Finite Group Databasebeta

← #72285098

Subgroups — #72285098

Order 1024.

4105 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#23912C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13561C212yesmaximal, complemented
3C2×#12697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#8522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7493C212yesmaximal, complemented
6C2×#3484C411yescharacteristic, complemented
7C22×#535C2211yescharacteristic
8C22×#455C411yescharacteristic, complemented
9C22×#453C2211yescharacteristic
10C2×#3005—21no—
11C22×#353—21no—
12C22×#353C2212yes—
13#23912—24no—
14#23912—24no—
15C2×#2004—21no—
16C2×#2002—21no—
17C2×#1897—21no—
18C2×#1887C2211yescharacteristic
19C2×#1885C411yescharacteristic, complemented
20C2×#1783C411yescharacteristic, complemented
21C2×#1782—21no—
22C2×#1555C2212yes—
23C2×#1533—21no—
24C2×#1464—21no—
25#13561—24no—
26#13561—24no—
27C2×#1402—24no—
28#12697—24no—
29#8522—24no—
30#7493—24no—
31C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
32C23×#41D411yescharacteristic
33C24×D4C2×C411yescharacteristic
34C22×#137—21no—
35C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
36#3484—22no—
37#3484—22no—
38#3484—42no—
39#3484—44no—
40C2×#546—42no—
41C2×D42—42no—
42C2×#535—22no—
43C2×#535—22no—
44C2×#535—22no—
45C2×#535—22no—
46C2×#535—22no—
47C2×#535—22no—
48C2×#535—21no—
49C2×#535—42no—
50C2×#535—42no—
51C2×#535—42no—
52C2×#534—41no—
53C22×#127D411yescharacteristic
54C22×#127C2311yescharacteristic
55C22×#124C2×C411yescharacteristic
56C22×#124D411yescharacteristic
57C2×#525—21no—
58C22×#121—41no—
59C22×#120—41no—
60C22×#120—41no—
61C2×#518C2×C411yescharacteristic
62C22×#117D411yescharacteristic
63C2×#455—22no—
64C2×#455—22no—
65C2×#455—42no—
66C2×#455—42no—
67C2×#453—22no—
68C2×#453—22no—
69C2×#453—22no—
70C2×#453—22no—
71C2×#453—22no—
72C2×#453D414yes—
73#3005—28no—
74#3005—44no—
75C2×#452—42no—
76C2×#449—42no—
77C2×#432—22no—
78C22×#104—21no—
79C22×#104—21no—
80C2×#419—21no—
81C2×#418—21no—
82C22×#100—21no—
83C22×#100C2×C411yescharacteristic
84C22×#100C2×C411yescharacteristic
85C22×#99—22no—
86C22×#99—41no—
87C2×#407—21no—
88C2×#381—41no—
89C2×#353—24no—
90C2×#353—22no—
91C2×#353—22no—
92C2×#353—22no—
93C2×#353—22no—
94C2×#353—22no—
95C2×#353—42no—
96C2×#353—42no—
97C2×#353D414yescomplemented
98#2004—28no—
99#2002—28no—
100#1897—28no—
101#1887—22no—
102#1887D414yes—
103#1885—22no—
104#1885—22no—
105#1783—22no—
106#1783—22no—
107#1782—24no—
108#1782—42no—
109C2×#339—21no—
110C2×#339—21no—
111#1555—22no—
112#1555—22no—
113#1555—22no—
114#1555D414yescomplemented
115C2×#331—22no—
116C2×#331—22no—
117#1533—24no—
118#1533—42no—
119C2×#329—42no—
120#1464—24no—
121#1464—42no—
122C2×#324—41no—
123C2×#323—41no—
124#1402—216no—
125C26—21no—
126C2×H(5,𝔽2)—21no—
127C2×H(5,𝔽2)—22no—
128C2×H(5,𝔽2)—22no—
129C2×H(5,𝔽2)—41no—
130C2×H(5,𝔽2)—41no—
131C2×H(5,𝔽2)—41no—
132C2×H(5,𝔽2)—42no—
133C2×H(5,𝔽2)—81no—
134C2×H(5,𝔽2)—81no—
135C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
136C22×#41—22no—
137C22×#41—21no—
138C22×#41—21no—
139C22×#41—22no—
140C22×#41—22no—
141C22×#41—21no—
142C22×#41—41no—
143C22×#41—41no—
144C22×#41—42no—
145C22×#41—42no—
146C22×#41—41no—
147C22×#41—81no—
148C22×#41—81no—
149C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D4—21no—
151C23×D4—22no—
152C23×D4—21no—
153C23×D4—21no—
154C23×D4—22no—
155C23×D4—22no—
156C23×D4—21no—
157C23×D4—41no—
158C23×D4—41no—
159C23×D4—42no—
160C23×D4—41no—
161C23×D4—41no—
162C23×D4—42no—
163C23×D4—41no—
164C23×D4—42no—
165C23×D4—41no—
166C23×D4—81no—
167C23×D4—81no—
168C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
169C23×D4C22×C411yescharacteristic
170C23×D4C2×D411yescharacteristic
171C24×C4—21no—
172C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
173C2×#137—24no—
174C2×#137—42no—
175C2×#137—42no—
176C2×#137—42no—
177C2×#137—81no—
178C2×#137—81no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
182C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
184C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
185C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
186C22×Q16—41no—
187C22×SD16—41no—
188C22×SD16—41no—
189C22×D8—41no—
190C22×M16—21no—
191C22×M16—21no—
192#546—48no—
193#546—48no—
194#546—416no—
195D42—48no—
196D42—48no—
197D42—416no—
198#535—24no—
199#535—42no—
200#535—48no—
201#535—48no—
202#535—48no—
203#535—48no—
204#535—48no—
205#535—48no—
206#535—42no—
207#535—42no—
208#535—42no—
209#535—42no—
210#535—42no—
211#535—42no—
212#535—42no—
213#535—42no—
214#535—42no—
215#535—42no—
216#534—44no—
217#534—44no—
218#534—44no—
219#534—44no—
220C2×#127—22no—
221C2×#127—21no—
222C2×#127—21no—
223C2×#127—22no—
224C2×#127—22no—
225C2×#127—22no—
226C2×#127—41no—
227C2×#127—41no—
228C2×#127—41no—
229C2×#127—41no—
230C2×#127—41no—
231C2×#127C2×D412yes—
232C2×#127C2×D412yes—
233C2×#127C2×D412yes—
234C2×#127C2×D412yes—
235C2×#127#4112yes—
236C2×#127#4112yes—
237C2×#124—22no—
238C2×#124—22no—
239C2×#124—22no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—22no—
243C2×#124—22no—
244C2×#124—22no—
245C2×#124—21no—
246C2×#124—22no—
247C2×#124—22no—
248C2×#124—21no—
249C2×#124—41no—
250C2×#124—41no—
251C2×#124—41no—
252#525—24no—
253#525—24no—
254#525—42no—
255#525—42no—
256C2×#123—41no—
257C2×#123—42no—
258C2×C22⋊Q8—22no—
259C2×#121—22no—
260C2×#121—44no—
261C2×#121—44no—
262C2×#121—42no—
263C2×#121—44no—
264C2×#121—44no—
265C2×#121—44no—
266C2×#121—44no—
267C2×#121—44no—
268C2×#120—44no—
269C2×#120—44no—
270C2×#120—44no—
271C2×#120—44no—
272C2×#120—42no—
273C2×#120—44no—
274C2×#120—44no—
275C2×#120—44no—
276C2×#120—44no—
277C2×#120—44no—
278C2×#120—44no—
279C2×#120—41no—
280C2×#120—44no—
281C2×#120—42no—
282#518—21no—
283#518—41no—
284#518—42no—
285#518C22⋊C412yes—
286C2×C4×D4—42no—
287C2×C4×D4—42no—
288C2×#117—22no—
289C2×#117—21no—
290C2×#117—22no—
291C2×#117—22no—
292C2×#117—21no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117—41no—
295C2×#117—41no—
296C22×C4⋊C4—21no—
297C22×C22⋊C4—21no—
298C22×C22⋊C4—41no—
299C22×C22⋊C4—41no—
300C22×C22⋊C4—42no—
301C22×C22⋊C4—41no—
302C22×C22⋊C4—42no—
303C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
304C22×C42C2×D411yescharacteristic
305#455—48no—
306#455—48no—
307#453—24no—
308#453—24no—
309#453—24no—
310#453—24no—
311#453—42no—
312#453—42no—
313#453—42no—
314#453—42no—
315#452—416no—
316#449—416no—
317#432—24no—
318#432—42no—
319#432—42no—
320#432—42no—
321C2×C4⋊C8—42no—
322C2×#104—24no—
323C2×#104—24no—
324C2×#104—42no—
325C2×#104—42no—
326C2×#104—41no—
327C2×#104—42no—
328C2×#104—41no—
329#419—24no—
330#419—42no—
331#418—24no—
332#418—42no—
333C2×#103—42no—
334C2×#102—42no—
335C2×#100—22no—
336C2×#100—22no—
337C2×#100—21no—
338C2×#100—21no—
339C2×#100—24no—
340C2×#100—41no—
341C2×#100—41no—
342C2×#100—81no—
343C2×#100—81no—
344C2×#100C22⋊C412yes—
345C2×#100C22⋊C412yes—
346C2×#99—24no—
347C2×#99—42no—
348C2×#99—42no—
349C2×#99—42no—
350C2×#99—42no—
351C2×#99—42no—
352C2×#99—44no—
353C2×#99—82no—
354C2×#99—82no—
355#407—24no—
356#407—42no—
357C2×C22⋊C8—42no—
358C2×C22⋊C8—42no—
359C2×#97—42no—
360#381—44no—
361#381—82no—
362C2×#95—82no—
363#353—24no—
364#353—24no—
365#353—48no—
366#353—42no—
367#353—42no—
368#339—24no—
369#339—24no—
370#331—24no—
371#331—24no—
372#331—42no—
373#331—42no—
374#329—48no—
375#324—44no—
376#323—44no—
377C25—21no—
378C25—21no—
379C25—22no—
380C25—22no—
381C25—21no—
382C25—42no—
383C25—42no—
384C25—42no—
385C25—41no—
386C25—42no—
387C25—81no—
388C25—81no—
389C25—164no—
390C25#9911yescharacteristic
391H(5,𝔽2)—24no—
392H(5,𝔽2)—42no—
393H(5,𝔽2)—42no—
394H(5,𝔽2)—42no—
395H(5,𝔽2)—82no—
396H(5,𝔽2)—82no—
397H(5,𝔽2)—82no—
398H(5,𝔽2)—84no—
399H(5,𝔽2)—84no—
400H(5,𝔽2)—84no—
401H(5,𝔽2)—84no—
402H(5,𝔽2)—84no—
403H(5,𝔽2)—82no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—48no—
412C2×#41—44no—
413C2×#41—44no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—44no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—84no—
427C2×#41—82no—
428C2×#41—82no—
429C2×#41—84no—
430C2×#41—82no—
431C2×#41—82no—
432C2×#41—84no—
433C2×#41—84no—
434C2×#41—84no—
435C2×#41—84no—
436C2×#41—84no—
437C2×#41—84no—
438C2×#41—84no—
439C2×#41—82no—
440C2×#41—82no—
441C2×#41—82no—
442C2×#41—82no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—41no—
450C22×Q8—41no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8#9912yes—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—44no—
486C22×D4—44no—
487C22×D4—48no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—44no—
495C22×D4—44no—
496C22×D4—44no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—42no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—44no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—44no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—44no—
515C22×D4—48no—
516C22×D4—48no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—81no—
523C22×D4—81no—
524C22×D4—82no—
525C22×D4—82no—
526C22×D4—84no—
527C22×D4—84no—
528C22×D4—84no—
529C22×D4—84no—
530C22×D4—84no—
531C22×D4—84no—
532C22×D4—84no—
533C22×D4—84no—
534C22×D4—84no—
535C22×D4—81no—
536C22×D4—81no—
537C22×D4—82no—
538C22×D4—82no—
539C22×D4—82no—
540C22×D4—82no—
541C22×D4—82no—
542C22×D4—82no—
543C22×D4—82no—
544C22×D4—82no—
545C22×D4—164no—
546C22×D4—164no—
547C22×D4—168no—
548C22×D4#9912yes—
549C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×D4C4×D412yes—
552C22×D4C4×D412yes—
553C22×D4#12012yes—
554C22×D4#12011yescharacteristic
555C22×D4#12112yes—
556C22×D4#12311yescharacteristic
557C23×C4—22no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—41no—
571C23×C4—41no—
572C23×C4—42no—
573C23×C4—42no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—42no—
576C23×C4—42no—
577C23×C4—42no—
578C23×C4—41no—
579C23×C4—81no—
580C23×C4—81no—
581C23×C4—82no—
582C23×C4#9911yescharacteristic
583C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584#137—48no—
585#137—84no—
586#137—84no—
587#137—84no—
588AGL(1,ℤ/8)—44no—
589AGL(1,ℤ/8)—44no—
590AGL(1,ℤ/8)—84no—
591AGL(1,ℤ/8)—82no—
592AGL(1,ℤ/8)—84no—
593AGL(1,ℤ/8)—82no—
594C2×Q16—44no—
595C2×Q16—82no—
596C2×Q16—82no—
597C2×SD16—44no—
598C2×SD16—44no—
599C2×SD16—81no—
600C2×SD16—82no—
601C2×SD16—81no—
602C2×SD16—82no—
603C2×SD16—82no—
604C2×D8—44no—
605C2×D8—81no—
606C2×D8—82no—
607C2×D8—81no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—41no—
620C22×C8—41no—
621C22×C8—41no—
622C22×C8—82no—
623#127—24no—
624#127—24no—
625#127—42no—
626#127—42no—
627#127—42no—
628#127—42no—
629#127—42no—
630#127—42no—
631#127—44no—
632#127—44no—
633#127—44no—
634#127—44no—
635#127—42no—
636#127—42no—
637#127#12012yes—
638#127#12112yes—
639#127#12112yes—
640#127#12112yes—
641#127#12112yes—
642#127#12312yes—
643#127#12412yes—
644#127#12712yes—
645#124—24no—
646#124—24no—
647#124—24no—
648#124—24no—
649#124—44no—
650#124—44no—
651#124—44no—
652#124—44no—
653#124—44no—
654#124—44no—
655#124—42no—
656#124—42no—
657#124—42no—
658#124—42no—
659#123—44no—
660#123—44no—
661#123—48no—
662#123—48no—
663C22⋊Q8—28no—
664C22⋊Q8—44no—
665#121—28no—
666#121—48no—
667#121—44no—
668#121—48no—
669#121—48no—
670#121—48no—
671#121—48no—
672#121—48no—
673#121—48no—
674#121—48no—
675#121—48no—
676#121—416no—
677#121—416no—
678#121—48no—
679#120—44no—
680#120—48no—
681#120—48no—
682#120—48no—
683#120—48no—
684#120—48no—
685#120—48no—
686#120—48no—
687#120—48no—
688#120—48no—
689#120—48no—
690#120—416no—
691#120—416no—
692#120—48no—
693#120—48no—
694#120—44no—
695C4×D4—44no—
696C4×D4—48no—
697C4×D4—48no—
698C4×D4—48no—
699C4×D4—44no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—44no—
703#117—44no—
704#117—42no—
705#117—42no—
706#117—41no—
707#117—41no—
708#117—42no—
709#117—42no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—42no—
714C2×C4⋊C4—42no—
715C2×C4⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—44no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—42no—
721C2×C22⋊C4—44no—
722C2×C22⋊C4—44no—
723C2×C22⋊C4—44no—
724C2×C22⋊C4—42no—
725C2×C22⋊C4—42no—
726C2×C22⋊C4—42no—
727C2×C22⋊C4—42no—
728C2×C22⋊C4—42no—
729C2×C22⋊C4—42no—
730C2×C22⋊C4—42no—
731C2×C22⋊C4—44no—
732C2×C22⋊C4—48no—
733C2×C22⋊C4—48no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—42no—
736C2×C22⋊C4—42no—
737C2×C22⋊C4—42no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4—44no—
740C2×C22⋊C4—82no—
741C2×C22⋊C4—82no—
742C2×C22⋊C4—82no—
743C2×C22⋊C4—82no—
744C2×C22⋊C4—82no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—41no—
754C2×C42#9912yes—
755C2×C42#12011yescharacteristic
756C2×C42#12012yes—
757C2×C42#12112yes—
758C2×C42#12311yescharacteristic
759C4⋊C8—44no—
760C4⋊C8—82no—
761#104—48no—
762#104—44no—
763#104—44no—
764#103—48no—
765#102—48no—
766#100—24no—
767#100—42no—
768#100—42no—
769#100—42no—
770#100—84no—
771#99—44no—
772#99—44no—
773#99—82no—
774#99—82no—
775#99—88no—
776C22⋊C8—48no—
777C22⋊C8—44no—
778C22⋊C8—82no—
779#97—44no—
780#97—82no—
781#95—88no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—22no—
796C24—22no—
797C24—44no—
798C24—44no—
799C24—44no—
800C24—44no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—42no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—42no—
815C24—41no—
816C24—41no—
817C24—41no—
818C24—84no—
819C24—84no—
820C24—82no—
821C24—82no—
822C24—82no—
823C24—84no—
824C24—84no—
825C24—84no—
826C24—84no—
827C24—84no—
828C24—88no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—164no—
832C24—164no—
833C24—164no—
834C24—168no—
835C24—168no—
836C24—168no—
837C24—164no—
838C24—168no—
839C24—168no—
840C24AΣL(1,𝔽16)12yes—
841C24C2×#9911yescharacteristic
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—42no—
849#41—42no—
850#41—81no—
851#41—81no—
852#41—81no—
853#41—81no—
854#41—81no—
855#41—81no—
856#41—88no—
857#41—88no—
858#41—816no—
859#41—816no—
860#41—88no—
861#41—88no—
862#41—84no—
863#41—84no—
864#41—84no—
865#41—88no—
866#41—88no—
867#41—81no—
868#41—81no—
869#41—84no—
870C2×Q8—22no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—22no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—42no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8—42no—
883C2×Q8—42no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—81no—
887C2×Q8—81no—
888C2×Q8—81no—
889C2×Q8—81no—
890C2×Q8—81no—
891C2×Q8—81no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—48no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—48no—
956C2×D4—48no—
957C2×D4—416no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—816no—
979C2×D4—816no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—88no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—84no—
990C2×D4—84no—
991C2×D4—84no—
992C2×D4—88no—
993C2×D4—88no—
994C2×D4—84no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4—84no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4—84no—
999C2×D4—84no—
1000C2×D4—84no—
1001C2×D4—84no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—88no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—84no—
1010C2×D4—84no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—164no—
1014C2×D4—164no—
1015C2×D4—164no—
1016C2×D4—164no—
1017C2×D4—164no—
1018C2×D4—164no—
1019C2×D4—164no—
1020C2×D4—164no—
1021C2×D4—168no—
1022C2×D4—168no—
1023C2×D4—168no—
1024C2×D4—1616no—
1025C2×D4—1616no—
1026C2×D4#38612yes—
1027C2×D4#39012yes—
1028C2×D4#39212yes—
1029C2×D4#39412yes—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—44no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—44no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—44no—
1080C22×C4—44no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—84no—
1083C22×C4—84no—
1084C22×C4—81no—
1085C22×C4—81no—
1086C22×C4—81no—
1087C22×C4—81no—
1088C22×C4—82no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—84no—
1092C22×C4—84no—
1093C22×C4—82no—
1094C22×C4—82no—
1095C22×C4—82no—
1096C22×C4—84no—
1097C22×C4—164no—
1098C22×C4—162no—
1099C22×C4—162no—
1100C22×C4—168no—
1101C22×C4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1102C22×C4#37911yescharacteristic
1103C22×C4#38611yescharacteristic
1104C22×C4#38611yescharacteristic
1105C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1106C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1107C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1108Q16—88no—
1109SD16—84no—
1110SD16—84no—
1111SD16—88no—
1112D8—84no—
1113D8—84no—
1114M16—42no—
1115M16—42no—
1116M16—42no—
1117M16—42no—
1118M16—81no—
1119M16—81no—
1120M16—81no—
1121M16—81no—
1122C2×C8—42no—
1123C2×C8—42no—
1124C2×C8—81no—
1125C2×C8—81no—
1126C2×C8—81no—
1127C2×C8—81no—
1128C2×C8—84no—
1129C2×C8—164no—
1130C4⋊C4—24no—
1131C4⋊C4—44no—
1132C4⋊C4—44no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—48no—
1135C22⋊C4—44no—
1136C22⋊C4—44no—
1137C22⋊C4—48no—
1138C22⋊C4—48no—
1139C22⋊C4—48no—
1140C22⋊C4—48no—
1141C22⋊C4—48no—
1142C22⋊C4—48no—
1143C22⋊C4—44no—
1144C22⋊C4—416no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—84no—
1149C22⋊C4—84no—
1150C22⋊C4—162no—
1151C22⋊C4—162no—
1152C42—21no—
1153C42—22no—
1154C42—21no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—42no—
1159C42—42no—
1160C42—41no—
1161C42—41no—
1162C42#39212yes—
1163C42#39412yes—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—42no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—42no—
1185C23—41no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—84no—
1201C23—84no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—84no—
1205C23—84no—
1206C23—84no—
1207C23—84no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—88no—
1211C23—88no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—84no—
1215C23—84no—
1216C23—84no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—84no—
1220C23—84no—
1221C23—88no—
1222C23—88no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—162no—
1232C23—162no—
1233C23—162no—
1234C23—162no—
1235C23—162no—
1236C23—162no—
1237C23—162no—
1238C23—162no—
1239C23—164no—
1240C23—164no—
1241C23—162no—
1242C23—168no—
1243C23—168no—
1244C23—164no—
1245C23—164no—
1246C23—1616no—
1247C23—1616no—
1248C23—1616no—
1249C23—1616no—
1250C23—168no—
1251C23—168no—
1252C23—324no—
1253C23—324no—
1254C23#178111yescharacteristic
1255C23#189811yescharacteristic
1256C23#189811yescharacteristic
1257C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1258C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1259C23#212111yescharacteristic
1260C23#212111yescharacteristic
1261Q8—42no—
1262Q8—44no—
1263Q8—42no—
1264Q8—82no—
1265Q8—82no—
1266Q8—82no—
1267Q8—81no—
1268Q8—81no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—44no—
1276D4—44no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—82no—
1280D4—81no—
1281D4—82no—
1282D4—81no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—81no—
1288D4—81no—
1289D4—88no—
1290D4—88no—
1291D4—88no—
1292D4—88no—
1293D4—88no—
1294D4—88no—
1295D4—816no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—162no—
1301D4—162no—
1302D4—162no—
1303D4—162no—
1304D4—162no—
1305D4—162no—
1306D4—162no—
1307D4—162no—
1308D4—168no—
1309D4—168no—
1310D4—1616no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—44no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—88no—
1351C2×C4—88no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—164no—
1365C2×C4—164no—
1366C2×C4—164no—
1367C2×C4—168no—
1368C2×C4—324no—
1369C2×C4—324no—
1370C2×C4#143811yescharacteristic
1371C2×C4#178111yescharacteristic
1372C2×C4#189811yescharacteristic
1373C2×C4#189811yescharacteristic
1374C8—82no—
1375C8—82no—
1376C8—164no—
1377C22—22no—
1378C22—22no—
1379C22—22no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—84no—
1400C22—84no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—84no—
1405C22—84no—
1406C22—84no—
1407C22—84no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—84no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—162no—
1415C22—162no—
1416C22—161no—
1417C22—161no—
1418C22—162no—
1419C22—161no—
1420C22—161no—
1421C22—162no—
1422C22—162no—
1423C22—162no—
1424C22—162no—
1425C22—162no—
1426C22—162no—
1427C22—1616no—
1428C22—1616no—
1429C22—162no—
1430C22—162no—
1431C22—324no—
1432C22—324no—
1433C22#1096511yescharacteristic
1434C22#1268711yescharacteristic
1435C22#1269011yescharacteristic
1436C22#1308211yescharacteristic
1437C22#1308211yescharacteristic
1438C22#1308611yescharacteristic
1439C22#1308611yescharacteristic
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—21no—
1444C4—42no—
1445C4—42no—
1446C4—42no—
1447C4—82no—
1448C4—84no—
1449C4—82no—
1450C4—82no—
1451C4—324no—
1452C2—21no—
1453C2—21no—
1454C2—21no—
1455C2—21no—
1456C2—21no—
1457C2—21no—
1458C2—82no—
1459C2—82no—
1460C2—82no—
1461C2—82no—
1462C2—82no—
1463C2—162no—
1464C2—162no—
1465C2#14755511yescharacteristic
1466C2#15271712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#13086
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radicalC2×#23912C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×C4 ◁ C22×#535 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13561C2semidirect
3. C2×#12697C2semidirect
4. C2×#8522C2semidirect
5. C2×#7493C2semidirect
6. C2×#3484C4semidirect
8. C22×#455C4semidirect
19. C2×#1885C4semidirect
20. C2×#1783C4semidirect
97. C2×#353D4semidirect
114. #1555D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#239122
C2×#135612
C2×#126972
C2×#85222
C2×#74932