Finite Group Databasebeta

← #72284168

Subgroups — #72284168

Order 1024.

9732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#32873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#479578C212yesmaximal, complemented
4#478249C216yesmaximal, complemented
5#472525C213yesmaximal, complemented
6#457579C213yesmaximal, complemented
7#403352C212yesmaximal, complemented
8#398102C216yesmaximal, complemented
9#394412C213yesmaximal, complemented
10#391506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#359428C213yesmaximal
12C22×#543C2211yescharacteristic, complemented
13C23×#120C2211yescharacteristic
14#34982C2213yescomplemented
15C22×#379C2213yes—
16#32873—28no—
17C2×#2032C2216yescomplemented
18C2×#2032C2212yescomplemented
19C2×#2032C2216yescomplemented
20C2×#2029—28no—
21C2×#2029C2213yes—
22C2×#2029C2213yes—
23C2×#2029C2211yescharacteristic
24C2×#2029C2213yescomplemented
25C2×#2029C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#2029C2213yescomplemented
27C2×#1898C2216yes—
28C2×#1898C2216yes—
29C2×#1781C2213yes—
30C2×#1781C2213yes—
31C22×#342C2213yescomplemented
32#14679C2213yes—
33#11394C2216yescomplemented
34#11394C2216yescomplemented
35#11394C2212yescomplemented
36#11279C2216yescomplemented
37#11279C2216yescomplemented
38#11279C2216yescomplemented
39#11089C2216yescomplemented
40#11089C2216yescomplemented
41#11089C2216yescomplemented
42#11069C2213yes—
43#11069C2216yes—
44#11069C2213yescomplemented
45#11069C2216yescomplemented
46#10965C2216yes—
47#10965C2216yes—
48#10735C2216yescomplemented
49#10725C2213yes—
50#10725C2213yes—
51#10725C2213yescomplemented
52C27C2311yescharacteristic
53C24×D4Q812yescomplemented
54C24×D4C2311yescharacteristic
55C2×#543—24no—
56C2×#543—43no—
57C2×#543—46no—
58C2×#543C2313yes—
59C2×#543C2313yes—
60C2×#543C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊Q8—43no—
62C22×#120—43no—
63C22×#120—46no—
64C22×#120—43no—
65C22×#120Q814yescomplemented
66C22×#120C2312yes—
67C22×#120C2312yes—
68C23×C22⋊C4—43no—
69C23×C22⋊C4Q812yescomplemented
70C23×C22⋊C4C2313yes—
71C23×C22⋊C4C2313yes—
72C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
73C22×#99C2316yes—
74C22×#99C2316yes—
75C22×#99C2316yes—
76C22×#99C2316yes—
77#2848—43no—
78#2626—43no—
79#2437—412no—
80#2315C2316yes—
81#2315C2313yes—
82C2×#379—212no—
83C2×#379—43no—
84C2×#379—46no—
85C2×#379—46no—
86C2×#379C2316yes—
87C2×#379C2313yes—
88C2×#379C2313yes—
89C2×#379C2313yes—
90C2×#379C2313yes—
91C2×#379C2313yes—
92C2×#379C2316yes—
93C2×#379C2313yes—
94#2032—224no—
95#2032—28no—
96#2032—412no—
97#2029—212no—
98#2029—212no—
99#2029—212no—
100#2029—24no—
101#2029—46no—
102#2029D418yescomplemented
103#1898—46no—
104#1898—46no—
105#1898—412no—
106#1781—212no—
107#1781—46no—
108C2×#342—212no—
109C2×#342C2313yes—
110C2×#342C2313yes—
111C2×#342C2316yes—
112C2×#342C2316yes—
113C2×#342C2316yes—
114C2×#342C2316yes—
115C2×#342C2316yes—
116C2×#342C2313yes—
117C2×#342C2316yes—
118C2×#342C2316yes—
119C2×#342C2316yes—
120C2×#342C2316yes—
121C2×#342C2316yes—
122C2×#342C2313yes—
123C26—23no—
124C26—22no—
125C26—26no—
126C26—22no—
127C26—23no—
128C26—43no—
129C26—43no—
130C26—88no—
131C26C2×Q812yes—
132C26C2×Q812yes—
133C26C2×Q811yescharacteristic, complemented
134C26C2411yescharacteristic
135C26C2411yescharacteristic
136C26C2411yescharacteristic
137C23×Q8—41no—
138C23×D4—22no—
139C23×D4—22no—
140C23×D4—46no—
141C23×D4—46no—
142C23×D4—43no—
143C23×D4—43no—
144C23×D4—43no—
145C23×D4—43no—
146C23×D4—88no—
147C23×D4C2×Q814yes—
148C23×D4C2×Q812yescomplemented
149C23×D4C2×Q814yescomplemented
150C23×D4C2412yes—
151C24×C4—23no—
152C24×C4—23no—
153C24×C4C2×Q811yescharacteristic, complemented
154C24×C4C2×Q812yescomplemented
155#543—26no—
156#543—26no—
157#543—212no—
158#543—43no—
159#543—43no—
160#543—46no—
161#543—43no—
162#543—424no—
163#543—424no—
164#543C2×D414yescomplemented
165C2×C22⋊Q8—43no—
166C2×C22⋊Q8—43no—
167C2×C22⋊Q8—46no—
168C2×C22⋊Q8—43no—
169C2×C22⋊Q8—46no—
170C2×C22⋊Q8—424no—
171C2×C22⋊Q8—424no—
172C2×C22⋊Q8—49no—
173C2×C22⋊Q8—43no—
174C2×C22⋊Q8—46no—
175C2×#120—26no—
176C2×#120—212no—
177C2×#120—26no—
178C2×#120—412no—
179C2×#120—412no—
180C2×#120—46no—
181C2×#120—46no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—424no—
184C2×#120—424no—
185C2×#120—412no—
186C22×C4⋊C4—43no—
187C22×C22⋊C4—23no—
188C22×C22⋊C4—26no—
189C22×C22⋊C4—26no—
190C22×C22⋊C4—26no—
191C22×C22⋊C4—26no—
192C22×C22⋊C4—212no—
193C22×C22⋊C4—26no—
194C22×C22⋊C4—23no—
195C22×C22⋊C4—212no—
196C22×C22⋊C4—46no—
197C22×C22⋊C4—46no—
198C22×C22⋊C4—43no—
199C22×C22⋊C4—43no—
200C22×C22⋊C4—46no—
201C22×C22⋊C4—46no—
202C22×C22⋊C4—43no—
203C22×C22⋊C4—43no—
204C22×C22⋊C4—43no—
205C22×C22⋊C4—43no—
206C22×C22⋊C4—43no—
207C22×C22⋊C4—424no—
208C22×C22⋊C4—43no—
209C22×C22⋊C4—43no—
210C22×C22⋊C4—46no—
211C22×C22⋊C4—824no—
212C22×C22⋊C4C2×Q814yes—
213C22×C22⋊C4C2×Q814yescomplemented
214C22×C22⋊C4C2×Q812yescomplemented
215C22×C22⋊C4C2413yes—
216C22×C22⋊C4C2416yes—
217C22×C22⋊C4C2416yes—
218C22×C22⋊C4C2412yes—
219C22×C22⋊C4C2413yes—
220C22×C22⋊C4C2413yes—
221C22×C22⋊C4C2413yes—
222C2×#99—212no—
223C2×#99—212no—
224C2×#99—212no—
225C2×#99—46no—
226C2×#99—46no—
227C2×#99—46no—
228C2×#99—46no—
229C2×#99—46no—
230C2×#99—46no—
231C2×#99—46no—
232C2×#99—46no—
233C2×#99—46no—
234#399—46no—
235#396—412no—
236#393—46no—
237#385—46no—
238#385—46no—
239#385—46no—
240#385—412no—
241#380—43no—
242#380—46no—
243#380—46no—
244#379—26no—
245#379—26no—
246#379—26no—
247#379—212no—
248#379—26no—
249#379—26no—
250#379—26no—
251#379—26no—
252#379—26no—
253#379—26no—
254#379—43no—
255#379—43no—
256#379—43no—
257#379—46no—
258#379—46no—
259#379—43no—
260#379—424no—
261#379—824no—
262#379C2×D4112yes—
263#342—212no—
264#342—26no—
265#342—212no—
266#342—26no—
267#342—212no—
268#342—46no—
269#342—46no—
270#342—46no—
271#342—46no—
272#342—46no—
273#342—43no—
274#342—46no—
275#342—46no—
276#342C2×D4112yescomplemented
277C25—21no—
278C25—23no—
279C25—21no—
280C25—23no—
281C25—26no—
282C25—23no—
283C25—23no—
284C25—23no—
285C25—23no—
286C25—26no—
287C25—26no—
288C25—23no—
289C25—23no—
290C25—26no—
291C25—24no—
292C25—24no—
293C25—21no—
294C25—23no—
295C25—21no—
296C25—23no—
297C25—22no—
298C25—48no—
299C25—43no—
300C25—46no—
301C25—46no—
302C25—43no—
303C25—46no—
304C25—46no—
305C25—412no—
306C25—46no—
307C25—412no—
308C25—46no—
309C25—424no—
310C25—424no—
311C25—41no—
312C25—46no—
313C25—46no—
314C25—43no—
315C25—83no—
316C25—83no—
317C25—83no—
318C25—83no—
319C25—812no—
320C25—84no—
321C25—84no—
322C25—84no—
323C25—84no—
324C25—84no—
325C25—84no—
326C25—812no—
327C25—812no—
328C25—812no—
329C25—812no—
330C25—812no—
331C25—812no—
332C25—816no—
333C25—816no—
334C25—848no—
335C25—848no—
336C25—84no—
337C25C22×D412yes—
338C25C22×Q812yes—
339C25C22×Q812yes—
340C25C22×Q811yescharacteristic
341C25C22×Q811yescharacteristic
342C25C22×Q812yes—
343C25H(5,𝔽2)13yes—
344C25H(5,𝔽2)16yes—
345C25H(5,𝔽2)13yes—
346C252−1+412yes—
347C25C2511yescharacteristic
348C22×Q8—48no—
349C22×Q8—41no—
350C22×Q8—43no—
351C22×Q8—43no—
352C22×Q8—164no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—26no—
355C22×D4—26no—
356C22×D4—26no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—26no—
359C22×D4—212no—
360C22×D4—212no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—46no—
363C22×D4—412no—
364C22×D4—46no—
365C22×D4—424no—
366C22×D4—48no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—412no—
369C22×D4—86no—
370C22×D4—86no—
371C22×D4—86no—
372C22×D4—86no—
373C22×D4—86no—
374C22×D4—86no—
375C22×D4—812no—
376C22×D4—824no—
377C22×D4—824no—
378C22×D4—824no—
379C22×D4—824no—
380C22×D4—88no—
381C22×D4—88no—
382C23×C4—212no—
383C23×C4—23no—
384C23×C4—23no—
385C23×C4—23no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—26no—
388C23×C4—26no—
389C23×C4—23no—
390C23×C4—43no—
391C23×C4—46no—
392C23×C4—43no—
393C23×C4—46no—
394C23×C4—43no—
395C23×C4—46no—
396C23×C4—43no—
397C23×C4—46no—
398C23×C4—83no—
399C23×C4—84no—
400C23×C4—812no—
401C23×C4—812no—
402C23×C4C22×Q812yes—
403C23×C4C22×Q814yes—
404C22⋊Q8—412no—
405C22⋊Q8—412no—
406C22⋊Q8—424no—
407C22⋊Q8—424no—
408C22⋊Q8—412no—
409C22⋊Q8—472no—
410C22⋊Q8—424no—
411C22⋊Q8—412no—
412C22⋊Q8—812no—
413C22⋊Q8—86no—
414C22⋊Q8—812no—
415C22⋊Q8—86no—
416C22⋊Q8—1612no—
417#120—448no—
418#120—416no—
419#120—48no—
420#120—424no—
421#120—42no—
422#120—412no—
423#120—412no—
424#120—46no—
425C2×C4⋊C4—424no—
426C2×C4⋊C4—43no—
427C2×C4⋊C4—49no—
428C2×C4⋊C4—43no—
429C2×C4⋊C4—46no—
430C2×C4⋊C4—46no—
431C2×C4⋊C4—412no—
432C2×C22⋊C4—26no—
433C2×C22⋊C4—26no—
434C2×C22⋊C4—26no—
435C2×C22⋊C4—26no—
436C2×C22⋊C4—26no—
437C2×C22⋊C4—26no—
438C2×C22⋊C4—212no—
439C2×C22⋊C4—212no—
440C2×C22⋊C4—212no—
441C2×C22⋊C4—23no—
442C2×C22⋊C4—23no—
443C2×C22⋊C4—26no—
444C2×C22⋊C4—26no—
445C2×C22⋊C4—23no—
446C2×C22⋊C4—23no—
447C2×C22⋊C4—26no—
448C2×C22⋊C4—26no—
449C2×C22⋊C4—23no—
450C2×C22⋊C4—26no—
451C2×C22⋊C4—26no—
452C2×C22⋊C4—26no—
453C2×C22⋊C4—26no—
454C2×C22⋊C4—26no—
455C2×C22⋊C4—26no—
456C2×C22⋊C4—26no—
457C2×C22⋊C4—26no—
458C2×C22⋊C4—26no—
459C2×C22⋊C4—26no—
460C2×C22⋊C4—26no—
461C2×C22⋊C4—26no—
462C2×C22⋊C4—412no—
463C2×C22⋊C4—412no—
464C2×C22⋊C4—412no—
465C2×C22⋊C4—412no—
466C2×C22⋊C4—424no—
467C2×C22⋊C4—412no—
468C2×C22⋊C4—46no—
469C2×C22⋊C4—46no—
470C2×C22⋊C4—424no—
471C2×C22⋊C4—48no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—412no—
474C2×C22⋊C4—46no—
475C2×C22⋊C4—412no—
476C2×C22⋊C4—412no—
477C2×C22⋊C4—46no—
478C2×C22⋊C4—412no—
479C2×C22⋊C4—412no—
480C2×C22⋊C4—46no—
481C2×C22⋊C4—412no—
482C2×C22⋊C4—412no—
483C2×C22⋊C4—812no—
484C2×C22⋊C4—83no—
485C2×C22⋊C4—812no—
486C2×C22⋊C4—812no—
487C2×C22⋊C4—812no—
488C2×C22⋊C4—812no—
489C2×C22⋊C4—896no—
490C2×C22⋊C4—824no—
491C2×C22⋊C4—86no—
492C2×C22⋊C4—86no—
493C2×C22⋊C4—812no—
494C2×C22⋊C4—812no—
495C2×C22⋊C4—812no—
496C2×C22⋊C4—824no—
497C2×C22⋊C4C22×D416yes—
498C2×C22⋊C4C22×D416yes—
499C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)16yes—
500#99—812no—
501#99—812no—
502#99—812no—
503#99—812no—
504#95—412no—
505#95—46no—
506C24—23no—
507C24—23no—
508C24—23no—
509C24—23no—
510C24—23no—
511C24—22no—
512C24—23no—
513C24—26no—
514C24—26no—
515C24—23no—
516C24—23no—
517C24—26no—
518C24—23no—
519C24—212no—
520C24—224no—
521C24—26no—
522C24—23no—
523C24—23no—
524C24—26no—
525C24—26no—
526C24—26no—
527C24—26no—
528C24—23no—
529C24—26no—
530C24—22no—
531C24—26no—
532C24—22no—
533C24—26no—
534C24—412no—
535C24—44no—
536C24—412no—
537C24—44no—
538C24—44no—
539C24—412no—
540C24—412no—
541C24—412no—
542C24—412no—
543C24—412no—
544C24—412no—
545C24—412no—
546C24—412no—
547C24—412no—
548C24—412no—
549C24—412no—
550C24—412no—
551C24—412no—
552C24—412no—
553C24—412no—
554C24—412no—
555C24—412no—
556C24—448no—
557C24—448no—
558C24—46no—
559C24—42no—
560C24—43no—
561C24—41no—
562C24—43no—
563C24—43no—
564C24—43no—
565C24—43no—
566C24—46no—
567C24—46no—
568C24—44no—
569C24—46no—
570C24—42no—
571C24—43no—
572C24—41no—
573C24—43no—
574C24—43no—
575C24—43no—
576C24—43no—
577C24—86no—
578C24—86no—
579C24—86no—
580C24—86no—
581C24—86no—
582C24—88no—
583C24—82no—
584C24—82no—
585C24—824no—
586C24—86no—
587C24—812no—
588C24—812no—
589C24—86no—
590C24—812no—
591C24—812no—
592C24—812no—
593C24—84no—
594C24—82no—
595C24—82no—
596C24—82no—
597C24—86no—
598C24—86no—
599C24—84no—
600C24—82no—
601C24—816no—
602C24—86no—
603C24—86no—
604C24—86no—
605C24—86no—
606C24—86no—
607C24—86no—
608C24—86no—
609C24—86no—
610C24—86no—
611C24—86no—
612C24—84no—
613C24—812no—
614C24—812no—
615C24—84no—
616C24—812no—
617C24—812no—
618C24—84no—
619C24—812no—
620C24—812no—
621C24—816no—
622C24—84no—
623C24—86no—
624C24—824no—
625C24—824no—
626C24—848no—
627C24—848no—
628C24—848no—
629C24—848no—
630C24—824no—
631C24—848no—
632C24—848no—
633C24—824no—
634C24—824no—
635C24—824no—
636C24—824no—
637C24—896no—
638C24—848no—
639C24—848no—
640C24—848no—
641C24—824no—
642C24—812no—
643C24—84no—
644C24—896no—
645C24—848no—
646C24—848no—
647C24—164no—
648C24—1612no—
649C24#54316yes—
650C24#54316yes—
651C24D4×Q812yes—
652C24D4×Q812yes—
653C24H(3,𝔽4)11yescharacteristic
654C24H(3,𝔽4)16yes—
655C24H(3,𝔽4)16yes—
656C24H(3,𝔽4)13yes—
657C24C23×D411yescharacteristic
658C24C23×Q811yescharacteristic
659C24C2×H(5,𝔽2)13yes—
660C24C2×H(5,𝔽2)13yes—
661C24C2×H(5,𝔽2)13yes—
662C24C2×2−1+411yescharacteristic
663C24#58513yes—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—412no—
666C2×Q8—86no—
667C2×Q8—1616no—
668C2×Q8—162no—
669C2×Q8—166no—
670C2×Q8—166no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—412no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—46no—
676C2×D4—46no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—46no—
679C2×D4—46no—
680C2×D4—46no—
681C2×D4—46no—
682C2×D4—46no—
683C2×D4—46no—
684C2×D4—46no—
685C2×D4—812no—
686C2×D4—812no—
687C2×D4—824no—
688C2×D4—896no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—88no—
691C2×D4—824no—
692C2×D4—824no—
693C2×D4—88no—
694C2×D4—824no—
695C2×D4—824no—
696C2×D4—824no—
697C22×C4—26no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—26no—
700C22×C4—212no—
701C22×C4—26no—
702C22×C4—26no—
703C22×C4—26no—
704C22×C4—412no—
705C22×C4—48no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—43no—
708C22×C4—43no—
709C22×C4—43no—
710C22×C4—412no—
711C22×C4—43no—
712C22×C4—43no—
713C22×C4—43no—
714C22×C4—43no—
715C22×C4—46no—
716C22×C4—43no—
717C22×C4—46no—
718C22×C4—46no—
719C22×C4—46no—
720C22×C4—43no—
721C22×C4—46no—
722C22×C4—46no—
723C22×C4—86no—
724C22×C4—86no—
725C22×C4—812no—
726C22×C4—812no—
727C22×C4—812no—
728C22×C4—812no—
729C22×C4—86no—
730C22×C4—86no—
731C22×C4—86no—
732C22×C4—824no—
733C22×C4—86no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4—812no—
736C22×C4—824no—
737C22×C4—812no—
738C22×C4—812no—
739C22×C4—166no—
740C22×C4—166no—
741C22×C4—1612no—
742C22×C4—1612no—
743C4⋊C4—412no—
744C4⋊C4—436no—
745C4⋊C4—86no—
746C4⋊C4—812no—
747C4⋊C4—166no—
748C4⋊C4—1612no—
749C22⋊C4—212no—
750C22⋊C4—212no—
751C22⋊C4—212no—
752C22⋊C4—424no—
753C22⋊C4—48no—
754C22⋊C4—416no—
755C22⋊C4—412no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—46no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—46no—
760C22⋊C4—46no—
761C22⋊C4—46no—
762C22⋊C4—46no—
763C22⋊C4—46no—
764C22⋊C4—46no—
765C22⋊C4—46no—
766C22⋊C4—46no—
767C22⋊C4—46no—
768C22⋊C4—46no—
769C22⋊C4—46no—
770C22⋊C4—46no—
771C22⋊C4—46no—
772C22⋊C4—812no—
773C22⋊C4—824no—
774C22⋊C4—824no—
775C22⋊C4—824no—
776C22⋊C4—824no—
777C22⋊C4—824no—
778C22⋊C4—1612no—
779C22⋊C4—1612no—
780C22⋊C4—1612no—
781C22⋊C4—1624no—
782C23—24no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—212no—
786C23—26no—
787C23—26no—
788C23—212no—
789C23—212no—
790C23—23no—
791C23—26no—
792C23—26no—
793C23—26no—
794C23—23no—
795C23—26no—
796C23—26no—
797C23—26no—
798C23—26no—
799C23—212no—
800C23—26no—
801C23—46no—
802C23—46no—
803C23—42no—
804C23—46no—
805C23—46no—
806C23—46no—
807C23—44no—
808C23—412no—
809C23—46no—
810C23—46no—
811C23—412no—
812C23—46no—
813C23—412no—
814C23—412no—
815C23—412no—
816C23—412no—
817C23—412no—
818C23—412no—
819C23—412no—
820C23—46no—
821C23—424no—
822C23—46no—
823C23—46no—
824C23—46no—
825C23—46no—
826C23—412no—
827C23—448no—
828C23—41no—
829C23—43no—
830C23—412no—
831C23—424no—
832C23—412no—
833C23—448no—
834C23—46no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—48no—
838C23—42no—
839C23—46no—
840C23—43no—
841C23—46no—
842C23—46no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—46no—
846C23—46no—
847C23—84no—
848C23—812no—
849C23—84no—
850C23—812no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—812no—
856C23—812no—
857C23—812no—
858C23—812no—
859C23—816no—
860C23—816no—
861C23—824no—
862C23—812no—
863C23—812no—
864C23—82no—
865C23—81no—
866C23—83no—
867C23—81no—
868C23—83no—
869C23—812no—
870C23—812no—
871C23—824no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—812no—
875C23—812no—
876C23—86no—
877C23—86no—
878C23—86no—
879C23—86no—
880C23—86no—
881C23—86no—
882C23—86no—
883C23—86no—
884C23—86no—
885C23—824no—
886C23—812no—
887C23—812no—
888C23—812no—
889C23—812no—
890C23—812no—
891C23—812no—
892C23—824no—
893C23—824no—
894C23—824no—
895C23—824no—
896C23—824no—
897C23—824no—
898C23—824no—
899C23—824no—
900C23—86no—
901C23—812no—
902C23—86no—
903C23—896no—
904C23—896no—
905C23—824no—
906C23—848no—
907C23—848no—
908C23—824no—
909C23—824no—
910C23—824no—
911C23—816no—
912C23—88no—
913C23—896no—
914C23—896no—
915C23—824no—
916C23—84no—
917C23—81no—
918C23—83no—
919C23—83no—
920C23—81no—
921C23—1612no—
922C23—162no—
923C23—166no—
924C23—1612no—
925C23—1624no—
926C23#284016yes—
927C23#284012yes—
928C23C2×#54313yes—
929C23C2×D4×Q811yescharacteristic
930C23#348413yes—
931C23#348813yes—
932C23#350113yes—
933C23C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
934C23C2×H(3,𝔽4)13yes—
935C23#353213yes—
936C23#353513yes—
937C23#353613yes—
938C23#354513yes—
939C23#355816yes—
940Q8—164no—
941Q8—1612no—
942Q8—326no—
943D4—824no—
944D4—832no—
945D4—816no—
946D4—88no—
947D4—82no—
948D4—86no—
949D4—86no—
950D4—82no—
951C2×C4—46no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—46no—
955C2×C4—46no—
956C2×C4—46no—
957C2×C4—46no—
958C2×C4—86no—
959C2×C4—824no—
960C2×C4—86no—
961C2×C4—86no—
962C2×C4—816no—
963C2×C4—88no—
964C2×C4—812no—
965C2×C4—86no—
966C2×C4—86no—
967C2×C4—86no—
968C2×C4—812no—
969C2×C4—812no—
970C2×C4—86no—
971C2×C4—86no—
972C2×C4—83no—
973C2×C4—86no—
974C2×C4—86no—
975C2×C4—163no—
976C2×C4—163no—
977C2×C4—1612no—
978C2×C4—163no—
979C2×C4—1624no—
980C2×C4—166no—
981C2×C4—166no—
982C2×C4—166no—
983C2×C4—166no—
984C2×C4—163no—
985C22—24no—
986C22—24no—
987C22—22no—
988C22—26no—
989C22—26no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—212no—
993C22—26no—
994C22—26no—
995C22—26no—
996C22—43no—
997C22—43no—
998C22—43no—
999C22—43no—
1000C22—43no—
1001C22—46no—
1002C22—43no—
1003C22—41no—
1004C22—43no—
1005C22—412no—
1006C22—412no—
1007C22—412no—
1008C22—412no—
1009C22—46no—
1010C22—46no—
1011C22—46no—
1012C22—412no—
1013C22—412no—
1014C22—46no—
1015C22—46no—
1016C22—412no—
1017C22—44no—
1018C22—42no—
1019C22—44no—
1020C22—42no—
1021C22—86no—
1022C22—86no—
1023C22—86no—
1024C22—86no—
1025C22—84no—
1026C22—812no—
1027C22—812no—
1028C22—816no—
1029C22—84no—
1030C22—84no—
1031C22—812no—
1032C22—812no—
1033C22—86no—
1034C22—816no—
1035C22—84no—
1036C22—86no—
1037C22—86no—
1038C22—848no—
1039C22—848no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—84no—
1044C22—82no—
1045C22—166no—
1046C22—166no—
1047C22—1616no—
1048C22#3287314yescomplemented
1049C22C2×#284011yescharacteristic
1050C22#3768413yes—
1051C22#4060813yes—
1052C22#4543911yescharacteristic
1053C22#4597713yes—
1054C22#5239513yes—
1055C22#5292511yescharacteristic
1056C4—86no—
1057C4—86no—
1058C4—86no—
1059C4—84no—
1060C4—82no—
1061C4—163no—
1062C4—166no—
1063C4—166no—
1064C2—21no—
1065C2—23no—
1066C2—23no—
1067C2—23no—
1068C2—24no—
1069C2—21no—
1070C2—23no—
1071C2—46no—
1072C2—44no—
1073C2—84no—
1074C2—82no—
1075C2—162no—
1076C2#274548511yescharacteristic
1077C2C2×#3287312yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#2840
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#32873C2semidirect
2. C22×#2029C2semidirect
3. #479578C2semidirect
4. #478249C2semidirect
5. #472525C2semidirect
6. #457579C2semidirect
7. #403352C2semidirect
8. #398102C2semidirect
9. #394412C2semidirect
10. #391506C2semidirect
12. C22×#543C22semidirect
14. #34982C22semidirect
17. C2×#2032C22semidirect
18. C2×#2032C22semidirect
19. C2×#2032C22semidirect
24. C2×#2029C22semidirect
25. C2×#2029C22semidirect
26. C2×#2029C22semidirect
31. C22×#342C22semidirect
33. #11394C22semidirect
34. #11394C22semidirect
35. #11394C22semidirect
36. #11279C22semidirect
37. #11279C22semidirect
38. #11279C22semidirect
39. #11089C22semidirect
40. #11089C22semidirect
41. #11089C22semidirect
44. #11069C22semidirect
45. #11069C22semidirect
48. #10735C22semidirect
51. #10725C22semidirect
53. C24×D4Q8semidirect
65. C22×#120Q8semidirect
69. C23×C22⋊C4Q8semidirect
102. #2029D4semidirect
133. C26C2×Q8semidirect
148. C23×D4C2×Q8semidirect
149. C23×D4C2×Q8semidirect
153. C24×C4C2×Q8semidirect
154. C24×C4C2×Q8semidirect
164. #543C2×D4semidirect
213. C22×C22⋊C4C2×Q8semidirect
214. C22×C22⋊C4C2×Q8semidirect
276. #342C2×D4semidirect
1048. C22#32873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#328732
C22×#20292
#4795782
#4782492
#4725252
#4575792
#4033522
#3981022
#3944122
#3915062
#3594282