C16—42no—
928C2×C16—42no—
929C2×C16—41no—
930C2×C16—41no—
931C2×C16—81no—
932C2×C16—81no—
933C2×C16—81no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—42no—
937#107—42no—
938#107—41no—
939#107—81no—
940#107—81no—
941#107—81no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—42no—
945#106—42no—
946#106—41no—
947#106—41no—
948#106—41no—
949#106—41no—
950#106—41no—
951#106—81no—
952#106—81no—
953#106—81no—
954#103—48no—
955#103—41no—
956#103—41no—
957#103—41no—
958#103—41no—
959#102—48no—
960#102—41no—
961#102—41no—
962#102—41no—
963#102—41no—
964#99—48no—
965#99—48no—
966#99—42no—
967#99—42no—
968#99—42no—
969#99—42no—
970#99—88no—
971#99—81no—
972#99—81no—
973#99—81no—
974#99—81no—
975#95—84no—
976#95—81no—
977#95—81no—
978C24—22no—
979C24—22no—
980C24—41no—
981C24—41no—
982C24#44711yescharacteristic
983C24#44711yescharacteristic
984C24#46911yescharacteristic
985#41—24no—
986#41—24no—
987#41—24no—
988#41—24no—
989#41—41no—
990#41—41no—
991#41—41no—
992#41—41no—
993#41—41no—
994#41—41no—
995#41—41no—
996#41—41no—
997#41—41no—
998#41—41no—
999#41—41no—
1000#41—41no—
1001#41—41no—
1002#41—41no—
1003#41—41no—
1004#41—41no—
1005#41—44no—
1006#41—42no—
1007#41—42no—
1008#41—42no—
1009#41—42no—
1010#41—42no—
1011#41—42no—
1012#41—42no—
1013#41—42no—
1014#41—42no—
1015#41—42no—
1016#41—42no—
1017#41—42no—
1018#41—42no—
1019#41—42no—
1020#41—42no—
1021#41—42no—
1022#41—42no—
1023#41—42no—
1024#41—42no—
1025#41—42no—
1026#41—42no—
1027#41—42no—
1028#41—42no—
1029#41—42no—
1030#41—42no—
1031#41—42no—
1032#41—42no—
1033#41—44no—
1034#41—44no—
1035#41—44no—
1036#41—44no—
1037#41—44no—
1038#41—44no—
1039#41—44no—
1040#41—44no—
1041#41—44no—
1042#41—44no—
1043#41—44no—
1044#41—44no—
1045#41—44no—
1046#41—44no—
1047#41—44no—
1048#41—42no—
1049#41—42no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—82no—
1058#41—82no—
1059#41—82no—
1060#41—82no—
1061#41—82no—
1062#41—82no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067C2×Q8—22no—
1068C2×Q8—22no—
1069C2×Q8—22no—
1070C2×Q8—22no—
1071C2×Q8—22no—
1072C2×Q8—22no—
1073C2×Q8—22no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—42no—
1085C2×Q8—42no—
1086C2×Q8—44no—
1087C2×Q8—44no—
1088C2×Q8—44no—
1089C2×Q8—44no—
1090C2×Q8—41no—
1091C2×Q8—41no—
1092C2×Q8—41no—
1093C2×Q8#41611yescharacteristic
1094C2×Q8#45211yescharacteristic
1095C2×Q8#46511yescharacteristic
1096C2×Q8#48211yescharacteristic
1097C2×D4—22no—
1098C2×D4—22no—
1099C2×D4—22no—
1100C2×D4—24no—
1101C2×D4—22no—
1102C2×D4—24no—
1103C2×D4—22no—
1104C2×D4—22no—
1105C2×D4—22no—
1106C2×D4—24no—
1107C2×D4—24no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—42no—
1123C2×D4—42no—
1124C2×D4—44no—
1125C2×D4—44no—
1126C2×D4—42no—
1127C2×D4—42no—
1128C2×D4—42no—
1129C2×D4—42no—
1130C2×D4—42no—
1131C2×D4—42no—
1132C2×D4—42no—
1133C2×D4—44no—
1134C2×D4—44no—
1135C2×D4—44no—
1136C2×D4—44no—
1137C2×D4—44no—
1138C2×D4—44no—
1139C2×D4—44no—
1140C2×D4—44no—
1141C2×D4—44no—
1142C2×D4—44no—
1143C2×D4—42no—
1144C2×D4—42no—
1145C2×D4—42no—
1146C2×D4—42no—
1147C2×D4—42no—
1148C2×D4—41no—
1149C2×D4—41no—
1150C2×D4—41no—
1151C2×D4—82no—
1152C2×D4—82no—
1153C2×D4—81no—
1154C2×D4—81no—
1155C2×D4—88no—
1156C2×D4—81no—
1157C2×D4—81no—
1158C2×D4—81no—
1159C2×D4—81no—
1160C2×D4C2×#10211yescharacteristic
1161C2×D4#41711yescharacteristic
1162C2×D4#41811yescharacteristic
1163C2×D4#44711yescharacteristic
1164C2×D4#44911yescharacteristic
1165C2×D4#45011yescharacteristic
1166C2×D4#46611yescharacteristic
1167C2×D4#46811yescharacteristic
1168C2×D4#46911yescharacteristic
1169C2×D4#48011yescharacteristic
1170C2×D4#48111yescharacteristic
1171C2×D4#48211yescharacteristic
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—21no—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—21no—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—21no—
1179C22×C4—21no—
1180C22×C4—21no—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—21no—
1183C22×C4—21no—
1184C22×C4—22no—
1185C22×C4—24no—
1186C22×C4—24no—
1187C22×C4—22no—
1188C22×C4—24no—
1189C22×C4—24no—
1190C22×C4—42no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—42no—
1196C22×C4—42no—
1197C22×C4—42no—
1198C22×C4—42no—
1199C22×C4—42no—
1200C22×C4—42no—
1201C22×C4—41no—
1202C22×C4—42no—
1203C22×C4—41no—
1204C22×C4—82no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—82no—
1207C22×C4—81no—
1208C22×C4—81no—
1209C22×C4—81no—
1210C22×C4—82no—
1211C22×C4—82no—
1212C22×C4—81no—
1213C22×C4—81no—
1214C22×C4—321no—
1215C22×C4#37911yescharacteristic
1216C22×C4#38611yescharacteristic
1217C22×C4#38611yescharacteristic
1218C22×C4#39211yescharacteristic
1219C22×C4#39211yescharacteristic
1220C22×C4#39411yescharacteristic
1221C22×C4#39411yescharacteristic
1222C22×C4#44811yescharacteristic
1223C22×C4#44911yescharacteristic
1224C22×C4#44911yescharacteristic
1225C22×C4#44911yescharacteristic
1226C22×C4#45011yescharacteristic
1227C22×C4#45211yescharacteristic
1228C22×C4#46511yescharacteristic
1229C22×C4#46611yescharacteristic
1230C22×C4#46811yescharacteristic
1231Q16—41no—
1232Q16—41no—
1233Q16—81no—
1234SD16—82no—
1235SD16—81no—
1236SD16—81no—
1237D8—41no—
1238D8—41no—
1239D8—81no—
1240M16—24no—
1241M16—41no—
1242M16—41no—
1243M16—41no—
1244M16—41no—
1245M16—41no—
1246M16—41no—
1247M16—41no—
1248M16—41no—
1249M16—41no—
1250M16—41no—
1251M16—41no—
1252M16—41no—
1253M16—44no—
1254M16—44no—
1255M16—44no—
1256M16—44no—
1257M16—44no—
1258M16—44no—
1259M16—42no—
1260M16—42no—
1261M16—42no—
1262M16—42no—
1263M16—42no—
1264M16—42no—
1265M16—42no—
1266M16—44no—
1267M16—44no—
1268C2×C8—21no—
1269C2×C8—21no—
1270C2×C8—21no—
1271C2×C8—21no—
1272C2×C8—21no—
1273C2×C8—21no—
1274C2×C8—21no—
1275C2×C8—21no—
1276C2×C8—21no—
1277C2×C8—21no—
1278C2×C8—21no—
1279C2×C8—21no—
1280C2×C8—21no—
1281C2×C8—21no—
1282C2×C8—21no—
1283C2×C8—21no—
1284C2×C8—21no—
1285C2×C8—21no—
1286C2×C8—21no—
1287C2×C8—21no—
1288C2×C8—21no—
1289C2×C8—21no—
1290C2×C8—21no—
1291C2×C8—21no—
1292C2×C8—21no—
1293C2×C8—21no—
1294C2×C8—21no—
1295C2×C8—21no—
1296C2×C8—21no—
1297C2×C8—21no—
1298C2×C8—24no—
1299C2×C8—24no—
1300C2×C8—44no—
1301C2×C8—44no—
1302C2×C8—44no—
1303C2×C8—44no—
1304C2×C8—44no—
1305C2×C8—44no—
1306C2×C8—42no—
1307C2×C8—42no—
1308C2×C8—42no—
1309C2×C8—42no—
1310C2×C8—42no—
1311C2×C8—44no—
1312C2×C8—44no—
1313C2×C8#38611yescharacteristic
1314C2×C8#38611yescharacteristic
1315C2×C8#39011yescharacteristic
1316C2×C8#39011yescharacteristic
1317C2×C8#39211yescharacteristic
1318C2×C8#39211yescharacteristic
1319C2×C8#39411yescharacteristic
1320C2×C8#39411yescharacteristic
1321C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1322C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1323C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1324C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1325C4⋊C4—44no—
1326C4⋊C4—41no—
1327C4⋊C4—41no—
1328C4⋊C4—82no—
1329C4⋊C4—88no—
1330C4⋊C4—82no—
1331C4⋊C4—82no—
1332C4⋊C4—82no—
1333C4⋊C4—81no—
1334C4⋊C4—81no—
1335C4⋊C4—81no—
1336C4⋊C4—81no—
1337C4⋊C4—81no—
1338C4⋊C4—81no—
1339C4⋊C4—81no—
1340C4⋊C4—81no—
1341C4⋊C4—81no—
1342C22⋊C4—44no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C22⋊C4—41no—
1345C22⋊C4—88no—
1346C22⋊C4—82no—
1347C22⋊C4—88no—
1348C22⋊C4—81no—
1349C22⋊C4—81no—
1350C22⋊C4—81no—
1351C22⋊C4—81no—
1352C22⋊C4—81no—
1353C22⋊C4—81no—
1354C22⋊C4—81no—
1355C22⋊C4—81no—
1356C22⋊C4—81no—
1357C22⋊C4—82no—
1358C22⋊C4—82no—
1359C22⋊C4—82no—
1360C22⋊C4—321no—
1361C22⋊C4—321no—
1362C22⋊C4—324no—
1363C42—44no—
1364C42—41no—
1365C42—41no—
1366C42—82no—
1367C42—82no—
1368C42—82no—
1369C42—82no—
1370C42—81no—
1371C16—82no—
1372C16—81no—
1373C16—81no—
1374C23—21no—
1375C23—21no—
1376C23—21no—
1377C23—21no—
1378C23—21no—
1379C23—21no—
1380C23—24no—
1381C23—24no—
1382C23—42no—
1383C23—42no—
1384C23—42no—
1385C23—42no—
1386C23—42no—
1387C23—82no—
1388C23—81no—
1389C23—81no—
1390C23—81no—
1391C23—84no—
1392C23—81no—
1393C23—162no—
1394C23—162no—
1395C23—321no—
1396C23#178611yescharacteristic
1397C23#187411yescharacteristic
1398C23#189511yescharacteristic
1399C23#199911yescharacteristic
1400C23#199911yescharacteristic
1401C23#203311yescharacteristic
1402C23#203411yescharacteristic
1403Q8—24no—
1404Q8—41no—
1405Q8—41no—
1406Q8—41no—
1407Q8—41no—
1408Q8—42no—
1409Q8—42no—
1410Q8—42no—
1411Q8—42no—
1412Q8—42no—
1413Q8—42no—
1414Q8—42no—
1415Q8—82no—
1416Q8—81no—
1417Q8—81no—
1418D4—24no—
1419D4—41no—
1420D4—41no—
1421D4—41no—
1422D4—41no—
1423D4—41no—
1424D4—41no—
1425D4—41no—
1426D4—41no—
1427D4—41no—
1428D4—41no—
1429D4—41no—
1430D4—41no—
1431D4—42no—
1432D4—42no—
1433D4—42no—
1434D4—42no—
1435D4—42no—
1436D4—44no—
1437D4—44no—
1438D4—44no—
1439D4—44no—
1440D4—44no—
1441D4—44no—
1442D4—44no—
1443D4—44no—
1444D4—42no—
1445D4—42no—
1446D4—82no—
1447D4—81no—
1448D4—81no—
1449D4—162no—
1450D4—161no—
1451D4—161no—
1452D4—321no—
1453D4—321no—
1454D4—321no—
1455D4—321no—
1456D4—328no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—21no—
1464C2×C4—21no—
1465C2×C4—21no—
1466C2×C4—21no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—21no—
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—21no—
1473C2×C4—21no—
1474C2×C4—21no—
1475C2×C4—21no—
1476C2×C4—21no—
1477C2×C4—21no—
1478C2×C4—21no—
1479C2×C4—21no—
1480C2×C4—21no—
1481C2×C4—21no—
1482C2×C4—21no—
1483C2×C4—21no—
1484C2×C4—21no—
1485C2×C4—21no—
1486C2×C4—21no—
1487C2×C4—24no—
1488C2×C4—24no—
1489C2×C4—44no—
1490C2×C4—44no—
1491C2×C4—44no—
1492C2×C4—44no—
1493C2×C4—44no—
1494C2×C4—44no—
1495C2×C4—42no—
1496C2×C4—42no—
1497C2×C4—42no—
1498C2×C4—42no—
1499C2×C4—42no—
1500C2×C4—44no—
1501C2×C4—44no—
1502C2×C4—84no—
1503C2×C4—82no—
1504C2×C4—81no—
1505C2×C4—81no—
1506C2×C4—81no—
1507C2×C4—162no—
1508C2×C4—161no—
1509C2×C4—161no—
1510C2×C4—162no—
1511C2×C4—161no—
1512C2×C4—162no—
1513C2×C4—161no—
1514C2×C4—161no—
1515C2×C4—164no—
1516C2×C4—161no—
1517C2×C4—162no—
1518C2×C4—161no—
1519C2×C4—161no—
1520C2×C4—321no—
1521C2×C4—322no—
1522C2×C4#143811yescharacteristic
1523C2×C4#178811yescharacteristic
1524C2×C4#187511yescharacteristic
1525C2×C4#189311yescharacteristic
1526C2×C4#200011yescharacteristic
1527C2×C4#200011yescharacteristic
1528C2×C4#201011yescharacteristic
1529C2×C4#201011yescharacteristic
1530C2×C4#202111yescharacteristic
1531C2×C4#202111yescharacteristic
1532C2×C4#203311yescharacteristic
1533C2×C4#203411yescharacteristic
1534C8—21no—
1535C8—21no—
1536C8—21no—
1537C8—21no—
1538C8—21no—
1539C8—21no—
1540C8—44no—
1541C8#188911yescharacteristic
1542C8#188911yescharacteristic
1543C8#202111yescharacteristic
1544C8#202111yescharacteristic
1545C22—21no—
1546C22—21no—
1547C22—21no—
1548C22—21no—
1549C22—21no—
1550C22—21no—
1551C22—41no—
1552C22—41no—
1553C22—41no—
1554C22—41no—
1555C22—41no—
1556C22—41no—
1557C22—41no—
1558C22—42no—
1559C22—44no—
1560C22—81no—
1561C22—81no—
1562C22—81no—
1563C22—81no—
1564C22—81no—
1565C22—84no—
1566C22—84no—
1567C22—84no—
1568C22—161no—
1569C22—161no—
1570C22—162no—
1571C22—162no—
1572C22—162no—
1573C22—162no—
1574C22—164no—
1575C22—161no—
1576C22#1032011yescharacteristic
1577C22#1032011yescharacteristic
1578C22#1096911yescharacteristic
1579C4—21no—
1580C4—21no—
1581C4—21no—
1582C4—21no—
1583C4—21no—
1584C4—21no—
1585C4—44no—
1586C4—161no—
1587C4—161no—
1588C4—164no—
1589C4—161no—
1590C4—321no—
1591C4—321no—
1592C4—322no—
1593C4#1032211yescharacteristic
1594C4#1032211yescharacteristic
1595C4#1099111yescharacteristic
1596C4#1099411yescharacteristic
1597C2—21no—
1598C2—21no—
1599C2—21no—
1600C2—41no—
1601C2—41no—
1602C2—41no—
1603C2—41no—
1604C2—41no—
1605C2—41no—
1606C2—84no—
1607C2—321no—
1608C2#11163611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#111636
commutatorC2×#131C22×C4
Frattini, cosocleC22×#131C23
prime radical#6629044C2
LCSG ▷ C2×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #496278C2semidirect
3. #493345C2semidirect
4. #482032C2semidirect
5. #392195C2semidirect
6. #127628C2semidirect
7. #127318C2semidirect
17. #32949C4semidirect
19. #32948C4semidirect
72. C22×M32D4semidirect
73. C22×M32D4semidirect
106. C2×#427D4semidirect
107. C22×#106D4semidirect
129. #2115D4semidirect
172. C2×H(3,ℤ/4)D4semidirect
209. C22×Q16C22⋊C4semidirect
211. C22×D8C22⋊C4semidirect
417. #427C22⋊C4semidirect
418. #427C22⋊C4semidirect
495. H(3,ℤ/4)C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#66290442
#4962782
#4933452
#4820322
#3921952
#1276282
#1273182