Finite Group Databasebeta

← #72283881

Subgroups — #72283881

Order 1024.

8089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1577 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#23895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#23903C212yesmaximal, complemented
3C2×#21749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#469678C212yesmaximal, complemented
5#469678C212yesmaximal, complemented
6#427380C214yesmaximal, complemented
7#427379C214yesmaximal, complemented
8#417539C214yesmaximal, complemented
9#417538C214yesmaximal, complemented
10#394171C212yesmaximal, complemented
11#394170C212yesmaximal, complemented
12#392030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#382434C212yesmaximal, complemented
14C2×#3484C2212yes—
15C22×#534C2211yescharacteristic
16C2×#3026C2214yes—
17C22×#458C2212yescomplemented
18C22×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
19#35089C2212yescomplemented
20#34981C2212yescomplemented
21C2×#2613C2214yescomplemented
22C2×#2309C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#2308C2211yescharacteristic, complemented
24#23903—216no—
25#23895—28no—
26C2×#2022C2214yes—
27C2×#2022C2212yescomplemented
28C2×#2021C2214yes—
29C2×#2021C2212yes—
30C2×#2021C2212yes—
31C2×#2021C2212yescomplemented
32#21749—28no—
33C2×#1913C2214yes—
34C2×#1899C2214yescomplemented
35C2×#1899C2214yescomplemented
36C2×#1898C2214yescomplemented
37C2×#1898C2214yescomplemented
38C2×#1898C2214yescomplemented
39C2×#1890C2212yescomplemented
40C2×#1889C2212yescomplemented
41C2×#1828C2214yescomplemented
42C2×#1819C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#1819C2211yescharacteristic, complemented
44#20585C2214yescomplemented
45C2×#1781C2212yes—
46C2×#1781C2211yescharacteristic
47C2×#1781C2211yescharacteristic
48#11318C2214yescomplemented
49#11318C2214yescomplemented
50#11169C2214yescomplemented
51#11169C2214yescomplemented
52#11089C2214yescomplemented
53#11089C2214yescomplemented
54#11089C2214yescomplemented
55#11089C2214yescomplemented
56#11070C2212yescomplemented
57#11069C2212yescomplemented
58#11069C2212yescomplemented
59#11069C2212yescomplemented
60#10992C2214yescomplemented
61#10991C2214yescomplemented
62#10991C2214yescomplemented
63#10991C2214yescomplemented
64#10972C2214yes—
65#10972C2214yes—
66#10972C2214yescomplemented
67#10972C2214yescomplemented
68#10726C2212yescomplemented
69#10725C2212yescomplemented
70C22×H(5,𝔽2)C2312yes—
71C24×D4C2311yescharacteristic
72C24×D4C2311yescharacteristic
73#3484—28no—
74#3484—28no—
75#3484—48no—
76C2×#546—44no—
77C2×D42—44no—
78C2×#535—22no—
79C2×#534—24no—
80C2×#534—22no—
81C2×#534—42no—
82C2×#534—42no—
83C2×#534—42no—
84C2×#534—42no—
85C2×#534D418yescomplemented
86C2×#534C2314yes—
87C2×#534C2312yes—
88C2×#534C2312yes—
89C2×#525—22no—
90C22×#123—21no—
91C22×#123C2314yes—
92C22×#123C2312yes—
93C22×#121—22no—
94C22×#120—21no—
95C22×#120—22no—
96C22×#120C2314yes—
97C22×#120C2314yes—
98C22×#120C2312yes—
99C2×#518C2312yes—
100C22×#117C2312yes—
101C23×C22⋊C4C2312yes—
102C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#3026—216no—
104#3026—48no—
105C2×#458—28no—
106C2×#458—44no—
107C2×#458—44no—
108C2×#458—44no—
109C2×B(4,𝔽2)—28no—
110C2×B(4,𝔽2)—44no—
111C2×B(4,𝔽2)—44no—
112C2×B(4,𝔽2)—44no—
113C22×#99C2314yes—
114C22×#99C2314yes—
115C22×#99C2314yes—
116C22×#99C2312yes—
117C22×#99C2312yes—
118C22×#99C2314yes—
119C22×#99C2314yes—
120C22×#99C2314yes—
121C22×#99C2314yes—
122C22×#99C2314yes—
123C22×#99C2314yes—
124#2854—42no—
125#2847—42no—
126#2618—42no—
127#2617—42no—
128#2613—216no—
129#2613—48no—
130#2413—44no—
131#2412—44no—
132#2411—44no—
133#2410—44no—
134C2×#394—44no—
135C2×#392—44no—
136#2315C2312yes—
137#2315C2312yes—
138#2309—24no—
139#2309—42no—
140#2308—24no—
141#2308—42no—
142#2308C2314yes—
143#2308C2314yes—
144C2×#390—42no—
145C2×#386—42no—
146C2×#381C2314yes—
147C2×#381C2312yes—
148C2×#379C2314yes—
149C2×#379C2312yes—
150C2×#379C2314yes—
151C2×#379C2311yescharacteristic
152C2×#379C2311yescharacteristic
153C2×#379C2311yescharacteristic
154C2×#379C2311yescharacteristic
155#2022—216no—
156#2022—44no—
157#2021—28no—
158#2021—28no—
159#2021—216no—
160#2021—44no—
161#1913—216no—
162#1899—216no—
163#1899—48no—
164#1898—216no—
165#1898—216no—
166#1898—48no—
167#1890—28no—
168#1889—28no—
169#1828—48no—
170#1819—24no—
171#1819—24no—
172#1782—44no—
173#1781—28no—
174#1781—24no—
175#1781—44no—
176#1781D418yescomplemented
177C2×#342C2312yes—
178C2×#342C2312yes—
179C2×#342C2314yes—
180C2×#342C2314yes—
181C2×#342C2314yes—
182C2×#342C2314yes—
183C2×#342C2314yes—
184C2×#342C2314yes—
185C2×#342C2314yes—
186C2×#342C2314yes—
187C2×#342C2314yes—
188C2×#342C2314yes—
189C2×#342C2312yes—
190C2×#342C2312yes—
191C26#4111yescharacteristic
192C26C2411yescharacteristic
193C26C2411yescharacteristic
194C2×H(5,𝔽2)—24no—
195C2×H(5,𝔽2)—24no—
196C2×H(5,𝔽2)—44no—
197C2×H(5,𝔽2)—42no—
198C2×H(5,𝔽2)—42no—
199C2×H(5,𝔽2)—44no—
200C2×H(5,𝔽2)—42no—
201C2×H(5,𝔽2)—42no—
202C2×H(5,𝔽2)—44no—
203C22×#41—22no—
204C22×#41—24no—
205C23×D4—22no—
206C23×D4—21no—
207C23×D4—21no—
208C23×D4—22no—
209C23×D4—22no—
210C23×D4—22no—
211C23×D4—24no—
212C23×D4—22no—
213C23×D4—24no—
214C23×D4—24no—
215C23×D4—22no—
216C23×D4—22no—
217C23×D4—44no—
218C23×D4—44no—
219C23×D4—41no—
220C23×D4—41no—
221C23×D4—41no—
222C23×D4—41no—
223C23×D4—44no—
224C23×D4—44no—
225C23×D4—42no—
226C23×D4C2×D414yes—
227C23×D4C2×D414yes—
228C23×D4C2×D414yes—
229C23×D4#4112yes—
230C23×D4C2412yes—
231C23×D4C2414yes—
232C24×C4—21no—
233C24×C4—22no—
234C24×C4#4111yescharacteristic
235C24×C4C2411yescharacteristic
236#546—432no—
237#546—432no—
238D42—432no—
239D42—432no—
240#535—48no—
241#535—48no—
242#534—28no—
243#534—28no—
244#534—24no—
245#534—24no—
246#534—28no—
247#534—44no—
248#534—48no—
249#534—44no—
250#534—44no—
251#534—42no—
252#534—42no—
253#534—416no—
254#534—416no—
255#534—416no—
256#534—416no—
257#534—48no—
258C2×#127—42no—
259C2×#124—42no—
260#525—48no—
261#525—48no—
262C2×#123—24no—
263C2×#123—28no—
264C2×#123—24no—
265C2×#123—24no—
266C2×#123—24no—
267C2×#123—24no—
268C2×#123—28no—
269C2×#123—24no—
270C2×#123—24no—
271C2×#123—28no—
272C2×#123—24no—
273C2×#123—24no—
274C2×#123—42no—
275C2×#123—42no—
276C2×#123—44no—
277C2×#123—44no—
278C2×#123—44no—
279C2×#123—42no—
280C2×#123—44no—
281C2×#123—44no—
282C2×#123C2×D418yes—
283C2×C22⋊Q8—42no—
284C2×#121—216no—
285C2×#121—44no—
286C2×#121—44no—
287C2×#121—44no—
288C2×#121—44no—
289C2×#121—48no—
290C2×#121—42no—
291C2×#121—44no—
292C2×#121—42no—
293C2×#121—42no—
294C2×#121—44no—
295C2×#120—28no—
296C2×#120—28no—
297C2×#120—24no—
298C2×#120—28no—
299C2×#120—24no—
300C2×#120—24no—
301C2×#120—24no—
302C2×#120—28no—
303C2×#120—24no—
304C2×#120—24no—
305C2×#120—24no—
306C2×#120—28no—
307C2×#120—24no—
308C2×#120—24no—
309C2×#120—28no—
310C2×#120—24no—
311C2×#120—24no—
312C2×#120—42no—
313C2×#120—42no—
314C2×#120—44no—
315C2×#120—44no—
316C2×#120—48no—
317C2×#120—44no—
318C2×#120—44no—
319C2×#120—44no—
320C2×#120—44no—
321C2×#120—44no—
322C2×#120—44no—
323C2×#120—42no—
324C2×#120—48no—
325C2×#120C2×D418yes—
326#518—28no—
327#518—24no—
328#518—24no—
329C2×C4×D4—44no—
330C2×C4×D4—44no—
331C2×#117—22no—
332C2×#117—24no—
333C2×#117—42no—
334C2×#117—44no—
335C2×#117—44no—
336C22×C4⋊C4—22no—
337C22×C4⋊C4—24no—
338C22×C4⋊C4—22no—
339C22×C22⋊C4—22no—
340C22×C22⋊C4—22no—
341C22×C22⋊C4—21no—
342C22×C22⋊C4—22no—
343C22×C22⋊C4—22no—
344C22×C22⋊C4—24no—
345C22×C22⋊C4—24no—
346C22×C22⋊C4—24no—
347C22×C22⋊C4—24no—
348C22×C22⋊C4—22no—
349C22×C22⋊C4—41no—
350C22×C22⋊C4—41no—
351C22×C22⋊C4—41no—
352C22×C22⋊C4—41no—
353C22×C22⋊C4—42no—
354C22×C22⋊C4—44no—
355C22×C22⋊C4—44no—
356C22×C22⋊C4—42no—
357C22×C22⋊C4—44no—
358C22×C22⋊C4—44no—
359C22×C22⋊C4—41no—
360C22×C22⋊C4—41no—
361C22×C22⋊C4—41no—
362C22×C22⋊C4—42no—
363C22×C22⋊C4—41no—
364C22×C22⋊C4C2×D414yes—
365C22×C22⋊C4C2412yes—
366C22×C22⋊C4C2412yes—
367C22×C22⋊C4C2414yes—
368C22×C22⋊C4C2414yes—
369C22×C22⋊C4C2412yes—
370C22×C22⋊C4C2412yes—
371C22×C22⋊C4C2412yes—
372C22×C22⋊C4C2414yes—
373C22×C42—22no—
374#458—432no—
375#458—432no—
376B(4,𝔽2)—432no—
377B(4,𝔽2)—432no—
378C2×#99—24no—
379C2×#99—24no—
380C2×#99—28no—
381C2×#99—28no—
382C2×#99—28no—
383C2×#99—28no—
384C2×#99—28no—
385C2×#99—28no—
386C2×#99—28no—
387C2×#99—28no—
388C2×#99—44no—
389C2×#99—44no—
390C2×#99—42no—
391C2×#99—42no—
392C2×#99—44no—
393C2×#99—44no—
394C2×#99—44no—
395C2×#99—44no—
396C2×#99—44no—
397C2×#99—42no—
398C2×#99—42no—
399C2×#99—44no—
400C2×#99—44no—
401C2×#99—44no—
402C2×#99—44no—
403C2×#99—44no—
404C2×#99—44no—
405C2×#99—44no—
406C2×#99—44no—
407C2×#99—44no—
408C2×#99—44no—
409C2×#99—44no—
410C2×#99C2×D4116yes—
411#398—44no—
412#397—44no—
413#396—48no—
414#394—432no—
415#394—48no—
416#394—44no—
417#392—432no—
418#392—44no—
419#390—416no—
420#390—44no—
421#389—44no—
422#388—48no—
423#386—44no—
424#386—44no—
425#386—44no—
426#386—44no—
427#386—416no—
428#386—48no—
429#385—44no—
430#385—44no—
431#381—28no—
432#381—24no—
433#381—24no—
434#381—24no—
435#381—24no—
436#381—28no—
437#380—42no—
438#380—42no—
439#380—44no—
440#379—22no—
441#379—22no—
442#379—28no—
443#379—28no—
444#379—24no—
445#379—24no—
446#379—24no—
447#379—24no—
448#379—28no—
449#379—41no—
450#379—41no—
451#379—41no—
452#379—41no—
453#379—44no—
454#379C2×D414yes—
455#379C2×D414yes—
456C2×#95—44no—
457C2×#95—42no—
458#342—28no—
459#342—28no—
460#342—28no—
461#342—28no—
462#342—24no—
463#342—24no—
464#342—28no—
465#342—28no—
466#342—44no—
467#342—44no—
468#342—44no—
469#342—44no—
470#342—42no—
471#342—42no—
472C25—21no—
473C25—24no—
474C25—24no—
475C25—21no—
476C25—21no—
477C25—21no—
478C25—21no—
479C25—21no—
480C25—24no—
481C25—21no—
482C25—21no—
483C25—24no—
484C25—22no—
485C25—42no—
486C25—41no—
487C25—41no—
488C25—42no—
489C25—162no—
490C25—162no—
491C25—162no—
492C25#12114yescomplemented
493C25C22×D412yes—
494C25C22×D412yes—
495C25C22×D412yes—
496C25C2×#4112yes—
497C25C2×#4111yescharacteristic
498C25C2×#4111yescharacteristic
499C25H(5,𝔽2)14yes—
500C25H(5,𝔽2)12yes—
501C25H(5,𝔽2)12yes—
502C25C2511yescharacteristic
503H(5,𝔽2)—48no—
504H(5,𝔽2)—416no—
505H(5,𝔽2)—48no—
506H(5,𝔽2)—84no—
507H(5,𝔽2)—84no—
508H(5,𝔽2)—88no—
509H(5,𝔽2)—88no—
510H(5,𝔽2)—88no—
511H(5,𝔽2)—88no—
512H(5,𝔽2)—88no—
513C2×#41—48no—
514C2×#41—48no—
515C2×#41—44no—
516C2×#41—44no—
517C2×#41—82no—
518C2×#41—82no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—82no—
521C2×#41—84no—
522C2×#41—84no—
523C2×#41—84no—
524C2×#41—84no—
525C22×Q8—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—24no—
538C22×D4—28no—
539C22×D4—28no—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—28no—
543C22×D4—24no—
544C22×D4—24no—
545C22×D4—24no—
546C22×D4—24no—
547C22×D4—24no—
548C22×D4—24no—
549C22×D4—24no—
550C22×D4—24no—
551C22×D4—24no—
552C22×D4—24no—
553C22×D4—24no—
554C22×D4—24no—
555C22×D4—24no—
556C22×D4—24no—
557C22×D4—24no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—216no—
560C22×D4—28no—
561C22×D4—28no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—42no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—416no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—44no—
571C22×D4—44no—
572C22×D4—44no—
573C22×D4—416no—
574C22×D4—416no—
575C22×D4—48no—
576C22×D4—48no—
577C22×D4—44no—
578C22×D4—44no—
579C22×D4—44no—
580C22×D4—44no—
581C22×D4—44no—
582C22×D4—44no—
583C22×D4—44no—
584C22×D4—48no—
585C22×D4—416no—
586C22×D4—44no—
587C22×D4—42no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—48no—
590C22×D4—48no—
591C22×D4—44no—
592C22×D4—82no—
593C22×D4—82no—
594C22×D4—88no—
595C22×D4—82no—
596C22×D4—82no—
597C22×D4—88no—
598C22×D4—82no—
599C22×D4—82no—
600C22×D4—82no—
601C22×D4—82no—
602C22×D4—82no—
603C22×D4—82no—
604C22×D4—88no—
605C22×D4—82no—
606C22×D4—82no—
607C22×D4—84no—
608C22×D4—84no—
609C22×D4—84no—
610C22×D4—84no—
611C22×D4—82no—
612C22×D4—82no—
613C22×D4—82no—
614C22×D4—82no—
615C22×D4—84no—
616C22×D4—84no—
617C22×D4—88no—
618C22×D4—88no—
619C22×D4—84no—
620C22×D4—84no—
621C22×D4—168no—
622C22×D4—168no—
623C22×D4—164no—
624C22×D4—168no—
625C22×D4#12118yescomplemented
626C22×D4C22×D414yes—
627C22×D4C22×D414yes—
628C23×C4—21no—
629C23×C4—21no—
630C23×C4—24no—
631C23×C4—21no—
632C23×C4—24no—
633C23×C4—21no—
634C23×C4—22no—
635C23×C4—24no—
636C23×C4—22no—
637C23×C4—24no—
638C23×C4—22no—
639C23×C4—22no—
640C23×C4—24no—
641C23×C4—24no—
642C23×C4—22no—
643C23×C4—24no—
644C23×C4—22no—
645C23×C4—42no—
646C23×C4—41no—
647C23×C4—41no—
648C23×C4—42no—
649C23×C4—44no—
650C23×C4—42no—
651C23×C4—41no—
652C23×C4—41no—
653C23×C4—42no—
654C23×C4—44no—
655C23×C4—82no—
656C23×C4—164no—
657C23×C4—162no—
658C23×C4#12114yescomplemented
659C23×C4C22×D412yes—
660C23×C4C2×#4112yes—
661C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
662C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
663C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
664#127—416no—
665#124—416no—
666#123—216no—
667#123—216no—
668#123—48no—
669#123—48no—
670#123—48no—
671#123—48no—
672#123—48no—
673#123—48no—
674#123—48no—
675#123—432no—
676#123—416no—
677#123—48no—
678#123—48no—
679#123—48no—
680#123—88no—
681#123—88no—
682#123—84no—
683#123—84no—
684#123—84no—
685#123—84no—
686C22⋊Q8—416no—
687#121—416no—
688#121—432no—
689#121—432no—
690#121—416no—
691#121—416no—
692#121—432no—
693#121—432no—
694#121—84no—
695#121—84no—
696#121—84no—
697#121—84no—
698#121—168no—
699#120—216no—
700#120—216no—
701#120—48no—
702#120—48no—
703#120—48no—
704#120—416no—
705#120—48no—
706#120—48no—
707#120—48no—
708#120—48no—
709#120—48no—
710#120—48no—
711#120—432no—
712#120—416no—
713#120—432no—
714#120—416no—
715#120—48no—
716#120—48no—
717#120—48no—
718#120—48no—
719#120—48no—
720#120—88no—
721#120—88no—
722#120—84no—
723#120—84no—
724#120—84no—
725#120—84no—
726C4×D4—416no—
727C4×D4—416no—
728C4×D4—432no—
729#117—28no—
730#117—44no—
731#117—88no—
732#117—88no—
733C2×C4⋊C4—28no—
734C2×C4⋊C4—44no—
735C2×C4⋊C4—44no—
736C2×C4⋊C4—44no—
737C2×C4⋊C4—42no—
738C2×C4⋊C4—44no—
739C2×C4⋊C4—48no—
740C2×C4⋊C4—44no—
741C2×C4⋊C4—48no—
742C2×C4⋊C4—44no—
743C2×C4⋊C4—42no—
744C2×C4⋊C4—42no—
745C2×C4⋊C4—44no—
746C2×C4⋊C4—44no—
747C2×C4⋊C4—44no—
748C2×C4⋊C4—82no—
749C2×C22⋊C4—28no—
750C2×C22⋊C4—24no—
751C2×C22⋊C4—24no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—24no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—24no—
758C2×C22⋊C4—24no—
759C2×C22⋊C4—24no—
760C2×C22⋊C4—24no—
761C2×C22⋊C4—24no—
762C2×C22⋊C4—216no—
763C2×C22⋊C4—24no—
764C2×C22⋊C4—28no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—28no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4—24no—
774C2×C22⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—24no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—24no—
780C2×C22⋊C4—24no—
781C2×C22⋊C4—24no—
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—24no—
788C2×C22⋊C4—24no—
789C2×C22⋊C4—24no—
790C2×C22⋊C4—44no—
791C2×C22⋊C4—44no—
792C2×C22⋊C4—44no—
793C2×C22⋊C4—44no—
794C2×C22⋊C4—44no—
795C2×C22⋊C4—44no—
796C2×C22⋊C4—48no—
797C2×C22⋊C4—44no—
798C2×C22⋊C4—44no—
799C2×C22⋊C4—44no—
800C2×C22⋊C4—44no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—44no—
804C2×C22⋊C4—44no—
805C2×C22⋊C4—42no—
806C2×C22⋊C4—416no—
807C2×C22⋊C4—44no—
808C2×C22⋊C4—44no—
809C2×C22⋊C4—48no—
810C2×C22⋊C4—44no—
811C2×C22⋊C4—48no—
812C2×C22⋊C4—44no—
813C2×C22⋊C4—48no—
814C2×C22⋊C4—44no—
815C2×C22⋊C4—48no—
816C2×C22⋊C4—44no—
817C2×C22⋊C4—44no—
818C2×C22⋊C4—44no—
819C2×C22⋊C4—44no—
820C2×C22⋊C4—44no—
821C2×C22⋊C4—44no—
822C2×C22⋊C4—48no—
823C2×C22⋊C4—416no—
824C2×C22⋊C4—44no—
825C2×C22⋊C4—44no—
826C2×C22⋊C4—416no—
827C2×C22⋊C4—48no—
828C2×C22⋊C4—48no—
829C2×C22⋊C4—88no—
830C2×C22⋊C4—88no—
831C2×C22⋊C4—82no—
832C2×C22⋊C4—162no—
833C2×C22⋊C4—164no—
834C2×C22⋊C4—162no—
835C2×C22⋊C4—168no—
836C2×C22⋊C4—168no—
837C2×C22⋊C4—162no—
838C2×C22⋊C4—162no—
839C2×C22⋊C4C22×D414yes—
840C2×C22⋊C4C22×D414yes—
841C2×C22⋊C4C22×D414yes—
842C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)18yes—
843C2×C42—42no—
844C2×C42—44no—
845C2×C42—44no—
846C2×C42—82no—
847#99—416no—
848#99—416no—
849#99—416no—
850#99—416no—
851#99—416no—
852#99—48no—
853#99—48no—
854#99—88no—
855#99—88no—
856#99—88no—
857#99—88no—
858#95—48no—
859#95—416no—
860#95—48no—
861#95—48no—
862#95—44no—
863#95—44no—
864C24—21no—
865C24—22no—
866C24—22no—
867C24—22no—
868C24—21no—
869C24—22no—
870C24—22no—
871C24—22no—
872C24—22no—
873C24—22no—
874C24—22no—
875C24—28no—
876C24—22no—
877C24—22no—
878C24—22no—
879C24—28no—
880C24—22no—
881C24—28no—
882C24—21no—
883C24—22no—
884C24—22no—
885C24—22no—
886C24—22no—
887C24—22no—
888C24—22no—
889C24—22no—
890C24—21no—
891C24—28no—
892C24—22no—
893C24—22no—
894C24—22no—
895C24—22no—
896C24—24no—
897C24—24no—
898C24—24no—
899C24—24no—
900C24—24no—
901C24—24no—
902C24—24no—
903C24—48no—
904C24—44no—
905C24—44no—
906C24—44no—
907C24—42no—
908C24—42no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—44no—
913C24—44no—
914C24—44no—
915C24—42no—
916C24—42no—
917C24—42no—
918C24—82no—
919C24—84no—
920C24—82no—
921C24—82no—
922C24—82no—
923C24—82no—
924C24—82no—
925C24—82no—
926C24—84no—
927C24—88no—
928C24—88no—
929C24—84no—
930C24—82no—
931C24—82no—
932C24—88no—
933C24—88no—
934C24—84no—
935C24—82no—
936C24—82no—
937C24—84no—
938C24—88no—
939C24—88no—
940C24—164no—
941C24—162no—
942C24—162no—
943C24—162no—
944C24—162no—
945C24—162no—
946C24—162no—
947C24—164no—
948C24—162no—
949C24—162no—
950C24—168no—
951C24—162no—
952C24—162no—
953C24—168no—
954C24—164no—
955C24—168no—
956C24—164no—
957C24C2×#12114yes—
958C24C2×#12112yes—
959C24C2×#12112yes—
960C24#53414yes—
961C24C23×D411yescharacteristic
962C24C23×D411yescharacteristic
963C24C22×#4111yescharacteristic
964C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
966C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
967C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
969C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
970#41—88no—
971#41—88no—
972#41—816no—
973#41—816no—
974#41—816no—
975#41—816no—
976#41—88no—
977#41—88no—
978C2×Q8—44no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—82no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—28no—
984C2×D4—28no—
985C2×D4—28no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—28no—
989C2×D4—216no—
990C2×D4—216no—
991C2×D4—48no—
992C2×D4—48no—
993C2×D4—48no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—44no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—44no—
1003C2×D4—416no—
1004C2×D4—48no—
1005C2×D4—44no—
1006C2×D4—44no—
1007C2×D4—44no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—44no—
1015C2×D4—44no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—44no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—44no—
1022C2×D4—44no—
1023C2×D4—44no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4—44no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—44no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—44no—
1033C2×D4—416no—
1034C2×D4—416no—
1035C2×D4—416no—
1036C2×D4—88no—
1037C2×D4—88no—
1038C2×D4—88no—
1039C2×D4—88no—
1040C2×D4—88no—
1041C2×D4—88no—
1042C2×D4—88no—
1043C2×D4—88no—
1044C2×D4—84no—
1045C2×D4—84no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4—88no—
1049C2×D4—88no—
1050C2×D4—88no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—84no—
1061C2×D4—84no—
1062C2×D4—816no—
1063C2×D4—816no—
1064C2×D4—816no—
1065C2×D4—816no—
1066C2×D4—816no—
1067C2×D4—816no—
1068C2×D4—816no—
1069C2×D4—816no—
1070C2×D4—88no—
1071C2×D4—88no—
1072C2×D4—88no—
1073C2×D4—88no—
1074C2×D4—816no—
1075C2×D4—88no—
1076C2×D4—88no—
1077C2×D4—816no—
1078C2×D4—1616no—
1079C2×D4—168no—
1080C2×D4—168no—
1081C2×D4—168no—
1082C2×D4—168no—
1083C2×D4—168no—
1084C2×D4—1616no—
1085C2×D4—168no—
1086C2×D4—164no—
1087C2×D4—164no—
1088C2×D4—1616no—
1089C2×D4—1632no—
1090C2×D4—1616no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—28no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—22no—
1106C22×C4—28no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—24no—
1110C22×C4—24no—
1111C22×C4—24no—
1112C22×C4—24no—
1113C22×C4—24no—
1114C22×C4—24no—
1115C22×C4—24no—
1116C22×C4—24no—
1117C22×C4—28no—
1118C22×C4—24no—
1119C22×C4—24no—
1120C22×C4—48no—
1121C22×C4—44no—
1122C22×C4—48no—
1123C22×C4—44no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—42no—
1126C22×C4—42no—
1127C22×C4—44no—
1128C22×C4—42no—
1129C22×C4—44no—
1130C22×C4—44no—
1131C22×C4—42no—
1132C22×C4—42no—
1133C22×C4—42no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—48no—
1136C22×C4—44no—
1137C22×C4—44no—
1138C22×C4—44no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—42no—
1142C22×C4—44no—
1143C22×C4—42no—
1144C22×C4—44no—
1145C22×C4—42no—
1146C22×C4—42no—
1147C22×C4—44no—
1148C22×C4—44no—
1149C22×C4—44no—
1150C22×C4—44no—
1151C22×C4—42no—
1152C22×C4—42no—
1153C22×C4—84no—
1154C22×C4—84no—
1155C22×C4—82no—
1156C22×C4—82no—
1157C22×C4—84no—
1158C22×C4—82no—
1159C22×C4—82no—
1160C22×C4—88no—
1161C22×C4—84no—
1162C22×C4—84no—
1163C22×C4—84no—
1164C22×C4—88no—
1165C22×C4—84no—
1166C22×C4—84no—
1167C22×C4—88no—
1168C22×C4—88no—
1169C22×C4—88no—
1170C22×C4—164no—
1171C22×C4—162no—
1172C22×C4—162no—
1173C22×C4—164no—
1174C22×C4—168no—
1175C22×C4—164no—
1176C22×C4—164no—
1177C22×C4—168no—
1178C22×C4C2×#12114yes—
1179C22×C4#53414yes—
1180C4⋊C4—416no—
1181C4⋊C4—48no—
1182C4⋊C4—416no—
1183C4⋊C4—88no—
1184C4⋊C4—88no—
1185C4⋊C4—84no—
1186C4⋊C4—84no—
1187C4⋊C4—88no—
1188C4⋊C4—164no—
1189C4⋊C4—164no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—28no—
1193C22⋊C4—28no—
1194C22⋊C4—28no—
1195C22⋊C4—28no—
1196C22⋊C4—416no—
1197C22⋊C4—416no—
1198C22⋊C4—416no—
1199C22⋊C4—48no—
1200C22⋊C4—416no—
1201C22⋊C4—48no—
1202C22⋊C4—416no—
1203C22⋊C4—416no—
1204C22⋊C4—44no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—44no—
1208C22⋊C4—44no—
1209C22⋊C4—44no—
1210C22⋊C4—44no—
1211C22⋊C4—44no—
1212C22⋊C4—44no—
1213C22⋊C4—44no—
1214C22⋊C4—44no—
1215C22⋊C4—44no—
1216C22⋊C4—44no—
1217C22⋊C4—44no—
1218C22⋊C4—44no—
1219C22⋊C4—44no—
1220C22⋊C4—44no—
1221C22⋊C4—44no—
1222C22⋊C4—88no—
1223C22⋊C4—88no—
1224C22⋊C4—88no—
1225C22⋊C4—88no—
1226C22⋊C4—88no—
1227C22⋊C4—88no—
1228C22⋊C4—88no—
1229C22⋊C4—168no—
1230C22⋊C4—164no—
1231C22⋊C4—168no—
1232C22⋊C4—164no—
1233C22⋊C4—1616no—
1234C22⋊C4—164no—
1235C22⋊C4—1616no—
1236C22⋊C4—164no—
1237C22⋊C4—168no—
1238C42—48no—
1239C42—88no—
1240C23—24no—
1241C23—24no—
1242C23—24no—
1243C23—24no—
1244C23—22no—
1245C23—24no—
1246C23—22no—
1247C23—24no—
1248C23—24no—
1249C23—24no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—48no—
1253C23—42no—
1254C23—44no—
1255C23—44no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—44no—
1259C23—48no—
1260C23—48no—
1261C23—48no—
1262C23—42no—
1263C23—42no—
1264C23—44no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—42no—
1271C23—41no—
1272C23—42no—
1273C23—41no—
1274C23—42no—
1275C23—42no—
1276C23—42no—
1277C23—44no—
1278C23—42no—
1279C23—44no—
1280C23—42no—
1281C23—44no—
1282C23—44no—
1283C23—44no—
1284C23—44no—
1285C23—44no—
1286C23—44no—
1287C23—44no—
1288C23—44no—
1289C23—44no—
1290C23—44no—
1291C23—44no—
1292C23—44no—
1293C23—44no—
1294C23—84no—
1295C23—88no—
1296C23—84no—
1297C23—84no—
1298C23—88no—
1299C23—88no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—84no—
1307C23—84no—
1308C23—84no—
1309C23—82no—
1310C23—84no—
1311C23—84no—
1312C23—84no—
1313C23—82no—
1314C23—84no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—82no—
1318C23—82no—
1319C23—84no—
1320C23—88no—
1321C23—88no—
1322C23—88no—
1323C23—88no—
1324C23—88no—
1325C23—84no—
1326C23—84no—
1327C23—88no—
1328C23—88no—
1329C23—88no—
1330C23—88no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23—82no—
1334C23—82no—
1335C23—84no—
1336C23—84no—
1337C23—84no—
1338C23—816no—
1339C23—88no—
1340C23—88no—
1341C23—164no—
1342C23—164no—
1343C23—164no—
1344C23—164no—
1345C23—162no—
1346C23—164no—
1347C23—162no—
1348C23—164no—
1349C23—164no—
1350C23—164no—
1351C23—168no—
1352C23—168no—
1353C23—168no—
1354C23—168no—
1355C23—164no—
1356C23—168no—
1357C23—164no—
1358C23—164no—
1359C23—164no—
1360C23—164no—
1361C23—168no—
1362C23—168no—
1363C23—1616no—
1364C23—168no—
1365C23—324no—
1366C23—324no—
1367C23C22×#12111yescharacteristic
1368C23C2×#53411yescharacteristic
1369C23C2×#53411yescharacteristic
1370C23#348414yes—
1371C23#348414yes—
1372C23#348411yescharacteristic
1373C23#348411yescharacteristic
1374C23#349012yes—
1375C23#349011yescharacteristic
1376C23#349012yes—
1377C23#349011yescharacteristic
1378C23#353212yes—
1379C23#353212yes—
1380C23#353714yes—
1381C23#353714yes—
1382C23#354312yes—
1383C23#354312yes—
1384Q8—88no—
1385D4—48no—
1386D4—48no—
1387D4—48no—
1388D4—48no—
1389D4—816no—
1390D4—816no—
1391D4—816no—
1392D4—88no—
1393D4—816no—
1394D4—832no—
1395D4—84no—
1396D4—84no—
1397D4—84no—
1398D4—84no—
1399D4—84no—
1400D4—84no—
1401D4—84no—
1402D4—84no—
1403D4—1616no—
1404D4—1616no—
1405D4—1616no—
1406D4—1616no—
1407D4—1616no—
1408D4—324no—
1409D4—324no—
1410C2×C4—24no—
1411C2×C4—24no—
1412C2×C4—24no—
1413C2×C4—24no—
1414C2×C4—24no—
1415C2×C4—24no—
1416C2×C4—44no—
1417C2×C4—44no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—44no—
1428C2×C4—48no—
1429C2×C4—44no—
1430C2×C4—44no—
1431C2×C4—44no—
1432C2×C4—44no—
1433C2×C4—44no—
1434C2×C4—44no—
1435C2×C4—44no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—88no—
1440C2×C4—816no—
1441C2×C4—84no—
1442C2×C4—84no—
1443C2×C4—84no—
1444C2×C4—88no—
1445C2×C4—84no—
1446C2×C4—88no—
1447C2×C4—84no—
1448C2×C4—84no—
1449C2×C4—88no—
1450C2×C4—84no—
1451C2×C4—84no—
1452C2×C4—84no—
1453C2×C4—88no—
1454C2×C4—88no—
1455C2×C4—84no—
1456C2×C4—88no—
1457C2×C4—84no—
1458C2×C4—88no—
1459C2×C4—84no—
1460C2×C4—84no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—162no—
1464C2×C4—162no—
1465C2×C4—164no—
1466C2×C4—164no—
1467C2×C4—164no—
1468C2×C4—168no—
1469C2×C4—1616no—
1470C2×C4—162no—
1471C2×C4—164no—
1472C2×C4—162no—
1473C2×C4—164no—
1474C22—24no—
1475C22—24no—
1476C22—22no—
1477C22—24no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—44no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—42no—
1484C22—42no—
1485C22—44no—
1486C22—44no—
1487C22—44no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—42no—
1491C22—42no—
1492C22—42no—
1493C22—44no—
1494C22—44no—
1495C22—48no—
1496C22—48no—
1497C22—48no—
1498C22—44no—
1499C22—42no—
1500C22—42no—
1501C22—44no—
1502C22—42no—
1503C22—44no—
1504C22—42no—
1505C22—44no—
1506C22—84no—
1507C22—84no—
1508C22—84no—
1509C22—84no—
1510C22—84no—
1511C22—82no—
1512C22—84no—
1513C22—84no—
1514C22—82no—
1515C22—84no—
1516C22—84no—
1517C22—88no—
1518C22—84no—
1519C22—82no—
1520C22—82no—
1521C22—84no—
1522C22—84no—
1523C22—88no—
1524C22—164no—
1525C22—164no—
1526C22—164no—
1527C22—164no—
1528C22—164no—
1529C22—164no—
1530C22—164no—
1531C22—164no—
1532C22—162no—
1533C22—162no—
1534C22—164no—
1535C22—164no—
1536C22—164no—
1537C22—164no—
1538C22—164no—
1539C22—1616no—
1540C22—328no—
1541C22#3498111yescharacteristic
1542C22#3534812yes—
1543C22#4058412yes—
1544C22#4058412yes—
1545C22#4638412yes—
1546C22#4638711yescharacteristic
1547C22#4699611yescharacteristic
1548C22#4782712yes—
1549C22#4782712yes—
1550C4—44no—
1551C4—44no—
1552C4—84no—
1553C4—84no—
1554C4—88no—
1555C4—84no—
1556C4—84no—
1557C4—162no—
1558C4—164no—
1559C4—162no—
1560C4—164no—
1561C2—21no—
1562C2—22no—
1563C2—22no—
1564C2—22no—
1565C2—22no—
1566C2—22no—
1567C2—21no—
1568C2—22no—
1569C2—82no—
1570C2—84no—
1571C2—82no—
1572C2—84no—
1573C2—164no—
1574C2#438761411yescharacteristic
1575C2#726680112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#23895C2semidirect
2. C2×#23903C2semidirect
3. C2×#21749C2semidirect
4. #469678C2semidirect
5. #469678C2semidirect
6. #427380C2semidirect
7. #427379C2semidirect
8. #417539C2semidirect
9. #417538C2semidirect
10. #394171C2semidirect
11. #394170C2semidirect
12. #392030C2semidirect
13. #382434C2semidirect
17. C22×#458C22semidirect
18. C22×B(4,𝔽2)C22semidirect
19. #35089C22semidirect
20. #34981C22semidirect
21. C2×#2613C22semidirect
22. C2×#2309C22semidirect
23. C2×#2308C22semidirect
27. C2×#2022C22semidirect
31. C2×#2021C22semidirect
34. C2×#1899C22semidirect
35. C2×#1899C22semidirect
36. C2×#1898C22semidirect
37. C2×#1898C22semidirect
38. C2×#1898C22semidirect
39. C2×#1890C22semidirect
40. C2×#1889C22semidirect
41. C2×#1828C22semidirect
42. C2×#1819C22semidirect
43. C2×#1819C22semidirect
44. #20585C22semidirect
48. #11318C22semidirect
49. #11318C22semidirect
50. #11169C22semidirect
51. #11169C22semidirect
52. #11089C22semidirect
53. #11089C22semidirect
54. #11089C22semidirect
55. #11089C22semidirect
56. #11070C22semidirect
57. #11069C22semidirect
58. #11069C22semidirect
59. #11069C22semidirect
60. #10992C22semidirect
61. #10991C22semidirect
62. #10991C22semidirect
63. #10991C22semidirect
66. #10972C22semidirect
67. #10972C22semidirect
68. #10726C22semidirect
69. #10725C22semidirect
85. C2×#534D4semidirect
176. #1781D4semidirect
492. C25#121semidirect
625. C22×D4#121semidirect
658. C23×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#238952
C2×#239032
C2×#217492
#4696782
#4273802
#4273792
#4175392
#4175382
#3941712
#3941702
#3920302
#3824342