Finite Group Databasebeta

← #72284585

Subgroups — #72284585

Order 1024.

3629 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33358C212yesmaximal
2#6374293C211yesmaximal, characteristic
3#151871C218yesmaximal, complemented
4#151854C212yesmaximal, complemented
5#151842C212yesmaximal, complemented
6C2×#3449C2211yescharacteristic
7C2×#2921C411yescharacteristic, complemented
8C22×#410—22no—
9#34048C411yescharacteristic, complemented
10#33358—24no—
11#33358—24no—
12#33358C418yescomplemented
13#33358C2218yes—
14C2×#2129C414yescomplemented
15C2×#2128—22no—
16C2×#2127—22no—
17C2×#2127C414yescomplemented
18C2×#2126—22no—
19C2×#2126C2214yes—
20#21817—24no—
21#21817C414yescomplemented
22#21817C2214yes—
23#21252—22no—
24#21209C411yescharacteristic, complemented
25#21209C411yescharacteristic, complemented
26#21209C2211yescharacteristic
27#21209C2211yescharacteristic
28#20605—22no—
29#7506C2218yescomplemented
30#7500C2218yescomplemented
31C23×#41D412yes—
32#3449—42no—
33#3449—42no—
34#3449C2×C414yes—
35#3449C2×C412yes—
36#3449D414yes—
37#3449D412yes—
38#3449Q812yes—
39#3449C2312yes—
40C2×#537—41no—
41C2×#536C2×C412yes—
42C2×#536Q812yes—
43C2×#535C2×C412yes—
44C2×#535D412yes—
45C2×#534—41no—
46C2×#532C2×C411yescharacteristic
47C2×#532D412yes—
48C2×#532C2311yescharacteristic
49C2×#525—42no—
50C22×#117—42no—
51C22×#117C2×C411yescharacteristic
52#2921—22no—
53#2921—42no—
54#2921C2×C414yescomplemented
55C2×#433—42no—
56C2×#423C2×C411yescharacteristic, complemented
57C2×#423C2×C411yescharacteristic, complemented
58C2×#421—22no—
59C2×#421—22no—
60C2×#421—22no—
61C2×#421—22no—
62C2×#410—24no—
63C2×#410—28no—
64C2×#410—24no—
65C2×#410—28no—
66C2×#410—42no—
67C2×#410—42no—
68C2×#410—44no—
69C2×#410—44no—
70C22×#99—24no—
71C22×#99—42no—
72C2×#407—21no—
73C2×C4×M16—21no—
74#2314—42no—
75#2313—41no—
76#2312—41no—
77#2298—22no—
78#2298C2×C414yescomplemented
79#2285—21no—
80#2280—21no—
81C4×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
82C4×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
83#2129—28no—
84#2129C2×C4116yescomplemented
85#2128—28no—
86#2128—28no—
87#2127—28no—
88#2127—28no—
89#2127—28no—
90#2127C2×C4116yescomplemented
91#2126—28no—
92#2126—28no—
93#2126—24no—
94#2126—24no—
95#2126C2×C418yescomplemented
96#2126C2318yes—
97C2×#354—24no—
98C2×#354C2×C418yescomplemented
99C2×#353—24no—
100C2×#353—24no—
101#1980—28no—
102#1980—28no—
103#1963—22no—
104#1963—22no—
105#1963C2×C412yescomplemented
106#1963C2×C414yescomplemented
107#1963C2312yes—
108#1962—22no—
109#1962—22no—
110#1962C2×C412yescomplemented
111#1962C2×C414yescomplemented
112#1962C2312yes—
113#1789—28no—
114#1789—28no—
115C22×#41—22no—
116C22×#41—22no—
117C22×#41—24no—
118C22×#41—24no—
119C22×#41—82no—
120C22×#41—82no—
121C22×#41—82no—
122C22×#41—82no—
123C22×#41C22⋊C412yes—
124C22×#41C22⋊C414yes—
125C22×#41C22⋊C412yes—
126C22×#41C22⋊C414yes—
127C22×#41C4⋊C412yes—
128C22×#41C4⋊C414yes—
129C22×#41C2×D412yes—
130C22×#41C2×D414yes—
131C23×Q8C4⋊C412yes—
132C23×D4—22no—
133C23×D4C22⋊C412yes—
134C24×C4—22no—
135C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
136C22×M16—21no—
137C22×M16—21no—
138#537—44no—
139#537—42no—
140#537—42no—
141#537—44no—
142#537—42no—
143#537—42no—
144#536—44no—
145#536—44no—
146#536C4214yes—
147#536C22⋊C414yes—
148#536C4⋊C414yes—
149#536C4⋊C414yes—
150#536C4⋊C414yes—
151#536C4⋊C414yes—
152#536C22×C414yes—
153#536C2×Q814yes—
154#535—44no—
155#535—44no—
156#535C4214yes—
157#535C22⋊C414yes—
158#535C22⋊C414yes—
159#535C22⋊C414yes—
160#535C4⋊C414yes—
161#535C4⋊C414yes—
162#535C22×C414yes—
163#535C2×D414yes—
164#534—44no—
165#534—42no—
166#534—42no—
167#534—44no—
168#534—42no—
169#534—42no—
170#532—41no—
171#532—41no—
172#532—42no—
173#532—42no—
174#532—41no—
175#532—41no—
176#532C4212yes—
177#532C22⋊C414yes—
178#532C22⋊C412yes—
179#532C22⋊C414yes—
180#532C4⋊C414yes—
181#532C4⋊C412yes—
182#532C22×C412yes—
183#532C22×C411yescharacteristic
184#532C22×C412yes—
185#532C2×D414yes—
186#532C2×D412yes—
187#532C2×D411yescharacteristic
188#532C2×Q811yescharacteristic
189#532C2411yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C4211yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C4⋊C412yes—
192C2×C4⋊Q8C2×Q811yescharacteristic
193C2×#127C4211yescharacteristic
194C2×#127C22⋊C412yes—
195C2×#127C2×D411yescharacteristic
196C2×#124C22⋊C412yes—
197C2×#124C4⋊C412yes—
198C2×#124C4⋊C412yes—
199C2×#124C22×C412yes—
200#525—44no—
201#525—44no—
202#525—44no—
203#525—44no—
204#525—44no—
205#525—44no—
206#525—44no—
207#525—44no—
208C2×#123—42no—
209C2×#123—42no—
210C2×C22⋊Q8—42no—
211C2×C22⋊Q8—42no—
212C2×#121—42no—
213C2×#121—42no—
214C2×#121—41no—
215C2×#121—42no—
216C2×#121—41no—
217C2×#120—42no—
218C2×#120—42no—
219C2×C4×D4—41no—
220C2×C4×D4—42no—
221C2×C4×D4—41no—
222C2×#117—22no—
223C2×#117—22no—
224C2×#117—22no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117—44no—
228C2×#117—48no—
229C2×#117—48no—
230C2×#117—44no—
231C2×#117—84no—
232C2×#117—84no—
233C2×#117—82no—
234C2×#117—82no—
235C2×#117C4212yes—
236C2×#117C4212yes—
237C2×#117C22⋊C412yes—
238C2×#117C4⋊C412yes—
239C2×#117C4⋊C412yes—
240C2×#117C22×C412yes—
241C22×C4⋊C4—21no—
242C22×C4⋊C4—82no—
243C22×C22⋊C4—21no—
244C22×C22⋊C4—44no—
245C22×C42—82no—
246C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
247C22×C42C22×C411yescharacteristic
248#433—48no—
249#433—48no—
250#423—21no—
251#423—21no—
252#423—41no—
253#423—41no—
254#423C22×C412yescomplemented
255#423C22×C412yescomplemented
256C2×C4⋊C8—41no—
257C2×C4⋊C8—41no—
258#421—82no—
259#421—82no—
260#421—82no—
261#421—82no—
262#421—82no—
263#421—82no—
264#421—82no—
265#421—82no—
266C2×#104—28no—
267C2×#104—24no—
268C2×#104—28no—
269C2×#104—24no—
270C2×#104—24no—
271C2×#104—24no—
272#410—28no—
273#410—216no—
274#410—28no—
275#410—48no—
276#410—48no—
277#410—48no—
278#410—48no—
279#410—44no—
280#410—44no—
281#410—48no—
282C2×#99—28no—
283C2×#99—216no—
284C2×#99—44no—
285C2×#99—48no—
286C2×#99—44no—
287C2×#99—48no—
288C2×#99—44no—
289C2×#99—48no—
290#407—24no—
291#407—42no—
292C2×C22⋊C8—42no—
293C4×M16—24no—
294C4×M16—42no—
295C2×#97—41no—
296C2×C4×C8—41no—
297#388—44no—
298#388—44no—
299#387—44no—
300#387—44no—
301#384—41no—
302#382—41no—
303#381—41no—
304#380—42no—
305#380—42no—
306#379—41no—
307C4×C4⋊C4—24no—
308C4×C4⋊C4—41no—
309C4×C4⋊C4—41no—
310C4×C22⋊C4—24no—
311C4×C22⋊C4—41no—
312C4×C22⋊C4—41no—
313#376—21no—
314#376C22×C412yescomplemented
315C43—21no—
316C43C22×C412yescomplemented
317#354—216no—
318#354—28no—
319#354C22×C4116yescomplemented
320#353—216no—
321#353—28no—
322#353—28no—
323C25—22no—
324C25#9911yescharacteristic
325C2×#41—24no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—82no—
348C2×#41—82no—
349C2×#41—82no—
350C2×#41—82no—
351C2×#41—82no—
352C2×#41—82no—
353C2×#41—82no—
354C2×#41—82no—
355C2×#41—84no—
356C2×#41—84no—
357C2×#41—84no—
358C2×#41—84no—
359C2×#41—84no—
360C2×#41—84no—
361C2×#41—84no—
362C2×#41—84no—
363C2×#41—84no—
364C2×#41—84no—
365C2×#41—84no—
366C2×#41—84no—
367C2×#41—84no—
368C2×#41—84no—
369C2×#41—84no—
370C2×#41—84no—
371C2×#41—82no—
372C2×#41—82no—
373C2×#41—84no—
374C2×#41#9514yes—
375C2×#41#9514yes—
376C2×#41#9514yes—
377C2×#41C2×C22⋊C412yes—
378C2×#41C2×C22⋊C414yes—
379C2×#41C2×C22⋊C412yes—
380C2×#41C2×C22⋊C414yes—
381C2×#41C2×C4⋊C412yes—
382C2×#41C2×C4⋊C414yes—
383C2×#41C22×D412yes—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—24no—
386C22×Q8—82no—
387C22×Q8—82no—
388C22×Q8#9512yes—
389C22×Q8#9514yes—
390C22×Q8C2×C4⋊C412yes—
391C22×Q8C2×C4⋊C414yes—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—82no—
406C22×D4—82no—
407C22×D4—82no—
408C22×D4—82no—
409C22×D4—84no—
410C22×D4#9512yes—
411C22×D4#9514yes—
412C22×D4C2×C22⋊C412yes—
413C22×D4C2×C22⋊C414yes—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—44no—
429C23×C4—44no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—84no—
434C23×C4#9512yes—
435C23×C4#9512yes—
436C23×C4#9912yes—
437C23×C4#9911yescharacteristic
438C23×C4#9912yes—
439C23×C4#9912yes—
440C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C23×C4C2×C22⋊C412yes—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—41no—
445C2×M16—41no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—42no—
449C2×M16—42no—
450C22×C8—41no—
451C22×C8—41no—
452C4⋊Q8—41no—
453C4⋊Q8—42no—
454C4⋊Q8—41no—
455C4⋊Q8#9512yes—
456C4⋊Q8#9514yes—
457C4⋊Q8C2×C4212yes—
458C4⋊Q8C2×C4⋊C411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×C4⋊C414yes—
460C4⋊Q8C2×C4⋊C412yes—
461C4⋊Q8C22×Q811yescharacteristic
462#127—41no—
463#127—42no—
464#127—41no—
465#127#9512yes—
466#127#9514yes—
467#127C2×C4212yes—
468#127C2×C22⋊C414yes—
469#127C2×C22⋊C412yes—
470#127C2×C4⋊C411yescharacteristic
471#127C22×D411yescharacteristic
472#124—42no—
473#124—42no—
474#124—42no—
475#124—42no—
476#124#9514yes—
477#124#9514yes—
478#124#9514yes—
479#124C2×C4212yes—
480#124C2×C22⋊C414yes—
481#124C2×C22⋊C412yes—
482#124C2×C4⋊C414yes—
483#124C2×C4⋊C414yes—
484#124C2×C4⋊C412yes—
485#124C23×C412yes—
486#123—44no—
487#123—44no—
488#123—44no—
489#123—44no—
490#123—44no—
491#123—44no—
492#123—44no—
493#123—44no—
494C22⋊Q8—44no—
495C22⋊Q8—44no—
496C22⋊Q8—44no—
497C22⋊Q8—44no—
498C22⋊Q8—44no—
499C22⋊Q8—44no—
500C22⋊Q8—44no—
501C22⋊Q8—44no—
502#121—44no—
503#121—44no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506#121—44no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#121—44no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—44no—
513#121—44no—
514#121—44no—
515#121—42no—
516#121—41no—
517#121—42no—
518#121—42no—
519#121—41no—
520#121—42no—
521#121—44no—
522#121—41no—
523#121—41no—
524#120—44no—
525#120—44no—
526#120—44no—
527#120—44no—
528#120—44no—
529#120—44no—
530#120—44no—
531#120—44no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—44no—
534C4×D4—42no—
535C4×D4—44no—
536C4×D4—44no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—41no—
539C4×D4—42no—
540C4×D4—42no—
541C4×D4—44no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4—41no—
544C4×D4—41no—
545C4×D4—41no—
546#117—24no—
547#117—24no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—24no—
552#117—42no—
553#117—42no—
554#117—42no—
555#117—42no—
556#117—48no—
557#117—48no—
558#117—416no—
559#117—88no—
560#117—88no—
561#117—88no—
562#117—88no—
563#117—88no—
564#117—84no—
565#117—84no—
566#117#9514yes—
567#117#9514yes—
568#117C2×C4214yes—
569#117C2×C4⋊C414yes—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—42no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—44no—
582C2×C4⋊C4—84no—
583C2×C4⋊C4—88no—
584C2×C4⋊C4—88no—
585C2×C4⋊C4—84no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—48no—
597C2×C22⋊C4—416no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—44no—
601C2×C22⋊C4—84no—
602C2×C22⋊C4—88no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—42no—
612C2×C42—42no—
613C2×C42—84no—
614C2×C42—88no—
615C2×C42—88no—
616C2×C42—84no—
617C2×C42#9512yes—
618C2×C42#9512yes—
619C2×C42C2×C4211yescharacteristic
620C2×C42C2×C4211yescharacteristic
621C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×C42C2×C22⋊C412yes—
623C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
624C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
625C2×C42C23×C411yescharacteristic
626C4⋊C8—42no—
627C4⋊C8—42no—
628C4⋊C8—42no—
629C4⋊C8—42no—
630#104—88no—
631#104—84no—
632#104—84no—
633#104—88no—
634#104—84no—
635#104—84no—
636#99—216no—
637#99—416no—
638#99—48no—
639#99—48no—
640#99—416no—
641#99—48no—
642C22⋊C8—48no—
643#97—44no—
644C4×C8—44no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—44no—
648#95—44no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—24no—
652C24—24no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—44no—
657C24—161no—
658C24—164no—
659C24#34212yes—
660C24#34212yes—
661C24C2×#9911yescharacteristic
662C24C2×#9912yes—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—44no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—82no—
676#41—82no—
677#41—82no—
678#41—82no—
679#41—82no—
680#41—82no—
681#41—82no—
682#41—82no—
683#41—84no—
684#41—84no—
685#41—84no—
686#41—84no—
687#41—84no—
688#41—84no—
689#41—84no—
690#41—84no—
691#41—84no—
692#41—84no—
693#41—84no—
694#41—84no—
695#41—84no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—84no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701#41—84no—
702#41—84no—
703#41—84no—
704#41—84no—
705#41—84no—
706#41—84no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—42no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—82no—
716C2×Q8—82no—
717C2×Q8—84no—
718C2×Q8—84no—
719C2×Q8—84no—
720C2×Q8—84no—
721C2×Q8C2×#9512yes—
722C2×Q8C2×#9514yes—
723C2×Q8C22×C4⋊C412yes—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—162no—
772C2×D4—164no—
773C2×D4—162no—
774C2×D4C2×#9512yes—
775C2×D4C2×#9514yes—
776C2×D4C22×C22⋊C412yes—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—816no—
851C22×C4—88no—
852C22×C4—161no—
853C22×C4—161no—
854C22×C4—1616no—
855C22×C4#34212yes—
856C22×C4#34214yes—
857C22×C4#34212yes—
858C22×C4#34214yes—
859C22×C4C2×#9511yescharacteristic
860C22×C4C2×#9511yescharacteristic
861C22×C4C2×#9514yes—
862C22×C4C2×#9914yes—
863C22×C4C2×#9911yescharacteristic
864C22×C4C2×#9911yescharacteristic
865C22×C4C2×#9912yes—
866C22×C4C2×#9911yescharacteristic
867C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
868M16—44no—
869M16—44no—
870M16—82no—
871M16—82no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—81no—
875C2×C8—81no—
876C2×C8—81no—
877C2×C8—81no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—82no—
890C4⋊C4—82no—
891C4⋊C4—816no—
892C4⋊C4—88no—
893C4⋊C4—88no—
894C4⋊C4—164no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—416no—
910C22⋊C4—82no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C4—816no—
913C22⋊C4—88no—
914C22⋊C4—164no—
915C42—22no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—42no—
925C42—42no—
926C42—42no—
927C42—42no—
928C42—816no—
929C42—88no—
930C42—88no—
931C42—162no—
932C42—162no—
933C42C2×#9514yes—
934C42C2×#9511yescharacteristic
935C42C2×#9511yescharacteristic
936C42C22×C4211yescharacteristic
937C42C22×C4⋊C411yescharacteristic
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—24no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—82no—
955C23—81no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—88no—
959C23—84no—
960C23—84no—
961C23—164no—
962C23—164no—
963C23—164no—
964C23—164no—
965C23—168no—
966C23C2×#34214yes—
967C23C2×#34211yescharacteristic
968C23C2×#34211yescharacteristic
969C23C22×#9911yescharacteristic
970Q8—42no—
971Q8—44no—
972Q8—42no—
973Q8—82no—
974Q8—82no—
975Q8—84no—
976Q8—84no—
977D4—42no—
978D4—44no—
979D4—42no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—82no—
985D4—84no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—84no—
989D4—82no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—162no—
995D4—164no—
996D4—162no—
997D4—162no—
998D4—164no—
999D4—161no—
1000D4—161no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—816no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—1616no—
1069C2×C4—1632no—
1070C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1071C2×C4C2×#34214yes—
1072C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1073C2×C4#212712yes—
1074C2×C4#212712yes—
1075C2×C4C22×#9511yescharacteristic
1076C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1077C8—82no—
1078C8—82no—
1079C22—24no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—44no—
1086C22—44no—
1087C22—42no—
1088C22—44no—
1089C22—42no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—84no—
1095C22—84no—
1096C22—84no—
1097C22—88no—
1098C22—88no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22—164no—
1104C22—164no—
1105C22#1258212yes—
1106C22C22×#34211yescharacteristic
1107C4—24no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—44no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—44no—
1117C4—42no—
1118C4—162no—
1119C4—162no—
1120C4—1616no—
1121C4#1258212yes—
1122C4C2×#212711yescharacteristic
1123C4C2×#212711yescharacteristic
1124C2—21no—
1125C2—22no—
1126C2—41no—
1127C2—44no—
1128C2—41no—
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—84no—
1132C2C2×#1258211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#2127
commutatorC42C22×C42
Frattini, cosocle#532C24
socleC2C2×#12582
prime radicalC2×#3449C22
LCSG ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C24×C4 ◁ C2×#3449 ◁ G
LECSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #151871C2semidirect
4. #151854C2semidirect
5. #151842C2semidirect
7. C2×#2921C4semidirect
9. #34048C4semidirect
12. #33358C4semidirect
14. C2×#2129C4semidirect
17. C2×#2127C4semidirect
21. #21817C4semidirect
24. #21209C4semidirect
25. #21209C4semidirect
29. #7506C22semidirect
30. #7500C22semidirect
54. #2921C2×C4semidirect
56. C2×#423C2×C4semidirect
57. C2×#423C2×C4semidirect
78. #2298C2×C4semidirect
81. C4×#117C2×C4semidirect
82. C4×#117C2×C4semidirect
84. #2129C2×C4semidirect
90. #2127C2×C4semidirect
95. #2126C2×C4semidirect
98. C2×#354C2×C4semidirect
105. #1963C2×C4semidirect
106. #1963C2×C4semidirect
110. #1962C2×C4semidirect
111. #1962C2×C4semidirect
254. #423C22×C4semidirect
255. #423C22×C4semidirect
314. #376C22×C4semidirect
316. C43C22×C4semidirect
319. #354C22×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#333582
#63742932
#1518712
#1518542
#1518422