Finite Group Databasebeta

← #72284249

Subgroups — #72284249

Order 1024.

118269 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1641 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14679C212yesmaximal
3C2×#8101C214yesmaximal, complemented
4C22⋊#1304C218yesmaximal, complemented
5C28C2211yescharacteristic
6C24×C22⋊C4—22no—
7C24×C22⋊C4C412yescomplemented
8C22×#379—216no—
9C22×#379—24no—
10C22×#379—22no—
11C22×#379—24no—
12C22×#379—24no—
13C22×#379C412yescomplemented
14C22×#379C414yescomplemented
15C22×#379C418yescomplemented
16C22×#379C2212yes—
17C22×#379C2214yes—
18C22×#379C2214yes—
19#14679—22no—
20#14679—24no—
21#14679—22no—
22#14679C418yescomplemented
23#14679C2218yes—
24#8101—216no—
25C2×#1304C22116yescomplemented
26C27—28no—
27C27—28no—
28C27—416no—
29C27—432no—
30C27C2×C411yescharacteristic
31C27C2×C414yes—
32C27C2×C414yes—
33C27C2×C412yes—
34C27C2×C411yescharacteristic
35C27D412yes—
36C27D414yes—
37C27D414yes—
38C27D412yes—
39C27Q814yes—
40C27C2312yes—
41C27C2311yescharacteristic
42C25×C4—22no—
43C23×C22⋊C4—232no—
44C23×C22⋊C4—28no—
45C23×C22⋊C4—24no—
46C23×C22⋊C4—24no—
47C23×C22⋊C4—22no—
48C23×C22⋊C4—28no—
49C23×C22⋊C4—24no—
50C23×C22⋊C4—216no—
51C23×C22⋊C4—216no—
52C23×C22⋊C4—24no—
53C23×C22⋊C4—24no—
54C23×C22⋊C4—432no—
55C23×C22⋊C4—416no—
56C23×C22⋊C4C2×C414yes—
57C23×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
58C23×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
59C2×#379—264no—
60C2×#379—232no—
61C2×#379—232no—
62C2×#379—232no—
63C2×#379—28no—
64C2×#379—24no—
65C2×#379—28no—
66C2×#379—28no—
67C2×#379—28no—
68C2×#379—216no—
69C2×#379—28no—
70C2×#379—24no—
71C2×#379—28no—
72C2×#379—28no—
73C2×#379—24no—
74C2×#379—24no—
75C2×#379—28no—
76C2×#379—216no—
77C2×#379—28no—
78C2×#379—216no—
79C2×#379—216no—
80C2×#379—216no—
81C2×#379—432no—
82C2×#379—432no—
83C2×#379—432no—
84C2×#379C2×C414yes—
85C2×#379C2×C418yescomplemented
86C2×#379C2×C418yescomplemented
87C2×#379C2×C4132yescomplemented
88C2×#379D4116yes—
89C2×#379C2314yes—
90C2×#379C2318yes—
91#1304—232no—
92C26—216no—
93C26—232no—
94C26—24no—
95C26—24no—
96C26—28no—
97C26—28no—
98C26—232no—
99C26—232no—
100C26—232no—
101C26—28no—
102C26—24no—
103C26—28no—
104C26—24no—
105C26—232no—
106C26—232no—
107C26—216no—
108C26—28no—
109C26—232no—
110C26—232no—
111C26—216no—
112C26—28no—
113C26—28no—
114C26—28no—
115C26—416no—
116C26—432no—
117C26—432no—
118C26—432no—
119C26—416no—
120C26—432no—
121C26—416no—
122C26—416no—
123C26—416no—
124C26—48no—
125C26—48no—
126C26—48no—
127C26—432no—
128C26—416no—
129C26—416no—
130C26—432no—
131C26—432no—
132C26—416no—
133C26—416no—
134C26—432no—
135C26—432no—
136C26—416no—
137C26—416no—
138C26—416no—
139C26—432no—
140C26—432no—
141C26—416no—
142C26—416no—
143C26—48no—
144C26—416no—
145C26—48no—
146C26—48no—
147C26—432no—
148C26—4256no—
149C26—4128no—
150C26—4128no—
151C26—4256no—
152C26—41024no—
153C26C4214yes—
154C26C4214yes—
155C26C4214yes—
156C26C4214yes—
157C26C22⋊C411yescharacteristic
158C26C22⋊C414yes—
159C26C22⋊C418yes—
160C26C22⋊C414yes—
161C26C22⋊C412yes—
162C26C22⋊C411yescharacteristic
163C26C22⋊C418yes—
164C26C22⋊C412yes—
165C26C22⋊C414yes—
166C26C22⋊C414yes—
167C26C22⋊C414yes—
168C26C22⋊C412yes—
169C26C22⋊C414yes—
170C26C4⋊C414yes—
171C26C4⋊C414yes—
172C26C4⋊C414yes—
173C26C4⋊C418yes—
174C26C4⋊C414yes—
175C26C4⋊C418yes—
176C26C4⋊C414yes—
177C26C4⋊C418yes—
178C26C4⋊C414yes—
179C26C22×C412yes—
180C26C22×C418yes—
181C26C22×C411yescharacteristic
182C26C22×C412yes—
183C26C22×C412yes—
184C26C22×C411yescharacteristic
185C26C22×C412yes—
186C26C2×D414yes—
187C26C2×D414yes—
188C26C2×D414yes—
189C26C2×D412yes—
190C26C2×D412yes—
191C26C2×D412yes—
192C26C2×D418yes—
193C26C2×Q814yes—
194C26C2×Q812yes—
195C26#4118yes—
196C26C2411yescharacteristic
197C24×C4—216no—
198C24×C4—24no—
199C24×C4—28no—
200C24×C4—28no—
201C24×C4—432no—
202C24×C4—416no—
203C22×C22⋊C4—232no—
204C22×C22⋊C4—216no—
205C22×C22⋊C4—264no—
206C22×C22⋊C4—264no—
207C22×C22⋊C4—232no—
208C22×C22⋊C4—28no—
209C22×C22⋊C4—216no—
210C22×C22⋊C4—28no—
211C22×C22⋊C4—24no—
212C22×C22⋊C4—28no—
213C22×C22⋊C4—232no—
214C22×C22⋊C4—28no—
215C22×C22⋊C4—232no—
216C22×C22⋊C4—232no—
217C22×C22⋊C4—232no—
218C22×C22⋊C4—28no—
219C22×C22⋊C4—28no—
220C22×C22⋊C4—232no—
221C22×C22⋊C4—28no—
222C22×C22⋊C4—28no—
223C22×C22⋊C4—28no—
224C22×C22⋊C4—4256no—
225C22×C22⋊C4—464no—
226C22×C22⋊C4—432no—
227C22×C22⋊C4—464no—
228C22×C22⋊C4—432no—
229C22×C22⋊C4—4128no—
230C22×C22⋊C4—416no—
231C22×C22⋊C4—416no—
232C22×C22⋊C4—416no—
233C22×C22⋊C4—416no—
234C22×C22⋊C4—416no—
235C22×C22⋊C4—416no—
236C22×C22⋊C4—464no—
237C22×C22⋊C4—464no—
238C22×C22⋊C4—432no—
239C22×C22⋊C4—432no—
240C22×C22⋊C4—464no—
241C22×C22⋊C4—48no—
242C22×C22⋊C4—416no—
243C22×C22⋊C4—48no—
244C22×C22⋊C4—432no—
245C22×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
246C22×C22⋊C4C22×C418yes—
247C22×C22⋊C4C22×C4116yescomplemented
248#379—264no—
249#379—264no—
250#379—232no—
251#379—28no—
252#379—232no—
253#379—28no—
254#379—232no—
255#379—232no—
256#379—216no—
257#379—216no—
258#379—432no—
259#379—464no—
260#379—432no—
261#379—432no—
262#379—464no—
263#379—432no—
264#379—432no—
265#379—432no—
266#379—48no—
267#379—416no—
268#379—48no—
269#379—464no—
270#379C22⋊C4116yescomplemented
271#379C2×D4116yes—
272C25—216no—
273C25—22no—
274C25—22no—
275C25—28no—
276C25—2128no—
277C25—264no—
278C25—264no—
279C25—2128no—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—28no—
283C25—28no—
284C25—232no—
285C25—216no—
286C25—232no—
287C25—232no—
288C25—232no—
289C25—232no—
290C25—232no—
291C25—216no—
292C25—216no—
293C25—216no—
294C25—28no—
295C25—24no—
296C25—22no—
297C25—24no—
298C25—216no—
299C25—28no—
300C25—24no—
301C25—22no—
302C25—24no—
303C25—216no—
304C25—216no—
305C25—216no—
306C25—216no—
307C25—28no—
308C25—232no—
309C25—28no—
310C25—28no—
311C25—28no—
312C25—216no—
313C25—28no—
314C25—232no—
315C25—216no—
316C25—216no—
317C25—216no—
318C25—232no—
319C25—216no—
320C25—24no—
321C25—24no—
322C25—232no—
323C25—28no—
324C25—216no—
325C25—216no—
326C25—28no—
327C25—216no—
328C25—232no—
329C25—216no—
330C25—216no—
331C25—232no—
332C25—216no—
333C25—216no—
334C25—216no—
335C25—232no—
336C25—232no—
337C25—216no—
338C25—216no—
339C25—232no—
340C25—232no—
341C25—216no—
342C25—216no—
343C25—216no—
344C25—28no—
345C25—24no—
346C25—232no—
347C25—216no—
348C25—28no—
349C25—24no—
350C25—232no—
351C25—232no—
352C25—216no—
353C25—216no—
354C25—232no—
355C25—232no—
356C25—216no—
357C25—216no—
358C25—216no—
359C25—232no—
360C25—216no—
361C25—216no—
362C25—216no—
363C25—216no—
364C25—232no—
365C25—216no—
366C25—232no—
367C25—216no—
368C25—416no—
369C25—48no—
370C25—48no—
371C25—416no—
372C25—48no—
373C25—416no—
374C25—48no—
375C25—416no—
376C25—416no—
377C25—416no—
378C25—48no—
379C25—48no—
380C25—48no—
381C25—416no—
382C25—48no—
383C25—416no—
384C25—416no—
385C25—416no—
386C25—416no—
387C25—48no—
388C25—48no—
389C25—416no—
390C25—416no—
391C25—416no—
392C25—48no—
393C25—416no—
394C25—48no—
395C25—416no—
396C25—416no—
397C25—416no—
398C25—416no—
399C25—416no—
400C25—416no—
401C25—416no—
402C25—48no—
403C25—416no—
404C25—416no—
405C25—416no—
406C25—416no—
407C25—416no—
408C25—48no—
409C25—48no—
410C25—416no—
411C25—416no—
412C25—416no—
413C25—416no—
414C25—416no—
415C25—416no—
416C25—416no—
417C25—416no—
418C25—416no—
419C25—416no—
420C25—416no—
421C25—416no—
422C25—416no—
423C25—416no—
424C25—48no—
425C25—48no—
426C25—416no—
427C25—416no—
428C25—416no—
429C25—416no—
430C25—416no—
431C25—416no—
432C25—416no—
433C25—416no—
434C25—48no—
435C25—48no—
436C25—48no—
437C25—48no—
438C25—48no—
439C25—416no—
440C25—44no—
441C25—48no—
442C25—416no—
443C25—44no—
444C25—44no—
445C25—48no—
446C25—48no—
447C25—48no—
448C25—416no—
449C25—416no—
450C25—416no—
451C25—416no—
452C25—416no—
453C25—48no—
454C25—48no—
455C25—48no—
456C25—48no—
457C25—48no—
458C25—48no—
459C25—48no—
460C25—416no—
461C25—416no—
462C25—48no—
463C25—416no—
464C25—464no—
465C25—48no—
466C25—48no—
467C25—416no—
468C25—432no—
469C25—48no—
470C25—48no—
471C25—48no—
472C25—48no—
473C25—416no—
474C25—48no—
475C25—416no—
476C25—432no—
477C25—464no—
478C25—44no—
479C25—48no—
480C25—4128no—
481C25—4256no—
482C25—4256no—
483C25—4128no—
484C25—464no—
485C25—464no—
486C25—464no—
487C25—4256no—
488C25—4512no—
489C25—464no—
490C25—464no—
491C25—464no—
492C25—4128no—
493C25—464no—
494C25—464no—
495C25—4128no—
496C25—4128no—
497C25—464no—
498C25—464no—
499C25—4128no—
500C25—464no—
501C25—4512no—
502C25—4512no—
503C25—4512no—
504C25—4128no—
505C25—464no—
506C25—464no—
507C25—4256no—
508C25—4256no—
509C25—4256no—
510C25—4256no—
511C25—4256no—
512C25—4256no—
513C25—4256no—
514C25—4256no—
515C25—4256no—
516C25—4256no—
517C25—4128no—
518C25—4128no—
519C25—464no—
520C25—464no—
521C25—4128no—
522C25—464no—
523C25—432no—
524C25—464no—
525C25—464no—
526C25—432no—
527C25—4256no—
528C25—4512no—
529C25—4512no—
530C25—4256no—
531C25—4512no—
532C25—4256no—
533C25—4256no—
534C25—4512no—
535C25—4512no—
536C25—4512no—
537C25—4512no—
538C25—4512no—
539C25—4256no—
540C25—4256no—
541C25—44096no—
542C25—44096no—
543C25#9514yes—
544C25#9518yes—
545C25#9514yes—
546C25#9514yes—
547C25#9518yes—
548C25#9518yes—
549C25#9518yes—
550C25#9518yes—
551C25#9518yes—
552C25#9514yes—
553C25#99116yes—
554C25#99132yes—
555C25C2×C4214yes—
556C25C2×C4212yes—
557C25C2×C4211yescharacteristic
558C25C2×C4214yes—
559C25C2×C4211yescharacteristic
560C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C25C2×C22⋊C412yes—
562C25C2×C22⋊C412yes—
563C25C2×C22⋊C418yes—
564C25C2×C22⋊C414yes—
565C25C2×C22⋊C412yes—
566C25C2×C22⋊C412yes—
567C25C2×C22⋊C412yes—
568C25C2×C22⋊C418yes—
569C25C2×C22⋊C412yes—
570C25C2×C22⋊C414yes—
571C25C2×C22⋊C414yes—
572C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C25C2×C22⋊C412yes—
574C25C2×C4⋊C414yes—
575C25C2×C4⋊C418yes—
576C25C2×C4⋊C412yes—
577C25C2×C4⋊C412yes—
578C25C2×C4⋊C412yes—
579C25C2×C4⋊C414yes—
580C25C2×C4⋊C418yes—
581C25C2×C4⋊C412yes—
582C25C2×C4⋊C412yes—
583C25C2×C4⋊C412yes—
584C25#11714yes—
585C25#11714yes—
586C25C4×D4116yes—
587C25C4×D4116yes—
588C25#12018yes—
589C25#12018yes—
590C25#121116yes—
591C25C22⋊Q8116yes—
592C25#12318yes—
593C25#12318yes—
594C25C23×C411yescharacteristic
595C25C23×C412yes—
596C25C22×D412yes—
597C25C22×D411yescharacteristic
598C25C22×D414yes—
599C25C22×Q811yescharacteristic
600C25C2×#4114yes—
601C23×C4—232no—
602C23×C4—28no—
603C23×C4—216no—
604C23×C4—216no—
605C23×C4—4128no—
606C23×C4—464no—
607C23×C4—432no—
608C23×C4—464no—
609C23×C4—416no—
610C23×C4—416no—
611C23×C4—416no—
612C23×C4—432no—
613C23×C4—432no—
614C23×C4—432no—
615C23×C4—416no—
616C23×C4—8128no—
617C2×C22⋊C4—264no—
618C2×C22⋊C4—232no—
619C2×C22⋊C4—28no—
620C2×C22⋊C4—232no—
621C2×C22⋊C4—232no—
622C2×C22⋊C4—216no—
623C2×C22⋊C4—232no—
624C2×C22⋊C4—4128no—
625C2×C22⋊C4—4256no—
626C2×C22⋊C4—4256no—
627C2×C22⋊C4—464no—
628C2×C22⋊C4—432no—
629C2×C22⋊C4—4128no—
630C2×C22⋊C4—432no—
631C2×C22⋊C4—464no—
632C2×C22⋊C4—416no—
633C2×C22⋊C4—4128no—
634C2×C22⋊C4—4128no—
635C2×C22⋊C4—432no—
636C2×C22⋊C4—416no—
637C2×C22⋊C4—416no—
638C2×C22⋊C4—416no—
639C2×C22⋊C4—432no—
640C2×C22⋊C4—432no—
641C2×C22⋊C4—432no—
642C2×C22⋊C4—464no—
643C2×C22⋊C4—464no—
644C2×C22⋊C4—464no—
645C2×C22⋊C4—464no—
646C2×C22⋊C4—432no—
647C2×C22⋊C4—432no—
648C2×C22⋊C4—464no—
649C2×C22⋊C4—48no—
650C2×C22⋊C4—416no—
651C2×C22⋊C4—48no—
652C2×C22⋊C4—416no—
653C2×C22⋊C4—416no—
654C2×C22⋊C4—416no—
655C2×C22⋊C4—464no—
656C2×C22⋊C4—432no—
657C2×C22⋊C4—432no—
658C2×C22⋊C4—8256no—
659C2×C22⋊C4—832no—
660C2×C22⋊C4—864no—
661C2×C22⋊C4—832no—
662C2×C22⋊C4—864no—
663C2×C22⋊C4C2×C22⋊C4116yescomplemented
664C24—232no—
665C24—216no—
666C24—2128no—
667C24—216no—
668C24—232no—
669C24—24no—
670C24—24no—
671C24—28no—
672C24—28no—
673C24—216no—
674C24—28no—
675C24—28no—
676C24—28no—
677C24—216no—
678C24—216no—
679C24—28no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—264no—
683C24—264no—
684C24—216no—
685C24—232no—
686C24—232no—
687C24—2256no—
688C24—2128no—
689C24—2128no—
690C24—264no—
691C24—2128no—
692C24—264no—
693C24—2128no—
694C24—216no—
695C24—232no—
696C24—2128no—
697C24—232no—
698C24—232no—
699C24—232no—
700C24—216no—
701C24—216no—
702C24—24no—
703C24—24no—
704C24—28no—
705C24—28no—
706C24—28no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—28no—
710C24—216no—
711C24—28no—
712C24—232no—
713C24—264no—
714C24—264no—
715C24—2128no—
716C24—232no—
717C24—216no—
718C24—216no—
719C24—216no—
720C24—28no—
721C24—28no—
722C24—28no—
723C24—216no—
724C24—216no—
725C24—216no—
726C24—216no—
727C24—216no—
728C24—28no—
729C24—28no—
730C24—28no—
731C24—216no—
732C24—216no—
733C24—216no—
734C24—216no—
735C24—216no—
736C24—216no—
737C24—216no—
738C24—216no—
739C24—216no—
740C24—216no—
741C24—216no—
742C24—216no—
743C24—216no—
744C24—216no—
745C24—216no—
746C24—216no—
747C24—28no—
748C24—28no—
749C24—28no—
750C24—28no—
751C24—28no—
752C24—28no—
753C24—28no—
754C24—216no—
755C24—28no—
756C24—28no—
757C24—28no—
758C24—28no—
759C24—28no—
760C24—28no—
761C24—28no—
762C24—216no—
763C24—28no—
764C24—28no—
765C24—28no—
766C24—28no—
767C24—24no—
768C24—22no—
769C24—28no—
770C24—24no—
771C24—22no—
772C24—216no—
773C24—216no—
774C24—232no—
775C24—216no—
776C24—232no—
777C24—28no—
778C24—28no—
779C24—216no—
780C24—216no—
781C24—216no—
782C24—216no—
783C24—216no—
784C24—216no—
785C24—216no—
786C24—216no—
787C24—216no—
788C24—28no—
789C24—28no—
790C24—216no—
791C24—28no—
792C24—28no—
793C24—216no—
794C24—216no—
795C24—216no—
796C24—216no—
797C24—216no—
798C24—216no—
799C24—216no—
800C24—216no—
801C24—28no—
802C24—28no—
803C24—216no—
804C24—216no—
805C24—48no—
806C24—48no—
807C24—48no—
808C24—48no—
809C24—48no—
810C24—48no—
811C24—48no—
812C24—48no—
813C24—48no—
814C24—48no—
815C24—48no—
816C24—48no—
817C24—48no—
818C24—48no—
819C24—48no—
820C24—48no—
821C24—48no—
822C24—48no—
823C24—464no—
824C24—4128no—
825C24—42no—
826C24—44no—
827C24—48no—
828C24—42no—
829C24—44no—
830C24—44no—
831C24—48no—
832C24—44no—
833C24—44no—
834C24—44no—
835C24—44no—
836C24—44no—
837C24—44no—
838C24—44no—
839C24—48no—
840C24—48no—
841C24—48no—
842C24—48no—
843C24—48no—
844C24—48no—
845C24—416no—
846C24—48no—
847C24—416no—
848C24—44no—
849C24—44no—
850C24—44no—
851C24—44no—
852C24—44no—
853C24—44no—
854C24—44no—
855C24—44no—
856C24—44no—
857C24—48no—
858C24—48no—
859C24—48no—
860C24—44no—
861C24—48no—
862C24—48no—
863C24—48no—
864C24—48no—
865C24—44no—
866C24—48no—
867C24—416no—
868C24—48no—
869C24—416no—
870C24—432no—
871C24—432no—
872C24—432no—
873C24—432no—
874C24—432no—
875C24—416no—
876C24—416no—
877C24—416no—
878C24—416no—
879C24—432no—
880C24—432no—
881C24—432no—
882C24—432no—
883C24—432no—
884C24—416no—
885C24—416no—
886C24—416no—
887C24—416no—
888C24—44no—
889C24—44no—
890C24—44no—
891C24—44no—
892C24—42no—
893C24—48no—
894C24—416no—
895C24—42no—
896C24—44no—
897C24—48no—
898C24—416no—
899C24—432no—
900C24—432no—
901C24—4128no—
902C24—4128no—
903C24—4128no—
904C24—4128no—
905C24—4128no—
906C24—4128no—
907C24—432no—
908C24—432no—
909C24—4128no—
910C24—4128no—
911C24—464no—
912C24—464no—
913C24—464no—
914C24—464no—
915C24—4128no—
916C24—432no—
917C24—432no—
918C24—464no—
919C24—4128no—
920C24—464no—
921C24—4128no—
922C24—432no—
923C24—432no—
924C24—4128no—
925C24—4128no—
926C24—4128no—
927C24—464no—
928C24—4128no—
929C24—464no—
930C24—4128no—
931C24—464no—
932C24—4128no—
933C24—464no—
934C24—4128no—
935C24—4128no—
936C24—4128no—
937C24—432no—
938C24—432no—
939C24—432no—
940C24—432no—
941C24—4128no—
942C24—4128no—
943C24—4128no—
944C24—4128no—
945C24—464no—
946C24—464no—
947C24—4128no—
948C24—464no—
949C24—464no—
950C24—4128no—
951C24—4128no—
952C24—4128no—
953C24—4128no—
954C24—4128no—
955C24—41024no—
956C24—4512no—
957C24—432no—
958C24—432no—
959C24—464no—
960C24—464no—
961C24—432no—
962C24—432no—
963C24—464no—
964C24—464no—
965C24—464no—
966C24—464no—
967C24—464no—
968C24—464no—
969C24—4128no—
970C24—4128no—
971C24—4128no—
972C24—4128no—
973C24—4128no—
974C24—4128no—
975C24—4512no—
976C24—41024no—
977C24—416no—
978C24—464no—
979C24—4128no—
980C24—416no—
981C24—416no—
982C24—416no—
983C24—416no—
984C24—416no—
985C24—432no—
986C24—432no—
987C24—432no—
988C24—432no—
989C24—4128no—
990C24—4128no—
991C24—4128no—
992C24—4128no—
993C24—4128no—
994C24—4128no—
995C24—432no—
996C24—4128no—
997C24—4128no—
998C24—464no—
999C24—464no—
1000C24—4128no—
1001C24—432no—
1002C24—464no—
1003C24—464no—
1004C24—464no—
1005C24—4128no—
1006C24—4128no—
1007C24—464no—
1008C24—4128no—
1009C24—432no—
1010C24—432no—
1011C24—464no—
1012C24—464no—
1013C24—464no—
1014C24—4128no—
1015C24—4128no—
1016C24—4128no—
1017C24—464no—
1018C24—464no—
1019C24—464no—
1020C24—4128no—
1021C24—4128no—
1022C24—4128no—
1023C24—4128no—
1024C24—4128no—
1025C24—4128no—
1026C24—4128no—
1027C24—4128no—
1028C24—4128no—
1029C24—4128no—
1030C24—4128no—
1031C24—4128no—
1032C24—4128no—
1033C24—416no—
1034C24—4128no—
1035C24—4128no—
1036C24—4128no—
1037C24—416no—
1038C24—464no—
1039C24—464no—
1040C24—432no—
1041C24—432no—
1042C24—464no—
1043C24—464no—
1044C24—432no—
1045C24—432no—
1046C24—464no—
1047C24—464no—
1048C24—4128no—
1049C24—464no—
1050C24—4128no—
1051C24—4128no—
1052C24—4128no—
1053C24—4128no—
1054C24—4128no—
1055C24—4128no—
1056C24—4128no—
1057C24—4128no—
1058C24—4128no—
1059C24—4128no—
1060C24—4128no—
1061C24—4128no—
1062C24—4128no—
1063C24—464no—
1064C24—4128no—
1065C24—4128no—
1066C24—4128no—
1067C24—464no—
1068C24—464no—
1069C24—464no—
1070C24—4128no—
1071C24—4128no—
1072C24—4128no—
1073C24—464no—
1074C24—464no—
1075C24—4512no—
1076C24—4512no—
1077C24—42048no—
1078C24—42048no—
1079C24—44096no—
1080C24—44096no—
1081C24—41024no—
1082C24—4512no—
1083C24—41024no—
1084C24—41024no—
1085C24—4512no—
1086C24—41024no—
1087C24—41024no—
1088C24—44096no—
1089C24—44096no—
1090C24—41024no—
1091C24—464no—
1092C24—464no—
1093C24—416no—
1094C24—464no—
1095C24—416no—
1096C24#342116yes—
1097C24#342132yes—
1098C24#342132yes—
1099C24#342116yes—
1100C24C2×#9512yes—
1101C24C2×#9518yes—
1102C24C2×#9514yes—
1103C24C2×#9512yes—
1104C24C2×#9512yes—
1105C24C2×#9512yes—
1106C24C2×#9514yes—
1107C24C4×C22⋊C418yes—
1108C24C4×C22⋊C414yes—
1109C24C4×C22⋊C414yes—
1110C24#37912yes—
1111C24#37914yes—
1112C24#37912yes—
1113C24#38018yes—
1114C24#38018yes—
1115C24#38112yes—
1116C24#38114yes—
1117C24#38112yes—
1118C24#38518yes—
1119C24#38518yes—
1120C24#38518yes—
1121C24#38518yes—
1122C24#38618yes—
1123C24#38618yes—
1124C24#38618yes—
1125C24#38618yes—
1126C24C2×#9918yes—
1127C24C2×#99132yes—
1128C24C2×#9918yes—
1129C24C2×#9918yes—
1130C24C2×#99116yes—
1131C24C22×C4211yescharacteristic
1132C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
1133C24C22×C22⋊C412yes—
1134C24C22×C22⋊C412yes—
1135C24C22×C4⋊C411yescharacteristic
1136C24C22×C4⋊C412yes—
1137C24C2×#11712yes—
1138C24C2×C4×D418yes—
1139C24C2×#12014yes—
1140C24C2×#12114yes—
1141C24C2×C22⋊Q814yes—
1142C24C2×#12314yes—
1143C22×C4—216no—
1144C22×C4—4128no—
1145C22×C4—432no—
1146C22×C4—464no—
1147C22×C4—432no—
1148C22×C4—464no—
1149C22×C4—416no—
1150C22×C4—432no—
1151C22×C4—432no—
1152C22×C4—432no—
1153C22×C4—416no—
1154C22×C4—8256no—
1155C22×C4—864no—
1156C22×C4—864no—
1157C22×C4—864no—
1158C22×C4—8128no—
1159C22×C4—832no—
1160C22×C4—832no—
1161C22×C4—832no—
1162C22⋊C4—4128no—
1163C22⋊C4—464no—
1164C22⋊C4—464no—
1165C22⋊C4—416no—
1166C22⋊C4—464no—
1167C22⋊C4—432no—
1168C22⋊C4—416no—
1169C22⋊C4—8128no—
1170C22⋊C4—816no—
1171C22⋊C4—8128no—
1172C22⋊C4—816no—
1173C22⋊C4—832no—
1174C22⋊C4—832no—
1175C22⋊C4—832no—
1176C22⋊C4—832no—
1177C22⋊C4—832no—
1178C23—216no—
1179C23—2128no—
1180C23—232no—
1181C23—232no—
1182C23—264no—
1183C23—232no—
1184C23—232no—
1185C23—216no—
1186C23—2128no—
1187C23—264no—
1188C23—24no—
1189C23—28no—
1190C23—24no—
1191C23—24no—
1192C23—24no—
1193C23—24no—
1194C23—24no—
1195C23—24no—
1196C23—24no—
1197C23—28no—
1198C23—24no—
1199C23—24no—
1200C23—24no—
1201C23—232no—
1202C23—264no—
1203C23—24no—
1204C23—24no—
1205C23—28no—
1206C23—216no—
1207C23—28no—
1208C23—216no—
1209C23—232no—
1210C23—28no—
1211C23—216no—
1212C23—216no—
1213C23—264no—
1214C23—232no—
1215C23—232no—
1216C23—232no—
1217C23—232no—
1218C23—264no—
1219C23—264no—
1220C23—216no—
1221C23—264no—
1222C23—264no—
1223C23—24no—
1224C23—28no—
1225C23—28no—
1226C23—28no—
1227C23—22no—
1228C23—24no—
1229C23—24no—
1230C23—24no—
1231C23—24no—
1232C23—24no—
1233C23—24no—
1234C23—28no—
1235C23—28no—
1236C23—28no—
1237C23—28no—
1238C23—28no—
1239C23—28no—
1240C23—24no—
1241C23—28no—
1242C23—24no—
1243C23—22no—
1244C23—24no—
1245C23—264no—
1246C23—264no—
1247C23—264no—
1248C23—24no—
1249C23—28no—
1250C23—28no—
1251C23—24no—
1252C23—28no—
1253C23—28no—
1254C23—216no—
1255C23—264no—
1256C23—216no—
1257C23—216no—
1258C23—216no—
1259C23—216no—
1260C23—28no—
1261C23—216no—
1262C23—264no—
1263C23—232no—
1264C23—28no—
1265C23—216no—
1266C23—216no—
1267C23—216no—
1268C23—216no—
1269C23—216no—
1270C23—216no—
1271C23—216no—
1272C23—216no—
1273C23—28no—
1274C23—216no—
1275C23—216no—
1276C23—28no—
1277C23—216no—
1278C23—264no—
1279C23—216no—
1280C23—44no—
1281C23—44no—
1282C23—48no—
1283C23—48no—
1284C23—44no—
1285C23—44no—
1286C23—44no—
1287C23—48no—
1288C23—44no—
1289C23—432no—
1290C23—432no—
1291C23—432no—
1292C23—44no—
1293C23—48no—
1294C23—44no—
1295C23—48no—
1296C23—44no—
1297C23—44no—
1298C23—48no—
1299C23—48no—
1300C23—48no—
1301C23—44no—
1302C23—44no—
1303C23—48no—
1304C23—48no—
1305C23—48no—
1306C23—48no—
1307C23—48no—
1308C23—48no—
1309C23—48no—
1310C23—48no—
1311C23—48no—
1312C23—48no—
1313C23—416no—
1314C23—432no—
1315C23—432no—
1316C23—416no—
1317C23—432no—
1318C23—432no—
1319C23—432no—
1320C23—432no—
1321C23—432no—
1322C23—432no—
1323C23—432no—
1324C23—416no—
1325C23—432no—
1326C23—432no—
1327C23—432no—
1328C23—432no—
1329C23—432no—
1330C23—432no—
1331C23—432no—
1332C23—432no—
1333C23—432no—
1334C23—432no—
1335C23—432no—
1336C23—432no—
1337C23—432no—
1338C23—432no—
1339C23—416no—
1340C23—432no—
1341C23—432no—
1342C23—432no—
1343C23—432no—
1344C23—432no—
1345C23—432no—
1346C23—432no—
1347C23—432no—
1348C23—432no—
1349C23—432no—
1350C23—432no—
1351C23—432no—
1352C23—432no—
1353C23—432no—
1354C23—432no—
1355C23—432no—
1356C23—432no—
1357C23—432no—
1358C23—432no—
1359C23—432no—
1360C23—432no—
1361C23—432no—
1362C23—432no—
1363C23—432no—
1364C23—432no—
1365C23—432no—
1366C23—432no—
1367C23—432no—
1368C23—432no—
1369C23—432no—
1370C23—432no—
1371C23—432no—
1372C23—416no—
1373C23—432no—
1374C23—416no—
1375C23—432no—
1376C23—432no—
1377C23—432no—
1378C23—432no—
1379C23—4128no—
1380C23—4128no—
1381C23—464no—
1382C23—4256no—
1383C23—4256no—
1384C23—4128no—
1385C23—4128no—
1386C23—464no—
1387C23—4128no—
1388C23—4256no—
1389C23—4256no—
1390C23—4128no—
1391C23—41024no—
1392C23—4128no—
1393C23—464no—
1394C23—4512no—
1395C23—4128no—
1396C23—4256no—
1397C23—4256no—
1398C23—4512no—
1399C23—4512no—
1400C23—4512no—
1401C23—4512no—
1402C23—4128no—
1403C23—4512no—
1404C23—4128no—
1405C23—464no—
1406C23—416no—
1407C23—416no—
1408C23—416no—
1409C23—432no—
1410C23—416no—
1411C23—432no—
1412C23—432no—
1413C23—432no—
1414C23—432no—
1415C23—432no—
1416C23—416no—
1417C23—432no—
1418C23—416no—
1419C23—432no—
1420C23—432no—
1421C23—432no—
1422C23—48no—
1423C23—48no—
1424C23—416no—
1425C23—416no—
1426C23—48no—
1427C23—48no—
1428C23—416no—
1429C23—416no—
1430C23—432no—
1431C23—432no—
1432C23—432no—
1433C23—432no—
1434C23—432no—
1435C23—432no—
1436C23—432no—
1437C23—432no—
1438C23—4128no—
1439C23—4512no—
1440C23—4128no—
1441C23—464no—
1442C23—464no—
1443C23—4256no—
1444C23—4256no—
1445C23—464no—
1446C23—464no—
1447C23—4512no—
1448C23—41024no—
1449C23—41024no—
1450C23—4512no—
1451C23—4256no—
1452C23—4256no—
1453C23—41024no—
1454C23—4256no—
1455C23—4512no—
1456C23—41024no—
1457C23—41024no—
1458C23—4256no—
1459C23—4512no—
1460C23—4512no—
1461C23—4512no—
1462C23—4128no—
1463C23—4512no—
1464C23—4512no—
1465C23—4128no—
1466C23—4512no—
1467C23—432no—
1468C23—416no—
1469C23—416no—
1470C23—432no—
1471C23—416no—
1472C23—416no—
1473C23—48no—
1474C23—432no—
1475C23—416no—
1476C23—416no—
1477C23—432no—
1478C23—48no—
1479C23—432no—
1480C23—416no—
1481C23—416no—
1482C23—432no—
1483C23—432no—
1484C23C22⋊#9514yes—
1485C23C22⋊#9514yes—
1486C23C22⋊#9514yes—
1487C23C22⋊#9514yes—
1488C23C2×#34218yes—
1489C23C2×#342116yes—
1490C23C2×#34218yes—
1491C23C2×#342116yes—
1492C23C2×#34218yes—
1493C23C2×#34218yes—
1494C23C2×#34218yes—
1495C23#178118yes—
1496C23#181918yes—
1497C23#1898132yes—
1498C23C22×#9511yescharacteristic
1499C23C2×C4×C22⋊C412yes—
1500C23C2×#37911yescharacteristic
1501C23C2×#38012yes—
1502C23C2×#38111yescharacteristic
1503C23C2×#38514yes—
1504C23C2×#38614yes—
1505C23C22×#9914yes—
1506C23C22×#9918yes—
1507C2×C4—432no—
1508C2×C4—416no—
1509C2×C4—8128no—
1510C2×C4—864no—
1511C2×C4—832no—
1512C2×C4—816no—
1513C2×C4—864no—
1514C2×C4—816no—
1515C2×C4—816no—
1516C2×C4—1664no—
1517C22—232no—
1518C22—216no—
1519C22—264no—
1520C22—232no—
1521C22—2128no—
1522C22—216no—
1523C22—24no—
1524C22—24no—
1525C22—28no—
1526C22—24no—
1527C22—28no—
1528C22—216no—
1529C22—216no—
1530C22—28no—
1531C22—216no—
1532C22—216no—
1533C22—216no—
1534C22—22no—
1535C22—24no—
1536C22—24no—
1537C22—216no—
1538C22—22no—
1539C22—24no—
1540C22—24no—
1541C22—24no—
1542C22—28no—
1543C22—22no—
1544C22—22no—
1545C22—24no—
1546C22—24no—
1547C22—216no—
1548C22—216no—
1549C22—216no—
1550C22—24no—
1551C22—216no—
1552C22—24no—
1553C22—24no—
1554C22—24no—
1555C22—24no—
1556C22—24no—
1557C22—48no—
1558C22—432no—
1559C22—48no—
1560C22—416no—
1561C22—416no—
1562C22—416no—
1563C22—4128no—
1564C22—416no—
1565C22—432no—
1566C22—432no—
1567C22—4128no—
1568C22—4128no—
1569C22—416no—
1570C22—432no—
1571C22—432no—
1572C22—432no—
1573C22—432no—
1574C22—416no—
1575C22—432no—
1576C22—48no—
1577C22—416no—
1578C22—4128no—
1579C22—432no—
1580C22—464no—
1581C22—464no—
1582C22—4128no—
1583C22—4128no—
1584C22—432no—
1585C22—48no—
1586C22—416no—
1587C22—464no—
1588C22—464no—
1589C22—464no—
1590C22—432no—
1591C22—4128no—
1592C22—432no—
1593C22—4128no—
1594C22—432no—
1595C22—416no—
1596C22—416no—
1597C22—4128no—
1598C22—4128no—
1599C22—464no—
1600C22—464no—
1601C22—48no—
1602C22—44no—
1603C22—48no—
1604C22—44no—
1605C22—44no—
1606C22—48no—
1607C22—48no—
1608C22—48no—
1609C22—44no—
1610C22—48no—
1611C22—48no—
1612C22#8101116yescomplemented
1613C22#1072518yes—
1614C22#1073518yes—
1615C22#1073518yes—
1616C22C2×C22⋊#9511yescharacteristic
1617C22C22×#34212yes—
1618C22C22×#34214yes—
1619C22C2×#178112yes—
1620C22C2×#181912yes—
1621C22C2×#189818yes—
1622C4—816no—
1623C4—1616no—
1624C2—22no—
1625C2—28no—
1626C2—216no—
1627C2—22no—
1628C2—28no—
1629C2—28no—
1630C2—28no—
1631C2—48no—
1632C2—42no—
1633C2—42no—
1634C2—44no—
1635C2—44no—
1636C2—416no—
1637C2C2×#810114yes—
1638C2C2×#1072511yescharacteristic
1639C2C2×#1073512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×#95
commutatorC24C22×C42
Frattini, cosocleC26C24
prime radicalC28C22
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C28 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#8101C2semidirect
4. C22⋊#1304C2semidirect
7. C24×C22⋊C4C4semidirect
13. C22×#379C4semidirect
14. C22×#379C4semidirect
15. C22×#379C4semidirect
22. #14679C4semidirect
25. C2×#1304C22semidirect
57. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
58. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
85. C2×#379C2×C4semidirect
86. C2×#379C2×C4semidirect
87. C2×#379C2×C4semidirect
245. C22×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
247. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
270. #379C22⋊C4semidirect
663. C2×C22⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
1612. C22#8101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#3792
C2×#146792
C2×#81012
C22⋊#13042