Finite Group Databasebeta

← #72284831

Subgroups — #72284831

Order 1024.

1841 conjugacy classes of subgroups; only the 77 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1841 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 77 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#417825C211yesmaximal, characteristic
2#213830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#150560C212yesmaximal, complemented
4#134046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#94172C212yesmaximal, complemented
6C2×#3026—21no—
7#35463C411yescharacteristic, complemented
8#35446C2211yescharacteristic
9#23444C411yescharacteristic, complemented
10#23444C2211yescharacteristic
11C2×#2022—21no—
12C2×#2022—21no—
13#20585—21no—
14#11502—21no—
15#11502C2212yes—
16#10972—21no—
17#10966C411yescharacteristic, complemented
18#10938C411yescharacteristic, complemented
19#10938C2211yescharacteristic
20#9499—24no—
21#8746C2212yes—
22#8553—21no—
23#8543—21no—
24#7394—24no—
25C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
26C2×#534—21no—
27C2×#534—21no—
28C2×#534—21no—
29C2×#534C2×C411yescharacteristic, complemented
30C22×#123—21no—
31C22×#123C2×C411yescharacteristic
32C22×#123D411yescharacteristic
33C22×#123D411yescharacteristic
34#3026—44no—
35#3026—44no—
36C2×#458—42no—
37C2×B(4,𝔽2)—42no—
38C22×#99—21no—
39C22×#99—21no—
40C22×#99—21no—
41C22×#99—21no—
42C22×#99—21no—
43C22×#99—41no—
44C22×#99—41no—
45#2539—41no—
46#2539—42no—
47#2501—41no—
48#2501—42no—
49#2406—22no—
50#2406—41no—
51#2406—41no—
52#2405—22no—
53#2405—41no—
54#2405—41no—
55#2308—22no—
56#2308C2×C411yescharacteristic
57#2308D411yescharacteristic
58#2308C2311yescharacteristic
59C2×#381—21no—
60#2273C2×C411yescharacteristic, complemented
61#2022—22no—
62#2022—44no—
63#2022—44no—
64#2022—41no—
65#2021—22no—
66#2021—41no—
67#1821—41no—
68#1819—22no—
69#1819—22no—
70#1782—41no—
71#1782—41no—
72#1781—22no—
73#1781—22no—
74C2×#342—21no—
75C2×#342—21no—
76C2×#342C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#342C2×C411yescharacteristic, complemented
78#1462—22no—
79#1462—41no—
80#1317—22no—
81#1317—41no—
82#1316—22no—
83#1316—41no—
84#1304—22no—
85#1304D414yescomplemented
86C2×H(5,𝔽2)—42no—
87C2×H(5,𝔽2)—42no—
88C2×H(5,𝔽2)—42no—
89C2×H(5,𝔽2)—81no—
90C2×H(5,𝔽2)—81no—
91C2×H(5,𝔽2)—81no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—21no—
94C22×#41—21no—
95C23×D4—21no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4—21no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
100C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
101C23×D4C2×D411yescharacteristic
102C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
103#534—22no—
104#534—42no—
105#534—42no—
106#534—42no—
107#534—42no—
108#534—41no—
109#534—42no—
110#534—42no—
111#534—42no—
112#534—42no—
113#534—81no—
114#534—81no—
115#534—81no—
116#534—81no—
117#534—81no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—41no—
122C2×#123—41no—
123C2×#123—41no—
124C2×#123—41no—
125C2×#123—42no—
126C2×#123—42no—
127C2×#123—42no—
128C2×#123—42no—
129C2×#123—41no—
130C2×#123—41no—
131C2×#123—42no—
132C2×#123—42no—
133C2×#123—42no—
134C2×#123—41no—
135C2×#123—41no—
136C2×#123—41no—
137C2×#123—41no—
138C2×#123—81no—
139C2×#123—81no—
140C2×#123—81no—
141C2×#123—81no—
142C2×#123—81no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121—42no—
145C2×#121—81no—
146C2×#121—81no—
147C2×#120—22no—
148C2×#120—41no—
149C2×#120—41no—
150C2×#120—41no—
151C2×#120—41no—
152C2×#120—41no—
153C2×#120—41no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—41no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—41no—
165C22×C22⋊C4—42no—
166C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
169#458—48no—
170#458—48no—
171B(4,𝔽2)—48no—
172B(4,𝔽2)—48no—
173C2×#99—24no—
174C2×#99—24no—
175C2×#99—42no—
176C2×#99—42no—
177C2×#99—42no—
178C2×#99—42no—
179C2×#99—42no—
180C2×#99—42no—
181C2×#99—42no—
182C2×#99—42no—
183C2×#99—42no—
184C2×#99—42no—
185C2×#99—42no—
186C2×#99—42no—
187C2×#99—42no—
188C2×#99—42no—
189C2×#99—42no—
190C2×#99—81no—
191C2×#99—81no—
192C2×#99—82no—
193C2×#99—82no—
194C2×#99—82no—
195C2×#99—82no—
196#407—42no—
197#399—44no—
198#399—42no—
199#395—42no—
200#394—42no—
201#394—42no—
202#394—42no—
203#392—42no—
204#390—42no—
205#390—44no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#386—41no—
209#386—41no—
210#386—41no—
211#386—41no—
212#386—82no—
213#386—82no—
214#385—42no—
215#385—42no—
216#385—42no—
217#384—42no—
218#381—21no—
219#381—21no—
220#381—42no—
221#381—42no—
222#381—42no—
223#381#4112yes—
224#379—21no—
225#379—21no—
226#379—24no—
227#379—42no—
228#379C2×D412yes—
229C4×C22⋊C4—41no—
230C4×C22⋊C4—42no—
231C2×#95—81no—
232#343—82no—
233#342—22no—
234#342—41no—
235#342—42no—
236#342—42no—
237#342—82no—
238#342—82no—
239#323—42no—
240#323—42no—
241#323—82no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25#9911yescharacteristic
245C25#9911yescharacteristic
246C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C25#12011yescharacteristic
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—84no—
251H(5,𝔽2)—84no—
252H(5,𝔽2)—84no—
253H(5,𝔽2)—82no—
254H(5,𝔽2)—82no—
255H(5,𝔽2)—82no—
256H(5,𝔽2)—82no—
257H(5,𝔽2)—82no—
258H(5,𝔽2)—82no—
259H(5,𝔽2)—84no—
260C2×#41—81no—
261C2×#41—81no—
262C2×#41—81no—
263C2×#41—81no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—82no—
267C2×#41—82no—
268C2×#41—82no—
269C2×#41—82no—
270C2×#41—82no—
271C2×#41—82no—
272C22×Q8—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—41no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—41no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—82no—
323C22×D4—82no—
324C22×D4—82no—
325C22×D4—82no—
326C22×D4—82no—
327C22×D4—82no—
328C22×D4—81no—
329C22×D4—81no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—41no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4—41no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4—41no—
345C23×C4—41no—
346C23×C4—41no—
347C23×C4—41no—
348C23×C4—41no—
349C23×C4—82no—
350C23×C4#9911yescharacteristic
351C23×C4#9911yescharacteristic
352C23×C4#12311yescharacteristic
353C2×M16—82no—
354#123—44no—
355#123—44no—
356#123—44no—
357#123—84no—
358#123—82no—
359#123—84no—
360#123—84no—
361#123—82no—
362#123—82no—
363#123—82no—
364#123—82no—
365#123—82no—
366#123—84no—
367#123—84no—
368#123—84no—
369#123—82no—
370#123—84no—
371#123—84no—
372#123—82no—
373#123—82no—
374#123—84no—
375#123—84no—
376#123—82no—
377#123—82no—
378#121—82no—
379#121—84no—
380#121—84no—
381#121—84no—
382#121—84no—
383#121—82no—
384#121—84no—
385#121—84no—
386#120—44no—
387#120—44no—
388#120—44no—
389#120—82no—
390#120—82no—
391#120—82no—
392#120—82no—
393#120—82no—
394#120—82no—
395#120—82no—
396#120—82no—
397#120—82no—
398#120—82no—
399#120—82no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—81no—
409C2×C4⋊C4—81no—
410C2×C4⋊C4—81no—
411C2×C4⋊C4—81no—
412C2×C4⋊C4—82no—
413C2×C4⋊C4—82no—
414C2×C4⋊C4—81no—
415C2×C4⋊C4—81no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—82no—
464C2×C22⋊C4—82no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4—84no—
470C2×C22⋊C4—84no—
471C2×C22⋊C4—82no—
472C2×C22⋊C4C4×D412yes—
473C2×C22⋊C4#12112yes—
474C2×C42—42no—
475#99—48no—
476#99—48no—
477#99—44no—
478#99—44no—
479#99—84no—
480#99—84no—
481#99—84no—
482#99—84no—
483#99—82no—
484#99—82no—
485#99—82no—
486#99—82no—
487C22⋊C8—82no—
488C22⋊C8—82no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—42no—
493#95—84no—
494#95—84no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—161no—
524C24—161no—
525C24—161no—
526C24—161no—
527C24—162no—
528C24—162no—
529C24AΣL(1,𝔽16)12yes—
530C24#35312yes—
531C24#38611yescharacteristic
532C24C2×#9911yescharacteristic
533C24C2×#9911yescharacteristic
534C24#45312yes—
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538#41—84no—
539#41—84no—
540#41—84no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—81no—
549C2×Q8—81no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—164no—
652C2×D4—162no—
653C2×D4—322no—
654C2×D4—322no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—84no—
726C22×C4—161no—
727C22×C4—161no—
728C22×C4—162no—
729C22×C4—161no—
730C22×C4—162no—
731C22×C4—162no—
732C22×C4—164no—
733C22×C4—324no—
734M16—164no—
735C2×C8—162no—
736C4⋊C4—84no—
737C4⋊C4—84no—
738C4⋊C4—84no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4—88no—
741C4⋊C4—84no—
742C4⋊C4—84no—
743C4⋊C4—84no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—84no—
758C22⋊C4—84no—
759C22⋊C4—84no—
760C22⋊C4—84no—
761C22⋊C4—88no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—84no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—84no—
768C22⋊C4—84no—
769C22⋊C4—84no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4—84no—
775C22⋊C4—162no—
776C22⋊C4—162no—
777C22⋊C4—162no—
778C22⋊C4—164no—
779C22⋊C4—164no—
780C22⋊C4—164no—
781C42—162no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—84no—
832C23—81no—
833C23—161no—
834C23—161no—
835C23—161no—
836C23—161no—
837C23—164no—
838C23—161no—
839C23—161no—
840C23—162no—
841C23—162no—
842C23—162no—
843C23—162no—
844C23—162no—
845C23—162no—
846C23—321no—
847C23—321no—
848C23—322no—
849C23—322no—
850C23—321no—
851C23—321no—
852C23—321no—
853C23—321no—
854C23#188711yescharacteristic
855C23#189811yescharacteristic
856C23#191111yescharacteristic
857C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
858C23#212111yescharacteristic
859C23C2×#35311yescharacteristic
860C23#212711yescharacteristic
861Q8—84no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—82no—
874D4—84no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—161no—
878D4—161no—
879D4—161no—
880D4—161no—
881D4—161no—
882D4—161no—
883D4—161no—
884D4—161no—
885D4—322no—
886D4—324no—
887D4—324no—
888D4—324no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—161no—
935C2×C4—161no—
936C2×C4—162no—
937C2×C4—162no—
938C2×C4—162no—
939C2×C4—162no—
940C2×C4—161no—
941C2×C4—161no—
942C2×C4—161no—
943C2×C4—161no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—161no—
946C2×C4—162no—
947C2×C4—162no—
948C2×C4—164no—
949C2×C4—164no—
950C2×C4—164no—
951C2×C4—321no—
952C2×C4—321no—
953C2×C4—328no—
954C8—322no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—161no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—161no—
994C22—162no—
995C22—162no—
996C22—162no—
997C22—162no—
998C22—162no—
999C22—162no—
1000C22—162no—
1001C22—162no—
1002C22—164no—
1003C22—164no—
1004C22—161no—
1005C22—321no—
1006C22—321no—
1007C22—321no—
1008C22—321no—
1009C22—321no—
1010C22#946311yescharacteristic
1011C22#1308611yescharacteristic
1012C22#1308811yescharacteristic
1013C4—82no—
1014C4—82no—
1015C4—84no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—81no—
1019C4—161no—
1020C4—162no—
1021C4—162no—
1022C4—161no—
1023C4—161no—
1024C4—324no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—41no—
1030C2—41no—
1031C2—41no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—82no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2—321no—
1038C2#13950411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#139504
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocle#2308C23
prime radical#417825C2
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C25 ◁ #35446 ◁ G
LECSG ▷ #2308 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #213830C2semidirect
3. #150560C2semidirect
4. #134046C2semidirect
5. #94172C2semidirect
7. #35463C4semidirect
9. #23444C4semidirect
17. #10966C4semidirect
18. #10938C4semidirect
29. C2×#534C2×C4semidirect
60. #2273C2×C4semidirect
76. C2×#342C2×C4semidirect
77. C2×#342C2×C4semidirect
85. #1304D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4178252
#2138302
#1505602
#1340462
#941722