Finite Group Databasebeta

← #72284035

Subgroups — #72284035

Order 2048.

2124 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2124 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72284021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72284006C211yesmaximal, characteristic
3#72283947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72283858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72283623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72283504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72237739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#494723—21no—
9#356055C2211yescharacteristic
10#346280C411yescharacteristic, complemented
11#346274C411yescharacteristic, complemented
12#346269—21no—
13#346242C411yescharacteristic, complemented
14#346240—21no—
15#346232—21no—
16#346229—21no—
17#346227—21no—
18#251912—21no—
19#251911—21no—
20#251884—21no—
21#251883—21no—
22#251859—21no—
23#251854C2211yescharacteristic
24#251827C2211yescharacteristic
25#245298C411yescharacteristic, complemented
26#245256—21no—
27#213883—21no—
28#213862C2211yescharacteristic
29#149741C2211yescharacteristic
30#149741C2211yescharacteristic
31#146581—21no—
32#130062—21no—
33#130050—21no—
34#128061C2211yescharacteristic
35#94701—21no—
36#94700—21no—
37#94626—21no—
38#94626—21no—
39#94555—21no—
40#94517—21no—
41#94172—21no—
42#94168—21no—
43C2×#2883—21no—
44#46996D411yescharacteristic
45#46387D411yescharacteristic
46#46384—21no—
47#36967—21no—
48#35616D411yescharacteristic
49C2×#2129—22no—
50#32898—21no—
51#32898—21no—
52#29634—21no—
53#29634—21no—
54#29634—21no—
55#29634—21no—
56#21749—21no—
57#21749—21no—
58#20586—21no—
59#20585D411yescharacteristic
60#20585C2311yescharacteristic
61#20392—41no—
62#13090—41no—
63#13090—42no—
64#13090—41no—
65#12582—42no—
66#12581—22no—
67#11757—41no—
68#11753—41no—
69#11502—21no—
70#11502—21no—
71#10938—21no—
72#10938—21no—
73#10768—41no—
74#10690—21no—
75#10690—21no—
76#10690—21no—
77#10690—21no—
78#10393—21no—
79#10393—21no—
80#10393—21no—
81#10392—21no—
82#10392—21no—
83#10392—21no—
84#10392—21no—
85#10392—21no—
86#10392C2×C411yescharacteristic
87#10392D411yescharacteristic
88#10391—21no—
89#10390—21no—
90#10390C2×C411yescharacteristic
91#10390D411yescharacteristic
92#10337—21no—
93#10337—21no—
94#10337—21no—
95#10337—21no—
96#10336—21no—
97#10336—21no—
98#10336C2×C411yescharacteristic
99#10336C2×C411yescharacteristic
100#10336D411yescharacteristic
101#10336D411yescharacteristic
102#9501—21no—
103#9501—21no—
104#9499—21no—
105#9499—21no—
106#9499—21no—
107#9499—21no—
108#9499—21no—
109#9499—21no—
110#9498—21no—
111#9498—21no—
112#9497—21no—
113#9497—21no—
114#9497—21no—
115#9497—21no—
116#9497—21no—
117#9497—21no—
118#9497—21no—
119#9497—21no—
120#9496—21no—
121#9496—21no—
122#9495—21no—
123#9495—21no—
124#9495—21no—
125#9495—21no—
126#9495—21no—
127#9495—21no—
128#9495—21no—
129#9495—21no—
130#9495—21no—
131#9495—21no—
132#9475—41no—
133#9409—41no—
134#8750—21no—
135#8750—21no—
136#8749—21no—
137#8748—21no—
138#8748C2×C411yescharacteristic
139#8748D411yescharacteristic
140#8747—21no—
141#8747—21no—
142#8746—21no—
143#8746D411yescharacteristic
144#8746D411yescharacteristic
145#8544—21no—
146#8544C2×C411yescharacteristic
147#8544D411yescharacteristic
148#7338—21no—
149#7338—21no—
150#7338—21no—
151#7338—21no—
152#7310—21no—
153#7310—21no—
154C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
155C2×#536—21no—
156C2×#534—21no—
157C22×#124C22⋊C411yescharacteristic
158C2×#518—41no—
159C2×B(4,𝔽2)—81no—
160C2×B(4,𝔽2)—81no—
161#2883—84no—
162C2×#410—22no—
163C2×#410—22no—
164C2×#410—41no—
165C2×#410—41no—
166C22×#99—21no—
167C22×#99—22no—
168C22×#99—21no—
169C22×#99—41no—
170C22×#99—41no—
171C22×#99—41no—
172C22×#99—41no—
173#2854—41no—
174#2842—21no—
175#2842C22⋊C411yescharacteristic
176#2840C22⋊C411yescharacteristic
177#2760—41no—
178#2760—81no—
179#2752—41no—
180#2749—81no—
181#2749—81no—
182#2710—81no—
183#2710—81no—
184#2678—81no—
185#2670—81no—
186#2670—81no—
187#2668—81no—
188#2617—41no—
189#2598—81no—
190#2539—41no—
191#2539—41no—
192#2471—81no—
193#2436—41no—
194#2435—41no—
195#2435—41no—
196#2432—41no—
197#2432—41no—
198#2424—81no—
199#2424—81no—
200#2405—21no—
201#2405—21no—
202#2405—21no—
203#2405—21no—
204#2405—41no—
205#2404—41no—
206#2404—81no—
207#2403—21no—
208#2403—21no—
209#2403—21no—
210#2403—21no—
211#2403—21no—
212#2403—21no—
213#2403—21no—
214#2403C22⋊C411yescharacteristic
215#2403C22⋊C411yescharacteristic
216#2312—21no—
217#2309—21no—
218#2309—21no—
219#2309—41no—
220#2309C22⋊C411yescharacteristic
221#2308—21no—
222#2308—21no—
223#2308—21no—
224#2308C2×D411yescharacteristic
225#2308C2×D411yescharacteristic
226#2297—21no—
227#2273—21no—
228#2273—21no—
229#2129—84no—
230C2×#354—42no—
231C2×#354—42no—
232#2044—81no—
233#2044—81no—
234#2044—81no—
235#2044—81no—
236#2021—81no—
237#2021—81no—
238#2021—81no—
239#2021—81no—
240#1899—81no—
241#1899—81no—
242#1898—81no—
243#1898—81no—
244#1819—21no—
245#1819—21no—
246#1819—21no—
247#1819—21no—
248#1819—21no—
249#1819—21no—
250#1819—21no—
251#1819—21no—
252#1790—81no—
253#1790—81no—
254#1789—81no—
255#1782—41no—
256#1782—41no—
257#1781—21no—
258#1781—21no—
259#1781—21no—
260#1781—21no—
261#1781—21no—
262#1781—21no—
263#1781—21no—
264#1781—21no—
265#1781—21no—
266#1781—21no—
267#1781—21no—
268#1781—21no—
269#1781—21no—
270#1781—21no—
271#1781—21no—
272#1781—21no—
273#1781—21no—
274#1781—21no—
275#1781—21no—
276#1781—41no—
277#1781—41no—
278#1781—41no—
279#1781—41no—
280#1781C22⋊C411yescharacteristic
281#1781C22⋊C411yescharacteristic
282#1781C22×C411yescharacteristic
283#1781C2×D411yescharacteristic
284#1781C2×D411yescharacteristic
285#1781C2×D411yescharacteristic
286C4×#99—84no—
287C2×#342—21no—
288C2×#342—21no—
289C2×#342—41no—
290C2×#342—41no—
291#1507—81no—
292#1462—41no—
293#1462—41no—
294#1393—42no—
295#1393—42no—
296#1393—84no—
297#1352—81no—
298#1351—81no—
299#1343—81no—
300#1343—81no—
301#1317—41no—
302#1317—41no—
303#1316—41no—
304#1316—41no—
305#1304—21no—
306#1304—21no—
307#1304—21no—
308#1304—21no—
309#1304—21no—
310#1304—21no—
311#1304—21no—
312#1304—21no—
313#1304—21no—
314#1304—21no—
315#1304—21no—
316#1304—21no—
317#1304—21no—
318#1304—21no—
319#1304—21no—
320#1304—21no—
321#1304—21no—
322#1304—21no—
323#1304—21no—
324#1304—21no—
325#1304—21no—
326#1304—21no—
327#1304C22⋊C411yescharacteristic
328#1304C22⋊C411yescharacteristic
329#1304C22⋊C411yescharacteristic
330#1304C22⋊C411yescharacteristic
331#1297—81no—
332#1284—81no—
333C2×H(5,𝔽2)—81no—
334C2×H(5,𝔽2)—81no—
335C2×H(5,𝔽2)—82no—
336C2×H(5,𝔽2)—82no—
337C22×#41—21no—
338C22×#41—21no—
339C22×#41—21no—
340C22×#41—41no—
341C23×Q8#10411yescharacteristic, complemented
342C23×D4—21no—
343C23×D4—21no—
344C23×D4—21no—
345C23×D4—21no—
346C23×D4—21no—
347C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×D4#12011yescharacteristic
349C23×D4#12011yescharacteristic
350#536—82no—
351#536—82no—
352#534—81no—
353#534—81no—
354#534—81no—
355#534—81no—
356C2×C4⋊Q8—41no—
357C2×#124—41no—
358C2×#124—41no—
359C2×#124—41no—
360C2×#124—81no—
361C2×#124—81no—
362C2×#124—81no—
363C2×#123—41no—
364C2×#123—41no—
365C2×#123—41no—
366C2×#123—41no—
367C2×#123—41no—
368C2×#123—41no—
369C2×#123—81no—
370C2×C22⋊Q8—41no—
371C2×C22⋊Q8—41no—
372C2×#121—41no—
373C2×#121—41no—
374C2×#121—41no—
375C2×#121—81no—
376C2×#121—81no—
377C2×#120—41no—
378C2×#120—41no—
379C2×#120—41no—
380C2×#120—41no—
381C2×#120—41no—
382C2×#120—41no—
383C2×#120—41no—
384C2×#120—41no—
385C2×#120—41no—
386C2×#120—41no—
387C2×#120—41no—
388C2×#120—41no—
389C2×#120—41no—
390C2×#120—41no—
391C2×#120—41no—
392C2×#120—41no—
393C2×#120—41no—
394C2×#120—41no—
395#518—82no—
396#518—82no—
397#518—161no—
398#518—161no—
399C2×C4×D4—82no—
400C2×C4×D4—82no—
401C2×C4×D4—81no—
402C2×#117—21no—
403C2×#117—42no—
404C2×#117—41no—
405C2×#117—41no—
406C2×#117—42no—
407C22×C22⋊C4—21no—
408C22×C22⋊C4—21no—
409C22×C22⋊C4—21no—
410C22×C22⋊C4—21no—
411C22×C22⋊C4—41no—
412C22×C22⋊C4—41no—
413C22×C22⋊C4—42no—
414C22×C22⋊C4—41no—
415C22×C22⋊C4—41no—
416C22×C22⋊C4—41no—
417C22×C42#10411yescharacteristic, complemented
418B(4,𝔽2)—162no—
419B(4,𝔽2)—162no—
420B(4,𝔽2)—162no—
421B(4,𝔽2)—162no—
422C2×#104—162no—
423#410—44no—
424#410—82no—
425#410—84no—
426#410—82no—
427#410—82no—
428#410—161no—
429#410—161no—
430C2×#99—22no—
431C2×#99—22no—
432C2×#99—44no—
433C2×#99—44no—
434C2×#99—41no—
435C2×#99—41no—
436C2×#99—41no—
437C2×#99—41no—
438C2×#99—41no—
439C2×#99—42no—
440C2×#99—41no—
441C2×#99—42no—
442C2×#99—41no—
443C2×#99—41no—
444C2×#99—42no—
445C2×#99—42no—
446C2×#99—82no—
447C2×#99—82no—
448C2×#99—84no—
449C2×#99—82no—
450C2×#99—82no—
451C2×#99—82no—
452C2×#99—82no—
453C2×#99—82no—
454C2×#99—82no—
455C2×#99—81no—
456C2×#99—81no—
457C2×#99—81no—
458C2×#99—81no—
459C2×#99—81no—
460C2×#99—81no—
461C2×#99—81no—
462C2×#99—81no—
463C2×#99—81no—
464C2×#99—81no—
465C2×#99—81no—
466C2×#99—81no—
467C2×#99—81no—
468C2×#99—81no—
469C2×#99—81no—
470C2×#99—81no—
471C2×#99—81no—
472C2×#99—81no—
473C2×#99—81no—
474C2×#99—81no—
475C2×#99—81no—
476#407—81no—
477#407—81no—
478#401—81no—
479#400—81no—
480#399—41no—
481#399—41no—
482#399—81no—
483#399—81no—
484#397—81no—
485#397—81no—
486#397—81no—
487#397—81no—
488#396—81no—
489#396—81no—
490#396—81no—
491#394—81no—
492#394—81no—
493#394—81no—
494#394—81no—
495#394—81no—
496#394—81no—
497#394—81no—
498#394—81no—
499#394—81no—
500#394—81no—
501#394—81no—
502#394—81no—
503#393—41no—
504#393—41no—
505#393—81no—
506#393—81no—
507#393—81no—
508#393—81no—
509#392—41no—
510#392—41no—
511#392—41no—
512#392—41no—
513#392—81no—
514#392—81no—
515#392—81no—
516#392—81no—
517#392—81no—
518#392—81no—
519#392—81no—
520#392—81no—
521#392—81no—
522#391—41no—
523#391—81no—
524#390—41no—
525#390—41no—
526#390—41no—
527#390—81no—
528#390—81no—
529#390—81no—
530#390—81no—
531#390—81no—
532#390—81no—
533#390—81no—
534#390—81no—
535#390—82no—
536#390—82no—
537#389—81no—
538#388—81no—
539#388—81no—
540#388—81no—
541#388—81no—
542#388—81no—
543#388—81no—
544#388—81no—
545#387—81no—
546#386—41no—
547#386—41no—
548#386—41no—
549#386—41no—
550#386—41no—
551#386—41no—
552#386—41no—
553#386—41no—
554#386—41no—
555#386—41no—
556#386—41no—
557#386—41no—
558#386—41no—
559#386—41no—
560#386—41no—
561#386—41no—
562#386—41no—
563#386—41no—
564#386—41no—
565#386—41no—
566#386—81no—
567#386—81no—
568#386—81no—
569#386—81no—
570#386—81no—
571#386—81no—
572#386—81no—
573#386—81no—
574#386—81no—
575#386—81no—
576#386—81no—
577#386—81no—
578#386—81no—
579#385—41no—
580#385—41no—
581#385—41no—
582#385—41no—
583#385—81no—
584#385—81no—
585#385—81no—
586#383—81no—
587#381—21no—
588#381—21no—
589#381—41no—
590#381—41no—
591#381—41no—
592#381—41no—
593#381—81no—
594#380—41no—
595#379—21no—
596#379—21no—
597#379—21no—
598#379—21no—
599#379—21no—
600#379—21no—
601#379—21no—
602#379—21no—
603#379—21no—
604#379—21no—
605#379—41no—
606#379—41no—
607#379—41no—
608#379—41no—
609#379—41no—
610#379—41no—
611#379—81no—
612#379—81no—
613#379—81no—
614#379C2×C22⋊C411yescharacteristic
615#379C2×C22⋊C411yescharacteristic
616#379#12011yescharacteristic
617#379#12011yescharacteristic
618C4×C22⋊C4—41no—
619C4×C22⋊C4—41no—
620C4×C22⋊C4—41no—
621C4×C22⋊C4—41no—
622C4×C22⋊C4—81no—
623C4×C22⋊C4—82no—
624C4×C22⋊C4—81no—
625C4×C22⋊C4—82no—
626#354—84no—
627#354—84no—
628#342—81no—
629#342—81no—
630#342—81no—
631#342—81no—
632#342—81no—
633#342—81no—
634#342—81no—
635#342—81no—
636#342—81no—
637#342—81no—
638#342—82no—
639#342—82no—
640#327—162no—
641#323—81no—
642#323—81no—
643#323—81no—
644#323—81no—
645C25—21no—
646C25—21no—
647C25—21no—
648C25#37911yescharacteristic
649C25#42111yescharacteristic
650C25#45311yescharacteristic
651C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
652H(5,𝔽2)—82no—
653H(5,𝔽2)—82no—
654H(5,𝔽2)—82no—
655H(5,𝔽2)—82no—
656H(5,𝔽2)—162no—
657H(5,𝔽2)—162no—
658H(5,𝔽2)—161no—
659H(5,𝔽2)—161no—
660H(5,𝔽2)—161no—
661H(5,𝔽2)—161no—
662H(5,𝔽2)—162no—
663H(5,𝔽2)—162no—
664C2×#41—42no—
665C2×#41—42no—
666C2×#41—81no—
667C2×#41—81no—
668C2×#41—82no—
669C2×#41—82no—
670C2×#41—81no—
671C2×#41—81no—
672C2×#41—82no—
673C2×#41—82no—
674C2×#41—161no—
675C2×#41—161no—
676C2×#41—161no—
677C2×#41—161no—
678C2×#41—322no—
679C22×Q8—21no—
680C22×Q8—41no—
681C22×Q8—41no—
682C22×Q8—81no—
683C22×Q8—82no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—21no—
686C22×D4—21no—
687C22×D4—21no—
688C22×D4—21no—
689C22×D4—21no—
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—41no—
694C22×D4—41no—
695C22×D4—42no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—42no—
698C22×D4—42no—
699C22×D4—41no—
700C22×D4—41no—
701C22×D4—41no—
702C22×D4—41no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—41no—
707C22×D4—41no—
708C22×D4—41no—
709C22×D4—41no—
710C22×D4—41no—
711C22×D4—41no—
712C22×D4—41no—
713C22×D4—41no—
714C22×D4—41no—
715C22×D4—41no—
716C22×D4—41no—
717C22×D4—41no—
718C22×D4—41no—
719C22×D4—82no—
720C22×D4—81no—
721C22×D4—81no—
722C22×D4—82no—
723C22×D4—81no—
724C22×D4—81no—
725C22×D4—82no—
726C22×D4—81no—
727C22×D4—81no—
728C22×D4—81no—
729C22×D4—82no—
730C22×D4—81no—
731C22×D4—81no—
732C22×D4—81no—
733C22×D4—81no—
734C22×D4—81no—
735C22×D4—81no—
736C22×D4—81no—
737C22×D4—81no—
738C22×D4—161no—
739C22×D4—161no—
740C22×D4—321no—
741C22×D4—321no—
742C23×C4—21no—
743C23×C4—21no—
744C23×C4—21no—
745C23×C4—21no—
746C23×C4—21no—
747C23×C4—21no—
748C23×C4—21no—
749C23×C4—41no—
750C23×C4—41no—
751C23×C4—81no—
752C23×C4—81no—
753C23×C4—82no—
754C23×C4—81no—
755C23×C4—81no—
756C23×C4—81no—
757C23×C4C2×#10411yescharacteristic
758C23×C4#45511yescharacteristic
759C23×C4#45811yescharacteristic
760C2×M16—161no—
761C2×M16—161no—
762C4⋊Q8—84no—
763#124—82no—
764#124—82no—
765#124—162no—
766#124—161no—
767#124—161no—
768#124—322no—
769#123—161no—
770#123—161no—
771#123—161no—
772#123—161no—
773#123—161no—
774#123—162no—
775#123—161no—
776#123—322no—
777#123—321no—
778#123—321no—
779C22⋊Q8—161no—
780C22⋊Q8—162no—
781C22⋊Q8—161no—
782#121—161no—
783#121—161no—
784#121—161no—
785#121—161no—
786#121—161no—
787#121—161no—
788#121—322no—
789#121—322no—
790#120—161no—
791#120—161no—
792#120—161no—
793#120—161no—
794#120—162no—
795#120—162no—
796#120—162no—
797#120—162no—
798#120—161no—
799#120—161no—
800#120—161no—
801#120—161no—
802#120—321no—
803#120—321no—
804#120—321no—
805#120—321no—
806#120—321no—
807#120—321no—
808#120—321no—
809#120—321no—
810#120—321no—
811#120—321no—
812C4×D4—164no—
813C4×D4—164no—
814C4×D4—164no—
815C4×D4—164no—
816C4×D4—322no—
817#117—82no—
818#117—84no—
819#117—162no—
820#117—162no—
821#117—162no—
822#117—321no—
823#117—321no—
824C2×C4⋊C4—41no—
825C2×C4⋊C4—41no—
826C2×C4⋊C4—41no—
827C2×C4⋊C4—41no—
828C2×C4⋊C4—81no—
829C2×C4⋊C4—81no—
830C2×C4⋊C4—81no—
831C2×C4⋊C4—82no—
832C2×C4⋊C4—81no—
833C2×C4⋊C4—81no—
834C2×C4⋊C4—81no—
835C2×C4⋊C4—81no—
836C2×C4⋊C4—81no—
837C2×C4⋊C4—82no—
838C2×C4⋊C4—81no—
839C2×C4⋊C4—81no—
840C2×C4⋊C4—81no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—21no—
844C2×C22⋊C4—21no—
845C2×C22⋊C4—42no—
846C2×C22⋊C4—42no—
847C2×C22⋊C4—42no—
848C2×C22⋊C4—41no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4—41no—
851C2×C22⋊C4—41no—
852C2×C22⋊C4—41no—
853C2×C22⋊C4—41no—
854C2×C22⋊C4—42no—
855C2×C22⋊C4—41no—
856C2×C22⋊C4—41no—
857C2×C22⋊C4—41no—
858C2×C22⋊C4—41no—
859C2×C22⋊C4—41no—
860C2×C22⋊C4—41no—
861C2×C22⋊C4—41no—
862C2×C22⋊C4—41no—
863C2×C22⋊C4—41no—
864C2×C22⋊C4—41no—
865C2×C22⋊C4—41no—
866C2×C22⋊C4—41no—
867C2×C22⋊C4—41no—
868C2×C22⋊C4—41no—
869C2×C22⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—41no—
871C2×C22⋊C4—41no—
872C2×C22⋊C4—41no—
873C2×C22⋊C4—41no—
874C2×C22⋊C4—41no—
875C2×C22⋊C4—41no—
876C2×C22⋊C4—41no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C22⋊C4—41no—
887C2×C22⋊C4—41no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C22⋊C4—84no—
893C2×C22⋊C4—81no—
894C2×C22⋊C4—81no—
895C2×C22⋊C4—81no—
896C2×C22⋊C4—81no—
897C2×C22⋊C4—81no—
898C2×C22⋊C4—81no—
899C2×C22⋊C4—81no—
900C2×C22⋊C4—81no—
901C2×C22⋊C4—81no—
902C2×C22⋊C4—81no—
903C2×C22⋊C4—81no—
904C2×C22⋊C4—81no—
905C2×C22⋊C4—81no—
906C2×C22⋊C4—81no—
907C2×C22⋊C4—81no—
908C2×C22⋊C4—81no—
909C2×C22⋊C4—81no—
910C2×C22⋊C4—81no—
911C2×C22⋊C4—81no—
912C2×C22⋊C4—81no—
913C2×C22⋊C4—81no—
914C2×C22⋊C4—81no—
915C2×C22⋊C4—82no—
916C2×C22⋊C4—81no—
917C2×C22⋊C4—81no—
918C2×C22⋊C4—81no—
919C2×C22⋊C4—82no—
920C2×C22⋊C4—81no—
921C2×C22⋊C4—81no—
922C2×C22⋊C4—81no—
923C2×C22⋊C4—81no—
924C2×C22⋊C4—81no—
925C2×C22⋊C4—81no—
926C2×C22⋊C4—81no—
927C2×C22⋊C4—81no—
928C2×C22⋊C4—81no—
929C2×C22⋊C4—81no—
930C2×C22⋊C4—81no—
931C2×C22⋊C4—81no—
932C2×C22⋊C4—81no—
933C2×C22⋊C4—81no—
934C2×C22⋊C4—81no—
935C2×C22⋊C4—81no—
936C2×C22⋊C4—81no—
937C2×C22⋊C4—81no—
938C2×C22⋊C4—81no—
939C2×C22⋊C4—81no—
940C2×C22⋊C4—81no—
941C2×C22⋊C4—81no—
942C2×C22⋊C4—162no—
943C2×C22⋊C4—162no—
944C2×C22⋊C4—162no—
945C2×C22⋊C4—161no—
946C2×C22⋊C4—161no—
947C2×C22⋊C4—321no—
948C2×C22⋊C4—321no—
949C2×C42—41no—
950C2×C42—41no—
951C2×C42—82no—
952C2×C42—81no—
953C2×C42—81no—
954C2×C42—81no—
955C2×C42—81no—
956C2×C42—82no—
957C2×C42—82no—
958C2×C42—161no—
959#104—324no—
960#99—24no—
961#99—42no—
962#99—44no—
963#99—42no—
964#99—42no—
965#99—84no—
966#99—84no—
967#99—82no—
968#99—82no—
969#99—82no—
970#99—82no—
971#99—82no—
972#99—82no—
973#99—82no—
974#99—82no—
975#99—82no—
976#99—161no—
977#99—161no—
978#99—161no—
979#99—161no—
980#99—162no—
981#99—162no—
982#99—162no—
983#99—162no—
984#99—162no—
985#99—161no—
986#99—161no—
987#99—161no—
988#99—161no—
989#99—162no—
990#99—321no—
991#99—321no—
992#99—321no—
993#99—321no—
994#99—321no—
995#99—321no—
996#99—321no—
997#99—321no—
998#99—321no—
999#99—321no—
1000#99—321no—
1001#99—321no—
1002C22⋊C8—161no—
1003C22⋊C8—161no—
1004C22⋊C8—161no—
1005C22⋊C8—161no—
1006#95—41no—
1007#95—41no—
1008#95—41no—
1009#95—41no—
1010#95—81no—
1011#95—81no—
1012#95—81no—
1013#95—81no—
1014#95—81no—
1015#95—81no—
1016#95—81no—
1017#95—81no—
1018#95—81no—
1019#95—81no—
1020#95—81no—
1021#95—81no—
1022#95—81no—
1023#95—81no—
1024#95—81no—
1025#95—81no—
1026#95—81no—
1027#95—81no—
1028#95—81no—
1029#95—81no—
1030#95—81no—
1031#95—81no—
1032#95—82no—
1033#95—81no—
1034#95—161no—
1035C24—21no—
1036C24—21no—
1037C24—21no—
1038C24—21no—
1039C24—21no—
1040C24—21no—
1041C24—21no—
1042C24—41no—
1043C24—41no—
1044C24—41no—
1045C24—42no—
1046C24—41no—
1047C24—42no—
1048C24—41no—
1049C24—41no—
1050C24—41no—
1051C24—41no—
1052C24—41no—
1053C24—41no—
1054C24—41no—
1055C24—41no—
1056C24—81no—
1057C24—81no—
1058C24—81no—
1059C24—161no—
1060C24—161no—
1061C24—161no—
1062C24—161no—
1063C24—161no—
1064C24—161no—
1065C24—161no—
1066C24—161no—
1067C24—161no—
1068C24—161no—
1069C24—321no—
1070C24#178911yescharacteristic
1071C24#179011yescharacteristic
1072C24#179211yescharacteristic
1073#41—162no—
1074#41—162no—
1075#41—162no—
1076#41—162no—
1077#41—162no—
1078#41—162no—
1079#41—162no—
1080#41—162no—
1081#41—162no—
1082#41—162no—
1083#41—162no—
1084#41—162no—
1085#41—164no—
1086#41—322no—
1087#41—322no—
1088#41—322no—
1089C2×Q8—42no—
1090C2×Q8—82no—
1091C2×Q8—81no—
1092C2×Q8—81no—
1093C2×Q8—161no—
1094C2×Q8—162no—
1095C2×Q8—161no—
1096C2×Q8—161no—
1097C2×Q8—321no—
1098C2×Q8—321no—
1099C2×D4—22no—
1100C2×D4—22no—
1101C2×D4—42no—
1102C2×D4—42no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—42no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—42no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—42no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4—81no—
1118C2×D4—81no—
1119C2×D4—81no—
1120C2×D4—81no—
1121C2×D4—81no—
1122C2×D4—82no—
1123C2×D4—82no—
1124C2×D4—81no—
1125C2×D4—81no—
1126C2×D4—81no—
1127C2×D4—81no—
1128C2×D4—81no—
1129C2×D4—81no—
1130C2×D4—81no—
1131C2×D4—81no—
1132C2×D4—81no—
1133C2×D4—81no—
1134C2×D4—82no—
1135C2×D4—82no—
1136C2×D4—82no—
1137C2×D4—82no—
1138C2×D4—82no—
1139C2×D4—82no—
1140C2×D4—82no—
1141C2×D4—82no—
1142C2×D4—82no—
1143C2×D4—82no—
1144C2×D4—81no—
1145C2×D4—81no—
1146C2×D4—81no—
1147C2×D4—81no—
1148C2×D4—81no—
1149C2×D4—81no—
1150C2×D4—81no—
1151C2×D4—81no—
1152C2×D4—81no—
1153C2×D4—81no—
1154C2×D4—81no—
1155C2×D4—81no—
1156C2×D4—161no—
1157C2×D4—161no—
1158C2×D4—161no—
1159C2×D4—161no—
1160C2×D4—162no—
1161C2×D4—162no—
1162C2×D4—162no—
1163C2×D4—162no—
1164C2×D4—161no—
1165C2×D4—161no—
1166C2×D4—161no—
1167C2×D4—161no—
1168C2×D4—161no—
1169C2×D4—161no—
1170C2×D4—161no—
1171C2×D4—161no—
1172C2×D4—161no—
1173C2×D4—161no—
1174C2×D4—161no—
1175C2×D4—161no—
1176C2×D4—161no—
1177C2×D4—161no—
1178C2×D4—161no—
1179C2×D4—161no—
1180C2×D4—161no—
1181C2×D4—161no—
1182C2×D4—161no—
1183C2×D4—161no—
1184C2×D4—161no—
1185C2×D4—161no—
1186C2×D4—161no—
1187C2×D4—161no—
1188C2×D4—161no—
1189C2×D4—161no—
1190C2×D4—161no—
1191C2×D4—161no—
1192C2×D4—161no—
1193C2×D4—161no—
1194C2×D4—162no—
1195C2×D4—162no—
1196C2×D4—162no—
1197C2×D4—162no—
1198C2×D4—162no—
1199C2×D4—161no—
1200C2×D4—161no—
1201C2×D4—162no—
1202C2×D4—162no—
1203C2×D4—162no—
1204C2×D4—161no—
1205C2×D4—161no—
1206C2×D4—162no—
1207C2×D4—162no—
1208C2×D4—321no—
1209C2×D4—321no—
1210C2×D4—321no—
1211C2×D4—321no—
1212C2×D4—321no—
1213C2×D4—321no—
1214C2×D4—321no—
1215C2×D4—321no—
1216C2×D4—321no—
1217C2×D4—321no—
1218C2×D4—321no—
1219C2×D4—321no—
1220C2×D4—321no—
1221C2×D4—321no—
1222C2×D4—321no—
1223C2×D4—321no—
1224C2×D4—321no—
1225C22×C4—21no—
1226C22×C4—21no—
1227C22×C4—21no—
1228C22×C4—21no—
1229C22×C4—21no—
1230C22×C4—42no—
1231C22×C4—42no—
1232C22×C4—42no—
1233C22×C4—41no—
1234C22×C4—41no—
1235C22×C4—42no—
1236C22×C4—41no—
1237C22×C4—41no—
1238C22×C4—41no—
1239C22×C4—41no—
1240C22×C4—41no—
1241C22×C4—41no—
1242C22×C4—41no—
1243C22×C4—41no—
1244C22×C4—41no—
1245C22×C4—41no—
1246C22×C4—41no—
1247C22×C4—41no—
1248C22×C4—41no—
1249C22×C4—41no—
1250C22×C4—41no—
1251C22×C4—41no—
1252C22×C4—41no—
1253C22×C4—41no—
1254C22×C4—81no—
1255C22×C4—81no—
1256C22×C4—81no—
1257C22×C4—81no—
1258C22×C4—81no—
1259C22×C4—81no—
1260C22×C4—81no—
1261C22×C4—81no—
1262C22×C4—81no—
1263C22×C4—82no—
1264C22×C4—82no—
1265C22×C4—81no—
1266C22×C4—81no—
1267C22×C4—82no—
1268C22×C4—81no—
1269C22×C4—81no—
1270C22×C4—81no—
1271C22×C4—81no—
1272C22×C4—81no—
1273C22×C4—81no—
1274C22×C4—81no—
1275C22×C4—81no—
1276C22×C4—81no—
1277C22×C4—82no—
1278C22×C4—161no—
1279C22×C4—161no—
1280C22×C4—164no—
1281C22×C4—161no—
1282C22×C4—161no—
1283C22×C4—162no—
1284C22×C4—161no—
1285C22×C4—161no—
1286C22×C4—162no—
1287C22×C4—321no—
1288C22×C4—321no—
1289C22×C4—321no—
1290C22×C4—321no—
1291C22×C4—321no—
1292C22×C4—321no—
1293C22×C4—321no—
1294C22×C4—321no—
1295C22×C4—321no—
1296C22×C4—321no—
1297C22×C4—641no—
1298C22×C4—642no—
1299C22×C4—641no—
1300M16—322no—
1301M16—641no—
1302C2×C8—321no—
1303C2×C8—321no—
1304C4⋊C4—161no—
1305C4⋊C4—162no—
1306C4⋊C4—162no—
1307C4⋊C4—161no—
1308C4⋊C4—161no—
1309C4⋊C4—164no—
1310C4⋊C4—161no—
1311C4⋊C4—162no—
1312C4⋊C4—321no—
1313C4⋊C4—321no—
1314C4⋊C4—321no—
1315C4⋊C4—322no—
1316C4⋊C4—321no—
1317C4⋊C4—321no—
1318C4⋊C4—321no—
1319C4⋊C4—321no—
1320C4⋊C4—321no—
1321C22⋊C4—44no—
1322C22⋊C4—81no—
1323C22⋊C4—81no—
1324C22⋊C4—82no—
1325C22⋊C4—82no—
1326C22⋊C4—82no—
1327C22⋊C4—81no—
1328C22⋊C4—81no—
1329C22⋊C4—81no—
1330C22⋊C4—81no—
1331C22⋊C4—81no—
1332C22⋊C4—81no—
1333C22⋊C4—82no—
1334C22⋊C4—82no—
1335C22⋊C4—162no—
1336C22⋊C4—162no—
1337C22⋊C4—161no—
1338C22⋊C4—161no—
1339C22⋊C4—162no—
1340C22⋊C4—161no—
1341C22⋊C4—161no—
1342C22⋊C4—161no—
1343C22⋊C4—161no—
1344C22⋊C4—164no—
1345C22⋊C4—162no—
1346C22⋊C4—162no—
1347C22⋊C4—162no—
1348C22⋊C4—162no—
1349C22⋊C4—161no—
1350C22⋊C4—161no—
1351C22⋊C4—161no—
1352C22⋊C4—162no—
1353C22⋊C4—161no—
1354C22⋊C4—162no—
1355C22⋊C4—162no—
1356C22⋊C4—161no—
1357C22⋊C4—161no—
1358C22⋊C4—161no—
1359C22⋊C4—161no—
1360C22⋊C4—161no—
1361C22⋊C4—161no—
1362C22⋊C4—161no—
1363C22⋊C4—161no—
1364C22⋊C4—161no—
1365C22⋊C4—161no—
1366C22⋊C4—161no—
1367C22⋊C4—161no—
1368C22⋊C4—161no—
1369C22⋊C4—161no—
1370C22⋊C4—161no—
1371C22⋊C4—161no—
1372C22⋊C4—161no—
1373C22⋊C4—161no—
1374C22⋊C4—161no—
1375C22⋊C4—161no—
1376C22⋊C4—161no—
1377C22⋊C4—161no—
1378C22⋊C4—161no—
1379C22⋊C4—161no—
1380C22⋊C4—161no—
1381C22⋊C4—161no—
1382C22⋊C4—161no—
1383C22⋊C4—161no—
1384C22⋊C4—161no—
1385C22⋊C4—161no—
1386C22⋊C4—161no—
1387C22⋊C4—162no—
1388C22⋊C4—162no—
1389C22⋊C4—321no—
1390C22⋊C4—321no—
1391C22⋊C4—321no—
1392C22⋊C4—321no—
1393C22⋊C4—321no—
1394C22⋊C4—321no—
1395C22⋊C4—321no—
1396C22⋊C4—321no—
1397C22⋊C4—321no—
1398C22⋊C4—321no—
1399C22⋊C4—321no—
1400C22⋊C4—321no—
1401C22⋊C4—321no—
1402C22⋊C4—321no—
1403C22⋊C4—321no—
1404C22⋊C4—321no—
1405C22⋊C4—321no—
1406C22⋊C4—321no—
1407C22⋊C4—321no—
1408C22⋊C4—321no—
1409C22⋊C4—321no—
1410C22⋊C4—321no—
1411C22⋊C4—642no—
1412C22⋊C4—641no—
1413C22⋊C4—641no—
1414C42—82no—
1415C42—161no—
1416C42—164no—
1417C42—162no—
1418C42—321no—
1419C42—322no—
1420C42—321no—
1421C42—322no—
1422C42—641no—
1423C23—21no—
1424C23—22no—
1425C23—21no—
1426C23—21no—
1427C23—21no—
1428C23—21no—
1429C23—21no—
1430C23—21no—
1431C23—21no—
1432C23—41no—
1433C23—41no—
1434C23—41no—
1435C23—41no—
1436C23—41no—
1437C23—41no—
1438C23—41no—
1439C23—41no—
1440C23—41no—
1441C23—42no—
1442C23—41no—
1443C23—41no—
1444C23—41no—
1445C23—81no—
1446C23—81no—
1447C23—81no—
1448C23—81no—
1449C23—81no—
1450C23—81no—
1451C23—81no—
1452C23—81no—
1453C23—81no—
1454C23—81no—
1455C23—82no—
1456C23—82no—
1457C23—81no—
1458C23—81no—
1459C23—81no—
1460C23—81no—
1461C23—81no—
1462C23—81no—
1463C23—81no—
1464C23—81no—
1465C23—81no—
1466C23—81no—
1467C23—81no—
1468C23—81no—
1469C23—81no—
1470C23—81no—
1471C23—81no—
1472C23—81no—
1473C23—161no—
1474C23—161no—
1475C23—161no—
1476C23—161no—
1477C23—161no—
1478C23—161no—
1479C23—161no—
1480C23—161no—
1481C23—161no—
1482C23—161no—
1483C23—161no—
1484C23—161no—
1485C23—161no—
1486C23—161no—
1487C23—161no—
1488C23—161no—
1489C23—161no—
1490C23—161no—
1491C23—161no—
1492C23—161no—
1493C23—161no—
1494C23—321no—
1495C23—321no—
1496C23—322no—
1497C23—321no—
1498C23—321no—
1499C23—322no—
1500C23—641no—
1501C23—641no—
1502C23—641no—
1503C23—642no—
1504C23—642no—
1505C23#834611yescharacteristic
1506C23#1275311yescharacteristic
1507C23#1275311yescharacteristic
1508Q8—162no—
1509Q8—162no—
1510Q8—322no—
1511Q8—321no—
1512D4—82no—
1513D4—82no—
1514D4—82no—
1515D4—82no—
1516D4—82no—
1517D4—82no—
1518D4—82no—
1519D4—82no—
1520D4—162no—
1521D4—162no—
1522D4—161no—
1523D4—161no—
1524D4—161no—
1525D4—161no—
1526D4—162no—
1527D4—162no—
1528D4—321no—
1529D4—321no—
1530D4—321no—
1531D4—321no—
1532D4—321no—
1533D4—321no—
1534D4—321no—
1535D4—321no—
1536D4—321no—
1537D4—322no—
1538D4—322no—
1539D4—324no—
1540D4—641no—
1541D4—641no—
1542D4—641no—
1543D4—641no—
1544D4—641no—
1545D4—642no—
1546D4—642no—
1547D4—642no—
1548D4—642no—
1549C2×C4—22no—
1550C2×C4—41no—
1551C2×C4—41no—
1552C2×C4—42no—
1553C2×C4—41no—
1554C2×C4—41no—
1555C2×C4—41no—
1556C2×C4—41no—
1557C2×C4—41no—
1558C2×C4—41no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—82no—
1561C2×C4—82no—
1562C2×C4—82no—
1563C2×C4—82no—
1564C2×C4—81no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—81no—
1567C2×C4—81no—
1568C2×C4—81no—
1569C2×C4—81no—
1570C2×C4—81no—
1571C2×C4—81no—
1572C2×C4—81no—
1573C2×C4—84no—
1574C2×C4—81no—
1575C2×C4—81no—
1576C2×C4—81no—
1577C2×C4—81no—
1578C2×C4—81no—
1579C2×C4—81no—
1580C2×C4—81no—
1581C2×C4—81no—
1582C2×C4—81no—
1583C2×C4—81no—
1584C2×C4—81no—
1585C2×C4—81no—
1586C2×C4—81no—
1587C2×C4—81no—
1588C2×C4—81no—
1589C2×C4—161no—
1590C2×C4—161no—
1591C2×C4—162no—
1592C2×C4—161no—
1593C2×C4—161no—
1594C2×C4—161no—
1595C2×C4—161no—
1596C2×C4—161no—
1597C2×C4—161no—
1598C2×C4—161no—
1599C2×C4—161no—
1600C2×C4—161no—
1601C2×C4—161no—
1602C2×C4—161no—
1603C2×C4—161no—
1604C2×C4—161no—
1605C2×C4—162no—
1606C2×C4—161no—
1607C2×C4—161no—
1608C2×C4—161no—
1609C2×C4—161no—
1610C2×C4—161no—
1611C2×C4—161no—
1612C2×C4—161no—
1613C2×C4—161no—
1614C2×C4—161no—
1615C2×C4—161no—
1616C2×C4—161no—
1617C2×C4—161no—
1618C2×C4—161no—
1619C2×C4—161no—
1620C2×C4—161no—
1621C2×C4—161no—
1622C2×C4—161no—
1623C2×C4—161no—
1624C2×C4—161no—
1625C2×C4—161no—
1626C2×C4—161no—
1627C2×C4—161no—
1628C2×C4—161no—
1629C2×C4—161no—
1630C2×C4—322no—
1631C2×C4—321no—
1632C2×C4—322no—
1633C2×C4—321no—
1634C2×C4—321no—
1635C2×C4—322no—
1636C2×C4—324no—
1637C2×C4—322no—
1638C2×C4—322no—
1639C2×C4—322no—
1640C2×C4—322no—
1641C2×C4—644no—
1642C2×C4—641no—
1643C2×C4—641no—
1644C2×C4—642no—
1645C2×C4—642no—
1646C8—641no—
1647C8—641no—
1648C22—21no—
1649C22—21no—
1650C22—21no—
1651C22—41no—
1652C22—41no—
1653C22—41no—
1654C22—41no—
1655C22—41no—
1656C22—41no—
1657C22—41no—
1658C22—41no—
1659C22—41no—
1660C22—41no—
1661C22—42no—
1662C22—41no—
1663C22—81no—
1664C22—81no—
1665C22—81no—
1666C22—81no—
1667C22—81no—
1668C22—82no—
1669C22—81no—
1670C22—81no—
1671C22—161no—
1672C22—161no—
1673C22—161no—
1674C22—161no—
1675C22—161no—
1676C22—161no—
1677C22—161no—
1678C22—161no—
1679C22—161no—
1680C22—161no—
1681C22—161no—
1682C22—161no—
1683C22—161no—
1684C22—161no—
1685C22—161no—
1686C22—161no—
1687C22—162no—
1688C22—162no—
1689C22—162no—
1690C22—161no—
1691C22—161no—
1692C22—321no—
1693C22—321no—
1694C22—321no—
1695C22—321no—
1696C22—321no—
1697C22—321no—
1698C22—322no—
1699C22—322no—
1700C22—321no—
1701C22—321no—
1702C22—321no—
1703C22—321no—
1704C22—321no—
1705C22—321no—
1706C22—321no—
1707C22—321no—
1708C22—321no—
1709C22#13006211yescharacteristic
1710C4—42no—
1711C4—81no—
1712C4—81no—
1713C4—161no—
1714C4—161no—
1715C4—161no—
1716C4—161no—
1717C4—161no—
1718C4—161no—
1719C4—161no—
1720C4—164no—
1721C4—161no—
1722C4—321no—
1723C4—321no—
1724C4—321no—
1725C4—321no—
1726C4—321no—
1727C4—321no—
1728C4—321no—
1729C4—321no—
1730C4—321no—
1731C4—322no—
1732C4—642no—
1733C2—21no—
1734C2—41no—
1735C2—41no—
1736C2—41no—
1737C2—81no—
1738C2—81no—
1739C2—81no—
1740C2—82no—
1741C2—81no—
1742C2—161no—
1743C2—321no—
1744C2—321no—
1745C2#7221645211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216452
commutator#1781C22×C4
Frattini, cosocle#20585C23
prime radical#72284006C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20585 ◁ G
LECSG ▷ #20585 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72284021C2semidirect
3. #72283947C2semidirect
4. #72283858C2semidirect
5. #72283623C2semidirect
6. #72283504C2semidirect
7. #72237739C2semidirect
10. #346280C4semidirect
11. #346274C4semidirect
13. #346242C4semidirect
25. #245298C4semidirect
341. C23×Q8#104semidirect
417. C22×C42#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722840212
#722840062
#722839472
#722838582
#722836232
#722835042
#722377392