Finite Group Databasebeta

← #72285266

Subgroups — #72285266

Order 1024.

3267 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#23986C211yesmaximal, characteristic
2#6374745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#185297C212yesmaximal, complemented
5#139646C218yesmaximal, complemented
6#127189C212yesmaximal, complemented
7C2×#3491C2211yescharacteristic
8C2×#2849—21no—
9C2×#2280C2211yescharacteristic
10#23986—22no—
11#23986—22no—
12#23986C414yes—
13#23986C2214yes—
14C2×#2030C411yescharacteristic
15C2×#2029C411yescharacteristic
16C2×#2022C411yescharacteristic
17C2×#2021C411yescharacteristic
18#21910—22no—
19#21910C2214yescomplemented
20#21908—24no—
21#21049—22no—
22#21049—22no—
23C2×#1899—21no—
24C2×#1890—21no—
25C2×#1889—21no—
26C2×#1820C2211yescharacteristic
27#20627—21no—
28#20579—21no—
29#20377C2212yes—
30#17650—22no—
31#17502—22no—
32C2×#1464C2212yes—
33#11501—22no—
34#11501C2214yescomplemented
35C2×#1317—21no—
36C2×#1316—21no—
37#8348—24no—
38#8348C2218yescomplemented
39#7214C2218yescomplemented
40C25×C4D411yescharacteristic
41#3491—21no—
42#3491—21no—
43#3491—22no—
44#3491—22no—
45#3491—44no—
46#3491C2×C412yes—
47#3491C2312yes—
48C2×#552—42no—
49C2×#551—42no—
50C2×#543C2×C411yescharacteristic
51C2×#539—22no—
52C2×#534C2×C411yescharacteristic
53C2×#529—22no—
54C22×#123—21no—
55C22×#123—21no—
56C22×#120—21no—
57C2×#518—21no—
58C22×#117D411yescharacteristic
59C22×#117C2311yescharacteristic
60C2×#432—22no—
61C2×#423—22no—
62C22×#99—21no—
63C22×#99—21no—
64C2×#407—21no—
65C2×#407—22no—
66C2×#407—21no—
67C2×#407—22no—
68C2×C4×M16D412yescomplemented
69C2×C4×M16D412yescomplemented
70#2849—24no—
71#2849—24no—
72#2849—44no—
73C2×#386—42no—
74C2×#385—42no—
75#2280—22no—
76#2280—22no—
77#2280C2×C412yes—
78#2280D412yes—
79#2280D412yes—
80#2280C2312yes—
81C2×#381—21no—
82C2×#381—21no—
83C2×#381C2×C411yescharacteristic
84C2×#381D411yescharacteristic
85C2×#380—22no—
86C2×#379—21no—
87C2×#379C2×C411yescharacteristic
88C2×#379D411yescharacteristic
89C2×C4×C22⋊C4—22no—
90#2030—22no—
91#2030C2×C414yes—
92#2029—22no—
93#2029C2×C414yes—
94#2022—22no—
95#2022C2×C414yes—
96#2021—22no—
97#2021C2×C414yes—
98#1924—24no—
99#1924—24no—
100#1924—24no—
101#1924—24no—
102#1923—24no—
103#1923—24no—
104#1923—24no—
105#1923—24no—
106#1899—24no—
107#1899—24no—
108#1890—24no—
109#1890—24no—
110#1889—24no—
111#1889—24no—
112#1820—21no—
113#1820—21no—
114#1820C2×C412yes—
115#1820C2312yes—
116#1798—24no—
117#1798—24no—
118#1779—24no—
119#1779—24no—
120#1750—22no—
121#1750—22no—
122#1750D414yescomplemented
123#1750C2314yes—
124C2×#342—21no—
125C2×#342—21no—
126C2×#342—21no—
127C2×#342C2×C411yescharacteristic
128C2×#342C2×C411yescharacteristic
129#1728—21no—
130#1728—21no—
131#1728—22no—
132#1532—28no—
133#1528—42no—
134#1527—42no—
135#1524—44no—
136#1494—28no—
137#1491—42no—
138#1490—42no—
139#1483—44no—
140#1464—22no—
141#1464—22no—
142#1464—22no—
143#1464C2314yes—
144C2×#324—22no—
145C2×#323—22no—
146#1317—24no—
147#1316—24no—
148C26C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D4—21no—
150C23×D4—41no—
151C24×C4—21no—
152C24×C4—21no—
153C24×C4—21no—
154C24×C4—21no—
155C24×C4—42no—
156C24×C4—42no—
157C24×C4—42no—
158C24×C4—42no—
159C24×C4—82no—
160C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
161C24×C4C22⋊C412yes—
162C24×C4C2×D411yescharacteristic
163C24×C4C2×D412yes—
164C22×M16—22no—
165C22×M16—22no—
166#552—44no—
167#552—44no—
168#552—44no—
169#552—44no—
170#552—44no—
171#552—44no—
172#552—44no—
173#552—44no—
174#551—44no—
175#551—44no—
176#551—44no—
177#551—44no—
178#551—44no—
179#551—44no—
180#551—44no—
181#551—44no—
182#543—21no—
183#543—22no—
184#543—42no—
185#543C22×C412yes—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—44no—
189#539—44no—
190#539—42no—
191#539—42no—
192#534—21no—
193#534—22no—
194#534—42no—
195#534C22×C412yes—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—42no—
201#529—42no—
202#529—42no—
203#529—42no—
204C2×#126—42no—
205C2×#126—42no—
206C2×#125—22no—
207C2×#125—42no—
208C2×#124—22no—
209C2×#123—24no—
210C2×#123—22no—
211C2×#123—22no—
212C2×#123—24no—
213C2×#123—41no—
214C2×#123—42no—
215C2×#123—42no—
216C2×#123—42no—
217C2×#123—41no—
218C2×#123—41no—
219C2×#123—41no—
220C2×#123—41no—
221C2×#123—42no—
222C2×#123—44no—
223C2×#123—82no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225C2×C22⋊Q8—42no—
226C2×C22⋊Q8—42no—
227C2×#121—22no—
228C2×#120—24no—
229C2×#120—41no—
230C2×#120—42no—
231C2×#120—44no—
232C2×#120—82no—
233#518—22no—
234#518—22no—
235#518—42no—
236#518—42no—
237#518—42no—
238C2×C4×Q8—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—42no—
241C2×C4×D4—42no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—42no—
245C2×#117—42no—
246C2×#117—42no—
247C2×#117—41no—
248C2×#117—82no—
249C2×#117C22⋊C412yes—
250C2×#117C22×C411yescharacteristic
251C2×#117C2×D412yes—
252C2×#117C2×D411yescharacteristic
253C2×#117C2×D412yes—
254C2×#117C2×D411yescharacteristic
255C2×#117#4112yes—
256C2×#117C2411yescharacteristic
257C22×C4⋊C4—22no—
258C22×C4⋊C4—21no—
259C22×C4⋊C4—41no—
260C22×C4⋊C4#4112yes—
261C22×C22⋊C4—22no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—22no—
264C22×C22⋊C4—22no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—21no—
267C22×C22⋊C4—41no—
268C22×C22⋊C4—41no—
269C22×C22⋊C4—42no—
270C22×C22⋊C4—41no—
271C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C22×C42—21no—
276C22×C42C2×D412yes—
277#432—24no—
278#432—42no—
279#432—42no—
280#432—42no—
281#423—84no—
282C2×C4⋊C8—24no—
283C2×C4⋊C8—24no—
284C2×C4⋊C8—42no—
285C2×#99—24no—
286C2×#99—24no—
287C2×#99—82no—
288C2×#99—82no—
289#407—44no—
290#407—44no—
291#407—82no—
292#407—82no—
293#407—82no—
294#407—82no—
295C2×C22⋊C8—24no—
296C2×C22⋊C8—24no—
297C2×C22⋊C8—24no—
298C2×C22⋊C8—24no—
299C2×C22⋊C8—24no—
300C2×C22⋊C8—24no—
301C2×C22⋊C8—42no—
302C4×M16—42no—
303C4×M16—42no—
304C4×M16—42no—
305C4×M16—42no—
306C2×#97—22no—
307C2×#97—42no—
308C2×#97C2×D414yescomplemented
309C2×C4×C8—22no—
310C2×C4×C8C2×D414yescomplemented
311#386—44no—
312#386—44no—
313#386—44no—
314#386—44no—
315#385—44no—
316#385—44no—
317#385—44no—
318#385—44no—
319#381—22no—
320#381—22no—
321#381—22no—
322#381—24no—
323#381—22no—
324#381—42no—
325#381—42no—
326#381C22⋊C412yes—
327#381C22⋊C412yes—
328#381C22×C412yes—
329#381C2×D412yes—
330#380—22no—
331#380—22no—
332#380—22no—
333#380—22no—
334#380—22no—
335#380—22no—
336#380—22no—
337#380—22no—
338#379—22no—
339#379—22no—
340#379—24no—
341#379—42no—
342#379C22⋊C412yes—
343#379C22⋊C412yes—
344#379C22×C412yes—
345#379C2×D412yes—
346C4×C22⋊C4—22no—
347C4×C22⋊C4—22no—
348C4×C22⋊C4—22no—
349C4×C22⋊C4—22no—
350C4×C22⋊C4—22no—
351C4×C22⋊C4—22no—
352C4×C22⋊C4—22no—
353C4×C22⋊C4—22no—
354C2×#95—22no—
355C2×#95—22no—
356C2×#95—42no—
357C2×#95—42no—
358#342—21no—
359#342—21no—
360#342—22no—
361#342—24no—
362#342—24no—
363#342—22no—
364#342C22×C412yes—
365#342C22×C412yes—
366#336—24no—
367#336—24no—
368#336—24no—
369#336—24no—
370#330—48no—
371#329—48no—
372Q8⋊C8—48no—
373D4⋊C8—48no—
374#324—24no—
375#324—42no—
376#323—24no—
377#323—42no—
378C25—21no—
379C25—21no—
380C25—21no—
381C25—22no—
382C25—22no—
383C25—41no—
384C25—41no—
385C25—42no—
386C25—84no—
387C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C25C2×C22⋊C412yes—
389C22×Q8—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—84no—
403C22×D4—88no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—44no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—44no—
429C23×C4—44no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—41no—
438C23×C4—41no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4—41no—
444C23×C4—82no—
445C23×C4—82no—
446C23×C4—81no—
447C23×C4—81no—
448C23×C4—82no—
449C23×C4—82no—
450C23×C4—82no—
451C23×C4—82no—
452C23×C4—82no—
453C23×C4—88no—
454C23×C4—88no—
455C23×C4—88no—
456C23×C4—88no—
457C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C23×C4C2×C22⋊C412yes—
459C23×C4C4×D412yes—
460C23×C4#12011yescharacteristic
461C23×C4#12011yescharacteristic
462C23×C4#12112yes—
463C23×C4#12311yescharacteristic
464C23×C4#12311yescharacteristic
465C23×C4C22×D411yescharacteristic
466C2×M16—44no—
467C2×M16—44no—
468C2×M16—44no—
469C2×M16—44no—
470C2×M16—42no—
471C2×M16—42no—
472C2×M16—42no—
473C2×M16—42no—
474C22×C8—24no—
475C22×C8—24no—
476C22×C8—82no—
477#126—44no—
478#126—44no—
479#126—44no—
480#126—44no—
481#126—44no—
482#126—44no—
483#126—44no—
484#126—44no—
485#125—24no—
486#125—24no—
487#125—42no—
488#125—42no—
489#125—44no—
490#125—44no—
491#125—44no—
492#125—44no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—42no—
496#124—42no—
497#123—42no—
498#123—44no—
499#123—44no—
500#123—44no—
501#123—44no—
502#123—44no—
503#123—44no—
504#123—42no—
505#123—44no—
506#123—44no—
507#123—44no—
508#123—44no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—44no—
514#123—48no—
515#123—84no—
516#123—88no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—44no—
520C22⋊Q8—44no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—44no—
523C22⋊Q8—44no—
524C22⋊Q8—44no—
525C22⋊Q8—44no—
526C22⋊Q8—44no—
527C22⋊Q8—44no—
528C22⋊Q8—42no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#120—42no—
534#120—44no—
535#120—42no—
536#120—48no—
537#120—84no—
538#120—88no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—24no—
541C4×Q8—42no—
542C4×Q8—42no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—42no—
546C4×D4—42no—
547C4×D4—44no—
548C4×D4—44no—
549C4×D4—44no—
550C4×D4—44no—
551C4×D4—44no—
552C4×D4—44no—
553C4×D4—44no—
554C4×D4—44no—
555#117—42no—
556#117—42no—
557#117—42no—
558#117—42no—
559#117—42no—
560#117—42no—
561#117—42no—
562#117—42no—
563#117—44no—
564#117—44no—
565#117—44no—
566#117—44no—
567#117—42no—
568#117—42no—
569#117—44no—
570#117—82no—
571#117—82no—
572#117—81no—
573#117—81no—
574#117—82no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—24no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C4⋊C4—42no—
583C2×C4⋊C4—42no—
584C2×C4⋊C4—42no—
585C2×C4⋊C4—42no—
586C2×C4⋊C4—42no—
587C2×C4⋊C4—42no—
588C2×C4⋊C4—42no—
589C2×C4⋊C4—44no—
590C2×C4⋊C4—82no—
591C2×C4⋊C4—84no—
592C2×C4⋊C4C4×D412yes—
593C2×C4⋊C4#12112yes—
594C2×C4⋊C4#12312yes—
595C2×C4⋊C4C2×#4112yes—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—44no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—44no—
636C2×C22⋊C4—44no—
637C2×C22⋊C4—44no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—44no—
641C2×C22⋊C4—84no—
642C2×C22⋊C4—84no—
643C2×C22⋊C4—84no—
644C2×C22⋊C4—84no—
645C2×C22⋊C4—88no—
646C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
647C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
648C2×C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C4×D412yes—
651C2×C22⋊C4#12112yes—
652C2×C22⋊C4C23×C411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D411yescharacteristic
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42—42no—
661C2×C42—44no—
662C2×C42C4×D412yes—
663C2×C42#12012yes—
664C2×C42#12112yes—
665C2×C42C22×D412yes—
666C4⋊C8—44no—
667C4⋊C8—82no—
668C4⋊C8—84no—
669C4⋊C8—84no—
670#99—84no—
671#99—84no—
672C22⋊C8—44no—
673C22⋊C8—44no—
674C22⋊C8—48no—
675C22⋊C8—44no—
676C22⋊C8—84no—
677C22⋊C8—84no—
678C22⋊C8—84no—
679C22⋊C8—84no—
680C22⋊C8—82no—
681#97—44no—
682#97—44no—
683#97—82no—
684#97—82no—
685C4×C8—44no—
686C4×C8—82no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—44no—
696#95—44no—
697#95—44no—
698#95—44no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—42no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—42no—
710C24—44no—
711C24—44no—
712C24—44no—
713C24—41no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—48no—
717C24—42no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—41no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—81no—
724C24—81no—
725C24—82no—
726C24—82no—
727C24—82no—
728C24—82no—
729C24—82no—
730C24—82no—
731C24—88no—
732C24—88no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—816no—
737C24—84no—
738C24#38611yescharacteristic
739C24#38611yescharacteristic
740C24#42112yes—
741C24#42112yes—
742C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—162no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—88no—
767C2×D4—88no—
768C2×D4—88no—
769C2×D4—162no—
770C2×D4—1616no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—84no—
844C22×C4—84no—
845C22×C4—84no—
846C22×C4—84no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4—84no—
851C22×C4—84no—
852C22×C4—84no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4—84no—
858C22×C4—84no—
859C22×C4—84no—
860C22×C4—84no—
861C22×C4—88no—
862C22×C4—88no—
863C22×C4—816no—
864C22×C4—88no—
865C22×C4—88no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—84no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—84no—
872C22×C4—84no—
873C22×C4—164no—
874C22×C4#38611yescharacteristic
875C22×C4#38611yescharacteristic
876C22×C4#38612yes—
877C22×C4#38612yes—
878C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
879C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
880C22×C4C2×C4×D412yes—
881C22×C4C2×#12011yescharacteristic
882C22×C4C2×#12112yes—
883C22×C4C2×#12311yescharacteristic
884M16—84no—
885M16—84no—
886M16—84no—
887M16—84no—
888C2×C8—44no—
889C2×C8—44no—
890C2×C8—44no—
891C2×C8—44no—
892C2×C8—44no—
893C2×C8—44no—
894C2×C8—84no—
895C2×C8—164no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—44no—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—44no—
907C4⋊C4—44no—
908C4⋊C4—44no—
909C4⋊C4—44no—
910C4⋊C4—44no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—82no—
913C4⋊C4—82no—
914C4⋊C4—88no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—81no—
944C22⋊C4—81no—
945C22⋊C4—82no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—82no—
949C22⋊C4—88no—
950C22⋊C4—88no—
951C22⋊C4—82no—
952C22⋊C4—82no—
953C22⋊C4—88no—
954C22⋊C4—88no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—42no—
964C42—42no—
965C42—44no—
966C42—44no—
967C42—44no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—24no—
977C23—42no—
978C23—44no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—416no—
990C23—48no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—82no—
996C23—84no—
997C23—84no—
998C23—82no—
999C23—84no—
1000C23—84no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—82no—
1007C23—84no—
1008C23—88no—
1009C23—88no—
1010C23—84no—
1011C23—88no—
1012C23—88no—
1013C23—82no—
1014C23—84no—
1015C23—88no—
1016C23—816no—
1017C23—816no—
1018C23—84no—
1019C23—88no—
1020C23—84no—
1021C23—88no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—162no—
1026C23—164no—
1027C23—164no—
1028C23#188911yescharacteristic
1029C23#188911yescharacteristic
1030C23#189712yes—
1031C23#189712yes—
1032C23#191112yes—
1033C23C2×#38611yescharacteristic
1034C23C2×#42111yescharacteristic
1035C23C2×#42111yescharacteristic
1036Q8—84no—
1037Q8—162no—
1038D4—84no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—162no—
1046D4—1616no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—88no—
1100C2×C4—88no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—164no—
1114C2×C4—164no—
1115C2×C4—162no—
1116C2×C4—162no—
1117C2×C4—162no—
1118C2×C4—164no—
1119C2×C4—164no—
1120C2×C4#188912yes—
1121C2×C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1122C8—84no—
1123C8—84no—
1124C8—164no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—22no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—44no—
1137C22—44no—
1138C22—44no—
1139C22—44no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—48no—
1143C22—44no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—88no—
1151C22—88no—
1152C22—84no—
1153C22—84no—
1154C22—84no—
1155C22—816no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—84no—
1160C22—164no—
1161C22—162no—
1162C22—162no—
1163C22—322no—
1164C22#947912yes—
1165C22#947912yes—
1166C22C2×#188911yescharacteristic
1167C22C2×#189711yescharacteristic
1168C22C2×#191111yescharacteristic
1169C4—22no—
1170C4—22no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—82no—
1178C4—82no—
1179C4—82no—
1180C4—82no—
1181C4—84no—
1182C4—162no—
1183C4—162no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—22no—
1187C2—22no—
1188C2—41no—
1189C2—41no—
1190C2—42no—
1191C2—84no—
1192C2—162no—
1193C2C2×#947911yescharacteristic
1194C2#49458712yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1889
commutatorC2×C22⋊C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#117C24
prime radicalC2×#2021C4
LCSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C2×#117 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6374745C2semidirect
3. C2×#11501C2semidirect
4. #185297C2semidirect
5. #139646C2semidirect
6. #127189C2semidirect
19. #21910C22semidirect
34. #11501C22semidirect
38. #8348C22semidirect
39. #7214C22semidirect
68. C2×C4×M16D4semidirect
69. C2×C4×M16D4semidirect
122. #1750D4semidirect
308. C2×#97C2×D4semidirect
310. C2×C4×C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#239862
#63747452
C2×#115012
#1852972
#1396462
#1271892