Finite Group Databasebeta

← #72284136

Subgroups — #72284136

Order 2048.

2018 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2018 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72283936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72283788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72283614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72283505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72283484C211yesmaximal, characteristic
6#72236934C211yesmaximal, characteristic
7#72213786C211yesmaximal, characteristic
8#494681—21no—
9#356056C2211yescharacteristic
10#346279C411yescharacteristic, complemented
11#346262—21no—
12#346250C411yescharacteristic, complemented
13#346241—21no—
14#346239C411yescharacteristic, complemented
15#346236—21no—
16#346229—21no—
17#346229—21no—
18#251882—21no—
19#251871—21no—
20#251861—21no—
21#251850C2211yescharacteristic
22#251839—21no—
23#251831—21no—
24#251828C2211yescharacteristic
25#245243C411yescharacteristic, complemented
26#245227—21no—
27#213872—21no—
28#213855C2211yescharacteristic
29#149742C2211yescharacteristic
30#149742C2211yescharacteristic
31#146577—21no—
32#130068—21no—
33#130057—21no—
34#128062C2211yescharacteristic
35#94701—21no—
36#94701—21no—
37#94627—21no—
38#94626—21no—
39#94557—21no—
40#94515—21no—
41#94173—21no—
42#94169—21no—
43C2×#2888—21no—
44#47195D411yescharacteristic
45#46386—21no—
46#46384D411yescharacteristic
47#35446D411yescharacteristic
48#35354—21no—
49C22×#352—22no—
50#33022—21no—
51#33020—21no—
52#33020—21no—
53#33020—21no—
54#32900—21no—
55#32898—21no—
56#20724—21no—
57#20689—21no—
58#20586C2311yescharacteristic
59#20585—21no—
60#20585D411yescharacteristic
61#20401—41no—
62#13081—41no—
63#13081—41no—
64#13080—42no—
65#12574—22no—
66#12574—42no—
67#11767—41no—
68#11761—41no—
69#11503—21no—
70#11503—21no—
71#10939—21no—
72#10939—21no—
73#10771—41no—
74#10690—21no—
75#10690—21no—
76#10690—21no—
77#10690—21no—
78#10393—21no—
79#10393—21no—
80#10393—21no—
81#10393—21no—
82#10393—21no—
83#10393—21no—
84#10392—21no—
85#10392—21no—
86#10392—21no—
87#10392—21no—
88#10392C2×C411yescharacteristic
89#10392C2×C411yescharacteristic
90#10392D411yescharacteristic
91#10392D411yescharacteristic
92#10338—21no—
93#10338—21no—
94#10338C2×C411yescharacteristic
95#10338D411yescharacteristic
96#10337—21no—
97#10337—21no—
98#10337—21no—
99#10337—21no—
100#10336C2×C411yescharacteristic
101#10336D411yescharacteristic
102#9502—21no—
103#9501—21no—
104#9501—21no—
105#9501—21no—
106#9500—21no—
107#9500—21no—
108#9500—21no—
109#9499—21no—
110#9499—21no—
111#9499—21no—
112#9499—21no—
113#9499—21no—
114#9499—21no—
115#9499—21no—
116#9498—21no—
117#9498—21no—
118#9498—21no—
119#9498—21no—
120#9498—21no—
121#9497—21no—
122#9496—21no—
123#9496—21no—
124#9496—21no—
125#9495—21no—
126#9495—21no—
127#9495—21no—
128#9495—21no—
129#9495—21no—
130#9495—21no—
131#9495—21no—
132#9492—41no—
133#9388—41no—
134#8750—21no—
135#8750—21no—
136#8750—21no—
137#8750—21no—
138#8748D411yescharacteristic
139#8748D411yescharacteristic
140#8747—21no—
141#8747—21no—
142#8747C2×C411yescharacteristic
143#8747D411yescharacteristic
144#8746—21no—
145#8543—21no—
146#8543C2×C411yescharacteristic
147#8543D411yescharacteristic
148#7338—21no—
149#7338—21no—
150#7338—21no—
151#7338—21no—
152#7310—21no—
153#7310—21no—
154C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
155C2×#568—41no—
156C22×#123—21no—
157C22×#123C22⋊C411yescharacteristic
158C2×#518—21no—
159C2×#458—81no—
160C2×B(4,𝔽2)—81no—
161#2888—84no—
162C2×#413—21no—
163C2×#413—21no—
164C2×#413—41no—
165C2×#413—41no—
166C22×#100—22no—
167C22×#100—22no—
168C22×#100—41no—
169C2×#410—41no—
170C22×#99—22no—
171C22×#99—41no—
172C22×#99—41no—
173#2873—21no—
174#2873—21no—
175#2842—21no—
176#2842C22⋊C411yescharacteristic
177#2842C22⋊C411yescharacteristic
178#2750—81no—
179#2749—81no—
180#2743—81no—
181#2735—41no—
182#2707—81no—
183#2693—81no—
184#2668—41no—
185#2611—41no—
186#2598—41no—
187#2534—41no—
188#2534—81no—
189#2526—81no—
190#2487—41no—
191#2483—21no—
192#2483C22⋊C411yescharacteristic
193#2470—81no—
194#2457—81no—
195#2457—81no—
196#2455—81no—
197#2424—81no—
198#2418—81no—
199#2418—81no—
200#2406—41no—
201#2406—41no—
202#2406—41no—
203#2405—21no—
204#2405—21no—
205#2405—21no—
206#2405—21no—
207#2405—21no—
208#2405—21no—
209#2405—21no—
210#2405—41no—
211#2405—41no—
212#2403—21no—
213#2403—21no—
214#2403—21no—
215#2403C22⋊C411yescharacteristic
216#2322—41no—
217#2312—21no—
218#2312—21no—
219#2312—21no—
220#2309C2×D411yescharacteristic
221#2309C2×D411yescharacteristic
222#2308—21no—
223#2308—21no—
224#2308—21no—
225#2308—21no—
226#2308—41no—
227#2308C22⋊C411yescharacteristic
228C4×#120—41no—
229C2×#352—42no—
230C2×#352—42no—
231C2×#352—84no—
232#1890—81no—
233#1889—81no—
234#1889—81no—
235#1889—81no—
236#1867—81no—
237#1867—81no—
238#1867—81no—
239#1867—81no—
240#1820—81no—
241#1819—21no—
242#1819—21no—
243#1819—21no—
244#1819—21no—
245#1819—21no—
246#1819—21no—
247#1819—21no—
248#1819—21no—
249#1819—21no—
250#1819—21no—
251#1819—21no—
252#1819—21no—
253#1819—21no—
254#1819—21no—
255#1799—81no—
256#1790—81no—
257#1790—81no—
258#1782—41no—
259#1782—41no—
260#1782—41no—
261#1781—21no—
262#1781—21no—
263#1781—21no—
264#1781—21no—
265#1781—21no—
266#1781—21no—
267#1781—21no—
268#1781—21no—
269#1781—21no—
270#1781—21no—
271#1781—21no—
272#1781—21no—
273#1781—21no—
274#1781—41no—
275#1781—41no—
276#1781—41no—
277#1781C22⋊C411yescharacteristic
278#1781C22⋊C411yescharacteristic
279#1781C22×C411yescharacteristic
280#1781C2×D411yescharacteristic
281#1781C2×D411yescharacteristic
282#1781C2×D411yescharacteristic
283#1757—84no—
284C4×#99—81no—
285C2×#344—41no—
286C2×#344—41no—
287#1742—21no—
288#1742—21no—
289C2×#342—81no—
290#1528—81no—
291#1490—81no—
292#1464—41no—
293#1464—41no—
294#1390—42no—
295#1390—42no—
296#1390—84no—
297#1353—81no—
298#1353—81no—
299#1346—81no—
300#1345—81no—
301#1316—41no—
302#1316—41no—
303#1316—41no—
304#1316—41no—
305#1304—21no—
306#1304—21no—
307#1304—21no—
308#1304—21no—
309#1304—21no—
310#1304—21no—
311#1304—21no—
312#1304—21no—
313#1304—21no—
314#1304—21no—
315#1304—21no—
316#1304—21no—
317#1304—21no—
318#1304—21no—
319#1304—21no—
320#1304—21no—
321#1304—21no—
322#1304—21no—
323#1304—21no—
324#1304—21no—
325#1304—21no—
326#1304—21no—
327#1304C22⋊C411yescharacteristic
328#1304C22⋊C411yescharacteristic
329#1304C22⋊C411yescharacteristic
330#1304C22⋊C411yescharacteristic
331#1300—81no—
332#1288—81no—
333C2×H(5,𝔽2)—81no—
334C2×H(5,𝔽2)—81no—
335C2×H(5,𝔽2)—82no—
336C2×H(5,𝔽2)—82no—
337C22×#41—21no—
338C22×#41—21no—
339C22×#41—21no—
340C23×D4—21no—
341C23×D4—21no—
342C23×D4—21no—
343C23×D4—21no—
344C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×D4#12011yescharacteristic
346C23×D4#12011yescharacteristic
347C24×C4#10411yescharacteristic
348#568—82no—
349#568—82no—
350#568—161no—
351#568—161no—
352C2×#131—82no—
353C2×#131—82no—
354C22×M16—41no—
355C22×M16—41no—
356C22×M16—42no—
357C22×M16—42no—
358C2×#125—41no—
359C2×#123—41no—
360C2×#123—41no—
361C2×#123—41no—
362C2×#123—41no—
363C2×#123—41no—
364C2×#123—41no—
365C2×#123—41no—
366C2×#123—41no—
367C2×#123—41no—
368C2×#123—41no—
369C2×#123—41no—
370C2×#123—81no—
371C2×#123—81no—
372C2×#123—81no—
373C2×#123—82no—
374C2×#123—82no—
375C2×#121—81no—
376C2×#120—41no—
377C2×#120—41no—
378C2×#120—41no—
379C2×#120—41no—
380C2×#120—41no—
381C2×#120—41no—
382C2×#120—41no—
383#518—81no—
384#518—81no—
385#518—81no—
386#518—81no—
387C2×C4×D4—41no—
388C2×C4×D4—41no—
389C2×C4×D4—41no—
390C2×C4×D4—41no—
391C2×C4×D4—41no—
392C2×C4×D4—81no—
393C2×C4×D4—81no—
394C2×#117—21no—
395C2×#117—21no—
396C2×#117—41no—
397C22×C4⋊C4—21no—
398C22×C4⋊C4—41no—
399C22×C22⋊C4—21no—
400C22×C22⋊C4—21no—
401C22×C22⋊C4—21no—
402C22×C22⋊C4—41no—
403C22×C22⋊C4—41no—
404C22×C22⋊C4—41no—
405C22×C22⋊C4—41no—
406C22×C22⋊C4—41no—
407C22×C22⋊C4—42no—
408C22×C22⋊C4#10411yescharacteristic
409#458—162no—
410#458—162no—
411B(4,𝔽2)—162no—
412B(4,𝔽2)—162no—
413#432—81no—
414#432—81no—
415#413—44no—
416#413—82no—
417#413—84no—
418#413—84no—
419C2×#101—41no—
420C2×#101—41no—
421C2×#100—22no—
422C2×#100—22no—
423C2×#100—44no—
424C2×#100—44no—
425C2×#100—42no—
426C2×#100—42no—
427C2×#100—82no—
428C2×#100—82no—
429C2×#100—82no—
430C2×#100—82no—
431#410—82no—
432#410—82no—
433C2×#99—41no—
434C2×#99—41no—
435C2×#99—41no—
436C2×#99—41no—
437C2×#99—41no—
438C2×#99—41no—
439C2×#99—42no—
440C2×#99—42no—
441C2×#99—82no—
442C2×#99—82no—
443C2×#99—82no—
444C2×#99—82no—
445C2×#99—81no—
446C2×#99—81no—
447C2×#99—81no—
448C2×#99—81no—
449C2×#99—81no—
450C2×#99—81no—
451C2×#99—81no—
452C2×#99—81no—
453C2×#99—81no—
454C2×#99—81no—
455C2×#99—81no—
456C2×#99—81no—
457C2×#99—81no—
458C2×#99—81no—
459C2×#99—81no—
460C2×#99—161no—
461C2×#99—161no—
462#405—82no—
463#405—82no—
464C4×M16—81no—
465C4×M16—81no—
466#400—41no—
467#400—41no—
468#400—81no—
469#400—81no—
470#400—81no—
471#400—81no—
472#399—41no—
473#399—41no—
474#399—81no—
475#399—81no—
476#398—41no—
477#397—41no—
478#397—81no—
479#397—81no—
480#397—81no—
481#397—81no—
482#396—81no—
483#396—81no—
484#396—81no—
485#396—81no—
486#396—81no—
487#396—81no—
488#396—81no—
489#395—81no—
490#394—41no—
491#394—81no—
492#394—81no—
493#394—81no—
494#394—81no—
495#394—81no—
496#394—81no—
497#394—81no—
498#394—81no—
499#394—81no—
500#394—81no—
501#394—81no—
502#392—41no—
503#392—81no—
504#392—81no—
505#392—81no—
506#390—81no—
507#390—81no—
508#389—81no—
509#389—81no—
510#389—81no—
511#388—81no—
512#388—81no—
513#388—81no—
514#388—81no—
515#388—81no—
516#388—81no—
517#388—81no—
518#388—81no—
519#388—81no—
520#388—81no—
521#388—81no—
522#388—81no—
523#388—81no—
524#387—81no—
525#387—81no—
526#387—81no—
527#386—41no—
528#386—41no—
529#386—41no—
530#386—41no—
531#386—41no—
532#386—41no—
533#386—41no—
534#386—41no—
535#386—41no—
536#386—41no—
537#386—41no—
538#386—41no—
539#386—41no—
540#386—41no—
541#386—41no—
542#386—41no—
543#386—41no—
544#386—41no—
545#386—81no—
546#386—81no—
547#386—81no—
548#386—81no—
549#386—81no—
550#386—81no—
551#386—81no—
552#386—81no—
553#386—81no—
554#386—81no—
555#386—82no—
556#386—82no—
557#385—41no—
558#385—41no—
559#385—41no—
560#385—41no—
561#385—41no—
562#385—41no—
563#385—41no—
564#385—41no—
565#385—41no—
566#385—41no—
567#385—81no—
568#385—81no—
569#385—81no—
570#385—81no—
571#385—81no—
572#385—81no—
573#383—41no—
574#381—21no—
575#381—41no—
576#381—41no—
577#381—41no—
578#381—41no—
579#381—41no—
580#381—41no—
581#381—41no—
582#381—81no—
583#381—81no—
584#380—41no—
585#380—41no—
586#380—41no—
587#380—81no—
588#380—81no—
589#380—81no—
590#379—21no—
591#379—21no—
592#379—21no—
593#379—21no—
594#379—21no—
595#379—21no—
596#379—21no—
597#379—21no—
598#379—21no—
599#379—21no—
600#379—21no—
601#379—41no—
602#379—41no—
603#379—41no—
604#379—41no—
605#379—41no—
606#379—41no—
607#379—41no—
608#379—41no—
609#379—81no—
610#379C2×C22⋊C411yescharacteristic
611#379C2×C22⋊C411yescharacteristic
612#379#12011yescharacteristic
613#379#12011yescharacteristic
614C4×C22⋊C4—41no—
615C4×C22⋊C4—41no—
616C4×C22⋊C4—41no—
617C4×C22⋊C4—81no—
618#376—41no—
619#352—84no—
620#352—84no—
621#344—82no—
622#344—82no—
623#343—81no—
624#343—81no—
625#342—81no—
626#342—81no—
627#342—81no—
628#342—81no—
629#342—81no—
630#342—81no—
631#342—81no—
632#342—81no—
633#342—81no—
634#342—81no—
635#342—81no—
636#342—81no—
637#342—81no—
638#342—81no—
639#330—162no—
640D4⋊C8—162no—
641#324—81no—
642#324—81no—
643#323—81no—
644#323—81no—
645C25—21no—
646C25—21no—
647C25#37911yescharacteristic
648C25C2×#10411yescharacteristic
649C25#45311yescharacteristic
650C25#45811yescharacteristic
651H(5,𝔽2)—82no—
652H(5,𝔽2)—82no—
653H(5,𝔽2)—82no—
654H(5,𝔽2)—82no—
655H(5,𝔽2)—161no—
656H(5,𝔽2)—161no—
657H(5,𝔽2)—161no—
658H(5,𝔽2)—161no—
659H(5,𝔽2)—162no—
660H(5,𝔽2)—162no—
661H(5,𝔽2)—162no—
662H(5,𝔽2)—162no—
663C2×#41—42no—
664C2×#41—42no—
665C2×#41—81no—
666C2×#41—81no—
667C2×#41—81no—
668C2×#41—81no—
669C2×#41—82no—
670C2×#41—82no—
671C2×#41—81no—
672C2×#41—81no—
673C2×#41—81no—
674C2×#41—81no—
675C2×#41—161no—
676C2×#41—161no—
677C22×Q8—21no—
678C22×D4—21no—
679C22×D4—21no—
680C22×D4—21no—
681C22×D4—21no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—21no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—21no—
686C22×D4—21no—
687C22×D4—41no—
688C22×D4—41no—
689C22×D4—42no—
690C22×D4—42no—
691C22×D4—42no—
692C22×D4—42no—
693C22×D4—41no—
694C22×D4—41no—
695C22×D4—41no—
696C22×D4—41no—
697C22×D4—41no—
698C22×D4—41no—
699C22×D4—41no—
700C22×D4—41no—
701C22×D4—41no—
702C22×D4—41no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—81no—
705C22×D4—81no—
706C22×D4—82no—
707C22×D4—82no—
708C22×D4—82no—
709C22×D4—82no—
710C22×D4—81no—
711C22×D4—81no—
712C22×D4—82no—
713C22×D4—82no—
714C22×D4—81no—
715C22×D4—81no—
716C22×D4—81no—
717C22×D4—161no—
718C22×D4—161no—
719C22×D4—162no—
720C23×C4—21no—
721C23×C4—21no—
722C23×C4—21no—
723C23×C4—21no—
724C23×C4—21no—
725C23×C4—21no—
726C23×C4—21no—
727C23×C4—21no—
728C23×C4—41no—
729C23×C4—41no—
730C23×C4—41no—
731C23×C4—41no—
732C23×C4—81no—
733C23×C4—81no—
734C23×C4—81no—
735C23×C4—81no—
736C23×C4—82no—
737C23×C4—82no—
738C23×C4#42111yescharacteristic
739C23×C4#45511yescharacteristic
740C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
741#131—164no—
742#131—164no—
743#131—164no—
744#131—164no—
745C2×M16—42no—
746C2×M16—42no—
747C2×M16—42no—
748C2×M16—42no—
749C2×M16—81no—
750C2×M16—81no—
751C2×M16—81no—
752C2×M16—82no—
753C2×M16—82no—
754C2×M16—81no—
755C2×M16—84no—
756C2×M16—84no—
757C2×M16—81no—
758C2×M16—81no—
759C2×M16—81no—
760C2×M16—81no—
761C2×M16—162no—
762C2×M16—162no—
763C22×C8—81no—
764C22×C8—82no—
765C22×C8—82no—
766C22×C8—81no—
767#125—161no—
768#125—161no—
769#123—82no—
770#123—82no—
771#123—84no—
772#123—162no—
773#123—161no—
774#123—161no—
775#123—161no—
776#123—161no—
777#123—162no—
778#123—162no—
779#123—162no—
780#123—162no—
781#123—162no—
782#123—161no—
783#123—161no—
784#123—322no—
785#121—322no—
786#120—162no—
787#120—161no—
788#120—161no—
789#120—162no—
790#120—162no—
791#120—162no—
792#120—162no—
793#120—162no—
794C4×D4—161no—
795C4×D4—161no—
796C4×D4—161no—
797C4×D4—161no—
798C4×D4—161no—
799C4×D4—161no—
800C4×D4—161no—
801C4×D4—161no—
802C4×D4—161no—
803C4×D4—161no—
804C4×D4—322no—
805C4×D4—322no—
806#117—81no—
807#117—81no—
808#117—81no—
809#117—81no—
810#117—161no—
811#117—161no—
812C2×C4⋊C4—41no—
813C2×C4⋊C4—41no—
814C2×C4⋊C4—41no—
815C2×C4⋊C4—41no—
816C2×C4⋊C4—41no—
817C2×C4⋊C4—41no—
818C2×C4⋊C4—41no—
819C2×C4⋊C4—81no—
820C2×C4⋊C4—81no—
821C2×C4⋊C4—81no—
822C2×C4⋊C4—81no—
823C2×C4⋊C4—81no—
824C2×C4⋊C4—81no—
825C2×C4⋊C4—81no—
826C2×C4⋊C4—81no—
827C2×C4⋊C4—81no—
828C2×C4⋊C4—81no—
829C2×C4⋊C4—81no—
830C2×C4⋊C4—81no—
831C2×C4⋊C4—81no—
832C2×C4⋊C4—81no—
833C2×C4⋊C4—81no—
834C2×C4⋊C4—81no—
835C2×C4⋊C4—81no—
836C2×C4⋊C4—81no—
837C2×C4⋊C4—81no—
838C2×C4⋊C4—161no—
839C2×C4⋊C4—161no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—21no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—41no—
846C2×C22⋊C4—41no—
847C2×C22⋊C4—41no—
848C2×C22⋊C4—41no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4—41no—
851C2×C22⋊C4—41no—
852C2×C22⋊C4—41no—
853C2×C22⋊C4—41no—
854C2×C22⋊C4—41no—
855C2×C22⋊C4—41no—
856C2×C22⋊C4—41no—
857C2×C22⋊C4—41no—
858C2×C22⋊C4—41no—
859C2×C22⋊C4—41no—
860C2×C22⋊C4—41no—
861C2×C22⋊C4—41no—
862C2×C22⋊C4—41no—
863C2×C22⋊C4—41no—
864C2×C22⋊C4—41no—
865C2×C22⋊C4—41no—
866C2×C22⋊C4—41no—
867C2×C22⋊C4—41no—
868C2×C22⋊C4—41no—
869C2×C22⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—41no—
871C2×C22⋊C4—41no—
872C2×C22⋊C4—41no—
873C2×C22⋊C4—41no—
874C2×C22⋊C4—41no—
875C2×C22⋊C4—41no—
876C2×C22⋊C4—41no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C22⋊C4—41no—
887C2×C22⋊C4—41no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—82no—
892C2×C22⋊C4—81no—
893C2×C22⋊C4—81no—
894C2×C22⋊C4—81no—
895C2×C22⋊C4—81no—
896C2×C22⋊C4—81no—
897C2×C22⋊C4—81no—
898C2×C22⋊C4—81no—
899C2×C22⋊C4—81no—
900C2×C22⋊C4—81no—
901C2×C22⋊C4—81no—
902C2×C22⋊C4—82no—
903C2×C22⋊C4—81no—
904C2×C22⋊C4—81no—
905C2×C22⋊C4—81no—
906C2×C22⋊C4—81no—
907C2×C22⋊C4—81no—
908C2×C22⋊C4—81no—
909C2×C22⋊C4—81no—
910C2×C22⋊C4—81no—
911C2×C22⋊C4—81no—
912C2×C22⋊C4—81no—
913C2×C22⋊C4—81no—
914C2×C22⋊C4—81no—
915C2×C22⋊C4—81no—
916C2×C22⋊C4—81no—
917C2×C22⋊C4—81no—
918C2×C22⋊C4—81no—
919C2×C22⋊C4—81no—
920C2×C22⋊C4—82no—
921C2×C22⋊C4—161no—
922C2×C22⋊C4—161no—
923C2×C22⋊C4—162no—
924C2×C22⋊C4—162no—
925C2×C22⋊C4—162no—
926C2×C22⋊C4—162no—
927C2×C22⋊C4—162no—
928C2×C22⋊C4—162no—
929C2×C22⋊C4—162no—
930C2×C42—41no—
931C2×C42—41no—
932C2×C42—41no—
933C2×C42—41no—
934C2×C42—81no—
935C2×C42—81no—
936C2×C42—81no—
937C4⋊C8—161no—
938C4⋊C8—161no—
939#101—44no—
940#101—82no—
941#100—24no—
942#100—42no—
943#100—42no—
944#100—42no—
945#100—84no—
946#100—84no—
947#99—82no—
948#99—82no—
949#99—82no—
950#99—82no—
951#99—82no—
952#99—82no—
953#99—82no—
954#99—82no—
955#99—161no—
956#99—161no—
957#99—161no—
958#99—161no—
959#99—162no—
960#99—162no—
961#99—162no—
962#99—162no—
963#99—162no—
964#99—162no—
965#99—162no—
966#99—161no—
967#99—161no—
968#99—162no—
969#99—162no—
970#99—161no—
971#99—161no—
972#99—162no—
973#99—162no—
974#99—162no—
975C22⋊C8—161no—
976C22⋊C8—161no—
977#97—82no—
978#97—161no—
979#97—161no—
980#97—161no—
981C4×C8—82no—
982C4×C8—161no—
983#95—41no—
984#95—41no—
985#95—41no—
986#95—41no—
987#95—81no—
988#95—81no—
989#95—81no—
990#95—81no—
991#95—81no—
992#95—81no—
993#95—81no—
994#95—81no—
995#95—81no—
996#95—81no—
997#95—81no—
998#95—81no—
999#95—81no—
1000#95—81no—
1001#95—81no—
1002#95—81no—
1003#95—81no—
1004#95—81no—
1005#95—81no—
1006#95—81no—
1007#95—81no—
1008#95—81no—
1009#95—81no—
1010#95—81no—
1011#95—81no—
1012#95—81no—
1013#95—81no—
1014#95—81no—
1015#95—161no—
1016#95—161no—
1017C24—21no—
1018C24—21no—
1019C24—21no—
1020C24—21no—
1021C24—21no—
1022C24—21no—
1023C24—21no—
1024C24—41no—
1025C24—41no—
1026C24—42no—
1027C24—42no—
1028C24—41no—
1029C24—41no—
1030C24—42no—
1031C24—42no—
1032C24—41no—
1033C24—81no—
1034C24—82no—
1035C24—81no—
1036C24—81no—
1037C24—161no—
1038C24—161no—
1039C24—161no—
1040C24—161no—
1041C24—161no—
1042C24—161no—
1043C24—321no—
1044C24#178911yescharacteristic
1045C24#179011yescharacteristic
1046C24#179211yescharacteristic
1047#41—82no—
1048#41—82no—
1049#41—82no—
1050#41—82no—
1051#41—82no—
1052#41—82no—
1053#41—82no—
1054#41—82no—
1055#41—162no—
1056#41—162no—
1057#41—162no—
1058#41—162no—
1059#41—162no—
1060#41—162no—
1061#41—162no—
1062#41—162no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—81no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4—41no—
1073C2×D4—42no—
1074C2×D4—42no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—41no—
1079C2×D4—42no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—42no—
1082C2×D4—42no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4—81no—
1094C2×D4—81no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4—81no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4—82no—
1104C2×D4—82no—
1105C2×D4—82no—
1106C2×D4—82no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4—82no—
1110C2×D4—82no—
1111C2×D4—82no—
1112C2×D4—82no—
1113C2×D4—82no—
1114C2×D4—82no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4—161no—
1118C2×D4—161no—
1119C2×D4—161no—
1120C2×D4—161no—
1121C2×D4—161no—
1122C2×D4—161no—
1123C2×D4—162no—
1124C2×D4—162no—
1125C2×D4—162no—
1126C2×D4—162no—
1127C2×D4—162no—
1128C2×D4—162no—
1129C2×D4—162no—
1130C2×D4—162no—
1131C2×D4—161no—
1132C2×D4—161no—
1133C2×D4—161no—
1134C2×D4—161no—
1135C2×D4—161no—
1136C2×D4—161no—
1137C2×D4—161no—
1138C2×D4—162no—
1139C2×D4—162no—
1140C2×D4—162no—
1141C2×D4—162no—
1142C2×D4—162no—
1143C2×D4—162no—
1144C2×D4—162no—
1145C2×D4—162no—
1146C2×D4—162no—
1147C2×D4—162no—
1148C2×D4—321no—
1149C2×D4—321no—
1150C2×D4—321no—
1151C2×D4—321no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—42no—
1164C22×C4—42no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—41no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—41no—
1184C22×C4—41no—
1185C22×C4—41no—
1186C22×C4—81no—
1187C22×C4—81no—
1188C22×C4—81no—
1189C22×C4—81no—
1190C22×C4—81no—
1191C22×C4—81no—
1192C22×C4—81no—
1193C22×C4—81no—
1194C22×C4—81no—
1195C22×C4—81no—
1196C22×C4—81no—
1197C22×C4—81no—
1198C22×C4—81no—
1199C22×C4—81no—
1200C22×C4—81no—
1201C22×C4—81no—
1202C22×C4—82no—
1203C22×C4—161no—
1204C22×C4—161no—
1205C22×C4—161no—
1206C22×C4—161no—
1207C22×C4—161no—
1208C22×C4—161no—
1209C22×C4—161no—
1210C22×C4—161no—
1211C22×C4—162no—
1212C22×C4—162no—
1213C22×C4—161no—
1214C22×C4—161no—
1215C22×C4—162no—
1216C22×C4—321no—
1217C22×C4—321no—
1218C22×C4—321no—
1219C22×C4—321no—
1220C22×C4—321no—
1221C22×C4—321no—
1222C22×C4—321no—
1223C22×C4—321no—
1224C22×C4—321no—
1225C22×C4—321no—
1226C22×C4—321no—
1227C22×C4—321no—
1228C22×C4—322no—
1229C22×C4—642no—
1230M16—44no—
1231M16—82no—
1232M16—82no—
1233M16—82no—
1234M16—82no—
1235M16—82no—
1236M16—164no—
1237M16—164no—
1238M16—161no—
1239M16—161no—
1240C2×C8—82no—
1241C2×C8—82no—
1242C2×C8—82no—
1243C2×C8—82no—
1244C2×C8—164no—
1245C2×C8—164no—
1246C2×C8—161no—
1247C2×C8—161no—
1248C2×C8—321no—
1249C2×C8—321no—
1250C4⋊C4—161no—
1251C4⋊C4—161no—
1252C4⋊C4—161no—
1253C4⋊C4—161no—
1254C4⋊C4—161no—
1255C4⋊C4—161no—
1256C4⋊C4—162no—
1257C4⋊C4—162no—
1258C4⋊C4—161no—
1259C4⋊C4—161no—
1260C4⋊C4—161no—
1261C4⋊C4—161no—
1262C4⋊C4—161no—
1263C4⋊C4—162no—
1264C4⋊C4—321no—
1265C4⋊C4—321no—
1266C4⋊C4—321no—
1267C4⋊C4—321no—
1268C4⋊C4—321no—
1269C4⋊C4—321no—
1270C4⋊C4—321no—
1271C4⋊C4—321no—
1272C4⋊C4—321no—
1273C4⋊C4—321no—
1274C4⋊C4—321no—
1275C4⋊C4—321no—
1276C22⋊C4—81no—
1277C22⋊C4—81no—
1278C22⋊C4—81no—
1279C22⋊C4—81no—
1280C22⋊C4—81no—
1281C22⋊C4—81no—
1282C22⋊C4—81no—
1283C22⋊C4—81no—
1284C22⋊C4—81no—
1285C22⋊C4—81no—
1286C22⋊C4—81no—
1287C22⋊C4—81no—
1288C22⋊C4—82no—
1289C22⋊C4—161no—
1290C22⋊C4—161no—
1291C22⋊C4—161no—
1292C22⋊C4—161no—
1293C22⋊C4—162no—
1294C22⋊C4—161no—
1295C22⋊C4—162no—
1296C22⋊C4—162no—
1297C22⋊C4—162no—
1298C22⋊C4—162no—
1299C22⋊C4—162no—
1300C22⋊C4—162no—
1301C22⋊C4—162no—
1302C22⋊C4—162no—
1303C22⋊C4—161no—
1304C22⋊C4—161no—
1305C22⋊C4—161no—
1306C22⋊C4—161no—
1307C22⋊C4—161no—
1308C22⋊C4—161no—
1309C22⋊C4—161no—
1310C22⋊C4—161no—
1311C22⋊C4—161no—
1312C22⋊C4—161no—
1313C22⋊C4—161no—
1314C22⋊C4—161no—
1315C22⋊C4—161no—
1316C22⋊C4—161no—
1317C22⋊C4—161no—
1318C22⋊C4—161no—
1319C22⋊C4—161no—
1320C22⋊C4—161no—
1321C22⋊C4—161no—
1322C22⋊C4—161no—
1323C22⋊C4—161no—
1324C22⋊C4—161no—
1325C22⋊C4—161no—
1326C22⋊C4—161no—
1327C22⋊C4—161no—
1328C22⋊C4—161no—
1329C22⋊C4—161no—
1330C22⋊C4—161no—
1331C22⋊C4—161no—
1332C22⋊C4—161no—
1333C22⋊C4—161no—
1334C22⋊C4—162no—
1335C22⋊C4—162no—
1336C22⋊C4—321no—
1337C22⋊C4—321no—
1338C22⋊C4—321no—
1339C22⋊C4—321no—
1340C22⋊C4—321no—
1341C22⋊C4—321no—
1342C22⋊C4—321no—
1343C22⋊C4—321no—
1344C22⋊C4—321no—
1345C22⋊C4—321no—
1346C22⋊C4—321no—
1347C22⋊C4—321no—
1348C22⋊C4—321no—
1349C22⋊C4—321no—
1350C22⋊C4—321no—
1351C22⋊C4—321no—
1352C22⋊C4—322no—
1353C22⋊C4—642no—
1354C42—81no—
1355C42—81no—
1356C42—81no—
1357C42—81no—
1358C42—161no—
1359C42—161no—
1360C42—321no—
1361C42—321no—
1362C42—321no—
1363C23—22no—
1364C23—22no—
1365C23—21no—
1366C23—21no—
1367C23—41no—
1368C23—41no—
1369C23—41no—
1370C23—41no—
1371C23—41no—
1372C23—41no—
1373C23—41no—
1374C23—42no—
1375C23—42no—
1376C23—41no—
1377C23—41no—
1378C23—42no—
1379C23—42no—
1380C23—42no—
1381C23—41no—
1382C23—81no—
1383C23—81no—
1384C23—81no—
1385C23—81no—
1386C23—81no—
1387C23—81no—
1388C23—81no—
1389C23—81no—
1390C23—81no—
1391C23—81no—
1392C23—81no—
1393C23—81no—
1394C23—81no—
1395C23—82no—
1396C23—82no—
1397C23—81no—
1398C23—81no—
1399C23—81no—
1400C23—81no—
1401C23—161no—
1402C23—161no—
1403C23—161no—
1404C23—161no—
1405C23—161no—
1406C23—161no—
1407C23—161no—
1408C23—161no—
1409C23—161no—
1410C23—161no—
1411C23—161no—
1412C23—161no—
1413C23—161no—
1414C23—161no—
1415C23—161no—
1416C23—322no—
1417C23—322no—
1418C23—322no—
1419C23—322no—
1420C23—641no—
1421C23—641no—
1422C23—642no—
1423C23—641no—
1424C23#834611yescharacteristic
1425C23#1275311yescharacteristic
1426C23#1275311yescharacteristic
1427Q8—82no—
1428Q8—82no—
1429D4—82no—
1430D4—82no—
1431D4—82no—
1432D4—82no—
1433D4—82no—
1434D4—82no—
1435D4—161no—
1436D4—161no—
1437D4—161no—
1438D4—161no—
1439D4—162no—
1440D4—162no—
1441D4—162no—
1442D4—162no—
1443D4—162no—
1444D4—162no—
1445D4—162no—
1446D4—162no—
1447D4—162no—
1448D4—321no—
1449D4—324no—
1450D4—324no—
1451D4—642no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—82no—
1469C2×C4—82no—
1470C2×C4—82no—
1471C2×C4—82no—
1472C2×C4—81no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—81no—
1480C2×C4—81no—
1481C2×C4—81no—
1482C2×C4—81no—
1483C2×C4—81no—
1484C2×C4—81no—
1485C2×C4—81no—
1486C2×C4—81no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—161no—
1492C2×C4—161no—
1493C2×C4—161no—
1494C2×C4—161no—
1495C2×C4—161no—
1496C2×C4—161no—
1497C2×C4—161no—
1498C2×C4—161no—
1499C2×C4—161no—
1500C2×C4—161no—
1501C2×C4—161no—
1502C2×C4—161no—
1503C2×C4—161no—
1504C2×C4—161no—
1505C2×C4—161no—
1506C2×C4—161no—
1507C2×C4—161no—
1508C2×C4—161no—
1509C2×C4—161no—
1510C2×C4—161no—
1511C2×C4—161no—
1512C2×C4—161no—
1513C2×C4—161no—
1514C2×C4—161no—
1515C2×C4—161no—
1516C2×C4—161no—
1517C2×C4—161no—
1518C2×C4—161no—
1519C2×C4—161no—
1520C2×C4—161no—
1521C2×C4—161no—
1522C2×C4—161no—
1523C2×C4—161no—
1524C2×C4—161no—
1525C2×C4—161no—
1526C2×C4—161no—
1527C2×C4—161no—
1528C2×C4—161no—
1529C2×C4—161no—
1530C2×C4—161no—
1531C2×C4—161no—
1532C2×C4—161no—
1533C2×C4—161no—
1534C2×C4—161no—
1535C2×C4—161no—
1536C2×C4—322no—
1537C2×C4—322no—
1538C2×C4—322no—
1539C2×C4—324no—
1540C2×C4—641no—
1541C2×C4—641no—
1542C2×C4—642no—
1543C2×C4—642no—
1544C2×C4—642no—
1545C2×C4—644no—
1546C8—84no—
1547C8—162no—
1548C8—641no—
1549C8—641no—
1550C22—21no—
1551C22—21no—
1552C22—21no—
1553C22—41no—
1554C22—41no—
1555C22—41no—
1556C22—41no—
1557C22—41no—
1558C22—41no—
1559C22—41no—
1560C22—41no—
1561C22—41no—
1562C22—42no—
1563C22—42no—
1564C22—82no—
1565C22—82no—
1566C22—82no—
1567C22—81no—
1568C22—161no—
1569C22—161no—
1570C22—161no—
1571C22—161no—
1572C22—161no—
1573C22—161no—
1574C22—161no—
1575C22—161no—
1576C22—161no—
1577C22—162no—
1578C22—161no—
1579C22—161no—
1580C22—162no—
1581C22—162no—
1582C22—162no—
1583C22—162no—
1584C22—161no—
1585C22—321no—
1586C22—321no—
1587C22—321no—
1588C22—321no—
1589C22—321no—
1590C22—321no—
1591C22—321no—
1592C22—322no—
1593C22—322no—
1594C22—321no—
1595C22—321no—
1596C22#13006211yescharacteristic
1597C4—41no—
1598C4—41no—
1599C4—81no—
1600C4—81no—
1601C4—161no—
1602C4—161no—
1603C4—161no—
1604C4—161no—
1605C4—161no—
1606C4—161no—
1607C4—161no—
1608C4—161no—
1609C4—161no—
1610C4—321no—
1611C4—321no—
1612C4—321no—
1613C4—321no—
1614C4—321no—
1615C4—321no—
1616C4—321no—
1617C4—321no—
1618C4—321no—
1619C4—642no—
1620C2—21no—
1621C2—41no—
1622C2—41no—
1623C2—41no—
1624C2—81no—
1625C2—81no—
1626C2—82no—
1627C2—82no—
1628C2—162no—
1629C2—161no—
1630C2#7221645211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216452
commutator#1781C22×C4
Frattini, cosocle#20586C23
prime radical#251828C22
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #20586 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72283936C2semidirect
2. #72283788C2semidirect
3. #72283614C2semidirect
4. #72283505C2semidirect
10. #346279C4semidirect
12. #346250C4semidirect
14. #346239C4semidirect
25. #245243C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722839362
#722837882
#722836142
#722835052
#722834842
#722369342
#722137862