Finite Group Databasebeta

← #72284715

Subgroups — #72284715

Order 1024.

2849 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346243C212yesmaximal, complemented
3#346235C212yesmaximal, complemented
4#346229C212yesmaximal, complemented
5#346228C212yesmaximal, complemented
6#346227C212yesmaximal, complemented
7#346225C212yesmaximal, complemented
8#251912C212yesmaximal, complemented
9#251911C212yesmaximal, complemented
10#251907C212yesmaximal, complemented
11#251884C212yesmaximal, complemented
12#251860C212yesmaximal, complemented
13#251859C212yesmaximal, complemented
14#245293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#245247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#245247C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#213882C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#213882C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#213855C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#46387C2212yes—
21#46384C2212yes—
22#36721C2211yescharacteristic
23#36721C2211yescharacteristic
24#35446C2211yescharacteristic
25#32898C2212yes—
26#32898C2212yes—
27#29634C2211yescharacteristic
28#29634C2211yescharacteristic
29#29634C2211yescharacteristic
30#29634C2211yescharacteristic
31#29634C2212yescomplemented
32#29634C2212yescomplemented
33#21749C2212yescomplemented
34#21749C2212yescomplemented
35#20586C2211yescharacteristic
36#20585C2211yescharacteristic
37#10691C2212yescomplemented
38#10690C2212yescomplemented
39#10690C2212yescomplemented
40#10690C2212yescomplemented
41#10393C2212yescomplemented
42#10393C2212yescomplemented
43#10393C2212yescomplemented
44#10393C2212yescomplemented
45#10392C2212yes—
46#10392C2212yes—
47#10392C2212yes—
48#10392C2212yes—
49#10392C2212yescomplemented
50#10392C2212yescomplemented
51#10392C2212yescomplemented
52#10392C2212yescomplemented
53#10337C2212yes—
54#10337C2212yes—
55#10337C2212yes—
56#10337C2212yes—
57#10336C2212yes—
58#10336C2212yes—
59#10336C2212yes—
60#10336C2212yes—
61#9501C2212yes—
62#9501C2212yes—
63#9501C2212yescomplemented
64#9501C2212yescomplemented
65#9499C2212yes—
66#9499C2212yes—
67#9499C2212yescomplemented
68#9499C2212yescomplemented
69#9498C2211yescharacteristic
70#9498C2211yescharacteristic
71#9498C2211yescharacteristic
72#9498C2211yescharacteristic
73#9497C2212yes—
74#9497C2212yes—
75#9497C2212yes—
76#9497C2212yes—
77#9497C2212yes—
78#9497C2212yes—
79#9497C2212yescomplemented
80#9497C2212yescomplemented
81#9496C2212yescomplemented
82#9496C2212yescomplemented
83#9495C2212yes—
84#9495C2212yes—
85#9495C2212yes—
86#9495C2212yes—
87#9495C2212yes—
88#9495C2212yes—
89#9495C2212yes—
90#9495C2212yes—
91#9495C2212yescomplemented
92#9495C2212yescomplemented
93#8750C2212yescomplemented
94#8750C2212yescomplemented
95#8749C2212yes—
96#8749C2212yescomplemented
97#8748C2212yescomplemented
98#8747C2211yescharacteristic
99#8747C2211yescharacteristic
100#8747C2212yes—
101#8747C2212yescomplemented
102#8746C2212yescomplemented
103#8543C2211yescharacteristic
104#8543C2211yescharacteristic
105#8543C2211yescharacteristic
106#8543C2211yescharacteristic
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×#534C2311yescharacteristic
109C2×#534C2311yescharacteristic
110C22×#123—21no—
111C22×#123C2311yescharacteristic
112C2×B(4,𝔽2)—42no—
113C2×B(4,𝔽2)—42no—
114C2×#410—41no—
115C22×#99—41no—
116#2847—21no—
117#2847—21no—
118#2842C2312yes—
119#2842C2312yes—
120#2752—42no—
121#2749—42no—
122#2749—42no—
123#2706—42no—
124#2706—42no—
125#2678—42no—
126#2678—42no—
127#2678—42no—
128#2678—42no—
129#2668—42no—
130#2618—21no—
131#2618—21no—
132#2598—42no—
133#2539—21no—
134#2539—21no—
135#2539—42no—
136#2504—21no—
137#2504—21no—
138#2471—42no—
139#2471—42no—
140#2424—42no—
141#2424—42no—
142#2406—21no—
143#2406—21no—
144#2406—41no—
145#2406—41no—
146#2405—41no—
147#2405—41no—
148#2405C2312yes—
149#2405C2312yes—
150#2405C2311yescharacteristic
151#2405C2311yescharacteristic
152#2405C2311yescharacteristic
153#2405C2311yescharacteristic
154#2403C2312yes—
155#2403C2312yes—
156#2403C2312yes—
157#2403C2312yes—
158#2403C2312yes—
159#2403C2312yes—
160#2403C2312yes—
161#2403C2312yes—
162#2312C2311yescharacteristic
163#2312C2311yescharacteristic
164#2309C2312yes—
165#2309C2312yes—
166#2309C2312yes—
167#2308—21no—
168#2308C2311yescharacteristic
169#2308C2312yes—
170#2308C2312yes—
171#2308C2312yes—
172#2044—41no—
173#2044—41no—
174#2044—41no—
175#2044—41no—
176#2044—42no—
177#2044—42no—
178#2021—41no—
179#2021—41no—
180#2021—41no—
181#2021—41no—
182#2021—42no—
183#2021—42no—
184#1899—42no—
185#1899—42no—
186#1898—42no—
187#1898—42no—
188#1819C2312yes—
189#1819C2312yes—
190#1819C2311yescharacteristic
191#1819C2311yescharacteristic
192#1819C2311yescharacteristic
193#1819C2311yescharacteristic
194#1819C2312yes—
195#1819C2312yes—
196#1819C2312yes—
197#1819C2312yes—
198#1790—42no—
199#1790—42no—
200#1782—41no—
201#1781—41no—
202#1781C2312yes—
203#1781C2311yescharacteristic
204#1781C2311yescharacteristic
205#1781C2312yes—
206#1781C2312yes—
207#1781C2312yes—
208#1781C2312yes—
209#1781C2312yes—
210#1781C2312yes—
211#1781C2312yes—
212#1781C2312yes—
213#1781C2312yes—
214#1781C2312yes—
215#1781C2312yes—
216#1781C2312yes—
217#1781C2312yes—
218#1781C2312yes—
219#1781C2312yes—
220#1781C2312yes—
221#1781C2312yes—
222#1781C2312yes—
223#1781C2312yes—
224#1781C2311yescharacteristic
225#1781C2311yescharacteristic
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2312yes—
237#1304C2312yes—
238#1304C2312yes—
239#1304C2312yes—
240#1304C2312yes—
241#1304C2312yes—
242#1304C2312yes—
243#1304C2312yes—
244#1304C2312yes—
245#1304C2312yes—
246#1304C2312yes—
247#1304C2312yes—
248#1304C2312yes—
249#1304C2312yes—
250C2×H(5,𝔽2)—42no—
251C2×H(5,𝔽2)—42no—
252C2×H(5,𝔽2)—84no—
253C22×#41—21no—
254C22×#41—21no—
255C22×#41—21no—
256C23×D4—21no—
257C23×D4—21no—
258C23×D4—21no—
259C23×D4C2411yescharacteristic
260C23×D4C2411yescharacteristic
261C23×D4C2411yescharacteristic
262C23×D4C2412yes—
263C23×D4C2412yes—
264C24×C4#4111yescharacteristic
265#534—41no—
266#534—41no—
267#534—42no—
268#534—42no—
269#534—41no—
270#534—41no—
271C2×#123—22no—
272C2×#123—22no—
273C2×#123—21no—
274C2×#123—21no—
275C2×#123—21no—
276C2×#123—21no—
277C2×#123—22no—
278C2×#123—22no—
279C2×#123—41no—
280C2×#123—41no—
281C2×#123—42no—
282C2×#123—42no—
283C2×#123—41no—
284C2×#123—41no—
285C2×#123—42no—
286C2×#123—42no—
287C2×#123—84no—
288C2×#121—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—21no—
292C2×#121—41no—
293C2×#121—41no—
294C2×#121—42no—
295C2×#121—42no—
296C2×#121—42no—
297C2×#120—22no—
298C2×#120—22no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—22no—
302C2×#120—22no—
303C2×#120—22no—
304C2×#120—22no—
305C2×#120—22no—
306C2×#120—22no—
307C2×#120—22no—
308C2×#120—22no—
309C2×#120—22no—
310C2×#120—22no—
311C2×#120—22no—
312C2×#120—22no—
313C2×#120—22no—
314C2×#120—22no—
315C2×C4×D4—42no—
316C2×#117—22no—
317C2×#117—22no—
318C2×#117—22no—
319C22×C4⋊C4—41no—
320C22×C4⋊C4#4111yescharacteristic
321C22×C4⋊C4#4111yescharacteristic
322C22×C22⋊C4—21no—
323C22×C22⋊C4—22no—
324C22×C22⋊C4—22no—
325C22×C22⋊C4—22no—
326C22×C22⋊C4—41no—
327C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
328C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
329C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
330B(4,𝔽2)—88no—
331B(4,𝔽2)—88no—
332#410—84no—
333C2×#99—41no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—41no—
336C2×#99—41no—
337C2×#99—42no—
338C2×#99—41no—
339C2×#99—42no—
340C2×#99—42no—
341C2×#99—42no—
342C2×#99—42no—
343C2×#99—42no—
344C2×#99—42no—
345C2×#99—42no—
346C2×#99—42no—
347C2×#99—42no—
348C2×#99—42no—
349C2×#99—42no—
350C2×#99—42no—
351C2×#99—42no—
352C2×#99—42no—
353C2×#99—42no—
354C2×#99—42no—
355C2×#99—42no—
356C2×#99—42no—
357C2×#99—84no—
358#400—42no—
359#399—42no—
360#399—42no—
361#399—41no—
362#399—41no—
363#399—42no—
364#398—41no—
365#398—41no—
366#397—42no—
367#397—42no—
368#397—42no—
369#397—42no—
370#397—42no—
371#397—42no—
372#396—42no—
373#396—42no—
374#396—42no—
375#396—42no—
376#396—42no—
377#396—42no—
378#395—41no—
379#395—41no—
380#394—41no—
381#394—41no—
382#394—41no—
383#394—41no—
384#394—42no—
385#394—42no—
386#394—41no—
387#394—41no—
388#394—41no—
389#394—41no—
390#394—42no—
391#394—42no—
392#394—42no—
393#394—42no—
394#394—42no—
395#392—42no—
396#392—42no—
397#392—42no—
398#392—42no—
399#392—42no—
400#392—42no—
401#392—42no—
402#392—42no—
403#392—41no—
404#392—41no—
405#392—42no—
406#390—42no—
407#390—42no—
408#390—42no—
409#390—42no—
410#390—42no—
411#390—42no—
412#390—42no—
413#390—42no—
414#390—41no—
415#390—41no—
416#390—42no—
417#390—42no—
418#388—42no—
419#388—42no—
420#388—42no—
421#388—42no—
422#388—42no—
423#388—42no—
424#387—42no—
425#387—42no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#386—22no—
431#386—22no—
432#386—22no—
433#386—22no—
434#386—22no—
435#386—22no—
436#386—22no—
437#386—22no—
438#386—22no—
439#386—22no—
440#386—22no—
441#386—22no—
442#386—22no—
443#386—22no—
444#386—22no—
445#386—22no—
446#386—22no—
447#386—22no—
448#386—42no—
449#386—42no—
450#386—41no—
451#386—41no—
452#386—42no—
453#386—42no—
454#386—42no—
455#386—42no—
456#386—42no—
457#386—42no—
458#386—41no—
459#386—41no—
460#386—42no—
461#386—42no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—22no—
467#385—22no—
468#385—41no—
469#385—41no—
470#385—41no—
471#385—41no—
472#385—42no—
473#385—42no—
474#383—42no—
475#382—41no—
476#382—41no—
477#381—21no—
478#381—22no—
479#381—22no—
480#381—22no—
481#381—41no—
482#380—21no—
483#380—21no—
484#380—41no—
485#380—41no—
486#379—22no—
487#379—22no—
488#379—22no—
489#379—21no—
490#379—21no—
491#379—21no—
492#379—21no—
493#379—22no—
494#379—22no—
495#379—41no—
496#379C2412yes—
497#379C2412yes—
498#379C2411yescharacteristic
499#379C2411yescharacteristic
500#379C2412yes—
501#379C2412yes—
502#379C2412yes—
503#379C2412yes—
504#379C2412yes—
505#379C2412yes—
506#379C2412yes—
507#379C2412yes—
508C4×C22⋊C4—21no—
509C4×C22⋊C4—21no—
510C4×C22⋊C4—42no—
511#342—42no—
512#342—42no—
513#342—42no—
514#342—42no—
515#342—41no—
516#342—41no—
517#342—42no—
518#342—42no—
519#342—41no—
520#342—41no—
521C25—21no—
522C25C2×#4111yescharacteristic
523C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C25H(5,𝔽2)12yes—
525C25H(5,𝔽2)12yes—
526C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C25C2511yescharacteristic
528H(5,𝔽2)—48no—
529H(5,𝔽2)—48no—
530H(5,𝔽2)—84no—
531H(5,𝔽2)—84no—
532H(5,𝔽2)—84no—
533H(5,𝔽2)—84no—
534H(5,𝔽2)—84no—
535H(5,𝔽2)—84no—
536C2×#41—44no—
537C2×#41—82no—
538C2×#41—81no—
539C2×#41—81no—
540C2×#41—82no—
541C2×#41—82no—
542C2×#41—82no—
543C2×#41—82no—
544C2×#41—82no—
545C2×#41—82no—
546C22×Q8—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—44no—
579C22×D4—44no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—42no—
582C22×D4—42no—
583C22×D4—42no—
584C22×D4—42no—
585C22×D4—42no—
586C22×D4—42no—
587C22×D4—42no—
588C22×D4—82no—
589C22×D4—82no—
590C22×D4—82no—
591C22×D4—82no—
592C22×D4—82no—
593C22×D4—81no—
594C22×D4—81no—
595C22×D4—82no—
596C22×D4—82no—
597C22×D4—82no—
598C22×D4—82no—
599C22×D4—162no—
600C22×D4—162no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—41no—
605C23×C4—41no—
606C23×C4—41no—
607C23×C4—41no—
608C23×C4—42no—
609C23×C4—42no—
610C23×C4—42no—
611C23×C4—82no—
612C23×C4C2×#4111yescharacteristic
613C23×C4C2×#4111yescharacteristic
614C23×C4C2×#4111yescharacteristic
615C23×C4C2×#4111yescharacteristic
616C23×C4C2×#4111yescharacteristic
617C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
619C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
620C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621#123—84no—
622#123—84no—
623#123—82no—
624#123—82no—
625#123—82no—
626#123—82no—
627#123—84no—
628#123—84no—
629#123—82no—
630#123—82no—
631#123—82no—
632#123—82no—
633#123—164no—
634#123—164no—
635#123—162no—
636#123—162no—
637#121—81no—
638#121—81no—
639#121—81no—
640#121—81no—
641#121—81no—
642#121—81no—
643#121—81no—
644#121—81no—
645#121—164no—
646#121—164no—
647#121—162no—
648#121—162no—
649#121—164no—
650#120—82no—
651#120—82no—
652#120—82no—
653#120—82no—
654#120—84no—
655#120—84no—
656#120—84no—
657#120—84no—
658#120—84no—
659#120—84no—
660#120—162no—
661#120—162no—
662#120—162no—
663#120—162no—
664#120—162no—
665#120—162no—
666#120—162no—
667#120—162no—
668#120—162no—
669#120—162no—
670C4×D4—164no—
671#117—84no—
672#117—162no—
673#117—162no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4—41no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4—41no—
688C2×C4⋊C4—42no—
689C2×C4⋊C4—42no—
690C2×C4⋊C4—42no—
691C2×C4⋊C4—42no—
692C2×C4⋊C4—42no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C4⋊C4—42no—
696C2×C4⋊C4—42no—
697C2×C4⋊C4—42no—
698C2×C4⋊C4—42no—
699C2×C4⋊C4—42no—
700C2×C4⋊C4—42no—
701C2×C4⋊C4—84no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—41no—
753C2×C22⋊C4—41no—
754C2×C22⋊C4—41no—
755C2×C22⋊C4—41no—
756C2×C22⋊C4—41no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—42no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C22⋊C4—42no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—42no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C22⋊C4—42no—
778C2×C22⋊C4—42no—
779C2×C22⋊C4—42no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—42no—
791C2×C22⋊C4—84no—
792C2×C22⋊C4—82no—
793C2×C22⋊C4—84no—
794C2×C22⋊C4—162no—
795C2×C22⋊C4—162no—
796C2×C42—42no—
797C2×C42—42no—
798C2×C42—42no—
799C2×C42—41no—
800C2×C42—41no—
801#99—84no—
802#99—82no—
803#99—82no—
804#99—82no—
805#99—84no—
806#99—82no—
807#99—84no—
808#99—84no—
809#99—84no—
810#99—84no—
811#99—84no—
812#99—84no—
813#99—162no—
814#99—162no—
815#99—162no—
816#99—162no—
817#99—162no—
818#99—162no—
819#99—162no—
820#99—162no—
821#99—162no—
822#99—162no—
823#99—162no—
824#99—162no—
825#95—42no—
826#95—42no—
827#95—42no—
828#95—41no—
829#95—41no—
830#95—41no—
831#95—41no—
832#95—42no—
833#95—42no—
834#95—42no—
835#95—42no—
836#95—42no—
837#95—42no—
838#95—42no—
839#95—41no—
840#95—41no—
841#95—41no—
842#95—41no—
843#95—42no—
844#95—42no—
845#95—41no—
846#95—41no—
847#95—42no—
848#95—42no—
849#95—42no—
850#95—42no—
851#95—42no—
852#95—42no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—22no—
858C24—22no—
859C24—22no—
860C24—21no—
861C24—22no—
862C24—22no—
863C24—22no—
864C24—22no—
865C24—22no—
866C24—42no—
867C24—42no—
868C24—42no—
869C24—42no—
870C24—82no—
871C24—82no—
872C24—81no—
873C24—81no—
874C24—81no—
875C24—81no—
876C24—81no—
877C24—81no—
878C24—81no—
879C24—82no—
880C24—82no—
881C24—81no—
882C24—82no—
883C24—82no—
884C24—81no—
885C24—81no—
886C24—81no—
887C24—161no—
888C24—161no—
889C24C22×#4111yescharacteristic
890C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
893C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
894#41—88no—
895#41—88no—
896#41—88no—
897#41—88no—
898#41—88no—
899#41—88no—
900C2×Q8—42no—
901C2×Q8—81no—
902C2×Q8—81no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—84no—
983C2×D4—84no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—88no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—84no—
990C2×D4—84no—
991C2×D4—84no—
992C2×D4—84no—
993C2×D4—84no—
994C2×D4—84no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4—162no—
999C2×D4—162no—
1000C2×D4—162no—
1001C2×D4—162no—
1002C2×D4—162no—
1003C2×D4—162no—
1004C2×D4—162no—
1005C2×D4—162no—
1006C2×D4—162no—
1007C2×D4—162no—
1008C2×D4—162no—
1009C2×D4—162no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4—162no—
1012C2×D4—161no—
1013C2×D4—161no—
1014C2×D4—161no—
1015C2×D4—161no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—82no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—82no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4—82no—
1075C22×C4—82no—
1076C22×C4—82no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4—161no—
1079C22×C4—161no—
1080C22×C4—161no—
1081C22×C4—161no—
1082C22×C4—162no—
1083C22×C4—162no—
1084C22×C4—162no—
1085C22×C4—162no—
1086C22×C4—162no—
1087C22×C4—162no—
1088C22×C4—162no—
1089C22×C4—162no—
1090C4⋊C4—82no—
1091C4⋊C4—82no—
1092C4⋊C4—84no—
1093C4⋊C4—81no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C4⋊C4—81no—
1096C4⋊C4—81no—
1097C4⋊C4—82no—
1098C4⋊C4—82no—
1099C4⋊C4—82no—
1100C4⋊C4—82no—
1101C4⋊C4—84no—
1102C4⋊C4—162no—
1103C4⋊C4—162no—
1104C4⋊C4—162no—
1105C4⋊C4—162no—
1106C4⋊C4—161no—
1107C4⋊C4—161no—
1108C4⋊C4—162no—
1109C4⋊C4—162no—
1110C4⋊C4—162no—
1111C4⋊C4—162no—
1112C4⋊C4—162no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—84no—
1118C22⋊C4—84no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—84no—
1125C22⋊C4—84no—
1126C22⋊C4—84no—
1127C22⋊C4—84no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—84no—
1131C22⋊C4—82no—
1132C22⋊C4—82no—
1133C22⋊C4—82no—
1134C22⋊C4—84no—
1135C22⋊C4—82no—
1136C22⋊C4—82no—
1137C22⋊C4—82no—
1138C22⋊C4—82no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—82no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—82no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—82no—
1153C22⋊C4—82no—
1154C22⋊C4—82no—
1155C22⋊C4—82no—
1156C22⋊C4—82no—
1157C22⋊C4—82no—
1158C22⋊C4—82no—
1159C22⋊C4—82no—
1160C22⋊C4—82no—
1161C22⋊C4—82no—
1162C22⋊C4—82no—
1163C22⋊C4—82no—
1164C22⋊C4—82no—
1165C22⋊C4—82no—
1166C22⋊C4—82no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—82no—
1170C22⋊C4—82no—
1171C22⋊C4—162no—
1172C22⋊C4—162no—
1173C22⋊C4—162no—
1174C22⋊C4—162no—
1175C22⋊C4—162no—
1176C22⋊C4—162no—
1177C22⋊C4—162no—
1178C22⋊C4—162no—
1179C22⋊C4—162no—
1180C22⋊C4—162no—
1181C22⋊C4—162no—
1182C22⋊C4—162no—
1183C22⋊C4—162no—
1184C22⋊C4—161no—
1185C22⋊C4—161no—
1186C22⋊C4—161no—
1187C22⋊C4—161no—
1188C22⋊C4—162no—
1189C22⋊C4—162no—
1190C22⋊C4—162no—
1191C22⋊C4—162no—
1192C22⋊C4—162no—
1193C22⋊C4—162no—
1194C22⋊C4—162no—
1195C22⋊C4—162no—
1196C42—84no—
1197C42—162no—
1198C42—162no—
1199C42—161no—
1200C42—161no—
1201C23—22no—
1202C23—22no—
1203C23—24no—
1204C23—22no—
1205C23—22no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—41no—
1216C23—42no—
1217C23—41no—
1218C23—42no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—42no—
1226C23—41no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—41no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—41no—
1247C23—81no—
1248C23—81no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—81no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—81no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—84no—
1274C23—164no—
1275C23—164no—
1276C23—322no—
1277C23—321no—
1278C23—321no—
1279C23—322no—
1280C23—324no—
1281C23—324no—
1282C23—322no—
1283C23—322no—
1284C23#349011yescharacteristic
1285C23#349011yescharacteristic
1286C23#349011yescharacteristic
1287C23#353212yes—
1288C23#353212yes—
1289Q8—84no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—84no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—84no—
1299D4—84no—
1300D4—84no—
1301D4—162no—
1302D4—162no—
1303D4—162no—
1304D4—162no—
1305D4—162no—
1306D4—162no—
1307D4—162no—
1308D4—162no—
1309D4—168no—
1310D4—321no—
1311D4—321no—
1312D4—321no—
1313D4—321no—
1314D4—324no—
1315D4—324no—
1316D4—324no—
1317D4—324no—
1318D4—324no—
1319D4—324no—
1320D4—324no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—164no—
1406C2×C4—164no—
1407C2×C4—324no—
1408C2×C4—324no—
1409C2×C4—324no—
1410C22—21no—
1411C22—22no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—22no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—22no—
1418C22—22no—
1419C22—22no—
1420C22—22no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—82no—
1428C22—84no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—84no—
1435C22—84no—
1436C22—82no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—82no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—161no—
1451C22—162no—
1452C22—162no—
1453C22—161no—
1454C22—162no—
1455C22—161no—
1456C22—161no—
1457C22—161no—
1458C22—162no—
1459C22—162no—
1460C22—162no—
1461C22—162no—
1462C22—162no—
1463C22—162no—
1464C22—162no—
1465C22—162no—
1466C22—162no—
1467C22—162no—
1468C22—162no—
1469C22—162no—
1470C22—161no—
1471C22—324no—
1472C22#4699611yescharacteristic
1473C4—42no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4—82no—
1479C4—82no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—161no—
1483C4—161no—
1484C4—162no—
1485C4—162no—
1486C4—162no—
1487C4—162no—
1488C4—162no—
1489C4—162no—
1490C4—162no—
1491C4—162no—
1492C4—162no—
1493C4—162no—
1494C2—42no—
1495C2—42no—
1496C2—41no—
1497C2—41no—
1498C2—41no—
1499C2—82no—
1500C2—82no—
1501C2—162no—
1502C2—162no—
1503C2—161no—
1504C2#726679811yescharacteristic
1505C2#726680211yescharacteristic
1506C2#726680211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346279C2semidirect
2. #346243C2semidirect
3. #346235C2semidirect
4. #346229C2semidirect
5. #346228C2semidirect
6. #346227C2semidirect
7. #346225C2semidirect
8. #251912C2semidirect
9. #251911C2semidirect
10. #251907C2semidirect
11. #251884C2semidirect
12. #251860C2semidirect
13. #251859C2semidirect
14. #245293C2semidirect
15. #245247C2semidirect
16. #245247C2semidirect
17. #213882C2semidirect
18. #213882C2semidirect
19. #213855C2semidirect
31. #29634C22semidirect
32. #29634C22semidirect
33. #21749C22semidirect
34. #21749C22semidirect
37. #10691C22semidirect
38. #10690C22semidirect
39. #10690C22semidirect
40. #10690C22semidirect
41. #10393C22semidirect
42. #10393C22semidirect
43. #10393C22semidirect
44. #10393C22semidirect
49. #10392C22semidirect
50. #10392C22semidirect
51. #10392C22semidirect
52. #10392C22semidirect
63. #9501C22semidirect
64. #9501C22semidirect
67. #9499C22semidirect
68. #9499C22semidirect
79. #9497C22semidirect
80. #9497C22semidirect
81. #9496C22semidirect
82. #9496C22semidirect
91. #9495C22semidirect
92. #9495C22semidirect
93. #8750C22semidirect
94. #8750C22semidirect
96. #8749C22semidirect
97. #8748C22semidirect
101. #8747C22semidirect
102. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462792
#3462432
#3462352
#3462292
#3462282
#3462272
#3462252
#2519122
#2519112
#2519072
#2518842
#2518602
#2518592
#2452932
#2452472
#2138822
#2138552